2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI

8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI

1/21

SULIT 3472/2

Sekolah Menengah Sains Teluk Intan, Perak

Peperiksaan Penilaian 1 Tingkatan 5 (kertas 2) 2016

Bahagian A

[40 markah]

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

1. Solve the simultanoues equations

Selesaikan persamaan-persamaan serentak

2 x+ y+2=0 x2+ y2+2 x+6 y+1=0

[5 marks]

[5 markah]

2. Diagram 2 shows a sector OAB with centre O and radius 10 cm.

Rajah 2 menunjukkan sektor OAB yang berpusat O dan berjejari 10 cm.

Diagram 2

Rajah 2

et θ !e the angle ∠ AOB in radian" P !e the #erimeter o$ the sector OAB in cm

and A

!e the area o$ the sectorOAB

in cm%.

Biarkan θ sebagai sudut ∠ AOB dalam radian, P sebagai perimeter sektor OAB

dalam cm dan A sebagai luas sektor OAB dalam cm².

&a' Show that

Tunjukkan bahawa

A=5 P−100

[4 marks]

[4 markah]

3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT

B

AO

θ

10


2/21

SULIT 3472/2

&!' )ence or otherwise" calculate the area" in cm%" o$ the sector OAB i$ its #erimeter is 50

cm.

Seterusnya atau jika tidak, kira luas, dalam cm², bagi sektor OAB jika perimeternya

ialah

50 cm.

[2 marks]

[2 markah]



3/21

SULIT 3472/2

/. Diagram / shows a #oster on the sale o$ a com#uter.

Rajah / menunjukkan sehelai poster berkenaan jualan sebuah komputer.

*om#uter range

omputer !range

+ethod o$ #ament

"ara pembayaran

#tion 1 ne3o$$ #ament #ilihan 1 Bayaran sekali sahaja

a RM 6546.99 as whole.

Bayar RM 6546.99 secara penuh.

or

atau

#tion 2 +onthl instalment

#ilihan 2 $nsuran bulanan

a on each month $or two ears with

starting #rice o$ RM 270 on the $irst

month" !ut then with increment 0.5

$or each month $rom the #revious.

Bayar pada setiap bulan selama dua

tahun dengan harga permulaan

sebanyak RM 270 pada bulan

pertama, namun kemudiannya

peningkatan sebanyak 0.5 untuk setiap bulan berbanding yang

sebelumnya.

Diagram /

&a' -$ a customer is interested to !u the com#uter through monthl instalment" calculate the

cost #aid ! the customer $or the last month o$ the instalment.

Jika seorang pelanggan berminat untuk membeli komputer itu melalui ansuran bulanan,

kira kos yang dibayar oleh pelanggan itu pada bulan yang terakhir bagi ansuran itu.

[/ marks]

[/ markah]

&!' )ow much is the di$$erence !etween the total cost o$ the com#uter ! monthl

instalment and ! one3o$$

Berapa banyakkah perbe%aan antara kos komputer itu secara ansuran bulanan dengan

secara bayaran sekali sahaja&

[/ marks]

[/ markah]



4/21

SULIT 3472/2

4. Solutions ! scaled drawing are not acce#ted.

#enyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 4 shows a triangle ABC .

Rajah 4 menunjukkan satu segi tiga ABC .

Diagram 4 Rajah 4

M is the mid#oint o$ the line segment AB while G is a #oint on the line segment

CM such that CG :GM =2: 1 .

M ialah titik tengah bagi tembereng garis AB manakala G ialah titik pada

tembereng garis CM dengan keadaan CG :GM =2: 1 .

&a' ind the coordinate o$

"ari koordinat bagi

&i' M "

&ii' G .

[4 marks]

[4 markah]

&!' Determine the ratio o$ area o$ triangle ABG to area o$ triangle ABC .

Tentukan nisbah luas segi tiga ABG kepada luas segi tiga ABC .

[/ marks]


y

G

M

C (2,9

B (7,3 )

A (1, 1

O x


5/21

SULIT 3472/2

[/ markah]



6/21

SULIT 3472/2

5. A teacher wants to select either Amirah or 6ukhari as the !est student in Additional

+athematics su!7ect in the school. ,o com#are their #er$ormance" the teacher re$ers to the

#revious tests $or !oth students. ,a!le 5 shows the marks o!tained ! !oth students in 8

recent tests.

Seorang guru mahu memilih sama ada $mirah atau Bukhari sebagai pelajar terbaik dalam

mata pelajaran 'atematik Tambahan di sekolah itu. (ntuk membandingkan pencapaianmereka, guru itu merujuk kepada ujian-ujian sebelumnya bagi kedua-dua murid itu. Jadual 5

menunjukkan markah yang diperoleh oleh kedua-dua pelajar dalam 8 ujian yang

terbaru.

Amirah 6ukhari

95 100 98 97 99 97 96 96

95 97 99 96 95 100 96 98

,a!le 5 Jadual 5

&a' *alculate the mean and standard deviation $or the marks o!tained ! Amirah in the tests.

ira min dan sisihan piawai bagi markah yang diperoleh oleh $mirah dalam ujian-ujian

itu.

[5 marks]

[5 markah]

&!' -t is given that the mean and standard deviation $or the marks o!tained ! 6ukhari in the

tests are 97.125 and 1.615 res#ectivel.

)iberi bahawa min dan sisihan piawai bagi markah yang diperoleh oleh Bukhari dalam

ujian-ujian itu ialah masing-masing 97.125 dan 1.615 .

6ased on the calculation in 5&a'" determine which student will !e the !est student in the

su!7ect. 8ive a reason to su##ort our answer.

Berdasarkan pengiraan dalam 5&a' , tentukan pelajar yang mana akan menjadi pelajar

terbaik dalam mata pelajaran itu. Berikan satu alasan untuk menyokong jawapan anda.

[2 marks]

[2 markah]



7/21

SULIT 3472/2

9. A com#an wants to #roduce a cand in the sha#e o$ a right clinder as shown in Diagram 9.

Sebuah syarikat mahu menghasilkan sejenis gula-gula dalam bentuk sebuah silinder

membulat tegak seperti dalam Rajah 9.

Diagram 9

Rajah 9

-t is set that each cand must have a volume o$ 128π cm:.

)itetapkan bahawa setiap gula-gula mesti mempunyai isipadu 128π cm*.

&a' -$ A is the total sur$ace area o$ the cand in cm%" show that

Jika A ialah jumlah luas permukaan gula-gula itu dalam cm+ , tunjukkan bahawa

A=2π (r2+ 128r )where r is the radius o$ the clinder.

yang mana r ialah jejari silinder itu.

[/ marks]

[/ markah]

,he cand is designed to have the minimum sur$ace area to #rolong its time to dissolve in

mouth.

ula-gula itu direka supaya mempunyai luas permukaan yang minimum untuk

memanjangkan masanya untuk melarut di dalam mulut.

&!' Determine the sur$ace area" in cm%" o$ the cand in terms o$ π .

Tentukan luas permukaan, dalam cm+ , bagi gula-gula itu dalam sebutan π .

[4 marks]

[4 markah]

&c' Show that the sur$ace area calculated in 9&c' is indeed the minimum.

Tunjukkan luas permukaan yang dikira dalam 9&c' adalah yang minimum.

[2 marks]

[2 markah]



8/21

SULIT 3472/2

Section B

Bahagian B

[40 marks]

[40 markah]

Answer an four questions in this section.

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

;.


9/21

SULIT 3472/2

&i' α "

&ii' β .

[5 marks][5 markah]



10/21

SULIT 3472/2

>. Diagram > shows a right3angled triangle ABC inscri!ed in a semicircle with centre O .

Rajah > menunjukkan satu segi tiga bersudut tepat ABC yang terterap dalam satu

semibulatan yang berpusat O .

Diagram >

Rajah >

-t is given that the line segment AC =6 cm" the line segment BC =8 cm and CD is

the arc with centre B .

)iberi bahawa tembereng garis AC =6 cm, tembereng garis BC =8 cm dan CD

ialah lengkok yang berpusat B .

[


11/21

SULIT 3472/2

[/ markah]

&d' the area" in cm%" o$ the shaded region ACD "

luas, dalam cm², bagi kawasan berlorek ACD ,

[4 marks][4 markah]



12/21

SULIT 3472/2

?. Solutions ! scaled drawing are not acce#ted.

#enyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram ? shows a triangle ABC .

Rajah ? menunjukkan segi tiga ABC .

Diagram ?

Rajah ?

-t is given that AB is #er#endicular to BC .

)iberi bahawa AB adalah berserenjang kepada BC .

&a' ind the value o$ k .

"ari nilai k .

[/ marks]

[/ markah]

&!' Determine the equation o$ the line AB .

Tentukan persamaan garis AB .

[/ marks]

[/ markah]

A circle #asses through #oints A " B and C .

Sebuah bulatan melalui titik-titik A , B dan C .

&c' ind the equation o$ the circle.

"ari persamaan bulatan itu.

[4 marks]

[4 markah]


y

C (13, A (1, 8

B (7, k ) xO


13/21

SULIT 3472/2

10. Diagram 10 shows the curve

/4

?1

/ / y −=

and the tangent to the curve at #oint

A (k ,0).

Rajah 10 menunjukkan lengkung

/4

?1

/ / y −=

dan tangen kepada lengkung itu pada titik A (k ,0) .

Diagram 10

Rajah 10

ind

"ari

&a' the value o$ k "

nilai k ,

[2 marks]

[2 markah]

&!' the gradient o$ the tangent to the curve at #oint A "

kecerunan tangen kepada lengkung itu pada titik A ,

[/ marks]

[/ markah]

&c' the equation o$ the tangent to the curve at #oint A "

persamaan tangen kepada lengkung itu pada titik A ,

[2 marks]

[2 markah]


y

A (k ,0)O

y=1

x−

9

4 x3

x


14/21

SULIT 3472/2

&d' the a##ro=imate change in the value o$ y i$ the value o$ x decreases ! 3 $rom

k .

perubahan kira hampir bagi nilai y jika nilai x berkurang sebanyak 3 daripada

k .[/ marks]

[/ markah]



15/21

SULIT 3472/2

11. ,a!le 11 shows the distri!ution o$ the ages o$ 50 students who enroll in an online stud under

a universit.

Jadual 11 menunjukkan taburan umur bagi 50 orang pelajar yang menyertai pengajian atas

talian bawah satu uni0ersiti.

Age &ears'

(mur &tahun'

@um!er o$ students

Bilangan pelajar

20−29 15

30−39 20

40−49 9

50−59 3

60−69 2

70−79 1

,a!le 11

Jadual 11

&a'


16/21

SULIT 3472/2

Section C

Bahagian C

[20 marks]

[20 markah]

Answer an to questions in this section.

Jawab mana-mana dua soalan dalam bahagian ini.

12. Diagram 12 shows a triangle ABC .

Rajah 12 menunjukkan satu segi tiga ABC .

Diagram 12

Rajah 12

-t is given that AB=8 cm" AC =5 cm" ∠BAC =30 ° and ∠ ACB is an o!tuse

angle.

)iberi bahawa AB=8 cm, AC =5 cm, ∠BAC =30° dan ∠ ACB ialah sudut

cakah.

&a' *alculate

ira

&i' the length" in cm" o$ BC "

panjang, dalam cm, bagi BC ,

&ii' the value o$∠

ACB .

nilai ∠ ACB .

[5 marks]

[5 markah]

&!' ,he line AC is e=tended !eond C to meet another #oint D such that

BC =BD .

aris AC dipanjangkan melepasi C untuk bertemu dengan satu titik lain D

dengan keadaan BC =BD .


5

8

30 °

C

B A


17/21


18/21

SULIT 3472/2

1/. ,a!le 1/ shows the details on the ingredients needed to make a t#e o$ ice cream.

Jadual 1/ menunjukkan maklumat-maklumat mengenai bahan-bahan yang diperlukan untuk

membuat sejenis aiskrim.

-ngredient

Bahan

rice inde= in ear

2015 !ased on ear

2014

2ndeks harga pada

tahun 2015

berdasarkan tahun

2014

*hange in #rice

$rom ear 2015 toear 2019

#erubahan harga

dari tahun 2015

kepada tahun 2019

rice inde= in ear

2019 !ased on ear

2014

2ndeks harga pada

tahun 2019

berdasarkan tahun

2014

ercentage o$

usage

#eratusan

penggunaan

&B'

P x @o changeTiada perubahan

x 25

Q 110

Decreases !

5

'enurun sebanyak

5

y 40

R 80

-ncreases !

10

'enaik sebanyak

10

z 35

,a!le 1/

Jadual 1/

&a' -$ the #rices o$ ingredient P in ear 2014 and ear 2015 are RM 0.40 and

RM 0.35 res#ectivel" determine the value o$ x .

Jika harga bagi bahan P pada tahun 2014 dan tahun 2015 ialah masing-masing

RM 0.40 dan RM 0.35 , tentukan nilai x .

[2 marks]

[2 markah]

&!' ind the value o$ y and o$ z .

"ari nilai y dan z .

[/ marks][/ markah]

&c' *alculate the com#osite inde= $or the cost o$ making the ice cream in ear 2019 !ased on ear

2014.

ira indeks gubahan bagi kos pembuatan aiskrim pada tahun 2019 berdasarkan tahun 2014.

[/ marks]

[/ markah]

&d' -$ the cost o$ making the ice cream in ear 2014 is RM 2.30 " calculate its cost in ear

2019.



19/21

SULIT 3472/2

Jika kos pembuatan aiskrim pada tahun 2014 ialah RM 2.30 , kira kosnya pada tahun

2019.



20/21

SULIT 3472/2

14.


21/21

SULIT 3472/2

jumlah keuntungan bersih yang maksimum jika setiap pelajar tempatan dan pelajar

asing memberi keuntungan bersih sebanyak RM 450 dan RM 900 masing-

masing.

[4 marks]

[4 markah]

!"# $% &U!STI$" P'P!(

KERTA !A"A# TA$AT

2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI

Documents

Transcript of 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI