ANALISIS HUBUNGAN1.ppt
-
Upload
fikri-faidul-jihad -
Category
Documents
-
view
249 -
download
2
Transcript of ANALISIS HUBUNGAN1.ppt
ANALISIS HUBUNGAN
Prof. Dr. Ir. Sumarsono, MS.
Dasar pemilihan uji statistik
Sesuaikan dengan tujuan penelitian• Macam-macam tujuan penelitian :
– Identifikasi variabel = statistik deskriptif– Membedakan distribusi = uji t, anova, X2
– Mencari hubungan = korelasi– Mengetahui pengaruh = uji regresi
DASAR ANALISIS HUBUNGAN
• Jenis / tipe hubungan• Skala pengukuran variabel• Ukuran keterkaitan• Permodelan keterkaitan
Relationship vs Causal Relationship
• Tidak semua hubungan (relationship) berupa hubungan sebab-akibat
• Penentuan suatu hubungan bersifat sebab-akibat memerlukan well-argued position dari bidang terkait
Alat Analisis Keterkaitan
• Ditentukan oleh :• 1. Skala pengukuran data/variabel• 2. Jenis hubungan antar variabel
Relationship
Relationship Numerik Katagorik
NumerikKorelasi Pearson,
Sperman(interval/rasio)
Tabel RingkasanPoint Biserial
Interval/ratio vs dikotom
KatagorikTabel Ringkasan
Biserial(nominal vs interval)
Sperman (ordinal) Chi SquareKorelasi Phi(nominal)
Causal Relationship
Y / X Numerik Katagorik
Numerik Regresi Linier/ non linier
Analisis Pembandingan
Katagorik Regresi Logistik Regresi Logistik
QUIZ
1. Apa itu analisis regresi2. Apa bedanya dengan korelasi
Jawab
1. Analisis regresi Analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnya
2. Korelasi mengukur keeratan HUBUNGAN LINIER dari dua variabel
Koefisien Korelasi Pearson
Rxy
Sxy
=
Sxy = Σ (xi – x)(yi – y)
(n – 1)
Sx2 Sy
2 = =
Σ (xi – x)2 Σ (yi – y)2
(n – 1) (n – 1)
— —
— —
JK XY= (n – 1)
Sx2
(n – 1)= JK XX Sy
2 = (n – 1)JK YY
Sx2 Sy
2
Koefisien Korelasi Pearson
Rxy
JKxy
√JKxx JK yy =
JKxy = Σ XY - (Σ X)(Σ Y)n
JKxx
JKyy
=
=
Σ X2 -
Σ Y2 -
(Σ X)2
n
n (Σ Y)2
Koefisien Korelasi PearsonSTRONG WEAK STRONGNegative Positive
l------------------------------------------------------------------------------l-1 0 1
Correlation Coefficient
REGRESI
• Linier : linier dalam parameter• Sederhana : hanya satu peubah penjelas• Berganda : lebih dari satu peubah penjelas
Regresi LinierLinier
Hubungan Parameter
Non Linier
Regresi Non Linier
satu Peubah Penjelas
Simple Linier Regression
Multiple Linier Regression
> satu
ANALISIS REGRESI
• Hubungan Antar Peubah– Fungsional (deterministik) Y = f (X); misalnya
Y = 10 X– Statistik (stokastik) amatan tidak jatuh persis
pada kurva ; misalnya IQ vs Prestasi, Berat vs Tinggi, Dosis Pupuk vs Produksi
• Model regresi linier sederhana :
Yi = β0 + β1 X1 + ɛi ; I = 1, 2, . . . . . . . , n
β0
β1 Unit
1 Unit
Makna β0 & β1 ?
Response (Y)
Predictor (X)
β0 adalah nilai ketika X = 0, sedangkan β1 adalah perubahan nilai Y untuk setiap perubahan 1 satuan X
Simple Linier Regression Model
Analisis Regresi
Pendugaan terhadap koefisien regresi : b0 penduga bagi β0 dan b1 penduga bagi β1
b1 =Σ xy
Σ x2b0 = Y – b1 X
Σ xy = JK XY = Σ XY - (Σ x)( Σy)
n
Σ x2 = JKXX = Σ X2 -
(Σ X) 2
n
JKR =(Σ xy )2
Σ x2
UJI MODEL REGRESI
• Bagaimana Pengujian thd model regresi ??– Parsial (per koefisien) uji – t– Bersama uji F (Anova)
• Bagaimana menilai kesesuaian model ??– Gunakan R2 (Koefisien Determinasi : % keragaman
yang mampu dijelaskan oleh X)
UJI MODEL REGRESI
t = b1
Sb1
Sb1 = √ S2
Σ (Xi – X)2—
S2 =
—Σ (Yi – Y)2
n - 2
JKYY - JKXY
n - 2=
Hipotesis : H0 : β1 = 0 vs H1 : β1 ≠ 0
F = JKR
JKE
CONTOH DATA
• Percobaan dalam bidang kesehatan lingkungan :Apakah semakin tua mobil (jarak km yang telah ditempuh) semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan
Jarak Tempuh (dalam ribu km)
Emisi (ppm)
31384852636775848999
31384852636775848999
553590608682752725834752845960
553590608682752725834752845960
EMISI = 382 + 5.39 JARAK; S = 42,01; R2 = 90,3 %; t = 8,65EMISI = 382 + 5.39 JARAK; S = 42,01; R2 = 90,3 %; t = 8,65
REGRESI LINIER PADA SPSS
• Buka File regresi • Menu Analyze Regression Linier• Muncul kotak dialog Linier Regression, kemudian Dependent
atau variabel tergantung. Pilih.• Klik Statistik, pilih Model fit (untuk memunculkan anova). Kmd
Pilih Estimation pada Regression Coefificient. Klik Continue.• Kembali ke kotal dialog utama Klik tobol save. Pilih
Unstandardized pada Regression Value. Klik Continue.• Kembali ke dialog utama lagi, klik option, ketik 0.05 dan pilih
include constant in equation. Klik Continue.• Kembali ke dialog utama, Tekan OK. Lihat Output dan Analisis.
SPSS
REGRESI NON LINIER
• Jenis-jenis Regresi Non Linier• Analisis Regresi Logistik
JENIS-JENIS REGRESI NON LINIER
Polynomial Exponensial Logarithme
LinierY = β0 + β1 X eY = β0 X β
1 Y = β0 + β1 log X
QuadraticY = β0 + β1 X + β2 X2 Y = β0 β1
X Log Y = β0 + β1 X
CubicY = β0 + β1 X + β2 X2 + β3 X3 Y = β0 X β
1Log Y = β0 + β1 log X
Y = β0 + β1 X
Y = β0 + β1 X + β2 X2
Y = β0 + β1 X + β2 X2 + β3 X3
eY = β0 X β1
eY = β0 X β1
eY = β0 X β1
UJI MODEL REGRESI NON LINIER
• Bagaimana Pengujian thd model regresi ??– Parsial (per koefisien) uji – t– Bersama uji F (Anova)
• Bagaimana menilai kesesuaian model ??– Gunakan R2 (Koefisien Determinasi : % keragaman
yang mampu dijelaskan oleh X)
LATIHAN
• Percobaan dalam bidang kesehatan lingkungan : Apabila semakin tua mobil (jarak km yang telah ditempuh) semakin besar juga emisi HC yang dihasilkan secara eksponensial Tentukan β0 dan β1 , lakukan uji model dengan prosedur SPSS.
Y = β0 X β1
Jarak Tempuh (dalam ribu km)
Emisi (ppm)
31384852636775848999
31384852636775848999
553590608682752725834752845960
553590608682752725834752845960