ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS ...eprints.ums.ac.id/62138/2/HALAMAN DEPAN.pdfdokumentasi...

i

ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

DALAMMENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS

SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA

TAHUN AJARAN 2017/2018

SkripsiDiajukanuntukMemperolehGelarSarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

DiajukanOleh :

Lenni Sri Gustina

A410140018

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

APRIL, 2018

ii

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini,

Nama : Lenni Sri Gustina

Nim : A410140018

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Proposal Skripsi :

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-

benar hasil karya saya sendiri dan bebas plagiat karya orang lain, kecuali yang secara

tertulis diacu/ dikutip dalam naskah dan disebutkan pada daftar pustaka. Apabila di

kemudian hari terbukti skripsi ini hasil plagiat, saya bertanggung jawab sepenuhnya

dan bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.

Surakarta, April 2018

Yang membuat pernyataan,

Lenni Sri Gustina

NIM. A410140018

ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI

MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL

TEOREMA PYTHAGORAS SISWA KELAS VIII SMP

AL ISLAM KARTASURA TAHUN AJARAN 2017/2018

iii





DiajukanOleh:

Lenni Sri Gustina

A410140018

SkripsitelahdisetujuiolehpembimbingskripsiFakultas

KeguruandanIlmu Pendidikan, UniversitasMuhammadiyah

Surakarta untukdipertahankan di hadapantimpengujiskripsi.

Surakarta, 02 April 2018

(Rita PramujiyantiKhotimah, S.Si, M.Sc)

NIDN 0606027601

iv

HALAMAN PENGESAHAN

SKRIPSI





Yang dipersiapkandandisusunoleh:

Lenni Sri Gustina

A410140018

Telahdipertahankan di depan Dewan Penguji

padahari Jum’at 06 April 2018

dandinyatakantelahmemenuhisyarat

Susunan Dewan Penguji

1. Rita PramujiyantiKhotimah, S.Si, M.Sc ( )

2. Prof. Dr. Sutama, M. Pd ( )

3. Dra. Nining Setyaningsih, M. Si ( )

Surakarta,

Universitas Muhammadiyah Surakarta

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dekan,

(Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum)

NIDN. 00-280465-0

v

HALAMAN MOTTO

“Hai orang-orang yang beriman, bersabarlah kamu dan kuatkanlah kesabaranmu dan tetaplah

bersiap siaga (diperbatasan negerimu) dan bertakwalah kepada Allah, supaya kamu beruntung”.

(Qs. Ali- imran: 200)

“Jika kamu menyerah, kamu menolak untuk menang”. (Penulis)

“Mukmin yang kuat lebih dicintai Allah” (HR. Muslim)

“ Mengenai masalah (KAPAN) Allah lebih tau (Waktu) terbaik, tugas kita hanya berusaha sebaik

mungkin”. (Penulis)

“ Bersungguh-sungguhlah untuk meraih apa yang bermanfaat bagimu dan mintalah pertolongan Allah

(dalam segala urusanmu)”. (Sabda Nabi Shallaallahu „alaihi wa sallam)

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Puji syukur atas segala nikmat dari Allah SWT yang telah memberikan

keberkahan serta kemudahan bagi penulis, sehingga penyusunan skripsi ini dapat

terselesaikan. Karya ini penulis persembahkan kepada:

1. Keluarga tercinta, Bapak Wiyarno dan Ibu Suprapti serta Adinda Tanti

larasati yang selalu memberikan do’a, motivasi, serta dorongan dalam

menyelesaikan skripsi.

2. Sahabat-sahabat seperjuangan Alfia, Deta, Titik, Yusnia, Jannah, Amik, Devi,

Novita, Anida, Hanifa yang selalu ada memberikan bantuan, motivasi serta

do’a dalam mengerjakan skripsi.

3. Sahabat-sahabat tercinta Nur Andrian Tresna, Eka Winingsih yang selalu

membantu do’a dan motivasi.

4. Almamater yang selalu saya banggakan Universitas Muhammadiyah

Surakarta.

5. Teman-teman kelas A Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2014

yang menjadi sahabat sekaligus keluarga. Terima kasih atas kebersamaan

selama ini, semoga ukhuwah diantara kita tetap terjaga.

6. Peneliti selanjutnya semoga penelitian ini bisa membantu dalam melakukan

penelitian yang relevan.

vii


DALAM MENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS



Oleh

Lenni Sri Gustina1)

dan Rita P. Khotimah2)

1)Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS

2)Staf Pengajar UMS Surakarta

Abstrak

Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan yang penting

untuk dimiliki siswa. Siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis yang

baik akan lebih mudah untuk menyelesaiak suatu permasalahan. Penelitian ini

bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan representasi

matematis siswa pada materi teorema Pythagoras di kelas VIII SMP Al- Islam

Kartasura tahun ajaran 2017/2018. Jenis penelitian ini berdasarkan pendekatannya

yaitu penelitian kualitatif. Subyek penelitian ini yaitu 3 siswa kelas VIII SMP Al-

Islam Kartasura, yang terdiri dari 1 siswa dengan nilai tinggi, 1 siswa dengan nilai

sedang, 1 siswa dengan nilai rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu

dokumentasi hasil ulangan harian materi teorema Pythagoras dan wawancara. Teknik

analisis data melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Keabsahan data dengan menggunakan triangulasi teknik. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa kemampuan representasi visual siswa di SMP Al Islam

Kartasura sudah baik karena mampu menggambar bangun geometri untuk

memperjelas masalah dan penyelesaian dari soal teorema Pythagoras, kemampuan

representasi ekspresi matematis siswa SMP Al Islam Kartasura dalam menyelesaian

soal teorema Pythagoras: siswa dengan nilai tinggi dan sedang mampu membuat

model matematis serta mampu menyelesaikan masalah teorema Pythagoras

sedangkan siswa dengan nilai rendah belum mampu membuat model matematis,

kemampuan representasi kata atau teks tertulis siswa SMP Al Islam Kartasura rendah

karena siswa belum menuliskan langkah-langkah penyelesaian teorema Pythagoras.

Kata kunci: Kemampuan representasi, Penyelesaian soal, teorema Pythagoras.

viii


DALAM MENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS



Oleh

Lenni Sri Gustina1)

dan Rita P. Khotimah2)

1)Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS

2)Staf Pengajar UMS Surakarta

Abstract

The ability of mathematical representation is an important skill for students to have.

Students who have good mathematical representation skills will find it easier to solve

a problem. This study aims to analyze and describe the ability of students'

mathematical representation on the material of Pythagoras theorem in class VIII

SMP Al-Islam Kartasura academic year 2017/2018. This type of research is based

on the approach of qualitative research. The subjects of this study were 3 students of

class VIII SMP Al-Islam Kartasura, consisting of 1 student with high score, 1 student

with medium value, 1 student with low value. Data collection techniques used are

documentation of daily repetition of Pythagoras theorem material and interviews.

Data analysis techniques through data reduction, data presentation, and

conclusions. Validity of data by using triangulation technique. The result of the

research shows that the visual representation ability of students in SMP Al Islam

Kartasura is good because it is able to draw the geometry to clarify the problem and

solve the problem of Pythagorean theorem, the ability of representation of

mathematical expression of junior high school student Al Islam Kartasura in solving

the Pythagoras theorem problem: students with high value and is capable of making

mathematical models and able to solve the problem of Pythagoras theorem while

students with low grades have not been able to create mathematical models, the

ability of word representation or written text of junior high school students Al Islam

Kartasura low because students have not written Pythagoras theorem settlement

steps.

Keywords: Ability of representation, Problem solving, Pythagorean theorem.

ix

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.Tyang

telah memberikan kemudahan dan keberkahan sehingga penulis

dapatmenyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat dan salam

semogatetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penyelamat umat,

pemberisyafaat hingga yaumil kiamat.Selama penulisan skripsi ini, penulis

menyadari terbatasnya kemampuandan pengetahuan penulis. Namun, berkat

dorongan serta masukan-masukanyang positif dari berbagai pihak sangat membantu

penulis dalam menyelesaikanskripsi yang berjudul “ANALISIS KEMAMPUAN

REPRESENTASI DALAM MENYELESAIAKAN SOAL TEOREMA

PYTHAGORAS SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA

TAHUN AJARAN 2017/2018” yang merupakan syarat untuk menyelesaikan

program Sarjana (S1) di Universitas Muhammadiyah Surakarta. Oleh sebab itu

penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah

memberikan ijin dalam melakukan penelitian.

2. Dra. Sutarni selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan ijin dalam melakukan

penelitian sehingga urusan birokrasi Jurusan menjadi lancar.

3. Drs. Slamet HW, M. Pd selaku Pembimbing Akademik yang telah

memberikan arahan, bimbingan, masukan dalam kegiatan akademik selama

penulis menempuh pendidikan sarjana (S1) di Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

4. Rita Pramujiyanti Khotimah, S. Si, M. Sc selaku pembimbing skripsi yang

telah sabar membimbing serta memotivasi penulis dalam menyusun skripsi

sampai selesai dengan baik.

5. Bapak dan ibu dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Surakarta Program Studi Pendidikan Matematika yang telah

memberikan banyak ilmu dan pengalaman selama penulis kuliah di Program

Sarjana.

x

6. Ibu Eni Iswahyuni, S. Pd selaku kepala sekolah SMP Al Islam Kartasura

yang telah memberikan ijin penelitian sehingga peneliti bisa melakukan

penelitian dengan lancar.

7. Bapak Mulyono, S. Pd selaku guru matematika SMP Al Islam Kartasura yang

telah mengijinkan serta membantu peneliti untuk melakukan penelitian.

8. Bapak Wiyarno dan Ibu Suprapti serta Adinda Tanti Larasati selaku keluarga

tercinta yang selalu memberikan Do’a serta dukungan dalam penelitian ini.

9. Teman-teman kelas A angkatan 2014 Pendidikan Matematika dan teman-

teman bimbingan skripsi.

10. Semua pihak yang terlibat membantu dan mendukung penulis dalam

penyelesaian penyusunan skripsi.

Tidak ada yang sempurna di dunia ini, begitu juga dengan skripsi yang penulis

buat masih banyak kekurangan. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun demi perbaikan skripsi ini supaya dapat menghasilkan karya yang lebih

baik di masa yang akan datang.

Surakarta, 02 April 2018

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... i

PERNYATAAN .......................................................................................... ii

PERSETUJUAN ......................................................................................... iii

PENGESAHAN .......................................................................................... iv

MOTTO ...................................................................................................... v

PERSEMBAHAN ....................................................................................... vi

ABSTRAK .................................................................................................. vii

ABSTRACK ............................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ................................................................................ ix

DAFTAR ISI ............................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................ 5

C. Tujuan Penelitian ............................................................................ 5

D. Manfaat Penelitian .......................................................................... 5

xii

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori ............................................................................... 7

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ................................................ 14

C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 19

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................. 21

B. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................... 21

C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber ............................................. 22

D. Kehadiran Peneliti ........................................................................... 23

E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 23

F. Teknik Analisis Data ....................................................................... 24

G. Keabsahan Data ............................................................................... 24

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ............................................................................... 26

B. Pembahasan ..................................................................................... 62

C. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 65

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ........................................................................................ 66

B. Implikasi .......................................................................................... 67

C. Saran ............................................................................................... 67

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 69

LAMPIRAN ................................................................................................ 72

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Representasi Matematis dalam Penyelesaian Soal Teorema

Pythagoras ................................................................................... 14

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ......................................................................... 22

Tabel 4.1 Kemampuan Representasi Matematis Siswa .............................. 61

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1Persegi ABCD .......................................................................... 10

Gambar 2.2Persegi Panjang PQRS ............................................................. 11

Gambar 2.3Gambar Pembuktian teorema Pythagoras ................................ 12

Gambar 2.4Gambar Perbedaan dan Persamaan Penelitian ......................... 18

Gambar 2.5Bagan Kerangka Berfikir Penelitian ........................................ 20

Gambar 3.1SMP Al Islam Kartasura dalam Google Maps ......................... 21

Gambar 4.1 Bangun Segitiga Soal Nomor 1 oleh Subyek NN ................... 28

Gambar 4.2 Model Matematis Soal Nomor 1 oleh Subyek NN ................. 29

Gambar 4.3Penyelesaian Soal Nomor 1 oleh Subyek NN .......................... 31

Gambar 4.4Persegi Panjang Soal Nomor 2 oleh Subyek NN ..................... 33

Gambar 4.5Pekerjaan Soal Nomor 2 oleh Subyek NN ............................... 34

Gambar 4.6Jawaban Soal Nomor 2 oleh Subyek NN ................................. 34

Gambar 4.7Jawaban Soal Nomor 4 oleh Subyek NN ................................. 35

Gambar 4.8 Model Matematika Soal Nomor 3 oleh Subyek NN ............... 36

Gambar 4.9 Jawaban Soal Nomor 3 oleh Subyek NN ................................ 36

Gambar 4.10Penyelesaian Soal Nomor 4 oleh Subyek NN ........................ 37

Gambar 4.11Jawaban Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP ............................. 40

Gambar 4.12Bangun Segitiga Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP ................. 41

Gambar 4.13 Model Matematis Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP .............. 41

xv

Gambar 4.14 Jawaban Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP ............................ 42

Gambar 4.15Bangun Persegi Soal Nomor 2 oleh Subyek FAP .................. 43

Gambar 4.16 Model Matematis Soal Nomor 2 oleh Subyek FAP .............. 44

Gambar 4.17Jawaban Nomor 2 oleh Subyek FAP ..................................... 45

Gambar 4.18Model Matematika Nomor 3 oleh Subyek FAP ..................... 46

Gambar 4.19Jawaban Nomor 3 oleh Subyek FAP ..................................... 47

Gambar 4.20 Bangun Segitiga Soal Nomor 4 oleh Subyek FAP ................ 48

Gambar 4.21 Penyelesaian Soal Nomor 4 oleh Subyek FAP ..................... 49

Gambar 4.22 Bangun Segitiga Soal Nomor 1 oleh Subyek YY ................. 51

Gambar 4.23 Model Matematis Soal Nomor1 oleh Subyek YY ................ 52

Gambar 4.24 Penyelesaian Soal Nomor 1 oleh Subyek YY ....................... 53

Gambar 4.25 Bangun Persegi Panjang Soal Nomor 2 oleh Subyek YY ..... 55

Gambar 4.26 Jawaban Nomor 2 oleh Subyek YY ...................................... 55

Gambar 4.27 Model Matematika Soal Nomor 3 oleh Subyek YY ............. 57

Gambar 4.28 Jawaban Nomor 3 oleh Subyek YY ...................................... 58

Gambar 4.29 Penyelesaian Soal Nomor 4 oleh Subyek YY ....................... 59

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas VIII SMP Al Islam Kartasura .................. 71

Lampiran 2 Daftar Nilai Ulangan Harian Materi Pertidaksamaan

Linear Satu Variabel Kelas VII A1 ......................................... 72

Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Soal .......................................................... 73

Lampiran 4 Soal Ulangan Harian ................................................................ 75

Lampiran 5 Kunci Jawaban Ulangan Harian .............................................. 76

Lampiran 6 Pedoman Wawancara Siswa .................................................... 79

Lampiran 7 Dokumentasi Penelitian ........................................................... 82

Lampiran 8 Surat Mohon Ijin Riset ............................................................ 84

Lampiran 9 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ....................... 85

Lampiran 10 Hasil Wawancara dengan Subyek NN................................... 86

Lampiran 11 Hasil Wawancara dengan Subyek FAP ................................. 90

Lampiran 12 Hasil Wawancara dengan Subyek YY................................... 93

Lampiran 13 Jurnal Konsultasi Pembimbingan .......................................... 94

ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS ...eprints.ums.ac.id/62138/2/HALAMAN DEPAN.pdfdokumentasi...

Documents

Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS ...eprints.ums.ac.id/62138/2/HALAMAN DEPAN.pdfdokumentasi...