50 Lampiran 1. Surat Izin Penelitian dari UKSW untuk SMA N...
Transcript of 50 Lampiran 1. Surat Izin Penelitian dari UKSW untuk SMA N...
50
Lampiran 1. Surat Izin Penelitian dari UKSW untuk SMA N 2 Salatiga
51
Kelas X-3
Kelas X-4 Lampiran 2. Surat Keterangan Penelitian di SMA N 2 Salatiga
52
No Nama No Nama 1 A1 1 B1 2 A2 2 B2 3 A3 3 B3 4 A4 4 B4 5 A5 5 B5 6 A6 6 B6 7 A7 7 B7 8 A8 8 B8 9 A9 9 B9
10 A10 10 B10 11 A11 11 B11 12 A12 12 B12 13 A13 13 B13 14 A14 14 B14 15 A15 15 B15 16 A16 16 B16 17 A17 17 B17 18 A18 18 B18 19 A19 19 B19 20 A20 20 B20 21 A21 21 B21 22 A22 22 B22 23 A23 23 B23 24 A24 24 B24 25 A25 25 B25 26 A26 26 B26 27 A27 27 B27 28 A28 28 B28 29 A29 29 B29 30 A30 30 B30 31 A31 31 B31 32 A32 32 B32 33 A33 33 B33 34 A34 34 B34 35 A35 35 B35
Lampiran 3. Daftar Nama siswa kelas X-3 dan X-4
53
NO NAMA NILAI
NO NAMA NILAI
1 A1 21
1 B1 61
2 A2 40
2 B2 70
3 A3 50
3 B3 36
4 A4 20
4 B4 50
5 A5 32
5 B5 32
6 A6 81
6 B6 85
7 A7 80
7 B7 23
8 A8 60
8 B8 47
9 A9 85
9 B9 61
10 A10 50
10 B10 46
11 A11 22
11 B11 57
12 A12 95
12 B12 4,0
13 A13 40
13 B13 70
14 A14 100
14 B14 60
15 A15 48
15 B15 33
16 A16 4,0
16 B16 40
17 A17 55
17 B17 18
18 A18 46
18 B18 50
19 A19 39
19 B19 47
20 A20 30
20 B20 38
21 A21 29
21 B21 70
22 A22 61
22 B22 82
23 A23 13
23 B23 35
24 A24 17
24 B24 47
25 A25 4,0
25 B25 5,0
26 A26 37
26 B26 18
27 A27 31
27 B27 32
28 A28 41
28 B28 27
29 A29 3,0
29 B29 37
30 A30 76
30 B30 40
31 A31 70
31 B31 37
32 A32 4,0
32 B32 85
33 A33 100
33 B33 56
34 A34 42
34 B34 27
35 A35 3,0
35 B35 85
Lampiran 4. Nilai Ulangan Siswa (Kemampuan Awal) X-3 dan X-4
Kelas X-3 Kelas X-4
54
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran
55
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X3/ 2 Pertemuan ke- : 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Indikator
5.1.1 Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga. Karakter siswa:
- Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS 4. Guru membagi siswa dalam kelompok
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa memperoleh nomor 2. Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok 3. Siswa yang mendapat nomor yang sama dengan yang dipanggil
oleh guru mengangkat tangan - Perhatian:
Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi. B. Materi Ajar
(LKS 1 Terlampir)
NHT
56
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative learning Tipe pembelajaran : Numbered Head Together (NHT) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi grafik
fungsi). Langkah membuat grafik fungsi f(x) = sin (x) yaitu dengan membuat tabel beberapa titik pada selang [0, 2휋] dan dapat digambarkan sebagai berikut.
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi
yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS secara berkelompok, siswa dapat menggunakan aturan sinus utuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga.
10 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu Eksplorasi 1. Siswa dibagi ke dalam kelompok. Setiap kelompok
terdiri dari 4-5 siswa. 2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok,
amplop ini berisi nomor yang kemudian dibagikan kepada setiap anggota kelompok.
3. LKS 1 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
4. Siswa menanggapi permasalahan sederhana yang diberikan oleh guru untuk mengarahkan ke konsep aturan sinus, contoh: “jika diberikan sebuah segitiga ABC sembarang yang diketahui ukuran dua sudut
15 menit
57
dan sebuah sisinya, bagaimana cara mengetahui ukuran dua sisi yang lain..?”
Kegiatan Belajar
Waktu Elaborasi 1. Siswa mendiskusikan persoalan yang ada dalam LKS
1 bersama anggota kelompoknya dan memastikan bahwa setiap anggota kelompoknya dapat mengerjakan atau mengetahui hasil diskusi.
2. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
3. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian semua siswa yang mendapat nomor sama dengan yang disebutkan mengangkat tangan.
4. Guru memilih satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan jawaban, dan jawaban tersebut merupakan hasil dari diskusi kelompok
5. Siswa bersama guru mendiskusikan dan menyimpulkan jawaban yang benar.
6. Pemanggilan nomor dilakukan kembali sampai semua soal terselesaikan.
50 menit
Konfirmasi Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung, yaitu Aturan sinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, dan ss.ss.sd
5 menit
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi rencana pembelajaran yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal mengenai sisi dan sudut yang belum diketahui menggunakan aturan sinus.
2. Guru menutup pelajaran
10 menit
58
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian Penilaian
Soal Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
Mampu menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian Diketahui ∆ ABC dengan besar ∠50o, besar ∠107o, dan panjang sisi c = 8. Jika sin 23o = 0,3907, sin 50o= 0,766 dan sin 107o= 0,9563. a) Hitunglah besar ∠C b) Hitunglah panjang sisi 푎 dan
sisi b
Salatiga, 27 Maret 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet
NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
107o A B
푎
c = 8 50o
C
b
59
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X3/ 2 Pertemuan ke- : 2 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Indikator
5.1.1 Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut.
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi
dan besar sudut suatu segitiga. Karakter siswa:
- Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS 4. Guru membagi siswa dalam kelompok
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa memperoleh nomor 2. Siswa mengerjakan LKS secaraberkelompok 3. Siswa yang mendapat nomor yang sama dengan yang dipanggil
oleh guru mengangkat tangan - Perhatian:
Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
B. Materi Ajar LKS 2 Terlampir
NHT
60
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Numbered Head Together (NHT). Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1.Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi aturan
sinus). Penggunaan aturan sinus yaitu untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui, dan kemungkinan unsur-unsur yang diketahui tersebut adalah sd.ss.ss.
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 2 secara berkelompok, siswa dapat lebih paham untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga menggunakan aturan sinus.
5 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu 1. Membagi siswa ke dalam kelompok. Setiap
kelompok terdiri dari 4-5 siswa. Kelompok sama dengan pertemuan sebelumnya.
2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor yang kemudian dibagikan kepada setiap anggota kelompok.
3. LKS 2 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
4. Siswa mendiskusikan persoalan yang ada dalam LKS 2 bersama anggota kelompoknya dan memastikan bahwa setiap anggota kelompoknya dapat mengerjakan atau mengetahui hasil diskusi.
35 menit
sd
ss ss
61
5. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
6. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian semua siswa yang mendapat nomor sama dengan yang disebutkan mengangkat tangan.
7. Guru memilih satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan jawaban, dan jawaban tersebut merupakan hasil dari diskusi kelompok
8. Siswa bersama guru mendiskusikan dan menyimpulkan jawaban yang benar.
9. Pemanggilan nomor dilakukan kembali sampai semua soal terselesaikan.
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu B. Guru mengkonfirmasi rencana pembelajaran yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yaitu menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga.
C. Guru menutup pelajaran
5 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
62
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian
Penilaian Soal Teknik
Penilaian Bentuk
Instrumen Mampu menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian 1. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 300. Maka panjang AB adalah. . .
2. Panjang ΔABC diketahui sisi-sisi a = 7cm, b=5cm, dan c=3cm, maka besar ∠A adalah
Salatiga, 28 Maret 2012
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
63
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X4/ 2 Pertemuan ke- : 3 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/ 2013
Standart Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator
5.3.2 Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga.
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi
dan besar sudut suatu segitiga.
Karakter siswa: - Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS 4. Guru membagi siswa dalam kelompok
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa memperoleh nomor 2. Siswa mengerjakan LKS secaraberkelompok 3. Siswa yang mendapat nomor yang sama dengan yang dipanggil
oleh guru mengangkat tangan - Perhatian:
Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
NHT
64
B. Materi Ajar (LKS 3 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Numbered Head Together (NHT). Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi sinus).
Aturan sinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, dan ss.ss.sd
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 3 secara berkelompok, siswa dapat menggunakan aturan kosinus utuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga.
10 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu Eksplorasi 1. Membagi siswa ke dalam kelompok. Setiap
kelompok terdiri dari 4-5 siswa. 2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok,
amplop ini berisi nomor yang kemudian dibagikan kepada setiap anggota kelompok.
3. LKS 3 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
4. Siswa menanggapi permasalahan sederhana yang diberikan oleh guru untuk mengarahkan ke konsep aturan kosinus, contoh: “Jika terdapat ΔABC yang ukuran sebuah sudut dan dua sisi yang mengapitnya diketahui, cara kita dapat mencari sisi lainnya..?”
15 menit
ss
sd sd sd sd ss
ss
sd ss
65
Kegiatan Belajar Waktu Elaborasi 1. Siswa mendiskusikan persoalan yang ada dalam LKS
3 bersama anggota kelompoknya dan memastikan bahwa setiap anggota kelompoknya dapat mengerjakan atau mengetahui hasil diskusi.
2. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
3. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian semua siswa yang mendapat nomor sama dengan yang disebutkan mengangkat tangan.
4. Guru memilih satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan jawaban, dan jawaban tersebut merupakan hasil dari diskusi kelompok
5. Siswa bersama guru mendiskusikan dan menyimpulkan jawaban yang benar.
6. Pemanggilan nomor dilakukan kembali sampai semua soal terselesaikan.
50 menit
Konfirmasi Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung, yaitu Aturan kosinus, dimana aturan kosinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui adalah ss.sd.ss.
10 menit
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi rencana pembelajaran yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal mengenai sisi dan sudut yang belum diketahui menggunakan aturan kosinus.
2. Guru menutup pelajaran
5 menit
66
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian
Penilaian Soal Teknik
Penilaian Bentuk
Instrumen Mampu menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian 1. Diketahui ΔABC mempunyai sisi AC = 2a, ∠C = 300, dan
panjang BC = 2a√3, maka panjang sisi AB adalah . . .
2. Diketahui segitiga DEF dengan DE = 6 cm, EF = 8cm, dan DF= 7cm. nilai cos D adalah . .
Salatiga, 3 April 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
67
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semaster : X3/ 2 Pertemuan ke- : 4 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Indikator
5.3.2 Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga.
Karakter siswa: - Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS 4. Guru membagi siswa dalam kelompok
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa memperoleh nomor 2. Siswa mengerjakan LKS secaraberkelompok 3. Siswa yang mendapat nomor yang sama dengan yang dipanggil
oleh guru mengangkat tangan - Perhatian:
Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
NHT
68
B. Materi Ajar (LKS 4 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Numbered Head Together (NHT). Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi aturan
kosinus). Penggunaan aturan kosinus yaitu untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui, dan kemungkinan unsur-unsur yang diketahui tersebut adalah ss.sd.ss. contoh gambarnya:
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 4 secara berkelompok, siswa dapat menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga menggunakan aturan kosinus.
5 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu 1. Membagi siswa ke dalam kelompok. Setiap
kelompok terdiri dari 4-5 siswa. Kelompok sama dengan pertemuan sebelumnya.
2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor yang kemudian dibagikan kepada setiap anggota kelompok.
3. LKS 4 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
4. Siswa mendiskusikan persoalan yang ada dalam LKS 4 bersama anggota kelompoknya dan memastikan bahwa setiap anggota kelompoknya dapat
35 menit
sd
ss
ss
69
mengerjakan atau mengetahui hasil diskusi. 5. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk
memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
6. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian semua siswa yang mendapat nomor sama dengan yang disebutkan mengangkat tangan.
7. Guru memilih satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan jawaban, dan jawaban tersebut merupakan hasil dari diskusi kelompok
8. Siswa bersama guru mendiskusikan dan menyimpulkan jawaban yang benar.
9. Pemanggilan nomor dilakukan kembali sampai semua soal terselesaikan.
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi rencana pembelajaran yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yaitu Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan kosinus
2. Guru menutup pelajaran
5 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
70
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian
Penilaian Soal Teknik
Penilaian Bentuk
Instrumen Mampu menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian 1. Buatlah satu soal mencari besar sudut dan sisi suatu segitiga menggunakan aturan kosinus
Salatiga, 4 April 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
71
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X4/ 2 Pertemuan ke- : 5 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/ 2013
Standart Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri serta penafsirannya.
Indikator
5.3.1 Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
5.3.2 Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika. A. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah mengerjakan LKS dan diskusi kelompok siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan kosinus.
2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika. Karakter siswa:
- Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS 4. Guru membagi siswa dalam kelompok
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa memperoleh nomor
NHT
72
2. Siswa mengerjakan LKS secaraberkelompok 3. Siswa yang mendapat nomor yang sama dengan yang dipanggil
oleh guru mengangkat tangan - Perhatian:
Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi. B. Materi Ajar
(LKS 5 Terlampir) C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Cooperative learning Tipe pembelajaran : Numbered Head Together (NHT). Metode pembelajaran : diskusi kelompok, Tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi aturan sinus
dan kosinus). Aturan sinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, dan ss.ss.sd Penggunaan aturan kosinus yaitu untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui, dan kemungkinan unsur-unsur yang diketahui tersebut adalah ss.sd.ss. contoh gambarnya:
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS berkelompok, siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan kosinus serta dapat memberikan tafsiran dari penyelesaian suatu model matematika.
10 menit
ss
sd sd sd sd ss
ss
sd
sd
ss
ss
73
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu Eksplorasi 1. Membagi siswa ke dalam kelompok. Setiap kelompok
terdiri dari 4-5 siswa. 2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok,
amplop ini berisi nomor yang kemudian dibagikan kepada setiap anggota kelompok.
3. LKS 5 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
4. Siswa menanggapi permasalahan sederhana yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, contoh: “apabila terdapat sebuah tangga yang bersandar disebuah tembok dengan panjang tangga, jarak tangga dengan tembok, dan besar sudut yang sudah diketahui. Bagaimana cara mencari pajang tembok jika diukur dari titik puncak tangga.?”
10 menit
Elaborasi 1. Siswa mendiskusikan persoalan yang ada dalam LKS
bersama anggota kelompoknya dan memastikan bahwa setiap anggota kelompoknya dapat mengerjakan atau mengetahui hasil diskusi.
2. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
3. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian semua siswa yang mendapat nomor sama dengan yang disebutkan mengangkat tangan.
4. Guru memilih salah satu dari siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan jawaban, dan jawaban tersebut merupakan hasil dari diskusi kelompok
5. Siswa bersama guru mendiskusikan dan menyimpulkan jawaban yang benar.
6. Pemanggilan nomor dilakukan kembali sampai semua soal terselesaikan.
55 menit
Konfirmasi Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung.
5 menit
74
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal 2. Guru menutup pelajaran
10 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian Penilaian
Soal Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
1. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika
Tertulis Uraian 1. Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah , titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 60o dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 70o. Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10 meter berapa meterkah tinggi tiang bendera tersebut ?.
75
Salatiga, 10 April 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
76
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semaster : X3/ 2 Pertemuan ke- : 6 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri serta penafsirannya.
Indikator
5.3.1 Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
5.3.2 Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika. A. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah mengerjakan LKS dan diskusi kelompok siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika. Karakter siswa:
- Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS 4. Guru membagi siswa dalam kelompok
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa memperoleh nomor 2. Siswa mengerjakan LKS secaraberkelompok
NHT
77
3. Siswa yang mendapat nomor yang sama dengan yang dipanggil oleh guru mengangkat tangan
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
B. Materi Ajar (LKS 6 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Numbered Head Together (NHT). Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi
yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 6 secara individu kemudian berkelompok, siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan kosinus serta dapat memberikan tafsiran dari penyelesaian suatu model matematika.
3 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu 1. Membagi siswa ke dalam kelompok. Setiap kelompok
terdiri dari 4-5 siswa. 2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok,
amplop ini berisi nomor yang kemudian dibagikan kepada setiap anggota kelompok.
3. LKS 6 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
4. Siswa mendiskusikan persoalan yang ada dalam LKS 6 bersama anggota kelompoknya dan memastikan bahwa setiap anggota kelompoknya dapat mengerjakan atau mengetahui hasil diskusi.
5. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
30 menit
78
6. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian semua siswa yang mendapat nomor sama dengan yang disebutkan mengangkat tangan.
7. Guru memilih salah satu dari siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan jawaban, dan jawaban tersebut merupakan hasil dari diskusi kelompok
8. Siswa bersama guru mendiskusikan dan menyimpulkan jawaban yang benar.
9. Pemanggilan nomor dilakukan kembali sampai semua soal terselesaikan.
Konfirmasi Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung.
5 menit
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari
pada pertemuan selanjutnya. 2. Guru menutup pelajaran
7 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
79
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian Penilaian
Soal Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
1. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika
Tertulis Uraian Sebuah tangga disandarkan pada sebuah tembok. Diketahui panjang tangga tersebut adalah 2,4 m. Apabila sudut tangga dengan lantai adalah 60 . Tentukanlah: a. Gambar dari persoalan di
atas. b. Tentukan jarak antara
dasar tembok dengan tangga.
Salatiga, 11 Maret 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
80
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X4/ 2 Pertemuan ke- : 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/ 2013
Standart Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator 5.1.1 Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar
sudut.
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi
dan besar sudut suatu segitiga. Karakter siswa:
- Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa mengerjakan LKS secara individu 2. Siswa berdiskusi secara berpasangan.
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
B. Materi Ajar ( LKS 1 Terlampir)
TPS
81
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative learning Tipe pembelajaran : Think Pair Share (TPS) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa,Salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi grafik
fungsi). Langkah membuat grafik fungsi f(x) = sin (x) yaitu dengan membuat tabel beberapa titik pada selang [0, 2휋] dan dapat digambarkan sebagai berikut.
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi
yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 1 secara individu kemudian berpasangan, siswa dapat siswa dapat menggunakan aturan sinus utuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga
10 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu Eksplorasi 1. LKS 1 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman
kegiatan yang akan dilakukan siswa. 2. Siswa menanggapi permasalahan sederhana yang
diberikan oleh guru untuk mengarahkan ke konsep aturan sinus, contoh: “jika diberikan sebuah segitiga ABC sembarang yang diketahui ukuran dua sudut dan sebuah sisinya, bagaimana cara mengetahui ukuran dua sisi yang lain..?”
10 menit
82
Kegiatan Belajar Waktu Elaborasi 1. Siswa diminta untuk berfikir secara individual terlebih
dahulu untuk menyelesaikan LKS 1 yang sudah diberikan.
2. Setelah berfikir sejenak, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan LKS 1 yang diberikan
3. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok
yang mengalami kesulitan mengerjakan soal. 4. Guru menunjuk salah satu siswa untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok. 5. Penunjukan ini dilakukan secara berulang kepada
siswa yang berbeda sampai nomor soal pada LKS selesai
50 menit
Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
10 menit
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Siswa bersama guru membuat kesimpulan bahwa
aturan sinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, dan ss.ss.sd
2. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal mengenai sisi dan sudut yang belum diketahui menggunakan aturan sinus.
3. Guru menutup pelajaran
10 menit
E. Alat / Bahan / Sumber
a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
83
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian Penilaian
Soal Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
Mampu menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian Diketahui ∆ ABC dengan besar ∠50o, besar ∠107o, dan panjang sisi c = 8. Jika sin 23o = 0,3907, sin 50o= 0,766 dan sin 107o= 0,9563. c) Hitunglah besar ∠C d) Hitunglah panjang sisi 푎 dan
sisi b
Salatiga, 26 Maret 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet
NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS
NIM. 202009055
107o A B
푎
c = 8 50o
C
b
84
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X4/ 2 Pertemuan ke- : 2 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/ 2013
Standart Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator
5.1.1 Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi
dan besar sudut suatu segitiga.
Karakter siswa: - Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS
- Bertanggungjawab: 1. Setiap siswa mengerjakan LKS secara individu 2. Siswa berdiskusi secara berpasangan.
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
B. Materi Ajar (LKS 2 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative learning Tipe pembelajaran : Think Pair Share (TPS) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, Tanya jawab dan penugasan
TPS
85
D. Langkah-langkah Pembelajaran
a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi aturan
sinus). Penggunaan aturan sinus yaitu untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui, dan kemungkinan unsur-unsur yang diketahui tersebut adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, ss.ss.sd. contoh gambarnya:
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 2 secara individu kemudian berpasangan, siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga yang belum diketahui
5 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu 1. LKS 2 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman
kegiatan yang akan dilakukan siswa. 2. Siswa diminta untuk berfikir secara individual terlebih
dahulu untuk menyelesaikan LKS 2 yang sudah diberikan.
3. Setelah berfikir sejenak, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan LKS 2 yang diberikan
4. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan mengerjakan soal.
5. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok.
6. Penunjukan ini dilakukan secara berulang kepada siswa yang berbeda sampai nomor soal pada LKS selesai
35 menit
sd
ss ss
86
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 3. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari
pada pertemuan selanjutnya, yaitu menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga yang belum diketahui
4. Guru menutup pelajaran
5 menit
E. Alat / Bahan / Sumber
c. Alat : Spidol, whiteboard d. Sumber :
4. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
5. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
6. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian
Penilaian Soal Teknik
Penilaian Bentuk
Instrumen Mampu menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian 3. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 300. Maka panjang AB adalah. . .
4. Panjang ΔABC diketahui sisi-sisi a = 7cm, b=5cm, dan c=3cm, maka besar ∠A adalah
Salatiga, 28 Maret 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
87
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X4/ 2 Pertemuan ke- : 3 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/ 2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator
5.1.1 Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar
sudut manipulasi aljabar suatu segitiga.
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi
dan besar sudut suatu segitiga.
Karakter siswa: - Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS
- Bertanggungjawab: 1. Siswa mengerjakan soal secara individu 2. Siswa berdiskusi secara berpasangan
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
TPS
88
B. Materi Ajar
( LKS 3 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative learning Tipe pembelajaran : Think Pair Share (TPS) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, Tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi sinus).
Aturan sinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, dan ss.ss.sd
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 3 secara individu kemudian berpasangan, siswa dapat siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga
10 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu Eksplorasi 1. LKS 3 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman
kegiatan yang akan dilakukan siswa. 2. Siswa menanggapi permasalahan sederhana yang
diberikan oleh guru untuk mengarahkan ke konsep aturan sinus, contoh: “Jika terdapat ΔABC yang ukuran sebuah sudut dan dua sisi yang mengapitnya diketahui, cara kita dapat mencari sisi lainnya..?”
10 menit
ss
sd sd sd sd ss
ss
sd
89
Kegiatan Belajar
Waktu
Elaborasi 1. Siswa diminta untuk berfikir secara individual
terlebih dahulu untuk menyelesaikan LKS 3 yang sudah diberikan.
2. Setelah berfikir sejenak, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan LKS 3 yang diberikan
3. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan mengerjakan soal.
4. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok.
5. Penunjukan ini dilakukan secara berulang kepada siswa yang berbeda sampai nomor soal pada LKS selesai
50 menit
Konfirmasi Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung, yaitu Aturan kosinus, dimana aturan kosinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui adalah ss.sd.ss.
10 menit
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi rencana pembelajaran pada
pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal mengenai sisi dan sudut yang belum diketahui menggunakan aturan kosinus
2. Guru menutup pelajaran
10 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
90
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian
Penilaian Soal Teknik
Penilaian Bentuk
Instrumen Mampu menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian 3. Diketahui ΔABC mempunyai sisi AC = 2a, ∠C = 300, dan
panjang BC = 2a√3, maka panjang sisi AB adalah . . .
4. Diketahui segitiga DEF dengan DE = 6 cm, EF = 8cm, dan DF= 7cm. nilai cos D adalah . .
Salatiga, 2 April 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
91
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semaster : X4/ 2 Pertemuan ke- : 4 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Indikator
5.3.2 Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga.
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi
dan besar sudut suatu segitiga.
Karakter siswa: - Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS
- Bertanggungjawab: 1. Siswa mengerjakan soal secara individu 2. Siswa berdiskusi secara berpasangan
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi.
B. Materi Ajar (LKS 4 Terlampir)
TPS
92
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Think Pair Share (TPS) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi aturan
kosinus). Penggunaan aturan kosinus yaitu untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui, dan kemungkinan unsur-unsur yang diketahui tersebut adalah ss.sd.ss. contoh gambarnya:
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS 4 secara individu kemudian berkelompok, siswa dapat siswa dapat menggunakan aturan kosinus utuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga
5 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu 1. LKS 4 dibagikan kepada siswa sebagai pedoman
kegiatan yang akan dilakukan siswa. 2. Siswa diminta untuk berfikir secara individual
terlebih dahulu untuk menyelesaikan LKS 4 yang sudah diberikan.
3. Setelah berfikir sejenak, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan LKS 4 yang diberikan
4. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan mengerjakan soal.
5. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok.
Penunjukan ini dilakukan secara berulang kepada
35 menit
sd
ss
ss
93
siswa yang berbeda sampai nomor soal pada LKS selesai
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Guru mengkonfirmasi rencana pembelajaran yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yaitu Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus
2. Guru menutup pelajaran
5 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian
Penilaian Soal Teknik
Penilaian Bentuk
Instrumen Mampu menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga
Tertulis Uraian 2. Buatlah satu soal mencari besar sudut dan sisi suatu segitiga menggunakan aturan kosinus
Salatiga, 4 April 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
94
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X4/ 2 Pertemuan ke- : 5 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/ 2013
Standart Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri serta penafsirannya.
Indikator
5.3.1 Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
5.3.2 Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika.
A. Tujuan Pembelajaran 1. Setelah mengerjakan LKS dan diskusi kelompok siswa dapat menentukan
penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika.
Karakter siswa: - Religi : Berdoa - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS
- Bertanggungjawab: 1. Siswa mengerjakan soal secara individu. 2. Siswa berdiskusi secara berpasangan
TPS
95
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi
B. Materi Ajar (LKS 5 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Think Pair Share (TPS) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu
1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Apersepsi (mengingatkan kembali materi aturan sinus
dan kosinus). Aturan sinus dapat digunakan apabila Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah ss.sd.sd, sd.ss.sd, dan ss.ss.sd Penggunaan aturan kosinus yaitu untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui, dan kemungkinan unsur-unsur yang diketahui tersebut adalah ss.sd.ss. contoh gambarnya:
3. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS individu kemudian berpasangan, siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan kosinus serta dapat memberikan tafsiran dari penyelesaian suatu model matematika.
10 menit
ss
sd sd sd sd ss
ss
sd
sd
ss
ss
96
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu Eksplorasi 1. Guru melatih siswa membaca tabel matematika yang
berhubungan dengan sinus, kosinus, tangen, antisinus, antikosinus, dan anti tangen.
2. LKS dibagikan kepada siswa sebagai pedoman kegiatan yang akan dilakukan siswa.
3. Siswa menanggapi permasalahan sederhana yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, contoh: “apabila terdapat sebuah tangga yang bersandar disebuah tembok dengan panjang tangga, jarak tangga dengan tembok, dan besar sudut yang sudah diketahui. Bagaimana cara mencari pajang tembok jika diukur dari titik puncak tangga.?”
10 menit
Elaborasi 1. Siswa diminta untuk berfikir secara individual terlebih
dahulu untuk menyelesaikan LKS 5 yang sudah diberikan.
2. Setelah berfikir sejenak, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan LKS 5 yang diberikan
3. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan mengerjakan soal.
4. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok.
5. Penunjukan ini dilakukan secara berulang kepada siswa yang berbeda sampai nomor soal pada LKS 5 selesai
50 menit
Konfirmasi 1. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan
siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
10 menit
97
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Siswa bersama guru membuat kesimpulan bahwa
menentukan penyelesaian dari suatu model matematika yang berhubungan dengan persamaan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus dengan beberapa tahap.
2. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
3. Guru menutup pelajaran
10 menit
E. Alat / Bahan / Sumber
a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian Penilaian
Soal Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
1. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika
Tertulis Uraian 2. Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah , titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 60o dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 70o. Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian
98
gedung sama dengan 10 meter berapa meterkah tinggi tiang bendera tersebut ?.
Salatiga, 9 April 2013
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
99
RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semaster : X3/ 2 Pertemuan ke- : 6 Alokasi waktu : 1 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013
Standart Kompetensi
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri serta penafsirannya.
Indikator 5.3.1 Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan
dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus. 5.3.2 Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika.
A. Tujuan Pembelajaran 1. Setelah mengerjakan LKS dan diskusi kelompok siswa dapat menentukan
penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika. Karakter siswa:
- Religi : Berdoa - Perhatian : - Perhatian :
1. Mengabsen siswa 2. Memberikan apersepsi 3. Guru memberikan LKS
- Bertanggungjawab: 1. Siswa mengerjakan soal secara individu 2. Siswa berdiskusi secara berpasangan
- Perhatian: Siswa memperhatikan siswa lain ketika presentasi
TPS
100
B. Materi Ajar (LKS 6 Terlampir)
C. Model Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning Tipe pembelajaran : Think Pair Share (TPS) Metode pembelajaran : diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran a. Kegiatan Awal
Kegiatan Belajar Waktu 1. Berdoa, salam dan presensi. 2. Menyampaikan indikator pencapaian kompetensi
yang diharapkan, yaitu setelah mengerjakan LKS secara individu kemudian berpasangan, siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan kosinus serta dapat memberikan tafsiran dari penyelesaian suatu model matematika.
5 menit
b. Kegiatan Inti
Kegiatan Belajar Waktu 1. Siswa diminta untuk berfikir secara individual
terlebih dahulu untuk menyelesaikan LKS yang sudah diberikan.
2. Setelah berfikir sejenak, siswa diminta berpasangan untuk mendiskusikan LKS yang diberikan
3. Selama siswa bekerja, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan mengerjakan soal.
4. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok.
5. Penunjukan ini dilakukan secara berulang kepada siswa yang berbeda sampai nomor soal pada LKS selesai
30 menit
Konfirmasi 1. Guru melakukan tanya jawab sambil
mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
5 menit
101
c. Kegiatan Akhir
Kegiatan Belajar Waktu 1. Siswa bersama guru membuat kesimpulan bahwa
menentukan penyelesaian dari suatu model matematika yang berhubungan dengan persamaan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus dengan beberapa tahap.
2. Guru menutup pelajaran
5 menit
E. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber :
1. Chafidzah. 2012. LKS Matematika untuk SMA/ MA kelas X Semester Genap. Kartasura: Cv Sindutama
2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga.
3. Kurnianingsih, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk kelas X semester 2. Jakarta: PT. Gelora Pratama.
F. Evaluasi / Penilaian
Indikator Pencapaian Penilaian
Soal Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
1. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, aturan sinus dan aturan cosinus.
2. Memberikan tafsiran terhadap penyelesain dari model matematika
Tertulis Uraian Sebuah tangga disandarkan pada sebuah tembok. Diketahui panjang tangga tersebut adalah 2,4 m. Apabila sudut tangga dengan lantai adalah 60 . Tentukanlah: a. Gambar dari persoalan di
atas. b. Tentukan jarak antara
dasar tembok dengan tangga.
102
Salatiga, 11 April 2013
Mengetahui, Guru Bidang Studi
Drs. Moch. Slamet NIP. 19540801 198603 1 008
Peneliti
Mei Lane TS NIM. 202009055
103
Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa
104
A. Aturan sinus Jika diberikan sebuah Δ ABC sembarang yang diketahui ukuran dua sudut
dan sebuah sisinya (gambar 1), bagaimana cara mengetahui ukuran dua sisi yang lain?
Perhatikan ΔABC pada gambar 2, jika dibuat garis tinggi CD dan dimisalkan panjang CD = x. ΔABC yang awalnya ada sebuah segitiga kemudian terbagi menjadi 2 segitiga, yaitu Δ ADC dan ∆ DBC. Pada Δ ADC: sin A =
…..
푥 = ⋯ sin A (persamaan 1)
Pada ∆ DBC: sin B =
……
푥 = ⋯ sin B (persamaan 2) Persamaan (1) = (2), sehingga di peroleh: ………………= ……………….atau bisa ditulis sebagai berikut.
↔ = ……
(persamaan 3) Dengan menggunakan persamaan (3) akan diperoleh panjang 푎 dan b, yaitu:
푎 = ……………., 푏 = ……………………
B A
C
gambar 1
b
B A
C
gambar 2
x
y
a b
c D
E
Lembar kerja Siswa 1
105
Untuk mencari panjang sisi c buatlah garis tinggi BE. Dengan cara yang sama, dimisalkan tinggi BE = y. ΔABC yang awalnya ada sebuah segitiga kemudian terbagi menjadi 2 segitiga, yaitu Δ EAB dan ∆ BCE. Pada ∆ BCE:
sin C = …….
y = … …. sin C (persamaan 4)
Pada ∆EAB:
sin A = …….…….
y = c sin A (persamaan 5)
Persamaan (4) = (5), di peroleh:
… … … = … … …
↔ ……….
= …….. dan …….. = ……..
Sehingga dapat disimpulkan bahwa:
……..……..
= ……..……..
= ……………….
Hubungan sisi dan sudut di atas dinamakan aturan sinus.
Penggunakan aturan sinus: Secara umum aturan sinus digunakan untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya. Kemungkinan unsur-unsur yang diketahui itu adalah:
1. Sisi, sudut, sudut disingkat ss.sd.sd. 2. Sudut, sisi, sudut disingkat sd.ss.sd 3. Sisi, sisi, sudut disingkat ss.ss.sd
106
Soal
1. Diketahui ∆ ABC dengan ∠A = 30o, ∠C = 45o, dan panjang BC = 10 a) Hitunglah besar ∠B b) Hitunglah panjang AB
Jawab:
a) Besar ∠B ditentukan dengan menggunakan hubungan:
∠B = 180o – (∠…. +∠…..)
= 180o – (…..o+…..o)
= ……..o
Jadi, besar ∠B = ……o
b) Panjang AB ditentukan dengan menggunakan aturan sinus:
Panjang AB: … …sin퐴
= … …
sin …
↔ 퐴퐵 = (…….)(…… )
↔퐴퐵 = (…..) ( ….. )
↔ 퐴퐵 = (…… )(……… )………..
↔ 퐴퐵 = …………
Jadi panjang AB = ……..
A
C
B
45o
10 cm
30o
107
2. Tentukan besar sudut dan panjang sisi-sisi yang belum diketahui dari segitiga dibawah ini. a) ∠ C b) ∠ B c) AC
Jawab:
a) …….……
= …….
… … .… … .
= … …… …
푆푖푛 퐶 = … …… …
Sin C = …….
Jadi ∠ C adalah … …
b) ∠B = 180o – (∠…. +∠…..)
= 180o – (…..o+…..o)
= ……..o
Jadi, besar ∠B = ……o
c) ……
= ………
… … .… … .
= … …… …
퐴퐶 = … …… …
AC = …….
C
A B 30o
2
4
108
Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar!
1. Perhatikan gambar berikut!.
Panjang sisi PQ adalah. . .
2. Pada segitiga ABC diketahui ∠A = 450, AC = 18 cm dan BC = 18√2 cm. besar
sudut B adalah . . .
3. Segitiga DEF siku-siku di E. DF = 20 dan sudut EDF = 300. Maka panjang EF
adalah. . .
4. Pada segitiga ABC diketahui ∠A = 600, AC = 10 cm dan BC = 10√3 cm. besar
sudut B adalah . . .
Lembar Kerja Siswa 2
Kelas : Nama kelompok :
Aturan Sinus
600
10cm cm
P
Q R
109
B. Aturan kosinus Jika terdapat ΔABC yang ukuran sebuah sudut dan dua sisi yang
mengapitnya diketahui, bagaimana cara kita dapat mencari sisi lainnya?
Misalkan ∠A, sisi b, dan sisi c yang diketahui (gambar 1), bagaimana cara mencari sisi a ?
Perhatikan gambar 2, Langkah pertama yang dapat dilakukan yaitu buatlah garis tinggi CD dan dimisalkan panjang CD adalah x. ΔABC yang awalnya ada sebuah segitiga kemudian terbagi menjadi 2 segitiga, yaitu Δ BAD dan ∆ DCB (gambar 2). Perhatikan ΔBAD.
cos퐴 = 퐴퐷… . .
→ 퐴퐷 = ⋯ cos퐴
Pada segitiga ini berlaku dalil Pythagoras. Untuk mencari sisi CD atau x x = … . + 퐴퐷 = … . − (푐 cos퐴) = … . − ……
Untuk mencari sisi DC
퐷퐶 = (푏 − 퐴퐷) = … −2 (… )(… ) +퐴퐷 = … − ………………..+…………… Perhatikan ΔDCB, pada segitiga ini juga berlaku dalil Pythagoras: 푎 = 퐴퐷 + 푥 = (… … … … … … … … ) + ( … − 푐 푐표푠 퐴) 푎 = … +. . . − 2푏푐 푐표푠퐴
A
B
c
D C
a x
b
Lembar Kerja Siswa 3
A
B
c
C b (gambar 1)
(gambar 2)
110
Secara umum juga berlaku:
Penggunakan aturan kosinus Salah satu dari pemakaian aturan kosinus adalah untuk menentukan panjang sisi dari suatu segitiga, apabila dua sisi yang lain dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi itu diketahui. Urutan unsure-unsur yang diketahui itu adalah sisi, sudut, sisi (ss.sd.ss). Aturan kosinus secara lengkap adalah sebagai berikut:
Atau dapat juga diturunkan rumus menjadi: Soal. 1. Perhatikan gambar dibawah, kemudian tentukan panjang QR!
Jawab:
푄푅 = … +. . . − 2(… )(… ) cos푃 푄푅 = … +. . . − 2(… )(… ) cos 60 = ⋯+⋯−⋯ (… ) = ⋯−⋯
푏 = 푐 +푎 − 2푎푐 푐표푠퐵
푐 = 푎 +푏 − 2푎푏 푐표푠퐶
푎 = … + … − 2푏푐 푐표푠퐴 푏 = 푐 +푎 − 2푎푐 푐표푠퐵 푐 = 푎 +푏 − 2푎푏 푐표푠퐶
cos퐴 =… . +. . . − …
2푏푐
cos B =… +⋯ −…
2푎푐
cos C =… +⋯ −…
2푎푏
R
Q
P
10 cm
15 cm 60o
111
푄푅 = ⋯ 푄푅 = √… = Jadi, panjang QR = …
2. Hitunglah nilai cos α pada segitiga berikut!.
Jawab:
cos훼 =… +⋯ − …
2(… )(. . . )
=… +⋯−⋯
…
=……
α 4
3
6
112
Kerjakan soal dibawah ini dengan baik dan benar!.
5. Panjang ΔABC diketahui sisi-sisi a = 7cm, b = 5cm, dan c = 3cm, maka besar cos B adalah . . . penyelesaian:
cos B = . .
cos B = … …
cos B = . . . 6. Perhatikan gambar dibawah ini, kemudian tentukan rumus untuk
menentukan nilai c.
7. Dalam segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2 - bc√2, maka besar ∠A adalah …
8. Diketahui ΔABC mempunyai sisi AC = 2a, ∠C = 300, dan panjang BC = 2a√3, maka panjang sisi AB adalah . . .
9. Diketahui segitiga DEF dengan DE = 6 cm, EF = 8cm, dan DF= 7cm. nilai cos D adalah . . .
Lembar Kerja Siswa 4
Kelas : Nama :
Aturan kosinus
α
a
b
c
훽
113
A. Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Ketika seseorang mengamati suatu objek di atasnya, sudut antara garis
pandang dengan horizontal dinamakan sudut elevasi dan ketika seseorang mengamati suatu objek di bawahnya, sudut antara garis pandang dengan horizontal dinamakan sudut depresi.
B. Penggunaan Trigonometri
a. Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah , titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 60o dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 70o. Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10 meter berapa meterkah tinggi tiang bendera tersebut ?.
D (titik ujung)
Tiang bendera C (titik pangkal)
Bangunan gedung
A B 10 m 60o 70o
Garis pandang
Sudut elevasi
Sudut depresi horisontal
LEMBAR KERJA SISWA 5
114
Jawab:
Perhatikan gambar diatas, dan langkah-langkah menyelesaikan sebagai berikut.
1. Tinggi tiang bendera itu adalah . . ., dimisalkan . . . = h meter. 2. Tinggi tiang bendera (h) =………………………………….(BD) – ………………………… (BC). Tinggi puncak tiang bendera (BD):
Tan 70o= . . .. . .
. . . = . . .
BD = . . . Tinggi gedung (BC) :
Tan 60o =
. . . = . . .. . .
BC = 3. Tinggi tiang bendera (h) =……………………………(BD) –……….…………………………(BC).
h= BD – BC h= . . .– . . . h= . . .
4. Jadi tinggi tiang bendera tersebut adalah CD = h = . . . meter.
115
b. Ali, Badu, dan Carli sedang bermain di lapangan bola. Dalam situasi tertentu, posisi Ali, Badu, dan Carli membentuk seperti sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dari Ali 15 m, dan jarak Carli dari Badu 12 m. Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh badu, Ali, dan Carli dalam posisi tersebut? Jawab: Gambarkan cerita di atas dalam sebuah gambar : Langkah-langkah menyelesaikan: 1. Sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli adalah BAC, dimisalkan
besar BAC = ° 2. Dalam ΔABC pada gambar diatas berlaku aturan cosinus, sehingga
diperoleh : 퐵퐶 = 퐴퐵 + 퐴퐶 – 2( . . . )( . . . )(cos . . .)
cos ° = . . . . . . (.. . .)(. . .)
3. Substitusi nilai – nilai AB = 10 , BC = 12 dan AC = 15 , diperoleh :
cos ° = ( . . .) ( . . . ) ( . . . ) ( . . .)( . . . )
cos ° = . . . dengan menggunakan kalkulator/ tabel diperoleh :
° = . . .° ( teliti sampai 1 tempat decimal ) 4. Jadi besar sudut yang dibentuk oleh Badu , Ali , dan Carli adalah BAC
= . . .°
116
Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar!
1. Sebuah tangga bersandar pada sebuah tembok. Diketahui panjang tangga
adalah 2,4 m. Apabila sudut tangga di lantai adalah 60 , hitunglah jarak tangga
dengan tembok !
2. Sebuah tiang bendera berada diatas sebuah gedung seperti gambar dibawah.
Tiang tersebut dapat dilihat dari sebuah titik berjarak 4 m dari dasar gedung.
Jika tiang bendera bisa terlihat dengan elevasi sudut bawah 30° dan 45° ,
berapa tinggi tiang bendera tersebut ?
3. Dua buah kapal meninggalkan pelabuhan bersama-sama. Masing – masing
dengan kecepatan 20 km/jam dan 30 km/jam. Arah kapal pertama adalah 20°
dan yang kedua adalah 120 . Carilah jarak kedua kapal setelah berlayar selama
30 menit !
Lembar kerja Siswa 6
Kelas : Nama :
117
Jawablah soal-soal berikut ini dengan singkat dan tepat!
1.
2.
3. Sebuah tangga panjangnya 6 meter di sandarkan pada sebuah dinding yang
tingginya 3 meter dari permukaan tanah. Tentukan besar sudut yang dibentuk
oleh tangga dengan permukaan tanah.
Soal : Posttest Waktu : 90 menit Materi : menyelesaikan model matematika
1200
a
B C
A
3a
Suatu ketika Ani akan berjalan dari A
menuju ke C. Sebelum menuju C Ani
harus melewati B terlebih dahulu, dan
untuk menghemat waktu maka dapat
dibuat jalan pintas dari A langsung ke
C. Perhatikan gambar di samping, jika
diketahui panjang AB = a dan panjang
BC = 3a. Tentukan panjang jalan
pintas AC.
Rama berdiri dengan jarak
160 cm dari sebuah pohon
dan melihat puncak pohon
dengan sudut elevasi 225
terhadap arah horisontal.
Jika tinggi badan Rama 160
cm. Tentukan tinggi pohon!
225
160cm
160 cm
A B
C
Lampiran 7. Soal Posttest
118
4. Perhatikan gambar berikut, jika A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan. Besar sudut penglihatan ACB = 450. Jika jarak CB = p dan CA = 2p √2. Berapakah panjang terowongan tersebut? (nyatakan dalam p).
5. Ani, Bela, dan Citra bermain di lapangan basket. Jarak antara Bela dan Citra
adalah 8 m. besar sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, Citra, dan Ani adalah
40o, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, Ani, dan Citra adalah 82o.
Tentukan:
a. Gambar dari cerita di atas
b. Jarak Ani dari Bela
(sin 40o = 0,643, sin 82o = 0,992, sin 58o = 0,848)
P
C A
2p√2
B
45o
119
Jawaban Skor
Penilaian
1.
Diketahui BC adalah selisih tinggi pohon dengan tinggi Rama.
Selisih tinggi pohon dengan tinggi Rama (BC):
Tan 225 =
1 =
BC = 1 . 160
BC = 160 cm
Tinggi pohon = Selisih tinggi pohon dengan tinggi Rama (BC) +
tinggi Rama.
= 160 + 160
= 320 cm
Jadi tinggi pohon tersebut adalah 320cm
2
5
3
2
2
2
2
KUNCI JAWABAN POSTTEST
225
160cm
160 cm
A B
C
Lampiran 8. Kunci Jawaban Posttest
120
2.
Dimisalkan jalan pintas yang dari A ke C adalah AC
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan kosinus,
sehingga diperoleh:
AC2 = AB2 + BC2 – 2(AB)(BC)cos 120o
= a2 + (3a)2 – 2(a)(3a)(- )
= a2 + 9a2 + 3a2
AC2 = 13 a2
AC =a√13
Jadi panjang jalan pintas yang dapat dibuat dari A ke C jika
dinyatakan dalam AC adalah AC =a√13
3.
Jika tangga di sandarkan ke tembok, maka akan terbentuk segitiga
siku-siku.
Sudut yang dapat terbentuk antara tangga dengan permukaan
tanah, dapat dicari dengan menggunakan aturan sinus.
퐴퐶sin퐵
= 퐵퐶
sin퐴
3sin퐵
= 6
sin 90
2
6
2
3
2
2
3
3
3
2
1200 a
B C
A
3a
?
6 m 3 m
A B
C
121
3sin퐵
= 61
6 sin B = 3
Sin B =
Sin B =
B = 30o
Jadi besar sudut yang dibentuk antara tangga dengan permukaan
tanah adalah 30o
2
1
1
1
5
2
4.
Panjang terowongan (AB) dapat dicari dengan menggunakan
aturan kosinus.
퐴퐵 = 퐴퐶 + 퐶퐵 – 2. 퐴퐶.퐶퐵.cos 45
= (2푝√2) + 푝 – 2 . 2푝√2 . 푝 . ( √2 )
= 8푝 + 푝 – 4푝
퐴퐵 = 5푝
퐴퐵 = 푝√5
Jadi panjang terowongan tersebut adalah 푝√5
2
5
2
3
3
3
2
P
C A
2p√2
B
45o
122
5.
a. Dimisalkan A = Ani, B = Bela, dan C = Citra. Maka dapat
digambarkan sebagai berikut.
b. Jarak Ani dari Bela dapat ditentukan dengan menggunakan
aturan sinus.
퐴퐵sin퐶
= 퐵퐶
sin퐴
퐴퐵sin 40
= 8
sin 82
퐴퐵0,643
= 8
0,990
퐴퐵 = 8(0,643)
0,990
퐴퐵 = 5,1440,990
퐴퐵 = 5,185
Jadi jarak Ani dari Bela adalah 5,185 m
3
6
4
3
1
1
1
1
Total Skor 100
8 m
A B
C
82o
40o
58o
123
Jenis persyaratan Terpenuhi Ya Tidak
Ranah Substansi 1. Butir soal sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator. 2. Butir soal sesuai dengan materi yang diujikan. 3. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang, jenis sekolah dan
tingkat kelas.
Ranah Konstruksi 1. Ruang lingkup berupa batasan pertanyaan dan jawaban harus jelas
dan tegas.
2. Rumusan kalimat dalam bentuk kalimat Tanya atau perintah yang menuntut jawaban terurai.
3. Ada petunjuk yang jelas cara mengerjakan soal 4. Ada pedoman penskorannya. 5. Tabel, gambar, grafik, diagram, atau yang sejenisnya bermakna
(jelas keterangannya atau ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan).
6. Butir soal tidak bergantung pada butir soal sebelumnya. Ranah Bahasa
1. Rumusan kalimatnya komunikatif. 2. Kalimat menggunakan bahasa yang baik dan benar sesuai dengan
ragam bahasa.
3. Rumusan kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian.
4. Menggunakan bahasa/ kata yang umum(bukan bahasa lokal). 5. Rumusan soal tidak mengandung kata-kata yang dapat
menyinggung perasaan siswa.
Lampiran 9. Lembar Uji Validitas oleh Tim Ahli
124
Uji Validitas Pakar/ Ahli
Nama Sekolah : SMA N 2 Salatiga Kelas/ Semester: X/ II Nama Guru/ Dosen : Drs. Moch. Slamet Mapel : Matematika Nama Peneliti : Mei Lane TS Berilah tanda (√) untuk penilaian pada kolom yang sesuai!
Jenis persyaratan Penilaian Ya Tidak
Ranah Substansi 4. Butir soal sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator. √ 5. Butir soal sesuai dengan materi yang diujikan. √ 6. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang, jenis sekolah dan
tingkat kelas. √
Ranah Konstruksi 7. Ruang lingkup berupa batasan pertanyaan dan jawaban harus jelas
dan tegas. √
8. Rumusan kalimat dalam bentuk kalimat tanya atau perintah yang menuntut jawaban terurai. √
9. Ada petunjuk yang jelas cara mengerjakan soal √ 10. Ada pedoman penskorannya. √ 11. Tabel, gambar, grafik, diagram, atau yang sejenisnya bermakna
(jelas keterangannya atau ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan).
√
12. Butir soal tidak bergantung pada butir soal sebelumnya. √ Ranah Bahasa
6. Rumusan kalimatnya komunikatif. √ 7. Kalimat menggunakan bahasa yang baik dan benar sesuai dengan
ragam bahasa. √
8. Rumusan kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian. √
9. Menggunakan bahasa/ kata yang umum(bukan bahasa lokal). √ 10. Rumusan soal tidak mengandung kata-kata yang dapat
menyinggung perasaan siswa. √
Salatiga, …. April 2013 Tim ahli
Drs. Moch. Slamet
Lampiran 10. Hasil Uji Validitas Butir-Butir Soal oleh Tim Ahli
125
Hasil Penelaahan Uji Validitas oleh Tim Ahli
No Soal
Bagian Soal Yang Salah/ Perlu Diperbaiki
Saran/ Masukan Soal Perbaikan
5
Gunakan besar sudut selain sudut istimewa
Gunakan besar sudut selain sudut istimewa dan berikan pilihan beberapa besar nilai sudut sinus untuk menentukan besar nilai sudut selain sudut istimewa.
126
Uji Validitas Pakar/ Ahli
Nama Sekolah : SMA N 2 Salatiga Kelas/ Semester: X/ II Nama Guru/ Dosen : Novisita R., Ssi., M.Pd Mapel : Matematika Nama Peneliti : Mei Lane TS Berilah tanda (√) untuk penilaian pada kolom yang sesuai!
Jenis persyaratan Jawaban Ya Tidak
Ranah Substansi 1. Butir soal sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator. √ 2. Butir soal sesuai dengan materi yang diujikan. √ 3. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang, jenis sekolah dan
tingkat kelas. √
Ranah Konstruksi 1. Ruang lingkup berupa batasan pertanyaan dan jawaban harus jelas
dan tegas. √
2. Rumusan kalimat dalam bentuk kalimat tanya atau perintah yang menuntut jawaban terurai. √
3. Ada petunjuk yang jelas cara mengerjakan soal √ 4. Ada pedoman penskorannya. √ 5. Tabel, gambar, grafik, diagram, atau yang sejenisnya bermakna
(jelas keterangannya atau ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan).
√
6. Butir soal tidak bergantung pada butir soal sebelumnya. √ Ranah Bahasa
1. Rumusan kalimatnya komunikatif. √ 2. Kalimat menggunakan bahasa yang baik dan benar sesuai dengan
ragam bahasa. √
3. Rumusan kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian. √
4. Menggunakan bahasa/ kata yang umum(bukan bahasa lokal). √ 5. Rumusan soal tidak mengandung kata-kata yang dapat
menyinggung perasaan siswa. √
Salatiga, …. April 2013 Tim ahli
Novisita R., Ssi., M.Pd
127
Hasil Penelaahan Uji Validitas oleh Tim Ahli
No Soal
Bagian Soal Yang Salah/ Perlu Diperbaiki
Saran/ Masukan Soal Perbaikan
Penskoran kurang terperinci buatlah penskoran yang terperinci 1 Sudut elevasi 450 Buatlah besar sudut elevasi menggunakan
besar sudut istimewa, akan tetapi besar sudut tersebut berada dikuadran III.
5 Soal tidak ada nilai untuk nilai sinus selain sudut istimewa
Berikan nilai sinus untuk menentukan besar sudut selain sudut istimewa.
128
Uji Validitas Pakar/ Ahli
Nama Sekolah : SMA N 2 Salatiga Kelas/ Semester: X/ II Nama Guru/ Dosen : Tri Nova H. Y., M.Pd Mapel : Matematika Nama Peneliti : Mei Lane TS Berilah tanda (√) untuk penilaian pada kolom yang sesuai!
Jenis persyaratan Jawaban Ya Tidak
Ranah Substansi 1. Butir soal sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator. √ 2. Butir soal sesuai dengan materi yang diujikan. √ 3. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang, jenis sekolah dan
tingkat kelas. √
Ranah Konstruksi 1. Ruang lingkup berupa batasan pertanyaan dan jawaban harus jelas
dan tegas. √
2. Rumusan kalimat dalam bentuk kalimat Tanya atau perintah yang menuntut jawaban terurai. √
3. Ada petunjuk yang jelas cara mengerjakan soal √ 4. Ada pedoman penskorannya. √ 5. Tabel, gambar, grafik, diagram, atau yang sejenisnya bermakna
(jelas keterangannya atau ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan).
√
6. Butir soal tidak bergantung pada butir soal sebelumnya. √ Ranah Bahasa
1. Rumusan kalimatnya komunikatif. √ 2. Kalimat menggunakan bahasa yang baik dan benar sesuai dengan
ragam bahasa. √
3. Rumusan kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian. √
4. Menggunakan bahasa/ kata yang umum(bukan bahasa lokal). √ 5. Rumusan soal tidak mengandung kata-kata yang dapat
menyinggung perasaan siswa. √
Salatiga, …. April 2013 Tim ahli
Tri Nova H. Y., M.Pd
129
Hasil Penelaahan Uji Validitas oleh Tim Ahli
No Soal
Bagian Soal Yang Salah/ Perlu Diperbaiki
Saran/ Masukan Soal Perbaikan
Kata-kata dalam kunci jawaban kurang bagus.
buatlah kata-kata menjadi lebih enak untuk dibaca.
Kata-kata yang menggunakan bahasa asing tidak bercetak miring
Kata-kata yang menggunakan bahasa asing dibuat bercetak miring
1 Gambar orang pada soal ini kurang bagus
Pilih gambar yang menarik.
130
KELOMPOK I 1. ( A1 ) 2. ( A2 ) 3. ( A34 ) 4. ( A23 ) 5. ( A25 )
KELOMPOK II 1. ( A6 ) 2. ( A31 ) 3. ( A15 ) 4. ( A5 ) 5. ( A11 )
KELOMPOK III 1. ( A12 ) 2. ( A18 ) 3. ( A28 ) 4. ( A32 ) 5. ( A24 )
KELOMPOK IV
1. ( A9 ) 2. ( A22 ) 3. ( A20 ) 4. ( A26 ) 5. ( A30 )
KELOMPOK V 1. ( A7 ) 2. ( A8 ) 3. ( A34 ) 4. ( A23 ) 5. ( A25 )
KELOMPOK VI 1. ( A14 ) 2. ( A10 ) 3. ( A27 ) 4. ( A4 ) 5. ( A16 )
KELOMPOK VII 1. ( A33 ) 2. ( A17 ) 3. ( A13 ) 4. ( A35 ) 5. ( A29 )
Lampiran 11. Nama Kelompok Kelas Dengan Model Cooperative Learning Tipe NHT
131
Aspek yang diamati No A. Kegiatan Awal
1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi 2. Guru melakukan apersepsi 3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi
pembelajaran.
1, 2, 3
B. Kegiatan Inti Tahap think :
1. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa 2. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk
menyelesaikan tugas yang telah diberikan. Tahap Pair :
3. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja. 4. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan
secara individu 5. Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan
bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
Tahap Share : 6. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil
diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas 7. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan
jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
C. Kegiatan Penutup 1. Siswa bersama guru membuat kesimpulan. 2. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya. 3. Guru menutup pelajaran
11, 12, 13
Jumlah Item 13
Lampiran 12. Kisi-Kisi Lembar Observasi dengan Model Cooperative Learning Tipe TPS
132
Aspek yang diamati No A. Kegiatan Awal
1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi 2. Guru melakukan apersepsi 3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi
pembelajaran.
1, 2, 3
B. Kegiatan Inti Tahap penomoran :
1. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok.
2. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
Tahap Mengajukan Pertanyaan: 3. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada
setiap kelompok. Tahap Berpikir Bersama :
4. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. 5. Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan
bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
Tahap Pemanggilan : 6. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki
nomor sama dengan guru mengangkat tangan. 7. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
8. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
9. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12
C. Kegiatan Penutup 1. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya. 2. Guru menutup pelajaran
13, 14
Jumlah Item 14
Lampiran 13. Kisi-Kisi Lembar Observasi dengan Model Cooperative Learning Tipe NHT
133
No Nama Nilai
No Nama Nilai 1 A1 94
1 B1 81
2 A2 92
2 B2 60 3 A3 79
3 B3 60
4 A4 91
4 B4 98 5 A5 80
5 B5 60
6 A6 100
6 B6 93 7 A7 94
7 B7 61
8 A8 100
8 B8 71 9 A9 97
9 B9 95
10 A10 91
10 B10 80 11 A11 92
11 B11 70
12 A12 93
12 B12 86 13 A13 92
13 B13 67
14 A14 98
14 B14 72 15 A15 96
15 B15 64
16 A16 92
16 B16 93 17 A17 100
17 B17 87
18 A18 97
18 B18 91 19 A19 98
19 B19 89
20 A20 97
20 B20 74 21 A21 93
21 B21 91
22 A22 89
22 B22 98 23 A23 93
23 B23 65
24 A24 95
24 B24 95 25 A25 97
25 B25 60
26 A26 97
26 B26 67 27 A27 89
27 B27 87
28 A28 97
28 B28 61 29 A29 90
29 B29 100
30 A30 97
30 B30 100 31 A31 97
31 B31 66
32 A32 95
32 B32 100 33 A33 97
33 B33 100
34 A34 91
34 B34 60 35 A35 91
35 B35 88
Lampiran 14. Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
134
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe
Numbered Head Together (NHT) Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi 2. Guru melakukan apersepsi.
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru.
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
Lampiran 15. Lembar Observasi penggunaan model Cooperative Learning tipe NHT
135
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
14. Guru menutup pelajaran
Salatiga,……………………..… 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
136
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe
Numbered Head Together (NHT) Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 27 Maret 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
√
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
√
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
√
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. √
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
√
137
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
√
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
√
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
14. Guru menutup pelajaran √
Salatiga,27 Maret 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
138
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe
Numbered Head Together (NHT) Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 28 Maret 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
√
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
√
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
√
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. √
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
√
139
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
√
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
√
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
14. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 28 Maret 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
140
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe
Numbered Head Together (NHT)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 3 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
√
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
√
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
√
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. √
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
√
141
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
√
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
√
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
14. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 3 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
142
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Numbered Head Together (NHT)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 4 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
√
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
√
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
√
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. √
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
√
143
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
√
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
√
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
14. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 4 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
144
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Numbered Head Together (NHT)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 10 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
√
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
√
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
√
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. √
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
√
145
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
√
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
√
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
14. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 10 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
146
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Numbered Head Together (NHT)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-3/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 11 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 s.d 5 siswa setiap kelompok
√
5. Guru membagikan amplop untuk semua kelompok, amplop ini berisi nomor.
√
6. Guru mengajukkan pertanyaan atau membagikan tugas kepada setiap kelompok.
√
7. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan oleh guru. √
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru memanggil salah satu nomor, kemudian siswa yang memiliki nomor sama dengan guru mengangkat tangan.
√
147
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh siswa di kelas
√
11. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
12. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang baru saja berlangsung
√
13. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
14. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 11 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
148
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe
Think Pair Share (TPS) Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-4/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi 2. Guru melakukan apersepsi.
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
4. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa
5. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
6. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja.
7. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan secara individu
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
9. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas
Lampiran 16. Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning tipe TPS
149
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
11. Siswa bersama guru membuat kesimpulan.
12. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
13. Guru menutup pelajaran
Salatiga,……………………..… 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
150
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Think Pair Share (TPS)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-4/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 28 Maret 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa √
5. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
√
6. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja.
√
7. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan secara individu
√
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9. Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas
√
151
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
11. Siswa bersama guru membuat kesimpulan.
12. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
13. Guru menutup pelajaran
Salatiga, 28 Maret 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
152
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Think Pair Share (TPS)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-4/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 2 april 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa √
5. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
√
6. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja.
√
7. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan secara individu
√
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9.
Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas
√
153
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
11. Siswa bersama guru membuat kesimpulan. √
12. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
13. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 2 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
154
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Think Pair Share (TPS)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-4/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 4 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa √
5. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
√
6. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja.
√
7. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan secara individu
√
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9.
Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas
√
155
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
11. Siswa bersama guru membuat kesimpulan. √
12. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
13. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 4 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
156
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Think Pair Share (TPS)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-4/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 9 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa √
5. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
√
6. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja.
√
7. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan secara individu
√
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9.
Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas
√
157
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
11. Siswa bersama guru membuat kesimpulan. √
12. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
13. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 9 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
158
Lembar Observasi Penggunaan Model Cooperative Learning Tipe Think Pair Share (TPS)
Nama sekolah : SMA Negeri 2 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X-4/ II Pelaksana : Mei Lane Tanjungsari Obsever : Drs. Moch Slamet Tanggal Pelaksanaan : 11 April 2013 Petunjuk pengisian
Berikan tanda cek (√) pada tempat skor penilaian yang disediakan, pemberian skor sesuai dengan hasil pengamatan pada masing-masing aspek yang diamati. Ketentuan skor sebagi berikut. Skor 1 : kurang Skor 2 : cukup Skor 3 : baik Skor 4 : sangat baik
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4 1. Guru membuka pelajaran: berdoa, salam, dan presensi √ 2. Guru melakukan apersepsi. √
3. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
√
4. Guru membagikan tugas kepada setiap siswa √
5. Siswa diminta untuk berpikir secara individu terlebih dahulu untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
√
6. Siswa diminta untuk untuk berpasangan dengan teman semeja.
√
7. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah dikerjakan secara individu
√
8.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dan arahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan atau masih terdapat hal-hal yang belum dipahami.
√
9.
Guru menunjuk salah satu siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kepada seluruh pasangan di kelas
√
159
No Aspek yang diamati Penilaian
1 2 3 4
10. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan.
√
11. Siswa bersama guru membuat kesimpulan. √
12. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
√
13. Guru menutup pelajaran √
Salatiga, 11 April 2013 Observer
Drs. Moch Slamet
160
a. Kemampuan Awal
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
X3 X4
N 35 35
Normal Parametersa Mean 43.69 46.03
Std. Deviation 28.681 21.580
Most Extreme Differences Absolute .099 .096
Positive .099 .096
Negative -.078 -.067
Kolmogorov-Smirnov Z .583 .566
Asymp. Sig. (2-tailed) .886 .905
a. Test distribution is Normal.
Kelas X-3 Kelas X-4
Lampiran 17. Uji Normalitas
161
b. Posttest
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Kelas NHT Kelas TPS
N 35 35
Normal Parametersa Mean 93.74 79.69
Std. Deviation 4.749 14.945
Most Extreme Differences Absolute .154 .149
Positive .104 .145
Negative -.154 -.149
Kolmogorov-Smirnov Z .909 .884
Asymp. Sig. (2-tailed) .381 .415
a. Test distribution is Normal.
Kelas NHT Kelas TPS
162
a. Data Awal
Uji deskriptif
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
X-3 35 3 100 43.69 28.681 X-4 35 4 85 46.03 21.580
Valid N (listwise) 35
Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Kemampuan Awal
Equal variances assumed
Equal variances
not assumed
Levene's Test for Equality of Variances
F 2.690 Sig. .106
t-test for Equality of Means
t -.399 -.399 Df 68 63.017 Sig. (2-tailed) .691 .691 Mean Difference -2.42857 -2.42857 Std. Error Difference 6.08438 6.08438 95% Confidence Interval of the Difference
Lower -14.56976 -14.58716 Upper 9.71261 9.73002
Lampiran 18. Uji deskriptif, Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan
163
b. Posttest
Uji deskriptif N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Kelas NHT 35 79 100 93.74 4.749
Kelas TPS 35 60 100 79.69 14.945
Valid N (listwise) 35
Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Hasil Belajar
Equal variances assumed
Equal variances
not assumed
Levene's Test for Equality of Variances
F 83.063 Sig. .000
t-test for Equality of Means
t 5.303 5.303 Df 68 63.017 Sig. (2-tailed) .000 .000 Mean Difference 14.057 14.057 Std. Error Difference 2.651 2.651 95% Confidence Interval of the Difference
Lower 8.768 8.703 Upper 19.346 19.411
164
Guru membagi siswa dengan beberapa kelompok, nama kelompok
ditulis di amplop
Siswa berdiskusi secara kelompok. Kelompok terdiri dari 4-5 siswa
Guru membagi LKS
Guru memanggil salah satu nomor, dan siswa yang mempunyai nomor sama
dengan yang dipanggil guru mengangkat tangan
Lampiran 19. Foto Pembelajaran dengan Model Cooperative Learning Tipe NHT
165
Siswa yang ditunjuk oleh guru, mempresentasikan jawaban dari
pertanyaan/ soal yang telah diberikan
166
Siswa mengerjakan LKS secara individu
Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan
Siswa menulis jawaban dipapan tulis sebelum presentasi
Siswa berdiskusi secara berpasangan
Guru memberikan bimbingan kepada siswa
Lampiran 20. Foto Pembelajaran dengan Model Cooperative Learning Tipe NHT
167