ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYA

Aliran turbulen merupakan salah satu fenomena aliran fluida yang banyak

ditemukan dalam aplikasi praktek dunia keteknikan. Misalnya pada analisa aliran jet dua

dimensi, aliran dalam pipa, aliran pada plat sejajar, dan banyak analisa aliran lain yang

lebih kompleks.

Turbulensi didefinisikan sebagai pola aliran acak dan kacau, dimana nilai

parameter kecepatan dan tekanan fluida selalu berubah-ubah menurut fungsi waktu dan

jarak pada aliran. Pemodelan CFD untuk aliran turbulen dilakukan dengan menggunakan

persamaan Navier-stokes yang memperhitumgkan fluktuasi yang terjadi, dimana efek

fluktuasi kecepatan menimbulkan penambahan tegangan pada fluida kerja.

Pengertian Turbulen

Bilangan reynold adalah salah satu parameter yang banyak digunakan untuk

mengidentifikasi aliran turbulen adalah. Nilai bilangan reynold menunjukkan seberapa

besar perbandingan antara gaya inersia dan gaya viscos pada satu aliran fluida :

Dimana :

u = kecepatan aliran

L = jarak

V = viscositas kinematik

Berdasarkan persamaan tersebut, aliran turbulen memiliki karakteristik aliran

yang tidak stabil pada bilangan reynold yang tinggi (gaya inersia (uL)lebih dominan dari

gaya viscous (v)). Pada bilangan reynold dikenal nilai Rcrit yang menunjukkan daerah

transisi aliran laminar dan turbulen, dimana aliran bersifat laminar pada bilangan

reynold < Rcrit, dan sebaliknya bersifat turbulen bilangan reynold melebihi Rcrit. Pada

kondisi turbulen, aliran fluida memiliki pola aliran acak dengan nilai parameter kecepatan

dan tekanan yang berfluktuasi, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini :

Pola aliran unsteady diatas dapat diubah dalam bentuk persamaan steady

kecepatan domain aliran (U) dengan komponen fluktuasi u’ didefinisikan sebagai berikut :

Pada prakteknya, fluktuasi komponen–komponen aliran fluida diatas didefinisikan

dengan (U,V,W) aupun (u’, v’, w’) dan lain-lain.

Transisi Aliran Laminar ke Turbulen

Proses transisi aliran dari laminar menuju turbulen merupakan satu fenomena

yang terkait langsung dengan stabilitas aliran fluida tersebut. Stabilitas fluida merupakan

satu parameter terukur yang dapat dijelaskan dengan menggunakan metode

hydrodynamic instability. Metode ini merupakan metode yang mengidentifikasi batas

kondisi transisi aliran bila diberikan peningkatan gangguan pada aliran, yaitu dengan

memprediksikan nilai bilangan reynold Rexcrit mulai mengalami gangguan dan pada Rex,tr

dimana transisi laminar ke turbulen terjadi.

Invicid instability

viscous instability

Hydrodynamic instability dibedakan atas 2 jenis berdasarkan bentuk profil dua

dimensi kecepatan aliran, yaitu invicid instability dan viscous instability. Pada Invicid

instability, terdapat point of inflection yang tidak stabil pada nilai bilangan reynold yang

tinggi, pada kasus ini asumsi yang digunakan adalah efek perbahan viscositas sangat kecil,

sehingga tidak terlalu berpengaruh. Bila dilihat pada aliran jet, mixing layer dan wakes

maka aliran sangat dipengaruhi perubahan tekanan yang terjadi( )

Pada viscous instability, efek viscositas berperan untuk peredam fluktuasi yang terjadi

pada saat aliran turbulen terjadi. Pada profil viscos instability tidak terdapat point of

inflection, sehingga profil kecepata tidak dipengaruhi gradien tekanannya ( )

Untuk mendeskribsikan bagaimana aliran turbulen teradi prosse eksperimen

dilakuakan untuk mengetahui karakteristik aliran sederhana pada jet, kondisi batas pada

aliran plat dan pada aliran pipa. Gambar dibawah ini menunjukkan transisi yang terjadi

pada aliran jet, dimana dapat dilihat bahwa pada saat gangguan atau gaya luar diperbesar

hingga dominan terhadap gaya viskos yang dimiliki fluida maka aliran akan tergantung

pada gaya luar tersebut sehingga akan menghasilkan aliran yang turbulen sempurna.

Transisi

Aliran Laminar ke Turbulen

Proses yang terjadi dalam aliran jet tersebut adalah pertama pada aliran utam yang

bersifat laminar mendapat perubahan karena adanya gangguan atau gaya dari luar;

perkembangan area dengan konsentreasi pada struktur yang berputar; formasi dari aliran

yang kecil dan terus berubah sampai akhir; dan pertumbuhan dan gabungan dari aliran

yang kecil tersebut sampai pada aliran turbulen sempurna.

Efek Turbulensi pada Persamaan Time-Averaged? Navier-Stokes?

Faktor yang membedakan antara pemodelan aliran laminar dan turbulen adalah pada munculnya efek eddy motion pda aliran turbulen. Untuk itu simulasi CFD terhadap aliran turbulen dilakukan dengan mempertimbangan efek eddy motion di setiap aliran. Untuk itu analisa dilakukan dengan pendekatan persamaan navier-stokes yang berkorelasi dengan rata-rata parameter menurut fungsi waktunya sehingga dapat dilihat pengaruh fluktuasi parameter aliran fluida (velocity, pressure dan stress) terhadap aliran utamanya.

Langkah pertama adalah mendefinisikan persamaan aliran fluks dari persamaan Reynolds

:

Maka beberapa persamaan aliran dapat diturunkan menjadi hukum kontinuitas :

Persamaan Reynold :

Scalar Transport Equations

Karakteristik Aliran Fluida

Pada teori pemodelan aliran turbulen keanyakan dilihat dari pengamatan terhadap

struktur batas aliran tyrbulen tersebut. Dari persamaan diatas maka untuk mendapatkan

pemodelan yang mendekati aliran fluida sesungguhnya, maka pendekatan yang dilakukan

adalah dengan mengekspresikan bahwa perubahan nilai variable Sb-y adalah lebih

dominant dibandingkan variable di Sb-x . Berikut merupakan beberapa

contoh karakteristik keseluruhan aliran turbulen dua dimensi incompressible

Free turbulen Flow

Mixing Layer

Jet

Wake

Boundary layers near solid walls

Flat plat boundary layer

Pipe flow

Dari analisa beberapa jenis aliran turbulen diatas, maka didapat bahwa nilai variable

aliran pada arah sb-y adalah sebagai berikut Ë

Pemodelan Aliran Turbulen

Pemodelan aliran turbulen merupaka satu metode komputasi yang dilakukan untuk melakukan pendekatan terhadap visualisasi aliran sebenarnya pada fluida. Dalam melakukan pemodelan aliran turbulen tidak penting untuk melakukan pengamatan secara mendetail terhadap fluktuasinya, namun yang paling penting adalah hanya efek turbulen yang memperngaruhi aliran utama pada fluidanya saja. Pemodelan dilakuakan dengan menggunakan persamaan Reynold stesses dan turbulen scalar transport. Beberpapa pemodelan aliran turbulen yang sering digunakan antara lain adalah sebagai berikut

1. Classsical Model

Berdasarkan Time Averaged Navier-Stokes

Yero Equation Model – Mixing Length Model

Two-Equation? – k model

Reynold Stress Equation Model

Algebric Stress Model

2. Large Eddy Simulation

Berdasarkan Space-filtered Equations

Pada pemodelan klasik, ,aka digunakan persamaan reynold sebagai basis untuk

melakukan perhitungan terhadap pemodelan turbulensi software CFD. Large Eddy

simulation merupakan pemodelan aliran turbulen berbasis waktu untuk mendapatkan

aliran dan nilai eddy terbesar dan terkecilnya.

Mixing Length Model

Untuk melakukan pemodelan dengan metide Mixing Length maka diasumsikan bahwa

kinematic turbulent viscosity adalah vt (m2/s), turbulent velocity scale (m/s) dan length

scale l (m).

maka persamaan-persamaan yang digunakan dalam metode ini adalah :

Dari table diatas dapat dilihat bahwa y merupakan jarak dari dinding dan k adalah konstanta Karman. Hasil ini sangat mewakili jika dibandingkan dengan hasil eksperimen untuk setiap distribusi kecepatan, koefisien friksi dari dinding, perpindahan panas dalam aliran, dan lain-lain. Dibawah ini adalah grafik mixing length model untuk jet dan baling-baling (Schlichting/1979).

Hasil perhitunagan dengan menggunakan mixing length model

(a) planar jet (b) baling-baling pada silinder yang berputar

Keuntungan :

1. Implementasinya mudah dan murah untuk proses komputasi dari sumber yang

dimiliki.

2. Memberikan prediksi yang baik untuk thin shear layer, jet, mixing layer, baling-

baling, dan lapisan batas.

3. Memiliki nilai validasi yang baik

Kekurangan :

1. Tidak bisa digunakan untuk aliran yang menggunakan pembatas dan yang

berputar

2. Hanya menghitung properti rata-rata dari aliran dan tegangan geser aliran

turbulen.

k-ε MODEL

Pemodelan k-ε MODEL pada dasarnya menitikberatkan pada mekanisme yang terjadi

pada aliran turbulen dengan pendekatan energi kinetik. Persamaan-persamaan yang

digunakan adalah :

Persamaan energi aliran kinetik rata-rata K:

Dari persamaan didefinisikan bahwa untuk setiap energi kinetik rata-rata K, mempunyai

nilai : laju perubahan K+Transport K dari konveksi= Transport K oleh tekanan+

Transport K oleh tegangan viskos+ Transport K oleh tegangan Reynolds+Harga disipasi

K+hasil turbulensi.

Persamaan energi kinetik turbulen k:

Penjabaran terhadap persamaan diatas adalah bahwa untuk setiap energi kinetik turbulen

k, mempunyai nilai : laju perubahan k+Transport k dari konveksi= Transport k oleh

tekanan+ Transport k oleh tegangan viskos+ Transport k oleh tegangan Reynolds+Harga

disipasi k+hasil turbulensi.

Persamaan k-ε Model:

Penjabaran terhadap persamaan diatas adalah bahwa mempunyai nilai : laju perubahan k

atau ε +Transport k atau ε dari konveksi= Transport k atau ε oleh difusi +Nilai produksi

dari k atau ε- Nilai dari destruksi k atau ε.

Kondisi Batas :

Keuntungan :

1. Model aliran turbulensi yang paling simpel

2. Performansi yang sempurna hampir pada setiap aplikasi aliran pada industri

3. Validasi yang sangat baik untuk aliran turbulen

Kekurangan :

1. Lebih mahal jika dibandingkan dengan mixing length model

2. Tidak baik digunakan untuk beberapa tipe aliran seperti aliran yang berputar, dan

lain-lain.

Reynolds stress equation model

Persamaan-persamaan yang digunakan adalah :

Keuntungan :

1. Sangat berguna untuk pemodelan aliran klasik turbulensi umum

2. Hanya menginisialisasi lapisan batas

3. Memiliki tingkat akurasi yang sangat baik untuk rata-rata properti aliran dalam

aliran yang simpel sampai yang kompleks seperti jets wall serta aliran yang

berbentuk kurva.

Kekurangan :

1. Sangat mahal untuk biaya komputasi

2. Memiliki validasi yang buruk dibandingkan dengan kedua model sebelumnya

3. Tidak lebih baik dengan model kedua dalam beberapa tipe aliran

Algebraic stress model

Persamaan yang digunakan :

Keuntungan :

1. Metode yang murah untuk analisis Reynolds Stress

2. Dapat dikombinasi dengan model lain

3. Dapat digunakan dengan baik dalam isotemal dan bouyant thin shear stress

Kekurangan :

1. Lebih mahal dari model yang kedua

2. Memiliki validasi yang kurang dibandingk dengan model kedua sebelumnya

3. Aliran yang terjadi terbatas pada batasan tertentu.

Referensi :

Versteeg, HK, W Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics”, 1995.

John willey and Sons Inc.

Permalink By donni_85   on Sat 29 of Dec., 2007 01:50 WIT

Turbulen dan Pemodelannya

Nama : Donni Redford

NPM : 0403020246

Tugas CFD

Turbulen dan Pemodelannya

Semua jenis aliran fluida menjadi tidak stabil pada bilangan Reynolds yang tinggi, dan sebaliknya bersifat laminar pada bilanan Reynolds yang rendah.

Turbulen adalah suatu keadaan dimana aliran fluida dengan bilangan Reynolds diatas Recrit dengan sifat aliran yang acak dan kacau, pergerakan fluida yang tidak tetap meskipun kondisi batas yang ditentukan konstan.

Bilangan Reynolds ditentukam melalui rumus :

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=7079' border='0' alt='image' />

Transisi dari aliran laminar ke turbulen

Transisi ke turbulen dapat dijelaskan dengan mempertimbangkan kestabilan aliran laminar terhadap gangguan-gangguan kecil. Teori kestabilan hidrodinamik mengidentifikasi kondisi yang member penjelasan tambahan pada gangguan tersebut. Ketidakstabilan pertama kali diidentifikasi dengan membuat asumsi aliran inviscid dalam persamaan yang menjelaskan perubahan gangguan. Titik dimana ketidakstabilan pertama kali muncul menjadi titik dimana transisi ke aliran turbulen dimulai.

Selama ini dilakukan eksperimen dan penelitian tentang formula khusus untuk beberapa karakteristik tentang subkritikal transisi ke turbulen.

1. Subcritical : Dimana profil kecepatan laminar stabil hingga mengalami

gangguan yang sangat kecil pada semua bilangan Reynolds. Amplitudo dari

gangguan yang tak terbatas tersebut dapat memicu transisi mendadak

sehingga R > Rg, memudahkan observasi dari ketidakaturan aliran yang

terus-menerus.

2. Spatio-temporal intermittency : Aliran tidak teratur ini berada pada

daerah turbulen, yang bergerak, bertambah, berkurang, berpisah dan

menyatu

yang mengarah ke spatio-temporal intermittency, yang mana daerah

aktif/turbulen

mungkin menginvasi daerah laminar dimana turbulen tidak dapat muncul

dengan sendirinya.

3. Meta-stability

: Terdapat aliran pada range bilangan Reynolds Ru < R < Rg pada

daerah dimana terdapat spatio-temporal intermittent bertahan dalam waktu

lama, tapi keduanya tidak berdekatan apapun gangguan yang menimbulkannya.

4. Transients : Ketika gangguan tidak menimbulkan daerah  spatio-temporally

intermittent ada

terus-menerus, hal itu mungkin mengurangi dengan cepat atau justru

menimbulkan daerah transisi. Daerah tersebut muncul selama Ru < R <

Rg, tapi juga pada R >, ketika gangguan tidak cukup kuat.

5. Strong dependence on the perturbation : Sistem merespon ke amplitudo

aliran

yang tidak terbatas dan dapat dihilangkan. Untuk bilangan Reynolds yang

sama dan gangguan yang hampir sama, aliran mungkin menjadi laminar

dengan

cepat atau menjadi aliran transisi, atau bahkan menjadi aliran acak.

6. Unstable

states : Bermacam larutan dari amplitudo aliran yang tidak stabil

menciptakan aliran pusaran (vortices) dan lapisan yang saling

berdampingan

pada aliran dengan bilangan Reynolds transisi. Pada keadaan ini, aliran

sudah bersifat turbulen.

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=7080' border='0' alt='image' />

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=7081' border='0' alt='image' />

Efek turbulensi pada persamaan Navier-Stokes

Persamaan aliran turbulen pada aliran compressible

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=7082' border='0' alt='image' />

Karakteristik aliran turbulen sederhana

Aliran turbulen sederhana antara lain :

Aliran turbulen bebas : mixing layer, jet, wake

Lapisan batas didekat dinding solid : lapisan batas plat tipis, aliran pipa

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=7083' border='0' alt='image' />

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=7084' border='0' alt='image' />

Permalink By Septi Riansyah   on Wed 26 of Dec., 2007 17:10 WIT

Aliran Turbulent dan Pemodelannya, By Septi Riansyah 0404020649

<img src='tiki-view_blog_post_image.php?imgId=5457' border='0' alt='image' />

Read more (12 pages)

Permalink By Rhandyka Jili Prasanto   on Wed 26 of Dec., 2007 15:40 WIT

Aliran Turbulen dan Permodelannya

Read more (11 pages)

Permalink By ardian roekettino   on Wed 26 of Dec., 2007 08:22 WIT

Tugas CFD : Aliran Turbulen dan pemodelannya oleh: Ardian R (0404020088)

Permalink By pendryalexandra   on Sat 08 of Dec., 2007 15:56 WIT

Tugas rangkuman bab 3 - Aliran turbulen dan pemodelannya

Read more (3 pages)

Permalink By Doddy Rezki Pratama   on Thu 06 of Dec., 2007 23:19 WIT

Turbulen & Pemodelannya

Read more (15 pages)

Permalink By panji_khairumizan   on Wed 05 of Dec., 2007 15:59 WIT

RESUME ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYA

Panji Khairumizan

040402704X

ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYA

Aliran turbulen merupakan salah satu fenomena aliran fluida yang banyak

ditemukan dalam aplikasi praktek dunia keteknikan. Misalnya pada analisa aliran jet dua

dimensi, aliran dalam pipa, aliran pada plat sejajar, dan banyak analisa aliran lain yang

lebih kompleks.

Turbulensi didefinisikan sebagai pola aliran acak dan kacau, dimana nilai

parameter kecepatan dan tekanan fluida selalu berubah-ubah menurut fungsi waktu dan

jarak pada aliran. Pemodelan CFD untuk aliran turbulen dilakukan dengan menggunakan

persamaan Navier-stokes yang memperhitumgkan fluktuasi yang terjadi, dimana efek

fluktuasi kecepatan menimbulkan penambahan tegangan pada fluida kerja.

Pengertian Turbulen

Bilangan reynold adalah salah satu parameter yang banyak digunakan untuk

mengidentifikasi aliran turbulen adalah. Nilai bilangan reynold menunjukkan seberapa

besar perbandingan antara gaya inersia dan gaya viscos pada satu aliran fluida :

Dimana :

u = kecepatan aliran

L = jarak

V = viscositas kinematik

Berdasarkan persamaan tersebut, aliran turbulen memiliki karakteristik aliran

yang tidak stabil pada bilangan reynold yang tinggi (gaya inersia (uL)lebih dominan dari

gaya viscous (v)). Pada bilangan reynold dikenal nilai Rcrit yang menunjukkan daerah

transisi aliran laminar dan turbulen, dimana aliran bersifat laminar pada bilangan

reynold < Rcrit, dan sebaliknya bersifat turbulen bilangan reynold melebihi Rcrit. Pada

kondisi turbulen, aliran fluida memiliki pola aliran acak dengan nilai parameter kecepatan

dan tekanan yang berfluktuasi, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini :

Pola aliran unsteady diatas dapat diubah dalam bentuk persamaan steady

kecepatan domain aliran (U) dengan komponen fluktuasi u’ didefinisikan sebagai berikut :

Pada prakteknya, fluktuasi komponen–komponen aliran fluida diatas didefinisikan

dengan (U,V,W) aupun (u’, v’, w’) dan lain-lain.

Transisi Aliran Laminar ke Turbulen

Proses transisi aliran dari laminar menuju turbulen merupakan satu fenomena

yang terkait langsung dengan stabilitas aliran fluida tersebut. Stabilitas fluida merupakan

satu parameter terukur yang dapat dijelaskan dengan menggunakan metode

hydrodynamic instability. Metode ini merupakan metode yang mengidentifikasi batas

kondisi transisi aliran bila diberikan peningkatan gangguan pada aliran, yaitu dengan

memprediksikan nilai bilangan reynold Rexcrit mulai mengalami gangguan dan pada Rex,tr

dimana transisi laminar ke turbulen terjadi.

Proses yang terjadi dalam aliran jet tersebut adalah pertama pada aliran utam yang

bersifat laminar mendapat perubahan karena adanya gangguan atau gaya dari luar;

perkembangan area dengan konsentreasi pada struktur yang berputar; formasi dari aliran

yang kecil dan terus berubah sampai akhir; dan pertumbuhan dan gabungan dari aliran

yang kecil tersebut sampai pada aliran turbulen sempurna.

Efek Turbulensi pada persamaan Navier-stokes

Sampai saat ini belum ada persamaan yang mampu dengan tepat menggambarkan atau

merepresentasikan aliran turbulen secara sempurna, hal ini dikarenakan aliran turbulen

yang sangat kompleks.

REYNOLDS STRESS EQUATION MODEL

Persamaan-persamaan yang digunakan adalah :

Keuntungan :

1. Sangat berguna untuk pemodelan aliran klasik

turbulensi umum

2. Hanya menginisialisasi lapisan batas

3. Memiliki tingkat akurasi yang sangat baik untuk

rata-rata properti aliran dalam aliran yang simpel sampai yang kompleks

seperti jets wall serta aliran yang berbentuk kurva.

Kekurangan :

1. Sangat mahal untuk biaya komputasi

2. Memiliki validasi yang buruk dibandingkan dengan

kedua model sebelumnya

3. Tidak lebih baik dengan model kedua dalam beberapa

tipe aliran

ALGEBRAIC STRESS MODEL

Persamaan yang digunakan :

Keuntungan :

1. Metode yang murah untuk analisis Reynolds Stress

2. Dapat dikombinasi dengan model lain

3. Dapat digunakan dengan baik dalam isotemal dan

bouyant thin shear stress

Kekurangan :

1. Lebih mahal dari model yang kedua

2. Memiliki validasi yang kurang dibandingk dengan

model kedua sebelumnya

3. Aliran yang terjadi terbatas pada batasan tertentu.

Referensi :

Versteeg, HK, W Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics”, 1995.

John willey and Sons Inc.