(8.5.1) soal dan pembahasan gradien, matematika sltp kelas 8

1

kreasicerdik.wordpress.com 2013

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan memberi tanda silang pada huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang disediakan.

1. Persamaan garis y = 5x, maka gradiennya adalah …a. 5 b. 4 c. 3 d. 2Pembahasan : y = 5x m = 5

2. Persamaan garis 2y = – x, maka gradiennya adalah …a. – ½ b. –1 c. ½ d. 2Pembahasan :

↔ y=−12x

↔m=−12

3. Gradien dari persamaan garis y = 3x – 1 adalah …a. 4 b. 3 c. 1 d. –1Pembahasan : y = 3x 1 m = 3

4. Gradien dari persamaan garis 3y = x + 3 adalah …a. – 1/3 b. 1/3 c. 1 d. 3Pembahasan :

↔ y=13x+3

↔m=13

5. Titik berikut : P(6, 9), Q(3, 7), R(3, 3) yang terletak pada garis dengan

persamaan y=−23x+5 , adalah…

a. hanya P dan Q c. hanya Q dan R b. hanya P dan R d. P, Q dan RPembahasan :

x=−6→ y=−23

(−6 )+5→y=9

maka P(6, 9) terletak pada y=−23x+5

x=−3→ y=−23

(−3 )+5→ y=7


x=3→ y=−23

(3 )+5→ y=3

2



Jadi titik P, Q dan R terletak pada persamaan y=−23x+5

6. Dari persamaan garis berikut : (i). y = 2x – 7 , (ii). y = 3x – 10 , (iii). 5 – 6x . yang memuat titik (3, 1) adalah …a. hanya (i) dan (ii) c. hanya (ii) dan (iii)b. hanya (i) dan (iii) d. (i), (ii) dan (iii)Pembahasan : x = 3 maka y = 2(3) 7------------------ y = 6 7 = 1 (3, 1)Persamaan (i). y = 2x 7 memuat titik (3, 1) x = 3 maka y = 3(3) 10--------.---------- y = 9 10 = 1 (3, 1)Persamaan (ii). y = 3x 10 memuat titik (3, 1) x = 3 maka y = 5 6(3)------------------ y = 5 18 = 13 (3, 13)Persamaan (iii). y = 5 6x tidak memuat titik (3, 1)hanya (i) dan (ii) yang memenuhi

7. Dari persamaan garis berikut : (i). y = 3x – 2 , (ii). y = 2x + 3 , (iii). 10 – x . (iv). y = 4x – 5 yang memuat titik (3, 7) adalah …a. (i), (ii), (iv) c. (ii), (iii), (iv)b. (i), (iii), (iv) d. (i), (ii), (iii)Pembahasan : x = 3 maka y = 3(3) 2------------------ y = 9 2 = 7 (3, 7)Persamaan (i). y = 3x 2 memuat titik (3, 7) x = 3 maka y = 2(3) + 3---------------------- y = 6 + 3 = 9 (3, 9)Persamaan (ii). y = 2x 2 tidak memuat titik (3, 7) x = 3 maka y = 10 3------- ----------- y = 7 (3, 7)Persamaan (iii). y = 10 x memuat titik (3, 7) x = 3 maka y = 4(3) 5------------------ y = 12 5 = 7 (3, 7)Persamaan (iv). y = 10 x memuat titik (3, 7)persamaan (i), (iii), (iv) memuat titik (3, 7)

8. Titik P(5, a) terletak pada garis yang persamaannya y = 2x + 3. Nilai a adalah …a. 18 b. 7 c. 7 d. 18Pembahasan :P(5, a) a = 2(5) + 3------------ a = 10 + 3 = 7

9. Gradien garis dengan persamaan 2x + 5y – 4 = 0 adalah ….

3


a. 52

b. 25

c. −25

d. −52

Pembahasan : 2x + 5y 4 = 0 5y = 2x + 4

--------------- y=−25x+ 45

----------------y=−25x+ 45

----------------m=−25

10. Jika suatu garis mempunyai persamaan 4x – 8y + 3 = 0, maka gradiennya adalah …

a. 2 b. – ½ c. 2 d. ½Pembahasan : 4x 8y + 3 = 0 8y = 4x 4

---..-----------y=−4−8

x+(−4−8 ) -------.--------y=

12x+ 12

--------------- m=12

11. Gradien garis dengan persamaan 4x + 2y + 6 = 0 adalah ….a. 2 b. ½ c. – ½ d. 2Pembahasan : 4x + 2y + 6 = 0 2y = 4x 6

---..---------y=−42x+(−62 )

-------.--------y=−2x−3 --------------- m=−2

12. Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah …a. 2 b. – ½ c. 2 d. ½ Pembahasan : 2x + y + 4 = 0 y = 2x 4--..---------- m = 2

13. Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah …a. 2 b. ½ c. – ½ d. 2Pembahasan :

4


2x + y + 4 = 0 y = 2x 4-----..--------- m = 2

14. Gradien garis dengan persamaan 3x + 6y – 9 = 0 adalah ….a. 2 b. – ½ c. ½ d. 2Pembahasan : 3x + 6y 9 = 0 6y = 3x + 9

y=−36x+ 93

y=−12x+3

--------------- m=−12

15. Garis yang persamaannya 2x – 6y + 12 = 0 melalui titik

a. (3,3) dan m = 12

c. (3,3) dan m = 13

b. (3,3) dan m = −12

d. (3,3) dan m = −13

Pembahasan :Jika x = 3 maka 2(3) 6y + 12 = 0............... 6 6y + 12 = 0.................. 6y + 18 = 0.......................... 6y = 18............................... y = 3 Artinya titik (3,3) melalui pers. 2x 6y + 12 = 0 2x 6y + 12 = 0 6y = 2x 12

y=−2−6

x+(−12−6 ) y=

13x+2

---.......--------- m=13

16. Garis yang persamaannya 2x – 2y + 8 = 0 melalui titik

a. (2, 2) dan m = 12

c. (2,2) dan m = 13

b. (2, 2) dan m = 1 d. (2,2) dan m = −13

Pembahasan :Jika x = 2 maka 2(2) 2y + 8 = 0................ 4 2y + 8 = 0..................... 2y + 4 = 0

5


........................... 2y = 4

................................. y = 2Artinya titik (2,2) melalui pers. 2x 2y + 8 = 0 2x 2y + 8 = 0 2y = 2x 8

y=−2−2

x+(−8−2 ) y = x + 4---.....----.--- m = 1

17. Gradien garis yang melalui titik pusat koordinat dan titik P(3, 4) adalah …

a. 113

b. 34

c. −34

d. −113

Pembahasan :

↔m= 4−3→m=−1 1

318. Gradien garis yang melalui titik pusat koordinat dan titik A(4, 2) adalah …

a. 2 b. 12

c. −12

d. 2

Pembahasan :

↔m=24→m=1


a. 2 b. 12

c. −12

d. 2

Pembahasan :

↔m=−42→m=−2


a. 5 b. 12

c. −15

d. 5

Pembahasan :

↔m=−102→m=−5

II. Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !

21. Tentukan gradien garis yang melalui pasangan titik berikut :

a. A(3, 2) dan B(5, 10) b. P(6, 1) dan Q(3, 5)

Pembahasan :

a. mAB=yB− y AxB−x A

b. mPQ=yQ− y PxQ−xP

mAB=−10−25−(−3)

mAB=5−(−1)−3−6

6


mAB=−128

mAB=6

−9

mAB=−1 12

mAB=−23

22. Tentukan persamaan garis yang melalui pangkal koordinat dan bergradien berikut :

a. 4 b. −312

Pembahasan :

a. Persamaan garis y = mx jika m = 4 b. Persamaan garis jika m=−3 12

Maka Pers. grs y = 4x Maka Pers grs : y=−3 12x

23. Tentukan persamaan garis melalui titik (0,8) dan bergradien berikut ini :

a. 5 b. −412

Pembahasan :

Persamaan garis yang melalui titik (0,c) dan bergradien m y = mx + c

a. m = 5 dan c = 8 b. m=−4 12

dan c = 8

y = mx + c y = mx + c

y = 5x + 8 → y=−4 12m+8

24. Tentukan gradien dengan persamaan berikut :

a. 2x + 5y = 10 b. 6x 2y 12 = 0

Pembahasan :

a. 2x + 5y = 10 b. 6x 2y 12 = 0

5y = 2x + 10 2y = 6x + 12

↔ y=−2x+105

↔ y=−6 x+12−2

↔ y=−25x+2 y = 3x 6

25. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 6) dan bergradien berikut ini :

a. 4 b. −112

Pembahasan :

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalahy y1 = m(x x2)

a. y y1 = m(x x2) a. y y1 = m(x x2)

7


y (6) = 4(x 2) ↔ y−(−6 )=−1 12(x−2)

y + 6 = 4x 8 ↔ y+6=−1 12x+3

y = 4x 8 6 ↔ y=−1 12x+3−6

y = 4x 14 ↔ y=−1 12x−3

Atau Atau

4x + y + 6 + 8 = 0 ↔112x+ y+6−3=0

4x + y + 14 = 0 ↔32x+ y+3=0

4x y 14 = 0 ↔( 32 x+ y+3=0)2↔3x+2 y+6+0

(8.5.1) soal dan pembahasan gradien, matematika sltp kelas 8

Documents

Transcript of (8.5.1) soal dan pembahasan gradien, matematika sltp kelas 8