243827200 Mekanika Fluida II Rev
Transcript of 243827200 Mekanika Fluida II Rev
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
1/49
MEKANIKA FLUIDA II
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
2/49
Lift and Drag
Saat sebuah benda bergerak
melalui fluida, interaksi
antara benda dan fluida akan
terjadi. Efek ini dapat
digambarkan dalam bentukgaya-gaya pada pertemuan
antar-muka benda dan fluida
yang digambarkan dalam
tegangan geser dinding
akibat efek viskos dantegangan normal akibat
tekanan, P. Baik dan Pbervariasi besar dan arahnya
disepanjang permukaan.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
3/49
Lift and Drag
Resultan gaya dengan arah sejajar dengan kecepatan
hulu disebut gaya hambat (drag), D, dan gaya
resultan yang tegak lurus terhadap arah kecepatan
hulu disebut sebagai gaya angkat (lift ), L.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
4/49
Lift and Drag
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
5/49
Lift and Drag
Koefisien Lift and Drag
Dimana :
L = Gaya angkat, lift (N)
D = Gaya hambat, drag (N)
= koefisien gaya hambat (drag) = koefisien gaya angkat(lift )ρ = densitas fluida (kg/m3)
A = luasan acuan (m2)
∞ = kecepatan fluida relatif terhadap obyek (m/s)Untuk aliran incompressible steady koefisien gaya angkat dan gaya hambat adalah
fungsi dari parameter tak berdimensi
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
6/49
Hydrofoil dan Airfoil
Hydrofoil merupakan suatu bentuk sayap
atau sudu dari rotor, baling-baling atau
turbin yang bekerja pada suatu aliran air.Sedangkan airfoil bekerja pada suatu
aliran udara.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
7/49
Karakteristik Airfoil
Dimana :
c = Panjang chord
f = maksimum chamber
= posisi maksimum chamberd = ketebalan maks airfoil
= posisi ketebalan maksimum
= nose radius
Airfoil NACA
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
8/49
Proses terbentuknya gaya angkat:
• Aliran udara mengalir melalui airfoil terpecah dua menjadi aliran atas danbawah permukaan airfoil .
• Di trailing edge kedua aliran bersatu lagi. Namun, karna perbedaan sudutarah datangnya kedua aliran tersebut, maka akan terbentuk pusaran yangdisebut starting vortex dengan arah putar berlawanan dengan arah jarum jam.
• Karena momentum putar awal aliran adalah nol, maka menurut hukumkekekalan momentum, harus timbul pusaran yang melawang arah putarstarting vortex yang berputar searah jarum jam disebut bound vortex.
• Starting vortex akan bergeser ke belakang karena gerak maju.
• Akibat adanya bound vortex ini, aliran di atas permukaan akan mendapattambahan kecepatan, dan aliran di bawah permukaan akan mendapatpengurangan kecepatan.
• Karena terjadi perbedaan kecepatan itulah, sesuai dengan hukumBernoulli, timbul gaya yang arahnya ke atas dan disebut lift (gaya angkat)
Karakteristik Airfoil
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
9/49
Karakteristik Airfoil
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
10/49
Karakteristik Airfoil
Sudut Serang
Sudut serang adalah sudut yang
dibentuk oleh chord dengan arah
datangnya fluida. Atau sudut antara
gaya lift (L) dan gaya normal (N) dangaya drag (D) dan gaya aksial (A).
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
11/49
Koefisien Drag
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
12/49
Koefisien Drag
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
13/49
Boundary Layer (Lapisan Batas)
Lapisan pada keadaan kecepatan aliran sama
dengan nol pada permukaan saluran yangberarti tidak ada slip. Lapisan batas berata
antara permukaan dengan garis aliran.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
14/49
Boundary Layer (Lapisan Batas)
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
15/49
Hubungan antara Tegangan Geserdengan Viskositas
=
v
=
Keterangan;
= Tegangan geser [Pa] = Viskositas absolut [Pa.s] = gradient kecepatan [s-1]
= massa jenis [kg/m3
] = viskositas kinematik [m2.s-1]
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
16/49
Bilangan ReynoldsBilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia
dengan gaya viskos, digunakan untuk mengidentifikasi
jenis aliran fluida, seperti aliran laminer, transisi dan
turbulen.
= Keterangan;
= Volume aliran [m3] = Viskositas absolut [Pa.s] = massa jenis [kg/m3]= Diameter hidrolik [m]
• Aliran laminer, < 2100• Aliran transisi, 2100 < > 4000• Aliran turbulen, > 4000
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
17/49
Fluida Kompresibel
Fluida compressible adalah fluida yang massa jenisnya bervariasi terhadap suhu dan tekanan
yang terjadi pada fluida tersebut.
Contoh: gas
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
18/49
Gas Ideal
. = . Keterangan;
P = Tekanan absolut [N/m2]
v = volume jenis gas [m3/kg]
R = Konstanta gas [joule/kg-mole]
T = Temperatur absolut gas [0K]
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
19/49
Gas Ideal
Untuk massa m persamaan gas ideal dapat ditulis :
. = . .
Keterangan;V = volume gas sebenarnya [m3]
m = massa gas [kg]
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
20/49
Gas Ideal
Untuk jumlah mole gas persamaan gas ideal
menjadi :
. ∗
= . atau
. ∗
= . .
Keterangan;
n = jumlah mole gas [kg-mole]v* = volume jenis molar [m3/kg-mole]
R0 = konstanta gas universil [joule/kg-mole.0K]
M = berat molekul gas [kg/kg-mole]
= Dimana;
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
21/49
Gas Ideal
Keterangan;
K molekg
Nm R
0
3
0
.
10.3149,8
K molekg
mkg R
00.
.848
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
22/49
Hukum Termodinamika I
dQ = dU + dW
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
23/49
Kapasitas Panas
dT
dW dU
dT
dQC
Bila pada suatu sistem diberikan panas dQ hinggamenaikan temperatur sistem sebesar dT, maka
perbandingan panas dQ dengan kenaikan
temperatur dT disebut kapasitas panas dari sistem.
• proses berjalan dengan volume konstan, CV
• Proses berjalan pada tekanan konstan, Cp
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
24/49
Panas Jenis
dT m
dQ
m
C c
.
Kapasitas panas C persatuan massa m disebut
panas jenis (specific heat) disimbol dengan c,
jadi panas jenis suatu sistem adalah :
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
25/49
Panas yang masuk kesistem persatuan
massa untuk perubahan temperatur dT,
besarnya :
dq = c.dT
Untuk proses dengan volume konstan :
dq = cv.dT
Untuk proses dengan tekanan konstan :
dq = cp.dT
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
26/49
Panas total yang masuk ke sistem (untuk
massa m), besarnya :
dQ = m.dq = m.cp
.dT atau : dT cmQ
T
T
p .
2
1
Untuk proses dengan volume konstan :
Q = U2
– U1
= m cv
(T2
– T1
)
Q = m.cp (T2 – T1)
Untuk proses dengan tekanan konstan :
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
27/49
Untuk semua gas dapat ditulis :
– = dimana : = , maka :
= 1
=
1
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
28/49
h = U + P.V
Q = h2 – h1
h2 – h1 = m.cp(T2 – T1)
h2 – h1 = cp(T2 – T1)
Entalpi suatu sistem adalah penjumlahandari energi dalam dengan hasil kali tekanan
dan volume sistem.
Entalpi
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
29/49
Proses Isentropik
• Proses pada entropi
konstan, ds = dq/T = 0
• Pada proses ini tidak ada
kalor yang masuk, maupun
keluar dari sistem, Q = 0.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
30/49
Proses Isentropik
Hukum thermodinamika pertama
dq = du + dw0 = du + dw
U2 – U1 = - W
atau
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
31/49
= + Dimana, = =
=
maka,
= + = +
= + = +
Proses Isentropik
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
32/49
Setiap ruas dibagi T, =
+
=
= ln + l n Atau
=
= ln
l n
Proses Isentropik
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
33/49
p1
T1 =
p2v2
T2
p1v1
T1 = = mR
p2
T2 = Rdan
11 = 22 dan
Kompresi gas-gas bisa terjadi sesuai dengan berbagai
hukum-hukum termodinamika. Untuk massa gas yang sama,yang mengalami dua keadaan berbeda,
di mana p = tekanan mutlak dalam Pa, v = volume dalam m3, M =massa dalam kg, = rapat dalam kg/m3, R = tetapan gas dalam
J/kg K, T = suhu mutlak dalam derajat K (273 + C).
UNTUK KONDISI-KONDISI ISOTERMAL (suhu tetap) pernyataan di
atas menjadi
=
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
34/49
UNTUK KONDISI ADIABATIK DAPAT-BALIK (REVERSIBEL) atau
ISENTROPIK (tak ada pertukaran panas) pernyataan di atas
menjadi
di mana k adalah perbandingan panas spesifik pada tekanan tetap
terhadap panas spesifik pada volume tetap, yang dikenal sebagai
pangkat isentropik.
11 = 22 dan
=
= −
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
35/49
MODULUS TOTAL (BULK) ELASTISITAS (E)
Modulus total elastisitas (E) menyatakan kompresibilitas suatufluida. Modulus ini merupakan perbandingan perubahan tekanan
satuan terhadap perubahan volume yang terjadi per satuan
volume.
E =dp’
-dv/v=
Pa
m3/m3 = Pa (atau N/m2)
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
36/49
Gangguan tekanan diperlihatkan pada suatu fluida yang bergerak
dalam gelombang. Gelombang-gelombang tekanan ini bergerak
pada kecepatan yang sama dengan kecepatan suara melalui fluida
tersebut. Kecepatan, atau kepesatan, dalam m/dtk dinyatakan
sebagai
c = E/
di mana E harus dalam Pa. Untuk gas-gas, kecepatan akustik ini
adalah
c = kp/ = kRT
GANGGUAN TEKANAN
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
37/49
1. Pada 35C dan 1.5 bar mutlak volume spesifik v, suatu gas tertentu 0.75 m3
/kg. Tentukan tetapan gas R dan rapat .
Karena =
RT
p, maka R =
T
p=
T
p vs (1.5 x 105)(0.75)
(273 + 35)
= = 365.3
Jawab:
= 1.33 kg/m3 Rapat =1
vs
1
0.75=
Contoh Soal
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
38/49
2. (a) Carilah perubahan volume 1 m3 air pada, 26.7C bila mengalami kenaikan
tekanan sebesar 20 bar. (b) Dari data uji berikut tentukan modulus bulk (total)
elastisitas air: pada 35 bar volumenya 1 m3 dan pada 240 bar volumenya 0.990
ml.
Jawab:
Dari Tabel, E pada 26.7C sama dengan 2.24 x 109 Pa.
Suhu
C (F)
Kerapatan
kg/m3
Kekentalan
Dinamik
Pa dtk
Tegangan
Permukaan
= N/m
Tekanan
Uap
Pa
Modulus
Elastik
N/m2
0 (32) 1000 1.796 x 10-3 0.0756 552 1.98 x 109
4.4(40) 1000 1.550 x 10-3 0.0750 827 2.04 x 109
10.0(50) 1000 1.311 x 10-3 0.0741 1 170 2.10 x 109
15.6(60) 1000 1.130 x 10-3 0.0735 1 790 2.16 x 109
21.1(70) 1000 0.977 x 10-3 0.0725 2480 2.20 x 109
26.7(80) 995 0.862 x 10-3 0.0718 3520 2.24 x 109
32.2(90) 995 0.761 x 10-3 0.0709 4830 2.27 x 109
37.8(100) 995 0.680 x 10-3 0.0699 6620 2.28 x 109
48.9(120) 990 0.560 x 10-3 0.0680 11700 2.29 x 109
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
39/49
b. E = -dv/v
dp’
= -(240 - 35)105
(0.990 - 1.000)/1.000= 2.05 x 109 Pa = 2.05 GPa
a. dv = -E
v dp’ = -
2.24 x 109
1.00 x 20 x 105= -0.000 89 m3
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
40/49
3. Sebuah silinder berisi 0.35 m3 udara pada 50C dan 2.76 bar mutlak. Udara tersebut
ditekan menjadi 0.071 m3. (a) Dengan menganggap kondisi-kondisi isotermal,
berapakah tekanan pada volume yang baru dan berapakah modulus total
elastisitasnya? (b) Dengan menganggap kondisi-kondisi isentropik, berapakahtekanan dan suhu akhir dan berapakah modulus total elastisitasnya?
Jawab:
(a) Untuk kondisi isotermal, p1v1 = p2v2
Maka (2.76 x 105)0.35 - (p2' x 105)0.071 dan p2' = 13.6 bar
Modulus total E = p' = 13.6 bar.
(b) Untuk kondisi isentropik, p1v1k = p2v2
k dan k untuk udara= 1.40.
Maka (2.76 x 105)(0.35)1.40 = (p2’ x 105 x 0.071)1.40 dan p2 = 25.8 bar
T1
T2
p1
p2 (k – 1)/k=
Suhu akhir diperoleh dengan menggunakan persamaan (17)
=T2
(273 + 50)
0.40/1.40
2.76
25.8T2 = 612 K = 339C
Modulus total E = kp' = 1.40 x 25.8 x 105 = 3.61 MPa.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
41/49
Tugas
Gas mengalir dalam suatu saluran dengan luas penampang tetap
sebanyak 0.15 kg/s. Saluran tersebut didinginkan oleh nitrogen.
Kerugian panas (heat loss) pada saluran ini sebesar 15 kJ/s. Tekanan
mutlak, temperatur dan kecepatan aliran pada sisi masuk saluran adalahberturut-turut 188 kPa, 440 K, dan 210 m/s. Sedangkan pada sisi keluar
tekanan mutlak dan temperatur sebesar 213 kPa dan 351 K. Hitung luas
penampang dari saluran dan perubahan-perubahan entalpi (∆h), energi
dalam (∆u), dan entropi pada aliran tersebut.
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
42/49
Bilangan Mach
= ()
< 0.3 &
0.3 < > 0.8 & 0.8 < > 1.2 1.23.0
> 3 0
M=
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
43/49
Steady Isentropic Flow
Beberapa aplikasi dengan asumsi aliran steady, uniform,
isentropik adalah sebagai berikut:
1. Nozzle pada mesin roket2. Gas buang melewati blade pada turbin
3. Diffuser pada jet engine
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
44/49
Steady Isentropic Flow
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
45/49
Steady Isentropic Flow
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
46/49
Steady Isentropic Flow
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
47/49
Steady Isentropic Flow
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
48/49
Steady Isentropic Flow
-
8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev
49/49
Steady Isentropic Flow