ANALISIS DINAMIK STRUKTUR - afifshulhan.files.wordpress.com · kekakuan struktur MDOF K 1 m 1 m 2 K...
Transcript of ANALISIS DINAMIK STRUKTUR - afifshulhan.files.wordpress.com · kekakuan struktur MDOF K 1 m 1 m 2 K...
ANALISIS DINAMIK STRUKTUR
Pertemuan ke-5
MODEL MDOF FREE VIBRATION
Lanjutan : SDOF
EI 2EI EI
F(t)
5 m
E = 2 x 106 kg/cm2
I = 500 cm4
W = 2500 kgg = 980 cm/det2
W
• Berapa frekuensi natural dan periode dari struktur berikut ?
Kol A Kol B Kol C
Lanjutan : SDOF
EI 2EI EI
F(t)
5 m
E = 2 x 106 kg/cm2
I = 500 cm4
W = 2500 kgg = 980 cm/det2
W
• Berapa frekuensi natural dan periode dari struktur berikut ?
Ksdof
Kol A Kol B Kol C
Ksdof = K kol A + K kol B+ K kol C
SDOF (?)
EI EI
F(t)
5 m
E = 2 x 106 kg/cm2
I = 500 cm4
W1 = W2 = 2500 kgg = 980 cm/det2
W1
• Berapa frekuensi natural dan periode dari struktur berikut ?
Kol A Kol B
EI EI
W2
5 m
SDOF ?
MDOF (multi degree of freedom)
EI EI
F(t)
5 m
W1
• Berapa frekuensi natural dan periode dari struktur berikut ?
K1
Kol A Kol B
EI EI
W2
5 m
MDOF
F(t)
m1
m2
K2
F2
F1
MDOF (multi degree of freedom)
Persamaan tersebut dapat diperluas untuk mengakomodasi pemodelan MDOF
K1
m1
m2
K2
F2
F1
F1 (t)
F2 (t)
u u
Matrix massa
Matrix percepatan
Matrix kekakuan
Matrix displacement
Matrix beban
kekakuan struktur MDOF
K1
m1
m2
K1+K2
F2
F1
F1 (t)
F2 (t)
Mode shape 1
1
K2
K2
K1
m1
m2 1 K2
K2
Mode shape 2
0
u u
MDOF (multi degree of freedom)
EI EI
F(t)
5 m
W1
• Matrix kekakuan struktur untuk model MDOF berikut?
K1
Kol A Kol B
EI EI
W2
5 m
MDOF
F(t)
m1
m2
K2
F2
F1
MDOF (multi degree of freedom)
• Persamaan gerak untuk model MDOF
MDOF (multi degree of freedom)
MDOF (multi degree of freedom)
MDOF (multi degree of freedom)
EI EI
F(t)
5 m
W1
Kol A Kol B
EI EI
W2
5 m
F(t)
E = 2 x 106 kg/cm2
I = 500 cm4
W1 = W2 = 2500 kgg = 980 cm/det2
Penyelesaian merupakan permasalahan “ Eigenproblem”
Dengan solusi
a
acbbx
2
42
2,1
kekakuan
Contoh soal :
EI EI
F(t)
3 m
W1
Kol A Kol B
EI EI
W2
3 m
F(t)
E = 2 x 106 kg/cm2
I = 100 cm4
W1 = W2 = 1500 kgg = 980 cm/det2
Penyelesaian merupakan permasalahan “ Eigenproblem”
Dengan solusi
Operasi matrix
• Determinan matrix
• Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar.
• Contoh :
2221
1211
aa
aaA
21122211)det( aaaaA 2221
1211)det(
aa
aaA
31
52A 156)det( A
31
52)det( A