PEMERINTAH KABUPATEN BANDUNGDINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA NEGERI 1 MAJALAYAJL.PANYADAP NO.2 KEC.SOLOKANJERUK KAB.BANDUNG

ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJILTAHUN PELAJARAN 2009/2010

MATEMATIKA

KELAS XIIIPA

KTSP

PELAKSANAANHari/Tanggal : Selasa, 8 Desember 2009Jam : 07.15 – 08.45

PETUNJUK UMUM1. Isikan identitas Anda pada lembar jawaban yang tersedia sesuai petunjuk pada lembar

jawaban.2. Tersedia waktu 90 menit untuk mengerjakan soal tersebut.3. Jumlah soal sebanyak 25 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 pilihan jawaban dan 5 butir

essay.4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.5. Laporkan kepada pengawas ulangan apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak,

atau tidak lengkap.6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ulangan.

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!1. Hasil dari ∫(3 x¿¿2¿+2x+4 )dx=…¿¿

a. x3+¿ 2 x2+4 x+c d. 19x

3

+2 x2+4 x+c

b. x3+¿ x2+4 x+c e. 19x

3

+x2+4 x+c

c. 23x

3

+2x2+5 x+c

2. Jika F’(x) = 6 x2+2x−4 dan F(2)=0 , maka nilai F(1) adalah…

a. -12 b. -13 c. 11 d. 12 e. 13

3. Gradien garis singgung kurva y=f(x) di sembarang titik (x,y) dinyatakan oleh rumus dydx

= -3x2 +6x. Kurva melalui

titik (-1,10), maka persamaan kurvanya adalah…

a. Y = 2x3 + 3x2 + 9 d. Y = -x3 + 3x2 + 6b. Y = x3 + 3x2 – 6 e. Y = -x3 + 3x2 – 6c. Y = -2x3 + 3x2 + 5

4. ∫cos2 x sin x dx=…

a. cos3 x+c d. 13

sin3 x+c

b. −cos3 x+c e. −13

sin3 x+c

c.−13

cos3 x+c

5. Nilai dari ∫−1

2

12

√1−2 x dx adalah…

a.13√3 b.

−23

√3 c. 12√2 d.

23√2 e.

13√2

6. Luas daerah yang di batasi oleh kurva Y = -x2 + 6x – 5 dan sumbu X adalah…

a.323

b. 333

c. 343

d. 353

e. 363

7. Luas daerah yang di batasi parabola Y = x2 dan garis Y = x+2 adalah…

2 document.docx

a. 3 b. 312

c. 4 d. 412

e. 5

8. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva Y = 3x-2, garis x=1 dan garis x=3 diputar mengelilingi sumbu X adalah….satuan volume.

a. 34π b. 38π c. 46π d. 50π e. 52π

9. Daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+y < 6 ; 2x-y > 3 ; x≥0 ; y≥0

a. Ib. IIc. IId. IVe. V

10. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini menunjukkan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan…

a. x+2y ≤ 2 ; x-2y ≥2 ; x≥0b. x+2y ≤ -2 ; x-2y ≤2 ; y≥0c. x+2y ≤ 2 ; x+y ≤2 ; y≥0d. x+2y ≥ 2 ; x-2y ≤2 ; x≥0e. x+2y ≤ 2 ; x-2y ≤2 ; x≥0

11. Kue jenis A memerlukan 300 gram tepung dan 80 gram mentega. Kue jenis B memerlukan 200 gram tepung dan 40 gram mentega. Persediaan yang ada 4 kg tepung dan 2 kg mentega. Model matematika dari persoalan di atas adalah…

a. 3x+2y ≤ 40 ; 2x+y ≤ 50 ; x ≥ 0 ; y≥ 0b. 2x+3y ≥ 40 ; y+2x ≥ 50 ; x ≥ 0 ; y≥ 0c. 2x+3y ≤ 40 ; y+2x ≤ 50 ; x ≥ 0 ; y≥ 0d. 3x+2y ≥ 40 ; 2x+y ≥50 ; x ≥ 0 ; y≥ 0e. 2x+3y ≥ 40 ; x+2y ≥ 50 ; x ≥ 0 ; y≥ 0

document.docx 3

12. Nilai maksimum f(x,y) = 5x+4y dari daerah yang di arsir adalah…

a. 16b. 20c. 23

d. 24e. 30

13. Nilai minimum f(x,y) = 3x+4y dengan syarat 2x+3y ≥ 12 ; 5x+2y ≥ 19 x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah…

a. 15 b. 16 c. 17 d. 18 e. 19

14. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit pakaian akan membuat baju model A dengan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, dan baju model B dengan bahan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jumlah total baju akan maksimum, jika banyaknya baju model A dan baju model B dibuat sebanyak…

a. 4 dan 8 b. 5 dan 9 c. 6 dan 4 d. 8 dan 5 e. 7 dan 4

15. Diketahui matriks berikut A = [2 4 −15 2 34 6 −3] nilai dari 3a11-4a23+a33 = …

a. -4 b. -9 c. 5 d. 9 e. 12

16. Diketahui matriks P = [ 1 3 12 4 −2bc 5 2a ] , Q = [ 1 a 1

2 4 −2−12 5 b ] dan P = Q , maka nilai a+b-c = …

a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 e. 11

17. Diketahui matriks A = [ 2 3−1 5] , B = [−4 −6

0 7 ] , dan C = [−5 −74 8 ]. Maka hasil dari (A+B)-C adalah…

a. [ 3 4−5 4] d. [−7 −10

−5 4 ]b. [ 3 −4

−5 4 ] e. [−3 −45 4 ]

c. [−7 4−5 −4 ]

18. Diketahui matriks M = [ 2 −1 3−4 2 0] dan N = [ 1 −1

3 −2−1 2 ]. Maka M.N adalah …

4 document.docx

a. [ 4 2−2 0 ] d. [−4 6

2 0 ]b. [5 −1

2 −2] e. [6 −40 2 ]

c. [−4 26 0 ]

19. Matriks berikut yang merupakan matriks singular adalah…

a. [2 −32 3 ] d. [5 1

3 −2]b. [−1 1

2 −2] e. [ 2 3−1 2]

c. [ 2 2−1 1]

20. Jika | x 32 x x| = -5 , maka nilai x yang memenuhi adalah…

a. -1 dan -5 d. -2 dan -3b. -1 dan 5 e. 2 dan 3c. 1 dan 5

21. Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi persamaan X[ 5 1−1 −2] = [9 9

7 −4 ] adalah…

a. [2 13 8 ] d. [1 −4

2 3 ]b. [1 3

2 −4] e. [3 62 3 ]

c. [2 13 −1]

22. Jika [ 2 −1−1 3 ] [ xy ] = [ 9

−7] maka nilai dari x-y adalah …

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

23. Determinan matriks [1 1 12 −1 23 2 −1] adalah …

a. 12 b. 10 c. -12 d. -11 e. -10

document.docx 5

24. Jika a⃗=[32] ,b⃗=[10 ] , dan c⃗=[−54 ] , maka panjang vektor

d⃗= a⃗ + b⃗ - c⃗ adalah …

a. √3 b. 2√3 c. 3√2 d. 2√5 e. √5

25. Diketahui a⃗ = [241 ] dan b⃗ = [315] , maka 3a⃗ - 2b⃗ adalah …

a. [1207 ] b. [ 0

10−7]c. [12

107 ] d. [ 0

−107 ] e. [ 12

−10−7 ]

B. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar dan sistematis !

26. Tentukan ∫ ( x−2 )(3+√ x¿)dx ¿

27. Hitunglah nilai dari ∫0

1

12 x (2x−3)3dx

28. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan rumah tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000 per unit dan rumah tipe B adalah Rp 4.000.000 per unit. Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut.

29. Jika [−1 d−b 3 ] + [ 4 −5

−3 b ] = [ 2 −1−4 3 ] [2c 1

c a+1], tentukan nilai a+b+c.

30. Diketahui vector u = [−123 ] , v = [a4b ] dan w = [−4

8−3 ]. Jika 2u-3v = -w , maka tentukan nilai a dan b.

-ooyanOyanoo-

6 document.docx