S T A T I S T I K Sumedi Sudarsono

Statistik terdiri atas :

1. Statistik Deskriptif .

2. Statistik Analitik.

Statsitik 1. Pengumpulan Data

Deskriptif 2. Pengolahan Data

3. Penyajian Data.

4. Perhitungan Stat Deskriptif

Perhitungan Statisitk Deskriptif :

(1). Nilai-nilai Tendensi tengah :

Mean, Median, Mode.

(2). Nilai-nilai Variabilitas :

Range, Mean Deviation, Varians,

Standard deviation, Standard Error,

Coefficient of Variation, Quartiles,

Quintiles, Deciles, Percentiles.

(3). Skewness :

Normal, Skewed to the right,

Skewed to the left.

(4). Kurtosis :

Mesokurtic, Leptokurtic, Platykurtic.

(5). Teori Probability.

(6). Kurva Normal.

STATISTIK ANALITIK.Untuk menganalisis Data Kesimpulan.

Dikenal ada dua macam Uji Statistik :

(1). Uji Statistik Parametrik.

(2). Uji Statistik Non-parametrik.

UJI STATISTIK PARAMETRIK.

Syarat-syarat Uji statistik Parametrik sbb :

1. Data mengikuti distribusi Normal.

2. Data sedikitnya skala Interval atau Ratio.

3. Mempunyai Varians yag sama.

4. Sampel diambil secara Random.

Uji Statistik Parametrik :

1. Uji Korelasi Pearson, Regresi Linear.

2. Uji t-test Independent.

3. Uji ANOVA.

Uji Statistik Non-Parametrik :

1. Uji Chi-square tabel 2x2, 2x3, 3x3.

2. Uji Fisher.

3. Uji Kolmogorov-Smirnov

4. Uji McNemar tabel 2x2. dll (banyak).

KORELASI – REGRESI (1)Sumedi Sudarsono

Uji Korelasi termasuk uji Statistik Parametrik.

Memperlihatkan hubungan antar

dua variabel kuantitatif.

Ada variabel independen dan variabel dependen.

Misalnya Korelasi antara BB dengan TB.

Uji Korelasi (2).

Langkah pertama : membuat scatter plot

(scatter diagram). 1. Ada korelasi positif.

2. Ada korelasi negatif.

3. Tidak ada korelasi.

Berikut data TB & BB sembilan sampel.

Uji Korelasi (3).

165.3 64.2 Data Tinggi Badan (TB)

170.1 66.7 dgn Berat Badan (BB).

164.3 63.6

155.4 58.2 TB = variabel independen

174.1 69.7 TB = x

166.2 64.8

171.2 65.2 BB = variabel dependen

165.2 64.3 BB = y

156.7 60.6

Uji Korelasi (4).

Rumus koefisien koretalasi

n (Σ xy) – (Σ x) (Σ y)

r = --------------------------------------------------

√{n Σx2 - (Σ x)2 } √{ n Σy2 - (Σ y)2}

Uji Korelasi (5).

Σ x = 1488.5 mean(x) = 165.39 s = 6.21

Σ y = 577.3 mean(y) = 61.14 s = 3.3

Σ xy = 95636.84

cov(x) = 3.8 %

cov(y) = 5.1 %

Σ x 2 = 246490.37 n = 9

Σ y 2 = 37117.75

n (Σ xy) – (Σ x) (Σ y)

r = --------------------------------------------------

√{n Σx2 - (Σ x)2 } √{ n Σy2 - (Σ y)2}

9 (95636.84) – (1488.5) (577.3)

r = ----------------------------------------------------- √{9(246490.37) - (1488.5)2 } √{ 9(37117.75) – (577.3)2}

r = 0.96

Uji Korelasi (6).

Dengan data di atas, dimasukkan ke rumus.

Hasil Koef. Korelasi = r = 0.96

Kesimpulan : Ada korelasi positif yg sgt kuat.

0.8 – 1.0 Strong

0.5 – 0.79 Moderate

0.2 – 0.49 Weak

< 0.2 Negligible

Regresi Linear (1).

Persamaan garis Regresi Y = a + bx

n (Σ xy) – (Σ x) (Σ y)

b = ------------------------------

n Σ x 2 - (Σ x) 2

a = mean(y) – b {mean(x)}

Regresi Linear (2).

Y = a + bxb = 0.51a = - 23.2

Persamaan garis Y = -23.2 + 0.51 x

Bila Y = 0, maka x = 45.5Bila x = 0, maka Y = - 23.2

T-test for correlation.

(n – 2)

t = r √ { ------------------- }

(1 – r 2)

degree of freedom = n – 2

(n – 2)

t = r √ { ------------------- }

(1 – r 2)

(9 – 2)t = 0.96 √ { ---------------- } = 9.07

1 – (0.96) 2

t = 9.07 df = n - 2

df = 7 Lihat Tabel p < 0.001

Table t-test p 0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.001------------------------------------------------------------------1 2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.921 31.5983 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.924 . . . . . . . . . . . .7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.4088 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.781910

T-TEST.

Ada tiga macam t-test.

1. Independent t-test.

2. Pairs t-test.

3. T-test for Correlation.

==========o0o==========