Osilasi Trans

Pengertian osilasi Pendekatan gaya Pendekatan energi

OsilasiAbdurroufTraining of Trainer Guru SMA se Jawa Timur, Hotel Orchid, Batu

August 20, 2010

Abdurrouf

Osilasi


Outline

1


2

3

Abdurrouf

Osilasi


Outline

1

Pengertian osilasi

2

Pendekatan gaya

3

Pendekatan energi

Abdurrouf

Osilasi


Pengertian Osilasi Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik keseimbangan.Contoh osilasi: Bandul matematik Piringan datar yang tergantung pada tali/kawat tegar Sistem pegas Dawai dengan tegangan tali T tetap Pipa U berisi cairan tidak viskos Resonator akustik Helmholtz di mana gas berosilasi pada leher botol dan mengalami proses adiabatik

Abdurrouf

Osilasi


Pengertian Osilasi Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik keseimbangan.Contoh osilasi: Bandul matematik Piringan datar yang tergantung pada tali/kawat tegar Sistem pegas Dawai dengan tegangan tali T tetap Pipa U berisi cairan tidak viskos Resonator akustik Helmholtz di mana gas berosilasi pada leher botol dan mengalami proses adiabatik

Abdurrouf

Osilasi


Contoh Osilasi

Abdurrouf

Osilasi


Contoh osilasi yang lain

Silahkan Bapak Ibu memberi contoh...... Bandul sis Benda yang berada di atas permukaan air yang bergelombang benda yang bergerak bolak-balik di dasar silinder dll

Abdurrouf

Osilasi


Contoh osilasi yang lain

Silahkan Bapak Ibu memberi contoh...... Bandul sis Benda yang berada di atas permukaan air yang bergelombang benda yang bergerak bolak-balik di dasar silinder dll

Abdurrouf

Osilasi


Gerak harmonis sederhanaAda osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonis sederhana. Osilasi tersebut haruslah memenuhi syarat: Satu-satunya gaya yang bekerja adalah gaya pemulih Tidak ada gaya pembangkit yang bekerja terus-menerus Tidak ada gaya yang meredam osliasi tersebut. Ada dua pendekatan dalam menyelesaikan masalah osilasi sederhana, yaitu: pendekatan gaya pendekatan energiAbdurrouf Osilasi


Gerak harmonis sederhanaAda osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonis sederhana. Osilasi tersebut haruslah memenuhi syarat: Satu-satunya gaya yang bekerja adalah gaya pemulih Tidak ada gaya pembangkit yang bekerja terus-menerus Tidak ada gaya yang meredam osliasi tersebut. Ada dua pendekatan dalam menyelesaikan masalah osilasi sederhana, yaitu: pendekatan gaya pendekatan energiAbdurrouf Osilasi


Outline

1

Pengertian osilasi

2

Pendekatan gaya

3

Pendekatan energi

Abdurrouf

Osilasi

Persamaan gerak osilasiPersamaan gerak harmonik sederhana bisa ditulis sbb

ma = kxdi mana m adalah ukuran kelembaman benda (misalnya massa, momen inersia, dll) a adalah percepatan benda (bisa juga percepatan sudut) k adalah konstanta pemulih (misalnya konstanta pegas) x adalah besar simpangan (bisa juga simpangan sudut) Tanda negatif menyatakan bahwa arah gaya berlawanan dengan arah simpangan

Persamaan gerak osilasiPersamaan gerak harmonik sederhana bisa ditulis sbb

ma = kxdi mana m adalah ukuran kelembaman benda (misalnya massa, momen inersia, dll) a adalah percepatan benda (bisa juga percepatan sudut) k adalah konstanta pemulih (misalnya konstanta pegas) x adalah besar simpangan (bisa juga simpangan sudut) Tanda negatif menyatakan bahwa arah gaya berlawanan dengan arah simpangan


Persamaan umum osilasiMengingat bahwa a = ditulis sebagaid 2x dt 2

, maka persamaan osilasi dapat =x

+ x

k x = 0. m

Persamaan di atas terkait dengan frekuensi

=dengan periode

k m

T = 2Abdurrouf

m . kOsilasi




+ x

k x = 0. m


=dengan periode

k m

T = 2Abdurrouf

m . kOsilasi




+ x

k x = 0. m


=dengan periode

k m

T = 2Abdurrouf

m . kOsilasi


Osilasi kecilUntuk sistem yang lebih rumit, sering kali persamaan gerak benda direduksi supaya memenuhi persamaan osilasi sederhana. Proses ini kadang melibatkan pengambilan nilai sin untuk sudut kecil ( 50 ), atau pengabaian suku orde tinggi yang nilainya kecil. Yang perlu diperhatikan adalah mengidentikasi variabel yang menjadi konstanta pemulih dan mengidentikasi variabel yang menjadi ukuran kelembaman.Abdurrouf Osilasi


Osilasi kecilUntuk sistem yang lebih rumit, sering kali persamaan gerak benda direduksi supaya memenuhi persamaan osilasi sederhana. Proses ini kadang melibatkan pengambilan nilai sin untuk sudut kecil ( 50 ), atau pengabaian suku orde tinggi yang nilainya kecil. Yang perlu diperhatikan adalah mengidentikasi variabel yang menjadi konstanta pemulih dan mengidentikasi variabel yang menjadi ukuran kelembaman.Abdurrouf Osilasi


Contoh soalYK Lim 1158 Sebuah mainan berbentuk lingkaran, digantung di dinding melalui benang yang disankutkan pada salah satu lingkaran luarnya. Tentukan frekuensi ayunannya.

Abdurrouf

Osilasi


PenyelesaianMomen inersia mainan adalah I = MR 2 + MR 2 = 2MR 2 . Dengan demikian, gaya gerak benda adalah

= MgR sin , Iatau dapat ditulis sebagai

+ MgR sin = 0, 2MR 2 atau

+ g sin = 0, 2RSelanjutnya dengan pendekatan sin , didapatkan

+ g = 0, 2RgAbdurrouf

g 1 Osilasi


PenyelesaianMomen inersia mainan adalah I = MR 2 + MR 2 = 2MR 2 . Dengan demikian, gaya gerak benda adalah

= MgR sin , Iatau dapat ditulis sebagai

+ MgR sin = 0, 2MR 2 atau

+ g sin = 0, 2RSelanjutnya dengan pendekatan sin , didapatkan

+ g = 0, 2RgAbdurrouf

g 1 Osilasi


Contoh soalGambar di bawah menunjukkan benda setinggi h yang pada keadaan seimbang mengapung di atas permukaan air, dengan panjang bagian yang tercelup adalah L. jika benda ditekan vertikal ke bawah se dalam y , kemudian dilepaskan, tentukanlah periode getaran harmonik benda yang mengayun di atas permukaan air (massa jenis air = c , massa jenis benda = b , dan percepatan gravitasi = g )

Abdurrouf

Osilasi


PenyelesaianDalam kasus ini, gaya pemulih gaya Archimedes, yaitu gaya berat sedalam y yang dipindahkan (oleh benda). Misalkan perubahan kedalaman benda adalah y , maka perubahan volumenya adalah Vy = Ay

F = Wy = Vy c g = Ay c g .Selanjutnya kita cari ungkapan untuk luas penamang benda A

A=

volume total benda V m/b m = = = . tinggi total benda h h b h

Abdurrouf

Osilasi


PenyelesaianDalam kasus ini, gaya pemulih gaya Archimedes, yaitu gaya berat sedalam y yang dipindahkan (oleh benda). Misalkan perubahan kedalaman benda adalah y , maka perubahan volumenya adalah Vy = Ay

F = Wy = Vy c g = Ay c g .Selanjutnya kita cari ungkapan untuk luas penamang benda A

A=

volume total benda V m/b m = = = . tinggi total benda h h b h

Abdurrouf

Osilasi


PenyelesaianDengan demikian, kita peroleh

m y c g b h mg c = my y. h b F =Persamaan terakhir mengindikasikan bahwa benda berosilasi dengan frekuensi

=

g c h b .

Abdurrouf

Osilasi


PenyelesaianDengan demikian, kita peroleh

m y c g b h mg c = my y. h b F =Persamaan terakhir mengindikasikan bahwa benda berosilasi dengan frekuensi

=

g c h b .

Abdurrouf

Osilasi


Outline

1

Pengertian osilasi

2

Pendekatan gaya

3

Pendekatan energi

Abdurrouf

Osilasi

Energi pada osilasiJika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (x = A), maka energi totalnya adalah

1 E = kA2 . 2Selama proses osilasi, energi mekanik muncul sebagai energi kinetik

1 2 Ek = mx 2dan energi potensial

1 Ep = kx 2 . 2

Energi pada osilasiJika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (x = A), maka energi totalnya adalah

1 E = kA2 . 2Selama proses osilasi, energi mekanik muncul sebagai energi kinetik

1 2 Ek = mx 2dan energi potensial

1 Ep = kx 2 . 2


Kekekalan energiSelama prose osilasi, energi kinetik sistem dan energi potensialnya berubah-ubah, tetapi jumlah keduanya (yaitu energi mekanik) adalah konstan, sehingga dapat ditulis sebagai

dEM = 0. dtPersamaan di atas dapat juga menghasilkan persamaan osilasi.Abdurrouf Osilasi








Kasus pegasEnergi mekanik dapat ditulis sebagai

1 1 2 EM = kx 2 + mx 2 2Dengan demikian diperoleh dE d 1 2 1 2 = kx + mx dt dt 2 2 + mx x = 0, = kx x

=0

atau dapat ditulis sebagai

=0 kx + mxAbdurrouf Osilasi




=0






=0




Contoh soalOSK 2007 dan OSP 2004 Sebuah silinder dengan jari jari r (r = 0, 2R ) berosilasi bolak-balik pada bagian dalam sebuah silinder dengan jari jari lebih besar R , seperti pada gambar. Anggap ada gesekan yang besar antara kedua silinder sehingga silinder tidak slip. Berapakah periode osilasi sistem (anggap sudut kecil). (Catatan: momen inersia silinder adalah I = mr 2 ).

Abdurrouf

Osilasi

Penyelesaian

AB = R , BC = r ( + ) Karena gerakan tanpa slip maka AB = BC shg

=

R r r

Penyelesaian

Persamaan energinya adalah1 2 2 2 Energi kinetik translasi: Ekt = 1 2 mv = 2 m(R r )

2 Energi kinetik rotasi: Ekr = 1 2 I =

1 2

1 2 2 mr

R r 2 r )

3 2 Energi kinetik total: Ek = 4 m(R r )2

Energi potensial: EP = mg (R r ) cos 2 2 Energi mekanik: EM = 3 4 m(R r ) mg (R r ) cos

Penyelesaian



1 2

1 2 2 mr

R r 2 r )



Penyelesaian



1 2

1 2 2 mr

R r 2 r )



Penyelesaian



1 2

1 2 2 mr

R r 2 r )



Penyelesaian



1 2

1 2 2 mr

R r 2 r )



PenyelesaianHukum kekekalan energi mekanik

d 3 dE 2 mg (R r ) cos = m(R r )2 dt dt 4 3 + mg (R r ) sin = m(R r )2 2 3 (R r ) + g sin , = m(R r ) 2sehingga didapatkan

=0

3 + g sin = 0. (R r ) 2

PenyelesaianHukum kekekalan energi mekanik

d 3 dE 2 mg (R r ) cos = m(R r )2 dt dt 4 3 + mg (R r ) sin = m(R r )2 2 3 (R r ) + g sin , = m(R r ) 2sehingga didapatkan

=0

3 + g sin = 0. (R r ) 2

Penyelesaian

Selanjutnya dengan pendekatan sin , maka

3 + g = 0, (R r ) 2atau

+ yang berarti =

2g = 0, 3(R r )

2g 3(R r ) . 5g 6R

Karena r = 0, 2R , maka =

dan T

= 2

6R 5g .

Penyelesaian


3 + g = 0, (R r ) 2atau

+ yang berarti =

2g = 0, 3(R r )

2g 3(R r ) . 5g 6R


dan T

= 2

6R 5g .

Penyelesaian


3 + g = 0, (R r ) 2atau

+ yang berarti =

2g = 0, 3(R r )

2g 3(R r ) . 5g 6R


dan T

= 2

6R 5g .


Contoh kasus (1)

Abdurrouf

Osilasi


Contoh kasus (2)

Abdurrouf

Osilasi


Contoh kasus (3)

Abdurrouf

Osilasi


Kontak person

Terima kasih, Matur Nuwunemail: rouf [email protected] telpon: 085854201144

Abdurrouf

Osilasi

Osilasi Trans

Documents

Transcript of Osilasi Trans

Sist. Trans

Pemodelan Osilasi Bebas II/S2/1/2011/wahyu

5.Lecture Fisika 1 TGL Osilasi-WK12

makalah osilasi newx

Laporan Osilasi Batang

Materi 9 Osilasi - · PDF fileb. c. Frekuensi osilasi/kecepatan sudut Sebuah benda mengalami osilasi dengan persamaan gerak : X(t) = A sin

Trans misidata

Energi Trans

GETARAN MEKANIK - · PDF fileGETARAN MEKANIK Pengertian Getaran ... Rumus untuk nisbah redaman ( ) ... osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam

Trans Paran

BAB IV Osilasi Tujuan Instruksional · dalam pegas shock absorber mobil. Karakteristik gerak harmonik sederhana ... Salah satu contoh gerak osilasi adalah gerak osilasi bandul (ayunan

Trans kejang

Trans Araf

Trans Maluku

Bab 6 Osilasi

Referat Trans

Bab 6 Osilasi Horisontal

LAPORAN TETAP Fisika Osilasi Pegas

Osilasi Batang

Trans Manual