2

1.7 Perhitungan Momen Portal Gable Frame

Perhitungan Momen digunakan program bantu Staad Pro 2007 untuk

mendapatkan nilai-nilai gaya dalam struktur gable frame yang yang diakibat kan beban

mati termasuk berat sendiri, beban hidup, beban air hujan, dan beban angin dengan

menggunakan profil WF : 300. 150. 6,5. 9 untuk balok dan WF : 300. 300. 10. 10 untuk

kolom

1.8 Perhitungan Balok Kolom Profil WF

Perhitungan Kolom

Didapat nilai gaya aksial tekan terfaktor (Nu ) dengan menggunakan program bantu

Tabel 1.6. Gaya aksial terbesar (sumber : Staad Pro 2004)

Staad Pro2004 sebesar Nu = kg

Dengan tinggi kolom (L) =

2657

6.63 m

Gambar 1.16. Portal Gable frame

Dicoba dengan profil WF 300. 150. 6,5. 9

Profil baja menggunakan BJ 37.

fy =

fu =

Data profil :

h = 300 mm Gambar 1.17. Profil WF 300.150. 6,5. 9

b = 150 mm

t w = 6.5 mm r x =

t f = 9 mm r y =

r 0 = 13 mm A g =

h 1 = d - 2.(tf + r 0 )= I x = mm4

I y = mm4

Z x = mm3

Z y = mm3

Dicoba dengan profil WF : 300. 300. 10. 10


fy =

fu =

4678.0 mm ²

256.0 mm 72,100,000.0

5,080,000.0

481,000.0

67,700.0

240.00 MPa

370.00 MPa

240.00 MPa

370.00 MPa

124.0 mm

32.9 mm

15,00 m

6,63 m

WF 300. 150. 6,5. 9

b

h1 h tw

y

tf r0

WF 300. 150. 6,5. 9

WF 300. 300. 10. 10 WF 300. 300. 10. 10

Data profil :

h = 300 mm

b = 300 mm

t w = 10 mm

t f = 15 mm

r 0 = 18 mm

h 1 = d - 2.(tf + r 0 )= Gambar 1.18. Profil WF 300.300.10.10

r x =

r y =

A g =

I x = mm4

I y = mm4

Z x = mm3

Z y = mm3

- Perhitungan Dimensi kolom balok

Faktor panjang efektif k x , ditentukan dengan menggunakan faktor G.

(Sumber; Perencanaan Struktur Baja Metode LRFD edisi II, Agus Setiawan, hal: 57)

Gambar 1.19. Faktor panjang efektif

131.0 mm

75.1 mm

11980.0 mm ²

234.0 mm

204,000,000.0

67,500,000.0

1,360,000.0

450,000.0

Garis terputus

menunjukan

posisi kolom

saat tertekuk

Nilai kc teoritis

Nilai kc desain

Keterangan

kode ujung

(a)

0,65

2,0 2,0 1,0 1,0 0,7 0,5

0,80 1,2 2,1 1,0 2,0

(b) (c) (d) (e) (f)

(jepit)

(sendi)

(rol tanpa rotasi)

(ujung bebas)

b

h1 h tw

y

tf r0

Kondisi tumpuan jepit-sendi

GA = 0.8

Σ (I/L) kolom

Σ (I/L) balok

(Sumber; AISC, LRFD; Manual Of Steel Counstraction, second edition; Column Design 3-6)

Gambar 1.20. Monogram faktor panjang tekuk

Dari nomogram didapat nilai k faktor panjang tekuk

k = 0.7

Periksa kelangsingan penampang (untuk balok utama)

(b/2) (150 / 2)

tf

250 250

f y 240

16.137 (ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

Flens = = 8.3339

= =

52307.692

λ r

GB = =

21749.623

= 0.416

Komponen struktur tak bergoyang Komponen struktur bergoyang

(b/2)

tf

h 300

tw 6.5

665 665

f y 240

h

tw

Periksa kelangsingan penampang (untuk kolom)

(b/2) (300 / 2)

tf

250 250

f y 240

(b/2)

tf

h 300

tw 10

665 665

f y 240

h

tw

(ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

< λ r …. OK

< λ r …. OK

Web = = 30.000

λ r

= = 42.926

Flens = = 10.00015

λ r

= = 16.137 (ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

λ r

= = 42.926 (ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

< λ r NO

< λ r …. OK

Web = = 46.154

Aksi kolom

Kelangsingan pada arah sumbu bahan.

dimana : L x , L y = panjang komponen struktur tekan arah x dan arah y

k = faktor panjang tekuk

r x , r y = jari-jari girasi komponen struktur


0.7

0.7

fy

E

Besarnya ω ditentukan nilai λ c .

maka ω = 1

1.6 -

maka ω = 1,25 λc2


1.6 - 1.6 -

fy

ω

N n = A g . f cr = Ag .

λc > 1,2

ω =

1.43

=

1.43

0,25 < λc < 1,2 maka ω =

1.43

0.67 . λcx

= 1.0690.67 . λcx 0,67 - 0,391

= 0.391π . r x 3.142 200,000

λc < 0,25

λ c =

k x . L x

=

35.427 240.0

k y . L y

=

x 1000.00

= 9.321r y 75.10

k . L y

r x r y

k x . L x

=

x 6630.00

= 35.427r x 131.00

λ x =

k . L x

; λ y =

0.85

(Sumber; SNI 03-1729-2002. hal. 24 pasal. 7.4.3.3)

Aksi balok

Periksa kelangsingan penampang

(b/2) (150 / 2)

tf

170 170

f y 240

(b/2)

tf

0.9

Berdasarkan tabel 7.5.1 SNI 03-1729-2002 memberikan batasan nilai untuk λ p dan λ r

ϕ c . N n f y ϕb . N y

untuk

N uN u

> 0,125, λ p =

500

2.33 -

ϕ c . N y x 240.0 x 4678.00

untuk

N u

< 0,125, λ p =

1680

N u

=

26,570.000

= 0.03 < 0.125

1 -

2,75 . N u

ϕ c . N n f y ϕb . N y

= = 10.973 (ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

< λ p …. OK

= = 8.3339

λ p

0.030 < 0.2ϕ c . N n x 105,069.995

= 4678.00 x

240.00

= 105,069.995 kg1.069

N u

=

2,657.000

=

λ = h/t w = 256 / 7 = Kompak

kontrol tekuk torsi lateral.

790 790

f y 240

J = 1/3 [ 2 (150) (10)3 ] + [ 150 (7)

3 ]

= mm4

π

S x

=

C w

I y

I f .h2

= mm6

=

11,059,200.000

15,745.199 MPa

X 2 = 4 .

481000.00 11,059,200.000

8 x 104 . 1,51 x 10

5 5,080,000.000

C w = =

( 1/12 x 10 x 1503

) x 256.0 ²

2 2

X 2 = 4 .

S x

G . J

1.30544E-08

L p = . r y = x 32.90 =

155287.50

X 1 =

E . G . J . A

2

2

L r = r y .

X 1

1 + 1+ X2 (fy - fr) ²

f y - f r

=

3.142 2 x 105 . 8 x 10

4 . . 4678.00

481000.00

mm

155287.50

λ p =

1680

1 - ( 2.75 x 0.03 ) = 100.602240

39.385 < 100.602

1677.7118

2

2

240 - 70

= mm

<

Karena L < L p , maka M n dapat mencapai M p .

M p = Z x . f y

=

= kg.cm

= 0.9

= kg.cm

Perbesaran Momen (δ b )

Untuk menghitung (δ b ) diperlukan rasio kelangsingan dari portal tak bergoyang.

1.0

C m = 0,6 - 0,4 (M1/M2)

= 0.6

3.14

= kg

N u = kg

1 - (Nu/Ne1) 1 - (

= 1.00.614 >

114,750.773

2657

N e1 =

π² . E . Ag

=

x 200,000

δb =

Cm

=

0.6

2657.000/ 114,750.773 )

11,417.053

L ( 1 meter ) Lp ( 1.678 meter )

538.72 x 2400

1292928.000

=

= 32.9 x

15745.199

x 4,678

((k.L)/r) ² 2561.442

ϕ b . M p x 1292928.000

1163635.200

k x . L x

=

x 6630.00

50.611r x 131.00

1 + 1+ 1,031 x 10-8

(240 - 70) ²L r

Tabel 1.7.Momen terbesar (sumber : Staad Pro 2004)

Diambil (δ b ) sebesar 1,0

M ux = δb . M ntu

= 1.0 .

= kg.m

= kg.cm

Jadi profil WF : 300. 150. 6,5. 9 dan WF : 300. 300. 10. 10 mencukupi untuk

memikul beban sesuai dengan LRFD.

- Kontrol untuk balok WF 300.150.6,5.9

Kontrol Momen

ϕ b . M n = ϕ b . M p = ϕ b . Z x . f y

102

= cm3

< Z x = cm3 -> OK481.00

Z x perlu =

M u

=

3783.0 x

ϕ b . f y 0,9 x 2400

Z x perlu 175.139

0.376 ≤ 1.01163635.200

N u

+

M ux

≤ 12ϕ . N n ϕ b .M nx

3783.000

3783

378300.000

N u

≥ 0.2ϕ . N n

0.051 +

378300.00

≤ 1 =

=0.90

=

Mu= -> OK

Kontrol Tegangan

M u

W x

= kg/cm² < σ ijin =

-> OK

Kontrol Puntir

M u

ϕ b . M n 0.9

Kontrol Lendutan

Panjang balok = 7.80 m

780

240

5 x 780.0 2

48 x 2 . 106 x 7210

(Lendutan Aman )

1.9 Perencanaan balok overstek WF 200.100.5,5.8

Dicoba dengan profil WF : 200.100.5,5.8


fy =

fu =

= OK

=

0.00213 cm < 3.250 cm ->

48 . E.I

δ ijin = = 3.250 cm

δ x =5 . M .L

2

=

378300.0 x

1370.022 2400.000 kg/cm2

378300.000

= 0.405 < 1 -> OK. 1038960

ϕ b . M n = ϕ b . M p x 481.00 x 2400.0

1038960.0 kg.cm

378300.00 kg.cm

σ = =

378300.000

481.0

240.00 MPa

370.00 MPa

Data profil :

h = 200 mm

b = 100 mm

t w = 5.5 mm

t f = 8 mm

r 0 = 11 mm Gambar 1.21. Profil WF 200.100. 5,5. 8

h 1 = d - 2.(tf + r 0 )= r x =

r y =

A g =

I x = mm4

I y = mm4

Z x = mm3

Z y = mm3

Periksa kelangsingan penampang (untuk balok utama)

(b/2) (100 / 2)

tf

250 250

f y 240

(b/2)

tf

h 200

tw 5.5

Web = = 36.364

= = 6.2508

λ r

= = 16.137 (ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

< λ r …. OK

Flens

162.0 mm 82.4 mm

22.2 mm

2716.0 mm ²

18,400,000.0

1,340,000.0

184,000.0

26,800.0

b

h1 h tw

y

tf r0

665 665

f y 240

h

tw

Data-data gaya dalamnya adalah sebagai berikut :

Momen maks = 944 kg.m

Gaya geser maks = 777 kg

Gaya aksial maks = 223 kg

Tabel 1.8. Momen terbesar pada balok overstek (sumber : Staad Pro 2004)

Tabel 1.9.Gaya geser terbesar pada balok overstek (sumber : Staad Pro 2004)

Tabel 1.10. Gaya aksial terbesar pada balok overstek (sumber : Staad Pro 2004)

λ r

= = 42.926 (ref. SNI 03-1729-2002. hal. 30-31

< λ r …. OK

Kontrol Momen

ϕ b . M n = ϕ b . M p = ϕ b . Z x . f y

102

= cm3

< Z x = cm3 -> OK

=0.90

=

Mu= -> OK

Kontrol Tegangan

M u

W x

= kg/cm² < σ ijin = -> OK

Kontrol Puntir

M u

ϕ b . M n 0.9

Kontrol Lendutan

Panjang balok = 1.63 m

163

240

5 x 163.0 2

48 x 2 . 106 x 1840

(Lendutan Aman )

Jadi profil WF : 200.100. 5,5. 8 mencukupi untuk memikul beban sesuai dengan LRFD.

94400.0 x

0.00044 cm

< 0.679 cm -> OK

48 . E.I

δ ijin = = 0.679 cm

δ x =5 . M .L

2

=

1370.022 2400.000 kg/cm2

=

94400.000

= 0.264 < 1 -> OK. 397440

397440.0 kg.cm

94400.00 kg.cm

σ = =

94400.000

184.0

Z x perlu =

M u

=

944.0 x

ϕ b . f y 0,9 x 0

Z x perlu 43.704 184.00

ϕ b . M n = ϕ b . M p x 184.00 x 2400.0

=

2

Documents

Transcript of 2