DATA & GRAFIK

M. RAIS RAHMAT RAZAK, IR, M.SiSTISIP MUHAMMADIYAH RAPPANG

2016

Jenis DataBerdasarkan :

JenisnyaData Kualitatif

Data Kuantitatif

Jenis KelaminWarna kesukaan

Berat badanJarak kota

SumberData Intern

Data Ekstern

Data BI oleh BI

Data BPS yang digunakan oleh BI

KategoriData Primer

Data Sekunder

Data Peneliti sendiri

Penggunaan Data BPS oleh pihak lain

Continue, tidak bulat (interval)

Jml orangJml TV

Discrete, bil bulat hasil mencacah

3

SKALA PENGUKURAN

Skala Rasio

Menunjukkan perbandingan. Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA.

Skala Ordinal

Mengandung pengertian angkatan tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.Contoh : 1 tidak puas, 2 agak puas, 3 puas, 4 Puas sekali.

Skala Nominal Merubah data kualitatif menjadi sesuatu yang dapat dihitung. Atau label dinyatakan dalam bentuk angka Contoh: Jenis kelamain pria dengan angka 1, wanita dengan angka 2, dan waria dengan angka 3.

Skala pengukuranSkala IntervalAngka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Nilai statistik Mahasiswa STISIP Muhammadiyah Rappang bervariasi 75 - 95, 2. Perdagangan saham prospektif di kisaran Rp500-700.

4

Pengumpulan Data

Untuk Keperluan analisis, seorang Peneliti mengumpulkan data dengan mengenali Ciri Individu atau satuan dasar

Dalam melakukan penelitian dapat dilakukan dengan • Meneliti semua (sensus)• Sebahagian saja (sample)

Contoh:Untuk memahami kondisi Pendidikan masyarakat Sidrap maka dapat dilakukan dengan mengenali:

• Satuan dasar atau pendidikan seluruh penduduk• Ciri-ciri atau variable penduduk : Tingkat pendidikan

( tidak tamat SD, tamat SD, SMP, SMA, Univ).

Pengumpulan Data

Ciri Populasi : Rata-rata, Simpangan baku, dll selanjutnya disebut sebagai Parameter dari populasi.

Acak Sederhana : Salah satu cara cara mendapatkan nilai statistik sample yang mendekati nilai parameter. Setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih sebagai sample.

Sample Representatif adalah sample yang dapat mewakili populasi.

Beberapa Istilah

Pengelompokan Data

Tahap pengelompokan data menjadi penting karena akan berpengaruh langsung pada proses berikutnya.Sample terpilih dan data terkumpul, selanjutnya dikelompokkan kemudian diorganisir dalam bentuk Tabel Distribusi frekuensi.

Contoh: Data berat kopor penumpang Lion Air yang melakukan penerbangan Jakarta ke Makasar. Terdiri dari 50 kopor dengan pengelompokkan seperti dibawah

Bobot (Kg) Banyaknya ( f )7 ~ 9 2

10 ~ 12 8

13 ~ 15 14

16 ~ 18 19

19 ~ 21 7

Kelas

Tahap awal, adalah membuat pengelompokan data dalam bentuk kelas2 interval.

Penentuan jumlah kelas dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan Kriteria Sturges

K = 1 + 3,33 log n

K = banyaknya kelas yang ingin dibentukn = banyaknya hasil pengamatan (data)

1. Penentuan kelas

Pengelompokan Data

Nilai logaritma, Log c = b, a = cb

Log 10 = 1 100 = 2 ======== 100 = 10 1000 = 3 ======= 1000 = 10

a

23

Untuk nilai logaritma 1 s/d 10 menggunakan tabel

a , disebut bilangan pokok atau basis. A > 0 dan a = 1b, disebut hasil logaritmac, disebut Numerious (bil. yang dicari logaritma-nya c > 0

Pengelompokan Data

Menghitung Nilai logaritma, perlu untuk review Log c = b, a = c

Dalam menentukan jumlah kelas, perlu mengetahui

Pengelompokan Data

ContohLog 1,1 = 0,041Log 2,12= 0,0326

Log 2 = 0,301 3 = 0,477 5 = 0,698 7 = 0,845

Ketentuan ,Perkalian log menjadi penjumlahan

Log 2 * 100 menjadiLog 2 + log 100

Pembagian menjadi pengurangan

Log 750 ???

Log (1500/2) =Log (3*5*100)/2 =Log 3 + log5+log100-log2= 0,477+0,698+2-0,301 =2,874

Pengelompokan Data

4. Penentuan Batas bawah

Kelas Bobot ( f )1 7 ~ 9 2

2 10 ~ 12 8

3 13 ~ 15 14

4 16 ~ 18 19

5 19 ~ 21 7

Bilangan terendah dari interval kelas yang diambilContoh, Kelas 2, batas bawah adalah “10”

5. Penentuan Batas atas

Bilangan tertinggi dari interval kelas yang diambil.Contoh, Kelas 2, batas atas “ 12 “

2. Tanda KelasMembagi dua jumlah ujung/batas kelas yang berurutan, diperoleh dengan membagi dua jumlah ujung kelas-nya yg berurutan

3. Titik Tengah Titik tengah antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas, yang berarti juga akan sama dengan antara kedua Limit atas batas dan bawah.

Pengelompokan Data

6. Penentuan Limit Bawah Kelas Kelas Bobot ( f )1 7 ~ 9 2

2 10 ~ 12 8

3 13 ~ 15 14

4 16 ~ 18 19

5 19 ~ 21 7

Limit bawah kelas diperoleh dengan menjumlah Bilangan batas kelas yang berurutan kemudian dibagi duaContoh, Kelas 2, limit batas bawah adalah ( 9 + 10 ) / 2 = 9,5

7. Penentuan Limit Atas KelasLimit atas kelas diperoleh dengan menjumlah Bilangan batas atas kelas dengan bilangan batas bawah kelas diatasnya kemudian dibagi dua. Contoh, Kelas 2, limit batas atas kelas adalah ( 12 + 13 ) / 2 = 12,5

Pengelompokan Data

8. Lebar Kelas Kelas Bobot Limit b-bah

Limit b-atas

1 7 ~ 9 6,5 9,5

2 10 ~ 12 9,5 12,5

3 13 ~ 15 12,5 15,5

4 16 ~ 18 15,5 18,5

5 19 ~ 21 18,5 21,5

Selisi antara limit Batas atas kelas dengan limit batas bawah kelas.Contoh:12,5 – 9,5 = 3

Nilai tertinggi, adalah data yang memiliki nilai tertinggi dari keseluruhan data. Nilai terendah adalah data dengan nilai terendah dari keseluruhan data.Menghitung lebar Kelas dapat juga dengan furmula, Nilai Tertinggi dikurangi Nilai terendah dibagi dengan banyaknya kelas.

9. Nilai Tertinggi/terendah

Pengelompokan Data

10. Frekuensi

Banyaknya pengamatan yang masuk dalam suatu kelas tertentu.

11.Distribusi Frekuensi Relatif•Tabel diatas merupakan Distribusi Kumulatif Mutlak, yaitu frekuensi-nya dinyatakan dengan angka-angka hasil pengamatan. •Untuk mengubah menjadi distribusi Frekuensi relatif dapat dilakukan dengan merubah angka mutlak menjadi prosentase.•Tabel Frekuensi relatif akan digunakan dalam mebuat Diagram Lingkaran

Bobot ( f ) %7 ~ 9 2 4

10 ~ 12 8 16

13 ~ 15 14 28

16 ~ 18 19 38

19 ~ 21 7 14

50 100

Pengelompokan Data

12. Distribusi Frekuensi Komulatif atau Kurang

Membuat data menjadi tertutup dengan mengambil data batas atas sebagai patokan.Tabel ini dapat digunakan pada pembuatan Grafik Ogif negativeContoh, data 9 atau kurang (dibawah 9)

Pengelompokan Data

12. Distribusi Frekuensi Komulatif atau Lebih

Membuat data menjadi tertutup dengan mengambil data batas bawah sebagai patokan.Tabel ini dapat digunakan pada pembuatan Grafik Ogif Positive.Contoh, data Lebih dari 7, lebih dari 10

Bobot Bobot Stl di rubah

( f ) F-kom

7 ~ 9 Lebih dari 7 2 50

10 ~ 12 Lebih dari 10 8 43

13 ~ 15 Lebih dari 13 14 24

16 ~ 18 Lebih dari 16 19 10

19 ~ 21 Lebih dari 19 7 2

50

Pengelompokan Data

13.Beberapa ketentuan

•Banyaknya kelas pada umumnya tidak kurang dari 5 dan tidak lebih dari 15.•Masing-masing kelas diupayakan sama lebarnya.•Kelas2 dipilih sedemikian rupa sehingga data hanya masuk dalam satu kelas saja.

Penentuan Kelas

Pengelompokan Data

Pembulatan angka

•Angka dibawa lima dapat dibulatkan dibelakang koma Contoh, 1,34 menjadi 1,3.

•Angka di atas lima dapat dibulatkan menjadi satu, Contoh; 1,37 menjadi 1,4

•Untuk Angka 5 dibelakang koma, berlaku aturan; Jika angka 5 terdapat dibelakang bil genap maka angka 5 dihilangkan. Contoh: 1,65 menjadi 1,6Jika dimuka angka 5 bil ganjil, maka angka 5 dijadikan 1Contoh; 1,35 dibulatkan menjadi 1,4

Grafik

Jenis Grafik

•Histogram Frekuensi•Poligon•Ogif (Ogive)•Diagram Gambar•Diagram Lingkaran (Pie Diagram)•Diagram gambar (Pictogram)•Peta Statistik

Grafik

a. Histogram

Membuat sumbu silang;Horisontal == Interval kelasVertikal Frekuensi dari setiap kelas

Atau Histogram adalah, serangkaian persegi panjang yang luasnya sebanding dengan frekuensi setiap kelas.Interval kelas pada sumbu horisontal sehingga antara dua kelas yang berurutan dan dibatasi oleh batas kelas

Grafik

b. Poligon

Menghubungkan titik tengah atau Tanda kelas setiap persegi panjang dari sebuah Histogram frekuensinya

Grafik

c. Ogif

Adalah kurva frekuensi komulatif yang telah dihaluskan sehingga mendapatkan suatu lengkungan yang disebut Lengkungan komulatif.

Terdapat, Frekuensi Komulatif atau kurang dan Frekuensi komulatif atau lebih

Grafik

Terdapat, Frekuensi Komulatif atau kurang dan Frekuensi komulatif atau lebih

Grafik

d. Diagram Batang

Diagram batang digambarkan seperti gambar dibawah dan penentuan grafik pada waktu tertentu

Sumber: http://www.pengertianku.net/2014/10/pengertian-diagram-dan-jenis-jenisnya-beserta-contohnya.html

Grafike. Diagram Lingkarang

Untuk memperlihatkan bagian atau peranan masing-masing sektor membentuk keseluruhan (total)

Grafik

f. Diagram Gambar

Dibuat dalam bentuk gambar yang sesuai dengan bendanya dan mewakili jumlah tertentuMisal satu gambar mewakili, 10.000

g. Peta Statistik

Untuk menggambarkan distribusi geografis suatu keadaan atau kondisi pada suatu peta.Misalnya: distribusi mobil BMW di Nusantara, dapat digambarkan peta Indonesia.

Grafik

f. Diagram Gambar

Dibuat dalam bentuk gambar yang sesuai dengan bendanya dan mewakili jumlah tertentuMisal satu gambar mewakili, 10.000

g. Peta Statistik

Untuk menggambarkan distribusi geografis suatu keadaan atau kondisi pada suatu peta.Misalnya: distribusi mobil BMW di Nusantara, dapat digambarkan peta Indonesia.