ALAT UKUR ALIRAN FLUIDA Alat ukur aliran sangat diperlukan dalam industri minyak, bahan kimia, bahan makanan, air, pengolahan limbah, dll. Kuantitas yang diukur adalah volume flow rate, mass flow rate, flow velocity, atau lainnya (secara langsung maupun tidak langsung) Berdasarkan hasil pengukurannya alat ukur dibedakan menjadi 2: 1. Kecepatan local (insertion meters): kecepatan fluida pada posisi tertentu.

Misal: Tabung Pitot v=(r) 2. Kecepatan total (full-bore meters): kecepatan alir rata-rata seluruh penampang luas

aliran. Misal: Orifice, Venturi, dan Rotameter

Pertimbangan pemilihan alat ukur: − Kisaran pengukuran − Keakuratan − Biaya pembelian dan operasi − Sifat fluida

Berdasarkan cara pengukurannya alat ukur aliran dapat dikelompokkan menjadi 5: 1. Displacement flow meters 2. Current flow meters 3. Tabung Pitot 4. Venturi meters dan Orifice meter 5. Area meter (Rotameter)

Tabung Pitot Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan linear lokal

Densitas fluida dalam pipa: ρ Densitas cairan dalam manometer: ρm Ingin ditentukan kecepatan fluida dalam pipa di titik 3.

1

h

x

M N

3 2 Fluida mengalir dalam pipa

Persamaan Bernaulli antara titik 3 dan 2:

2 23 3 2 2

3 3 2 22 2P v P vz F W zg g g gρ ρ−+ + − − = + +

23 3 2

2P v Pg g gρ ρ+ =

23 32

2v PPg g gρ ρ= −

3( )2 Pvρ

−Δ= (1)

Tekanan di titik M dan N dalam manometer adalah sama.

M NP P= 1 2 ( )mP gx gh P g x hρ ρ ρ+ + = + +

2 1 ( )mP P hg g

ρ ρρ ρ ρ

−− =

Bila titik 1 dan 3 cukup dekat, maka

32 ( )mPP h

g gρ ρ

ρ ρ ρ−

− =

( ) ( )mP ghρ ρ−Δ = − (2) Sehingga,

3( )2 mv gh ρ ρ

ρ−

=

Karena ada pengabaian-pengabaian dalam penentuan v3 (Z1=Z2, F=0, dsb) maka kecepatan lokal di titik 3 di atas perlu dikoreksi.

3( )2P

Pv Cρ

−Δ= , atau

3( )2 m

Pv C gh ρ ρρ−

=

CP adalah faktor koreksi, diperoleh dari kalibrasi

Bila kecepatan lokal fluida pada berbagai posisi dalam pipa, v(r), diketahui maka dapat ditentukan debit aliran, kecepatan rata-rata dan kecepatan alir massa dalam pipa. Untuk pipa bentuk silinder

Debit: 0

2 ( )r R

rQ r v r drπ

=

== ⋅∫

Kecepatan rata-rata: 02

2 ( )r R

rr v r dr

vR

π

π

=

=⋅

= ∫

Kecepatan alir massa:

02 ( )

r R

rm r v r drρ π

=

== ⋅∫

Venturimeter Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan rata-rata aliran dalam pipa.

Pada alat ini terjadi pengurangan luas tampang aliran (titik 2). Kecepatan aliran rata-rata di titik 1 dicari dengan menerapkan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2 serta persamaan kontinyunitas. Persamaan Bernaulli antara titik 1 dan 2:

2 21 1 2 2

1 1 2 22 2P v P vz F W zg g g gρ ρ−+ + − − = + +

2 21 1 2 2

2 2P v P vg g g gρ ρ+ = + (3)

Persamaan kontinyunitas:

1 1 1 2 2 2Av A vρ ρ= 1 1

2 12 2

Av vA

ρρ

=

12 1

2

Av vA

= (4)

Persamaan (3) menjadi:

2 21 2 1 1

22

12

P P v Ag g g Aρ ρ

⎛ ⎞− = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

1 21 2

1

2

2( )

1

P PvAA

ρ

−=

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

1 2

1

2

2( )

1

PvAA

ρ

−Δ=

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Pengabaian-pengabaian dalam penentuan 1v dikompensasi dengan menambahkan faktor koreksi, CV

1 2

1

2

2( )

1V

Pv CAA

ρ

−Δ=

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(5)

Pressure drop (−ΔP) dicari dari perbedaan permukaan cairan dalam manometer.

1 2 ( )mP P P ghρ ρΔ = − = − (6) Debit dan kecepatan alir massa dapat ditentukan.

Debit: 22

1 1 2

2

1

2( )

1V

P AQ v A CAA

ρ

−Δ= =

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Aliran massa: 22

1 1 2

2

1

2 ( )

1V

P Am v A CAA

ρρ −Δ= =

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Nilai Cv diperoleh dari kalibrasi. Nilainya umumnya berkisar sekitar 0.98.

Orrifice meter Alat ini mengukur kecepatan rata-rata aliran dalam pipa.

Kecepatan rerata di lokasi 1 ditentukan dengan menerapkan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2 serta kontinyunitas (analog dengan venturi meter).

Diperoleh:

1 21 2 2

1 1

2 2

2( ) 2( )

1 1

P P PvA AA A

ρ ρ

− −Δ= =

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(7)

Dengan,

- 1 2 ( )mP P P ghρ ρΔ = − = − (6) Karena A2 sulit dievalusi maka digunakan luas tampang pada orrifice (Ao).

1 2

1

2( )

1O

O

Pv CAA

ρ

−Δ=

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(8)

2

1 1 2

1

2( )

1

OO

O

P AQ v A CAA

ρ

−Δ= =

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

2

1 1 2

1

2 ( )

1

OO

O

P Am v A CAA

ρρ −Δ= =

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Re O O

Ov Dρμ

=

Area meter (Rotameter) Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan linear aliran rerata.

Debit besar membutuhkan luas tampang aliran yang lebih besar. Luas tampang aliran besar artinya luas annulus besar akibatnya posisi float makin tinggi. Dapat dibuat grafik kalibrasi:

Debit, Q

Tinggi float, h

Kesetimbangan gaya yang bekerja pada float:

( ) 0f f f fV g V g A Pρ ρ− − −Δ = (9)

Vf : volum float Af : luas tampang float maksimum (−ΔP) : pressure drop ρf : densitas float ρ : densitas fluida

Persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2.

2 21 1 2 2

1 22 2P v P vz F W zg g g gρ ρ+ + − − = + +

Asumsi yang digunakan: Z1 ≈ Z2; W = 0; F ≈ 0

2 21 1 2 2

2 2P v P vg g g gρ ρ+ = +

Persamaan kontinyunitas:

1 1 1 2 2 2Av A vρ ρ= A1: luas tampang pipa A2 ≈ A0: (luas celah)

1 1 0 0Av A v= 1

2 10

Av vA

=

22 2

1 1 2 1 1

02 2P v P A vg g g A gρ ρ

⎛ ⎞+ = + ⎜ ⎟

⎝ ⎠

22

1 2 1 1

0

12

P P v Ag g g Aρ ρ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥− = −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

22

1 11 2

0

( ) 12v AP P P

Aρ ⎡ ⎤⎛ ⎞

⎢ ⎥Δ = − = −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(10)

Sehingga persamaan (9) menjadi

221 1

0

1 02f f f fv AV g V g A

Aρρ ρ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥− − − =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(9)

1 2

1

0

2 ( )

1

f f

f

gVv

A AA

ρ ρ

ρ

−=

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Untuk mengkompensasi penyederhanaan yang dilakukan maka ditambahkan faktor koreksi (CR)

1 2

1

0

2 ( )

1

f fR

f

gVv C

AAA

ρ ρ

ρ

−=

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Re O O

Rv Dρμ

= ; Diameter ekivalen annulus; Do = Di - Df

Debit: 1 1 0 0 1 2

1

0

2 ( )

1

f fR

f

gVQ v A v A AC

AAA

ρ ρ

ρ

−= = =

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Aliran massa: 1 1 0 0 1 2

1

0

2 ( )

1

f fR

f

gVm v A v A AC

AAA

ρ ρρ ρ ρ

ρ

−= = =

⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Sering kali dianggap:

2 2

1 1

0 0

1A AA A

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥− ≈⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

, atau

2

0

1

1 1AA

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ − ⎥ ≈⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦