ANALISIS KOVARIANSI
-
Upload
nila-mutia-dewi -
Category
Documents
-
view
46 -
download
2
Transcript of ANALISIS KOVARIANSI
ANALISIS KOVARIANSI
Perbedaan prestasi karena variasi metode
T + Hw T + L + KB T + L + KMIQ Sama Sama Sama
UBH T R SLB R S T
GIZI R T RN = 4 – ∆UBH + ∆LB 9,9 + ∆UBH + ∆G 7 – ∆LB
Contoh Soal.
Suatu penelitian bermaksud menguji metode yang tepat untuk menyampaikan materi statistik.
Metode pertama (A1): diberikan teori dan tugas rumah, dinilai, didiskusikan.
Metode kedua (A2): teori, latihan kelas, tugas rumah tidak dipentingkan, pemakaian kalkulator
secara benar. Hasil eksperimen akan dibebaskan dari pengaruh X1 = IQ, X2 = motivasi diri.
Tabel hasil test.
KelasA1 A2
X1 X2 Y X1 X2 Y1 3 3 7 3 5 62 4 4 6 2 4 73 3 4 7 3 5 64 2 5 6 4 4 65 3 5 6 4 2 76 4 4 3 5 5 67 4 5 3 4 2 78 5 6 2 5 3 69 4 6 7 6 2 810 3 5 3 6 5 8
Pembahasan
Daftar Belanja Statistik
Statistik A1 A2 Totaln 10 10 20
∑ x1 35 42 77∑ x1
2 129 192 321∑ x2 47 37 84
∑ x22 229 153 382
∑ y 50 67 117∑ y2 286 455 741
∑ x1 x2 167 152 319∑ x1 y 167 286 453∑ x2 y 229 244 473
a. Sumber Variasi Total
Menghitung JK dan JP
Mencari a1 dan a2
Persamaan:
b. Sumber Variasi Dalam
Menghitung a1 dan a2
Persamaan:
Tabel Sumber Variasi
SV SV Total SV DalamJKY 56,55
JK1 4,55JK2 29,2JP1,2 -4,4JP1,Y 2,55JP2,Y -18,4
a1
a2
JKreg
JKres
Tabel Ringkasan Anakova
Stat JK db RK F0Ftabel
0,01 0,05Antar A 7,54697369 1 7,54697369
3,613… 8,28 4,41Dalam D 37,40648004 18 2,07813778
Total 44,95345373 19 -
Kesimpulan
Dari perhitungan diperoleh F0 = 3,613… < 4,41 (Ftabel;18;0,05) maka hipotesis ditolak. Jadi tidak
terdapat perbedaan prestasi belajar antara kelompok I dan II.
Soal Latihan
KasusA1 A2
x1 x2 y x1 x2 y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
3
2
3
4
4
5
4
3
3
4
4
5
5
4
5
6
6
5
4
5
4
5
6
3
3
2
4
3
3
2
3
4
4
5
4
5
6
6
5
4
5
4
2
5
2
3
2
5
6
7
6
6
7
6
7
6
8
8
Pembahasan
Daftar Belanja Statistik
Statistik A1 A2 TotalN 10 10 20
∑ x1 35 42 77∑ x1
2 129 192 321∑ x2 47 37 84∑ x2
2 229 153 382∑ y 39 67 106∑ y2 165 455 620
∑ x1 x2 167 152 319∑ x1 y 131 286 417∑ x2 y 181 244 425
c. Sumber Variasi Total
Menghitung JK dan JP
Mencari a1 dan a2
Persamaan:
d. Sumber Variasi Dalam
Menghitung a1 dan a2
Persamaan:
Tabel Ringkasan Anakova
Stat JK db RK F0Ftabel
0,01 0,05Antar A 23.92455888 1 23.92455888
21.64 8,4 4,45Dalam D 18.79408232 17 1.105534254Total 42.7186412 18 -
Kesimpulan
Dari perhitungan diperoleh F0 = 21.64 > 8.4 (Ftabel;17;0,01) maka Ho ditolak. Jadi terdapat perbedaan
prestasi belajar (bauran) antara kelompok I dan II.
Menguji peran covariabel X1 dan X2
Kesimpulan
Dari nilai korelasi diperoleh < 0.632 dan < 0.632 berarti
hubungan X1, X2, dan Y tidak SS. Jadi, pemilihan kovariabel X1 dan X2 tidak tepat.
Rerata residu
Uji-t antar kelompok A
Kesimpulan
Dari perhitungan diperoleh to = 5.4644… > 2.878 (t18;0.01), maka terdapat perbedaan yang SS
prestasi belajar (sesuaian) antara kelompok I dan II.
Selanjutnya dari rerata diketahui > ( ) berarti
prestasi kelompok II lebih besar dari kelompok I, jadi metode kelompok II lebih efektif.
UJI ASUMSIStatistik
Non parametrik (tidak normal n < 30) = rs, 2
Parametrik (berdistribusi secara normal n 30); t-test; korelasi product moment; anava;
anareg; anakova
Statistik
Korelasi, anareg
o Normalitas
o Linearitas hubungan
Anakova
Komparasi, t-test, anava
o Normalitas
o Homogenitas varians
UJI NORMALITAS
Langkah uji normalitas
1. menghitung mean dan Sd
2. membuat interval kelas
3. menentukan batas kelas interval
4. mencari nilai Z batas interval
5. menghitung luas masing-masing kelas interval
6. menghitung frekuensi harapan
7. menghitung frekuensi pengamatan
8. menghitung 2
9. membandingkan dengan harga kritik dalam tabel
Contoh
Data
25
30
35
37
36
27
40
33
39
28
34
29
44
36
22
51
29
21
28
29
33
42
15
36
41
20
25
38
47
32
15
27
27
33
46
11
16
34
18
14
46
19
21
6
19
17
24
21
27
16
34
29
44
36
22
51
29
21
28
29
Pembahasan
Sdn = 10.39
R = 51 – 11 + 1 = 41
k = 10
i = 5
Rumus
Interval kelas F
55-59 1
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
10-14
1
3
4
6
7
12
6
8
2
Tabel persiapan uji normalitas
Batas kelas X
Z untuk batas kelas
Luas tiap kelas
interval
Frekuensi harapan
(fh)
Frekuensi amatan (fo)
(fo-fh)
59.5
54.5
49.5
44.5
39.5
34.5
29.5
24.5
19.5
14.5
9.5
3.87
2.39
1.91
1.43
0.94
0.46
-0.01
-0.49
-0.98
-1.46
-1.94
0.0063
0.0197
0.0483
0.0972
0.1492
0.1812
0.1839
0.1461
0.0925
0.0465
0.63 %
1.97 %
4.83 %
9.72 %
14.92 %
18.12 %
18.39 %
14.61 %
9.25 %
4.67 %
1
1
3
4
6
7
12
6
8
2
0.37
-0.97
-1.83
-5.72
-8.92
-11.12
-6.39
-8.61
-1.25
-2.67
0.217301587
0.47761413
0.693354037
3.366090535
5.332868633
6.82419426
2.220342577
5.074065708
0.168918918
1.526531049
25.90228143
Db = k – 1 = 10 – 1 = 9
2tabel = 16.919
Kesimpulan
Dari perhitungan diperoleh 2 = 25.90228143 > 16.919 (29;0.05) berarti sebaran normal data
ditolak. Jadi data tidak normal.
UJI LINEARITAS
Latihan soal
Data X Y1. 30 292. 32 313. 32 304. 33 315. 33 326. 34 327. 34 318. 34 309. 34 3010. 34 3211. 35 3212. 36 3013. 36 3214. 36 3415. 37 3316. 37 3417. 37 3218. 38 3619. 38 3420. 38 3621. 39 3522. 40 3823. 40 3524. 40 3325. 40 3526. 40 3627. 41 3728. 42 3629. 42 3530. 42 38
Daftar Belanja Statistik
Statistik Statistik n 30 ∑ xy 37058
∑ x 1104 36.8∑ x2 40952 33.36∑ y 1001 A 8.3∑ y2 33599 B 0.68
Menghitung JKE
=35.54
Menghitung JKT
Menghitung JKreg (a)
Menghitung JK (b/a)
Menghitung JK (s)
JK (s) = JKT - JKreg (a) - JK (b/a)
= 33599 – 33400.03 – 150.416 = 48.55067
Menghitung derajat kebebasan
db (T) = N = 30
db (a) = 1
db (b/a) = 1
db (s) = N – 2 = 30 -2 = 28
db (TC) = k – 2 = 12 – 2 = 10
db (E) = N – k = 30 – 12 = 18
Tabel ringkasan uji linearitas
Sumber JK db RK Fo F0.05
Total (T) 33599 30 1119.96 -Regresi (a) 33400.03 1 33400.03 19261.06403Regresi (b/a) 150.416 1 150.416 86.7415Residu (s) 38.554 28 1.73 -Tuna Cocok TC 11.421 10 1.1421 0.5536 2.41Kekeliruan E 37.133 18 2.06294 -
Kesimpulan
Dari perhitungan diperoleh Fo = 0.5536 < 2.41 (F10;18;0.05), berarti model hubungan linear
antara x dan y diterima.
UJI HOMOGENITAS
Uji Bartlet
Langkah-langkah uji homogenitas
1.
2.
3.
4.
Latihan
Tabel persiapan uji bartlet
Kasus A1 A2 A3 A4
1. 12 14 - -
2. 20 15 6 9
3. 23 10 16 14
4. 10 19 16 18
5. 17 20 20 19
Pembahasan
Statistik A1 A2 A3 A4
29.3 16.3 35.6 20.6
1.466 1.21 1.55 1.3
5.867 4.84 4.656 3.945
Kesimpulan
Dari perhitungan diperoleh , maka hipotesis diterima.
Jadi varian semua populasi homogen.
UJI KESAMAAN DUA VARIAN
Kriterium:
Ho ditolak bila Fo >= Ftabel
Rumus
Soal latihan
Kasus Y A1 Y A2
1. 29 34
2. 31 32
3. 30 36
4. 31 35
5. 32 36
6. 31 35
7. 30 38
8. 30 35
9. 30 33
10. 32 37
11. 32 36
12. 30 37
13. 32 36
14. 34 35
15. 35 38
Pembahasan
F = 2.980/2.542 = 1.17
Kesimpulan
Dari hasil perhitungan diperoleh Fo = 1.17 < 2.48 (F14;14;0.05) maka Ho diterima. Jadi, kedua
varian homogen.