Bentuk seragam adalah sama dengan ekivalen x ditambah dengan 200

Bila ada yang dimulai dari awal tahun maka gradien series yang pertama merupakan unsur

tambahan harga sekarang adalah P, seperti diagran di bawah ini

1000

400 600 800

200

Maka persoalan diatas harus dianalisa seperti berikut ini:

x 400

1200 200

400 400 400

Harga sekarang menjadi: 1200

Pembayaran tahunan : x + 4000

1.6 Dengan Penggandaan yang Terus-menerus (continuous compounding)

Analisa dari perhitungan dari sub 1.3 sampai 1.5 memakai laju tingkat bunga nominal. Artinya: analisis pada suatu titik perode (discrete).Pada keadaan di mana dipakai laju bunga efektif, analisis perhitungannya harus memakai rumus-rumus untuk penggandaan yang terus-menerus (continuous compounding).

Notasi untuk anlisis ini adalah sebagai bewrikut:

r = laju bunga efektif (%).

P = Present value (nilai sekarang) = sejumlah uang pada saat ini.

F = Future value (nilai yang akan datang) = sejumlah uang pada saat yang akan datang.

A = A nual payment = pembayaran tahunan = sejumlah uang yang dibayar setiap tahun.

n = Jumlah beban.

P, A, F adalah nilai sekarang, tahunan, dan yang akan datang, yang merupakan jumlah total yang telah terakum\ulasi dalam sejumlah uang yang sama selama peiode penggandaan n.

Rumus nomor 1 sampai dengan nomor 6 sub bab 1.3 untuk kondisi menerus berubah seperti berikut ini:

8. F = future value (harga yang akan datang)

9. P = preseent value (harga sekarang)

10. A = sinking fund (penanaman sejumlah uang)

11. A = capital recovery (pemasukan kembali modal)

12. F = future value dari annual

13. P = present value dari annual

Sedangkan notasi untuk masing-masing rumus adalah sebagai berikut:

1. Untuk rumus No.8 : F/ ,r%,n)

2. Untuk rumus No.9 : (P/ ,r%,n)

3. Untuk rumus No.10 (A/ ,r%,n)

4. Untuk rumus No.11 (A/ ,r%,n)

5. Untuk rumus No.12 (F ,r%,n)

6. Untuk rumus No. 13 (P/ ,r%,n)

1.6.2. Contoh Soal Penggandaan yang Menerus

Seseorang mengharapkan untuk menerima Rp. 10.000,- pada akhir tahun 1993. Berapa besar

nilai uang (present value) yang harus disimpan untuk penerimaan ini pada awal tahun 1988

pada tingkat suku bunga efektif 10%?

Jawab:

P = ? r =10%

1998 89 90 91 92 93

10000 10000

berdasarkan nilai yang akan datang ( )

10.000(P/ , 10,5 + 10.000(P/ , 10,6) = Rp. 12.437,-

lihat tabel 3 = 0.6515 lihat tabel 3 = 0.5922

Bandingakn dengan contoh 1 sub-bab 1.4 yang hasilnya adalah Rp. 11.854,-. Dengan

caraini hasilnya akan lebih besar, karena untuk laju bunga efektif 10% ekivalen dengan laju

bunga nominal 9,531%.

Cara penggandaan terus-menerus prinsip analisisnya sama dengan cara penggandaan

yang berperiode. Yang berbedah adaloah rumus dan tabel yang dipakai. Selanjutnya bila

ingin analisis dengan cara ini maka cara-cara penggandaan berperiode dalam buku ini harus

disesuaikan dengan tabel dan rumus tersebut. Cara ini harus selalu konsisten di dalam

melakukannya. Semua komponen dan parameter dari permasalahan yang ada juga harus

dalam bentuk menerus.

Pada kenyataannya, dalam transaksi perdagangan ataupun penanaman suatu investasi

untuk suatu proyek sangat sulit untuk membuat semuanya dalam periode menerus. Sebagai

contoh; untuk suatu peralatan baru adalah sangat sulit untuk menentukan umurnya secara

kontinyu. Umumnya pada periode tertentu akan dicek dan dievaluasi sejauh mana kemapuan

alat tersebut. Evaluasi untuk suatu kegiatan pun biasanya pada suatu waktu tertentu tidak

terus-meneus. Belun lagi pengaruh eksternal, seperti perubahan suku bunga, perubahan

perkembangan global ekonomi, baik yang bersfat lokal maupun regional bahkan,

internasional.

Kenyataan bahwa ada beberapa kendala internal dan eksternal maka untuk analisis

ekonomi teknik (dapat) direkomendasikan dengan cara-cara penggandaadn berperiode dan

(otomatia) bunga yang dipakai adalah bunga nominal.

Pada bab-bab selanjutnya hanya cara penggandaan berperiode yang ada dipakai untuk

memecahkan beberapa permasalahan dalam ekonimi teknik.