3 potensial listrik1 (ok)
-
Upload
mario-yuven -
Category
Engineering
-
view
247 -
download
3
Transcript of 3 potensial listrik1 (ok)
POTENSIAL LISTRIK
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK
BIDANG EKIPOTENSIAL
MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK
POTENSIAL LISTRIK DARI BEBERAPA MUATAN TITIK
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
ENERGI POTENSIAL DARI SISTEM MUATAN TITIK
ENERGI POTENSIAL LISTRIK • Benda bermassa mo bergerak dari
posisi awal i menuju posisi akhir f dan beda energi potensial yang terjadi adalah :
• Benda bermuatan qo bergerak dari posisi awal i menuju posisi akhir f,, beda energi potensial yang terjadi adalah juga :
• Bila diambil posisi awal adalah di yang energi potensialnya nol, maka :
ifif WUUU
ifif WUUU
f
iif
ifif
dsFW
WUUU
iff WU
Energi potensial listrik dari sebuah muatan qo disuatu titik adalah energi yang diperlukan untuk membawa muatan tersebut dari tak hingga ke titik tersebut
Contoh Soal 1Sebuah balon berisi helium yang bermuatan sebesar q=- 5,5x10-8 C, naik vertikal ke atas dari posisi awal I ke posisi akhir f sejauh 520 m. Medan listrik di atmosfir dekat permukaan bumi arahnya ke bawah dan besarnya seragam sebesar 150 N/C. Hitung perbedaan energi potensial listrik dari balon tersebut diantara kedua posisi i dan f.
mJ3,4)520)(150)(10x5,5(
qEdds180cosqE
dsEqdsqEdsFW
8
d
0
d
0
d
0
f
iif
Jawab :
Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik :
Perbedaan energi potensial diantara posisi i dan f :
mJ3,4WUU ijif Energi balon berkurang
POTENSIAL LISTRIK
• Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per muatan listrik sehingga :
• Satuan potensial listrik adalah Joule/Coulomb, tetapi yang lebih sering digunakan adalah satuan Volt
• Bila sebagai acuan diambil potensial di takhingga adalah nol, maka
• Satuan energi listrik 1eV=(1,6x10-19 C)(1 J/C)=1,6x10-19 J
ifo
i
o
f
o
if
ifo
VVqU
qU
qUUV
UUUqUV
o
f
o
ijf q
WqW
V
BIDANG-BIDANG EKIPOTENSIAL
• Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai potensial yang sama
• Permukaan bidang tegak lurus pada medan listrik
IVIIIIII
ifif
UU0UU)VV(qUU
MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
f
ii
f
io
ijif
f
ioif
o
dsEV0V
dsEqW
VV
dsEqW
dsEqdsFdW
• Potensial listrik di suatu titik relatip terhadap potensial nol di tak hingga
Contoh Soal 4.2
Tentukan perbedaan potensial antara titik i dan f bila muatan qo bergerak melalui a). lintasan if dan b). lintasan icf, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jawab :
Edds0cosEV
dsEVV
f
i
o
f
iif
a). Lintasan if
b). Lintasan icf
Ed2dE2210
ds45cosEds90cosEdsEdsEVf
c
oc
i
of
c
c
i
• Tidak tergantung pada lintasan medan listrik konservatip
rf
i
o 'EdrdsEVEdr)'dr(Eds180cosEdsE
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK
rq
41
'r1
4q)'r(
4qV
'dr)'r(4
qV)'r(
q4
1E
o
r
o
r1
o
f
i
2
o2
o
Contoh Soal 3
Tentukan potensial listrik di titik P pada gambar di bawah ini. Sisi bujur sangkar adalah d=1,3 m dan masing-masing muatan adalah :
Jawab :
nC17qnC31qnC24qnC12q 4321
V3502
23,1
10x)17312412(10x9
rqqqq
41VV
99
4321
o
4
1ii
Banyak titik yang juga berpotensial 350 V
Contoh Soal 4Dua buah muatan masing-masing sebesar + 5 C (sebelah kiri) dan - 15 C (sebelah kanan) terletak pada satu garis lurus dengan jarak 4 meter. Tentukan letak titik-titik pada garis hubung keduanya dimana potensial listriknya nol.
Q1 = 5 C Q2 = -15 C
xy
m12020xx520x15
x415
x5
0x4
15x50
x4kQ
xkQVVV 21
21
myyyyy
yyykQ
ykQVVV
2102052015
4155
04
15504
2121
Contoh Soal No. 5
Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 30 C dan Q2 = - 10 C. Hitung potensial listrik di titik C(2,-2)
A(0,5)
B(12,0)
C(2,-2)
Jawab :
CJxxVVV
CJxxxRkQV
RjijiR
CJxxRkQV
RjijiR
/10263,2810825,837,088x10
/10825,819,10
)1010(109
19,10210210)02()122(
/37,088x1028,7
)1030(109
28,77272)52()02(
33332313
369
32
232
223232
369
31
131
223131
A(0,5)
B(12,0)
C(2,-2)
Contoh Soal 6Sebuah partikel (terdiri dari 2 neutron dan 2 proton) memasuki orbit elektron dari inti atom emas (terdiri dari 79 proton dan 118 neutron). Akibat medan listrik dari inti atom emas tersebut, maka partikel tersebut akan berkurang kecepatannya dan akhirnya berhenti sementara pada jarak 9,23 fm sebelum kembali tetempat semula. Berapa energi kinetik dari partikel tersebut ketika kembali ke tempat semula ?Jawab :
MeVxxJx
xxxxxxK
rqqVqUK
UKKUKU
EE
Au
oAu
6,24106,11094,31094,3
1023,9)106,179)(106,12(109
41
00
19
1212
15
19199
21
21
2211
21
Contoh Soal No. 7
Dua buah elektron berjarak 1 meter satu sama lain. Sebuah elektron ketiga datang dari tak hingga dengan kecepatan awal Vo mendekati kedua elektron tersebut dan ternyata ia melewati titik yang terletak 40 cm dari salah satu elektron dan 60 cm dari elektron yang lain dengan kecepatan setengah dari kecepatan semula. Tentukan kecepatan awal Vo.
Vo
0,5Vo
0,4 m0,6 m
Jawab :
Vo
0,5Vo
0,4 m0,6 m
s/m53v2813)10x1,9(
83
10x6,9
m83Uv
10x6,9)10x6,1)(10x9(167,4kq167,4qVU
kq167,46,0
kq4,0
kqVVVmv83)v5,0(m
21mv
21
qVmv210mv
21UKUKEE
o31
2822
o
282199222
222122o
2o
2o
222
21221121
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
a
b
abln
2VV
abln
2baln
2
rln2
drr2
1VV
Edr)dr(180cosE
dsEWVVV
oba
oo
a
bo
a
br oba
a
b
a
b
o
a
bbaba
r21E
o
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
o2E
d BA
d2
VV
d2
x2
dx2
VV
ds180cosEdsEWVVV
oBA
o
d
0o
d
0x oBA
A
B
oA
BBABA
-
d
2 1
o
E
dA
VQ
dAQV
AQ
dVVV
o
o
o12
Kapasitansi pelat sejajar
dAC o
zzR2
z'R2
U24
U1
211
4
2dUU
2V
'dR'R2dUz'RU
'dR'Rz'R2
V
z)'R(
'dR)'R2(4
1dV
'dR)'R2(dAdqr
dq4
1dV
22
o
R
0
22
o
o
121
o
2/1
o
22
R
0
2/122
o
22o
o
Contoh Soal No. 4.8
Potensial listrik ditengah-tenah suatu cakram bermuatan seragam dengan jari-jari 3,5 cm adalah 550 V
a). Berapa muatan total pada cakram ?
b). Berapa potensial listrik pada titik yang jauhnya dari pusat cakram adalah 17,5 cm ?
Jawab :
nC1,1)550)(10x5,3)(10x85,8)(2(RV2
RV2Rq
Rq
RV2
2RVVzzR
2V).a
212oo
oo22
oo
o0zo
22
o
V5,5410x347,0
10x5,3550V
10x5,175,175,3RVzzR
2V
m10x5,13z).a
22
222o22
o
2
dLdqdAdqdVdqr
dq4
1Vo
MUATAN TERDISTRIBUSI
Contoh Soal 4.11
Sebuah batang isolator dengan distribusi muatan seragam mempunyai muatan total Q. Hitung potensial di titik P.
x
dx
Lddln
L4Q)Ldln(dln
L4Qxln
L4Q
xdx
L4Q
xdx
41
rdq
41V
dxLQdxdq
LQ
oo
d
dLo
d
dLro
d
dLxo
d
dLroP
Jawab :
MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
sVE
dsdVcosE
dscosEqdVqdsEqdsFdVq
s
oo
oo
zEE
yEE
xEE zyx
Muatan titik :
2o
2
o
1
oo rq
41r
4q)r(
r4q
rVE
rq
41V
Dipol listrik :
2o
2
o
3
o3
o rp
41r2
2p)r(
r2p
rVE
rp
21V
Muatan bidang :
oo 2xVEx
2V
sVEds.EV s
f
i
ENERGI POTENSIAL LISTRIK DARI SISTEM MUATAN TITIK
Berapa energi potensial dari konfigurasi 3 muatan seperti terlihat pada gambar disamping ini ?
Energi potensial adalah kerja yang diberikan untuk membawa ketiga muatan tersebut dari tak hingga.
• Waktu membawa muatan q1 tidak memerlukan energi karena tidak/belum ada medan listrik U1 = 0
• Waktu membawa q2 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik dari q1 U2 = U21
• Waktu membawa q3 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik dari q1 dan q2 U3 = U31 + U32
q1
q2
q3
Contoh Soal 4.9
Hitung energi potensial listrik dari konfigurasi muatan di bawah ini, dimana :
cm12dnC150qq2qq4qqq 321
Jawab :
mJ17,012,0
)10x150)(10()10x9(d
q)824(4
1
dqq
dqq
dqq
410
UUUUU
299
2
o
231312
o
3231211