TUGAS RESUME

ANALISIS REGRESI DATA PANEL

Dosen pengampu : Dr. Nur Karomah Dwidayati, M.Si

Disusun oleh:

Nama : Ginanjar Priyo Adhi Wibowo

Kelas : A2 Reguler

NIM : 0401515045

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

ANALISIS REGRESI DATA PANEL

1. Data Panel

Data panel adalah kombinasi dari data time series dan cross section. Dengan

mengakomodasi informasi yang terkait dengan variabel-variabel cross-section maupun time

series, data panel secara substansial mampu mengatasi masalah yang ditimbulkan akibat

mengabaikan variabel yang relevan (Ommited-Variables). Untuk mengatasi interkorelasi di

antara variabel-variabel bebas yang pada akhirnya dapat mengakibatkan tidak tepatnya

penaksiran regresi maka digunakan metode regresi data panel. Selain itu, dalam sebuah

penelitian terkadang ditemukan persoalan mengenai ketersediaan data (data avability) untuk

mewakili variabel yang digunakan dalam penelitian sehingga dengan menggabungkan data

time series dan cross section maka jumlah observasi bertambah secara signifikan tanpa

melakukan treatment apapun terhadap data (Gujarati, 2003).

Data cross section merupakan data yang dikumpulkan pada satu waktu terhadap

banyak individu, sedangkan data time series adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke

waktu terhadap suatu individu. Data cross section yang dikumpulkan atau diobservasi pada

periode waktu tertentu dikenal dengan nama data panel.

Keuntungan menggunakan panel data yaitu dapat meningkatkan jumlah sampel

populasi dan memperbesar degree of freedom, serta pengabungan informasi yang berkaitan

dengan variabel cross section dan time series. Keuntungan menggunakan data panel

(Gujarati, 2003) yaitu :

a. Di dalam penggunaan data panel yang meliputi data cross section dalam rentang

waktu tertentu, rentan dengan adanya heterogenitas. Penggunaan teknik estimasi data

panel akan memperhitungkan secara eksplisit heterogenitas tersebut.

b. Dengan menggunakan kombinasi, data akan memberikan informasi,

tingkatkolineraritas yang lebih kecil antar variabel dan lebih efisien.

c. Penggunaan data panel dapat meminimumkan bias yang dihasilkan jika

mengagresikan data individu ke dalam regregasi yang lebih luas.

d. Dalam data panel, variabel akan tetap menggambarkan perubahan lainnya akibat

penggunaan data time series. Selain itu penggunaan data yang tidak

lengkap(unbalanced data) tidak akan mengurangi ketajaman estimasi.

Sedangkan menurut Hsiao (1986), mencatat bahwa penggunaan panel data dalam

penelitian ekonomi memiliki beberapa keuntungan utama dibandingkan data jenis cross

section maupun time series.

a. Dapat memberikan peneliti jumlah pengamatan yang besar, meningkatkan degree of

freedom (derajat kebebasan), data memiliki variabilitas yang besar dan mengurangi

kolinieritas antara variabel penjelas, di mana dapat menghasilkan estimasi ekonometri

yang efisien.

b. Panel data dapat memberikan informasi lebih banyak yang tidak dapat diberikan

hanya oleh data cross section atau time series saja.

c. Panel data dapat memberikan penyelesaian yang lebih baik dalam inferensi perubahan

dinamis dibandingkan data cross section.

Data panel biasa disebut data longitudinal atau data runtun waktu silang (cross-

sectional time series), dimana banyak kasus (orang, perusahaan, Negara dan lain-lain) diamati

pada dua periode waktu atau lebih yang diindikasikan dengan penggunaan data time series.

Data panel dapat menjelaskan dua macam informasi yaitu: informasi cross-section

pada perbedaan antar subjek, dan informasi time series yang merefleksikan perubahan pada

subjek waktu. Ketika kedua informasi tersebut tersedia, maka analisis data panel dapat

digunakan.

Analisis data panel dapat diterapkan pada beberapa bidang keilmuan dan terapan

misalnya, pada ilmu ekonomi kita dapat mempelajari perilaku perusahaan dan system

penggajian karyawan pada beberapa periode waktu tertentu, dalam ilmu politik kita dapat

mempelajari perilaku parta dan organisasi pada beberapa jangka waktu tertentu, dan dalam

bidang pendidikan, peneliti dapat mempelajari kelas-kelas siswa dan lulusan pada beberapa

waktu.

Dengan pengamatan berulang terhadap data cross section yang cukup, analisis data

panel memungkinkan seseorang dalam mempelajari dinamika perubahan dengan dengan data

time series. Kombinasi data time series dan cross section dapat meningkatkan kualitas dan

kuantitas data dengan pendekatan yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan hanya

salah satu dari data tersebut (Gujarati, 2003). Analisis data panel dapat mempelajari

sekelompok subjek jika kita ingin mempertimbangkan baik dimensi data maupun dimensi

waktu.

Model yang digunakan dalam analisis data panel adalah:

Terdapat beberapa model analisis dalam data panel yaitu model koefisien tetap (fixed

effects models), dan model efek acak (random effects models). Diantara tipe-tipe model

tersebut terdapat data panel dinamik (dynamic panel), robust, dan model struktur kovarians

(covariance structure models).

Contoh data panel adalah pada data perbandingan antara tiga perusahaan garmen yang

memiliki variabel yang sama misalnya jumlah karyawan, jumlah pemesanan, jumlah

produksi, unit produksi, market share. Semua variabel tersebut dikumpulkan setiap tahun

selama 10 tahun. Kelompok data panel tersebut akan memiliki pengamatan sebanyak

pengamatan karena 3 perusahaan garmen menggunakan data selama 10 tahun.

2. Model Regresi Data Panel

Model ini memfokuskan pada analisis regresi dengan kombinasi data time series dan

cross section, yang populer disebut dengan pooled time series. Pooled time series merupakan

kombinasi antara time series yang memiliki observasi temporal biasa pada suatu unit analisis

dengan data cross section yang miliki obserevasi-observasi pada unit analisis pada titik tertentu

(Syars dalam Mudrajat Kuncoro, 2001). Ciri khusus pada data time series adalah berupa urutan

numerik di mana interval antar observasi atas sejumlah variabel bersifat konstan dan tetap sedang

data cross section adalah suatu unit analisis pada suatu titik tertentu dengan observasi atas

sejumlah variabel. Unit analisis dalam hal ini dapat individu, kota, kabupaten, provinsi, negara,

bisnis, rumah tangga, atau industri. Jadi bila sejumlah variabel untuk sejumlah cross section yang

berbeda obsevasi selama kurun waktu tertentu, maka akan diperoleh data pooling.

Alasan penggunaan data pooling:

a. Penggunaan data pooling meningkatkan jumlah observasi (sampel).

Dengan kata lain, cara ini mengatasi masalah keterbatasan jumlah data runtun waktu.

b. Dengan data pooling akan diperoleh variasi antar unit yang berbeda

Menurut ruang dan variasi yang muncul menurut waktu. Dengan demikian, analisis

dengan data ini memungkinkan untuk menguraikan, menganalisis, dan menguji hipotesis

baik hasil maupun proses bagaimana memperoleh hasil.

Analisis regresi data panel adalah analisis regresi dengan struktur data yang merupakan

data panel. Umumnya pendugaan parameter dalam analisis regresi dengan data cross section

dilakukan menggunakan pendugaan metode kuadrat terkecil atau disebut Ordinary Least Square

(OLS). Sebagaimana telah diketahui data panel adalah gabungan antara data cross section dan

data time series, dimana unit cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Maka

dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam

kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu (t = 1,2,...,T) dan N jumlah individu (i =

1,2,...,N), maka dengan data panel kita akan memiliki total unit observasi sebanyak NT. Jika

jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya,

yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel.

Sedangkan jenis data yang lain, yaitu: data time-series dan data cross-section. Pada data

time series, satu atau lebih variabel akan diamati pada satu unit observasi dalam kurun waktu

tertentu. Sedangkan data cross-section merupakan amatan dari beberapa unit observasi dalam satu

titik waktu.

Persamaan Regresi data panel ada 2 macam , yaitu One Way Model dan Two Way Model. One

Way Model adalah model satu arah, karena hanya mempertimbangkan efek individu (αi) dalam

model. Berikut Persamaannya:

Dimana:

α = Konstanta

β = Vektor berukuran P x 1 merupakan parameter hasil estimasi

Xit = Observasi ke-it dari P variabel bebas

αi = efek individu yang berbeda-beda untuk setiap individu ke-i

Eit = error regresi seperti halnya pada model regresi klasik.

Sedangkan Two Way Model adalah model yang mempertimbangkan efek dari waktu

atau memasukkan variabel waktu. Berikut Persamaannya:

Persamaan di atas menunjukkan dimana terdapat tambahan efek waktu yang

dilambangkan dengan deltha yang dapat bersifat tetap ataupun bersifat acak antar tahunnya.

Metode Regresi Data Panel akan memberikan hasil pendugaan yang bersifat Best Linear

Unbiased Estimation (BLUE) jika semua asumsi Gauss Markov terpenuhi diantaranya adalah

non-autcorrelation. Non-autcorrelation inilah yang sulit terpenuhi pada saat kita melakukan

analisis pada data panel. Sehingga pendugaan parameter tidak lagi bersifat BLUE. Jika data

panel dianalisis dengan pendekatan model-model time series seperti fungsi transfer, maka ada

informasi keragaman dari unit cross section yang diabaikan dalam pemodelan. Salah satu

keuntungan dari analisis regresi data panel adalah mempertimbangkan keragamaan yang

terjadi dalam unit cross section. Tidak seperti regresi biasanya, regresi data panel harus

melalui tahapan penentuan model estimasi yang tepat. Berikut diagram tahapan dari regresi

data panel:

3. Pendekatan Model Regresi Data Panel

a. Fixed Effect Model (FEM)

Model fixed effect pada data panel mengasumsikan bahwa koefisien slope konstan

tetapi intersep bervariasi sepanjang unit individu. Istilah fixed effect berasal dari kenyataan

bahwa meskipun intersep berbeda antar individu namun intersep antar waktu sama (time

invarian), sedangkan slope tetap sama antar individu dan antar waktu. Bentuk umum model

fixed effect adalah sebagai berikut.

Menurut Greene (2007), secara umum pendugaan parameter model efek tetap

dilakukan dengan LSDV (Least Square Dummy Variable), di mana LSDV merupakan suatu

metode yang dipakai dalam pendugaan parameter regresi linier dengan menggunakan MKT

pada model yang melibatkan variable boneka sebagai salah satu variabel prediktornya. MKT

merupakan teknik pengepasan garis lurus terbaik untuk menghubungkan variable prediktor

(X) dan variabel respon (Y). Berikut adalah prinsip dasar MKT:

sehingga didapatkan Jumlah Kuadrat Galat sebagai berikut:

di mana, jika matriks transpose ( ) , maka skalar = . Untuk

mendapatkan penduga parameter yang menyebabakan jumlah kuadrat galat minimum, yaitu

dengan cara menurunkan persamaan (1) terhadap parameter yang kemudian hasil turunan

tersebut disamakan dengan nol atau , sehingga diperoleh:

Pada pemodelan efek tetap grup, variabel boneka yang dibentuk adalah sebanyak N-1,

sehingga model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap grup adalah sebagai berikut:

Sedangkan untuk pemodelan efek tetap waktu, variabel boneka yang dibentuk

berdasarkan unit waktu, di mana variabel boneka yang terbentuk sebanyak T-1, sehingga

model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap waktu adalah sebagai berikut :

Hun (dalam 2005) juga mengemukakan bahwa pada model regresi panel dengan intersep

bervariasi dan slope konstan, pemodelan efek tetap komponen dua arah secara umum dilakukan

dengan Least Square Dummy Variable (LSDV), di mana model dengan peubah dummy seperti

berikut:

dengan,

Djit : peubah boneka ke-j (j = 1, 2, ..., (N-1)) unit cross-sectional ke-i dan unit waktu ke-t.

Djit bernilai satu jika j = i dan bernilai nol jika j ≠ i

Dkit : Peubah boneka ke-k (k = 1, 2, ..., (T-1)) unit cross-sectional ke-i dan unit waktu ke-t. Dkit

bernilai satu jika k = i dan bernilai nol jika k ≠ i

: rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-j bernilai satu dan peubah penjelas

bernilai nol.

: rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-k bernilai satu dan peubah penjelas

bernilai nol.

Model ini mengasumsikan bahwa perbedaan antar individu dapat diakomodasi dari

perbedaan intersepnya. Untuk mengestimasi data panel model Fixed Effects menggunakan

teknik variable dummy untuk menangkap perbedaan intersep antar perusahaan, perbedaan

intersep bisa terjadi karena perbedaan budaya kerja, manajerial, dan insentif. Namun

demikian slopnya sama antar perusahaan.

b. Random Effect Model (REM)

Pada model random effect digunakan untuk mengatasi permasalahan yang

ditimbulkan oleh model fixed model effect. Pendekatan model fixed effect dengan peubah

semu (dummy) pada data panel menimbulkan permasalahan hilangnya derajat bebas dari

model

Model efek acak atau disebut juga dengan error component model memiliki asumsi

pengaruh unit cross-sectional dan unit waktu merupakan peubah acak yang dimasukkan

dalam model sebagai bentuk galat (Judge, et al., 1980). Model efek acak yang hanya

mempertimbangkan unit crosssectional atau unit waktu saja disebut dengan model efek acak

satu arah. Sedangkan model efek acak yang mempertimbangkan unit cross-sectional dan unit

waktu disebut model efek acak dua arah

Model ini akan mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling

berhubungan antar waktu dan antar individu. Pada model Random Effect perbedaan intersep

diakomodasi oleh error terms masing-masing perusahaan. Keuntungan menggunkan model

Random Effect yakni menghilangkan heteroskedastisitas. Model ini juga disebut dengan

Error Component Model (ECM) atau teknik Generalized Least Square (GLS) .

c. Common Effect Model atau Pooled Least Square (PLS)

Model ini merupakan pendekatan model data panel yang paling sederhana karena

hanya mengkombinasikan data time series dan cross section. Pada model ini tidak

diperhatikan dimensi waktu maupun individu, sehingga diasumsikan bahwa perilaku data

perusahaan sama dalam berbagai kurun waktu. Metode ini bisa menggunakan pendekatan

Ordinary Least Square (OLS) atau teknik kuadrat terkecil untuk mengestimasi model data

panel.

4. Pendugaan model Regresi Panel

a. Pendugaan Fixed Effect Model (FEM)

Greene (2007) mengungkapkan secara umum pemodelan efek tetap dilakukan

menggunakan LSDV (Least Square Dummy Variable). Dalam pendekatan LSDV ci diduga

bersama-sama dengan , menggunakan N peubah boneka (dummy) untuk setiap unit cross

section.

b. Pendugaan Random Effect Model (REM)

Metode pendugaan parameter model efek acak (Random Effect Model) menggunakan

GLS (Generalized Least Square) dan FGLS (Feasible Generalized Least Square).

5. Pemilihan Model Regresi Panel

Untuk memilih model yang paling tepat digunakan dalam mengelola data panel,

terdapat beberapa pengujian yang dapat dilakukan yakni:

1. Uji Chow

Chow test yakni pengujian untuk menentukan model Fixed Effet atau

Random Effect yang paling tepat digunakan dalam mengestimasi data panel. Chow test

yakni pengujian untuk menentukan model Fixed Effet atau Random Effect yang paling

tepat digunakan dalam mengestimasi data panel. Hipotesis dalam uji chow adalah:

H0 : Common Effect Model atau pooled OLS

H1 : Fixed Effect Model

Dasar penolakan terhadap hipotesis diatas adalah dengan membandingkan

perhitungan F-statistik dengan F-tabel. Perbandingan dipakai apabila hasil F hitung lebih

besar (>) dari F tabel maka H0 ditolak yang berarti model yang paling tepat digunakan

adalah Fixed Effect Model. Begitupun sebaliknya, jika F hitung lebih kecil (<) dari F

tabel maka H0 diterima dan model yang digunakan adalah Common Effect Model

(Widarjono, 2009).

Perhitungan F statistik didapat dari Uji Chow dengan rumus (Baltagi, 2005):

Dimana:

SSE1 : Sum Square Error dari model Common Effect

SSE2 : Sum Square Error dari model Fixed Effect

n : Jumlah perusahaan (cross section)

nt : Jumlah cross section x jumlah time series

k : Jumlah variabel independen

Sedangkan F tabel didapat dari:

Dimana:

α : Tingkat signifikasi yang dipakai (alfa)

n : Jumlah perusahaan (cross section)

nt : Jumlah cross section x jumlah time series

k : Jumlah variabel independen

2. Uji Hausman

Setelah selesai melakukan uji Chow dan didapatkan model yang tepat adalah Fixed

Effct, maka selanjutnya kita akan menguji model manakah antara model Fixed Effect atau

Random Effect yang paling tepat, pengujian ini disebut sebagai uji Hausman.

Uji Hausman dapat didefinisikan sebagai pengujian statistik untuk memilih apakah

model Fixed Effect atau Random Effect yang paling tepat digunakan. Pengujian uji Hausman

dilakukan dengan hipotesis berikut:

H0 : Random Effect Model

H1 : Fixed Effect Model

Uji Hausman akan mengikuti distribusi chi-squares sebagai berikut:

Statistik Uji Hausman ini mengikuti distribusi statistic Chi Square dengan degree of

freedom sebanyak k, dimana k adalah jumlah variabel independen. Jika nilai statistik

Hausman lebih besar dari nilai kritisnya maka H0 ditolak dan model yang tepat adalah model

Fixed Effect sedangkan sebaliknya bila nilai statistik Hausman lebih kecil dari nilai kritisnya

maka model yang tepat adalah model Random Effect.

3. Uji Lagrange Multiplier

Lagrange Multiplier (LM) adalah uji untuk mengetahui apakah model Random Effect

atau model Common Effect (OLS) yang paling tepat digunakan. Uji signifikasi Random

Effect ini dikembangkan oleh Breusch Pagan. Metode Breusch Pagan untuk uji signifikasi

Random Effect didasarkan pada nilai residual dari metode OLS. Adapun nilai statistik LM

dihitung berdasarkan formula sebagai berikut:

Dimana :

n = jumlah individu

T = jumlah periode waktu

e = residual metode Common Effect (OLS)

Hipotesis yang digunakan adalah :

H0 : Common Effect Model

H1 : Random Effect Model

Uji LM ini didasarkan pada distribusi chi-squares dengan degree of freedom sebesar

jumlah variabel independen. Jika nilai LM statistik lebih besar dari nilai kritis statistik chi-

squares maka kita menolak hipotesis nul, yang artinya estimasi yang tepat untuk model

regresi data panel adalah metode Random Effect dari pada metode Common Effect.

Sebaliknya jika nilai LM statistik lebih kecil dari nilai statistik chi-squares sebagai nilai kritis,

maka kita menerima hipotesis nul, yang artinya estimasi yang digunakan dalam regresi data

panel adalah metode Common Effect bukan metode Random Effect (Widarjono, 2009).

Pada kesempatan ini uji LM tidak digunakan karena pada uji Chow dan uji Hausman

menunjukan model yang paling tepat adalah Fixed Effct Model. Uji LM dipakai manakala

pada uji Chow menunjukan model yang dipakai adalah Common Effect Model, sedangkan

pada uji Hausman menunjukan model yang paling tepat adalah Random Effect Model. Maka

diperlukan uji LM sebagai tahap akhir untuk menentukan model Common Effect atau

Random Effect yang paling tepatUntuk mengetahui apakah model Random Effect lebih baik

daripada metode Common Effect (OLS) digunakan uji Lagrange Multiplier (LM).

Dari ketiga uji untuk menentukan Metode Estimasi di atas, digambarkan dalam grafik

di bawah ini:

4. Uji Asumsi Model Regresi Panel

Menurut Yudiatmaja (2013), model regresi data panel dapat disebut sebagai model

yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria Best, Linier, Unbiased, dan Estimator

(BLUE). BLUE dapat dicapai bila memenuhi asumsi klasik. Apabila persamaan yang

terbentuk tidak memenuhi kaidah BLUE, maka persamaan tersebut diragukan

kemampuannya dalam menghasilkan nilai-nilai prediksi yang akurat. Tetapi bukan berarti

persamaan tersebut tidak bisa digunakan untuk memprediksi. Agar suatu persamaan tersebut

dapat dikategorikan memenuhi kaidah BLUE, maka data yang digunakan harus memenuhi

beberapa asumsi yang sering dikenal dengan istilah uji asumsi klasik.

Uji asumsi klasik mencakup uji normalitas, uji multikolinieritas, uji linieritas, uji

heteroskedastisitas dan uji autokorelasi. Persamaan yang terbebas dari kelima masalah pada

uji asumsi klasik akan menjadi estimator yang tidak bias (Widarjono, 2007).

Metode uji asumsi yang lain biasa digunakan seperti Metode Ordinary Least Squares

pertama kali diperkenalkan oleh Carl Friedrich Gauss, seorang ahli matematika

berkebangsaan Jerman (Mulyono, 2000:59). Dalam OLS, terdapat sepuluh asumsi yang harus

dipenuhi, yang dikenal dengan asumsi klasik. Asumsi-asumsi ini meliputi:

1. Linear Regression Model, yang berarti model harus linier dalam parameter.

2. Nilai X (variabel bebas) adalah tetap (nonstochastic).

3. Nilai rata-rata ei (error term) adalah nol (0).

4. Homoskedastisitas, yaitu varians masing-masing ei (error term) adalah sama (konstan)

untuk setiap X.

5. Tidak ada autokorelasi antar ei (error term)

6. Tidak ada covarians antara ei (error term) dan X (variabel bebas).

7. Jumlah observasi (n) harus lebih besar dari pada jumlah parameter untuk diestimasi.

8. Variabilitas dalam nilai X (variabel bebas).

9. Model regresi tidak bias atau error.

10. Tidak terdapat multikolinearitas yang sempurna.

5. Penerapan Model Regresi Data Panel

Penerapan regresi data panel dengan model fixed effect pada bantuan pembangunan di

Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Data diambil dari Mudrajad Kuncoro (2001, 127).

Seorang peneliti ingin mengetahui bagaimana pengaruh Pendapatan Asli Daerah dan Subsidi

Daerah Otonom terhadap bantuan pembangunan di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.

Misalkan Y adalah perkembangan bantuan pembangunan pada semua Daerah Tingkat II di

Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, X1 adalah Pendapatan Asli Daerah dan X2 adalah

Subsidi Daerah Otonom dengan A adalah Kulon Progo, B adalah Bantul, C adalah Gunung

Kidul, D adalah Sleman, E adalah Yogyakarta. Data untuk setiap Dati II di Propinsi Daerah

Istimewa Yogyakarta adalah data time series. Berikut ini data perkembangan bantuan

pembangunan di propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, Pendapatan Asli Daerah dan Subsidi

Daerah Otonom selama 7 tahun:

Tabel Perkembangan Bantuan Pembangunan pada Semua Daerah Tingkat II di

Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, Pendapatan Asli Daerah dan Subsidi Daerah

Otonom

Obs t Y X1 X2

A 1 1425546 491157 2011924

A 2 1830884 840404 2303464

A 3 3663068 981868 2499176

A 4 4794094 1162409 2786335

A 5 5844387 1189691 3230905

A 6 7307389 1493146 3964174

A 7 5792939 1881885 4280630

B 1 2314370 941406 2030145

B 2 2598096 1102415 2549748

B 3 4737875 1370136 2846302

B 4 6738392 1878962 3380793

B 5 7847546 2454605 4125549

B 6 8041813 2494205 4837708

B 7 8427426 3118588 5185432

C 1 2022850 822101 2341085

C 2 2424461 939831 2678916

C 3 5045461 1169435 2789259

C 4 5045937 1387267 3363586

C 5 8895931 1575922 3487614

C 6 8440303 1888178 4739240

C 7 9300002 2139780 4525480

D 1 1611746 1751822 2282936

D 2 2496174

2114612 2590774

D 3 5719510 2384367 2866663

D 4 7161940 2955461 3866893

D 5 8820114 2900155 3942863

D 6 10262753 3467932 4866394

D 7 10446460 5168421 5318609

E 1 947580

3777696 3406041

E 2 2002179 4339078 3681633

E 3 3328928

4831770 4168775

E 4 3890322

3542722 5096644

E 5 4804406

7948501 5635809

E 6 10246384

5236682 6940780

E 7 6544334 12519223 7417300

Dari data diatas akan diestimasi parameter-parameter model fixed effect pada data pooling.

Model fixed effect pada data pooling dugaan adalah

t =1,2,...,7

i =1,2,3,4,5

dengan 1 = Kulon Progo, 2 = Bantul, 3 = Gunung Kidul, 4 = Sleman, 5 = Yogyakarta.

Penulis mencoba menggunakan program pengolahan selain SPSS yakni eView 7.0.

Berikut output data perkembangan bantuan DIY dengan menggunakan eviews 7.0:

Berdasarkan autput diatas untuk nilai

b2 = -0,55312 dengan standard error 0.222184

b3 = 2,696397 dengan standard error 0.330096

Intersep untuk setiap individu adalah sebagai berikut:

A = -3103601

B = -2742149.

C = -2549787

D = -1628601

E = -6448748

sehingga persamaan untuk masing-masing individu adalah

Model fixed effect pada data bantuan pembangunan adalah

Nilai koefisien untuk variabel Pendapatan Asli Daerah (X1) adalah -0.55312 dengan

standard errornya adalah 0.222184 dan Subsidi Daerah Otonom (X2) adalah 2.696397 dengan

standard errornya adalah 0.330096. Variabel Pendapatan Asli Daerah dan Subsidi Daerah

Otonom signifikan pada α = 0.05 yang berarti Pendapatan Asli Daerah dan Subsidi Daerah

Otonom berpengaruh terhadap perkembangan bantuan pembangunan.

Untuk mengetahui apakah model fixed effect pada data pooling signifikan dilakukan uji

hipotesis. Langkah- langkah uji hipotesis sebagai berikut:

a. Hipotesis

H0: ( )

H1: Terdapat ( )

b. Taraf signifikansi a = 0.05

c. Statistik uji :

d. Perhitungan

Kriteria keputusan : H0 ditolak jika Fhit > F0.05 (4, 28) = 2.71

Berdasarkan output data perkembangan bantuan DIY diperoleh = 4.42E+13 untuk

sum squared resid model fixed effect pada data pooling dan berdasarkan data diatas

= 9.71E+13 adalah sum squared resid menggunakan model regresi data pooling

menggunakan metode kuadrat terkecil.

e. Kesimpulan

Karena Fhit = 8.3778 > F0.05 (4, 28) = 2.71 maka H0 ditolak artinya signifikan

sehingga model fixed effect pada data bantuan pembangunan signifikan. Model fixed

effect pada data bantuan pembangunan adalah

Model fixed effect pada data pooling mampu menjelaskan perbedaaan bantuan

pembangunan untuk Daerah Tingkat II di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Nilai

intersep masing-masing Daerah Tingkat II adalah A sebesar -3103601, B sebesar -2742149,

C sebesar -2549787, D sebesar -1628601 dan E sebesar -6448748. Perbedaan intersep ini

dapat menggambarkan kemakmuran suatu daerah. Nilai koefisien determinasi sebesar

0.830545 yang berarti model mampu menjelaskan variasi investasi sebesar 0.830545.

DAFTAR PUSTAKA

Greene,W.H., (2007), Econometric Analysis, Sixth Edition, Prentice-Hall International, Inc.,

USA.

Gujarati, D., N., (2003), Basic Econometric, Mc-Graw Hill, New York.

Kuncoro, Mudrajad., (2001). Pengaruh Pendapatan Asli Daerah Dan Subsidi Daerah

Otonom Terhadap Bantuan Pembangunan Di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.

Universitas Gajah Mada, Yogyakarta

Widarjono, A., (2007), Ekonometrika Teori dan Aplikasi, Ekononisia FE UII, Yogjakarta.

Winarno, W.,W., (2007), Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, UPP STIM

YKPN, Yogyakarta.

Yudiatmaja, F., (2013), Analisis Regresi dengan Menggunakan Aplikasi Komputer Statistika

SPSS, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.