TUGAS POSITION PAPER

BERPIKIR DAN PROSES BERPIKIR MATEMATIS

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah

Proses Berpikir Matematik

Dosen : 1. Prof. Dr. H. Bana G. Kartasasmita, Ph.D.

2. Dr. Yanto Permana, M.Pd

Disusun oleh,

Depi Ardian Nugraha

128612025

PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

PASCA SARJANA UNIVERSITAS PASUNDAN BANDUNG

TAHUN AKADEMIK 2012-2013

A. Pendahuluan Manuasia merupakan mahluk ciptaan Alloh SWT yang berbeda dengan

mahluk-mahluk ciptaan Alloh lainnya, karena manusia diberi akal pikiran yang dapat digunakan untuk berpikir. Pikiran adalah gagasan dan proses mental. Berpikir memungkinkan seseorang untuk merepresentasikan dunia sebagai model dan memberikan perlakuan terhadapnya secara efektif sesuai dengan tujuan, rencana, dan keinginan. Kata yang merujuk pada konsep dan proses yang sama diantaranya kognisi, pemahaman, kesadaran, gagasan, dan imajinasi. Berpikir melibatkan manipulasi otak terhadap informasi, seperti saat kita membentuk konsep, terlibat dalam pemecahan masalah, melakukan penalaran, dan membuat keputusan. Berpikir adalah fungsi kognitif tingkat tinggi dan analisis proses berpikir menjadi bagian dari psikologi kognitif. B. Isi

1. Berpikir Berpikir adalah suatu proses untuk memanipulasi data, fakta, dan

informasi untuk membuat keputusan berperilaku. Jangkauan pikiran dimulai dengan sebuah lamunan biasa, lalu dilanjutkan dengan pemecahan masalah yang kreatif. Aktivitas mental dalam perasaan dan pemahaman bergantung pada perangsangan dari luar dalam proses yang disebut dengan sensasi dan atensi. Menurut kaum Fungsionalist memandang bahwa berpikir merupakan suatu kegiatan psikis untuk mencari hubungan antara dua objek atau lebih. Secara sederhana, berpikir adalah memproses informasi secara mental atau secara kognitif.

Secara garis besar Rahmat (1994: 69) menyatakan bahwa ‘ada dua macam berpikir yaitu berpikir autistik atau realistik’. Yang pertama mungkin lebih tepat disebut melamun. Contoh berpikir autistik antara lain mengkhayal, fantasi, atau wishful thingking. Dengan berpikir autistik, seseorang melarikan diri dari kenyataan, dan melihat hidup sebagai gambar-gambar fantastik. Adapun berpikir realistik atau sering pula disebut reasoning (nalar), adalah berpikir dalam rangka menyesuaikan diri dengan dunia nyata. Floyd L. Ruch (Rakhmat 1994 : 69), menyebutkan bahwa ada tiga macam berpikir realistik yaitu dedukatif, induktif, evaluatif.

2. Proses Berpikir Proses atau jalannya berpikir pada umumnya terdiri dari tiga langkah, yaitu : a. Pembentukan Pengertian

Pengertian, atau lebih tepatnya disebut sebagai pengertian logis. b. Pembentukan Pendapat

Membentuk pendapat adalah meletakkan hubungan antara dua buah pengertian atau lebih. Pendapat yang dinyatakan dalam bahasa disebut dengan kalimat, yang terdiri dari pokok kalimat atau subjek dan sebutan atau predikat.

c. Penarikan Kesimpulan atau Pembentukan Keputusan Keputusan adalah hasil perbuatan akal untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang telah ada. Ada tiga macam keputusan, diantaranya : Keputusan Induktif, Deduktif dan Analogis.

3. Berpikir Matematis Apa itu berpikir matematis? Kemampuan berpikir matematis adalah

proses dinamis yang menuntut lahirnya beragam ide yang kompleks sehingga

terjadi peningkatan pemahaman. Berpikir matematis merupakan kegiatan mental yang dalam prosesnya selalu menggunakan abstraksi atau generalisasi. Pada hakikatnya, berpikir matematis dilandasi oleh kesepakatan yang disebut aksioma, sehingga matematika merupakan sistem aksiomatik. Kumpulan aksioma memiliki sifat taat asas (consistent), dengan hubungan antar aksioma yang saling bebas (adjoint). Melalui sistem ini matematika berkembang sehingga diperoleh cabang-cabang baru matematika.

Berpikir matematis dapat dimulai dari penalaran deduktif, dimana kesimpulan yang ditarik merupakan akibat logis dari alasan-alasan yang bersifat umum menjadi hal yang bersifat khusus. Penerapan cara berpikir deduktif menghasilkan teorema yang selanjutnya digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah, baik dalam matematika sendiri maupun ilmu lain. Perumusan yang diperoleh dari penalaran induktif bukan termasuk kategori berpikir matematika. Menalar secara induktif (bedakan dengan pembuktian metode induksi matematik) memerlukan pengamatan, yang akan digunakan sebagai dasar argumentasi, sebab penarikan kesimpulannya berasal dari alasan-alasan yang bersifat khusus menjadi bersifat umum. Pengamatan itu terbatas dan tidak cermat sehingga hasil pengamatan tidak akan memperoleh hasil akhir atau kesimpulan yang sahih.

Berpikir deduktif digunakan untuk menentukan kerangka pemikiran yang koheren dan logis. Matematika yang logis itu dapat menemukan pengaturan baru dari pengetahuan sebelumnya yang sudah diketahui. Walaupun matematika itu menggunakan penalaran deduktif, dalam proses kreatifnya kadang-kadang juga menggunakan intuisi, imajinasi, penalaran induktif, atau bahkan coba-coba (trial and error). Tetapi, pada akhirnya penemuan dari proses kreatif harus diorganisasikan dengan pembuktian secara deduktif.

Mason, (1973;234) menyatakan bahwa ada tiga faktor yang mempengaruhi seberapa efektif kemampuan berpikir matematika seseorang: 1. Kemampuan proses dalam memecahkan masalah matematika. 2. Pengendalian emosi dan psikologi untuk menguatkan proses pemecahan

masalah matematika. 3. Pemahaman konsep matematika berikut aplikasinya.

C. Kesimpulan

Jadi, berpikir adalah penyusunan ulang atau memanipulasi kognitif baik informasi dari lingkungan maupun symbol-simbol yang disimpan dalam otak kemudian disimpan di short term memory dan digunakan secara berulang-ulang sehingga menjadi long term memory. DAFTAR PUSTAKA Moch. Masykur Ag & Abdul Halim Fathani. (2011). Mathematical

Intelegence.[online]. Tersedia: http://www.inibuku.com/121/mathematical-intelligence-cara-cerdas-melatih-otak-dan-menanggulangi-kesulitan-belajar.html. 11 Februari 2013.

Lina S, Santi. SE., MM. (2011). E Kuliahpedia.[online]. Tersedia:http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=357:berpikir-dan-proses-berpikir&catid=44:dasar-dasar-kewirausahaan&Itemid=69. 12 Februari 2013.