AnalisiS Jalur

NURHIDAYAHNURHILALNURSALIM

Kelompok 5

Analisis Regresi Korelasi

AnalisisJalur

Fungsi Analisis Jalur

• Untuk melukiskan dan menguji model hubungan antar variabel yang berbentuksebab akibat

• Melalui analisis jalur akan dapat ditemukanjalur mana yang paling tepat dan singkat suatuvariabel independen menuju variabeldependen yang terakhir

Diagram Jalur Sederhana

X2

X1

X3

X3X2

X1

X3X2

X1

Diagram Jalur Lebih Kompleks

X2

X1

X3 X4

D. Perhitungan Koefisen Jalur

• Hubungan jalur antarvariabel dalam diagram jalur adalah hubungan korelasi, oleh karenaitu perhitungan angka keofisien jalurmenggunakan standar skor z. pada setiapvariabel eksoge tidak dipengaruhi olehvariabel-variabel yang lain dalam diagram, sehingga terdapat suku residual yang diberinotasi e

z1 = e1

z2 = p21 z1 + e2

z3 = p31 z1 + p32 z2 + e3

z4 = p41 z1 + p42z2 + p43z3 + e4

X2

X1

X3 X4

kemudian menghitung harga r yang dinyatakan dalam harga-hargavariable dinyatakan dalam angka baku z, maka

rxy =

mencari harga p21:

r12 = , dimana z2 = p21 z1 + e2

r12 =

r12 =

Karena dan = 0 (syarat residual tidak berkolerasi), maka r12 = p21

mencari harga :

r13 = , dimana z3 =

r13 =

r13 =

karena , = r12 dan = 0 (syaratresidual tidak berkolerasi dengan variable dalam persamaan), maka

• Contoh:

Judul penelitian

“Pengaruh Kepemimpinan Kepala dan Sekolah, Profesionalsme Guru, terhadap KerajinanBelajar Murid dan dampak selanjutnyaterhadap Prestasi Belajar pada SMP Cedikia”.

Rumusan Masalah:1. Seberapa besar hubungan antara kempemimpinan kepala Sekolah

dengan Profesionalisme guru? (X1 dengan X2)2. Seberapa besar hubungan antara Kepemimpinan Kepalasekolah

dengan Kerajinan Belajar murid? (X1 dengan X3 )3. Seberapa besar hubungan antara profesionalisme guru dengan

Kerajinan Belajar Murid? (X2 dengan X3)4. Sebrapa besar hubungan antara Kepemimpinan Kepala sekolah

dengan Prestasi belajar murid? (X1 dengan X4)5. Seberapa besar hubungan kausal antara Profesional Guru dengan

Prestasi belajar murid? (X2 dengan X4)6. Sebrapa besar hubungan antara kerajinan belajar dengan prestasi

belajar murid (X3 dengan X4)7. Berapa besar koefisien setiap jalur pada diagram Penelitian

tersebut? (Pji)8. Apakah model diagram tersebut benar-benar di dukung data

delakukan jalur?

(X1); Kepemimpinan Kepala

(X2); Sekolah Profesionalisme guru

(X3); Kerajinan Belajar murid

(X4); Prestasi Belajar

X2

X1

X3 X4

Hasil Analisis:

Berdasarkan data yang terkumpul setiapvariabel, dan setelah dilakukan analisis denganperhitungan korelasi ditemuka.

Hubungan Kepemimpinan Kepala sekolah (X1) dengan Profesionalisme guru (X2); r2 = 0,25 (merupakan hubungan rasiprocal)

X1 dengan X3; r13 = 0,38

X2 dengan X3 ; r23 = 0,38

X2 dengan X4 ; r24 = 0,26

X1 dengan X4 ; r14 = 0,32

X3 dengan X4 ; r34 = 0,56

MATRIX KORELASI

X1 X2 X3 X4

X1 1 0,25 0,38 0,30

X2 1 0,20 0,62

X3 1 0,56

X4 1

X1

X2

X3 X4

P41(0,30)

P21(0,25)

P32(0,20)

P31(0,38)

P43(0,56)

P42(0,62)

Berdasarkan diagram jalur tersebut dapatdisusun persamaan sebagai berikut:

z1 dan z12= tidak dapat dihitung karenahubungannya tidak kasual tetapi resiprocal. Jadi tidak ada koefisien jalur

z3 = p31z1 + p32z2 +e3

z14= p41z1 + p42z12+p43z13+ e4

Selanjutnya untuk menghitung harga p dapatdilakukan dengan melakukan persamaan:

r13 = p31 + p32r12

r23 = p31r12 + p32

r14 = p41 + p42r12 + p43r13

r24 = p41r12+ p42 + p43r23

r34 = p41r13 + p42r23 + p43

Dengan memasukkan harga korelasi, akandiperoleh harga sebagai berikut:

0,38 = p31 + 0,25p32

0,20 = 0,25p31 + p32

0,30 = p41 + 0,25p42 +0,38 p43

0,62 = 0,25p4+ p42 + 0,20p43

0,56 = 0,38p41 + 0,20p42 + p43

Setelah dihitung menghasilkan koefisien jalur, dengan harga sebagai berikut:

r13 = 0,352

r13 = 0,112

r13 = 0,007

r13 = 0,534

r13 = 0,419

Korelasi hasil

X1

X2

X3 X4P21(0,25)

0,007(0,30)

0,112(0,20)

0,352(0,38)

0,419(0,56)

0,534(0,62)

Dengan rendahnya jalur p41 yang besarnya 0.007 sehingga lebih kecil dari 0,05, maka jalur tersebutdapat dihilangkan sehingga, digramnya sepertidibawah ini

X1

X2

X3 X40,25

0,454

0,112

0,352

0,529

Untuk menguji kita hitung kembali denganpersamaan:

z3 = p31z1 + p32z2 + e3

z4 = p42z2 +p43 z3 + e4

Dari persamaan di atas diperoleh persamaansebagai berikut:

r13 = p32 r12 + p31

r14 = p42 r12 +r13 p43

r23 = p31 r12 + p32

r24 = p42 + p43r23

r34= p42 r23 + p43

Dengan memasukkan harga-harga korelasi, makadiperoleh:

0,38 = 0,25p31 + p32

0,20 = 0,25p31+ p32

0,62 = p42 + 0,20p43

0,56 =0,20p42 + p43

Setelah dihitung diperoleh harga koefisien jalurp31 = 0,352; p32 = 0,112; p42 = 0,529; danp43 = 0,454, karna tidak satu pun yang kurang dari0,05 maka diagram jalur tesebut tidak berubah.

Selanjutnya, akan dihitung matrik korelasiyang pertama dengan yang terakhir apakahterjadi perubahan atau tidak.

r13 = (0,112)(0,25) + 0,352 = 0,38

r14 = (0,529)(0,25) + (0,454)(0,38) = 0,3048

r23 = (0,352)(0,25) + 0,112 = 0,20

r24 = 0,529 + (0,454)(0,20) = 0,6198

r34= (0,529)(0,2) + 0,454 = 0,5598

Perbedaan Matrik Baru denganMatrik Lama

MATRIK KORELASI BARU

X1 X2 X3 X4

X1 1 0,25 0,38 0,3048

X2 1 0,20 0,6198

X3 1 0,5598

X4 1

MATRIK KORELASI LAMA

X1 X2 X3 X4

X1 1 0,25 0,38 0,30

X2 1 0,20 0,62

X3 1 0,56

X4 1

Dengan model baru, selanjutnya dapat dibuat beberapakesimpulan bahwa:

1. Kepemimpinan Kepala Sekolah (X1) tidak mempunyaipengaruh langsung terhadap Prestasi Belajar Murid (X4), tetapi berpengaruh tidak langsung melaluiProfesionalisme Guru (X2 ) dan Kerajinan Murid (X3 )

2. Profesionalisme Guru (X2 ) dan Kerajinan Belajar Murid(X3) mempunyai efek langsung terhadap Prestasi BelajarMurid (X4), tetapi Profesionalisme Guru (X2) jugamempunyai efek ti dak langsung terhadap prestasi hasilbelajar murid (X4) melalui kerajinan belajar murid (X3)

3. Efek langsung ke dua variabel (X2 dan X3 ke X4 ) ini lebihbesar (0,529 dan 0,454) bila dibandingkan tidak langsungX2 ke X3 (0,112). Efek langsung profesionalisme guru (X2) terhadap prestasi belaja murid (X4 )lebih besar dari padakerajinan belajar murid (X3) terhadap prestasibelajarmurid (X4 ) (0,529 lebih besar dari pada 0,454)