4.2.Metode Bagidua (Biseksi).Pada teknik grafik sebelumnya, terlihat bahwa f(x) berganti tanda pada kedua sisi yang berlawanan dari kedudukan akar. Pada umumnya, kalau f(x) nyata (real) dan kontinu dalam interval dari xl hingga xu, serta f(xl) dan f(xu) berlainan tanda, yakni:f(xl) f(xu) < 0Maka terdapat sekurang-kurangnya 1 akar nyata diantara xl dan xu.dengan penempatan sebuah interval dimana fungsi tersebut bertukar tanda.Lalu penempatan perubahan tanda (tentunya harga akar) ditandai lebih teliti dengan cara membagi interval tersebut menjadi sejumlah subinterval. Setiap subinterval itu dicari untuk menempatkan perubahan tanda. Proses tersebut diulangi dan perkiraan akar diperhalus dengan membagi subinterval menjadi lebih halus lagi.Metode Bagidua (biseksi), disebut juga pemotongan biner (binary chopping), pembagian 2 (interval halving) atau metode Bolzano.Letak akarnya kemudian ditentukan ada di tengah-tengah subinterval dimana perubahan tanda terjadi. Proses ini diulangi untuk memperoleh taksiran yang diperhalus.

Step 1: Pilih taksiran terendah xl dan tertinggi xu untuk akar agar fungsi berubah tanda sepanjang interval. Ini dapat diperiksa dengan: f(xl) f(xu) < 0.Step 2 : Taksiran pertama akar xr ditentukan oleh:

Step 3 : Buat evaluasi yang berikut untuk menentukan subinterval, di dalam mana akar terletak:a.Jika f(xl) f(xr) < 0, akar terletak pada subinterval pertama, maka xu = xr, dan lanjutkan ke step 2.b.Jika f(xl) f(xr) > 0, akar terletak pada subinterval kedua, maka xl = xr, dan lanjutkan ke step 2.c.f(xl) f(xr) = 0, akar = xr, komputasi selesai.Contoh Metode Bagidua.Gunakan Bagidua untuk menentukan akar dari f(x) = e-x - x.Dari grafik fungsi tersebut (gambar 4.1) terlihat bahwa harga akar terletak diantara 0 dan 1.Karenanya interval awal dapat dipilih dari xl = 0 hingga xu = 1. Dengan sendirinya,taksiran awal akar terletak di tengah interval tersebut:

Taksiran ini menunjukkan kesalahan dari (harga sebenarnya adalah 0,56714329):Et = 0,5 = 0,06714329atau dalam bentuk relatif:

dimana indeks t menunjukkan bahwa kesalahan diacu terhadap harga sebenarnya. Lalu:f(0) f(0,5) = (1) (0,10653) = 0,10653yang lebih besar dari nol, dengan sendirinya tak ada perubahan tanda terjadi antara xl dan xr.Karena itu, akar terletak pada interval antara x = 0,5 dan 1,0. Batas bawah didefinisikan lagi

Taksiran ini menunjukkan kesalahan dari (harga sebenarnya adalah 0,56714329):Et = 0,5 = 0,06714329atau dalam bentuk relatif:

f(0,5) f(0,75) = -0,030 < 0Karenanya akar terletak diantara 0,5 dan 0,75:xu = 0,75Dan iterasi seterusnya