2º Semana Fisica

Física

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y Venta Página 142

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

CENTRO PREUNIVERSITARIO

SEMANA 2

CINEMÁTICA (I PARTE)

1. Halle el espacio recorrido (e), el

desplazamiento (

d ) y su módulo

d , desarrollado por un móvil al

ir desde “A” hacia “B” por la

trayectoria mostrada en la figura.

A) 10 m; (6

i + 8

j) m ; 10 m

B) 14 m; (-6

i + 8

j) m ; 14 m

C) 14 m ; (6

i + 8

j) m ; 10 m

D) 10 m ; (6

i + 8

j) m ; 14 m

E) 14 m ; (-8

i + 6

j) m ; 10 m

RESOLUCIÓN

* e = 6m + 8m e = 14m

* f 0d r r

d

= (7; 5)m (1; 3)m

d

= (6; 8)m = (6

i + 8

j )m

*

d = 6² 8²

d = 10m

RPTA.: C

2. Si un móvil empleó 5 s en ir desde

la posición A (4

i - 2

j + 1

k ) m

hasta la posición B (19

i +18

j+26

k )

m. Determine la velocidad media y su módulo.

A) ( 4

i +3

j+5

k ) m/s ; 11m/s

B) (5

i +3

j+4

k ) m/s ; 5 2 m/s

C) (3

i +4

j+5

k ) m/s ; 5 2 m/s

D) (3

i +5

j+4

k ) m/s ; 10 2 m/s

e) (6

i +8

j+10

k ) m/s ; 10 2 m/s

RESOLUCIÓN

M

f oM

dV

t

r rV

t

M

19 i 18 j 26k 4 i 2 j k

V5

M

15 i 20 j 25k

V5

MV 3 i 4 j 5k m/s

MV

3² 4² 5² 5 2 m / s

RPTA.: C

x(m)

A(1; -3)

y(m)

Trayectoria

B(7; 5)

Física




3. La posición de un móvil en función del tiempo está dada por la

ecuación

X = (t - 2t2)

i m, donde

X está en metros y t en

segundos. Determine la velocidad media en el intervalo de tiempo

[1 s ; 3 s]

A) 7

i m/s B) -7

i m/s

C) 14

i m/s D) -14

i m/s

E) -3,5

i m/s

RESOLUCIÓN

2t 1ox x 1 2 1 1i

2t 3fx x 3 2 3 15 i

f o

M

M

d x xV

t t

15 i i

V 7 i m / s2

RPTA.: B

4. Una partícula se desplaza

desde la posición 0r

= (7

i +2

j)m,

con una velocidad constante

V =(-5

i +2

j) m/s. Calcule su

posición luego de 10 s.

A) (-43

i -22

j) m B) (-43

i +22

j) m

C) (57

i +18

j) m D) (57

i -18

j) m

E) (57

i +16

j) m

RESOLUCIÓN

f or r v t

f

f

f

r 7 i 2 j 5 i 2 j 10

r 7 i 2 j 50 i 20 j

r 43i 22 j m

RPTA.: B

5. La ecuación de la posición de dos partículas “A” y “B” que se mueven a lo largo del eje X

están dadas por: xA = 3t-10 y xB = -2t+5, donde x está en

metros y t en segundos. Determine los instantes de tiempo en que las partículas están

separadas 5 m.

A) 1 s ; 2 s B) 2 s ; 3 s C) 3 s ; 5 s D) 4 s ; 6 s E) 2 s ; 4 s

RESOLUCIÓN

* xA xB = 5

(3t 10) (2t + 5) = 5

5t 15 = 5 t = 4 s

* xB xA = 5

(2t + 5) (3t 10) = 5

5t + 10 = 0 t = 2 s

RPTA.: E

6. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes

proposiciones. I. Si la trayectoria es rectilínea,

necesariamente la velocidad es constante.

II. Si la velocidad es constante; entonces necesariamente la trayectoria es rectilínea

Física




III. Cuando la rapidez de un móvil es constante necesariamente

experimenta un M.R.U.

A) VVV B) VFV C) FVF D) FFF E) FVV

RESOLUCIÓN

I. Falso

La velocidad no necesariamente es constante en una trayectoria rectilínea.

II. Verdadero

Si la velocidad (rapidez y dirección) es constante

necesariamente la trayectoria es rectilínea.

III. Falso

Cuando la rapidez del móvil es

constante no necesariamente

experimenta un M.R.U.; su trayectoria puede ser curvilínea.

RPTA.: C

7. A partir del instante mostrado, determine cuántos segundos transcurren hasta que el auto A

pase completamente al auto B. Considere que los autos se

mueven en vías paralelas realizando un M.R.U.

A) 1 s B) 2 s C) 3 s

D) 4 s E) 5 s

RESOLUCIÓN

El auto “A” pasa al auto “B”

cuando la partícula posterior del auto “A” alcanza a la partícula

delantera del auto “B”.

AL

A B

AL

dt

V V

16t 2s

12 4

RPTA.: B

8. Sobre las aguas de un río de

orillas paralelas se desplaza una lancha con una rapidez constante.

Si en ir de un punto a otro del río tarda 100 s (cuando viaja en la dirección de la corriente) y cuando

regresa al punto de partida tarda 200 s. Determine la rapidez de la

(A) (B)12 m/s 4 m/s

3m 10 m 3 m

Física




lancha en aguas tranquilas y la distancia entre los dos puntos, si

las aguas del río tienen una rapidez de 5 m/s.

A) 10 m/s ; 2 000 m B) 15 m/s ; 2 000 m

C) 20 m/s ; 2 000 m D) 11 m/s ; 1 600 m

E) 15 m/s ; 1 500 m

RESOLUCIÓN

V = rapidez de la lancha

La figura muestra la velocidad resultante de la lancha con respecto a un observador ubicado

en tierra.

Por M.R.U.: d = vt

L = (v+5) (100) = (v5) (200)

V + 5 = (v5)2

V + 5 = 2v 10 V = 15 m/s

L = (15 + 5) (100) L = 2000 m

RPTA.: B

9. Desde el poste se emite un sonido durante 0,7 s. Determine durante

que intervalo de tiempo el atleta que experimenta un M.R.U. escuchará el sonido.

(Vsonido = 340 m/s)

A) 0,17 s B) 0,34 s C) 0,68 s D) 1 s E) 1,02 s

RESOLUCIÓN

El joven oye el sonido hasta el

instante en que se encuentra con al última molécula del sonido a partir de la posición mostrada.

oye el Esonido A B

dt t

V V

oye elsonido

340(0,7)t

340 10

oye elsonido

34(7) 34t

350 50

oye elsonido

t 0,68 s

RPTA.: C

10. Se tiene dos velas (1) y (2) de tamaños iguales, las cuales tienen

una duración de T1 = 4 horas y T2 = 3 horas, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a

emitir luz al mismo instante,

POSTE

10 m/s

10 m/s

m340

s

L = 340 (0,7) m

ÚLTIMA MOLÉCULA

SONIDO

Física




¿Después de cuanto tiempo el tamaño de una de ellas es el

doble de la otra?

A) 2 horas B) 2,4 horas C) 3,6 horas D) 4,8 horas E) 0,4 horas

RESOLUCIÓN

1

LV

4 2

LV

3

* Luego de cierto tiempo tenemos:

Se cumple: L = V1t + 2h = V2t + h

L L

L t 2h t h......(1)4 3

L 1

2h h t t3 4

L

h t12

Lt = 12 h .............(2)

* Reemplazo en (1)

12h

L 2h4

L = 5h

* Reemplazo en (2) 5ht = 12h

12

t5

t = 2,4 horas RPTA.: B

11. Un auto que se desplaza

rectilíneamente con rapidez constante de 10 m/s, aplica los frenos y se detiene después de

recorrer 50 m. Si en dicho proceso experimenta MRUV, determine el

tiempo que demoró en detenerse. A) 5 s B) 7 s C) 10 s

D) 20 s E) 30 s

RESOLUCIÓN

o fV Vd t

2

10 050 t

2

t = 10 s RPTA.: C

12. Un móvil desarrolla un MRUV recorriendo 81 m en 3 s y

luego cesa su aceleración recorriendo 90 m en los siguientes

3 s. Determine el módulo de su aceleración cuando desarrollaba el MRUV si este era acelerado.

4h 3h

(1) (2)

L

2h

h

(1) (2)

t

t

Física




A) 2m/s2 B) 3m/s2 C) 4m/s2 D) 5m/s2

E) 6m/s2

RESOLUCIÓN

En el M.R.U.V.

d = 81 m; t = 3 s; Vf = 30m/s

*

o fV Vd t

2

oV 3081 3

2

Vo = 24 m/s

* Vf = Vo + at 30 = 24 + a(3) a = 2 m/s²

RPTA.: A

13. Un móvil se mueve en una pista horizontal con una aceleración

constante de 2

i m/s2. Después de

5 s de pasar por un punto “P”,

posee una velocidad de 72

i km/h ¿Qué velocidad tenía el móvil

cuando le faltaba 9 m para llegar al punto “P”?

A) 4

i m/s B) 6

i m/s

C) 8

i m/s D) 10

i m/s

E) 12

i m/s

RESOLUCIÓN

km 1h 1000m m72 20

h 3600s 1km s

* Tramo PQ

Vf = VO + at 20 = VP + 2(5)

VP = 10 m/s * Tramo AP

2 2f 0

2 20

V V 2ad

10 V 2(2)(9)

100 = 20V + 36 VO = 8 m/s

RPTA.: C

14. Una partícula con MRUV tiene una

velocidad 1V

= 10

i m/s en el

instante t1 = 2 s y una

velocidad 2V

= 30

i m/s en el

instante t2 = 7 s. Determine el desplazamiento de la partícula desde el instante t = 0 hasta el

instante t = 10 s.

A) 20

i m B) 110

i m

C) 130

i m D) 220

i m

E) 330

i m

RESOLUCIÓN

t v

2 10

7 30

Física




* Vf = Vo + at 30 = 10 +a(5)

a = 4 m/s²

* t [0,2]s Vf = Vo + at 10 = Vt = 0 + 4(2)

V(t = 0) = 2 m/s

* t [0,10] s

d = Vot + 1

2at²

d = 2(10) +1

2(4)(10)²

d = 20 + 200

d = 220 i m

RPTA.: D

15. Un automóvil parte del reposo y durante 4 s se desplaza con una

aceleración constante de 4

i m/s2, luego con la velocidad adquirida se desplaza durante 10 s a

velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se detiene en

2s. Halle el desplazamiento realizado por el automóvil.

A) 208

i m B) 215

i m

C) 258

i m D) 320

i m

E) 351

i m

RESOLUCIÓN

1 2 3

M.R.U.V. M.R.U. M.R.U.V.

d d d d

o f o fV V V Vd t vt t

2 2

0 16 16 0d 4 16(10) 2

2 2

d = 32 + 160 + 16

d = 208 i m

RPTA.: A

16. Un móvil parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s2,

acercándose perpendicularmente a una gran pared. Cuando el móvil

inicia su movimiento, una persona que está sobre el móvil emite un

sonido. Cuando ha avanzado 16 m escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de

partida. (V sonido = 340 m/s)

A) 340 m B) 688 m C) 690 m D) 696 m

E) 700 m

RESOLUCIÓN

* Móvil

d = Vot + 1

2 at²

1

16 (2)t²2

t = 4 s

Física




* Se observa: esonido + emovil = 2x

Vsonido t + 16 = 2x

340(4) + 16 = 2x 680 + 8 = x x = 688 m

RPTA.: B

17. Un tren de 75 m de longitud se

desplaza con aceleración

constante. Si la parte delantera del tren ingresa a un túnel de

gran longitud con 10 m/s y la parte posterior lo hace con

20 m/s. Halle la rapidez del tren 4 s después de haber ingresado completamente en el túnel.

A) 20 m/s B) 22 m/s

C) 24 m/s D) 26 m/s E) 28 m/s

RESOLUCIÓN

* Cuando el tren ingresa al túnel, para la partícula posterior del

tren, se tiene: V0 = 10 m/s Vf = 20 m/s

d = 75 m 2 2f 0V V 2ad

(20)² = (10)² + 2a(75) 300 = 2a(75) a = 2 m/s²

* Luego de 4 s de haber ingresado

al túnel. Vf = VO + at Vf = 20 + 2(4)

Vf = 28 m/s RPTA.: E

18. Un auto que parte del reposo con aceleración constante se

encuentra a las 10 a.m. en el km 9 ; a las 11 a.m. en el km 16

y a las 12 del meridiano en el Km 25 ¿A qué hora inició su movimiento?

A) 6:30 a.m. B) 7:00 a.m.

C) 7:30 a.m. D) 8:00 a.m. E) 8:30 am.

RESOLUCIÓN

* Tramo AB : d = O fV Vt

2

V V a

7 12

2V + a = 14 ..........(1)

* Tramo BC: d = O fV Vt

2

V a V 2a9 (1)

2

2V + 3a = 18 ....................(2)

De (1) y (2)

V = 6 m/s a = 2 m/s²

* En los primeros “t” segundos de su movimiento:

Vf = VO + at 6 = 0 + 2t t = 3h

4 s20 m/s10 m/s

75 m 75 m

Física




Inicia su movimiento a las:

10 am 3h = 7 am

RPTA.: B

19. Cuando una pelota choca

frontalmente contra una pared, su rapidez disminuye en un 10%. Si

el choque dura 0,2 s y la rapidez inicial fue de 20 m/s; determine el módulo de la aceleración media de

la pelota durante el choque.

A) 90 m/s2 B) 150 m/s2 C) 160 m/s2 D) 190 m/s2 E) 120 m/s2

RESOLUCIÓN

2t s

10

f OV Va

t

18 20a 38(5)

2

10

a = 190 m/s²

RPTA.: D

20. El móvil que se muestra en la

figura se desplaza desarrollando un MRUV acelerado con módulo

a = 4 m/s2, pasando por “B” con 20 m/s. ¿Cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo

respecto al observador mostrado? (en t = 0 s el móvil pasa por

“A”).

A) x

= (-20 + 2 10 t +4t2) i

m

B) x

= (-20 - 4 10 t +2t2) i

m

C) x

= (-10 - 4 10 t +4t2) i

m

D) x

= (-10 + 2 10 t +2t2) i

m

E) x

= (-10 + 4 10 t +2t2) i

m

RESOLUCIÓN

* Tramo AB 2 2f 0V V 2ad

(20)² = 2AV +2(4)(30)

2AV = 160

VA = 4 10 m/s

* Luego tenemos:

o

o

x 10m

V 4 10m /s

a 4m /s²

La ecuación de su posición es:

0 0

1x x v t a t²

2

1x 10 4 10 t 4 t²

2

x 10 4 10t 2t² m

RPTA.: E

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