TEKNIK PRODUKSI MATERIAL KELAUTAN

FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

KONSTRUKSI KAPAL LANJUT PROJECT PAPER ANALISA STRUKTUR KONSTRUKSI GELDAK BARGE

DENGAN FINITE ELEMENT METHODE STRUCTURE ANALYSIS PROGRAM (SAP2000 V15)

Edy Utomo Jurusan Teknik Produksi dan Material Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan,

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) SURABAYA

Author : EDY UTOMO

(4114203005)

Surabaya, Desember 08 2014

i

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI Hal. i DAFTAR GAMBAR Hal. ii DAFTAR TABEL Hal. iv ABSTRAK Hal. v

1. PENDAHULUAN Hal. 1 2. LANDASAN TEORI

A. Beban-beban pada kapal Hal. 1

B. Sifat umum respon konstruksi kapal terhadap beban Hal. 2

C. Pembebanan pada kapal Hal. 2

D. Finite Element Methode Hal. 3

E. Beam element pada FEM Hal. 6

F. SAP2000 (Structure Analysis Program) Hal. 8

3. BATASAN ANALISIS Hal. 9 4. METODE ANALISIS

A. Metode analisis beam elemen Hal. 9

B. Metode analisis shell elemen SAP2000 Hal. 12

C. Metode Analisis shell elemen pada geladak dengan SAP2000 Hal. 13

5. ANALISIS PERHITUNGAN A. Distribusi beban pada tongkang Hal. 13

B. Perhitungan inersia penampang Hal. 14

C. Validasi perhitungan FEM manual dengan SAP2000, pada beam elemen Hal. 14

D. Analisis tongkang dengan elemen balok pada SAP2000 Hal. 16

E. Analisis tongkang dengan elemen shell pada SAP2000 Hal. 17

F. Analisis pelat geladak dengan elemen shell SAP2000 Hal. 18

6. PEMBAHASAN A. Pembahasan validasi analisis Hal. 20

B. Pembahasan analisis tongkang dengan elemen balok pada SAP2000 Hal. 21

C. Pembahasan analisis tongkang dengan elemen shell pada SAP2000 Hal. 21

D. Pembahasan analisis pelat geladak dengan elemen shell pada SAP2000 Hal. 21

7. KESIMPULAN DAN SARAN Hal. 22

REFERENSI Hal. 23

LAMPIRAN - LAMPIRAN

ii

DAFTAR GAMBAR

Gambar.1 : Respon pada keseluruhan badan kapal Hal.2

Gambar.2 : Respon pada konstruksi besar dengan penegar Hal.2

Gambar.3 : Respon pada pelat atau kulit diantara penegar-penegar Hal.2

Gambar.4 : Distribusi gaya berat Hal.3

Gambar.5 : Distribusi gaya tekan keatas Hal.3

Gambar.6 : Distribusi penyebaran beban Hal.3

Gambar.7 : Diagram gaya lintang dan momen lengkung Hal.3

Gambar.8 : Jenis-jenis elemen dalam FEM Hal.4

Gambar.9 : Elemen balok dengan displacement nodal positif, rotasi, gaya dan momen Hal.6

Gambar.10 : Perjanjian tanda positif momen dan gaya geser untuk teori balok Hal.6

Gambar.11 (a) : Elemen balok dengan pembebanan Hal.7

(b) : Beban nodal ekivalen pada elemen balok Hal.7

Gambar.12 : Beban nodal ekivalen pada beberapa bentuk pembebanan struktur Hal.7

Gambar.13 : Beberapa model pada SAP2000 Hal.8

Gambar.14 : Model dalam SAP2000 Hal.8

Gambar.15 : Result grafik deformation SAP2000 Hal.8

Gambar.16 : General arrangement deck cargo barge (160 x 54 x 12-0) Hal.10

Gambar.17 : Midship Construction Deck Cargo Barge (160 x 54 x 12-0) Hal.11

Gambar.18 : Flowchart metode analisis beam element Hal.11

Gambar.19 : Pemodelan tongkang pada SAP2000 Hal.12

Gambar.20 : Flowchart metode analisis shell elemen SAP2000 Hal.12

Gambar.21 : Distribusi beban tongkang kondisi kosong Hal.13

Gambar.22 : Distribusi beban tongkang kondisi muatan penuh Hal.13

Gambar.23 : Penampang midship tongkang Hal.14

Gambar.24 : Asumsi bentuk struktur elemen beam Hal.14

Gambar.25 : Beban nodal ekivalen Hal.14

Gambar.26 : Pemodelan elemen beam pada SAP2000 Hal.15

Gambar.27 : Result diagram pada elemen balok Hal.15

Gambar.28 : Deformasi shape elemen balok Hal.15

Gambar.29 : Pemodelan elemen balok pada SAP2000 Pada kondisi kosong dan muatan penuh Hal.16

Gambar.30 : Bentuk deformasi dari elemen balok Hal.16

Gambar.31 : Bentuk deformasi pada tongkang tanpa muatan Hal.17

Gambar.32 : Bentuk deformasi pada tongkang muatan penuh Hal.17

Gambar.33 : Distribusi tegangan pada tongkang tanpa muatan Hal.18

Gambar.34 : Distribusi tegangan pada tongkang dengan muatan penuh Hal.18

iii

Gambar.35 : Pemodelan elemen shell main deck dan longitudinal dec pada tongkang dengan SAP2000 Hal.19

Gambar.36 : Analisis SAP2000 pada main deck dan longitudinal deck elemen shell pada kondisi kosong. Hal.19

Gambar.37 : Analisis SAP2000 pada main deck dan longitudinal deck Elemen shell pada kondisi full load Hal.20

Gambar.38 : Grafik hasil analisis pemodelan elemen beam pada tongkang Hal.21

Gambar.39 : Grafik hasil analisis elemen shell Hal.21

Gambar.40 : Grafik hasil analisis pemodelan elemen shell pada pelat geladak bagian midship Hal.21

Gambar.41 : Perbandingan nilai tegangan maksimum Hal.22

iv

DAFTAR TABEL Tabel. 1 : Material Properties Data Hal.9

Tabel. 2 : Ukuran utama Tongkang (Barge) Hal.9

Tabel. 3 : Displacement Tongkang pada beberapa ketinggian draft tongkang Hal.10

Tabel. 4 : Komponen memanjang pada penampang midship tongkang Hal.14

Tabel. 7 : Hasil perhitungan tebal pelat ekivalen Hal.17

Tabel. 8 : Validasi analisis manual dan SAP 2000 Hal.20

Tabel. 9 : Persen peningkatan tegangan pada 3 kondisi pemodelan elemen Hal.22

v

PROJECT KONSTRUKSI KAPAL LANJUT ANALISA STRUKTUR KONSTRUKSI GELADAK BARGE DENGAN

FINITE ELEMENT METHODE STRUCTURE ANALYSIS PROGRAM (SAP2000 V15)

Edy Utomo (4114203005) Jurusan Teknik Produksi dan Material Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) SURABAYA

(2014)

ABSTRAK Tongkang (Barge) merupakan salah satu jenis kapal yang berfungsi sebagai alat angkut tanpa memiliki engine sebagai tenaga penggeraknya. Salah satu jenis Barge adalah Cargo Barge Ocean Service. Barge yang merupakan alat angkut tersebut pada pelaksanaanya mengalami variasi berat dari muatan yang diletakkan pada geladaknya (Main deck), dengan berat sendiri Barge akan memberikan tegangan pada pelat Main deck dan begitu juga pada kondisi pemberian beban luar dari muatan diatas Main deck. Dalam project paper konstruksi kapal lanjut ini, akan dicari seberapa besar peningkatan tegangan yang terjadi pada pelat Main deck, dengan menggunakan Finite Element Methode sebagai media dalam analisisnya dan dengan bantuan penggunaan software Structure Analysis Program (SAP2000 V15). Pemodelan yang dilakukan dibentuk dari 3 jenis asumsi pemodelan : (1) Asumsi pemodelan elemen beam, (2) Asumsi pemodelan elemen shell pada bentuk keseluruhan Barge, (3) Asumsi pemodelan elemen shell pada pelat Main deck. Data Barge yang digunakan adalah General Arrangement Deck Cargo Barge Ocean Service, yang dikeluarkan oleh Canal Barge Company, New Orleans, Los Angeles, US. Peningkatan tegangan yang terjadi pada asumsi pemodelan (1) untuk kondisi sagging 87,32% dan pada kondisi hogging 61,31%, pada asumsi pemodelan (2) untuk kondisi sagging pada pelat Main deck 25,41% dan pada kondisi hogging pada pelat Main deck 5,47%, sedangkan pada asumsi pemodelan (3) peningkatan tegangan yang terjadi 19,55%. Dari tiga bentuk asumsi pemodelan tersebut nilai tegangan maksimum yang terjadi jauh lebih besar adalah pada asumsi pemodelan (2), sedangkan nilai tegangan maksimum yang terjadi jauh lebih kecil adalah pada asumsi pemodelan (1). Untuk dapat memberikan hasil yang optimal, maka analisis dapat ditambahkan pada bentuk pembebanan dinamis dari pengaruh wave load, bahkan beban-beban lain yang perlu dimasukkan pada beban geladak, selain dari pada itu bila diperlukan penambahan asumsi bentuk elemen dan pola kombinasi tumpuan yang digunakan dapat ditambahkan untuk mendapatkan variasi hasil yang lebih banyak dalam membandingkan peningkatan tegangan yang terjadi dan perlunya dilakukan dengan software yang lebih relevan dan umum digunkan dalam analisis kekuatan kapal dikarenakan keterbatasan SAP2000 itu sendiri.

1

1. PENDAHULUAN Tongkang (Barge) merupakan salah satu

jenis kapal yang berfungsi sebagai alat angkut tanpa memiliki engine sebagai tenaga penggeraknya. Layaknya kapal-kapal lain, Barge dalam perancangannya juga harus mengalami evaluasi terhadap kekuatan dari konstruksinya. Salah satu tahapan dalam melakukan evaluasi desain pada Barge adalah perhitungan kekuatan memanjang kapal. Barge yang merupakan alat angkut tersebut pada pelaksanaannya mengalami variasi berat dari muatan yang diletakkan pada Main deck-nya, dengan berat sendiri tongkang akan memberikan tegangan pada pelat pada Main deck dan begitu juga pada kondisi pemberian beban luar dari muatan diatas Main deck. Dalam project paper ini akan dicari seberapa besar peningkatan tegangan yang terjadi pada pelat Main deck, dengan menggunakan FEM sebagai media dalam analisisnya. Untuk dapat mempercepat proses analisa kekuatan memanjang kapal, maka diperlukan program (Software) untuk menunjang evaluasi tersebut. Terdapat banyak Software yang digunakan untuk membantu estimasi kekuatan memanjang kapal seperti ANSYS, NASTRAN, yang memiliki dasar pengembangan Finite Element Methode (FEM) secara Makro Struktur. Dalam project mata kuliah Konstruksi Kapal Lanjut ini akan mencoba memperkenalkan alat bantu analisa struktur dengan menggunakan Structure Analysis Program (SAP2000 v15).

SAP2000 v15 merupakan program Finite Element yang awalnya dikembangkan di University of California-Berkeley lebih dari 25 tahun yang lalu. Di Indonesia pada umumnya SAP2000 lebih digunakan pada analisa struktur yang bersifat Mikro struktur, yang biasanya digunakan oleh Engineering bidang Sipil dalam menganalisa struktur mikro suatu bangunan sipil.

Dalam tugas ini, penulis mencoba menggunakan SAP2000 untuk melakukan analisa struktur terhadap konstruksi geladak Barge. Data-data Barge yang digunakan didapatkan dari Canal Barge Company, 835 Union Street, New Orleans, Los Angeles 70112, US. Analisa yang dilakukan terjadi pada kondisi ekstrim, yaitu Sagging dan Hogging. Dengan beban-beban yang bekerja adalah beban statis dari berat Barge kosong dan Barge dengan muatan. Tujuan dari project ini, adalah untuk mengetahui seberapa besar peningkatan tegangan yang terjadi pada pelat geladak dan sebagai bahan belajar mahasiswa untuk dapat lebih memahami analisa struktur pada kapal berdasarkan dasar-dasar Metode Elemen Hingga, FEM, baik analisa kekuatan memanjang yang merupakan Makro struktur, maupun analisa struktur setiap komponen pendukung dalam konstruksi kapal yang merupakan Mikro struktur. 2. LANDASAN TEORI

Berikut ini akan disampaikan landasan teori yang digunakan berserta penjelasannya dalam penulisan project ini.

A. Beban-beban pada kapal.

Beban pada kapal terdiri dari beberapa golongan, terdapat beberapa cara untuk menggolongkan beban yang direncanakan sanggup ditahan oleh bagian konstruksi sebuah kapal. Beberapa beban-beban terpenting adalah beban dinamis dalam arti bahwa bekerjanya beban tersebut berubah bersamaan dengan perubahan waktu, misalnya beban gelombang. Beban lain yang bersifat statis murni misalnya berat badan kapal dan muatan yang diangkut dalam pelayarannya serta gaya tekan keatas yang bekerja pada kapal diair tenang. Berikut ini beberapa contoh daftar beban-beban penting yang bekerja

PROJECT KONSTRUKSI KAPAL LANJUT

ANALISA STRUKTUR KONSTRUKSI GELADAK BARGE DENGAN FINITE ELEMENT METHODE STRUCTURE ANALYSIS PROGRAM

(SAP2000 V15) Edy Utomo (4114203005)

Jurusan Teknik Produksi dan Material Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

S U R A B A Y A 2014

2

pada kapal yang dikumpulkan menjadi tiga kelompok utama :

Gaya tekan air keatas. Beban Statis :

Berat bagian konstruksi kapal. Berat muatan dan barang lain dalam kapal. Reaksi tumpuan pada waktu kapal kandas

atau di dock.

Gaya tekan ombak. Beban Quasi Statis :

Gaya-gaya tekan dinamis karena gerakan kapal.

Gaya inersia, yang merupakan massa kapal dan muatannya dikali percepatan.

Gaya tarik tali tunda, gaya dorong propeller.

Gaya akibat gerakan muatan cair dalam tangki kompartemen.

Beban sesaat akibat slamming. Beban Dinamis :

Damparan ombak pada dinding bangunan atas atau haluan yang melebar.

Beban berat air yang naik ke geladak. Benturan dengan kapal lain, kapal tunda

atau dermaga. Selain beban-beban tersebut terdapat beban

lain diantaranya pembebanan pada tahap pembuatan kapal misalnya beban yang terjadi pada saat kapal diluncurkan. B. Sifat umum respon konstruksi kapal

terhadap beban. Respon bagian-bagian konstruksi dibagi

menjadi tiga respon, diantaranya sebagai berikut : Respon pertama.

Tegangan dan lenturan badan kapal yang berlaku sebagai sebuah kapal, seperti pada gambar beikut ini :

Gambar. 1 : Respon pada keseluruhan badan kapal

Respon kedua. Tegangan dan lenturan dari konstruksi datar besar yang berpenegar, misalnya bagian dari pelat terletak antara dua sekat melintang, seperti pada gambar berikut ini :

Gambar. 2 : Respon pada konstruksi besar dengan

penegar Respon ketiga.

Tegangan dan lenturan bagian pelat atau kulit diantara penegar-penegar. Seperti pada gambar berikut ini :

Gambar. 3 : Respon pada pelat atau kulit diantara penegar-penegar

C. Pembebanan Pada Kapal a) Penyebaran Memanjang Gaya Berat.

Distribusi berat ini merupakan sebagian pembebanan yang akan menimbulkan bending momen, yang merupakan hasil penjumlahan dari penyebaran berat kapal kosong dengan berat muatan, perbekalan, crew, penumpang, persediaan bahan bakar, air balas, dan lain-lain, yaitu merupakan berat total pada saat kapal berlayar. Distribusi ini dapat dihitung dengan mengunakan cara pendekatan, pendekatan bentuk distribusi kapal yang paling sederhana adalah distribusi beban berbentuk trapezium.

b) Penyebaran Memanjang Gaya Tekan

Keatas. Gaya tekan keatas merupakan reaksi massa

air terhadap kapal yang tidak lain adalah displacement kapal. Dimana harga displacement tersebut sama dengan massa total kapal, demikian juga resultant gaya tekan keatas tersebut harus tepat satu garis vertical dengan resultanta dari massa-massa air sepanjang kapal. Penyebaran gaya tekan keatas dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :

b(x) = .g.a(x)..(2.1)

3

dimana : b(x) = Gaya tekan keatas (N/m) = Massa jenis air (1,025 ton/m3) g = Gravitasi (m/dt2) a(x) = Luas station pada potongan sejauh x

dari AP (m2) c) Persamaan Dasar Perhitungan Momen

Lengkung Dan Gaya Lintang. Dalam persamaan dasar ini dianggap bahwa

lengkung distribusi gaya berat kapal dan lengkung distribusi gaya tekan keatas sepanjang kapal dapat memenuhi syarat keseimbangan antara titik pusat gaya berat dan titik pusat gaya tekan keatas yang terletak disuatu garis vertikal (satu garis kerja). Berikut ini adalah gambar distribusi penyebaran gaya berat dan penyebaran gaya tekan keatas :

Gambar. 4 : Distribusi gaya berat

Penyebaran gaya berat. w(x) = g.m(x)....(2.2)

Gambar. 5 : Distribusi gaya tekan keatas Penyebaran gaya tekan keatas. b(x) = .g.a(x).(2.3) Jika lengkung gaya berat dikurangi dengan diagram gaya tekan keatas, maka akan diperoleh lengkung penyebaran beban sepanjang kapal, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini :

Gambar. 6 : Distribusi penyebaran beban

Penyebaran beban sepanjang kapal. f(x) = b(x) w(x)....(2.4) dan beban f(x) ini merupakan turunan kedua dari momen lengkung :

() =

.....(2.5)

Besar gaya lintang merupakan lengkung integral pertama dari beban f(x), oleh karena itu persamaan gaya lintang dapat kita peroleh dari :

() = () .(2.6) Berdasarkan persamaan 2.5 , maka diagram momen dapat diperoleh dari integrasi persamaan 2.6 sebagai berikut : () = () = () ....(2.7) Karena untuk x = 0 ; x = L (dikedua ujung) harga momen sama dengan nol, maka besarnya konstanta integrasi adalah nol. Gambar.7 : Diagram gaya lintang dan momen lengkung Gambar di atas menunjukkan diagram gaya lintang dan momen lengkung.

Selain pembebanan dari berat sendiri kapal beserta muatannya, terdapat pula beberapa pembebanan yang digunakan sebagai beban rancang. Beban-beban rancang ini telah diatur berdasarkan rule BKI (Biro Klasifikasi Indonesia), D. Finite Element Methode

Finite Element Methode (FEM) yang kerap disebut dengan Metode Elemen Hingga (MEH) merupakan metode numeris untuk penyelesaian masalah teknik dan fisika matematis, seperti pada permasalahan analisa struktur pada konstruksi kapal. Dalam kasus analisa struktur, penyelesaian yang didapatkan lewat FEM adalah Deformasi (displacement) pada setiap titik (nodes) yang

4

selanjutnya digunakan untuk mendapatkan besaran-besaran regangan (strain) dan tegangan (stress).

Dalam prosesnya FEM menggunakan beberapa tahapan, diantaranya adalah sebagai berikut :

a) Tahap 1 : Diskritasi/meshing dan

pemilihan jenis elemen. Pemilihan jenis elemen berkaitan dengan

idealisasi bentuk struktur yang akan dimodelkan. Pilihan yang ada berkaitan dengan jenis elemen (1 dimensi, 2 dimensi atau 3 dimensi) dan berlanjut dengan tingkat kesulitan dari jenis elemen yang ditunjukkan oleh titik (nodes) dalam elemen beserta jumlah derajat kebebasan (Degree of freedom DOF) dari masing-masing node. Jenis elemen-elemen dalam FEM seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar.8 : Jenis-jenis elemen dalam FEM

b) Tahap 2 : Displacement Function Penentuan fungsi deformasi adalah berkaitan

dengan jumlah titik dalam satu elemen serta derajat kebebasan yang dimodelkan pada tiap titik atau tingkat/derajat polynomial dalam asumsi fungsi deformasi dalam elemen tersebut. c) Tahap 3 : Penentuan Hubungan

persamaan Menentukan persamaan hubungan antara

regangan () dan deformasi (d) serta antara tegangan () dan regangan (). Dimana hubungan tersebut adalah sebagai berikut : Regangan : x = du/dx ; y = du/dy ; z = du/dz Tegangan : x = E.x ; y = E.y ; z = E.z d) Tahap 4 : Menentukan Matrik Persamaan

dan Kekuan Elemen Terdapat beberapa metode dalam

menentukan matrik persamaan dan kekakuan elemen yaitu :

Metode kesetimbangan lansung (Direct

Equilibrium Method) : Matrik persamaan elemen yang menunjukkan hubungan antara gaya, kekakuan dan deformasi pada elemen ditentukan berdasarkan pada prinsip kesetimbangan gaya.

Metode Kerja atau Energi : Metode ini adalah pendekatan yang dapat mencakup hampir semua tingkat kerumitan dari suatu model yang mencakup komponen material, dimensi, beban, dan syarat batas.

Metode yang menggunakan prinsip energi/kerja lainnya : Metode Casigliano dan Metode yang berdasarkan Prinsip Energi Potensial Minimum. Keduanya hanya berlaku untuk penurunan dengan material elastis.

Metode dengan pemberatan pada Energi Sisa : Metode ini yang terkenal adalah Metode Galerkin. Metode ini memberikan hasil yang sama untuk semua penyelesaian Metode Energi. Metode ini sebagai penyelesaian saat metode energi tidak dapat digunakan. Metode ini dapat mengadopsi langsung persamaan diferensial.

5

Secara umum persamaan elemen yang dihasilkan adalah sebagai berikut : Atau dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut : {} = []{} ..(2.7) Dimana : {} = Matriks gaya [] = Matriks kekakuan {} = Matriks deformasi e) Tahap 5 : Penggabungan Persamaan

Elemen pembentuk persamaan global / total dari sistem dan menentukan syarat batas.

Penggabungan persamaan elemen dilakukan dengan prinsip superposisi dengan menggunakan prinsip kontinuitas dan kompatibilitas.

Kontiniuitas : setiap elemen saling berhubungan dehingga dapat menyalurkan beban berupa tegangan ke elemen disekitarnya. Sehingga terlihat pada bentuk deformasinya yang kontinyu.

Kompatibilitas : setiap elemen mempunyai titik (nodes) dengan jumlah dan sifat DOF tertentu, kesamaan DOF dari titik dalam tiap elemen yang digunakan merupakan syarat kompatibilitas dari tiap titik dalam tiap elemen dan tiap elemen menggunakan titik-titik tersebut sesuai dengan tingkat kesulitan dan tiap elemen yang digunakan.

Bentuk persamaan global dari sistem struktur secara matrik adalah sebagai berikut :

{} = []{} ..(2.8) Dimana : {} = Vektor gaya global pada titik baik yang

diketahui maupun yang tidak diketahui.

[] = Vektor matrik kekakuan global dari sistem struktur, sifatnya singular atau det[K] = 0. {} = Vektor deformasi yang diketahui dan yang tidak diketahui.

f) Tahap 6 : Penyelesaian dari DOF yang tak

diketahui, setelah syarat batas diberikan. Secara umum penyelesaian DOF yang belum

diketahui dapat dituliskan dengan persamaan matriks sebagai berikut : Dimana : n = Jumlah DOF yang tidak diketahui. Matrik [K] bersifat non-singular (determinan[K] 0). Penyelesaiannya umumnya menggunakan antara lain : Metode Eliminasi Gauss, Iterasi Gauss-seidel, dst. g) Tahap 7 : Penyelesaian Regangan dan

Tegangan Elemen. Hasil regangan () dan tegangan () adalah

output yang umum digunakan untuk menentukan kualitas dari desai struktur yang dilakukan. h) Tahap 8 : Interpretasi Hasil

Output yang berupa : deformasi, tegangan, dan regangan adalah sebagai acuan dalam menilai desain yang dimodelkan, maka dapat ditentukan perubahan-perubahan untuk perbaikan desain maupun kualitas model.

Aplikasi dari Finite Element Methode pada permasalahan struktur diantaranya adalah : Analisa Tegangan : Pada struktur rangka, balok

dan frame, pada struktur pelat berlubang, dan lain-lain.

Kejadian tekuk (Buckling) : Pada struktur kolom dan struktur shell atau plate.

Analisa getaran. Keuntungan penggunaan Finite Elemen

Methode diantaranya adalah sebagai berikut : Memodelkan bentuk yang kompleks Menyelesaikan kondisi pembebanan umum

6

Memodelkan objek / struktur dengan jenis material yang banyak.

Memodelkan banyak macam syarat batas. Dapat dengan mudah menggunakan bermacam

ukuran elemen dalam meshing. Menyelesaikan model dengan mudah dan

murah. Dapat memodelkan efek dinamis. Menyelesaikan kekakuan tidak linier dari

geometri dan material. Kekurangan penggunaan Finite Element

Methode diantaranya adalah sebagai berikut : Perlunya komputer sebagai alat bantu agar

dapat menghitung dengan cepat dan memudahkan pada model dengan bentuk yang kompleks.

E. Beam Element pada FEM

Salah satu elemen pada penggunaan Finite Element Methode adalah elemen balok, yang pada penulisan ini dipilih dalam mengasumsikan keseluruhan body kapal sebagai balok, baik pada kondisi Sagging dan Hogging. Dalam point ini akan disampaikan teori-teori tentang penggunaan elemen balok pada Finite Element Methode.

a) Matriks kekakuan balok

Matriks kekakuan sebuah balok dapat diturunkan dengan menggunakan sebuah elemen balok sederhana. Sebuah balok dapat diartikan sebagai sebuah bagian struktur yang pada umumnya mengalami pembebanan transversal sehingga menimbulkan pengaruh momen lentur. Deformasi lenturan ini dinyatakan sebagai perpindahan transversal dan rotasi. Dengan demikian, sebuah elemen balok pada nodalnya terdiri dari dua derajat kebebasan.

Pada gambar dibawah ini terlihat sebuah balok dangan panjang L dengan sistem koordinat lokal diarah aksial dan diarah transversal . Perpindahan nodal lokal diarah transversal dinyatakan sebagai 1 pada nodal 1 dan 2 pada nodal 2 dan rotasi dinyatakan sebagai 1 pada nodal 1 dan 2 pada nodal 2. Gaya nodal lokal adalah 1 dan 2 dengan momen lentur dinyatakan dengan 1 dan 2 . Segala pengaruh aksial untuk sementara diabaikan.

Gambar. 9 : Elemen balok dengan displacement nodal

positif, rotasi, gaya dan momen. Untuk semua titik nodal pada gambar di atas

akan berlaku perjanjian tanda sebagai berikut : Lentur atau momen berharga positif bila

berlawanan dengan arah jarum jam. Rotasi bernilai positif nila berlawanan dengan

arah jarum jam. Gaya berharga positif bila searah dengan arah

positif. Displacement atau perpindahan berharga positif

bila searah dengan arah positif. Gambar. 10 : Perjanjian tanda positif momen dan gaya

geser untuk teori balok

Persamaan diferensial dasar untuk balok yang bersifat elastic linier dan dibebani dengan beban terbagi rata w() dapat dinyatakan sebagai :

+ = ......(2.9) + ...(2.10) Kelengkungan dapat dinyatakan sebagai :

=

=

....(2.11)

Dimana adalah jari-jari kelengkungan, E adalah modulus elastisitas dan I adalah momen inersia utama terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap sumbu dan . Untuk kemiringan yang kecil, maka kelengkungan dapat dinyatakan sebagai :

=

.(2.12) Dengan menggunakan persamaan (2.11) dan (2.12) maka didapatkan hubungan persamaan berikut.

=

....................................................(2.13)

7

Apabila persamaan (2.9) dan persamaan (2.10) disubtitusikan ke dalam persamaan (2.13) maka akan didapatkan.

= () ...(2.14)

Untuk harga EI yang konstan serta hanya gaya nodal dan momen saja yang bekerja, maka hubungan persamaan (2.14) di atas dapat disederhanakan menjadi

....(2.15)

Matriks kekakuan elemen balok dapat diturunkan melalui langkah sebagai berikut : Pilih jenis elemen dan melakukan penomoran

nodal. Pilih fungsi displacement. Fungsi displacement

transversal tersebut sepanjang elemen. Menentukan hubungan antara regangan dengan

perpindahan dan tegangan dengan regangan. Hubungan antara regangan dan perpindahan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :

(,) = ....(2.16) Menurunkan matriks kekakuan elemen dengan

menggunakan persamaan keseimbangan, sehingga didapatkan :

Persamaan (2.17) Persamaan (2.17) diatas apabila dituliskan dalam bentuk matriks maka akan didapatkan :

Persamaan (2.18) Berdasarkan persamaan (2.18) diatas, maka matriks kekakuan elemen balok adalah sebagai berikut :

Persamaan (2.19)

b) Beban nodal ekivalen Sebuah balok dapat memikul beban berupa

beban merata (distributed loads) dan beban terpusat (uniform loads). Bila metode elemen hingga digunakan untuk menganalisa sebuah balok, maka beban merata maupun beban terpusat yang tidak bekerja pada nodal maupun di tengah bentang harus dirubah terlebih dahulu menjadi beban nodal ekivalen.

Untuk sebuah balok yang terletak di atas dua perletakan serta dibebani dengan beban terbagi merata sepanjang L, maka perubahan beban merata ke beban ekivalen seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini :

Gambar. 11 : (a) Elemen balok dengan pembebanan merata, (b) Beban nodal ekivalen pada elemen balok.

Berikut ini gambar beban nodal ekivalen dari

beberapa bentuk pembebanan :

Gambar. 12 : Beban nodal ekivalen pada beberapa bentuk pembebanan struktur

8

F. SAP2000 (Structure Analysis Program) SAP2000, ETABS, SAFE dan CSIBrige

merupakan paket software dai Computer and Structure, Inc yang digunakan untuk analisis structural dan desain. Masing-masing software menggunakan sistem terintegrasi untuk pemodelan, analisis, desain dan optimalisasi struktur dari jenis tertentu, seperti : SAP2000 untuk struktur umum, seperti

Stadion, Menara, Industri, Offshore, Sistem perpipaan, Bangunan, Bendungan, Tanah, Bagian-bagian mesin dan lain-lain.

ETABS untuk struktur bangunan. SAFE untuk pelat lantai, pondasi dan basemats. CSIBridge untuk struktur jembatan.

Adapun beberapa fitur yang dapat digunakan

dalam SAP2000 diantaranya adalah sebagai berikut : Analisis Statis dan Dinamis. Linier dan Non-linier. Analisis dinamis gempa dan dorongan statis

selama proses analisis. Analisis beban kendaraan pada jembatan Non-linier geometris, termasuk efek P-delta

dan perpindahan yang besar. Creep dan penuaan pada struktur. Analisis Buckling Steady-state dan analisis daya spectral density. Frame dan shell elemen struktur, termasuk

beam-kolom, truss, membrane dan perilaku pelat.

Kabel dan Tendon elemen. Unsur solid pesawat dua dimensi dan

axisymetric, Unsur solid tiga dimensi. Hubungan Frekuensi dan dukungan property

material. Beberapa sistem koordinat. Berbagai macam bentuk pembebanan.

Gambar. 13 : Beberapa model pada SAP2000

Gambar. 14 : Model dalam SAP2000 ; (a) Beam Element, (b) 3D Frame Type Beam-Slab Building, (c)

Shell Element Type Parabolic Dome, (d) Truss Element 2D, (e) Truss Element 3D

Gambar. 14 diatas merupakan beberapa

contoh model yang dianalisis dalam SAP2000 baik dari 2-Dimensi hingga dalam bentuk 3-Dimensi.

Gambar. 15 : Result Grafik Deformation SAP2000 (a) Deformasi pada kolom dengan profil WF (Webflange) ; (b) Deformasi pada pelat dengan

elemen shell.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(a)

(b)

9

Selain beberapa model elemen yang sudah tersedia dalam SAP2000, pemodelan dapat juga dibuat sendiri oleh teknisi yang menjalankan program SAP2000, baik dengan penggunaan grid pada SAP2000 atau dengan bantuan program lain. Kesulitan-kesulitan pada pemodelan bentuk struktur dapat terjadi, seperti pemodelan sebuah kapal secara menyeluruh, dikarenakan bentuk kapal itu sendiri. Sehingga sangat diperlukan kreatifitas bagi teknisi untuk melakukan pemodelan pada SAP2000. 3. BATASAN ANALISIS

Analisis struktur kapal merupakan suatu analisis yang kompleks dan memiliki banyak tinjauan, dari segi jenis beban, bentuk pembebanan, dan asumsi-asumsi kondisi kapal pada perairan. Berdasarkan hal tersebut, dalam penulisan project ini, penulis hanya berkonsentrasi pada analisis struktur barge secara keseluruhan dan dilanjutkan pada analisis struktur pada geladak barge, dengan batasan-batasan analisis sebagai berikut : Kapal yang akan dianalisis adalah tongkang

(Barge), yang diasumsikan sebagai element beam secara menyeluruh.

Beban yang diasumsikan hanya pada beban statis, seperti berat sendiri tongkang dan muatannya, beserta gaya tekan ke atas dari displacement tongkang.

Tongkang akan dianalisis pada kondisi ekstrim yaitu pada posisi Sagging dan Hogging, sehingga asumsi tumpuan yang digunakan akan diletakkan pada puncak gelombang pada kedua kondisi tersebut.

Gaya luar seperti tekanan dinamis dari gelombang air dan benturan haluan dengan gelombang diabaikan, karena diasumsikan kapal pada air tenang dan tidak berlayar.

Kondisi asumsi elemen balok yang dianalisis tersebut akan dianalisis dengan menggunakan SAP2000-V15 dengan menggunakan Beam element secara 2 Dimensi.

Tumpuan yang digunakan adalah tumpuan sendi-sendi, pada ujung-ujung kapal. Hal ini karena diasumsikan kapal merupakan beam sederhana pada kondisi statis.

Pada tahap lanjutan, perpaduan elemen shell akan digunakan untuk memodelkan Tongkang dengan meshing pada SAP2000 yang bertujuan untuk mengetahui distribusi tegangan dan deformasi dalam bentuk kapal.

4. METODE ANALISIS

Dalam pelaksanaan analisis ini, akan melalui beberapa tahapan-tahapan diantaranya adalah sebagai sebagai berikut yang terbagi menjadi dua bentuk analisis :

A. Metode Analisis Beam Element

Dalam bentuk ini, dimana diasumsikan tongkang merupakan sebuah elemen balok, dengan metode analisisnya adalah sebagai berikut :

a) Analisa data Tongkang.

Dalam tahap ini dilakukan analisa terhadap data-data tongkang, baik dari data geometrik tongkang sampai dengan data material properties tongkang, adapun data material properties tongkang sebagai berikut :

Material Properties (Steel) Mass density 7850 kg/cm3 Young Modulus 200000 Mpa Poison ratio 0,3 Minimum yield strees (fy) 240 Mpa Minimum tensile strees (fu) 370 Mpa Effective yield strees (fye) 240 Mpa Effective tensile strees (fue) 370 Mpa

Tabel. 1 : Material Properties Data

Dengan data geometrik kapal seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut ini :

Geomtrik Barge Data Length overall (LOA) 160 0 Length between perpendicular (LPP) 160 0 Breadth molded (Bm) 54 0 Depth molded (Hm) 12 0 Light draft (T) 1 6

Tabel . 2 : Ukuran utama tongkng

Berikut ini adalah gambar tongkang yang akan dianalisis strukturnya :

10

dengan displacement kapal berdasarkan beberapa sarat (T) , seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut ini :

Draft (m)

Short Tons / Inch

Immerson

Salt water Displacement

in Short Tons

Cargo Displacement

in Short Tons

3,66 23,040 3033,376 2641,376 3,51 23,040 2915,136 2503,136 3,35 23,040 2776,834 2364,896 3,20 23,040 2438,586 2226,656 3,05 23,040 2500,418 2088,416 2,90 23,040 2389,824 1977,424 2,74 23,040 2223,836 1811,936 2,59 22,768 2086,512 1674,312 2,44 22,496 1950,720 1530,720 2,29 22,224 1816,560 1404,360 2,13 21,952 1684,032 1272.032 1,98 21,680 1553,136 1141,136 1,83 21,408 1423,472 1011,472 1,68 21,136 1294,240 884,240 1,52 20,864 1170,240 758,240 1,37 20,572 1045,872 633,872 1,22 20,320 923,136 511,136 1,07 20,048 602,032 390,032 0,91 19,776 682,560 270,560 0,76 19,504 564,710 152,720 0,61 19,232 448,512 36,312 0,46* 18,960* 333,536* 0* 0,30 18,608 220,892 0

Tabel. 3 : Displacement tongkang pada beberapa ketinggian draft tongkang.

Pada tabel.3 menunjukkan displacement Tongkang pada beberapa kondisi sarat, kolom pertama menunjukkan variasi sarat tongkang, kolom kedua Short Tons per Inch Immersonmerupakan berat yang diperlukan untuk menaikkan sarat 1 inchi, pada kolom ketiga Salt water displacement in short tons menunjukkan nilai displacement kapal tongkang pada air laut dengan keseluruhan berat kapal kosong dan muatan berdasarkan kondisi masing-masing sarat, kolom keempat Cargo displacement in short tons merupakan berat muatan pada tongkang berdasarkan kondisi masing-masing sarat. b) Analisis distribusi beban.

Distribusi beban dan gaya angkat dianalisis berdasarkan metode yang telah disampaikan pada landasan teori, pada halaman sebelumnya. c) Menentukan Inersia penampang Barge.

Tongkang akan diasumsikan sebagai element beam, maka diperlukan Inersia penampang (I) pada analisis FEM. Inersia penampang ini akan dikalkulasikan berdasarkan penampang midship dari tongkang, berikut ini adalah gambar penampang midship dari tongkang.

Gambar. 16 : General Arrangement Deck Cargo Barge (160 x 54 x 12- 0)

11

Momen inersia penampang kapal dihitung berdasarkan gabungan dari inersia setiap komponen struktur pada konstruksi memanjang. Dengan persamaan dasar inersia adalah sebagai berikut :

= ...(4.1) Inersia penampang ini akan digunakan dalam analisa Finite Element pada elemen balok. Perhitungan inersia ini akan ditunjukkan pada sub-bab berikutnya dalam paper ini. d) Analisis FEM dan SAP2000

Analisis FEM manual dilakukan dengan asumsi tongkang adalah sebuah elemen balok, dengan cara analisis berdasarkan pada sub-bab landasan teori pada halaman sebelumnya, diikuti dengan pemodelan analisis dengan menggunakan SAP2000.

Berikut ini flowchart untuk metode analisis beam element, yang ditunjukkan pada gambar. 18 berikut ini :

Gambar. 18 : Flowchart Metode analisis Beam Element.

Gambar. 17 : Midship Construction Deck Cargo Barge (160 x 54 x 12- 0)

Analisa Pengumpulan Data Tongkang (Material Properties & Geometrik Barge)

Analisa Distribusi Beban & Gaya Tekan Keatas

Kalkulasi Inersia Penampang

Analisis Elemen Balok

Hasil

12

B. Metode Analisis Shell Elemen SAP2000 Dari analisis FEM dengan mengasumsikan

model merupakan elemen balok 2 dimensi, analisis lanjutan yang dilakukan langsung dengan SAP2000 adalah mengasumsikan model tongkang dengan elemen sheel dalam bentuk global, yang selanjutnya secara lokal akan diambil bagian pelat geladak untuk dianalisa strukturnya. Berikut ini beberapa tahapan yang dilakukan dalam metode analisis shell elemen dalam SAP2000. a) Menghitung ketebalan pelat ekivalen.

Dalam tahap ini bertujuan untuk mempermudah dalam pemodelan elemen shell, jadi seluruh penegar-penegar pada pelat dijadikan satu ketebalannya dengan pelat sisi, pelat geladak, dan pelat sekat.

Ship structure committee, modeling longitudinal demage in ship collision, 2005. Dalam jurnal paper Finite element simulation of Barge impact into a rigid wall, H.W.Leheta, A.M.Elhewy, Alexandria University, Egypt, 2014 menjelaskan persamaan yang digunakan untuk menentukan ketebalan pelat ekivalen yang dikenal dengan proses smearing, adalah sebagai berikut :

= ++ .(4.2) Dimana : Tt = Ketebalan pelat ekivalen Ns = Jumlah pengaku / penegar Af = Luasan flange penegar AW = Luasan web penegar AP = Luasan penampang pelat B = Bentangan / Panjang pelat b) Penggambaran garis grid.

Penggambaran garis grid ini dilakukan untuk mendapatkan data ordinat global yang akan diinputkan dalam SAP2000. Penggambaran garis grid ini dilakukan dengan menggunakan software desain autoCAD 2007, yang kemudian dapat diambil jarak antara garis grid yang searah sumbu x, y dan z. c) Input data SAP2000 dan Modeling.

Penginputan data dalam SAP2000 selain data material properties yang ditunjukkan pada tabel.1

pada halaman sebelumnya, juga termasuk peinputan data geometrik tongkang dari hasil grid yang digambarkan pada autoCAD 2007. Kemudian dalam tahap ini dilanjutkan pada melakukan pemodelan elemen shell yang diasumsikan sebagai pelat dengan ketebalan ekivalen (Tt) pada keseluruhan body tongkang. Berikut ini adalah bentuk pemodelan tongkang pada SAP2000 :

Gambar. 19 : Pemodelan Tongkang pada SAP2000

d) Asumsi tumpuan. Tumpuan yang diasumsikan pada bentuk

analisis elemen ini yaitu mendekati kondisi Sagging dan Hogging. Pada kondisi Sagging tumpuan yang digunakan adalah Sendi-Sendi, sedangkan pada kondisi Hogging tumpuan yang digunakan adalah Sendi.

Berikut ini adalah flowchart untuk metode analisis shell elemen SAP2000 :

Gambar. 20 : Flowchart Metode analisis shell elemen SAP2000.

Menghitung ketebalan Pelat ekivalen

Penggambaran garis grid

Input Data dan pemodelan SAP2000

Asumsi tumpuan

Analisis

Hasil

13

C. Metode Analisis Shell elemen pada geladak dengan SAP2000. Dalam metode ini pelat geladak akan

dianalisis secara lokal, yang berarti dianalisa terpisah dari keseluruhan body kapal. Hal ini dilakukan untuk mengetahui deformasi pada pelat geladak dan distribusi tegangan pada pelat geladak tersebut.

Secara umum metode yang dilakukan sama dengan metode analisis elemen shell pada SAP2000. Namun, pada analisis pelat geladak ini tumpuan yang digunakan diasumsikan adalah tumpuan jepit, disepanjang bagian sisi-sisi pelat geladak yang dilas.

Selain daripada itu pembebanan yang digunakan pada pelat geladak ini adalah pembebanan berat sendiri dan ditambahkan dengan berat beban muatan maksimum, seperti yang ditunjukkan pada Tabel. 3 pada halaman sebelumnya. 5. ANALISIS PERHITUNGAN

Dalam sub-bab ini, akan ditunjukkan analisis perhitungan dari beberapa metode yang telah dijelaskan pada halaman sebelumnya. A. Distribusi beban pada tongkang.

Distribusi beban pada tongkang dihitung berdasarkan 2 kondisi, kondisi pertama dihitung dengan kondisi tongkang dalam keadaan kosong tanpa muatan pada draft kapal 0,46 m, dengan hasil distribusi beban pada tongkang seperti pada gambar berikut ini : Gambar. 21 : Distribusi beban tongkang kondisi kosong

Gambar. 21 diatas menunjukkan hasil distribusi beban tongkang pada kondisi kosong, dengan hasil untuk tiap-tiap station adalah sebagai berikut : Pada station AP dan FP, distribusi beban

sebesar -1,783 t/m yang merupakan gaya berat. Pada station St.1 dan St.20, distribusi beban

sebesar -3,993 t/m, yang merupakan gaya berat.

Pada station St.1 dan St. 19 distribusi gaya tekan sebesar -6,202 t/m, yang merupakan gaya berat.

Pada station St.2 sampai dengan St.19 distribusi gaya tekan sebesar 0,667 t/m, yang merupakan gaya tekan ke atas.

Sedangkan pada kondisi kedua distribusi

tongkang dihitung dengan muatan penuh pada draft kapal 3,51 m. pembebanan muatan terjadi dari St.2 sampai dengan St.19 diatas geladak. Hasil distribusi beban pada kondisi ini ditunjukkan pada gambar berikut ini : Gambar. 22 : Distribusi beban tongkang kondisi muatan

penuh.

Gambar. 22 diatas menunjukkan hasil distribusi beban tongkang pada kondisi muatan penuh, dengan hasil untuk setiap station adalah sebagai berikut : Pada station AP dan FP, distribusi beban

sebesar 11,208 t/m yang merupakan gaya tekan ke atas.

Pada station St.1 dan St.20, distribusi beban sebesar 28,232 t/m yang merupakan gaya tekan ke atas.

Pada station St.2 (belakang) dan St.19 (depan), distribusi beban sebesar 52,125 t/m yang merupakan gaya tekan ke atas.

Pada St.2 sampai St.19 distribusi beban sebesar -5,574 t/m yang merupakan gaya berat.

Perhitungan analisis distribusi beban ini dapat

dilihat pada [Lampiran.1] pada laporan project ini.

14

B. Perhitungan inersia penampang. Analisis inersia penampang dihitung

berdasarkan penampang midship kapal. Dikarenakan kapal terbentuk dari beberapa luasan penampang penegar dan pelat, maka perhitungan dilakukan secara manual berdasarkan dimensi dan penegar memanjang tongkang. Dengan gambar penampang midship sebagai berikut :

Gambar. 23 : Penampang midship tongkang Pada perhitungan inersia penampang ini,

bagian komponen konstruksi yang dihitung adalah pada komponen konstruksi memanjang, dengan bagian-bagian yang terlihat dalam gambar 23 diatas, yang dapat diuraikan dalam tebel berikut ini :

Nama Komponen Keterangan Pelat Geladak t = Pelat Sisi t = Pelat Sekat Memanjang t = Pelat bawah t = Penegar Geladak L. 6 x 3 x 5/16 Penegar Sisi L. 6 x 3 x 5/16 Penegar Bawah L. 6 x 3 x 5/16

Tabel. 4 : Komponen memanjang pada penampang midship tongkang.

Dari analisis perhitungan yang dilakukan pada [Lampiran. 2], didapatkan hasil inersia penampang adalah sebesar, 1,624350 m4.

Nilai inersia penampang tersebut selanjtnya dapat digunakan dalam menganalisa elemen balok pada Finite Element Methode, baik secara manual analisis maupun dengan menggunakan bantuan software FEM SAP2000.

C. Validasi perhitungan FEM manual dengan SAP2000, pada beam element. Perhitungan validasi ini bertujuan untuk

mengetahui deviasi eror (%) dari perbandingan analisis manual FEM dengan SAP2000. Pada perhitungan ini diasumsikan beban yang bekerja adalah beban statis pada sebuah elemen balok yang merupakan beban merata.

Diasumsikan balok ditumpu oleh sendi pada setiap ujung-ujungnya, dengan bentangan balok adalah L, dan keseluruhan beban statis membebani merata sepanjang balok. Berikut ini adalah bentuk asumsi pendekatan struktur pada balok :

Gambar. 24 : Asumsi bentuk struktur elemen beam Dengan data struktur adalah sebagai berikut : Modulus elastisitas (E) = 210 Gpa Inersia penampang (I) = 2 x 10-4 m4 Beban merata (w) = 10 kN/m Bentangan balok (L) = 4 m

Berikut ini akan dianalisis manual FEM elemen balok pada struktur yang ditunjukkan pada gambar 24. Beban merata pada struktur gambar 24 diatas, akan dibentuk kedalam beban ekivalen seperti pada gambar berikut :

Gambar. 25 : Beban nodal ekivalen Dengan nilai :

1 = 2 ; 1 = 212 2 = 2 ; 2 = 212

Dengan syarat batas : d1y = 0 dan d2y = 0 dengan menggunakan persamaan 2.18 maka didapatkan :

1122 = 2

12 6 12 66 42 6 22126 622 12 66 42

0102

f1y

m1 1

f2y

m2 2

15

Dari persamaan matriks tersebut, maka dipartisikan sehingga menjadi persamaan matriks berikut ini :

12 = 2 42 2222 42 12

Dengan mensubtitusikan nilai m1 dan m2 kedalam persamaan tersebut maka didapatkan :

12 = 12 4 22 4

212212

Dari persamaan tersebut maka didapatkan :

1 = 324 ; 2 = 324 Dari didapatkannya sudut diatas dan memasukkan hasil dari sudut tersebut kedalam persamaan matriks global, seperti berikut :

1122

= 2

12 6 12 66 42 6 22126 622 12 66 42

03240324

1122

=

02120212

22122212

=

2020

Dengan mensubtitusikan nilai w dan L ke hasil F1y, M1, F2y, M2 maka didapatkan nilai berikut : F1y = 20,00 kN M1 = 0,00 kN.m F2y = 20,00 kN. M2 = 0,00 kN.m

Dengan bentuk struktur dan pembebanan yang sama, dilakukan analisa struktur dengan menggunakan SAP2000. Berikut ini adalah gambar pemodelan elemen beam beserta pembebanannya pada SAP2000:

Gambar. 26 : Pemodelan elemen beam pada SAP2000

Analisis pada SAP2000 menghasilkan hasil sebagai berikut : F1y = 20,00 kN M1 = 0,00 kN.m F2y = 20,00 kN. M2 = 0,00 kN.m Gambar berikut ini menunjukkan result dari SAP2000 :

Gambar. 27 : Result Diagram pada elemen balok

Gambar. 27 menunjukkan diagram hasil analisis pada elemen balok, dari Reaksi yang disebabkan oleh pembebanan, Diagram gaya lintang, dan Diagram momen beserta bentuk deflection dari elemen balok.

Gambar. 28 : Deformed Shape Elemen Balok

Gambar. 28 diatas merupakan bentuk deformsi pada elemen balok yang dianalisis, gambar tersebut menunjukkan terjadi pelengkungan pada bagian tengah elemen balok. Dengan tegangan maksimum yang terjadi sebesar 22860 kN/m2 pada bentang 2,00 meter ditengah bentangan balok.

16

D. Analisis tongkang dengan elemen balok pada SAP2000. Pada analisis ini tongkang yang diasumsikan

sebagai sebuah balok yang dibebani secara merata oleh gaya berat dan gaya angkat ke atas. Analisis dilakukan pada kondisi distribusi beban dalam keadaan kosong dan bermuatan maksimum. Analisis dilakukan pada kondisi Sagging dan Hogging.

Dengan asumsi dimensi balok diambil berdasarkan nilai inersia penampang pada tongkang. Berikut ini adalah perhitungan dimensi tongkang dari inersia penampang tongkang :

= ; =

= Dengan nilai I = 1,624350 m4, maka didapatkan dimensi balok (b) = 1,249 m dan (h) = 2,498 m.

Selanjutnya dilakukan pemodelan struktur balok berdasarkan distribusi bebannya masing-masing dan pada posisi ekstrim yaitu Sagging dan Hogging. Berikut ini adalah pemodelan yang dilakukan pada SAP2000 yang ditunjukkan pada gambar berikut ini :

(a)

(b)

(c)

(d) Gambar. 29 : Pemodelan elemen balok pada SAP2000 pada kondisi kosong dan muatan penuh. (a) Kondisi

kosong pada posisi sagging, (b) Kondisi kosong pada posisi hogging, (c) Kondisi muatan penuh pada posisi

sagging, (d) Kondisi muatan penuh pada posisi hogging.

Dengan hasil bentuk deformasi dari elemen

balok dari setiap kondisi dan posisi seperti yang dijelaskan di atas adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 30 berikut ini :

(a)

(b)

(c)

(d) Gambar. 30 : Bentuk deformasi dari elemen balok : (a) Deformasi kondisi muatan kosong pada posisi

sagging, (b) Deformasi kondisi muatan kosong pada posisi hogging, (c) Deformasi kondisi muatan penuh pada posisi sagging, (d) Deformasi kondisi muatan

penuh pada posisi hogging.

Gambar.30 diatas menunjukkan deformasi yang terjadi pada elemen balok, dengan masing-masing kondisi distribusi beban dan posisi sagging dan hogging. Pada gambar.30 (a) menunjukkan deformasi lengkungan yang sama dengan gambar.30 (c), hal ini menunjukkan posisi balok pada sagging condition dengan perbedaan distribusi pembebanan pada balok. Pada tongkang tanpa muatan deformasi maksimum terjadi pada nodal 13 dengan nilai -1,967x10-4 m sedangkan pada tongkang dengan muatan maksimal deformasi maksimum terjadi pada nodal 11 dan 12 dengan nilai -0,0121 m.

Sedangkan pada gambar.30 (b) menunjukkan deformasi lengkungan yang sama dengan gambar.30 (d), hal ini menunjukkan posisi balok pada hogging condition dengan perbedaan distribusi pembebanan pada balok. Pada tongkang tanpa muatan deformasi maksimum terjadi pada nodal 1 dan 25 dengan nilai -0,001577 m, sedangkan pada tongkang dengan muatan penuh deformasi maksimum sama terjadi pada nodal 1 dan 25 dengan nilai -0,004771 m.

17

E. Analisis tongkang dengan elemen shell pada SAP2000. Langkah pertama yang dilakukan dalam

analisis ini adalah melakukan perhitungan tebal pelat ekivalen yang akan digunakan sebagai ketebalan dalam pemodelan stuktur tongkang dengan elemen shell pada SAP2000.

Dari perhitungan ketebalan pelat ekivalen yang dilakukan [Lampiran.4], maka didapatkan ketebalan pelat ekivalen untuk masing-masing bagian pelat adalah sebagai berikut :

Bagian Pelat Tt (m)

Pelat Geladak 0,0175 Pelat Sisi 0,0166 Pelat Sekat Melintang 0,0136 Pelat Bottom 0,0175

Tabel. 7 : Hasil perhitungan tebal pelat ekivalen Selanjutnya dilakukan pemodelan bentuk

tongkang dengan menggunakan SAP2000 dengan metode grid lines, dimana koordinat titik dan grid line didapatkan berdasarkan analisa grafis menggunakan AutoCAD 2007. Hasil pemodelan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 19 dihalaman sebelumnya.

Jumlah elemen shell yang digunakan adalah sebanyak 412 elemen shell dengan jumlah nodal/titik sebanyak 328 titik.

Bentuk deformasi yang terjadi pada tongkang tanpa muatan dengan kondisi ekstrim sagging dan hogging, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini :

(a)

(b) Gambar. 31 : Bentuk deformasi pada Tongkang tanpa

muatan (a) Deformasi pada kondisi sagging (b) Deformasi pada kondisi hogging.

Sedangkan pada tongkang dengan muatan

penuh diatas geladak, menunjukkan deformasi seperti pada gambar berikut ini :

(a)

(b) Gambar. 32 : Bentuk deformasi pada Tongkang muatan

penuh (a) Deformasi pada kondisi sagging (b) Deformasi pada kondisi hogging

18

Kondisi distribusi tegangan yang dihasilkan pada Tongkang tanpa muatan pada kondisi sagging dan hogging ditunjukkan pada gambar berikut ini :

(a)

(b) Gambar. 33 : Distribusi tegangan pada Tongkang tanpa muatan (a) Distribusi tegangan pada kondisi sagging (b)

Distribusi tegangan pada kondisi hogging.

Dimana pada kondisi tersebut daerah kritis tegangan terjadi pada elemen 381 yang merupakan elemen shell dari main deck, dengan nilai tegangan sebesar -10,91 MPa (sagging) dan 15,43 MPa (hogging).

Letak dari elemen-elemen tersebut terletak pada bagian tengah dari Tongkang. Hasil seluruh tegangan yang terjadi pada pelat pada konstruksi main deck dapat dilihat dalam [Lampiran. 5].

Pada kondisi tongkang dengan muatan penuh (Full load), distribusi tegangan yang terjadi pada Tongkang ditunjukkan pada gambar berikut ini :

(a)

(b)

Gambar. 34 : Distribusi tegangan pada Tongkang dengan muatan penuh (a) Distribusi tegangan pada

kondisi sagging (b) Distribusi tegangan pada kondisi hogging.

Dalam kondisi ini daerah kritis tegangan

terjadi pada elemen 381 yang merupakan elemen shell dari main deck, dengan nilai tegangan sebesar -11,90 MPa (sagging) dan 16,61 MPa (hogging).

Letak dari elemen-elemen tersebut terletak pada bagian tangah dari Tongkang. Hasil seluruh tegangan yang terjadi pada pelat di konstruksi main deck dapat dilihat dalam [Lampiran. 6]. F. Analisis pelat geladak dengan elemen shell

SAP2000. Dalam analisis ini hanya dilakukan pada

bagian pelat geladak secara menyeluruh. Selain dari beban berat sendiri pelat geladak, analisis juga dilakukan pada pembebanan dari muatan penuh geladak. Pemodelan dilakukan pada bagian pelat

19

geladak dan penegar memanjang (longitudinal deck) sepanjang Tongkang.

Tumpuan yang diasumsikan jepit-jepit pada bagian haluan dan buritan Tongkang dengan bagian bawah Main Deck yang ditumpu dengan sekat melintang diasumsikan sebagai tumpuan jepit. Berikut ini adalah gambar pemodelan elemen shell pada pelat geldak dan longitudinal deck dengan SAP2000 :

(a)

(b)

Gambar. 35 : Pemodelan elemen shell main deck dan longitudinal deck pada Tongkang dengan SAP2000. (a) Bentuk pemodelan keseluruhan pelat geladak.

(b) Bentuk pemodelan pelat geladak dengan penegar memanjang (longitudinal deck)

Jumlah elemen shell yang dibentuk dalam

pemodelan ini adalah sebanyak 2751 elemen shell dengan jumlah nodal sebanyak 2904 titik dengan restrains sebanyak 616 titik. Material properties yang digunakan seperti yang ditunjukkan pada [Tabel.1] Material properties data pada halaman sebelumnya, dengan tipe elemen shell adalah shell layered nonlinier.

Analisa awal dilakukan pada konstruksi geladak dengan tanpa mengalami pembebanan merata dari muatan di atas geladak. Dengan kondisi tersebut didapatkan deformasi dan

tegangan pada pelat dan setiap penegar, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini :

(a)

(b)

Gambar. 36 : Analisis SAP2000 pada main deck dan longitudinal deck, elemen shell pada kondisi kosong

(a) Grafis hasil deformasi dari main deck (b) Grafis hasil tegangan dari main deck.

Gambar. 36 (a) menunjukkan deformasi yang

terjadi pada keseluruhan pelat geladak. Gambar.36 (b) menunjukkan distribusi tergangan, tegangan maksimum yang terjadi pada main deck.

Analisa selanjutnya dengan menginputkan beban muatan di atas main deck, dengan penyebaran beban merata di atas pelat geladak sebesar 0,3386 Ton/m2. Deformasi dan tegangan yang didapatkan dari adanya pembebanan muatan tersebut adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini :

20

(a)

(b)

Gambar. 37 : Analisis SAP2000 pada main deck dan longitudinal deck, elemen shell pada kondisi full load

(a) Grafis hasil deformasi main deck (b) Grafis hasil tegangan dari main deck

Gambar.37 (a) menunjukkan deformasi

yang terjadi pada keseluruhan pelat geladak. Gambar.37 (b) menunjukkan distribusi tegangan pada pelat geladak, tegangan maksimum yang terjadi pada main deck.

Dari keseluruhan analisis yang dilakukan,

terdapat beberapa pendekatan penggunaan elemen daintaranya yaitu : Analisis pendekatan elemen beam pada kondisi

sagging dan hogging pada bentuk tongkang dalam keadaan kosong dan fullload.

Analisis pendekatan elemen shell pada kondisi sagging dan hogging pada bentuk tongkang dalam keadaan kosong dan fullload.

Analisis pendekatan elemen shell pada konstruksi geladak (pelat geladak dan longitudinal deck) pada bentuk tongkang dalam keadaan kosong dan fullload.

Dari ketiga bentuk analisis tersebut akan dibahas pada perbedaan hasil tegangan dan kondisi seberapa besar peningkatan tegangan yang terjadi pada pelat main deck. 6. PEMBAHASAN

Dalam bab ini akan dibahas tentang analisis yang dilakukan pada analisa perhitungan bab.5, sebagai berikut :

A. Pembahasan validasi analisis.

Dalam analisis validasi ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui deviasi eror (%) dari analisis manual FEM dengan analisis FEM pada SAP2000. Dari analisis perhitungan yang dilakukan dan telah dijelaskan pada halaman sebelumnya hasil yang didapatkan dari analisis manual FEM dengan SAP2000 pada elemen beam sederhana ditunjukkan pada tabel berikut ini :

Mode F1 F2 M1 M2 Eror

Manual 20 20 0 0 0 % SAP2000 20 20 0 0 0 %

Tabel.8 : validasi analisis manual dan SAP

Tabel.8 diatas menunjukkan perbandingan nilai dari analisis sebuah balok sederhana, seperti yang dihitung pada halaman sebelumnya. Berdasarkan hasil tersebut didapatkan deviasi eror sebesar 0% baik untuk reaksi yang terjadi pada tumpuan dan momen pada setiap ujung-ujung balok. Berdasarkan hal tersebut menunjukkan bahwa dalam analisis manual FEM dan SAP2000 memiliki hasil yang mendekati.

Namun dalam hal ini sangat diperlukan bentuk analisis validasi yang lebih ekstrim seperti penggunaan elemen balok lebih dari 1 elemen. Dalam paper ini hanya dilakukan analisa pada 1 elemen, namun dianggap dapat mewakili validasi dalam analisa FEM dengan menggunakan SAP2000.

Selanjutnya akan dibahas perubahan tegangan yang terjadi pada tongkang terutama pada bagian konstruksi geladak pada tongkang, yang akan dibahas pada halaman selanjutnya.

21

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

Sag_Empty

Hog_Empty

Sag_Full Load

Hog_Full Load

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

Empty

Full Load

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Sag_EmptySag_Full LoadHog_EmptyHog_Full Load

B. Pembahasan analisis tongkang dengan elemen balok pada SAP2000. Dalam hal ini tongkang yang diasumsikan

sebagai beam sederhana dengan hasil dari analisis dari kondisi sagging dan hogging beserta keadaan tongkang dengan muatan penuh dan kosong seperti yang ditunjukkan pada grafik berikut ini :

Gambar. 38 : Grafik hasil analisis pemodelan elemen

beam pada tongkang.

Gambar. 38 diatas menunjukkan kondisi perbandingan dari analisis memanjang tongkang dengan mengasumsikan tongkang sebagai sebuah balok memanjang. Dari grafik tersebut tegangan yang dihasilkan pada kondisi hogging jauh lebih besar dibandingkan dengan kondisi sagging. Pada tongkang tanpa muatan dikondisi sagging dan hogging sebesar 36,50 ton/m2 (hogging condition), sedangkan pada tongkang dengan muatan penuh dikondisi sagging dan hogging sebesar 227,52 ton/m2 (sagging condition).

Perubahan nilai tegangan pada jenis pemodelan tongkang yang diasumsikan sebagai balok sederhana pada kondisi sagging peningkatan tegangan sebesar 87,32% dan pada kondisi hogging peningkatan tegangan sebesar 61,31%. Hal ini menunjukan peningkatan tegangan yang sangat signifikan. Hal ini dimungkinkan memberikan ketidak validan data, dikarenakan asumsi pemodelan tongkang secara menyeluruh menggunakan pemodelan elemen balok. Oleh sebab itu diperlukan penggunaan elemen lain pada tongkang terutama pada konstruksi pelat geladak sebagai pembanding dari hasil yang didapatkan dari analisis elemen balok. Pemodelan diharapkan dapat mendekati pada kondisi tongkang yang sesungguhnya.

C. Pembahasan analisis tongkang dengan elemen shell pada SAP2000.

Gambar. 39 : Grafik hasil analisis elemen shell

Tongkang dalam hal ini dimodelkan sebagai

elemen shell. Terkhusus pada bagian elemen shell pada konstruksi main deck, dimana ditunjukkan pada gambar.39 pada kondisi sagging dengan tongkang bermuatan dan kosong, pelat main deck mengalami tegangan tekan dengan maksimum nilai tegangan memberikan tanda negative pada elemen 381. Sedangkan pada kondisi hogging tongkang dengan muatan atau kosong pelat main deck mengalami tegangan tarik dengan maksimum nilai tegangan memberikan tanda positive pada elemen 381.

Perubahan nilai tegangan main deck pada jenis pemodelan tongkang yang diasumsikan sebagai elemen shell secara menyeluruh, pada kondisi sagging peningkatan tegangan sebesar 25,41% dan pada kondisi hogging peningkatan tegangan sebesar 5,47%. D. Pembahasan analisis pelat geladak

dengan elemen shell SAP2000.

Gambar. 40 : Grafik hasil analisis pemodelan elemen shell pada pelat geladak bagian midship

22

Sag-Beam Emptyhog-beam empty

Sag-Beam FullloadHog-Beam Fullload

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.030.37

2.281.49

Beam Element

Sag-Beam Emptyhog-beam emptySag-Beam FullloadHog-Beam Fullload

Sag-Shell EmptyHog-Shell Empty

Sag-Shell FullloadHog-Shell Fulload

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

10.91

15.4311.90

16.61

Shell Element

Sag-Shell EmptyHog-Shell EmptySag-Shell FullloadHog-Shell Fulload

Shell-Empty

Shell-Fullload

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

5.41

6.71

Shell ElementMaindeck

Shell-EmptyShell-Fullload

Gambar. 40 merupakan grafik hasil analisis pemodelan elemen shell pada pelat geladak bagian midship. Dalam grafik tersebut digambarkan terjadi peningkatan pada setiap elemen pada bagian midship dari kondisi tongkang tanpa muatan dengan tongkang muatan penuh. Peningkatan tegangan yang terjadi pada pelat geladak adalah sebesar 19,55%. Analisa yang dilakukan pada pelat geladak ini tidak mengasumsikan pelat geladak dalam kondisi sagging dan hogging.

Berikut ini tabel yang menunjukkan perbandingan peningkatan tegangan dari 3 jenis pemodelan pada SAP2000 :

Jenis Pemodelan Sagging Hogging

Elemen balok 87,32% 61,31% Elemen shell (Tongkang) 25,41% 5,47% Elemen shell (Maindeck) 19,55%

Tabel.9 : Persen peningkatan tegangan pada 3 kondisi pemodelan elemen.

Perbandingan hasil tegangan maksimum yang terjadi dari tiga jenis pemodelan elemen yang dilakukan ditunjukkan pada gambar berikut ini :

(a)

(b)

(c) Gambar.41 : Perbandingan nilai tegangan maksimum (a) Tegangan maksimum elemen balok; (b) Tegangan

maksimum elemen shell barge; (c) Tegangan maksimum elemen shell main deck.

Dalam gambar.41 menunjukkan

perbandingan hasil tegangan maksimum dalam tiga jenis pemodelan elemen pada Tongkang. Dalam gambar tersebut menunjukkan tegangan maksimum yang terjadi jauh lebih besar pada analisis barge dengan menggunakan pemodelan elemen shell, yang memodelkan bentuk Tongkang secara menyeluruh. Sedangkan pada tegangan maksimum yang relatif rendah dihasilkan dari analisis Tongkang dengan mengasumsikan sebagai elemen balok, balok sederhana. 7. KESIMPULAN DAN SARAN

Dari analisa yang dilakukan pada Tongkang dengan tujuan mengetahui pola deformasi dan distribusi tegangan yang terjadi pada pelat geladak Tongkang, dari tiga bentuk asumsi pemodelan dengan menggunakan FEM melalui SAP2000, disimpulkan : Validasi analisis dari cara manual FEM

dengan SAP2000 mengahasilkan 0% selisih, namun dalam hal ini diperlukan analisis lebih kompleks untuk mengetahui deviasi eror yang lebih detail.

Peningkatan tegangan yang terjadi pada pelat geladak dari kondisi kosong tanpa muatan dengan muatan penuh menghasilkan nilai perbandingan yang bervariasi berdasarkan jenis asumsi pemodelan yang dilakukan.

Pada asumsi elemen balok peningkatan tegangan sebesar 87,32% pada kondisi sagging dan 61,31% pada kondisi hogging.

23

Pada asumsi elemen shell untuk keseluruhan bentuk Tongkang, peningkatan tegangan pada pelat geladak sebesar 25,41% pada kondisi sagging dan 5,47% pada kondisi hogging.

Pada asumsi elemen shell untuk pemodelan khusus pelat geladak Tongkang, peningkatan tegangan sebesar 19,55%.

Perbandingan nilai tegangan maksimum yang terjadi dari ketiga asumsi pemodelan, tegangan maksimum terbesar terjadi pada asumsi pemodelan elemen shell pada Tongkang secara keseluruhan. Sedangkan nilai tegangan maksimum yang terkecil terjadi pada asumsi pemodelan elemen balok pada tongkang.

Dari tiga jenis pemodelan elemen tersebut, hasil yang diperkirakan mendekati kondisi aslinya adalah pada pemodelan elemen shell pada Tongkang secara menyeluruh (global) dan pemodelan elemen shell hanya pada konstruksi geladak Tongkang (local).

Dikarenakan keterbatasan penulisan paper

ini, terdapat beberapa saran yang diajukan oleh penulis yaitu : Untuk dapat memberikan hasil yang optimal,

maka analisis dapat ditambahkan pada bentuk pembebenan dinamamis dari pengaruh adanya wave load, bahkan beban-beban lain yang perlu dimasukkan kedalam geladak.

Bila diperlukan penambahan asumsi bentuk elemen dan pola kombinasi tumpuan yang digunakan dapat ditambahkan untuk mendapatkan variasi hasil yang lebih banyak dalam membandingkan peningkatan tegangan yang terjadi.

Perlunya dilakukan analisis dengan software yang lebih relevan dan umum digunakan dalam analisis kekuatan pada kapal selain menggunakan SAP2000. Untuk mendapatkan hasil dari pembagian meshing yang lebih akurat dan tepat.

Demikian penulisan paper project mata

kuliah konstruksi kapal lanjut ini, semoga dapat bermanfaat. Segala bentuk saran dan masukan sangat diharapkan untuk memberikan pemahaman yang lebih baik kedepannya. Terima kasih.

REFERENSI : [1] Alisjahbana sofia W. (1998). Basic Principles

of Finite Element Method. Jakarta. Universitas Tarumanegara. Indonesia.

[2] Canal Barge Cpmpany. General Arrangement Deck Cargo Barge Ocean Service 160 x 54 x 12-0. Canal Barge Company 835 Union Street. New Orleans. US. www.canalbarge.com.

[3] ILT Learning. (2009). Buku Latihan 17 Aplikasi Rekayasa Konstruksi Menggunakan SAP2000 Versi 9. Jakarta. PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia. Indonesia.

[4] Kamarwan S Sidharta. (1995). STATIKA Bagian Dari Mekanika Teknik. Universitas Indonesia. Jakarta. Indonesia.

[5] Leheta HW, Elhewy AM, Sayed Mohemed W EL. (2013). Fnite Element Simulation of Barge into A Rigid Wall. Naval Architecture and Marine Engineering Departerment. Alexandria University. Alexandria. Egypt.

[6] Logan Daryl L. A First Course in The Finite Element Method Fourth Edition. University of Wisconsin Platteville. Copyright 2007 by Nelson Advision of Thomson Canada. Thomson Learning 5 Shenton way #01-01 UIC Buildding. Singapore.

[7] Pramono H. (2006). Buku Latihan 17 Aplikasi Rekayasa Konstruksi Menggunakan SAP2000 Versi 9. Jakarta. PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia. Indonesia.

[8] Rosyid Daniel Mohammad, Setyawan Dony. (1999). Kekuatan Struktur Kapal. Surabaya. Pradya Paramita. Jakarta. Indonesia.

[9] Santosa Budie, Setyawan Dony. (2013). Diktat Kuliah Konstruksi dan Kekuatan Kapal. Jurusan Teknik Perkapalan Fakultas Teknologi Kelautan Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. Indonesia.

[10] SAP2000 (1978-2011). Linier and Nonlinear Static and Dynamic Analysis and Design of Three Dimensional Structures. Computer and Structures, Inc. 1995. University Ave Berkeley. California. US.

[11] Tawekal Ricky L. Dasar Dasar Metode Elemen Hingga. Institut Teknologi Bandung. Bandung. Indonesia.

ANALISIS DISTRIBUSI BEBAN

DATA KAPAL TONGKANG (KONDISI TANPA MUATAN)L = m B = m H = m T = m = ton V = m3 tk = t/m3 = t/m3

t/m

326,644 2774,07 0,1177

APNotasiWAP

48,77 16,46 3,66 0,461,025

STA H B0,92 16,46

Ast15,143

Luas Station Penyebaran Beratw(x)

1,783

PENYEBARAN BERAT TONGKANG

t/mt/mt/mt/mt/mt/mt/m

St.1AP

Wst.1 3,993

St.2St.3St.4St.5

3,66 16,463,66 16,463,66 16,46

, ,2,06 16,46

3,66 16,46

,33,908

60,24460,24460,24460,244

Wst.2Wst.3Wst.4Wst.5

7,0947,0947,094 ang

,

7,0946,202St.1' 3,20 16,46 52,672 Wst.1'

t/mt/mt/mt/mt/mt/mSt.11

St.6St.7St.8St.9

St.10

3,66 16,463,66 16,463,66 16,46

, ,3,66 16,463,66 16,46

3,66 16,46 60,244

,60,24460,24460,24460,24460,244

Wst.8Wst.9Wst.10Wst.11

st.5Wst.6Wst.7

,

istribu

si Bera

t Ton

gkan7,094

7,0947,0947,0947,0947,094

t/mt/mt/mt/mt/mt/m

St.12St.13St.14St.15St.16St.17

3,66 16,46

3,66 16,46

3,66 16,463,66 16,463,66 16,46

, ,3,66 16,46

60,244

,60,24460,24460,24460,24460,244

st.11Wst.12Wst.13Wst.14Wst.15Wst.16Wst.17

Gamb

ar Di

s

7,0947,0947,0947,0947,0947,094

,

t/mt/mt/mt/mt/m

Catatan : Ast = H x B

St.20FP

St.18St.19

0,92 16,46

, ,3,66 16,463,66 16,46

,60,24460,244

33,90815,143

St.19' 3,20 16,46 52,6722,06 16,46

Wst.19

st. 77,094Wst.187,094

3,9931,783

Wst.19' 6,202

,

Wst.20WAP

w(x) = Ast x tk

/T B Ast Notasi

AP 0 16 46 0 bSTA

0

Luas Station Sampai Sarat Penyebaran Beratb(x)

PENYEBARAN GAYA TEKAN KEATAS

t/mt/mt/mt/mt/mt/m/

AP 0 16,46 0 bAP

St.2 0,46 16,46 7,5716 bst.2 7,7609

0St.1 0 16,46 0 bst.1 0

St.4 0,46 16,46 7,5716 bst.4 7,7609St.3 0,46 16,46 7,5716 bst.3 7,7609

St 5 0 46 16 46 7 5716 b 7 7609

St.1' 0 16,46 0 bst.1 0

tast/mt/mt/mt/mt/mt/mt/

St.6 0,46 16,46 7,5716 bst.6 7,7609St.5 0,46 16,46 7,5716 bst.5 7,7609

7,7609St.8 0,46 16,46 7,5716 bst.8 7,7609St.7 0,46 16,46 7,5716 bst.7 7,7609

St 11 0 46 16 46 7 5716 b 7 7609St.10 0,46 16,46 7,5716 bst.10 7,7609St.9 0,46 16,46 7,5716 bst.9

busi G

aya Te

kan Ke

at

t/mt/mt/mt/mt/mt/mt/

7,7609St.11 0,46 16,46 7,5716 bst.11 7,7609

7,7609St.14 0,46 16,46 7,5716 bst.14 7,7609St.13 0,46 16,46 7,5716 bst.13 7,7609

St 17 0 46 16 46 7 5716 b 7 7609St.16 0,46 16,46 7,5716 bst.16 7,7609St.15 0,46 16,46 7,5716 bst.15

St.12 0,46 16,46 7,5716 bst.12Ga

mbar

Distrib

t/mt/mt/mt/mt/mt/m

Catatan : Ast = T x B

7,7609St.17 0,46 16,46 7,5716 bst.17 7,7609

St.19' 0 16,46 0 bst.19' 016,46 7,5716 bst.19 7,7609

St.18 0,46 16,46 7,5716 bst.18

0 16,46 0 bst.20 0

St.19 0,46

FP 0 16,46 0 bAP 0St.20

Catatan : Ast = T x Bb(x) = Ast x

t/mt/mt/m

-1,783-3,993-6,202

0,0000,0000,000

APSt.1St.1'

1,78313,9936,202

f(x)b(x)STAPENYEBARAN BEBAN

w(x)

t/mt/mt/mt/m Catatan : f(x) = b(x) - w(x)

Gambar Distribusi Beban

7,09366,2021

3,9931,783

0,667-6,202

St.20FP

7,7610,000St.19'0,0000,000

St.2 - St.19

-3,993-1,783

ANALISIS DISTRIBUSI BEBAN

DATA KAPAL TONGKANG (KONDISI MUATAN PENUH) L = m B = m H = m T = m = ton V = m3 tk = t/m3 = t/m3

PENYEBARAN BERAT TONGKANGWMuatan = ton ; t/m

t/m t/m

48,77 16,46 3,66 3,51326,64 2774,07 0,1177 1,025

Luas Station Penyebaran BeratSTA H B Ast Notasi w(x)AP 0,92 16,46 15,143 WAP 1,783

2393,377 57,7w(x) + wm

1,783t/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/m

St.1 2,06 16,46 33,908 Wst.1 3,993AP 0,92 16,46 15,143 WAP 1,783

St.3 3,66 16,46 60,244 Wst.3 7,094St.2 3,66 16,46 60,244 Wst.2 7,094

St.5 3,66 16,46 60,244 Wst.5 7,094St.4 3,66 16,46 60,244 Wst.4 7,094

St.6 3,66 16,46 60,244 Wst 6 7,09464,79364,793

1,7833,993

an Mu

atan

64,79364,79364,793

t/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/m

St.7 3,66 16,46 60,244 Wst.7 7,094St.6 3,66 16,46 60,244 Wst.6 7,094

St.9 3,66 16,46 60,244 Wst.9 7,094St.8 3,66 16,46 60,244 Wst.8 7,094

St.11 3,66 16,46 60,244 Wst.11 7,094St.10 3,66 16,46 60,244 Wst.10 7,094

St.12 3,66 16,46 60,244 Wst 12 7,094

64,793

usi Be

rat To

ngkan

g da

64,79364,79364,79364,79364,79364,793t/m t/m

t/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/m

St.13 3,66 16,46 60,244 Wst.13 7,094St.12 3,66 16,46 60,244 Wst.12 7,094

St.15 3,66 16,46 60,244 Wst.15 7,094St.14 3,66 16,46 60,244 Wst.14 7,094

St.17 3,66 16,46 60,244 Wst.17 7,094St.16 3,66 16,46 60,244 Wst.16 7,094

St.18 3,66 16,46 60,244 Wst 18 7,094

Gamb

ar Di

stribu64,793

64,79364,79364,79364,79364,793

64,793

t/m t/mt/m t/mt/m t/mt/m t/m

Catatan : Ast = H x Bw(x) = Ast x tk

St.19 3,66 16,46 60,244 Wst.19 7,094St.18 3,66 16,46 60,244 Wst.18 7,094

FP 0,92 16,46 15,143 WAP 1,783St.20 2,06 16,46 33,908 Wst.20 3,993

64,7933,9931,783

64,793

/AP 0 77 16 46 12 674 b 12 991

PENYEBARAN GAYA TEKAN KEATASLuas Station Sampai Sarat Penyebaran Berat

STA T B Ast Notasi b(x)t/mt/mt/mt/mt/mt/m/

AP 0,77 16,46 12,674 bAP 12,991

Keata

s

St.2 3,51 16,46 57,775 bst.2 59,219St.1 1,91 16,46 31,439 bst.1 32,225

St.4 3,51 16,46 57,775 bst.4 59,219St.3 3,51 16,46 57,775 bst.3 59,219

St 6 3 51 16 46 57 775 b 59 219St.5 3,51 16,46 57,775 bst.5 59,219

t/mt/mt/mt/mt/mt/mt/ is

tribusi

Gaya

Tekan

KSt.6 3,51 16,46 57,775 bst.6 59,219

St.8 3,51 16,46 57,775 bst.8 59,219St.7 3,51 16,46 57,775 bst.7 59,219

St.10 3,51 16,46 57,775 bst.10 59,219St.9 3,51 16,46 57,775 bst.9 59,219

St 12 3 51 16 46 57 775 b 59 219St.11 3,51 16,46 57,775 bst.11 59,219

t/mt/mt/mt/mt/mt/mt/

Gamb

ar Di

sSt.12 3,51 16,46 57,775 bst.12 59,219

St.14 3,51 16,46 57,775 bst.14 59,219St.13 3,51 16,46 57,775 bst.13 59,219

St.16 3,51 16,46 57,775 bst.16 59,219St.15 3,51 16,46 57,775 bst.15 59,219

St 18 3 51 16 46 57 775 b 59 219St.17 3,51 16,46 57,775 bst.17 59,219

t/mt/mt/mt/m

Catatan : Ast = T x Bb(x) = Ast x

St.18 3,51 16,46 57,775 bst.18 59,219

St.20 1,91 16,46 31,439 bst.20 32,225St.19 3,51 16,46 57,775 bst.19 59,219

PENYEBARAN BEBAN

FP 0,77 16,46 12,674 bAP 12,991

t/mt/mt/m Blkt/m Dpnt/m

PENYEBARAN BEBANSTA b(x) f(x)AP 12,991 11,2081,783

St.20 32,225 28,2323,993St.2 - St.19 59,219 -5,57464,793

St.1 32,225 28,2323,993St.2 - St.19 59,219 7,094 52,125

w(x) + wm

t/m Catatan : f(x) = b(x) - w(x)Gambar Distribusi Beban

FP 12,991 11,2081,783

Perhitungan Inersia Penampang Terhadap Sumbu HorizontalLebar Tebal Luas Lengan

l t F d

16,43 0,0127 0,2087 3,647 1 0,7610 2,7757750 2,805E-063,65 0,0127 0,0464 1,836 2 0,0851 0,1563090 0,10292743,63 0,0127 0,0461 1,830 2 0,0844 0,1543876 0,1012447

16,46 0,0127 0,2090 0,006 1 0,0013 0,0000084 2,810E-06

Penegar Atas- Web 0,1445 0,0127 0,0018 3,5751 44 0,0066 0,0234557 0,0001405- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 3,4989 44 0,0040 0,0138219 6,677E-07

Penegar sisi kiriNo.1

- Web 0,1445 0,0127 0,0018 0,4965 2 0,0009 0,0004524 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 0,4560 2 0,0005 0,0002348 0,0000015

No.2- Web 0,1445 0,0127 0,0018 0,8775 2 0,0016 0,0014131 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 0,8370 2 0,0009 0,0007910 0,0000015

No.3- Web 0,1445 0,0127 0,0018 1,2585 2 0,0023 0,0029066 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 1,2180 2 0,0014 0,0016749 0,0000015

No.4- Web 0,1445 0,0127 0,0018 1,6395 2 0,0030 0,0049328 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 1,5990 2 0,0018 0,0028867 0,0000015

No.5- Web 0,1445 0,0127 0,0018 2,0205 2 0,0037 0,0074919 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 1,9800 2 0,0022 0,0044262 0,0000015

No.6- Web 0,1445 0,0127 0,0018 2,4015 2 0,0044 0,0105837 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 2,3610 2 0,0027 0,0062936 0,0000015

No.7- Web 0,1445 0,0127 0,0018 2,7825 2 0,0051 0,0142083 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 2,7420 2 0,0031 0,0084887 0,0000015

No.8- Web 0,1445 0,0127 0,0018 3,1635 2 0,0058 0,0183657 4,933E-08- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 3,1230 2 0,0035 0,0110116 0,0000015

Penegar bawah- Web 0,1445 0,0127 0,0018 0,0849 44 0,0002 0,0000132 0,0001405- Flange 0,0889 0,0127 0,0011 0,1611 44 0,0002 0,0000293 6,677E-07

0,5398 0,9857 3,2199619 0,2044724( m ) 1,8261216( m ) 1,8314784

( m 4 ) 3,4244343( m 4 ) 1,624350

F x d F x d 2 Iz = 1/12 l t 3

Z 1

Pelat bawah

Bagian Pelat

Bagian Penegar

Nama Bagian n

Pelat geladakPelat sisiPelat sekat

I RRI NA

Fd / FH - Z 1

Fd 2 + I ZIRR - F . Z 1 2

Z 2

Mode Full Load - Hogging ConditionFrame Mode Empty - Sagging Condition Mode Empty - Hogging Condition Mode Full Load - Sagging ConditionV2 M3 S11max S11min V2 M3 S11max S11min V2 M3 S11max S11min V2 M3 S11max S11minText Ton Ton . M Ton/M2 Ton/M2 Ton Ton . M Ton/M2 Ton/M2 Ton Ton . M Ton/M2 Ton/M2 Ton Ton . M Ton/M2 Ton/M21 -12,138 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -115,605 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0002 -7,748 15,539 2,190 -2,190 4,390 -2,911 0,410 -0,410 -115,605 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0003 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -15,046 2,120 -2,120 -115,605 175,719 24,730 -24,730 0,000 0,000 0,000 0,0004 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -22,451 3,160 -3,160 -115,605 421,957 59,390 -59,390 0,000 0,000 0,000 0,0005 0 000 21 853 3 080 -3 080 12 138 -52 067 7 330 -7 330 -102,004 687,440 96,750 -96,750 13,601 -16,593 2,340 -2,340

Frame

5 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -52,067 7,330 -7,330 -102,004 687,440 96,750 -96,750 13,601 -16,593 2,340 -2,3406 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -81,684 11,500 -11,500 -88,404 919,738 129,440 -129,440 27,201 -66,371 9,340 -9,3407 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -111,300 15,660 -15,660 -74,803 1118,850 157,460 -157,460 40,802 -149,334 21,020 -21,0208 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -140,916 19,830 -19,830 -61,203 1284,777 180,820 -180,820 54,402 -265,483 37,360 -37,3609 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -170,533 24,000 -24,000 -47,602 1417,518 199,500 -199,500 68,003 -414,817 58,380 -58,38010 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -200,149 28,170 -28,170 -34,001 1517,074 213,510 -213,510 81,603 -597,337 84,070 -84,07011 0,000 21,853 3,080 -3,080 12,138 -229,766 32,340 -32,340 -20,401 1583,445 222,850 -222,850 95,204 -813,041 114,430 -114,43012 0 000 21 853 3 080 3 080 0 000 259 382 36 500 36 500 6 800 1616 631 227 520 227 520 6 800 1061 932 149 450 149 45012 0,000 21,853 3,080 -3,080 0,000 -259,382 36,500 -36,500 -6,800 1616,631 227,520 -227,520 -6,800 -1061,932 149,450 -149,45013 0,000 21,853 3,080 -3,080 0,000 -259,382 36,500 -36,500 6,800 1616,631 227,520 -227,520 -108,805 -1061,932 149,450 -149,45014 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -259,382 36,500 -36,500 6,800 1616,631 227,520 -227,520 -108,805 -1061,932 149,450 -149,45015 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -229,766 32,340 -32,340 20,401 1583,445 222,850 -222,850 -95,204 -813,041 114,430 -114,43016 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -200,149 28,170 -28,170 34,001 1517,074 213,510 -213,510 -81,603 -597,337 84,070 -84,07017 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -170,533 24,000 -24,000 47,602 1417,518 199,500 -199,500 -68,003 -414,817 58,380 -58,38018 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -140,916 19,830 -19,830 61,203 1284,777 180,820 -180,820 -54,402 -265,483 37,360 -37,36019 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -111,300 15,660 -15,660 74,803 1118,850 157,460 -157,460 -40,802 -149,334 21,020 -21,02020 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -81,684 11,500 -11,500 88,404 919,738 129,440 -129,440 -27,201 -66,371 9,340 -9,34021 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -52,067 7,330 -7,330 102,004 687,440 96,750 -96,750 -13,601 -16,593 2,340 -2,34022 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -22,451 3,160 -3,160 115,605 421,957 59,390 -59,390 0,000 0,000 0,000 0,00023 0,000 21,853 3,080 -3,080 -12,138 -15,046 2,120 -2,120 115,605 175,719 24,730 -24,730 0,000 0,000 0,000 0,00024 7,748 15,539 2,190 -2,190 -4,390 -2,911 0,410 -0,410 115,605 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00025 12,138 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 115,605 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00025 12,138 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 , , , , , , , ,

Tebal EkivalenFlange Web

A f A w A p(m2) (m2) (m2) (m)

Pelat Geladak 0,0007 0,0011 44 0,2087 16,43 0,0175Pelat Sisi 0,0007 0,0011 8 0,0464 3,65 0,0166Pelat Sekat Melintang 0,0007 0,0011 8 0,2087 16,43 0,0136Pelat Bottom 0,0007 0,0011 44 0,2090 16,46 0,0175

T t = (N s (A f +A p )+A p )/BBagian Pelat

Perhitungan Tebal Pelat EkivalenLuasan Penegar

N sLuasan

Pelat B

TABLE: Element Stresses - Area ShellsArea AreaElem ShellType Joint OutputCase CaseType S11Top S22Top S12Top SMaxTop SMinTop SAngleTop SVMTop S11Bot S22Bot S12Bot SMaxBot SMinBot SAngleBot SVMBot S13Avg S23Avg SMaxAvg SAngleAvgText Text Text Text Text Text N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 Degrees N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 Degrees N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 Degrees7 7 Shell-Layered 7 LOAD1 LinStatic -11,344 -1,568 -0,164 -1,565 -11,347 -89,039 10,651 -11,319 -1,516 -0,154 -1,514 -11,322 -89,099 10,646 0,009523 0,008597 0,013 42,0747 7 Shell-Layered 8 LOAD1 LinStatic -11,084 -0,703 -0,17 -0,7 -11,087 -89,063 10,754 -11,065 -0,668 -0,149 -0,666 -11,067 -89,181 10,75 0,009523 0,003223 0,01 18,6987 7 Shell-Layered 26 LOAD1 LinStatic -10,808 -0,62 -0,162 -0,617 -10,81 -89,087 10,515 -10,705 -0,56 -0,156 -0,558 -10,708 -89,12 10,44 -0,004242 0,003223 0,005328 142,7757 7 Shell-Layered 25 LOAD1 LinStatic -11,067 -1,485 -0,157 -1,482 -11,07 -89,063 10,408 -10,96 -1,408 -0,162 -1,406 -10,962 -89,031 10,332 -0,004242 0,008597 0,009587 116,2648 8 Shell-Layered 8 LOAD1 LinStatic -15,009 -1,88 1,174 -1,776 -15,114 84,929 14,308 -15,142 -1,891 1,2 -1,783 -15,25 84,868 14,441 0,005191 0,003162 0,006078 31,3538 8 Sh ll L d 9 LOAD1 Li S i 15 876 4 77 1 175 4 647 15 999 84 025 14 256 16 014 4 797 1 199 4 67 16 141 83 968 14 386 0 005191 0 001311 0 005353 14 172

Empty Hogging Condition

8 8 Shell-Layered 9 LOAD1 LinStatic -15,876 -4,77 1,175 -4,647 -15,999 84,025 14,256 -16,014 -4,797 1,199 -4,67 -16,141 83,968 14,386 0,005191 0,001311 0,005353 14,1728 8 Shell-Layered 27 LOAD1 LinStatic -13,84 -4,16 1,182 -4,017 -13,983 83,138 12,469 -13,992 -4,19 1,192 -4,047 -14,135 83,166 12,609 0,0004278 0,001311 0,001379 71,9268 8 Shell-Layered 26 LOAD1 LinStatic -12,973 -1,269 1,181 -1,151 -13,091 84,294 12,555 -13,121 -1,285 1,193 -1,166 -13,24 84,302 12,697 0,0004278 0,003162 0,003191 82,2979 9 Shell-Layered 9 LOAD1 LinStatic 0,187 0,049 -0,003879 0,187 0,048 -1,603 0,168 -0,187 -0,049 0,003879 -0,048 -0,187 88,397 0,168 0,001225 0,001299 0,001785 46,6829 9 Shell-Layered 10 LOAD1 LinStatic 0,187 0,049 0,0039 0,187 0,048 1,611 0,168 -0,187 -0,049 -0,0039 -0,048 -0,187 -88,389 0,168 0,001225 0,001111 0,001654 42,2099 9 Shell-Layered 28 LOAD1 LinStatic 0,244 0,066 0,003876 0,244 0,066 1,244 0,219 -0,244 -0,066 -0,003876 -0,066 -0,244 -88,756 0,219 0,0007433 0,001111 0,001337 56,2149 9 Shell-Layered 27 LOAD1 LinStatic 0,244 0,066 -0,003903 0,244 0,066 -1,253 0,219 -0,244 -0,066 0,003903 -0,066 -0,244 88,747 0,219 0,0007433 0,001299 0,001497 60,21910 10 Shell-Layered 10 LOAD1 LinStatic -15,879 -4,771 -1,174 -4,648 -16,001 -84,033 14,257 -16,02 -4,798 -1,197 -4,672 -16,146 -83,978 14,39 -0,007607 0,001123 0,007689 171,60310 10 Shell-Layered 11 LOAD1 LinStatic -15,01 -1,876 -1,173 -1,772 -15,114 -84,937 14,31 -15,146 -1,888 -1,198 -1,78 -15,254 -84,878 14,446 -0,007607 0,003359 0,008316 156,17310 10 Shell-Layered 29 LOAD1 LinStatic -12,976 -1,266 -1,18 -1,148 -13,094 -84,305 12,559 -13,127 -1,282 -1,191 -1,163 -13,246 -84,314 12,704 -0,001878 0,003359 0,003849 119,20910 10 Shell-Layered 28 LOAD1 LinStatic -13,845 -4,161 -1,181 -4,019 -13,987 -83,149 12,473 -14 -4,193 -1,19 -4,05 -14,143 -83,178 12,615 -0,001878 0,001123 0,002188 149,12611 11 Shell-Layered 11 LOAD1 LinStatic -11,079 -0,696 0,173 -0,694 -11,082 89,048 10,752 -11,056 -0,66 0,151 -0,658 -11,058 89,165 10,744 -0,007201 0,00342 0,007972 154,59411 11 Shell-Layered 12 LOAD1 LinStatic -11,339 -1,565 0,167 -1,562 -11,342 89,022 10,648 -11,311 -1,513 0,157 -1,51 -11,314 89,082 10,639 -0,007201 0,008465 0,011 130,38911 11 Sh ll L d 30 LOAD1 Li St ti 11 069 1 484 0 16 1 481 11 071 89 046 10 41 10 958 1 407 0 164 1 404 10 961 89 014 10 331 0 00572 0 008465 0 01 55 9511 11 Shell-Layered 30 LOAD1 LinStatic -11,069 -1,484 0,16 -1,481 -11,071 89,046 10,41 -10,958 -1,407 0,164 -1,404 -10,961 89,014 10,331 0,00572 0,008465 0,01 55,9511 11 Shell-Layered 29 LOAD1 LinStatic -10,808 -0,615 0,165 -0,612 -10,811 89,071 10,518 -10,702 -0,554 0,159 -0,552 -10,705 89,104 10,44 0,00572 0,00342 0,006665 30,87624 24 Shell-Layered 25 LOAD1 LinStatic -11,094 -1,574 0,001617 -1,574 -11,094 89,99 10,397 -11,01 -1,577 -0,001617 -1,577 -11,01 -89,99 10,313 -0,004119 -4,405E-15 0,004119 -18024 24 Shell-Layered 26 LOAD1 LinStatic -11,648 -3,419 0,001617 -3,419 -11,648 89,989 10,37 -11,561 -3,411 -0,001617 -3,411 -11,561 -89,989 10,288 -0,004119 2,466E-14 0,004119 18024 24 Shell-Layered 44 LOAD1 LinStatic -11,648 -3,419 -0,001617 -3,419 -11,648 -89,989 10,37 -11,561 -3,411 0,001617 -3,411 -11,561 89,989 10,288 -0,004119 2,569E-14 0,004119 18024 24 Shell-Layered 43 LOAD1 LinStatic -11,094 -1,574 -0,001617 -1,574 -11,094 -89,99 10,397 -11,01 -1,577 0,001617 -1,577 -11,01 89,99 10,313 -0,004119 -4,68E-15 0,004119 -18025 25 Shell-Layered 26 LOAD1 LinStatic -13,813 -4,069 -0,0009325 -4,069 -13,813 -89,995 12,295 -13,976 -4,136 0,0009325 -4,136 -13,976 89,995 12,435 0,0004601 2,338E-14 0,0004601 2,911E-0925 25 Shell-Layered 27 LOAD1 LinStatic -13,834 -4,138 -0,0009325 -4,138 -13,834 -89,994 12,299 -13,999 -4,211 0,0009325 -4,211 -13,999 89,995 12,44 0,0004601 -3,38E-14 0,0004601 -4,21E-0925 25 Shell-Layered 45 LOAD1 LinStatic -13,834 -4,138 0,0009325 -4,138 -13,834 89,994 12,299 -13,999 -4,211 -0,0009325 -4,211 -13,999 -89,995 12,44 0,0004601 -3,38E-14 0,0004601 -4,21E-0925 25 Shell-Layered 44 LOAD1 LinStatic -13,813 -4,069 0,0009325 -4,069 -13,813 89,995 12,295 -13,976 -4,136 -0,0009325 -4,136 -13,976 -89,995 12,435 0,0004601 2,338E-14 0,0004601 2,911E-0926 26 Shell-Layered 27 LOAD1 LinStatic 0,25 0,087 -0,00001253 0,25 0,087 -0,004393 0,22 -0,25 -0,087 0,00001253 -0,087 -0,25 89,996 0,22 0,0007414 -3,474E-14 0,0007414 -2,685E-0926 26 Shell-Layered 28 LOAD1 LinStatic 0,25 0,087 -0,00001253 0,25 0,087 -0,004394 0,22 -0,25 -0,087 0,00001253 -0,087 -0,25 89,996 0,22 0,0007414 3,871E-14 0,0007414 2,991E-0926 26 Shell-Layered 46 LOAD1 LinStatic 0,25 0,087 0,00001253 0,25 0,087 0,004394 0,22 -0,25 -0,087 -0,00001253 -0,087 -0,25 -89,996 0,22 0,0007414 3,871E-14 0,0007414 2,991E-0926 26 Shell Layered 45 LOAD1 LinStatic 0 25 0 087 0 00001253 0 25 0 087 0 004393 0 22 0 25 0 087 0 00001253 0 087 0 25 89 996 0 22 0 0007414 3 474E 14 0 0007414 2 685E 0926 26 Shell-Layered 45 LOAD1 LinStatic 0,25 0,087 0,00001253 0,25 0,087 0,004393 0,22 -0,25 -0,087 -0,00001253 -0,087 -0,25 -89,996 0,22 0,0007414 -3,474E-14 0,0007414 -2,685E-0927 27 Shell-Layered 28 LOAD1 LinStatic -13,839 -4,14 0,0009469 -4,14 -13,839 89,994 12,303 -14,007 -4,214 -0,0009469 -4,214 -14,007 -89,994 12,447 -0,001907 3,73E-14 0,001907 18027 27 Shell-Layered 29 LOAD1 LinStatic -13,816 -4,063 0,0009469 -4,063 -13,816 89,994 12,298 -13,982 -4,131 -0,0009469 -4,131 -13,982 -89,994 12,442 -0,001907 -2,652E-14 0,001907 -18027 27 Shell-Layered 47 LOAD1 LinStatic -13,816 -4,063 -0,0009469 -4,063 -13,816 -89,994 12,298 -13,982 -4,131 0,0009469 -4,131 -13,982 89,994 12,442 -0,001907 -2,665E-14 0,001907 -18027 27 Shell-Layered 46 LOAD1 LinStatic -13,839 -4,14 -0,0009469 -4,14 -13,839 -89,994 12,303 -14,007 -4,214 0,0009469 -4,214 -14,007 89,994 12,447 -0,001907 3,781E-14 0,001907 18028 28 Shell-Layered 29 LOAD1 LinStatic -11,647 -3,413 -0,001616 -3,413 -11,647 -89,989 10,371 -11,557 -3,404 0,001616 -3,404 -11,557 89,989 10,286 0,005593 -2,912E-14 0,005593 -2,983E-1028 28 Shell-Layered 30 LOAD1 LinStatic -11,094 -1,57 -0,001616 -1,57 -11,094 -89,99 10,399 -11,007 -1,572 0,001616 -1,572 -11,007 89,99 10,312 0,005593 3,056E-14 0,005593 3,13E-1028 28 Shell-Layered 48 LOAD1 LinStatic -11,094 -1,57 0,001616 -1,57 -11,094 89,99 10,399 -11,007 -1,572 -0,001616 -1,572 -11,007 -89,99 10,312 0,005593 3,107E-14 0,005593 3,183E-1028 28 Shell-Layered 47 LOAD1 LinStatic -11,647 -3,413 0,001616 -3,413 -11,647 89,989 10,371 -11,557 -3,404 -0,001616 -3,404 -11,557 -89,989 10,286 0,005593 -2,925E-14 0,005593 -2,997E-1029 29 Shell-Layered 30 LOAD1 LinStatic -8,497 -0,79 0,005999 -0,79 -8,497 89,955 8,131 -8,77 -0,901 -0,005999 -0,901 -8,77 -89,956 8,356 -0,062 2,778E-14 0,062 18029 29 Shell-Layered 31 LOAD1 LinStatic -8,546 -0,952 0,005999 -0,952 -8,546 89,955 8,112 -8,806 -1,02 -0,005999 -1,02 -8,806 -89,956 8,343 -0,062 -7,078E-14 0,062 -18029 29 Shell-Layered 49 LOAD1 LinStatic -8,546 -0,952 -0,005999 -0,952 -8,546 -89,955 8,112 -8,806 -1,02 0,005999 -1,02 -8,806 89,956 8,343 -0,062 -7,078E-14 0,062 -18029 29 Shell-Layered 48 LOAD1 LinStatic -8,497 -0,79 -0,005999 -0,79 -8,497 -89,955 8,131 -8,77 -0,901 0,005999 -0,901 -8,77 89,956 8,356 -0,062 2,778E-14 0,062 18041 41 Shell Layered 43 LOAD1 LinStatic 11 067 1 485 0 157 1 482 11 07 89 063 10 408 10 96 1 408 0 162 1 406 10 962 89 031 10 332 0 004242 0 008597 0 009587 116 26441 41 Shell-Layered 43 LOAD1 LinStatic -11,067 -1,485 0,157 -1,482 -11,07 89,063 10,408 -10,96 -1,408 0,162 -1,406 -10,962 89,031 10,332 -0,004242 -0,008597 0,009587 -11