AHP Presentasi

BAB ISEJARAH

he Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah teknik terstruktur untuk mengorganisir dan menganalisis keputusan yang kompleks. Berdasarkan matematika dan psikologi, AHP ini dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1970 dan telah secara ekstensif dipelajari dan disempurnakan sejak saat

itu. Kemudian dikembangkan di Afrika khususnya di Sudan dalam hal perencanaan transportasi. AHP menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki. Menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.

T

BAB IIDEFINISI

The Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah sebuah pendekatan untuk pengambilan keputusan yang melibatkan struktur kriteria pilihan ganda menjadi sebuah hirarki, mencari kepentingan relatif dari kriteriatersebut, membandingkan alternative untuk setiap kriteria, dan menentukan suatu peringkat secara keseluruhan dari alternatif tersebut. Dengan mengorganisir dan menilai alternatif terhadap hirarki dari multifaset, AHP menyediakan pembuktian yang efektif untuk menangani pengambilan keputusan yang kompleks. Memang AHP memungkinkan identifikasi yang lebih baik, lebih mudah, dan lebih efisien dalam menyeleksi kriteria, pembobotan dan analisis. Dengan demikian, AHP drastis dapat mengurangi siklus pengambilan keputusan.

Kelebihan AHP

a. Kesatuan (Unity)AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami.

b. Kompleksitas ( Complexity )AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.

c. Saling ketergantungan ( Inter Dependence )AHP dapat digunakan pada elemen- elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier.

d. Struktur Hirarki ( Hierarchy Structuring )AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa.

e. Pengukuran ( Measurement )AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.

f. Konsistensi ( Consistency )AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakanuntuk menentukan prioritas.

g. Sintesis (Synthesis )AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing alternatif.

h. Trade OffAHP mempertimbangkan prioritas relative faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.

i. Penilaian dan Konsensus ( Judgement and Consensus )AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda.

| Sistem Pendukung Keputusan

j. Pengulangan Proses ( Process Repetition)AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.

Kekurangan AHP

a. Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.

b. Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistic sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

Prinsip-Prinsip dalam AHP

a) Penyusunan HirarkiProses penyusunan elemen-elemen secara hirarkis meliputi pengelompokan elemen-elemen dalam komponen yang sifatnya homogen dan menyusun komponen- komponen tersebut dalam level hirarki yangtepat.Hirarki juga merupakan abstraksi struktur suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antara komponen dan juga dampak-dampaknya pada sistern. Abstraksi ini mempunyai bentuk saling berkaitan, tersusun dan suatu puncak atau sasaran utama turun ke sub-sub tujuan tersebut, lain kepelaku yang memberi dorongan, turun ketujuan-tujuan pelaku, kemudian kebijakan-kebijakan, strategi-strategi tersebut.Secara umum, Hirarki dibagi dalam dalam dua jenis, yaitu: Hirarki Struktural, menguraikan masalah yang kompleks diuraikan menjadi bagian-

bagiannya atau elemen-elemennya menurut ciri atau besaran tententu sepenti jumlah, bentuk, ukuran atau warna.

Hirarki Fungsional , menguraikan masalah yang kompleks menjadi bagian-bagiannya sesuai hubungan essensialnya Misalnya masalah pemilihan pemimpin dapat diuraikan menjadi tujuan utama yaitu mencari pemimpin, kriteria pemimpin yang sesuai dan alternative pemimpin-pemimpin yang memenuhi syarat.

Penyusunan hirarki atau struktur keputusan dilakukan untuk menggambarkan elemen sistem atau alternatif keputusan yang teridentifikasi.

b) Penetuan PrioritasDalam pengambilan keputusan hal yang perlu diperhatikan adalah pada saat pengambilan data, dimana data ini diharapkan dapat mendekati nilai yang sesungguhnya. Derajat kepentingan pelanggan dapat dilakukan dengan pendekatan perbandingan berpasangan. Perbandingan berpasangan sering digunakan untuk menentukan kepentingan relatif dari elemen-elemen dan kriteria-kriteria yang ada. Perbandingan berpasangan tensebut diulang untuk semua elemen dalam tiap tingkat. Elemen dengan bobot paling tinggi adalah pilihan keputusan yang layak dipertimbangkan untuk diambil. Untuk setiap kriteria dan alternatif, kita harus melakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparison) yaitu membandingkan setiap elemen dengan elemen yang lainnya pada setiap tingkat hirarki secara berpasangan sehingga didapat nilai tingkat kepentingan elemen dalam bentuk pendapat kualitatif.

c) Konsistensi LogisKonsistensi mengandung dua arti, yaitu : Bahwa pemikiran atau obyek yang serupa dikelompokkan menurut persamaan dan

pertaliannya. Bahwa intensitas relasi antan gagasan atau antar obyek yang didasarkan pada suatu kriteria

tertentu akan saling membenarkan secara logis.


Langkah-langkah dalam AHP

a) DecomposingUntuk melakukannya, iterasi dari atas (yang lebih umum) ke bawah (lebih spesifik), membagi masalah, yang terstruktur pada langkah ini, menjadi sub-modul yang akan menjadi sub- hirarki.Menavigasi melalui hirarki dari atas ke bawah, struktur AHP terdiri dari tujuan (cabang sistematis dan node), kriteria (parameter evaluasi) dan penilaian alternatif (mengukur kecukupan solusi untuk kriteria).Setiap cabang ini kemudian dibagi lagi menjadi tingkat yang sesuai detailnya. Pada akhirnya, proses iterasi mengubah masalah tidak terstruktur menjadi masalah yang dikelola dan diselenggarakan baik secara vertical dan horizontal di bawah bentuk hirarki kriteria tertimbang.

b) WeighingMenetapkan berat relatif untuk setiap kriteria, berdasarkan kebutuhannya dalam node dari mana ia berasal. Jumlah semua kriteria, milik criteria induk yang sama langsung di tingkat hirarki yang sama harus sama 100% atau sebuah prioritas global dihitung dengan mengkuantifikasi kepentingan relatif dari kriteria dalam model keputusan secara keseluruhan.

c) EvaluatingSkor alternatif dan membandingkannya masing-masing . Dengan menggunakan AHP, skor relatif untuk setiap alternative ditugaskan untuk setiap bagian dalam hirarki, kemudian ke cabang bagian miliknya, dan seterusnya, sampai ke puncak hirarki, di mana skor keseluruhan dihitung.

d) SelectingBandingkan alternatif dan pilih salah satu yang terbaik sesuai dengan persyaratan.

Struktur Hirarki AHP


Skala Penilaian AHP

Intensitas dari kepentingan pada

skala absolut

Definisi Penjelasan

1 Sama pentingnya Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan

3 Agak lebih penting yang satu atas lainnya Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu

aktifitas lebih dari yang lain

5 Cukup penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang

lain

7 Sangat penting Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat kuat

9 Kepentingan yang ekstrim Bila kompromi dibutuhkan

2,4,6,8 Nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang berdekatan

Berbalikan Jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j mempunyai niali

berbalikan ketika dibandingkan dengan i

Rasio Rasio yang didapat langsung dari pengukuran


Contoh Studi Kasus AHP (01)

Metode AHP diaplikasikan pada sistem pengembangan SDM, khususnya untuk menentukan calon pejabat struktural seperti Kepala Sub Bagian pada Sekolah Tinggi. Untuk penentuan bakal calon, diasumsikan bahwa kriteria-kriteria yang digunakan dalam menilai bakal calon adalah :1) Kemampuan manajerial.2) Kualitas kerja.3) Pengetahuan dan skill.4) Tanggung jawab.5) Komunikasi dan kerjasama.6) Motivasi.7) Disiplin kerja.

Asumsi-asumsi lain yang digunakan bahwa bakal calon mempunyai tingkat pendidikan dan golongan yang memenuhi syarat calon pejabat struktural. Untuk menentukan prioritas antar kriteria, disesuaikan dengan kebutuhan sebagai pejabat struktural oleh Ketua Sekolah Tinggi.Sehingga dalam pengisian nilai prioritas Ketua Sekolah Tinggi mempunyai kewenangan yang penuh.Kewenangan penuh ini juga termasuk pengisian nilai prioritas antar calon pejabat struktural untuk masing-masing kriteria.Walaupun demikian, untuk hal-hal yang bersifat kuantitatif misalkan kriteria disiplin kerja, Ketua Sekolah Tinggi dapat menggunakan data yang tersedia, yaitu absensi kehadiran.Untuk kriteria-kriteria yang lain,Ketua Sekolah Tinggi dapat menggunakan data-data yang bersifat kualitatif, hasil dari pengamatan langsung maupun informasi dari rekan sejawat dan dari bawahan jika calon pejabat struktural pernah menjadi pejabat struktural pada tempat tertentu.Hasil penelitian ini akan sangat membantu Ketua Sekolah Tinggi dalam memilih calon pejabat struktural secara obyektif.

Langkah penyelesaian dengan AHP

1) Menentukan jenis-jenis kriteria yang akan menjadi persyaratan calon pejabat struktural.2) Menyusun kriteria-kriteria tersebut dalam bentuk matriks berpasangan.3) Menjumlah matriks kolom.4) Menghitung nilai elemen kolom kriteria dengan rumus masing-masing elemen kolom dibagi

dengan jumlah matriks kolom.5) Menghitung nilai prioritas kriteria dengan rumus menjumlah matriks baris hasil langkah ke 4

dan hasilnya 5 dibagi dengan jumlah kriteria.6) Menentukan alternatif-alternatif yang akan menjadi pilihan.7) Menyusun alternatif-alternatif yang telah ditentukan dalam bentuk matriks berpasangan untuk

masing-masing kriteria. Sehingga akan ada sebanyak n buah matriks berpasangan antar alternatif.

8) Masing-masing matriks berpasangan antar alternatif sebanyak n buah matriks, masing-masing matriksnya dijumlah per kolomnya.

9) Menghitung nilai prioritas alternatif masing-masing matriks berpasangan antar alternatif dengan rumus seperti langkah 4 dan langkah 5.

10) Menguji konsistensi setiap matriks berpasangan antar alternatif dengan rumus masing-masing elemen matriks berpasangan pada langkah 2 dikalikan dengan nilai prioritas kriteria. Hasilnya


masing-masing baris dijumlah, kemudian hasilnya dibagi dengan masing-masing nilai prioritas kriteria sebanyak.

11) Menghitung Lamda max dengan rumus

12) Menghitung CI dengan rumus

13) Menghitung CR dengan rumus

dimana RC adalah nilai yang berasal dari tabel random seperti Tabel 1.

Jika CR < 0,1 maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Jika CR > 01, maka maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten.Sehingga jika tidak konsisten, maka pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan pada unsur kriteria maupun alternatif harus diulang.

14) Menyusun matriks baris antara alternatif versus kriteria yang isinya hasil perhitungan proses langkah 7, langkah 8 dan langkah 9.

15) Hasil akhirnya berupa prioritas global sebagai nilai yang digunakan oleh pengambil keputusan berdasarkan skor yang tertinggi.

Contoh Studi Kasus AHP (02)

Adi berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji untuk membelikan sepeda motor sesuai yang di inginkan Adi. Adi memiliki pilihan yaitu motor Ninja, Tiger dan Vixsion . Adi memiliki criteria dalam pemilihan sepeda motor yang nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang bagus, berkualitas serta irit dalam bahan bakar.

Penyelesaian

1. Tahap pertama

Menentukan botot dari masing – masig kriteria.

Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit

Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas

Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas

Pair Comparation Matrix

Kriteria Desain Irit Kualitas Priority Vector

Desain 1 2 3 0,5455

Irit 0,5 1 1,5 0,2727

Kualitas 0,333 0,667 1 0,1818

Jumlah 1,833 3,667 5,5 1,0000


Pricipal Eigen Value (max) 3,00

Consistency Index (CI) 0

Consistency Ratio (CR) 0,0%

Dari gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini Desain merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul Irit dan yang terakhir adalah Kualitas.Cara membuat table seperti di atas

1) Untuk perbandingan antara masing – masing kriteria berasal dari bobot yang telah di berikan ADI pertama kali.

2) Sedangkan untuk Baris jumlah, merupakan hasil penjumalahan vertikal dari masing – masing kriteria.3) Untuk Priority Vector di dapat dari hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris

yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.

4) Untuk mencari Principal Eigen Value (max)5) Rumusnya adalah menjumlahkan hasil perkalian antara sel pada baris jumlah dan sel pada kolom

Priority Vector6) Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus 7) CI = (max-n)/(n-1)8) Sedangkan untuk menghitung nilai CR 9) Menggunakan rumuas CR = CI/RI , nilai RI didapat dari

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0 0 5,8 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

Jadi untuk n=3, RI=0.58. Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.

2. Tahap Kedua

Kebetulan teman ADI memiliki teman yang memiliki motor yang sesuai dengan pilihan ADI. Setelah Adi mencoba motor temannya tersebut adi memberikan penilaian ( disebut sebagai pair-wire comparation)

Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit

Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas

Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas

Ninja 4 kali desainnya lebih baik daripada tiger

Ninja 3 kali desainnya lebih baik dari pada vixsion

tiger 1/2 kali desainnya lebih baik dari pada Vixsion

Ninja 1/3 kali lebih irit daripada tiger

Ninja 1/4 kali lebih irit dari pada vixsion

tiger 1/2 kali lebih irit dari pada Vixsion

Berdasarkan penilaian tersebut maka dapat di buat table (disebut Pair-wire comparation matrix)

Desain Ninja Tiger VixsionPriority Vector

Ninja 1 4 3 0,6233

Tiger 0,25 1 0,5 0,1373

Vixsion 0,333 2 1 0,2394


Jumlah 1,583 7 4,5 1,0000


Consistency Index (CI) 0,01


Irit Ninja Tiger VixsionPriority Vector

Ninja 1 0,333 0,25 0,1226

Tiger 3 1 0,5 0,3202

Vixsion 4 2 1 0,5572

Jumlah 8 3,333 1,75 1,0000


Consistency Index (CI) 0,01


Irit Ninja Tiger VixsionPriority Vector

Ninja 1,00 0,010 0,10 0,0090

Tiger 100,00 1,00 10,0 0,9009

Vixsion 10,00 0,100 1,0 0,0901

Jumlah 111,00 1,11 11,10 1,0000

Pricipal Eigen Value (max) 3

Consistency Index (CI) 0


3. Tahap ketiga

Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria bagi ketiga motor pilihannya, maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga motor tersebut. Untuk itu ADI akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight, seperti berikut.

Overall composit weight weight Ninja Tiger Vixsion

Desain 0,5455 0,6233 0,1373 0,2394

Irit 0,2727 0,1226 0,3202 0,5572

Kualitas 0,1818 0,0090 0,9009 0,0901

Composit Weight 0,3751 0,3260 0,2989

Cara membuat Overall Composit weight adalah Kolom Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria. Ketiga kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil dari kolom Priority Vector ketiga matrix Desain,

Irit dan Kualitas. Baris Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan weight.

Berdasarkan table di atas maka dapat di ambil kesimpulan bahwa yang memiliki skor paling tinggi adalah Ninja yaitu 0,3751 , sedangkan disusul tiger dengan skor 0,3260 dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor 0,2989. Akhirnya Adi akan membeli motor Ninja.


AHP Presentasi

Documents

Transcript of AHP Presentasi