By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

TUGAS 1 Analisis Return, Expected Return, Variance & Standar Deviasi Saham Ultra Jaya Milk

Berdasarkan pengamatan sampel harian return Ultra Jaya Milk selama tanggal 2 Januari 2008 s.d 3 Juni 2008 tampak bahwa return bervariasi dari -0,15719 sampai 0,17556. Berdasarkan data pengamatan ini kita dapat menentukan besarnya Expected Return (Er) saham Ultra Jaya Milk dengan rumus Excel =AVERAGE(F2:F102) yaitu 0,00107 (0,107 %) Pada program Excel Variance dihitung dengan rumus =VAR(F2:F102), sedangkan Standar Deviasi dihitung dengan rumus =STDEV(F2:F102). Maka besarnya Variance adalah 0.004150423, dan besarnya Standar Deviasinya adalah 0.064423774

Gambar 1.1 Perhitungan Expected Return, Variance, dan Standar Deviasi1

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

TUGAS 2 Return Individu, Return Portofolio, & Risiko Portofolio Saham Ultra Jaya Milk & Saham Ades Water

Berikut ini diberikan contoh portofolio dua saham yaitu saham Ultra jaya Milk dan saham Ades Water. Uang yang diinvestasikan sebesar Rp 150 juta, yaitu Rp 100 juta dibelikan saham Ultra Jaya dan Rp 50 juta dibelikan saham Ades Water. Berdasarkan pengamatan data return kedua saham tersebut selama tanggal 2 Januari 2008 s.d 3 Juni 2008. Hitunglah besarnya return portofolio dan risiko portofolio. Rumus dalam perhitungan Excel:

Expected Return Ultra Jaya =AVERAGE(D3:D102) = 0,00107 (0,107 %) Expected Return Ades Water =AVERAGE(E3:E102) = 0,00544 (0,544 %) Variance return Ultra Jaya =VAR(D3:D102) = 0.004150423 Variance return Ades =VAR(E3:E102) = 0.006011726 Standar deviasi Ultra Jaya =STDEV(D3:D102) = 0.064423774 Standar deviasi Ades Water =STDEV(E3:E102) = 0.077535318 Covariance (UltraJaya,Ades) =COVAR(D3:D102,E3:E102) = 0.000391348 Correlation (UltraJaya,Ades) =CORREL(D3:D102,E3:E102) = 0.079137411 Return Portofolio =((100/150)*D104)+(50/150)*E104 = 0.002528027

Risiko Portofolio =SQRT((100/150)^2*$I$95+(50/100)^2*$J$97+2*(100/150)*(50/150)*$I$97) = 0.051831787

2

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

Gambar 2.1 Perhitungan Return Portofolio dan Risiko Portofolio

3

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

Tugas 3 Perhitungan Value at Risk (VaR) pada Saham Ultra Jaya Milk

A. Metode Historis Dari hasil pengamatan VaR pada saham Ultra Jaya Milk tanggal 2 Januari 3 Juni 2008 dengan menggunakan Excel 2007 diperoleh kesimpulan sebagai berikut:Bin -16% -15% -14% -13% -12% -11% -10% -9% -8% -7% -6% -5% -4% -3% -2% -1% 0% 1% Frequenc y 0 3 0 1 1 2 2 0 0 2 2 5 1 1 6 7 33 0 Cumulative % 0.00% 3.00% 3.00% 4.00% 5.00% 7.00% 9.00% 9.00% 9.00% 11.00% 13.00% 18.00% 19.00% 20.00% 26.00% 33.00% 66.00% 66.00% Bin 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% More Frequenc y 5 6 3 3 5 0 2 3 1 0 0 0 3 0 0 1 2 0 Cumulative % 71.00% 77.00% 80.00% 83.00% 88.00% 88.00% 90.00% 93.00% 94.00% 94.00% 94.00% 94.00% 97.00% 97.00% 97.00% 98.00% 100.00% 100.00%

4

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

Berapakah besarnya VaR dengan tingkat kepercayaan 95 % ? Jadi, 5% return terendah harian saham Ultra Jaya Milk dengan jumlan pengamatan 100 terjadi pada jumlah pengamatan 5 dengan nilai return -12% (atau dengan melihat Cumulative percentage 5%, nilai return sebesar -12%). Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita berharap kerugian terburuk harian tidak akan lebih besar dari 12%. Jika kita investasi Rp 150 juta pada saham Ultra Jaya Milk, maka 95% kita yakin kerugian terburuk tidak akan lebih dari Rp 18 juta (12% x Rp 150 juta)

B. Metode Variance - Covariance Metode ini mengasumsikan bahwa return saham Ultra Jaya Milk terdistribusi secara normal (Normally distributed). Dengan asumsi normalitas ini kita hanya butuh mengestimasi dua komponen untuk dapat menghitung VaR yaitu Expected return saham Ultra jaya (atau nilai ratarata) dan standar deviasi dari return saham Ultra Jaya. Expected return Ultra Jaya =AVERAGE(D3:D102) = 0,00107 (0,107 %) Standar deviasi Ultra Jaya =STDEV(D3:D102) = 0.064423774 (6,442 %) VaR = Confidence factor x Standar deviasi Confidence factor untuk tingkat kepercayaan 95 % adalah -1,65. Jadi VaR (95% CL) = -1,65 x 6,442% = -10,6293% Jika kita investasi Rp 150 juta pada saham Ultra Jaya Milk, maka 95% kita yakin kerugian terburuk tidak akan lebih dari Rp 16 juta (10,6293% x Rp 150 juta).

5

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

Tugas 4 Perhitungan Value at Risk (VaR) pada Saham Ades Water

A. Metode Historis Dari hasil pengamatan VaR pada saham Ades Water tanggal 2 Januari 3 Juni 2008 dengan menggunakan Excel 2007 diperoleh kesimpulan sebagai berikut:Bin -23% -22% -21% -20% -19% -18% -16% -15% -14% -13% -12% -11% -10% -9% -8% -7% -6% -5% Frequenc y 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 2 1 2 0 3 2 Cumulative % 0.00% 1.00% 1.00% 1.00% 1.00% 2.00% 3.00% 3.00% 3.00% 3.00% 3.00% 4.00% 6.00% 7.00% 9.00% 9.00% 12.00% 14.00% Bin 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 17% 18% 19% 20% Frequenc y 5 1 2 3 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 Cumulative % 83.00% 84.00% 86.00% 89.00% 90.00% 91.00% 91.00% 92.00% 93.00% 94.00% 94.00% 95.00% 95.00% 95.00% 95.00% 95.00% 95.00% 95.00%

6

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as-4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4 5 1 10 34 0 8 2 18.00% 23.00% 24.00% 34.00% 68.00% 68.00% 76.00% 78.00% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% More 2 0 0 0 0 1 2 0 97.00% 97.00% 97.00% 97.00% 97.00% 98.00% 100.00% 100.00%

Berapakah besarnya VaR dengan tingkat kepercayaan 95 % ? Jadi, 5% return terendah harian saham Ades Water dengan jumlan pengamatan 100 terjadi pada jumlah pengamatan 6 dengan nilai return -10% (atau dengan melihat Cumulative percentage 6%, nilai return sebesar -10%).

Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita berharap kerugian terburuk harian tidak akan lebih besar dari 10%. Jika kita investasi Rp 150 juta pada saham Ades Water, maka 95% kita yakin kerugian terburuk tidak akan lebih dari Rp 15 juta (10% x Rp 150 juta)

B. Metode Variance - Covariance Metode ini mengasumsikan bahwa return saham Ades Water terdistribusi secara normal (Normally distributed). Dengan asumsi normalitas ini kita hanya butuh mengestimasi dua komponen untuk dapat menghitung VaR yaitu Expected return saham Ades Water (atau nilai rata-rata) dan standar deviasi dari return saham Ades Water. Expected return Ades Water =AVERAGE(E3:E102) = 0,00544 (0,544 %) Standar deviasi Ades Water =STDEV(E3:E102) = 0.077535318 (7,753%) VaR = Confidence factor x Standar deviasi Confidence factor untuk tingkat kepercayaan 95 % adalah -1,65.7

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

Jadi VaR (95% CL) = -1,65 x 7,753% = -12,56% Jika kita investasi Rp 150 juta pada saham Ades Water, maka 95% kita yakin kerugian terburuk tidak akan lebih dari Rp 18,840 juta (12,56% x Rp 150 juta).

8

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

LAMPIRAN

A. Data Saham Harian Ultra Jaya Milk dan Ades WaterClose Ades 760 780 770 740 740 720 690 690 660 650 650 600 570 610 610 620 590 590 600 590 580 580 580 580 600 560 570 580 570 570 560 540 rln Ultra Jaya -0.03279 0.00000 -0.05129 0.00000 0.00000 0.05129 -0.10536 0.00000 0.03637 0.01770 -0.13103 -0.15082 0.08895 0.04167 0.02020 0.00000 -0.12783 0.07654 0.00000 0.02083 0.01026 0.01015 -0.07333 0.00000 -0.02198 0.05407 0.00000 0.00000 0.00000 -0.02128 0.00000

Date Close Ultra 2-Jan-08 620 3-Jan-08 600 4-Jan-08 600 7-Jan-08 570 8-Jan-08 570 9-Jan-08 570 14-Jan-08 600 15-Jan-08 540 16-Jan-08 540 17-Jan-08 560 18-Jan-08 570 21-Jan-08 500 22-Jan-08 430 23-Jan-08 470 24-Jan-08 490 25-Jan-08 500 28-Jan-08 500 29-Jan-08 440 30-Jan-08 475 31-Jan-08 475 1-Feb-08 485 4-Feb-08 490 5-Feb-08 495 6-Feb-08 460 11-Feb-2008 460 12-Feb-2008 450 13-Feb-2008 475 14-Feb-2008 475 15-Feb-2008 475 18-Feb-2008 475 19-Feb-2008 465 20-Feb-2008 465

rln Ades 0.02598 -0.01290 -0.03974 0.00000 -0.02740 -0.04256 0.00000 -0.04445 -0.01527 0.00000 -0.08004 -0.05129 0.06782 0.00000 0.01626 -0.04960 0.00000 0.01681 -0.01681 -0.01709 0.00000 0.00000 0.00000 0.03390 -0.06899 0.01770 0.01739 -0.01739 0.00000 -0.01770 -0.03637 9

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as 21-Feb-2008 22-Feb-2008 25-Feb-2008 26-Feb-2008 27-Feb-2008 28-Feb-2008 29-Feb-2008 3-Mar-2008 4-Mar-2008 5-Mar-2008 6-Mar-2008 10-Mar-2008 11-Mar-2008 12-Mar-2008 13-Mar-2008 14-Mar-2008 17-Mar-2008 18-Mar-2008 19-Mar-2008 24-Mar-2008 25-Mar-2008 26-Mar-2008 27-Mar-2008 28-Mar-2008 31-Mar-2008 1-Apr-2008 2-Apr-2008 3-Apr-2008 4-Apr-2008 7-Apr-2008 8-Apr-2008 9-Apr-2008 10-Apr-2008 11-Apr-2008 14-Apr-2008 15-Apr-2008 16-Apr-2008 17-Apr-2008 18-Apr-2008 21-Apr-2008 550 470 540 530 500 500 470 470 495 460 460 435 435 440 450 470 470 470 470 470 460 460 495 590 640 570 510 460 500 500 500 490 490 490 490 500 480 530 530 520 540 550 560 570 600 590 580 560 580 600 580 550 530 550 550 500 500 480 510 510 510 510 510 480 480 450 460 485 445 445 475 395 400 430 430 430 365 365 450 450 0.16788 -0.15719 0.13884 -0.01869 -0.05827 0.00000 -0.06188 0.00000 0.05183 -0.07333 0.00000 -0.05588 0.00000 0.01143 0.02247 0.04349 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.02151 0.00000 0.07333 0.17556 0.08135 -0.11583 -0.11123 -0.10318 0.08338 0.00000 0.00000 -0.02020 0.00000 0.00000 0.00000 0.02020 -0.04082 0.09909 0.00000 -0.01905 0.00000 0.01835 0.01802 0.01770 0.05129 -0.01681 -0.01709 -0.03509 0.03509 0.03390 -0.03390 -0.05311 -0.03704 0.03704 0.00000 -0.09531 0.00000 -0.04082 0.06062 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.06062 0.00000 -0.06454 0.02198 0.05292 -0.08607 0.00000 0.06524 -0.18443 0.01258 0.07232 0.00000 0.00000 -0.16389 0.00000 0.20935 0.00000 10

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as 22-Apr-2008 23-Apr-2008 24-Apr-2008 25-Apr-2008 28-Apr-2008 29-Apr-2008 30-Apr-2008 2-May-2008 5-May-2008 6-May-2008 7-May-2008 8-May-2008 9-May-2008 12-May2008 13-May2008 14-May2008 15-May2008 16-May2008 19-May2008 21-May2008 22-May2008 23-May2008 26-May2008 27-May2008 28-May2008 29-May2008 30-May2008 2-Jun-08 3-Jun-08 520 520 520 520 520 540 620 610 630 540 570 540 570 580 690 690 690 680 780 730 720 700 690 680 700 680 700 730 690 450 450 450 445 445 445 445 440 440 500 450 450 450 450 500 500 400 450 550 600 630 560 580 520 600 600 780 1,010 1,310 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03774 0.13815 -0.01626 0.03226 -0.15415 0.05407 -0.05407 0.05407 0.01739 0.17366 0.00000 0.00000 -0.01460 0.13720 -0.06625 -0.01379 -0.02817 -0.01439 -0.01460 0.02899 -0.02899 0.02899 0.04196 -0.05635 0.00000 0.00000 0.00000 -0.01117 0.00000 0.00000 0.00000 -0.01130 0.00000 0.12783 -0.10536 0.00000 0.00000 0.00000 0.10536 0.00000 -0.22314 0.11778 0.20067 0.08701 0.04879 -0.11778 0.03509 -0.10920 0.14310 0.00000 0.26236 0.25841 0.26008 11

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as Expected Return Variance Return Standar Deviasi Covariance (Ultra, Ades) Correlation (Ultra, Ades) 0.00107 0.004150423 0.064423774 0.00544 0.006011726 0.077535318 0.000391348 0.079137411

Rp 100 jt

Ultra

Matrik Kovarian Rp 100 jt Ultra 0.004150 423

Rp 50 jt Ades

Rp 50 jt

Ades

0.000391 0.0060117 348 26

Return Portofolio

0.002528 027 0.059342 194

Risiko Portofolio

B. Histogram Saham Ultra Jaya 2 Januari 3 Juni 2008

12

By Dimas Aris Sera, a.k.a dhennys_as a.k.a mzloveme_as

13

C. Histogram Saham Ades Water 2 Januari 3 Juni 2008

14