8/17/2019 42. Osilasi Batang Di Dalam Rongga Silinder_solusi

1/2

Soal Olimpiade Fisika Mingguandavitsipayung. com

Minggu 42 (8/12/2015)

Osilasi batang di dalam rongga silinder

Sebuah batang homogen bermassa  M  dan panjang  L berada di dalam rongga silinder radiusnya  R,

seperti pada gambar di bawah ini. Silinder tetap diam dan permukaan rongganya licin. Tentukanlah

 periode osilasi batang setelah batang diseimpangkan dengan sudut kecil.

Solusi :

Misalkan simpangan pusat batang terhadap sumbu vertikal adalah θ .

Momen inersia batang terhadap pusat cincin :2

 pm I I Md   

2 2

2 2 21

12 4 6

 L L I ML M R M R

 

Momen gaya yang bekerja pada batang :

sin Mgd     

Persamaan gerak rotasi batang :

 I     

sin Mgd I     

Untuk osilasi kecil sin 0  ,

0 Mgd 

 I   

 Frekuensi angular gerak batang :

 R

θ  

d 

 

 Mg

 R  d 

 

2

 L  

 R

 L

8/17/2019 42. Osilasi Batang Di Dalam Rongga Silinder_solusi

2/2

Soal Olimpiade Fisika Mingguandavitsipayung. com

2 2

2 2 2 2

4

6 6

 g R L Mgd gd 

 I R L R L 

 

 

Periode osilasi batang :

2 2

2 2

62

4 R LT 

 g R L 

 

 

Untuk limit R>>L, kita peroleh bahwa

2  R

T  g