2.5 Model Matematika Sistem Elektrik

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

Model Matematik

Sistem Elektrik

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

Hukum Kirchoff

Elemen Sistem Elektrik

Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatanmodel matematika dari sistem elektrik baik dalam bentukpersamaan differensial, fungsi alih maupun diagram blok.

Sistem elektrik yang akan dibahas meliputi rangkaianlistrik yang melibatkan resistor, induktor, kapasitor danoperasional amplifier.

Persamaan dinamik dari elemen sistem elektrik diperolehberdasarkan hukum arus dan tegangan Kirchoff

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

2Pengantar

Hukum arus Kirchoff

Jumlah arus yang memasuki suatu simpul sama

dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul

yang sama.

Hukum tegangan Kirchoff

Jumlah tegangan dalam suatu loop sama dengan

nol

Hukum Kirchoff Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

3Materi


i(t)

ei(t) vR(t)R

VR(s)R

I(s)

PD :

Fungsi alih :

TL :

Diagram blok:

Resistor

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

4Materi


VL(s)Ls

I(s)

PD :

Fungsi alih :

TL :

Diagram blok :

Lei(t) vL(t)

i(t)

Induktor

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

5Materi


VC(s)I(s)

PD :

Fungsi alih :

TL :

Diagram blok :

vC(t)Cei(t)

i(t)

Cs

1

Capasitor

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

6Materi


Sifat sifat :

Gain K = 105 -107 kali

Punya 2 masukan : (+) dan (-)

Impedansi masukan sngat

besar sehingga arus input

mendekati nol

Mempunyai keluaran :

vo = K ( v1 v2 )

Operational Amplifier

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

7Materi


Node A :

Kondisi ideal :

maka :

Non Inverting Amplifier

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

8Materi


Fungsi alih :

Diagram blok :

Keluaran :

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

9Materi

11

R

RR

f+

Vo(s)Vi(s)


Node A :

Kondisi ideal :

maka :

Inverting Amplifier

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

10Materi


Fungsi alih :

Diagram blok :

Keluaran :

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

11Materi

1

f

R

R-

Vo (s)Vi (s)


Untuk mendapatkan fungsi alih dari inverting amplifier dapat

dilakukan dengan pendekatan impedansi.

Dari rangkaian inverting amplifier di

samping kita dapatkan :

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

12Materi


Tabel berikut menunjukkan fungsi alih dari rangkaian inverting

amplifier untuk impedansi masukan Z1(s) dan impedansi keluaran

Z2(s) yang bervariasi

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

13Materi

Elemen Sistem ElektrikPengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

14Materi

Perhatikan rangkaian operasional amplifier berikut.

Tentukan fungsi alih sistem

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

15Contoh Soal

Penyelesaian

Perhatikan bahwa :

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

16Contoh Soal

Fungsi alih :

Karena K nilainya sangat besar sekali, maka

Penyelesaian Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

17Contoh Soal

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

18Ringkasan

1.Suatu sistem mekanik, tersusun atas

komponen: tahanan, inductor dan kapasitor

2.Tegangan pada tahanan sebanding dengan

besarnya arus yang mengalir

3.Tegangan pada inductor sebanding dengan laju

arus

4.Tegangan pada kapasitor sebanding akumulasi

arus

Perhatikan sistem rangkaian RC paralel berikut :

Jika eo(t) adalah keluaran sistem dan ei(t) adalah masukan

sistem, maka tentukan model matematika dari sistem

rangkaian RC paralel ini dalam bentuk fungsi alih.

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

19Latihan

2.5 Model Matematika Sistem Elektrik

Documents

Transcript of 2.5 Model Matematika Sistem Elektrik