ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

UNTUK PENELITIAN KUANTITATIF

Einfach lineare Regression Analyse fuer Quantitative Forschung

EKO HERTANTOPROGRAM PASCASARJANA

Analisis Regresi bertujuan untuk menguji pengaruh antara variabel independent (X)

terhadap variabel dependent (Y). Dalam penelitian kuantitatif, Analisis Regresi dibagi

menjadi 2, yaitu : (1). Analisis Regresi Linier Sederhana, dan (2). Analisis Regresi Linier

Berganda. Lantas pertanyaan dasarnya adalah: Apakah yang membedakan antara

Analisis Regresi Linier Sederhana dengan Regresi Linier Berganda..??. saya akan

mencoba mengurai secara singkat tentang perbedaan keduanya.

Perbedaan Regresi Linier Sederhana dengan Regresi Linier Berganda:

1. Regresi Linier Sederhana : Hanya menggunakan satu variabel independent (X).

2. Regresi Linier Berganda : Menggunakan lebih dari satu variabel independent

(X)

Contoh : Gambar Regresi Linier Sederhana

Judul : Pengaruh Motivasi Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen

Jakarta

MotivasiX1

Keterangan:

Motivasi (X1) : Disebut Variabel Independen. Fungsi: (Mempengaruhi)

Kinerja (Y) : Disebut Variabel Dependen. Fungsi: (Dipengaruhi)

1

KinerjaY

: Tanda Panah disebut Pengaruh / Mempengaruhi

Contoh : Gambar Regresi Linier Berganda

Judul : “Pengaruh Motivasi dan Kompetensi Terhadap Kinerja Karyawan PT.

Guten Morgen Jakarta”.

MotivasiX1

Keterangan :

Motivasi (X1) : Disebut Variabel Independen. Fungsi: (Mempengaruhi)

Kompetensi (X2): Disebut Variabel Independen. Fungsi: (Mempengaruhi)

Kinerja (Y) : Disebut Variabel Dependen. Fungsi: (Dipengaruhi)

: Tanda Panah disebut Pengaruh / Mempengaruhi.

Regresi Linier Sederhana

Regresi Linier Sederhana adalah: Regresi yang hanya memiliki satu variabel

dependent (X) dan satu variabel independent (Y). Model persamaan regresi linier

sederhana sebagai berikut :

Y = a + bX + e

Keterangan

Y = Variabel dependent

a = Konstanta

b = Koefisien variabel Independent (Koefisien arah regresi linier)

X = Variabel Independent

e = Error

2

KinerjaY

KompetensiX2

Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu: variabel bebas (sebagai

variabel predictor) dan variabel terikat. Variabel bebas sering dinotasikan dengan X1,

X2, X3, X4…, dan seterusnya. Sedangkan variabel terikat (dependent) dinotasikan

dengan Y.

Koefisien (b) dinamakan koefisien arah regresi linier yang menyatakan

perubahan rata-rata variabel (Y) untuk setiap perubahan variabel (X) sebesar satu

satuan. Perubahan tersebut merupakan pertambahan apabila nilai (b) bertanda

positif (+) dan pengurangan jika nilai (b) bertanda negatif (-).

Dalam pengertian sederhana yang saya pahami tentang koefisien (b) regresi

linier adalah nilai dari variabel (X) yang bisa bermakna positif atau negatif, yang

fungsinya mempengaruhi variabel (Y). Makna positif (+) atau negatif (-) tersebut

dinotasikan dalam besaran satuan. Jika positif maka naik sebesar satu satuan, jika

negatif maka turun sebesar satu satuan. Untuk mempermudah pemahaman, saya

berikan ilustrasi sederhana-Nya dibawah ini:

Contoh 1 : (b) koefisien regresi bertanda negatif (-)

Variabel penelitiannya sebagai berikut : PT. Guten Morgen Jakarta

Y = Variabel Kinerja

X1 = Variabel Stres

Maka contoh hasil output regresi nya sebagai berikut :

Y = 1,278 – 0,381X1

Cara membacanya :

a. Konstanta (a) = 1,278

Artinya : apabila Stres (X1) sama dengan nol (tidak ada perubahan), maka kinerja

karyawan PT. Guten Morgen Jakarta (Y) sebesar 1,278.

b. Koefisien regresi Motivasi (b) = - 0,381

Artinya : koefisien regresi negatif (berlawanan) sebesar -0,381. Jika Stres (X1)

meningkat sebesar 1 satuan, maka kinerja karyawan PT. Guten Morgen Jakarta

3

(Y) akan menurun sebesar 0,381. Artinya, jika stresnya naik sebesar 0,381 maka

kinerjanya akan menurun sebesar 0,381.

Contoh 2 : b koefisien regresi bertanda positif (+)

Variabel penelitiannya sebagai berikut : PT. Guten Morgen Jakarta

Y = Variabel Kinerja

X1 = Variabel Motivasi

Maka hasil output regresi nya sebagai berikut :

Y = 1,278 + 0,381X1

Cara membacanya:

a. Konstanta (a) = 1,278

Artinya : apabila Motivasi (X1) sama dengan nol (tidak ada perubahan), maka

kinerja karyawan PT. Guten Morgen Jakarta (Y) sebesar 1,278.

b. Koefisien regresi Motivasi (b) = + 0,381

Artinya : koefisien regresi positif (searah) sebesar 0,381. Jika Motivasi (X1)

meningkat sebesar 1 satuan, maka kinerja karyawan PT. Guten Morgen Jakarta

(Y) juga akan meningkat sebesar 0,381. Artinya, jika motivasinya naik sebesar

0,381 maka kinerjanya akan meningkat sebesar 0,381.

Sekarang kita coba dengan soal latihan Analisis Regresi Linier Sederhana.

1. Tentukan Persamaan Regresi (Y= a + bX + e)

Judul : “Pengaruh Motivasi Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen

Jakarta”.

Contoh simulasi datanya dapat dilihat dibawah ini :

4

Data X = Motivasi

Data Y = Kinerja

X Y110 150117 161114 162130 183116 166131 181143 169127 189135 185114 177126 167124 168125 180141 175121 172129 192110 162117 157124 181139 205129 167130 165121 166117 176136 169123 167110 151125 160122 149135 187140 213130 154123 147130 185120 159136 172117 174135 187119 162

5

130 181113 161125 175119 157121 178117 159137 199130 190141 201135 180108 156120 179135 169130 180129 167120 129122 140132 179123 190123 165115 167

Langkah-langkah untuk menjawabnya akan saya uraikan seperti dibawah ini.

Jawab : Menggunakan Program SPSS

Langkah 1 :

Buka Program SPSS

Pilih Type in data

Klik OK

Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini :

6

Langkah ke 2 :

Klik Variabel View

Tampilan gambar-nya seperti dibawah ini : (Posisi-Nya ada dipaling bawah)

Langkah ke 3 :

Masukkan nama variabel X dan Y di kolom Name

Kolom Name : Fungsinya untuk menulis Variabel Penelitian (X dan Y)

Variabel X (Motivasi) : Dikolom 1

Variabel Y (Kinerja) : Dikolom 2

Kolom Decimal : Di Nol-kan (klik - Pilih 0)

Tampilan gambar-nya seperti dibawah ini

7

Langkah 4 :

Klik Data View

Tampilan gambar-nya seperti dibawah ini :

Langkah 5 :

Masukkan Data X di kolom Motivasi (Jumlah data = 60) (sampai kolom 60)

Masukkan Data Y di kolom Kinerja (Jumlah data = 60) (sampai kolom 60)

Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini :

8

Langkah 6 :

Setelah Data dimasukkan semua, lalu :

Klik Analyze

Klik Regression

Klik Linear

Masukkan Variabel Y (Kinerja) di kolom Dependent

Masukkan Variabel X (Motivasi) di kolom Independent

Lalu klik OK

Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini :

Langkah 7 :

Lalu muncul output SPSS seperti ini :

9

Variables Entered/Removedb

Variables Entered

Variables Removed

Motivasia .

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: Kinerja

Model Summary

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the Estimate

1 .600a .360 .348 12.676a. Predictors: (Constant), Motivasi

Tabel Model Summary diatas menjelaskan tentang besarnya nilai korelasi/hubungan

(R) yaitu sebesar 0,600 dan dijelaskan besarnya persentase pengaruh variabel

Independent (X) terhadap variabel Dependent (Y) yang disebut dengan koefisien

determinasi yang merupakan hasil dari penguadratan R. Dari output tersebut diperoleh

nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 0,360, yang mempunyai pengertian bahwa

pengaruh variabel independent (Motivasi) terhadap variabel independent (Kinerja)

adalah sebesar 36%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel yang lain.

10

ANOVAb

ModelSum of

Squares dfMean

Square F Sig.

1 Regression 5231.064 1 5231.064 32.555 .000a

Residual 9319.669 58 160.684

Total 14550.733 59

a. Predictors: (Constant), Motivasi

b. Dependent Variable: Kinerja

Pada tabel ANOVA bagian ini fungsinya adalah untuk menjelaskan apakah ada

pengaruh yang signifikan antara variabel Motivasi (X) terhadap variabel Kinerja

(Y). Dari output tersebut terlihat bahwa Fhitung = 32,555 dengan tingkat

signifikansi < probabilitas (0,000 < 0,05) maka model regresi dapat digunakan

untuk memprediksi variabel Kinerja (Y)

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) 37.011 23.639 1.566 .123

Motivasi 1.074 .188 .600 5.706 .000

a. Dependent Variable: Kinerja

Pada tabel output ke-empat (Coefficientsa), pada kolom B nilai Constant (a) adalah

37,011, sedangkan nilai Motivasi (b) adalah 1,074, sehingga persamaan regresi dapat

ditulis

Y = a + bX atau (Y = 37,011 + 1,074)

Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi yang menyatakan perubahan rata-rata

variabel Y untuk setiap perubahan variabel X sebesar satu satuan. Perubahan ini

merupakan pertambahan bila b bertanda positif (+) dan penurunan bila b bertanda

negatif. Sehingga dari persamaan tersebut dapat diterjemahkan sebagai berikut :

11

Persamaan regresi ini menampilkan uji signifikansi dengan uji t yaitu untuk

mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan antara variabel Motivasi (X)

secara sendiri (Parsial) terhadap variabel Kinerja (Y).

Dari output diatas (tabel coefficients) diketahui nilai t hitung = 5,706 dengan nilai

signifikansi 0,000 < 0,05 maka Ho ditolak dan Ha diterima, yang berarti Ada

pengaruh yang signifikan variabel Motivasi (X) terhadap variabel Kinerja (Y).

Cara membacanya :

Untuk persamaan regresi-nya dilihat dari Tabel Coefficients , (yang diberi tanda

panah).

Diketahui nilai constant-Nya (konstanta) adalah : 37.011 dan nilai Motivasi-nya adalah

1.074. dari keterangan tersebut kita dapat memperoleh Persamaan regresi-nya sebagai

berikut :

Y = 37.011 + 1.074X

Penjelasan-nya :

a. Konstanta (a) = 37.011

Artinya : apabila Motivasi (X1) sama dengan nol (tidak ada perubahan), maka kinerja

karyawan PT. Guten Morgen Jakarta (Y) sebesar 37.011.

b. Koefisien regresi Motivasi (b) = + 1.074

Koefisien regresi positif (searah), sebesar 1.074 artinya, jika Motivasi (X) meningkat

sebesar 1 satuan, maka Kinerja (Y) akan meningkat sebesar 1.074. artinya, jika

motivasi meningkat sebesar 1.074 maka kinerjanya akan meningkat sebesar 1.074.

Setelah diketahui bahwa kedua variabel saling berpengaruh, maka tahapan

berikutnya adalah:

1. Mencari tahu seberapa besar kontribusi yang diberikan variabel Motivasi terhadap

Kinerja..??. Melalui Koefisien Determinasi (Pengujian R2)

12

Cara membacanya :

Lihat (tanda panah) pada Tabel Model Summary di kolom R Square disana

terdapat angka .360 artinya bahwa Motivasi memberikan kontribusi sebesar 0.360

(0.360 x 100 = 36) atau berkontribusi sebesar 36 % terhadap Kinerja, sedangkan

sisanya sebesar 64% dijelaskan oleh variabel lain diluar model

Pengertian Koefisien Determinasi (Pengujian R2)

R2 (Koefisien determinasi/ R Square) ini digunakan untuk mengetahui seberapa

besar kemampuan variabel independen (X) dalam menjelaskan secara

komprehensif terhadap variabel dependen (Y). Maka semakin besar Nilai R2

mengindikasikan semakin besar kemampuan variabel independen (X) dalam

menjelaskan variabel dependen (Y). Nilai koefisien determinasi menunjukkan

persentase nilai variabel dependen (X). Jadi semakin besar nilai R2 semakin tepat

regresi yang dipakai sebagai alat analisis.

Dalam pengertian yang lebih sederhana, yang saya pahami, koefisien

determinasi ini berfungsi sebagai nilai yang menjelaskan seberapa besar sih

kontribusi variabel independen (X) ini berpengaruh terhadap variabel dependen (Y).

nilainya dinyatakan dalam bentuk persentase (%).

Perumusan Masalah dalam Analisis Regresi Linier

Dalam penelitian kuantitatif, baik itu dalam penelitian skripsi (S1) maupun tesis

(S2), kita wajib menyertakan perumusan masalah dalam penelitian sebagai

pertanyaan yang harus dijawab melalui alat uji analisis statistik. Dalam konteks ini

saya membatasi pembahasan hanya dalam alat uji analisis statistik regresi linier

sederhana.

Perumusan masalah ini menjadi hal yang sangat penting dalam penyusunan

penelitian, mengapa..?? karena perumusan masalah akan menentukan alat uji

analisis apa yang akan kita gunakan untuk menjawab dari rumusan masalah

tersebut.

13

Inilah sebab betapa pentingnya bagi para mahasiswa yang sudah berada di

jenjang Pascasarjana (S2) untuk banyak membaca jurnal-jurnal penelitian. Dalam

penelitian-penelitian akademis, perumusan masalah akan terkait langsung dengan

judul penelitian yang akan kita digunakan. Sehingga jangan sampai judul penelitian

yang kita gunakan berbeda dengan perumusan masalah, karena juga akan

berdampak pada hipotesis yang salah dan alat uji analisis statistik yang salah.

Seperti apa yang telah saya sampaikan diawal, bahwa analisis regresi ini

berfungsi untuk menguji “Pengaruh” antara variabel independen (X) terhadap

variabel dependen (Y). Sebagai contoh judul penelitian : “Pengaruh Motivasi

Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Jakarta”. Maka contoh

perumusan masalahnya dapat dilihat seperti contoh dibawah ini :

Contoh: Perumusan Masalah

Apakah terdapat pengaruh antara Motivasi (X1) terhadap Kinerja Karyawan

(Y)..??

Menyusun Hipotesis Penelitian dalam Analisis Regresi Linier

Menyusun hipotesis dalam penelitian skripsi (S1) dan Tesis (S2) juga menjadi

hal yang sangat penting dan krusial, mengapa..?? karena hipotesis adalah (baca:

jawaban sementara) dalam penelitian yang akan kita gunakan. Jika perumusan

masalah adalah pertanyaan-Nya, maka hipotesis adalah jawaban-Nya tapi masih

bersifat sementara, oleh karenanya masih perlu dibuktikan/diuji terlebih dahulu

melalui uji analisis statistik. Itulah mengapa dalam melakukan penelitian seorang

mahasiswa dituntut atau dilatih untuk berfikir runut, terstruktur, dan sistematis. Dari

mulai judul, perumusan masalah, pengajuan hipotesis, alat analisis statistik yang

digunakan, sampai pembahasan hasil analisis statistik, tentu memiliki keterkaitan.

Penyusunan hipotesis ini harus sama dengan gambar kerangka berfikir dalam

penelitian yang anda gunakan.

14

Saya coba berikan ilustrasi Regresi Linier sederhana

struktur gambar-Nya seperti dibawah ini:

Judul

Contoh Hipotesis dalam penelitian Regresi Linier Sederhana:

Hipotesis Penelitian : Judul ; “Pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan”

Ho : Tidak ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan

Ha : Ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan

Seperti apa yang telah saya paparkan diawal tadi, cara menjawab hipotesis

regresi linier sederhana sama dengan apa yang telah saya ulas sebelumnya.

sebagai pengingat maka cara menjawabnya bisa dilhat dalam penjabaran seperti

dibawah ini. Untuk menjawab hipotesis penelitian yang menggunakan alat uji

analisis regresi linier, dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu :

1. Membandingkan nilai Signifikansi dengan nilai Probabilitas 0,05

2. Membandingkan nilai t hitung dengan t tabel

15

Pengaruh Variabel X Terhadap Variabel Y

Perumusan MasalahApakah Terdapat Pengaruh Variabel X Terhadap Variabel Y

Hipotesis PenelitianHo : Tidak Ada Pengaruh X Terhadap YHa : Ada Pengaruh Variabel X Terhadap Y

Uji Analisis Statistik Regresi Linier Sedehana

Cara menjawab-Nya :

1. Lihat di Tabel Coefficientsa hasil dari output SPSS

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) 37.011 23.639 1.566 .123

Motivasi 1.074 .188 .600 5.706 .000

a. Dependent Variable: Kinerja

2. Lihat di kolom Sig yang saya beri tanda panah dan angka berwarna merah, yakni

: (.000)

Kemudian cara membaca-Nya :

Ho : Tidak ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan

Ha : Ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan

Cara 1 : Membandingkan Nilai Signifikansi dengan Probabilitas 0,05

Jika nilai Sig > 0,05 maka Ho yang diterima (Nilai Sig lebih besar)

Jika nilai Sig < 0,05 maka Ho yang ditolak (Nilai Sig lebih kecil)

Maka dari contoh penelitian diatas, bahwa nilai Sig adalah 0,000 yang berarti

lebih kecil dari 0,05, maka Ho ditolak.

Artinya : dikarenakan nilai Sig lebih kecil dari 0,05 maka Ho ditolak dan

menerima Ha, yang berarti: Ada pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan.

Cara 2 : Membandingkan nilai t hitung dan t tabel

Ho : Tidak ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan

Ha : Ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan

Jika nilai t hitung > t tabel maka Ho yang diterima (Nilai t tabel lebih besar)

Jika nilai t hitung < t tabel maka Ho yang ditolak (nilai t hitung lebih kecil)

16

Maka dari contoh penelitian diatas bahwa dari output (tabel coefficients) diatas

diketahui nilai t hitung adalah 5,706 dan nilai t tabel adalah 2,002 yang berarti

nilai t hitung lebih besar, maka Ho ditolak.

Artinya ; dikarenakan nilai t hitung lebih besar dari t tabel maka Ho ditolak dan

menerima Ha, yang berarti : Ada pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan.

Bagaimana caranya mencari nilai t tabel..?? Selanjutnya saya akan menjelaskan

bagaimana cara mencari t tabel sesuai dengan contoh penelitian diatas.

Mencari nilai tabel t dapat dilihat pada tabel distribusi t pada a = (5% : 2) = 2,5%

(uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 (n= jumlah responden, k= jumlah

variabel). Karena pengujian 2 sisi maka : (2,5 : 100 = 0,025 tingkat signifikansi).

Maka hasil diperoleh : (60 – 2 – 1 = 57) sehinnga nilai t tabel nya sebesar 2,002.

17

Pertanyaan-Nya adalah: bagaimana jika kita tidak mempunyai tabel distribusi

t..?? saya akan memberikan cara praktis-Nya melalui bantuan program Microsoft

Excel.

Cara mencari nilai t tabel pada program Microsoft Excel.

Langkah 1 :

Buka Program Microsoft Excel

Klik Formulas

Klik More Functions

Klik Statistical

Klik TINV (Fungsi: Mencari nilai t tabel)

Masukkan 0,05 di kolom Probability

Masukkan 57 di kolom Deg_freedom

Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini

18

Selanjutnya tampilan gambarnya seperti dibawah ini:

Sekarang kita sudah dapat mengetahui nilai t tabel dari 57 (Rumus: n-k-1)

(60-2-1 = 57) adalah sebesar 2,002. Setelah kita mengetahui nilai t tabel maka

langkah selanjutnya kita bandingkan dengan nilai nilai t hitung hasil dari output

program SPSS adalah sebesar 5,706. Karena nilai t hitung lebih besar dari t

tabel maka Ho ditolak dan menerima Ha

Artinya : Ada pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan.

Cara untuk mencari nilai t tabel, bisa melalui 2 cara :

1. Melalui tabel distribusi t

2. Melalui program Microsoft Excel. Seperti apa yang telah saya jelaskan diatas.

I would like to give very special thanks to: Meine Familie (Mein

Vater, Mutter, und Mein Bruder-Anton). Vielen Dank fuer Ihre

19

Aufmerksamkeit. Danke fuer alles.!! Einen schoenen Tag noch.

My beloved Country Indonesia.!

20