7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

1/11

Menghitung volumedengan metode cincin

By :

Anang NurpriyonggoSafra Yasmin

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

2/11

metode cincin, yaitu suatu metode

yang menggunakan integral dalammenentukan volume benda putar yangmemiliki lubang. incin dalam metodeini dibentuk oleh hasil putaran persegipan!ang terhadap sumbu putarantertentu "sumbu putaran tidakberimpit dengan sisi persegi pan!ang#,

seperti terlihat pada gambar berikut.

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

3/11

$ika rdan Rsecara berturut&turut merupakan !ari&!ari dalam dan luar dari cincin dan t merupakanketebalan cincin, maka volumenya dapatditentukan sebagai berikut.

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

4/11

ontoh Soal

1. Hitunglah volume benda putar yang terjadijika daerah yang dibatasi kurva y = x2, garis

x = 2, dan sumbu x diputar mengelilingi

sumbu y sejauh 360

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

5/11

0

x

1 2x

2xy=

y

1

2

3

4

yr=x

R = 2

0

x

1

2-2 -1

y

1

2

3

4

( )dyxxV =!

0

2

2

2

1

( ) dyyV

=

!

0

!

[ ] !

0

2

2

1! yyV =

)816( =V "=V

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

6/11

'. (entukan volume benda putar yangdibentuk oleh putaran daerah yangdibatasi oleh grafk dariy)*xdany)x'terhadap sumbu&x, sepertiyang ditun!ukkan oleh gambar berikut.

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

7/11

+engan mengintegralkan denganbatas antara dan -, menghasilkan

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

8/11

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

9/11

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

10/11

7/26/2019 293161096 Menghitung Volume Dengan Metode Cincin

11/11

(hank You