Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013 G - 157

ANALISIS NUMERIK STABILITAS LERENG DENGAN DRAINASE HORISONTALKARENA RAPID DRAWDOWN UNTUK BERBAGAI KEMIRINGAN

(178G)

M. Farid Ma’ruf1

1Jurusan Teknik Sipil, Universitas Jember, Jl. Kalimantan 37, JemberEmail: farid.teknik@unej.ac.id

ABSTRAK

Kestabilan lereng bendungan berada pada kondisi kritis pada saat terjadi permukaan air surut secaracepat (rapid drawdown). Sehingga berbagai usaha dilakukan agar pada kondisi tersebut tidak terjadilongsor. Salah satu cara yang dilakukan adalah dengan menggunakan drainase horisontal sehinggatekanan air pori dapat lebih cepat terdisipasi ketika muka air turun. Analisis numerik dilakukanuntuk melihat stabilitas lereng bendungan dengan menggunakan drainase horizontal pada kondisirapid drawdown. Simulasi dilakukan untuk berbagai kemiringan lereng bendungan dengan bantuanPLAXIS 2D. Hasil simulasi menunjukkan bahwa drainase horisontal mampu memberikanpeningkatan stabilitas lereng pada saat rapid drawdown, terutama ketika lereng bendungan relatiflandai. Sementara jika lereng bendungan curam, drainase horisontal kurang bermanfaat.

Kata kunci: stabilitas lereng, rapid drawdown, drainase horisontal

1. PENDAHULUAN

Rapid drawdown atau penurunan muka air permukaan secara cepat merupakan salah satu kondisi kritis yang harusdiperhatikan pada saat menganalisis stabilitas lereng suatu bendungan atau tanggul sungai. Penurunan muka airsecara tiba-tiba akan mengubah kesetimbangan gaya di tubuh bendungan. Lereng bagian hilir tubuh bendung yangsebelumnya mendapatkan tekanan dari air sebagai penyeimbang tekanan air pori tiba-tiba kehilangan tekanantersebut. Sementara tekanan air pori di dalam tubuh bendung tidak dapat turun secepat penurunan muka air sehinggamenyebabkan terbentuknya tekanan air pori berlebih (excess pore pressure) yang pada akhirnya menyebabkanlereng menjadi tidak stabil (Alonso dan Punyol, 2009).

Kestabilan lereng pada saat rapid drawdown dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain kemiringan lereng,karakteristik tanah, konduktivitas hidraulik (Viratjandr dan Michalowski, 2006), kuat geser unsaturated, sertakecepatan penurunan muka air (Souliyavong, dkk. 2012). Peneliti terakhir menyatakan lereng dam di bagian huluyang memiliki permeabilitas lebih tinggi cenderung lebih stabil ketika rapid drawdown terjadi. Namun demikiansemakin tinggi permeabilitas berarti semakin besar angka pori dan sekaligus semakin kecil tingkat kepadatantanahnya. Pada kondisi normal, lereng akan semakin stabil seiring dengan peningkatan tingkat kepadatan.

Usaha untuk mengurangi bahaya longsor pada saat rapid drawdown banyak dilakukan. Penurunan kelandaian lerengmerupakan cara konvensional yang sering digunakan. Zomorodian dan Abodollahzahdeh (2010) dan Moharrami,dkk. (2013) menggunakan drainase horisontal di lereng hilir untuk meningkatkan stabilitas lereng ketika rapiddrawdown terjadi. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penambahan drainase horisontal tersebut mampumenurunkan tekanan air pori berlebih dan meningkatkan stabilitas lereng. Namun demikian juga terjadi peningkatandebit air yang mengalir melalui tubuh bendungan. Panjang drainase bukan merupakan parameter yang secarasignifikan mempengaruhi stabilitas lereng.

Uraian di atas memperlihatkan pentingnya stabilisasi lereng pada saat rapid drawdown. Drainase horisontal mampumeningkatkan stabilitas lereng namun juga meningkat debit air yang mengalir melalui tubuh bendung. Sehinggakombinasi drainase horisontal dengan usaha lain perlu dilakukan. Artikel ini akan mensimulasikan stabilitas lerengpada kondisi rapid drawdown dengan melakukan variasi kemiringan lereng dan kecepatan penurunan muka air.Pengaruh drainase horisontal juga diperhitungkan pada setiap kemiringan lereng.

2. DRAINASE HORISONTAL UNTUK STABILISASI LERENG

Drainase horisontal banyak digunakan untuk stabilisasi lereng alami. Tujuannya adalah untuk mengalirkan air tanahkeluar dari lereng sehingga tanah tetap kering. Keberhasilan drainase horisontal untuk stabilisasi lereng dipengaruhioleh lokasi, panjang, dan jarak drainase selain karakteristik tanah dan geometri lerengnya. Rahardjo, dkk. (2003)mengevaluasi efektifitas drainase horisontal berdasarkan data-data lapangan dan membandingkannya dengan

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

G - 158 Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013

simulasi numerik. Evaluasi tersebut menghasilkan rekomendasi bahwa drainase horisontal akan efektif jikadiletakan di bawah muka air tanah, sehingga mampu menurunkan muka air tanah tersebut. Drainase horisontalkurang signifikan untuk meminimasi infiltrasi pada lereng unsaturated.

Pada bendungan, drainase horisontal biasanya diletakkan pada kaki bagian hilir untuk merubah arah aliran air tanahdan mencegah piping yang merupakan awal dari longsor di lereng hilir. Malekpour, dkk. (2012) berdasarkanpengujian model fisik bendungan berkesimpulan bahwa panjang drainase horisontal di kaki tersebut kurangsignifikan dalam mempengaruhi stabilitas lereng di sisi hulu. Tebal dan panjang drainase merupakan parameter yangsaling berkaitan yang menentukan efektifitas dari drainase tersebut.

Drainase horisontal pada lereng hulu memiliki tujuan berbeda dengan di lereng hilir maupun untuk lereng alami. Dilereng hulu, drainase horisontal bertujuan untuk mempercepat air mengalir dari tubuh bendung di atas drainase.Ketika permukaan air turun dengan cepat, air di tubuh bendung di atas drainase juga ikut keluar melalui drainasehorisontal. Akibatnya pembentukan tekanan pori berlebih dapat diminimasi.

3. METODE ANALISIS

Metode elemen hingga dengan menggunakan software PLAXIS akan dimanfaatkan untuk menganalisis masalahstabilitas lereng pada kondisi rapid drawdown. Perilaku tanah dimodelkan dengan menggunakan model elastisplastis Mohr Coulomb. Sedangkan faktor keamanan dihitung dengan menggunakan phi/c reduction. Perhitungantersebut mirip dengan perhitungan faktor keamanan di metode irisan. Pada metode phi/c reduction, tan φ (sudut

geser dalam) dan kohesi c akan tereduksi secara gradual sampai runtuh terjadi. Pengali total ∑Msf digunakan untuk

mendefinisikan kuat geser tanah pada langkah dimana perhitungan sedang dilakukan. ∑Msf dihitung dengan

menggunakan persamaan:

tereduksi

input

tereduksi

input

c

cMsf

tan

tan

tan

tan==∑ φ

φ(1)

Dimana pembilang adalah nilai parameter yang diinputkan, sedangkan pembagi adalah nilai parameter yangtereduksi pada saat perhitungan. Faktor keamanan merupakan ∑Msf pada saat terjadi runtuh.

4. MODEL GEOMETRIK

Bendungan urugan sederhana yang terdiri atas inti di tengah dan badan bendung di sebelah luar digunakan untuksimulasi. Model geometriknya disajikan seperti Gambar 18, dimana tinggi bendung H dan tinggi muka air h masing-masing adalah 30 m dan 25 m. Lebar dasar tubuh bendung bervariasi tergantung kemiringan lereng. Kemiringanlereng didefinisikan dengan menggunakan parameter kemiringan lereng R yang merupakan rasio antara H dan L.Drainase horisontal diletakkan pada ketinggian 20 m dan 15 m. Sementara parameter yang digunakan untuk simulasidisajikan pada Tabel 1.

Gambar 18. Lay out model geometrik

5. HASIL SIMULASI

Rapid drawdown dilakukan dalam berbagai skenario dengan penurunan muka air setinggi 20 m dari muka air awal.Setiap skenario dibedakan oleh waktu penurunan muka air. Pemilihan variasi waktu penurunan mengacu padaterminologi “rapid” dimana penurunan dinyatakan sebagai rapid drawdown jika lajunya lebih besar dari 1 m/hari(Alonso dan Punyol, 2009). Variasi waktu penurunan muka air yang digunakan adalah 5, 10, 15, 20, dan 50 hari.

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013 G - 159

Tabel 1. Parameter untuk pemodelan

Inti Urugan Tanah dasarModel material Mohr coulomb Mohr coulomb Mohr coulombTipe drainase Undrained Drained Drainedγunsat (kN/m3) 16 16 17γsat (kN/m3) 18 20 21Modulus young (kN/m2) 1.5e103 2.0e104 5.0e104

Angka poisson 0.35 0.33 0.3Kohesi (kN/m2) - 5.0 1.0Kuat geser undrained (kN/m2) 5.0Sudut geser (o) 31 35Sudut dilatansi (o) 1.0 5.0Permeabilitas horisontal m/hr 1.0e104 0.25 0.001Permeabilitas vertikal m/hr 1.0e104 0.25 0.001

Studi parametrik dilakukan dengan melakukan simulasi untuk berbagai kemiringan lereng. Rentang variasi rasiokemiringan lereng adalah 1.9, 2.2, 2.6. 2.9, dan 3.2. Pada setiap kemiringan lereng, simulasi dilakukan denganberbagai skenario rapid drawdown dan kondisi air normal sebagai kontrol.

Sebagai langkah awal, simulasi dilakukan untuk melihat apakah terminologi hanya merupakan fungsiwaktu atau merupakan fungsi tinggi penurunan muka air juga. Untuk mengevaluasi masalah tersebut, simulasidilakukan dengan menggunakan variasi waktu dan tinggi penurunan muka air. Hasil simulasi (Gambar 19)menunjukkan bahwa pada saat laju penurunan muka air 1 m/hr namun dengan ketinggian penurunan yang berbedaakan memberikan faktor keamanan yang berbeda. Ketinggian penurunan sebesar 20 m dan 5 m akan memberikanfaktor keamanan 1.1 dan 1.3 secara berturut-turut. Hal ini menunjukkan bahwa rapid drawdown merupakan fungsidari laju dan ketinggian penurunan muka air. Namun demikian, tinggi penurunan muka air perlu diteliti lebih lanjutapakah merupakan tinggi mutlak atau merupakan rasio antara tinggi penurunan terhadap tinggi bendungan.

a. Tinggi penurunan muka air tetap b. Waktu penurunan muka air tetap

Gambar 19. Angka keamanan untuk berbagai waktu dan ketinggian penurunan muka air (R = 2.6)

Sementara itu, untuk ketinggian penurunan muka air yang sama, semakin cepat laju penurunan muka air, makalereng di hulu bendung akan semakin tidak stabil. Pada saat ketinggian penurunan muka air berubah, laju penurunanmuka air juga memberikan perubahan stabilitas lereng. Namun demikian, besarnya penurunan muka air jugamemberikan konstribusi terhadapa perubahan tersebut. Semakin kecil penurunan muka air, semakin stabil lerenghulu tubuh bendung. Pengaruh ketinggian penurunan muka air dapat diassosiasikan dengan panjang garis aliran airtanah. Semakin besar penurunan muka air, semakin panjang garis aliran. Sehingga semakin lama waktu yangdibutuhkan oleh air di dalam pori tanah untuk mengalir. Akibatnya, semakin lama juga waktu yang dibutuhkanuntuk terjadinya dissipasi tekanan air pori.

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

air normalair surut 50ht - 20mair surut 20 hr - 20mair surut 15 hr - 20 mair surut 10 hr - 20 mair surut 5 hr 20 m

ΣMsf

|u| m

Tanpa drainase horisontal

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

air normalair surut 5 hr - 5 mair surut 5 hr - 10 mair surut 5 hr - 15 mair surut 5 hr - 20 m

ΣMsf

|u| m

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

G - 160 Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013

Gambar 20. Tekanan air pori pada saat air surut 5 hr -20m tanpa drainase horizontal (R = 2.6)

Gambar 21. Tekanan air pori pada saat air surut 5 hr -20m dengan drainase horizontal (R = 2.6)

Gambar 22. Tekanan air pori berlebih pada saat air surut 5 hr -20m tanpa drainase horizontal (R = 2.6)

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013 G - 161

Tekanan Air PoriTekanan air pori dianggap sebagai parameter yang paling bertanggung-jawab atas penurunan stabilitas lereng ketikarapid drawdown terjadi. Disipasi tekanan air pori yang lambat menyebabkan terbentuknya tekanan air pori berlebih,sehingga lereng menjadi tidak stabil.

Penambahan drainase horisontal akan menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air pori di tubuh bendung(Gambar 20 dan Gambar 21). Jarak lintasan aliran air di dalam tubuh bendung menjadi lebih pendek sehingga air diatas drainase horisontal menjadi lebih cepat mengalir melalui saluran tersebut. Hal ini menyebabkan disipasitekanan air pori menjadi lebih cepat.

Terbentuknya tekanan air pori berlebih pada saat rapid drawdown ditunjukkan oleh Gambar 22. Tekanan air poriberlebih terbentuk pada lereng hulu bagian bawah. Kondisi ini menyebabkan daerah tersebut merupakan daerahpaling kritis ketika rapid drawdown terjadi. Drainase horisontal mampu mengeliminasi terbentuknya tekanan airpori berlebih (Gambar 23). Sehingga daerah kritis tersebut dapat dihilangkan dan selanjutnya akan membuat lerenglebih stabil dibandingkan jika tanpa drainase horisontal.

Gambar 23. Tekanan air pori berlebih pada saat air surut 5 hr -20m dengan drainase horizontal (R = 2.6)

Gambar 24. Angka keamanan untuk berbagai waktu dan ketinggian penurunan muka air dengan memakai drainasehorizontal (R = 2.6)

Faktor KeamananFaktor keamanan untuk berbagai skenario rapid drawdown pada R = 2.6 tanpa drainase horisontal sudahditunjukkan pada Gambar 19 di bagian sebelumnya. Faktor keamanan pada kemiringan yang sama denganmenggunakan drainase horisontal disajikan pada Gambar 24. Gambar tersebut menunjukkan bahwa drainase

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

air normalair surut 50ht - 20mair surut 20 hr - 20mair surut 15 hr - 20 mair surut 10 hr - 20 mair surut 5 hr 20 m

ΣMsf

|u| m

Dengan drainase horisontal

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

G - 162 Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013

horinsontal mampu meningkatkan faktor keamanan lereng hulu bendung. Peningkatan faktor keamanan yang palingbesar terjadi pada kondisi air normal. Pada saat laju penurunan air 4 m/hr (5 hr – 20 m), drainase horisontal dapatmeningkatkan faktor keamanan dari lebih kecil dari satu menjadi sekitar 1.1. atau meningkat sekitar 9%. Rata-ratapeningkatan faktor keamanan adalah sekitar 12%, dengan peningkatan tertinggi terjadi pada saat laju penurunanadalah 20 cm/hr.

a. Tanpa drainase horisontal b. Dengan drainase horisontal

Gambar 25. Angka keamanan untuk berbagai kemiringan dan kondisi muka air

Variasi faktor keamanan untuk berbagai kondisi ditunjukkan oleh Gambar 25. Pada kondisi tanpa drainasehorisonal (Gambar 25a), faktor keamanan akan meningkat seiiring dengan peningkatan rasio kemiringan R pada saatair normal. Dengan kata lain, semakin landai lereng, semakin tinggi faktor keamanan. Peningkatan faktor keamananterjadi sangat siginifikan pada saat nilai R kecil sampai dengan R mendekati 3. Setelah R lebih besar dari 3,peningkatan faktor keamanan yang terjadi sangat kecil menuju konstan.

Kondisi sebaliknya terjadi pada saat rapid drawdown. Pada rasio kemiringan kecil peningkatan faktor keamananrelatif lebih kecil dibanding pada rasio kemiringan besar. Titik perubahan gradien peningkatan kemiringan terjadipada R sekitar 2.6.

Sementara itu, selisih faktor keamanan antara kondisi air normal dan rapid drawdown meningkat pada saat rasiokemiringan semakin besar. Dengan istilah lain semakin landai kemiringan, penurunan angka keamanan semakinbesar.

Perilaku di atas kemungkinan berkaitan dengan laju dissipasi tekanan air pori. Semakin curam kemiringan lereng,semakin pendek jarak horisontal tubuh bendung. Sehingga semakin cepat juga air mengalir keluar saat terjadi rapiddrawdown. Sehingga tekanan air pori berlebih yang terbentuk semakin sedikit.

Laju disipasi air pori juga dapat dikaitkan dengan variasi faktor keamanan lereng ketika ditambahkan drainasehorisontal (Gambar 25b). Pada lereng yang curam, drainase horisontal kurang memberikan peningkatan faktorkemanan. Sebaliknya, faktor keamanan meningkat signifikan ketika lereng landai.

Fenomena yang menarik adalah peningkatan faktor keamanan pada rasio kemiringan R kecil untuk kondisi airnormal. Seharusnya pada saat air normal tidak terjadi perubahan tekanan air pori. Tekanan air pori berlebih jugatidak terbentuk. Drainase horisontal seharusnya tidak memiliki pengaruh apapun. Namun demikian, faktorkeamanan meningkat sangat signifikan pada R kecil. Fenomena ini harus dianalisis lebih mendalam dengan melihathubungan antara kuat geser, deformasi dan tekanan air pori sehingga diketahui mekanisme yang terjadi.

Variasi peningkatan faktor keamanan terhadap kemiringan lereng dapat dilihat di Gambar 26. Pada kondisi airnormal, peningkatan faktor keamanan menurun dengan semakin landainya lereng tubuh bendung (R mengecil)sampai dengan R mendekati 3 kemudian cenderung konstan. Sedangkan pada kondisi rapid drawdown, peningkatantersebut cenderung tinggi ketika R semakin besar.

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

air normalair surut 50ht - 20m

air surut 20 hr - 20mair surut 15 hr - 20 m

air surut 10 hr - 20 m

air surut 5 hr 20 m

ΣMsf

Rasio kemiringan

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

air normalair surut 50ht - 20mair surut 20 hr - 20mair surut 15 hr - 20 mair surut 10 hr - 20 mair surut 5 hr 20 m

ΣMsf

Rasio kemiringan

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013 G - 163

Gambar 26. Besar peningkatan faktor keamanan untuk berbagai kondisi

6. DISKUSI

Stabilitas lereng, baik natural maupun buatan manusia, sangat dipengaruhi oleh tekanan air pori. Pada lereng natural,drainase horisontal digunakan untuk mengurangi jumlah air yang meresap ke dalam tanah. Sehingga tekanan air poritidak meningkat. Sebaliknya, drainase horisontal pada bendungan dimanfaatkan untuk mempercepat aliran air daritanah diatas saluran drainase. Sehingga tekanan air pori lebih cepat terdrainase dan tekanan air pori berlebih tidakterbentuk.

Namun demikian, drainase horisontal tidak selalu memberikan peningkatan stabilitas lereng yang signifikan. Padakondisi rapid drawdown, drainase horisontal meningkatkan stabilitas lereng hulu secara siginifikan pada saatkemiringan tubuh bendung relatif landai. Hal ini terkait dengan panjang aliran air yang harus ditempuh ketika rapiddrawdown terjadi. Semakin landai lereng, semakin panjang jarak aliran air. Sehingga semakin lama waktu yangdibutuhkan oleh air pori untuk terdisipasi. Pada kondisi itu, drainase horisontal secara efektif mampu meningkatkanlaju disipasi air pori. Sehingga tekanan air pori berlebih dapat dikurangi.

Perhatian lebih harus diberikan pada keterkaitan antara laju penurunan muka air dan ketinggian penurunan muka air.Laju penurunan bukan merupakan parameter individu yang menyebabkan penurunan stabilitas lereng pada saatrapid drawdown. Sehingga penelitian lebih lanjut mengenai hubungan dua parameter tersebut menjadi sangatpenting. Pengetahuan hubungan antara dua parameter tersebut dapat dijadikan dasar manajemen pengaturan airtampungan dikaitkan dengan stabilitas lereng bendung.

7. KESIMPULAN

Simulasi numerik tentang stabilitas lereng pada saat rapid drawdown sudah dilakukan dengan bantungan PLAXIS2D. Hasil simulasi menunjukkan bahwa drainase horisontal berhasil meningkatkan stabilitas lereng pada saat rapiddrawdown. Namun demikian, kelandaian lereng juga mempengaruhi efektifitas peningkatan stabilitas lereng karenadrainase horisontal. Semakin landai lereng, semakin besar peningkatan stabilitas lereng yang dicapai.

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, E., & Pinyol, N. (2009). Slope stability under rapid drawdown conditions. Rainfall-Induced

Picarelli, P. Tommasi, G. Urciuoli and P. Versace. Naples, Italy: Doppiavoce, pp. 11I27Malekpour, A., Farsadizadeh, D., Hosseinzadeh Dalir, A., & Sadrekarimi, J. (2012). Effect of horizontal

drain size on the stability of an embankment dam in steady and transient seepage conditions. TurkishJournal of Engineering & Environmental Sciences, 36(2), 139-152.

Moharrami, A., Hassanzadeh, Y., Salmasi, F., Moradi, G., & Moharrami, G. (2013). Performance of the horizontaldrains in upstream shell of earth dams on the upstream slope stability during rapid drawdown conditions.Arabian Journal of Geosciences, 1-8.

Rahardjo, H., Hritzuk, K. J., Leong, E. C., & Rezaur, R. B. (2003). Effectiveness of horizontal drains forslope stability. Engineering Geology, 69(3), 295-308.

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

air normalair surut 50 hr - 20 mair surut 15 hr - 20 mair surut 10 hr - 20 mair surut 5 hr - 20 m

ΣMsf

Rasio kemiringan lereng R

Geoteknik

Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)

G - 164 Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013

Souliyavong, T., Gallage, C., Egodawatta, P., & Maher, B. (2012). Factors affecting the stability analysis of earthdam slopes subjected to reservoir drawdown. In Proceedings of the Second International Conference onGeotechnique, Construction Materials and Environment (pp. 507-512). The GEOMATE International Society.

Viratjandr, C., & Michalowski, R. L. (2006). Limit analysis of submerged slopes subjected to water drawdown.Canadian Geotechnical Journal, 43(8), 802-814

Zomorodian, S. M. A., and Abodollahzadeh, S. M. (2010). Effect of Horizontal Drains on Upstream Slope StabilityDuring Rapid Drawdown Condition. International Journal of Geology, 4(4), 85 – 90.