2.Representasi Data Dalam Grafik

5/26/2018 2.Representasi Data Dalam Grafik

1/36

Chapter 2

Representasi Data: Grafik

Statistika


2/36

Tujuan Bab

Setelah Mempelajari Bab ini, anda mampu :

Mengidentifikasi tipe-tipe data dan level pengukuran

Membuat dan menginterpretasikan grafik untuk analisis variabel kategorik:

Distribusi frequensi, bar chart, pie chart, dll Membuat grafik untuk data time-series

Membuat dan menginterpretasikan grafik untuk analisis variabel numerik :

Distribusi frekuensi, histogram, diagram batang dan daun

Mengkonstruksi dan interpretasi grafik untuk menggambarkan hubunganantar variabel :

Scatter plot, tabulasi silang


3/36

Tipe-tipe Data

Data

Categorical Numerical

Discrete Continuous

Contoh:

Status perkawinan Jenis Kelamin

Tingkat Pendidikan

Status MerokokContoh:

Banyaknya anak

Banyaknya cacat per

jam

Contoh:

Berat Badan

Hasil panen

Konsumsi BBM perliter


4/36

Measurement Levels

Interval Data

Ordinal Data

Nominal Data

Quantitative Data

Qualitative Data

Kategorik (Tidak adaurutan )

Kategorik terurut

(ranking, urutan, orskaling)

Differences betweenmeasurements but notrue zero

Ratio DataDifferences betweenmeasurements, truezero exists


5/36

Adalah skala yang semata-mata hanya untukmemberikan indeks, atau nama saja dan tidakmempunyai makna yang lain

Misal anda memberi angka untuk Jenis Pekerjaan1 = Petani

2 = Pedagang

3 = PNS

Tidak berarti bahwa Petani lebih rendah dari Pedagang danPNS, begitu juga sebaliknya. Anda dapat mengganti angkaketiganya sesuka hati anda tanpa mempengaruhi artistatistikanya.

Skala nominal


6/36

Adalah skala ranking, di mana kode yang diberikanmemberikan urutan tertentu pada data, tetapi tidakmenunjukkan selisih yang sama dan tidak ada nolmutlak

Misal tingkat kecantikan ranking 1,2,3,4.

Jelas bahwa ranking 1 lebih cantik dari ranking 2,3,dan 4. Akan tetapi, tidak berarti bahwa ranking 1mempunyai kecantikan 4 kali dibanding ranking 4,dst

Skala ordinal


7/36

Skala pengukuran yang mempunyai selisih samaantara satu pengukuran dengan pengukuran yanglain, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak

Nilai A setara dengan 4, B dengan 3, C dengan 2 dan Ddengan 1. Selisih A dan B sama dengan selisih B dan Cdan juga sama persis dengan selisih nilai C dan D.Akan tetapi, tidak boleh dikatakan bahwa A empatkali lebih pintar dibandingkan D, atau A dua kali lebih

pintas dari pada B. Meskipun selisihnya sama, tetapitidak mempunyai nilai nol mutlak.

Skala interval


8/36

Sebagai contoh, suhu, dalam derajat Fahrenheit atauCelcius, merupakan skala interval. Kita dapatmengatakan bahwa suhu 50 > 40 derajat, demikianjuga suhu 30 > 20 derajat. Perbedaan selisih suhu

antara 40 dan 50 derajat = perbedaan suhu antara 20dan 30 derajat, yaitu 10 derajat. Perbedaan antarakedua nilai pada skala interval sudah punya maknayang berarti, berbeda dengan perbedaan pada skala

ordinal yang maknanya tidak berarti. Misalnya,perbedaan antara suhu 40 dan 50 derajat dua kalilebih besar dibandingkan dengan perbedaan antarasuhu 30 dan 35.


9/36

Adalah skala pengukuran yang paling tinggi di manaselisih tiap pengukuran adalah sama dan mempunyainilai nol mutlak

BB 100 benar-benar 2x BB 50. BB Ayah anda 60 kg,berat badan anda 40 kg. Berarti BB ayah anda adalah1,5 x BB anda.

Skala rasio


10/36

Memang agak sedikit susah membedakan skalainterval dengan rasio. Kuncinya adalah di angka 0,apakah nilai nol tersebut mutlak atau tidak?

Suhu bisa berupa skala interval tapi bisa juga skalarasio, tergantung pada skala pengukuran yangdigunakan. Apabila kita menggunakan skala Celciusatau Fahrenheit, termasuk skala interval,

Apabila Kelvin yang digunakan, suhu termasuk skalarasio. Mengapa? Karena suhu 0 derajat Kelvin adalahmutlak! Kita tidak saja dapat mengatakan bahwa suhu200 derajat lebih tinggi daripada suhu 100 derajat,tetapi benar dua kali lebih tinggi.


11/36

Presentasi Grafik

Techniques reviewed in this chapter:

Variabel

Kategorik

Variabel

Numerik

Distribusi Frequensi

Bar chart

Pie chart

Diagram Pareto

Line chart

Histogram

Diagram Batang dan

Daun

Scatter plot


12/36

Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh: Banyaknya Pasien Per

Unit

Unit RS # Pasien

Cardiac Care 1,052

Emergency 2,245

Intensive Care 340Maternity 552

Surgery 4,630

(Variabel : Kategorik)

Ringkasan data per kategori


13/36

Contoh Bar Chart

Hospital Patients by Unit

0

1000

2000

3000

4000

5000

Cardiac

Care

Emergency

Intensive

Care

Maternity

Surgery

Numberof

patientsperyea


14/36

Hospital Patients by Unit

Emergency

25%

Maternity

6%

Surgery

53%

Cardiac Care

12%

Intensive Care

4%

Pie Chart Example

(Percentase dibulaskan ke

angka terdekat

Hospital Number % ofUnit of Patients Total

Cardiac Care 1,052 11.93

Emergency 2,245 25.46

Intensive Care 340 3.86Maternity 552 6.26

Surgery 4,630 52.50


15/36

Contoh: 400 barang cacat berdasar faktornya:

Source of

Manufacturing Error Number of defects

Bad Weld 34

Poor Alignment 223

Missing Part 25

Paint Flaw 78Electrical Short 19

Cracked case 21

Total 400

Diagram Pareto


16/36

Step 1:Urutkan berdasar sebab kerusakan

Step 2:Hitunglan prosentasenya

Source ofManufacturing Error Number of defects % of Total Defects

Poor Alignment 223 55.75

Paint Flaw 78 19.50

Bad Weld 34 8.50

Missing Part 25 6.25

Cracked case 21 5.25

Electrical Short 19 4.75

Total 400 100%

Diagram Pareto


17/36

Diagram Pareto

cumulative%

(linegraph)

%o

fdefectsineachcategory

(bargraph)

Pareto Diagram: Cause of Manufacturing Defect

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Poor Alignment Paint Flaw Bad Weld Missing Part Cracked case Electrical Short

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Step 3:Presentasi grafik


18/36

Grafik data Time-Series

Plot data time series dalam dibuat dalam grafik garis

digunakan untuk menyajikan nilai-nilai dari suatuvariabel sepanjang waktu tertentu

Waktu diukur pada sumbu mendatar

Variabel data diukur pada sumbu vertikal


19/36

Contoh Plot Data TS

Aids Victim by Year

0

50

100

150

200

250

300

350

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Tho

usandsofVictim


20/36

Apa Distribusi Frequensi itu ?

Distribusi frequensi adalah sebuah daftar atau table

Berisi kelas-kelas atau kategori-kategori

Dan frekuensi data yang bersesuaian



21/36

Interval Kelas dan Batasnya

Masing-masing kelas mempunyai lebar yang sama denganformula

Gunakan mininal 5 kelas, tapi tidak lebih 15-20

interval Interval kelas tidak overlap

Bulatkan ke atas lebar interval

intervalsdesiredofnumbernumbersmallestnumberlargestwidthintervalw


22/36

24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30,

32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh Distribusi Frequensi

Suatu perusahaan insulasi secara random

memilih 20 hari di musim winter dan

Mengukur temperaturnya

Urutkan datanya :

12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37,

38, 41, 43, 44, 46, 53, 58


23/36

Hitung range: 58 - 12 = 46

Pilih banyaknya kelas: 5

Hitung lebar interval : 10 (46/5 dibulat ke atas ) Tentukan batas interval: 10 but less than 20, 20 but less than

30, . . . , 60 but less than 70

Hitung observasi dan masukkan ke kelas yang sesuai

Frequency DistributionExample


24/36


Interval Frequency

10 but less than 20 3 .15 1520 but less than 30 6 .30 30

30 but less than 40 5 .25 25

40 but less than 50 4 .20 20

50 but less than 60 2 .10 10

Total 20 1.00 100

Relative

FrequencyPercentage


25/36

Histogram

Grafik dari data dalam suatu distribusi frequensi disebut

dengan histogram

Nilai-nilai Interval ditunjukkan pada sumbu horisontal

Sumbu vertikal berisi frequensi, atau frequensi relatif,atau persentase

Batang tegak menunjukkan banyaknya observasi atau

frekuensi masing-masing kelas


26/36

Histogram: Daily High Temperature

0

3

6

5

4

2

0

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60

Frequency

Temperature in Degrees

Contoh Histogram


27/36

Bentuk Distribusi

Bentuk distribusi dikatakan symmetric jika observasiseimbang, atau terdistribusi di tengah.

Symmetric Distribution

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frequency


28/36

Bentuk Distribusi Bentuk distribusi dikatakan skewed(menceng) jika

observasi tidak symmetric.

Positively Skewed Distribution

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frequency

Negatively Skewed Distribution

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frequency

Suatu distribusi dikatakanmenceng ke kanan jika

ekornya melebar ke kanan.

Suatu distribusi dikatakan

menceng ke kiri jika ekornya

melebar ke kiri


29/36

Diagram Batang dan Daun

Cara yang mudah untuk melihat distribusi data set

METHOD: Pisahkan data terurut keangka utama (batang) dan

angka tambahan (daun)


30/36

Contoh

Di sini, gunakan puluhan sebagai batangnya:

Data terurut :21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41

21 ditunjukkan

38 ditunjukkan

batang daun

2 1

3 8


31/36

Contoh

Diagram batang dan daun lengkap :

Stem Leaves

2 1 4 4 6 7 73 0 2 8

4 1

Data terurut:21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41


32/36

Contoh lain

Gunakan ratusan sebagai batang :

Diagram batang dan daun lengkap :

bat daun

6 1 3 6

7 2 2 5 8

8 3 4 6 6 9 9

9 1 3 3 6 8

10 3 5 6

11 4 7

12 2

Data:

613, 632, 658, 717,

722, 750, 776, 827,

841, 859, 863, 891,

894, 906, 928, 933,

955, 982, 1034,

1047,1056, 1140,

1169, 1224


33/36

Diagram Scatter Plot digunakan untukobservasi berpasangan dari dua

variabel numerik

Diagram Scatter :

Satu variabel diukur untuk sumbu vertikal

dan lainnya digunakan untuk sumbuhorisontal

Diagram Scatter Plot


34/36

Contoh Diagram Scatter

Age vs. Blood Pressure

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70

Age

B.

Pressure

Umur

B.

Pressure

23 125

26 140

29 146

33 160

38 167

42 170

50 18855 195

60 200


35/36

Tabulasi Silang

Tabulasi Silang digunakan untuk menampilkandata observasi dua atau lebih variabel kategorik.

Kombinasi kategori dari Var I dan II, dinamakan

dengan sel. Jika ada r kategiri untuk variabel I (baris), dan c

kategori untuk variabel II (kolom), tabelnyadisebut dengan tabel silang rx c. Ada rx c sel

data.


36/36

Contoh Tabel Silang

Tabulasi silang 4 x 3 untuk Biaya RS untuk 4 kategori dari 3RS berbeda (Dalam 100 ribuan )

Category Hospital A HospitalB HospitalC

A 46.5 55 57.5

B 32.0 34 39.0

C 15.5 20 13.5D 16.0 15 7.0

2.Representasi Data Dalam Grafik

Documents

Transcript of 2.Representasi Data Dalam Grafik