Analisis Data Panel Eidtbaru

7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru

1/52

Daftar Isi

1. Pendahuluan .......................................................................................................................2

2. Beberapa Konsep dari Teori Peluang..................................................................................2

2.1. Sifat-sifat Variabel Random.........................................................................................2

2.2. Konsep Konvergensi Variabel Random........................................................................32.3. Stationarity (Weak)......................................................................................................4

2.4. Definisi Martingale Difference Sequence (m.d.s).........................................................4

2.5. Teorema (Delta Method)..............................................................................................5

3. Estimator............................................................................................................................5

4. Ordinary Least Square (OLS) .............................................................................................6

4.1. Teorema Gauss-Markov...............................................................................................7

5. Perluasan dari OLS.............................................................................................................9

6. Generalized Least Square (GLS).......................................................................................12

6.1. Teorema Gauss-Markov-Aitken.............................................................. ...................12

7. Model Panel Linear ..........................................................................................................14

7.1. Model 1 : Model efek tetap satu arah .........................................................................14

7.1.1. Metode estimasi dengan Least Square Dummy Variable (LSDV)........................157.1.2. Metode Transformasi Fixed Effect (QFE).............................................................17

7.1.3. Estimasi GLS dengan matriks yang singular...................................................227.1.4. Perkalian Kronecker (Kronecker Product) ........................................ ...................23

7.1.5. Hubungan antara FE dan LSDV ........................................................................24

7.2. Model Fixed Effect Two-Way....................................................................................26

7.3. Model Random Effect One Way ( 0td = ) ..................................................................28

7.4. Model Random Effect Two Way................................................................................30

8. Uji Spesifikasi Model Panel..............................................................................................32

8.1. Uji Breusch-Pagan.....................................................................................................32

8.2. Uji Haussman ............................................................................................................32

8.3. Uji Wald....................................................................................................................339. Perluasan Model Standar ..................................................................................................33

10. Analisa data Panel dengan Eviews 4.0 ........... .................................................................35

10.1. Pendahuluan ............................................................................................................35

10.2. Model ......................................................................................................................35

10.2.1. Pooled regression..............................................................................................35

10.2.2. Model Fixed-Effect ...........................................................................................35

10.2.3. ModelRandom Effect........................................................................................36

10.2.4. Specification test...............................................................................................36

10.3. Penjelasan mengenai data.....................................................................................37

10.4. Langkah-langkah Analisa data dengan EViews ........................................................38

10.4.1. Mempersiapkan data .............................................................................................39

10.4.2. Analisa model .......................................................................................................42

Referensi..............................................................................................................................52


2/52

2

1. PendahuluanTipe Data

Tipe data menurut waktu :

1. Time Series

Data time series yaitu data yang dikumpulkan menurut urutan waktu (harian, mingguan,

bulanan, tahunan). Contoh : Data harga harian saham.

2. Cross Section

Data cross section yaitu data yang dikumpulkan pada satu titik waktu untuk sejumlah

variabel dan sejumlah objek tertentu.

Contoh :

- Pendapatan Asli Daerah (PAD), Jumlah Penduduk tahun 2004/2005 di DIY

- Pendapatan, Tingkat Konsumsi tahun 2005/2006 pada 100 keluarga di RT 3 RW 5

- Penjualan, Iklan, Harga tahun 2004 pada 32 propinsi di Indonesia

3. Panel Data

Panel data (pooling data) yaitu data yang dikumpulkan dalam kurun waktu tertentu untuk

sejumlah variabel dan sejumlah objek tertentu (objek tempat)(longitudinal, micropanel)

Contoh :

- Pendapatan Asli Daerah, Jumlah penduduk pada 10 tahun terakhir di DIY

- Pendapatan, tingkat konsumsi pada bulan Januari 2005.

Tahun Kodya Jogja Kab. Sleman1994/1995 PAD PAD

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2004/2005 PAD PAD

2. Beberapa Konsep dari Teori Peluang

2.1. Sifat-sifat Variabel Random

1. Variabel random X adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dalam suatu

ruang probabilitas ),,( ke bilangan real X() yang bersifat B measurable.

2. Fungsi Distribusi (Kumulatif) F(x) = P(X x)

3. Fungsi Densitas (peluang) H(x) = dF(x) / dx (jika ada)

4. Ekspektasi

= )()()( dPxxE

5. Kovariansi Cov(X,Y) = E(XY) E(X)E(Y)


3/52

3

6. Variansi V(X) = Cov(X,X)

7. X,Y tidak berkorelasi Cov(X,Y) = 0

8. Independen

F(X,Y) fungsi distribusi gabungan dari X,Y maka X,Y independent jika dan hanya jika

F(X,Y) = FX(x) FY(y)

2.2. Konsep Konvergensi Variabel Random

1. Konverensi dalam probabilitas

Diberikan variabel random Xnyang bernilai skalar dikatakan konvergen ke variabel

random X0dalam probabilitas ditulis 0XX P

n jika 0)( 0 > XXP n

2. Limit in Mean Square

Barisan variabel random Xnyang bernilai skalar dikatakan konvergen in mean square ke

X0ditulis 0.

XX sm

n atau 0.. XXmil n jika 0)(

2

0 XXE n , untuk n

3. Almost Sure Convergence (Convergence with Probability 1).

Barisan variabel random Xnyang bernilai skalar dikatakan almost sure ke variabel random

X0ditulis 0.

XX san jika 1)}()(:{ = xxP n

4. Konvergensi dalam distribusi.

Barisan variabel Xnyang bernilai skalar dikatakan konvergen dalam distribusi ke variabel

random X00

XX d

n

jika untuk setiap titik X yang merupakan titik kontinu dari F0(x)

(Fungsi distribusi dari X0), maka berlaku

)()( 0 xFxFn , n dengan Fn(.) adalah fungsi distribusi dari Xn.

Beberapa sifat konvergensi variabel random :

1. 0.

XX san

0XX P

n

2. 0.. XXmil n 0XX P

n

3.0XX

P

n 0XX

d

n

4. Teorema Slutsky

Diketahui fungsi g : m merupakan fungsi kontinu pada m . Dimiliki X0 suatu

konstanta maka : Jika0XX

P

n )()( 0XgXg

P

n

Cth: 1/Xnbar-> 1/mu

5. Continuous Mapping Theorem


4/52

4

Diberikan fungsi g : m merupakan fungsi kontinu pada m . Dimiliki X0 suatu

konstanta maka : Jika 0XX d

n )()( 0XgXg

d

n

Cth: CLT, Zn^2-> chisq(1)

6. Teorema Cramer

Jika0XX

d

n dan pnY a , dimana asuatu konstanta maka

(i) aXYX d

nn ++ 0)( (ii) 0aXYX d

nn

2.3. Stationarity (Weak)

Diberikan suatu proses stokastik { , }tY t Z disebut stationer jika :

a) =)( tYE (tidak tergantung waktu)

b) )( 'ttYYE

c) )()( ' sYYE stt = , yakni independen terhadap t.

Cth: dengan grafik! Untuk data real misal saham

Tujuan mengamati proses stasioner:

Definisi kovariansi, proses stokastik

Teorema Law of Large Number (LLN)

Dimiliki Yt proses stasioner (univariat) dimana =)( tYE dan


5/52

5

Diberikan Xndan didefinisikan Sn= X1+ X2+ ... + Xnmaka

Jika( )

(0,1)( )

dn n

n

S E SN

Var S

, untuk n

Misalkan {Yt, Nt } m.d.s dengan variansi berhingga yakni )(2

tYE . Misalkan juga

variansi bersyarat : 212

)|( ttt FYE = (konstan).

Selanjutnya didefinisikan : =

=T

t

tTS1

22 .

Misalkan saja terdapat konstanta 2t

C sedemikian hingga 0)|(2

2

2

2

>NC

Y

C

YE

t

t

t

t secara uniform

dalam t untuk N dan


6/52

6

Sifat-sifat estimator :

1. Tak bias : =)(E

2. Asimtotik tak bias : lim ( )TT

E

=

3. Konsisten (weak) : P

4. Asimtotik Normal : ( ( )) dT E Z untuk T

Dimana Z ~ ),0( ZN dimana Z matriks variansi asimtotik.

Atau dapat juga ditulis )),((~ 1 ZTEAN

4. Ordinary Least Square (OLS)

Misalkan t

Y menyatakan variabel output (dependen) dan [ ]' 1..... K

t t tK X X X= .

Selanjutnya asumsikan data Ytdan Xtdapat diamati pada t = 1, 2, ..., T.

Diamati model linear : ttt uXY += ' , t =1, 2, ..., T

Definisikan :

=

ty

y

y

Y

2

1

,

=

iki

k

xx

xx

X

1

111

dan

=

iu

u

u

u

2

1

maka persamaan di atas dapat ditulis uXY +=

Asumsi OLS

1. X bersifat deterministik

2. Rank(x) = k, x full rank

3. 0)( =uE

4. IuuE 2)'( =

5. 02 , tidak ada batasan untuk nilai

6. u berdistribusi normal multivariat.Estimator OLS :

)''''2'(minarg)()'(minarg)'(minarg

XXXXYYXYXYuuKKK

RRROLS

+===

Misal uuS ')( = maka 0'2'20'

)(=+=

XXYX

S


7/52

7

Jadi YXXXOLS ')'( 1=

4.1. Teorema Gauss-Markov

Dibawah asumsi OLS1 OLS5, estimator OLS bersifat BLUE (Best Linear Unbiased

Estimator), yakni : =)( OLSE , =)( OLSV dan variansi minimum dalam kelas

semua estimator yang linear (dalam Yt) dan unbiased.

Asumsi OLS Asimtotik :

7. 0'1

>MXXT

untuk T (seperti asumsi Law of Laplace Number)

Teorema :

Dibawah asumsi OLS1 OLS5 dan OLS asimtotik akan berlaku : POLS .

Selanjutnya dengan asumsi tambahan OLS6 : ZT dOLS )(

di mana ),0(~12

MNZ dan

12

,~ MT

ANOLS

Bukti : YXXXOLS ')'( 1= Ket : OLS7 / OLS asimtotik

)(')'(1

uXXXX += T

uXXX ')'(1

+= 1

M

T

uX

T

XX ')'(1

+= Teorema Slutsky

POLS

=

=T

t

ttuXTT

uX

1

1'adalah jumlahan variabel random independen, non identically

distribution.

)()()( tttt uEXEuXE = dengan OLS3 didapat 0)( =ttuXE

V( '''' )()() tttttttttt XuuEXXuuXEuX == dengan OLS1, X deterministik

2' tt

XX= dengan OLS4, IuuEtt

2' )( =

Asumsikan


8/52

8

uXXXuXXX ')'(')'( 11 =+=

=

T

uX

T

XXT

M

'')(

1

1

0'

=

T

uXE , MXX

TT

uXV

T

t

ttTT

2

1

'2 1lim

'lim =

=

=

Didapat

T

uX' adalah jumlahan variabel independen non identically distributed

random vector.

Dengan central limit theorem, ),0(1' 2

1

MNuXTT

uX dT

t

tt =

=

Sehingga didapat : ))'(,0()(112 MMMNT d

))'(,0()(12 MNT d oleh karena 11)'( =MM

),0()(12 MNT d

Estimator untuk IuV t2

)( =

Residual : OLSttt XYu '=

Estimator untuk 2 :

=

=T

t

tu

KT 1

22 1

, dengan K : banyaknya parameter dan T : banyaknya sampel

2 bersifat tak bias dan estimator yang konsisten.

XYu =

YXXY += , dimana ')'( 1XXXX + =

PYYXXI

P

T == +

)(

dimana P = matriks proyektor dan PPP=' , 0=PX

uPuXP =+= )(

= ==T

t

tt XYuuSSE1

2'

)('

uPPuuPuP '')()'( ==

= uPu' skalar

)'()( uPuESSEE =

= )'.( uPutrE uMu ' skalar = trace


9/52

9

BCAtrABCtruuPtrE ..)'.( ==

IPtruuEPtr2

.)'(. ==

2)( KT=

21

=

SSEKTE

Catatan : ')'(.)(..1XXXXtrItrPtr T

=

KTXXXXtrItr

KI

T ==

')'(..

1

Teorema : Dibawah asumsi OLS1 OLS6 dan OLS7 :

1

2 '

=

T

XX konsisten untuk

12 M .

ZT d

OLS )( dimana ),0(~12

MNZ .

5. Perluasan dari OLS1. X bersifat stokastik

Pada asumsi OLS, X bersifat deterministik untuk beberapa model linear (misal proses

AR(1) :ttt

uaYY += 1 . Asumsi bahwa X bersifat deterministik tidak dipenuhi.

Pada keadaan X deterministik maka utdan Xtindependen. Pada keadaan X stokastik dapat

diasumsikan utdan Xtindependen, yakni dimiliki asumsi OLS.

a) Xtadalah barisan variabel random dengan Xtindependen us

b) Rank (XX) = k almost sure (a.s)

Maka diperoleh teorema sebagai berikut :

Teorema : Jika asumsi OLS1 dan OLS2 diganti dengan OLS1 dan OLS2 maka estimator

masih merupakan BLUE.

Bukti : Untuk bukti, dapat digunakan argumen Law of Iterated Expectation (LIE)

Jika X dan Y adalah 2 variabel random maka didapat : )())|(( YEXYEE =

Karena Xt dan us independen Vt, maka dalam pembuktian dapat diunakan LIE dengan

pertama-tama memberikan kondisi Xt, t = 1, 2, ..., T diketahui yang artinya secara

mendasar adalah kita dapat memandang Xt bersifat deterministik di bawa asumsi X

deterministik, OLS dapat dibuktikan BLUE.


10/52

10

Model ttt XY ++= 110 merupakan model deterministik jika X tidak mengandung nilai

lag atau forward ( 11. tt XY , 11. ++ tt XY )

Asumsi Ordinary Least Square (OLS)

1. Xtadalah barisan variabel Xtindependen us

2. Rank (XX) = k almost sure (a.s)

Pada proses AR(1) : ttt uYY += 1 , asumsi OLS1 tidak dipenuhi karena Yttidak independen

dengan us, s < t.

Maka asumsi OLS sering diubah menjadi asumsi OLS-Stoch

1. Xtbarisan variabel random, Xtdan usindependen, s t

2. 0)( ' >=MXXE tt

3. MXX

T

PT

t

tt

=1

'1

4. ut iid 0)( =tuE ,


11/52

11

Karena ttuX memenuhi asumsi LLN )(1

1

tt

PT

t

tt uXEuXT

=

=

uXT

XXT

OLS '1

'1

1

Asimtotik Normal :

=

uXT

XXT

T

M

OLS'

1'

1)(

1

),0(1 2

1

MNuXT

dT

t

tt

=

.....).....|( 2121 tttttt uuXXuXE

.....).....|..........|(( 212111 = tttttttttt uuXXuuXXuXEE

.....).....|( 21212'

= tttttt uuXXXXE

= M2 konstanta independen dengan t

Sehingga MTST22 =

2'2|

tttt CXXu akan uniform (di OLS6 Stoch) dimana


12/52

12

6. Generalized Least Square (GLS)

Metode ini hampir sama dengan metode OLS hanya pada asumsi OLS4 : IuuE 2)'( = ,

asumsi ini tidak dipenuhi.

1. Heterokedastik dari error

==

00

00

00

),,,()'(2

11211

2 T

WWWdiaguuE

2. Autokorelasi dari komponen error

Proses AR(1) :ttt

uu += 1

=

1

1

1

1

1

)'(

321

32

2

12

2

2

TTT

T

T

T

uuE

Secara umum, = 2)'( uuE , dimana simetrik, positif definit > 0 maka =' .

'RR= yakni sedemikian hingga 'OO= OR=

Terdapat P nonsingular sedemikian hingga PP'1 =

IPRPRRRRRPP === '')'()'(' 111

IPRPRIPRPR == '')'(

Jika I maka persamaan hasil transformasi PuPXPY += akan memenuhi

kondisi OLS4, yakni IPuVar 2)( =

')'()''())')(((,0)( PuuPEPuuPEPuPuEPuE ===

IPPRRPPPP2222

'''' ====

6.1. Teorema Gauss-Markov-Aitken

Dibawah asumsi OLS1 OLS3, OLS5 OLS6 dan = 2)'( uuE diperoleh estimator

Aitken/estimator GLS : YXXXGLS111

')'( = memiliki sifat :

1. =)( GLSE

2. 112 )''())')((()( == XXEVar GLSGLSGLS yakni GLS bersifat BLUE.


13/52

13

Bukti : Karena GLS

adalah OLS estimator untuk model linear += uXY , dimana

PuuPXXPYY === ,, yang memenuhi kondisi OLS ideal, maka dengan teorema

Gauss Markov, terbukti estimator GLS

bersifat BLUE.

Untuk model transformasi :

= YXXXGLS ')'(1

PYPXPXPXPYPXPXPX '')''()()'())()'((11 ==

YXXX 111 ')'( =

11212)'()'()( == XXXXVar GLS

Contoh : Model Heterokedastik

=

TTW

W

0

011

,

=

1

1

11

1

0

0

TTW

W

=

TTW

W

P1

0

01

11

,

1

11

0

0 T

TT

Y

W

PY

Y

W

=

,

=

TT

TT

T

K

T

K

W

X

W

X

W

X

W

X

PX

1

1

1

1

11

11

Estimator GLS bergantung kepada matriks . Jika tidak diketahui, dapat dilakukan

beberapa cara :

1. diestimasi dengan . Jika estimator konsisten maka sifat-sifat dari dapat

dipertahankan.

Dikenal dengan 2-stage GLS, 3-stage GLS

2. Dapat juga digunakan estimator OLS biasa, yakni

1 1 ( ' ) ' , ( ' ) 'OLS X X X Y X Y X X X X + + = = = .

Jika = 2)'( uuE , OLS masih bersifat tidak bias, tetapi tidak BLUE.

( ) ( ) ( ( ))OLSE E X Y E X X u + += = +

( ) ( )E X X E X u + += + =

( ) (( )( ) ') ( ' ')OLS OLS OLS Var E E X uu X + += =

2 2( ') ' ' ( ')X E uu X X X X X + + + + + += = =


14/52

14

7. Model Panel Linear

Model : ittiitit udCXY ,'

,, +++= dimana t = 1, 2, ..., T ; i = 1, 2, ..., N

Cross SectionWaktu

1 ..... N

1 11X ..... NX

1

..... ..... .....

T 1TX ..... TNX

Balance Panel : semua observasi tersedia untuk semua kategori cross section untuk semua unit

waktu.

Pembedaaan dari model :

1. Satu arah (One-way) : Ci= 0 ; dt= 0

Dua arah (Two-way) : Ci, dttidak nol

2. Fixed effect ; Ci, dtdeterministik

Random effect ; iidNdiidNC dtCi ),0(~;),0(~22

7.1. Model 1 : Model efek tetap satu arah

Model : itiitit uCXY ,'

,, ++=

dengan : Ci: unbiased effect, unobserved heterogenity

jika i adalah indeks individual maka Ci disebut individual effect

dt: efek dari waktu (time effect)=0

ut: idiosyncratic error

Catatan :

1. Untuk menghindari kejadian multikolinearitas pada ',itX tidak terdapat

regression/variabel independen yang tidak bervariasi dalam waktu. Berikan contoh!

Contoh: Penjualan misal dipengaruhi oleh harga, diskon, luas toko. Namun jika datanya

berupa data panel dan akan digunakan model panel efek tetap satu arah, sebaiknya

variabel luas toko dihapus, karena kecenderungan variabel ini tidak berubah menurut

waktu.

2. Sering digunakan tambahan asumsi 01

==

N

i

iC

Metode :


15/52

15

7.1.1. Metode estimasi dengan Least Square Dummy Variable (LSDV)

Pandang Ci sebagai parameter yang akan diestimasi. Untuk itu definisikan variabel

dummy (Zt,i,j)

=

=

lainyang

jiZ jit

,0

,1,,

[ ] it

N

Nititititit u

C

C

ZZZXY ,

1

,,2,,1,,

'

,, ;.....;; +

+=

[ ] it

N

Nititit u

C

CZZX ,

1

,,1,,

'

, ;.....;; +

=

itit uX ,', ~~ +=

Teorema 1

Misalkan model efek tetap satu arah : itiitit uCXY ,'

,, ++= memenuhi asumsi OLS1

OLS6. Jika persamaan vektor diatas ditumpuk menurut t kemudian menurut i maka

estimator OLS yakni OLS akan bersifat tak bias dan memiliki variansi yang minimum.

Jika N tetap dan T dan asumsi OLS asymtotik )'( 1 MXXT

dipenuhi maka

POLS .

Stacked (Penumpukan)

Stacked : data ditumpuk sesuai dengan urutannya.

[ ] itN

Nititititit u

C

C

ZZZXY ,

1

,,2,,1,,

'

,, ;.....;; +

+=

itPit uX ,,'

,

~~+=

Dimana :

=

Ti

i

i

i

y

y

y

y

2

1

,

=

'

'

2

'1

~

~~

~

Ti

i

i

i

x

x

x

X

dan

=

Ti

i

i

i

u

u

u

u

2

1

Setelah di-stacked : iii uXy += ~~

, untuk i = 1, 2, ...., N

Kemudian di-stacked kembali dengan :


16/52

16

=

Ny

y

y

Y

2

1

,

=

'

'

2

'

1

~

~

~

~

Nx

x

x

X

dan

=

Nu

u

u

u

2

1

Dalam bentuk matriks diatas : uXY += ~~

Least Square Dummy Variable (LSDV)

YXXXOLS '~

)~

'~

(~ 1=

dimana :

1

2

1

xTNNy

y

y

Y

=

=

=

=

1;...;0;0;

1;...;0;0;

1;...;0;0;

0;...;0;1;

0;...;0;1;0;...;0;1;

;....;;;

;....;;;

;....;;;

;....;;;

;....;;;;....;;;

~

~

~

~

'

'

2

'

1

'

1

'

21

'

11

,,2,,1,,

'

,,2,,1,,

'

1

,,2,,1,,

'

1

,1,2,1,1,1,

'

1

,1,22,1,21,1,2

'

21

,1,12,1,11,1,1

'

11

2

1

TN

N

N

T

NNTNTNTTN

NNtNtNtN

NNtNtNtN

NTTTT

N

N

N

x

x

x

x

xx

ZZZx

ZZZx

ZZZx

ZZZx

ZZZx

ZZZx

x

x

x

X

=

TN

T

T

Lx

Lx

Lx

;...;0;0;

0;...;;0;

0;...;0;;

2

1

, dimana [ ]

TLN

xT

T xL

=

11

1

1

, N tetap, T

Kroneker Product

Didefinisikan : ,}{ ijnxm aA = }{ ijqxp bB =

Kroneker product dari A dan B atau BA adalah matriks mp x nq

=

BaBaBa

BaBaBa

BaBaBa

BA

mnmm

n

m

11

22221

11211

Contoh : Diberikan matriks


17/52

17

)22(43

21

x

A

= dan

)12(2

1

x

B

=

Maka Kroneker Product dari A dan B adalah

)24(86

43

42

21

x

BA

=

7.1.2. Metode Transformasi Fixed Effect (QFE)

Metode ini banyak digunakan dalam praktek.

Dalam metode LSDV, jika N besar berarti diperlukan banyak variabel C i, yakni dimensi

matriks X akan sangat besar sehingga menjadi problem numerik untuk menghitung OLS

~

.

Dalam transformasi fixed effect, parameter Ci dihilangkan dengan mengurangi setiap

observasi Ytidengan nilai rata-ratanya.

==

++==T

t

tiiti

T

t

tii uCXT

YT

Y1

'

1

)(11

iii

T

t

tii

T

t

ti uCXuT

CXT

==

++=++= 11

' 11

diperoleh : )()( 'iiitiitiiti

uCXuCXYY ++++=

Definisi :

T

LLIQ TT

TFE

'

= , dimana TTL

=

1

1

1

dan T

Ti

i

i

y

y

Y

=

1

;

='

'

1

Ti

i

i

x

x

X ; dan

=

Ti

i

i

u

u

u

1

Model Stacked

Model :iiTii

uCLXY ++= , i = 1, 2, ., N

Transformasiiti

YY dapat ditulis sebagai berikut:

iFEiTFEiFEiFE uQCLQXQYQ ++=


18/52

18

dimana TTT

TTFE LT

LLILQ

=

'

01.'

==

= TT

TT

TT LLT

LLLL

Model : itiitit uCXY ,'

,, ++=

Didefinisikan :

=

Ti

i

i

i

y

y

y

Y

2

1

;

=

'

'

2

'

1

Ti

i

i

i

x

x

x

X

;

=

Ti

i

i

i

u

u

u

u2

1

dan

)1(1

1

1

xT

TL

=

T

LLIQ TTTFE

'

=

=

=

TTT

TTT

TTT

TTT

TTT

TTT

111

111

111

111

111

111

1

1

1

100

010

001

'

FEFE QQ =

FEQ suatu projektor2'

. FEFEFE QQQ =

=

T

LLI

T

LLI TT

T

TT

T

''

FETT

tTTTTTT

T QT

LLI

T

LLLL

T

LLI ==

+=

'

2

'''

2

iFEiTFEiFEiFE uQCLQXQYQ ++= , i = 1, 2, ...., N

iFEiFE uQXQ += , i = 1, 2, ...., N

Ditumpuk menurut individu

=

Ny

y

y

Y

2

1

;

=

'

'

2

'

1

Nx

x

x

X

;

=

NT

T

T

CL

CL

CL

C

2

1

dan

=

Nu

u

u

u

2

1

uCXY ++=

uQQdiagXQQdiagYQQdiag FEFEFEFEFEFE )....,,()....,,(.)....,,( +=

0)....,,( = CQQdiag FEFE


19/52

19

Model Fixed Effect One Way

itiitit uCXY ,

'

,, ++=

)(0

0

)....,,(

NxNFE

FE

FEFE

Q

Q

QQdiagQ

==

Model yang akan diestimasi : QuXQQY +=

Asumsi : 1. 0)( =QuE

2. )'()''( QuuQEQuuQE = , karena FEFE QQ ='

QQQuuEQ 222)'( === dimana Q= diketahui dan

singular

YXXXQFE

111')'(

=

Generalized Inverse (Moore-Penross Inverse/Pseudo Inverse/Restricted Gen Inverse)

1AA , A matriks bujur sangkar : Biasa

1AA , A tidak harus matriks bujur sangkar : Pseudo Inverse

Teorema 2 (Sifat Asimtotik dari Estimator QFE )

Misalkan dimiliki model Fixed Effect One Way

iFEiFEiFE uQXQYQ += , i = 1, 2, ...., N

Memenuhi asumsi OLS1, OLS2, OLS3, OLS5, OLS6 dan asumsikan komponen error

memenuhi asumsi OLS4, IuuE 2)'( = , maka estimator GLS QFE yang menggunakan

)....,,(

kali

1 N

FEFE QQdiag= akan bersifat tak bias dan memiliki variansi yang minimal

( 112 )'( XX ).

Jika ),max( TN dan jika CXXNT

N

i

ii =

MXQX

NT

N

i

iFEimaka PQFE

dan ),0()( 12 MNN dQFE .

Catatan : N dan T keduanya dapat

1. Bandingkan pada teorema 1 (LSDV), N tetap dan hanya T .

2. Dapat ditunjukkan OLSQFE = / LSDV.

Bukti :


20/52

20

),0(~ 2 FEiFE QNuQ maka akan dimiliki masalah GLS dengan matriks yang

singular. Tetapi dengan mengunakan generalized inverse 1+ = seperti pada teorema,

maka dengan teorema untuk GLS diperoleh FE (teorema Gauss-Markov-Aitken) akan

bersifat tak bias dan memiliki variansi yang minimum.

Konsisten : PFE

Lihat GLS uXXXFE11

')'( =

=

=

=

N

i

iFEi

N

i

iFEi uQXNT

XQXNT 1

'

1

1

' 11

i

TT

T

N

i

iiFE

N

i

i uT

LLIX

NTuQX

NT

=

==

'

1

'

1

' 11

)2(

1

''

)1(

1

' 11

== =N

i

i

TT

i

N

i

ii uT

LLXNTuXNT

Keterangan :

(1)

)2(

1 1

,

'

,

)1(

1

'0

11

= ==

=N

i

T

t

itit

N

i

ii uXNT

uXNT

( ) 011

1

'

1

' ==

==

i

N

i

i

N

i

ii uEX

NT

uX

NT

E

( )

===

=

N

ji

jjii

N

i

jj

N

ii XuuXENT

uXNT

uXNT

E1,

''

2

'

1

'

11

')(

111

( )

=

=N

i

iiii XuuEXNT 1

''

2))((

1

=

=

N

i

ii XIXNTNT 1

2')(

11

0)(11

'

2

= =

N

i

ii XXNTNT

(2) =

N

i

iTT

i uT

LLX

NT 1

''1

, 01

1

'' =

=

N

i

i

TT

i uT

LLX

NTE


21/52

21

===

=

N

i

iiTiiTTiN

i

i

TT

i

N

i

i

TT

iT

XLLuuLLXE

NTu

T

LLX

NTu

T

LLX

NTE

12

''''2'

1

'

'

1

'

' 111

( )

=

=N

i

iTTTTi

T

XLLLLX

NT 12

'''

2

2

( )

=

=N

i

iTTi

T

XLLX

NT 1

''

2

2

i

Ti XT

LX=

'

dimana [ ]Tiiii XXXX 21' =

[ ] =

=

=T

j

jiTiiiTi XXXXLX1

21

'

1

1

1

Jadi( ) ( )

01

1

'2

1

2

==

N

i

ii

N

i

ii XXNTNT

XXNT

T

NT

0)2(0)2(.. Pmil

Karena 0)2()1( Pdan maka dengan teorema Cramer:

PFE

P

FE0

Tinggal menunjukkan T

'

1

'1ii

T

t

titi XXTXXT

=

01

)('

1

'' = =

iiT

t

tititi XXTXXT

XVar

Variansi selalu positif baik untuk :

Estimator ( ) ( )''', tititi XEXXE maupun

Parameter ( ) 0' ti

XVar

Asymtotik Normality

11'2)(,0(~

XXNGLS

FE

))'(,0(~112 XXNTNNT FE


22/52

22

7.1.3. Estimasi GLS dengan matriks yang singular

Pandang model uXY += dengan matriks varians-kovarian dan komponen error diberikan

oleh = 2)'( uuE di mana 0 tetapi tidak harus positif definit. Tentukan estimator GLS

untuk pada keadaan adalah matriks singular! (gunakan pseudoinvers dari ).

adalah matriks singular, maka Trrank


23/52

23

karenarSFFFuuFE

22')''( == maka diperoleh bentuk OLS tak bersyarat untuk ,

namakan dapat diperoleh dari persamaan (1).

adalah GLS estimator untuk (1), yakni :

YFSFXXFSFXrr

')'())'()'((111 =

YFSFXXFSFX rr '')''(111 =

YFSFXXX r '')'(11 += , di mana + adalah pseudoinverse dari .

Estimator

untuk yang memenuhi persamaan (1) dengan kondisi (2) disebut estimator

generalized invers bersyarat untuk . Bentuk

dapat diperoleh dengan mencari OLS

estimator bagi (1) kondisional terhadap persamaan (2), yakni diperoleh dengan menyelesaikan

persoalan linear programming.

rruuS'

)(minarg =

= )'')(''( XFYFXFYF dari persamaan (1)

0'' = XGYG dari persamaan (2)

Penyelesaian dari linear programming problem ini adalah :

)''()'''('(1 += XGYGGXCXGGX , dengan 11 )''( = XFSFXC r

Ada beberapa keadaan dalam praktek :

Kasus 1 : Terdapat kasus 0=GX , maka kondisi (2) hilang dan diperoleh =

Kasus 2 : Terdapat kasus 0GX , akan tetapi estimator

secara otomatis memenuhi

kondisi (2). Pada keadaan ini suku terakhir dalam persamaan akan hilang,

sehingga diperoleh = .

7.1.4. Perkalian Kronecker (Kronecker Product)

Diberikan matriks :

[ ]

==

mnmm

n

ijnxm

aaa

aaa

aA

21

11211

dan [ ]

==

pqpp

q

ijqxp

bbb

bbb

bB

21

11211

maka Kronecker Product :

)(21

111

nqxmpmm

n

BaBa

BaBa

BA

=


24/52

24

Sifat :

1. Jika k konstanta skalar maka kAkAAk ==

2. Jika diberikan

==

n

n

d

d

ddddiagD

0

0

)....,,,(

1

21 maka

)....,,,( 21 AdAdAddiagAD n= sehingga

kaliN

N AAAdiagAI )....,,,(=

3. =N

IA

4. 111)( = BABA

5. BDACDCBA = ))((

6.)()()(

DBADABA +=+

7. Jika diketahui

==

nx

mn

x

m

n

n

xx

xx

xxxX

1

1

111

21 )....,,,( maka

=

nx

x

x

Xvec

2

1

)( sehingga

)()'()( XvecABBXAvec =

7.1.5. Hubungan antaraFE

danLSDV

Perbedaan :

PFE jika N , T tetap

LSDV jika T tetap, N estimatornya tidak konsisten. Hal ini disebabkan banyaknya

parameter

i

C akan terus bertambah dengan bertambahnya N

iC

adalah estimator tak bias untuki

C tetap tidak konsisten.

Persamaan :

Dapat ditunjukkan bahwaFE

akan sama dengan. [ ]'....,,, ' NiFELSDV CCB=

Model Least Square Dummy Variable (LSDV)

[ ] it

N

Nititittiti u

C

C

ZZZXY ,

1

,,2,,1,, ;.....;; +

+=


25/52

25

[ ] it

N

Nititit u

C

CZZX ,

1

,,1,,

'

, ;.....; +

+=

itit uX ,'

, ~

+=

Model ditumpuk menurut waktu :

=

ti

i

i

y

y

Y

1

,

='

'

1

~

~

~

ti

i

i

x

x

X dan

=

ti

i

u

u

u

11

Membentuk persamaan :iii

uXY += ~

Model selanjutnya ditumpuk menurut cross section

=

Ny

yY

1

,

=

Nx

xX

1~

dan

=

Nu

uu

1

Membentuk persamaan : uXY += ~

YXXXLSDV '~

)~

'~

(1=

Amati

=

Nx

x

X~

~

~1

[ ]TN

TN

T

LIx

Lx

Lx

=

=

0

01

=

NNTNTNTTN

NNNNN

NTTTT

N

ZZZx

ZZZx

ZZZx

ZZZx

,,2,,1,,

'

,,12,,11,,1

'

1

,1,2,1,1,1,

'

1

,1,12,1,11,1,1

'

11

;....;;;

;....;;;

;....;;;

;....;;;

Model : uCXXY ++= 21 .(*)

Dari persamaan normal : YXXX ')'( =

Pada kasus di atas :


26/52

26

)2(....................

)1(....................

'

2

'

1

2

'

21

'

2

2

'

11

'

1

=

YX

YX

CXXXX

XXXX

Dari persamaan (*) diperoleh uCXXY

Z

+= 21

ZXXXCGLS '212'2 )( =

)()( 1'

2

1

2

'

2 XYXXX = .....................(3)

Dari persamaan (1) : YXCXXXX'

12

'

11

'

1 =+

CXXYXXX 2'

1

'

11

'

1 =

)()( 1'

2

1

2

'

22

'

1

'

11

'

1 XYXXXXXYXXX =

YXXXYXXXXXXXXX + = 22'

1

'

11

'

2

1

2

'

22

'

11

'

1))((

3

'

22

'

1

2

122

'

1 )(

)(MM

YXXIXXXXIX =

+

Sehingga diperoleh : YMXXMX 2'

1

1

12

'

1 )( = .

Agar FS = harus ditunjukkan !2 FEQM =

Jawab :'

2

1

2

'

222 )( XXXXIM TN=

)()'(

)')((

TNTN

TNTN

TNLILI

LILII

=

TTN

TTN

NTLLI

LLII '

'

= , oleh karena TLL TT =

'

(konstanta) maka

TN EI =

FEQ=

Model Fixed Effect One-Way

FEiii XYC ' = , i = 1, 2, ..., N di mana

T

X

X

T

t

it

i

== 1

7.2. Model Fixed Effect Two-Way


27/52

27

=

Ti

i

i

y

y

Y

1

,

='

'

1

Ti

i

i

x

x

X ,

=

Ti

i

u

u

u

11

dan

=

Td

d

d

1

Model : dCLuXYiTiii

+++=

=

Ny

y

Y

1

,

=

Nx

x

X

1

dan

=

Nu

u

u

1

Model : )()( dLLCuXY NT +++=

)()(''

TN E

TTT

E

NN

NT

LLI

N

LLIQ =

Di mana TT

L

=

1

1

, NN

L

=

1

1

, NTNT

L

=

1

1

FETTN QEEE = ,

FEN QE ~

( ) ( )( )TNTNTNNT LLEELLQLQ == )(

( )TTNN

LELE =

1 arah : FEFE QQ FETFEFE QLCQXQY ++= )(

2 arah : Model hasil transformasi uQXQQY +=

Asumsi :

1. 0)(0)( == uEuQE

2. QQIQQuuQE 22)'( ==

Estimator untuk :

( )( ) ( )TNTNFE EEXXEEX =

'

1

Satu arah ( ) YQXXQXFE '1

= dimana ( )TN EIQ =

Teorema : Misalkan di miliki model fixed effect 2 arah : uQXQYQ += dan memenuhi

asumsi OLS1 OLS3, OLS5 OLS6. Misalkan u memenuhi asumsi OLS4, maka FE yakni

estimator GLS untuk dengan Q=1 akan bersifat tak bias dan mencapai variansi

minimum : ( ) ( ) = 1212 )('' XEEXXQX TN BLUE


28/52

28

7.3. Model Random Effect One Way ( 0td = )

Model : 'it it t i t Y X d C u= + + + ,

di mana :

T

Ti

i

i

y

y

Y

=

1

,

='

'

1

Ti

i

i

x

x

X ,

=

T

i

u

u

u

1

dan

=

Td

d

d

1

Model : dCLuXY iTiii +++= dengan

=

Ny

y

Y

1

,

=

Nx

x

X

1

,

=

Nu

u

u

1

danT

TL

=

1

1

Model : )()( dLLCuXY NT +++=

dimana NNL dan ),0(~ 2Ci NiidC , independen tu , independen 'itX dan ),0(~ 2nNu .

Model :

ModelNoiseV

Tt LCuXY

=

++= )(

dengan :

=

=

TT

T

T

T

T

LC

LC

L

C

C

LC

11

=

T

T

T

C

C

C

C

1

000)()()( =+=+= TLCEuEVE

)))'())(((()'()( TT LCuLCuEVVEVVar ++==

))')(((')(.))'(()'('

TTTT LCLCEuLCELCuEuuE ++=

''2)'(0)'()( TTTNTu LLCCELCEuEI +++= karena NCICCE

2)'( =

)('22

TTNCNTu LLII +=

)()'('22

TTNCNTu LLIIVVE +==


29/52

29

+=

T

LLITI TTNCNTu

'22

+

+

=

T

LLIT

T

LLI

T

LLIII TTNC

TT

Nu

TT

NuTNu

'2

'2

'22

)(

++

=T

LLIT

T

LLII TTNCu

E

TT

NNu

T

'22

'2

21

(

PQu

2

1

2 +=

dimana TN EIQ = danT

LLIP TT

N

'

= .

Q dan P simetris dan orthogonal ( QP = PQ = 0)

Bukti : )()())(( TTNNTNTN EEIIEIEIQQ ==

TNTTN EIEEI ==

=

T

LLI

T

LLIEE TTT

TT

TTT

''

2

'''

2T

LLLL

T

LLI TTTTTTT +=

TTT

T ET

LLI ==

'

PQu

2

1

2 += , dimana Q, P adalah simetris idempoten QP = 0

PQu

)()( 212 += merupakan spectral mapping theorem.

PQu )()(

2

1

21 +=

Estimasi 2u

:

uXY

uQXQYQ~~~

+=

QQQIQEQuuQEuuEuEuu

22)()'()'~~(,0)~( ====

),0(~22

uu NuQ =

YQXXQXGLS ')'( 1= dan GLSXYu

~~~ = dan uuKNNT

u

~

~

1 '2

=

Estimasi2u

dan 2C

VPXPYP += dimana 0)( =VPE dan PPQPPPPVVPEu

)()'(2

1

2 +==

P2

1=


30/52

30

YPXXPXOLS ')'( 1= maka GLSXPYPu

~

2 =

JadiKN

uu

=

~

~

'

22

1 ,222

1 uCT +=

Sehingga T

u

C

22

12

= tidak ada jaminan bahwa 02

>C

7.4. Model Random Effect Two Way

Teorema 3

Misalkan data dibangkitkan dengan model : itiitit uCXY ,'

,, ++= dimana ),0(~2

Ci NC dan

itu , memenuhi OLS3 dan OLS4 ( )'(,0)(

2IuuEuE == ) dan lebih lanjut independen

dengani

C serta memenuhi OLS6.

Selanjutnya diasumsikan input itX , memenuhi asumsi OLS1 ( itX , variabel random,

independen Y) dan OLS2 ( kXXRank =)'( ) dan itX , independen dengan iC .

Selanjutnya asumsikan :

0'1

>Q

P MQXXNT

dan 0'1

>P

P MPXXNT

jika NT , maka estimator :

YXXXGLS111 ')'(

= dengan PQu2

1

2 += akan bersifat konsisten untuk N

dan sembarang T. Lebih lanjut GLS memiliki sifat asimtotik yang sama (BLUE dan normal

secara asimtotik) seperti estimator GLS dengan PQu2

1

2 +=

Ada 2 phase GLS :

Fase 1 : diestimasi dan P

Fase 2 : diestimasi dan P

Model : VXCY += dimana )()( dLLCuVNT

++= dimana :

=T

d

d

d

1

,

=N

C

C

C

1

,

T

TL

=1

1

dan

N

NL

=1

1

),0(~2

CNC dan ),0(~ 2

dNd

Asumsi :

Semua komponen dari noise independen satu dengan yang lain, independen dengan regresor.

0)( =VE dan )()()'( '2'22 TNNdTTNCNTu ILLLLIIVVE ++=


31/52

31

=

=4

1j

jjQ

- 21 u = -22

2 Cu T += - 223 du N += -

222

4 udC NT ++=

-TN

EEQ =1

-T

LLEQ TT

N

'

2 = -

T

NN EN

LLQ =

'

3 -

NT

LLQ NTNT

'

4=

Estimasi untuk parameter-parameter dilakukan dengan metode GLS 2-phase

Fase 1 : Estimasi =

=4

1j

jjQ dengan =

=4

1

j

jjQ

Fase 2 : diestimasi dengan YXXXGLS111 )'(

=

Dimana =

=4

1

11

j

jjQ dan =

=4

1

11

j

jjQ

Teorema 4

Misalkan ittiitit udCSXY ,'

,, +++= dibangkitkan oleh model efek random 2 arah dimana u

memenuhi asumsi OLS3, OLS4 dan OLS6. Selanjutnya diasumsikan bahwa ),0(~2

Ci NC

dan ),0(~2

di Nd independen dengan komponen-komponen lain dalam model ini. Misalkan

itX , memenuhi OLS1 dan OLS2 dan independen terhadap iC dan td .

Selanjutnya diasumsikan : 0'1

> jj MXQXNT

maka estimator :

YXXXGLS 111 ')'( = dengan ==4

1

j

jjQ bersifat konsisten yakni P untuk

)(min NT . Selanjutnya GLS memiliki sifat-sifat yang sama dengan estimator GLS

menggunakan .......

Testing

Estimasi

1. Tanpa Effect/PoolinguXY +=

OLSNu

IuuEuE2

)'(,0)( ==

Asumsi input

determinasi independen

2. FE

)()( dLLCXYNT

++=

LSDVOLS GLS setelah eliminasi efek

NuIuuEuE2)'(,0)( ==

Asumsi input

determinasi independen

3. RE,VXY +=

)()( dLLCuV NT ++= 2-phase GLS

Stokastik, independen

dari d dan u


32/52

32

8. Uji Spesifikasi Model Panel

8.1. Uji Breusch-Pagan

Dibawah hipotesis : 0,0:0 == dCH , model YXXXduXY OLSs ')'( 1=+= dan

OLSXYu ~ = .

2''

1 ~'~

~)(~1

)1(2

=

uu

uLLIu

T

NTL TTN

M dan

2''

2 ~'~

~)(~1

)1(2

=

uu

uILLu

N

NTL TNN

M

Teorema :

Misal model )()( dLLCuXY NT +++= memenuhi asumsi OLS1, OLS2, OLS3

OLS 6. Misalkan CXSup itti


33/52

33

8.3. Uji Wald

Kondisi 0:0 =RH , di manaKNR , K0

Matriks R full row rank :

[ ]0....1....0=R ,

=

K

1

,

=0

0

r

Teorema :

Misalkan asumsi dari ( FE untuk satu arah/dua arah) dipenuhi definisi :

One-way : ))(()'(1

2FETNFE

XYEIXYKNNT

=

Two-way : ))(()'(1

2FETNFE

XYEEXYKTNNT

=

maka statistik Wald :

)()')'(()'(

1 12

rRRXXRrRW FEFE =

One Way : TN EIQ =

TwoWay :TN

EEQ =

Dibawah2

)0(0 : d

WH

)()')'(()'(11 rRRXXRrRW

GLSGLS = untuk 2 )1(0 :

dWH

9. Perluasan Model Standar

Model Balanced

- Fixed effect 0)( =uE

- Random effect = IuuEu

2)'( Homoskedastisitas

- Uji hipotesa

titititi udCXY ,

'

,, +++=

Perluasan 1

- Model heteroskedastisitas : = 2)'( uuuE dimana


34/52

34

=22

1

2

1

2

11

NNN

N

SUR (Seemingly Unrelated Regression)

=

NNW

W

0

011

Perluasan 2

- Dynamic Panel

tititititi udCXYY ,

'

,1,, ++++= : AR(1) : Autoregressive 1

Perluasan 3

iY variable bertipe kontinu skala nominal.

iY kategorik, 2 kategorik

- logit

- pobit

- Tobitsensored model

Perluasan 4

- Unit root panel model / non stationary panel modeldynamic

1= digunakan untuk menggambarkan it pada waktu pada variabel dependen.

- Cointegration panel

Y = dependenY memilikibentuk trend

X = independenX memiliki bentuk trend

maka kombinasi linearnya mungkin stationer

contoh : = XY stationer (W-S stationer), Y dan X cointegrated.


35/52

35

10. Analisa data Panel dengan Eviews 4.0

10.1. Pendahuluan

Terdapat cukup banyak data (ekonometri) yang merupakan kombinasi dari cross sectiondan

data time series (yakni observasi satu individu/kategori yang dikumpulkan dalam suatu jangka

waktu tertentu). Model yang digunakan untuk melakukan analisa data jenis ini disebut sebagaimodel panel/pooled time series.

10.2. Model

10.2.1. Pooled regression

Secara umum, bentuk model linear (yang disebutpooled regression) yang dapat digunakan

adalah'

, , , ,i t i t i t i t y x = +

dimana:

,i ty adalah observasi dari unit ke i dan diamati pada periode waktu ke t

'

,i tx adalah vektor variabel-variabel independen/input dari unit ke i dan diamati pada periode

waktu ke t. Disini diasumsikan'

,i tx memuat komponen konstanta.

,i t adalah komponen error, yang diasumsikan memiliki harga mean 0 dan variansi homogen

dalam waktu (homokedastic) serta independen dengan'

,i tx .

Estimasi untuk model ini dapat dilakukan dengan metode OLS standar.

Untuk model panel data, sebagai asumsi standar ,i t = , yakni pengaruh dari perubahan

dalamXdiasumsikan bersifat konstan dalam waktu dan kategori cross-section. Modelpooled

regression dapat ditulis ulang, dan selanjutnya ditambahkan komponen konstantai

c dant

d

', , ,i t i t i t i t

y x c d = + + +

dengan

ic adalah konstanta yang bergantung kepada unit ke-i, tapi tidak kepada waktu t

td adalah konstanta yang bergantung kepada waktu t, tapi tidak kepada unit i

Disini apabila model memuat komponeni

c dant

d , maka model disebut model dua arah,

sedangkan apabila 0td = atau 0ic = , maka model disebut model satu arah. Apabila

banyaknya observasi sama untuk semua kategori cross-section, dikatakan model bersifat

balance, dan sebaliknya disebut unbalanced.

10.2.2. Model Fixed-Effect

Untuk modelfixed effect satu arah, sering di asumsikan bahwa komponen 0td = , yakni

dimiliki model'

, , ,i t i t i i t y x c = + +

Secara umum, model dapat diestimasi dengan dua metode yang berbeda

Secara intuitif, komponeni

c dapat dimodelkan dengan menggunakan variabel dummy

, ,i t jz , dengan , ,i t jz bernilai 0 jika i j dan bernilai 1 jika i j= . Disini model

diestimasi menggunakan metode OLS standar. Meskipun model ini relatif sederhana,


36/52

36

estimasi akan relatif kompleks apabila banyaknya kategori untuk cross-section relatif

besar.

Alternatifnya, model ditransformasi untuk menghilangkan komponen ic didalam

model'

',. ,., , ,,.

( )i ii t i t i t iy y x x = +

dan selanjutnya dilakukan GLS terhadap model hasil transformasi. Pendekatan keduaini lebih populer didalam literatur.

Sementara itu, untuk model Fixed Effect dua arah, model memiliki kedua komponen ic dan

td . Estimasi terhadap parameter-parameter dalam model dapat dilakukan dengan

menggunakan metode generalized least square, setelah model ditransformasi untuk

menghilangkan komponen ic dan td dari model.

10.2.3. Model Random Effect

Dengan menggunakan model Fixed Effect, kita tidak dapat melihat pengaruh dari berbagai

karakteristik yang bersifat konstan dalam waktu, atau diantara individual. Untuk itu,

digunakan model yang disebut modelRandom Effect, yang secara umum dituliskan sebagai'

, , ,i t i t i t y x v= +

dimana , ,i t i t i t v c d = + + . Disini, ic diasumsikan bersifat independent dan identically

distributed (i.i.d.) normal dengan mean 0 dan variansi2

c ,

td diasumsikan bersifat i.i.d

normal dengan mean 0 dan variansi 2d dan ,i t bersifat i.i.d. normal dengan mean 0 dan

variansi2

(dan ,i t , ic dan td diasumsikan independen satu dengan lainnya). Jika komponen

td atau

ic diasumsikan 0, maka model disebut model random effect satu arah, sedangkan

pada keadaan lain disebut model dua arah.

10.2.4. Specification test1. Uji Wald/Poolability test

Uji ini bertujuan untuk melihat hubungan antar kategori cross-section, yakni menguji

hipotesa berbentuk H0:R=r, dengan R vektor konstanta dan r adalah konstanta.2. Uji Hausman

Uji ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat random effectdidalam panel data, yakni

menguji hipotesa berbentuk H0:terdapat random effect didalam model.

3. Uji Breusch-Pagan

Uji ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat efekcross section/time (atau keduanya)

didalam panel data, yakni menguji hipotesa berbentuk 2 20 : 0c dH = = . Test ini juga

valid untuk modelfixed effects, yakni dapat juga digunakan untuk menguji adanya efek

cross-sectiondan/atau timedalam modelfixed effect.

Secara umum, langkah uji hipotesa yang dilakukan adalah sebagai berikut. Pertama-tama

dilakukan uji Hausman terhadap data. Jika hipotesa untuk uji Hausman ditolak, maka model

fixed effect digunakan dalam pemodelan. Akan tetapi, jika hipotesa ini tidak ditolak, maka

digunakan uji Breusch-Pagan untuk melihat apakah terdapat efekdidalam data. Jika hipotesa

uji Breusch Pagan tidak ditolak, maka di lakukan analisa dengan menggunakan metode

pooling OLS, meskipun data yang dimiliki dikumpulkan menggunakan framework panel

study.


37/52

37

10.3. Penjelasan mengenai data

Untuk contoh analisa pada bagian ini, digunakan data hasil penelitian Daryanto (1997), lihat

Mudrajat (2001). Dalam penelitian di provinsi DIY, Daryanto (1997) mengamati hubungan

antara Bantuan Pembangunan terhadap beberapa variabel independen : PAD (pendapatan asli

daerah), BHPBP (bagi hasil pajak dan bukan pajak), SDO (subsidi daerah otonom), PDRBperkapita berdasarkan harga berlaku dan jumlah penduduk. Data yang dipergunakan adalah

adalah data panel, berupa kombinasi data runtun waktu (dengan pengamatan periode anggaran

1988/1989 sampai dengan 1994/1995) dan data cross section(mencakup seluruh Dati II di

DIY). Data untuk masing-masing variabel, disajikan pada tabel-tabel berikut:

Tabel Bantuan

Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta

88/89 1.425.546 2.314.370 2.022.850 1.611.746 947.580

89/90 1.830.884 2.598.096 2.424.461 2.496.174 2.002.179

90/91 3.663.068 4.737.875 5.045.937 5.719.510 3.328.928

91/92 4.794.094 6.738.392 6.338.937 7.161.940 3.890.322

92/93 5.844.387 7.847.546 8.895.931 8.820.114 4.804.406

93/94 7.307.389 8.041.813 8.440.303 10.262.753 5.236.682

94/95 5.792.939 8.427.426 9.300.002 10.446.460 6.544.334

Tabel YCAP


88/89 435.526 392.290 459.296 483.713 915.216

89/90 479.123 421.641 483.877 540.565 1.052.122

90/91 539.452 496.882 543.074 624.150 1.217.917

91/92 623.566 582.566 582.178 743.399 1.415.66092/93 701.026 643.451 706.175 850.968 1.598.602

93/94 740.276 774.285 762.414 1.060.062 1.843.651

94/95 903.819 926.757 915.758 1.287.924 2.183.284

Tabel POP


88/89 419 685 654 753 430

89/90 420 691 704 759 435

90/91 421 697 707 763 440

91/92422 710 710 766 445

92/93 423 718 713 774 449

93/94 424 725 717 774 456

94/95 426 732 721 784 462

Tabel PAD


88/89 491.157 941.406 822.101 1.751.822 3.777.696


38/52

38

89/90 840.404 1.102.415 939.831 2.114.612 4.339.078

90/91 981.868 1.370.136 1.169.435 2.384.367 4.831.770

91/92 1.162.409 1.878.962 1.387.267 2.955.461 3.542.722

92/93 1.189.691 2.454.605 1.575.922 2.900.155 7.948.501

93/94 1.493.146 2.494.205 1.888.178 3.467.932 10.246.384

94/95 1.881.885 3.118.588 2.139.780 5.168.421 12.549.223

Tabel SDO


88/89 2.011.924 2.030.145 2.341.085 2.282.936 3.406.041

89/90 2.303.464 2.549.748 2.678.916 2.590.774 3.681.633

90/91 2.499.176 2.846.302 2.789.259 2.866.663 4.168.775

91/92 2.786.335 3.380.793 3.363.586 3.366.893 5.096.644

92/93 3.230.905 4.125.549 3.487.614 3.942.863 5.635.809

93/94 3.964.174 4.837.708 4.739.240 4.866.394 6.940.780

94/95 4.280.630 5.185.432 4.525.480 5.318.509 7.417.300

Tabel BHPBP


88/89 310.644 547.729 410.276 704.368 815.620

89/90 364.723 634.903 452.447 761.856 903.965

90/91 441.603 755.445 642.191 902.256 1.280.422

91/92 642.617 807.358 692.918 993.385 1.455.636

92/93 1.222.304 1.437.279 1.338.906 1.710.535 2.200.445

93/94 1.927.980 2.166.865 2.304.287 2.525.704 405.585

94/95 2.874.947 3.199.684 3.563.796 4.087.650 5.454.344

Model yang akan diestimasi adalah sebagai berikut:

Model I:

1 2 3 4 5 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b YCAP b POP b BHPBP c d = + + + + + + +

Model II:

1 2 3 4 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b YCAP b POP c d = + + + + + +

Model III:

1 2 3 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b POP c d = + + + + +

Model IV:

1 2 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO c d = + + + +

10.4. Langkah-langkah Analisa data dengan EViews

Pemodelan terhadap data diatas dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi dengan

variabel dummy, lihat misal Mudrajat (2001). Dengan EViews, pemodelan regresi dengan

variable dummy ini dapat dilakukan seperti analisa model regresi biasa. Berikut ini, kita akan

menggunakan analisa alternatif dengan model pooling. Sebagai catatan penting, didalam


39/52

39

EViews hanya digunakan model satu arah, yakni diasumsikan bahwa efek waktu (time) dalam

model bernilai nol. Sehingga dalam analisa berikut, pada model I-IV, diasumsikan 0td = .

10.4.1. Mempersiapkan data

Buatlah file kerja baru dengan menggunakan menu File/New/Workfile. Untuk data diatas,

gunakan pilihanIrregular or undateduntuk Frequency dengan Rangebernilai 1-7

(sesuaikan nilai inputfrequency danrangedengan tipe data yang anda miliki). Selanjutnya,

buatlah objekpoolbaru, dengan menggunakan menu Objects/New Object . Sebagai Type

of object, pilih Pool, dan namakan objek baru ini sebagai PoolBantuan. Pada window objek

PoolBantuan, isikan daftar kategori cross-sectiondari model. Disini kita gunakan tanda garis

bawah untuk memberikan identifikasi dari nama kategori cross sectionnama kabupaten,

yakni kita gunakan identifier berikut:_KLPROGO, _BANTUL, _GNKIDUL, _SLEMAN, _YOGYA.

Jika telah selesai, klik menu Define.

Selanjutnya, kita akan mengimport data kedalam EViews. Data ini merupakan hasil

penumpukan (stacked) data dari tabel menurut kategori cross-section (ekuivalennya, data

dapat juga ditumpuk menurut waktu). Hasil penumpukan/data pooling diberikan pada

tabel berikut

Tabel : Data Pooling

Obs BANTUAN YCAP POP PAD SDO BHPBP

88/89 1.425.546 435.526 419 491.157 2.011.924 310.644

89/90 1.830.884 479.123 420 840.404 2.303.464 364.723

90/91 3.663.068 539.452 421 981.868 2.499.176 441.603

91/92 4.794.094 623.566 422 1.162.409 2.786.335 642.617

92/93 5.844.387 701.026 423 1.189.691 3.230.905 1.222.304

93/94 7.307.389 740.276 424 1.493.146 3.964.174 1.927.980

94/95 5.792.939 903.819 426 1.881.885 4.280.630 2.874.947

88/89 2.314.370 392.290 685 941.406 2.030.145 547.729

89/90 2.598.096 421.641 691 1.102.415 2.549.748 634.903

90/91 4.737.875 496.882 697 1.370.136 2.846.302 755.445

91/92 6.738.392 582.566 710 1.878.962 3.380.793 807.358

92/93 7.847.546 643.451 718 2.454.605 4.125.549 1.437.279

93/94 8.041.813 774.285 725 2.494.205 4.837.708 2.166.865

94/95 8.427.426 926.757 732 3.118.588 5.185.432 3.199.684

88/89 2.022.850 459.296 654 822.101 2.341.085 410.276


40/52

40

89/90 2.424.461 483.877 704 939.831 2.678.916 452.447

90/91 5.045.937 543.074 707 1.169.435 2.789.259 642.191

91/92 6.338.937 582.178 710 1.387.267 3.363.586 692.918

92/93 8.895.931 706.175 713 1.575.922 3.487.614 1.338.906

93/94 8.440.303 762.414 717 1.888.178 4.739.240 2.304.287

94/95 9.300.002 915.758 721 2.139.780 4.525.480 3.563.796

88/89 1.611.746 483.713 753 1.751.822 2.282.936 704.368

89/90 2.496.174 540.565 759 2.114.612 2.590.774 761.856

90/91 5.719.510 624.150 763 2.384.367 2.866.663 902.256

91/92 7.161.940 743.399 766 2.955.461 3.366.893 993.385

92/93 8.820.114 850.968 774 2.900.155 3.942.863 1.710.535

93/94 10.262.753 1.060.062 774 3.467.932 4.866.394 2.525.704

94/95 10.446.460 1.287.924 784 5.168.421 5.318.509 4.087.650

88/89 947.580 915.216 430 3.777.696 3.406.041 815.620

89/90 2.002.179 1.052.122 435 4.339.078 3.681.633 903.965

90/91 3.328.928 1.217.917 440 4.831.770 4.168.775 1.280.422

91/92 3.890.322 1.415.660 445 3.542.722 5.096.644 1.455.636

92/93 4.804.406 1.598.602 449 7.948.501 5.635.809 2.200.44593/94 5.236.682 1.843.651 456 10.246.384 6.940.780 405.585

94/95 6.544.334 2.183.284 462 12.549.223 7.417.300 5.454.344

Data di atas adalah hasil penumpukan, terurut menurut kategori cross-

section, yakni:

Observasi 1-7: Kulon Progo

Observasi 8-14: Bantul

Observasi 15-21: Gunung Kidul

Observasi 22-28: Sleman

Observasi 29-35: Yogyakarta

Data diberikan pada file Bantuan Pembangunan di DIY.xls. Untuk mengimpor data,

dari jendela objek PoolBantuan, pilih menu Procs/Import Pool data

(ASCII,XLS,WK?). Arahkan ke file Bantuan Pembangunan di DIY.xlsdan isikan

informasi yang diperlukan, lihat pada gambar berikut:


41/52

41

Disini, karena pada file excel yang diimport, data ditumpuk menurut kategori cross

section, maka pada pilihan Group Observations, dipilih by Cross section. Disini

variabel OBS(yang terdapat pada file excel) tidak diimport kedalam file kerja. Klik OK.

Untuk melihat hasil impor data, dari jendela objek POOLBANTUAN, pilih menu

View/Spreadsheet (Stacked data). Isikan daftar semua variabel yang ingin

ditampilkan, lihat contoh berikut:

Didalam contoh diatas, kita akan menampilkan semua variabel hasil impor. Jika semua

dilakukan dengan benar, akan diperoleh tampilan data berikut:


42/52

42

Selanjutnya, dengan menggunakan menu File/Save atau File/Save As..., simpan file kerja

yang telah dibuat dengan nama panel.wf1.

10.4.2. Analisa model

A. Uji Hausman

Untuk analisa dari model, pertama-tama akan dilakukan uji Hausman terhadap data. Sebagaiillustrasi, kita akan gunakan model III, yakni

1 2 3 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b POP c d = + + + + +

Uji Hausman tidak tersedia langsung pada objek pool, tetapi dapat dilakukan dengan

menggunakan program Hausman.prg yang tersedia pada direktori Panel. Isi dari Hausman.prg

adalah sbb:

'Hausman test for fixed versus random effects'Edited from HAUSMAN.prg by Dedi Rosadi, 29/11/05

' set samplesmpl @all

' estimate fixed effects and store results for pooldata poolbantuan model IIIpoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? pop?vector beta = poolbantuan.@coefsmatrix covar = poolbantuan.@cov

' keep only slope coefficientsvector b_fixed = @subextract(beta,1,1,2,1)matrix cov_fixed = @subextract(covar,1,1,2,2)

' estimate random effects and store results model IIIpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? pop?beta = poolbantuan.@coefs

covar = poolbantuan.@cov

' keep only slope coefficientsvector b_gls = @subextract(beta,2,1,3,1)matrix cov_gls = @subextract(covar,2,2,3,3)

' compute Hausman test statmatrix b_diff = b_fixed - b_glsmatrix var_diff = cov_fixed - cov_glsmatrix qform = @transpose(b_diff)*@inverse(var_diff)*b_diff


43/52

43

if qform(1,1)>=0 then' set table to store resultstable(6,3) HausmannTestsetcolwidth(HausmannTest,1,20)setcell(HausmannTest,1,1,"Hausman test for fixed versus random effects")setline(HausmannTest,2)

!df = @rows(b_diff)setcell(HausmannTest,3,1,"chi-sqr(" + @str(!df) + ") = ")setcell(HausmannTest,3,2,qform(1,1))setcell(HausmannTest,4,1,"p-value = ")setcell(HausmannTest,4,2,1-@cchisq(qform(1,1),!df))setline(HausmannTest,5)

show HausmannTestelse

statusline "Quadratic form is negative"endif

Catatan:

Untuk model I, II dan IV, ganti pada barispoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? pop?dan

poolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? pop?

dengan informasi berikut

Untuk model Ipoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?

danpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?

Untuk model IIpoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? ycap? pop?

danpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? ycap? pop?

Untuk model IVpoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo?

danpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo?

Untuk menjalankan program ini, dalam keadaan file kerja panel.wf1sedang aktif, pilih menu

File/Run, dan isikan lokasi dan nama file yang akan di jalankan (run). Alternatifnya, buka

file hausman.prg dengan menggunakan menu File/Open/ProgramSelanjutnya, dari

jendela program hausman.prg, pilih menu Run. Klik OKdan untuk model III diatas, akan

diperoleh tampilan output berikut.


44/52

44

Dengan cara yang ekuivalen, dapat dilakukan analisa untuk model I dan II. Disini pada model

I dan II, EViews akan memberikan pesan adanya kesalahan. Hal ini disebabkan dalam

estimasi dari model panel random effects diperoleh estimasi untuk variansi dari komponen

variansi dari efek cross-section 2c yang berharga negatif (lihat user guide untuk EViews versi

4 pada halaman 559). Dalam keadaan ini, kita hanya dapat menggunakan modelfixed effect

dalam model I dan II. Rangkuman untuk hasil uji Hausman, diberikan dalam tabel berikut

Model Statistik Uji p-value Kesimpulan Uji untuk

tingkat kesalahan 5%

Model I - - Model fixed effect

Model II - - Model fixed effects

Model III 10.025511 0.0066525 Hipotesa H0ditolak, digunakan model fixed effects

Model IV 5.3595485 0.068578 Hipotesa H0diterima, digunakan model random effects

B. Uji Breusch-Pagan

Selanjutnya, akan dilakukan uji Breusch-Pagan untuk model I-III. Sebagai illustrasi, akandigunakan model I, yakni

1 2 3 4 5 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b YCAP b POP b BHPBP c d = + + + + + + +

Uji Breusch-Pagan tidak dapat dilakukan secara langsung dari objek pool, namun dapat

dilakukan menggunakan program BreuschPagan.prg. FileBreuschPagan.prgdiberikan

sebagai berikut:

'Breusch-Pagan Test for Random Effects'Only for balanced panel model'Created by Dedi Rosadi, 29/11/ 05

'Doing pooling regressionpoolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?

'Save the value of ssr from pooling regressionmatrix ssro =poolbantuan.@ssr

'Start calculate ssresidual for eachgroup dan obs from pooling regressionpoolbantuan.makeresidpoolbantuan.makegroup(tempgrp) resid?

!ncross=poolbantuan.@ncrossmatrix(!ncross,1) ssgrp


45/52

45

series tempser

' loop over each crosssection and compute sum residual for each groupfor !i =1 to !ncrosstempser=tempgrp(!i)ssgrp(!i,1)=@sum(tempser)next

'For our data, we use indexing using year. For different freq use an appropriate frequencyseries obs=@year!lastyear = @max(obs)matrix(!lastyear, 1) ssobsmatrix tempser2

' loop over each year and compute sum residual for each yearfor !i = 1 to ! lastyearsmpl if (obs = !i)tempser2 =tempgrp'ssobs(!i,1) = @mean(tempser2*@transpose(tempser2))ssobs(!i,1) = @sum(tempser2)nextdelete tempgrp tempser tempser2 obssmpl @all

matrix AA=1-((@transpose(ssgrp)*ssgrp)/ssro(1,1))(1,1)matrix BB=1-((@transpose(ssobs)*ssobs)/ssro(1,1))(1,1)

matrix LM1=(!ncross*!lastyear*2*(AA(1,1)^2))/(2*(!lastyear-1))matrix LM2=(!ncross*!lastyear*2*(BB(1,1)^2))/(2*(!ncross-1))matrix LM =LM1(1,1) + LM2(1,1)

' set table to store resultstable(10,4) BreuschPaganTestsetcolwidth(BreuschPaganTest,1,30)setcell(BreuschPaganTest,1,1,"Breusch-Pagan Test")

setline(BreuschPaganTest,3)setcell(BreuschPaganTest,4,1,"Hypothesa")setcell(BreuschPaganTest,4,2,"Statistic")setcell(BreuschPaganTest,4,3,"p-value")setline(BreuschPaganTest,5)setcell(BreuschPaganTest,6,1,"H0:sigma^2_c=0")setcell(BreuschPaganTest,6,2,LM1(1,1))setcell(BreuschPaganTest,6,3,1-@cchisq(LM1(1,1),1))setcell(BreuschPaganTest,7,1,"H0:sigma^2_d =0 ")setcell(BreuschPaganTest,7,2,LM2(1,1))setcell(BreuschPaganTest,7,3,1-@cchisq(LM2(1,1),1))setcell(BreuschPaganTest,8,1,"H0:sigma^2_d =sigma^2_c=0 ")setcell(BreuschPaganTest,8,2,LM(1,1))

setcell(BreuschPaganTest,8,3,1-@cchisq(LM(1,1),2))setline(BreuschPaganTest,9)show BreuschPaganTest

Catatan :Untuk menguji model yang lain, ganti pada baris :

poolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?

Dengan

Untuk model IIpoolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? pop? ycap?


46/52

46

Untuk model IIIpoolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? pop?

Jalankan BreuschPagan.prg, akan diperoleh output berikut (untuk model I)

Didalam EViews, hanya digunakan model satu arah dengan komponen efek time bernilai nol.

Dengan demikian, pada output uji Breusch-Pagan diatas, hanya uji hipotesa 20 : 0cH = yang

relevan. Rangkuman output untuk uji Breusch-Pagan diberikan dalam tabel berikut :

Model Hipotesa Statistik Uji p-value Kesimpulan uji untuk

tingkat kesalahan 5%Model I H0:c=0 0.467 0.495 Model fixed effect dengan hipotesa tidak

ada efek cross sectiontidak ditolak yakni

digunakan model pooling regression

Model II H0:c=0 2.773 0.096 Model fixed effect dengan hipotesa tidak



Model III H0:c=0 2.771 0.096 Model fixed effect dengan hipotesa tidak



Model IV H0:c=0 22.168787 2.497E-06

Model random effect dengan hipotesa

tidak ada efek cross sectionditolak yakni

digunakan model random effect satu arahdengan efek cross-section

Pada model II dan III, terlihat pada tingkat kesalahan uji 10%, hipotesa model fixed effect

dengan hipotesa tidak ada efek cross sectionditolak. Dengan kata lain, dengan =10%, dapatdigunakan model fixed effect satu arah dengan komponen cross-section.

C. Estimasi model

Dari hasil uji Hausman dan uji Breusch Pagan, diperoleh pada tingkat kesalahan uji 5%, untuk

model I, II dan III, estimasi akan dilakukan model pooling regression. Dengan menggunakan

tingkat kesalahan uji 10%, diperoleh kesimpulan berbeda, yakni dengan model model I,

estimasi hanya dapat dilakukan dengan model pooling regression, sedangkan dengan model II

dan III, dapat digunakan model model fixed effect satu arah dengan komponen cross-section.

C.1. Estimasi untuk modelpooling regression


47/52

47

Untuk estimasi model pooling regression, akan digunakan menu yang telah tersedia pada

jendela objek poolbantuan(yang secara ekuivalen dapat dilakukan menggunakan command

line). Dengan EViews akan digunakan model pooling regression'

, , ,i t i t i i t y x = +

yakni diasumsikan pengaruh dari variabel-variabelxkonstan dalam waktu. Sebagai ilustrasi,

akan digunakan model I. Dalam keadaan jendela objek poolbantuansedang aktif, klik menu

Procs/Estimateatau Estimatedalam jendela ini. Untuk mengestimasi model I denganpooling yakni model I tanpa effectcross section, isikan informasi berikut

Disini akan diestimasi model I yang memiliki variabel dependen bantuandan variabel

independen pad,sdo,ycap,popdan bhpbpdengan model yang digunakan adalah model

regresi pooling dengan konstanta intercept pada model (gunakan pilihanIntercept=Nonejika

ingin di estimasi model regresi pooling tanpa intercept). Untuk model II dan III, pada kolom

isian variabel independent gunakan:

untuk model II isikan : pad? sdo? ycap? pop? untuk model III isikan : pad? sdo? pop?

Output hasil estimasi untuk model I diberikan sebagai berikut:

Dependent Variable: BANTUAN?

Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:49Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -5297381. 1917182. -2.763108 0.0098PAD? -0.726754 0.333142 -2.181517 0.0374SDO? 2.349483 0.613155 3.831793 0.0006


48/52

48

YCAP? -0.954451 3.198857 -0.298372 0.7675POP? 6340.572 2282.621 2.777759 0.0095

BHPBP? 0.549788 0.334092 1.645621 0.1106

R-squared 0.763555 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.722788 S.D. dependent var 2775482.S.E. of regression 1461316. Sum squared resid 6.19E+13Log likelihood -543.1916 F-statistic 18.72999

Durbin-Watson stat 1.183969 Prob(F-statistic) 0.000000

Terlihat dari uji t, komponen YCAP dan BHPBP tidak signifikan dan dapat dihilangkan dari

model I.

C.2. Estimasi untuk modelFixed Effectdengan efekcross section

Untuk mengilustrasikan analisa model diatas, dapat digunakan model II dan III. Untuk

estimasi model II denganfixed effectdan efek cross section, isikan informasi berikut:

Klik OK, maka diperoleh output berikut

Dependent Variable: BANTUAN?Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:57

Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35


PAD? -0.672971 0.290249 -2.318601 0.0285SDO? 1.423021 0.795484 1.788874 0.0853YCAP? 4.110451 3.788257 1.085051 0.2879POP? 48369.86 25239.26 1.916453 0.0664

Fixed Effects


49/52

49

_KLPROGO--C -22147950_BANTUL--C -34721875_GNKIDUL--C -34496121_SLEMAN--C -36900551_YOGYA--C -26569170

R-squared 0.851563 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.805890 S.D. dependent var 2775482.

S.E. of regression 1222821. Sum squared resid 3.89E+13Log likelihood -535.0444 F-statistic 49.71939Durbin-Watson stat 1.627656 Prob(F-statistic) 0.000000

Dengan uji thanya variabel PAD yang berpengaruh secara signifikan.

Catatan: EViews hanya melakukan estimasi untuk model satu arah dengan komponen cross

section, yakni diasumsikan dt=0 (baikfixed effectsmaupun random effects).

Untuk III, pada kolom isian variabel independent isikan: pad? sdo? pop?. Hasil estimasi

untuk model III diberikan sbb:

Dependent Variable: BANTUAN?

Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:58Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35


PAD? -0.466595 0.219964 -2.121234 0.0432SDO? 2.145016 0.437358 4.904480 0.0000POP? 44438.84 25059.78 1.773313 0.0875

Fixed Effects_KLPROGO--C -20302348_BANTUL--C -32416959_GNKIDUL--C -31875343

_SLEMAN--C -33814609_YOGYA--C -23955215

R-squared 0.844841 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.804615 S.D. dependent var 2775482.S.E. of regression 1226830. Sum squared resid 4.06E+13Log likelihood -535.8194 F-statistic 73.50762Durbin-Watson stat 1.683061 Prob(F-statistic) 0.000000

Dari output diatas, terlihat dengan uji t, hanya variabel PAD dan SDO yang berpengaruh

secara signifikan. Selanjutnya, dari hasil pengujian diatas, kita mengusulkan penggunaan

model ke V,

1 2 ,i i tBANTUAN b PAD b SDO c = + + +

Untuk model ini, diperoleh hasil estimasi sebagai berikut

Dependent Variable: BANTUAN?Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:59Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35


50/52

50


PAD? -0.538638 0.224306 -2.401354 0.0232SDO? 2.670436 0.333796 8.000195 0.0000

Fixed Effects_KLPROGO--C -3042067._BANTUL--C -2677235._GNKIDUL--C -2296799.

_SLEMAN--C -1385285._YOGYA--C -6409299.

R-squared 0.826770 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.789649 S.D. dependent var 2775482.S.E. of regression 1272947. Sum squared resid 4.54E+13Log likelihood -537.7474 F-statistic 133.6349Durbin-Watson stat 1.609535 Prob(F-statistic) 0.000000

Terlihat kedua variabel PAD dan SDO berpengaruh secara signifikan terhadap variabel

bantuan. Dengan kata lain, model fixed effect terbaik secara statistika untuk data diatas

diberikan oleh model ke V. Model-model lain (seperti model I, atau model lain) dapat juga

digunakan didalam analisis, jika penggunaannya hanya untuk melihat hubungan antar variabel

dependen dengan variabel independen lainnya. Dari tabel output untuk model V diatas,

diperoleh model berikut (dari jendela poolbantuan, dapat dilihat dari menu

View/Representation):

BANTUAN_KLPROGO = -3042067.186 - 0.5386376095*PAD_KLPROGO +2.670435647*SDO_KLPROGO

BANTUAN_BANTUL = -2677234.606 - 0.5386376095*PAD_BANTUL + 2.670435647*SDO_BANTUL

BANTUAN_GNKIDUL = -2296799.045 - 0.5386376095*PAD_GNKIDUL +2.670435647*SDO_GNKIDUL

BANTUAN_SLEMAN = -1385285.137 - 0.5386376095*PAD_SLEMAN +2.670435647*SDO_SLEMAN

BANTUAN_YOGYA = -6409299.494 - 0.5386376095*PAD_YOGYA + 2.670435647*SDO_YOGYA

Catatan:Model fixed effect II dan III diatas diestimasi dengan asumsi tingkat kesalahan uji

10%, sedangkan analisa pada bagian C1 dan C3 menggunakan kesalahan uji 5%

C.3. Estimasi untuk modelRandom Effectdengan efekcross section

Untuk mengilustrasikan analisa model ini, dapat digunakan model IV. Untuk estimasi model

IV dengan random effectdan efek cross section, isikan informasi berikut:


51/52

51

Bagian terpenting dari output hasil estimasi model IV diberikan pada tabel berikut:

Dependent Variable: BANTUAN?Method: GLS (Variance Components)Date: 11/30/05 Time: 08:07Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35


C -3094323. 1091107. -2.835948 0.0079PAD? -0.693794 0.215108 -3.225334 0.0029SDO? 2.769522 0.338965 8.170532 0.0000

Random Effects_KLPROGO--C -60351.11_BANTUL--C 320106.1_GNKIDUL--C 603621.8_SLEMAN--C 1610978._YOGYA--C -2474354.

Terlihat kedua variabel PAD dan SDO signifikan. Dari tabel output untuk model IV diatas,

diperoleh model berikut (dari jendela poolbantuan, dapat dilihat dari menu

View/Representation):

BANTUAN_KLPROGO = -60351.10691 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_KLPROGO +2.769521979*SDO_KLPROGO

BANTUAN_BANTUL = 320106.0637 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_BANTUL +2.769521979*SDO_BANTUL

BANTUAN_GNKIDUL = 603621.7783 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_GNKIDUL +2.769521979*SDO_GNKIDUL


52/52

BANTUAN_SLEMAN = 1610977.503 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_SLEMAN +2.769521979*SDO_SLEMAN

BANTUAN_YOGYA = -2474354.238 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_YOGYA +2.769521979*SDO_YOGYA

Referensi

1. Baltagi, B.H. 2003,Econometrics Analysis of Data Panel. MIT Press.

2. Dietmar, B., 2002, Econometrics Method In the analysis of the effects of the

Marketing Action,Technical University of Vienna,

3. Greene, W.H., 2000,Econometrics, 4thEd., Prentice Hall

4. Hsiao, C, 2001,Analysis of Panel Data, Cambridge University Press

5. Maddala, G.S., 2005,Introduction to Econometrics, 3rdEdition, Wiley

6. Mc Creel, 2004, Econometrics, Dept. Of Economics And Economic History,

Universitat Autnoma De Barcelona

7. Schott J.R, 1997,Matrix Analysis for Statistics, Wiley

8. Woodridge, 2001,Econometrics Analysis of Cross Section Data Panel, Cambridge.

Analisis Data Panel Eidtbaru

Documents

Transcript of Analisis Data Panel Eidtbaru