Teknik Instrumen K2

8/12/2019 Teknik Instrumen K2

http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 1/31

K2Teknik Instrumentasi

dan Kontrol

Jurusan Teknik Mesin

Fakultas TeknikUNIVERSITAS RIAU

7/15/2014 1DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol



7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol 2

Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi

• Bias ; bias dari suatu instrumen adalah konstan eror yangterjadi untuk suatu pengukuran penuh.

• Decibel adalah rasio antara dua nilai besaran daya listrik

atau bunyi/akustik yang dinyatakan dalam skala logaritma

dalam bilangan dasar log10.• Drift ; sebuah instrumen memperlihatkan drift bila

terjadi perubahan output secara gradual terhadap periodawaktu yang tidak berhubungan dengan perubahan dariinput.

• Kesalahan (Error) ; errror dari suatu pengukuran adalahperbedaan nilai yang terbaca dengan nilai ukursesungguhnya.



7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol

3

Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi

Histerisis: Sebuah instrumen dapat menghasilkan pembacaan yang berbeda untuk suatu pengukuran yang sama,peristiwa error terjadi pada peristiwa ini dimanaperubahan nilai ukur baik secara kontinyu meningkatmaupun berkurang dari nilai sebenarnya dikenal dengan

efek histerisis. (lihat gambar)

%100max

UoU

makshisterisis Error

Histeris




4

Beberapa istilah dalam instrumentasi

• Lag : Suatu sistem memperlihatkan gejala lag bila kuantitas yang sedangdiukur merubahsistem pengukur dimana respon yang terjadi berjalanlambat beberapa saat.

• Error non-linear: Kesalahan ukur yang perubahannya tidak berbandingsecara proporsional terhadap input.

%100max

max

o N N

Nl nonlinear error



7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol

5

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

Error kuantisasi : kesalahan yang timbul oleh peristiwaperubahan dari sinyal analog ke digital atau dari digital keanalog yang diakibatkan oleh interval kuantisasi, yangmerupakan sumbangan dari least significant bit (bilanganbit terkecil)

Noise kuantisasi : adalah noise (derau/gangguan) yang dapatdianggap ditambahkan pada sinyal analog sebagaikonsekwensi dari adanya error kuantisasi.

Akurasi (Ketepatan) :yaitu suatu ukuran dari sebaran hasilpengukuran yang paling dekat dengan nilai yang sebenarnyadiperoleh dari hasil pengukuran berulang pada satu kondisi

yang sama.Presisi (Ketelitian): Yaitu seberapa teliti simpangan terkecil

yang dapat dibaca oleh insrumen terhadap nilai yangsebenarnya.




6

Beberapa istilah Unjuk Kerja Instrumentasi

• Jangkauan (Range) : range dari sebuah instrumen adalah batas

pembacan oleh instrumen ( pembacaan yang dapat dilakukan). • Reliabilitas dari sebuah instrumen adalah kemungkinan pada

kondisi mana instrumen tersebut dapat digunakan sesuai denganbatas yang dibolehkan

• Repeatabilitas adalah kemampuan dari instrumen untukmemberikan hasil yang sama pada pengukuran berulang terhadapobjek pengukuran yang sama.

• Reprodusibiltas adalah kemampuan sebuah instrumen memberikan

hasil pembacaan yang sama ketika instrumen tersebut

dipergunakan untuk mengukur suatu besaran konstan pada satuperioda waktu atau ketika besaran diukur pada sejumlahkejadian.




7

Beberapa istilah Unjuk Kerja instrumentasi

• Resolusi: dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapatmemberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur.

• Response time (waktu tanggapan); ketika suatu besaran yang sedangdiukur berubah, suatu waktu tertentu, disebut respons time harus dilaluisebelum pembacan oleh instrumen berubah secara penuh.

• Sensitivitas (kepekaan) adalah seberapa cepat suatu instrumen beraksiterhadap variabel yang dideteksi pada proses pengukuran.

dukur sedang yang besarandalam perubahan

instrumen skala pembacaan perubahanas sensitivit



7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Instrumentasi &Kontrol

8

Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi

• Signal to noise ratio (SNR) adalah rasio dari level signal Vs terhadapnoise internal yang ditimbulkan Vn dinyatakan dalam dB.

)/(log20)( 10 N S V V dBSNR

Stabilitas : kemampuan sebuah instrumen menampilkan pembacaan yang sama

terhadap pegukuran yang sama dalam berbagai kondisi atau peristiwa.




9


• Ambang (Treshold)adalah nilai minimum signal yangharus dicapai sebelum instrumen merespon danmemberikan hasil pembacaan yang terukur.




10


• Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan oleh instrumen untukmencapai nilai 63% dari nilai akhir keluaran.




11

Karakteristik Instrumen

Karakteristik Statik

Karakteristik statik dari sebuah instrumen merujuk padapembacaan kondisi steady state yaitu ketika instrumen telahdalam keadaan settle down

Karakteristik Dinamik

Karakteristik dinamik dari sebuah instrumen dilukiskan olehprilaku instrumen dalam waktu antara ketika nilai yg diukurberubah dan pembacaan tetap yang diberikan.




12

Orde Instrumen

Instrumen Orde NolSebuah instrumen dikatan berorde nol jika bacaankeluaran dari bersamaan dengan perubahan nilaiterukur.

Hubungan antara output θo

dan input θi dari instrumensejenis ini tidak melibatkanwaktu, dinyatakan oleh :

ik o

Dimana k adalahkonstanta

Contoh instrumen sepertiini adalah potensiometer

Gambar 3.1

3.1




13

Instrumen orde pertama

Sebuah Instrumen dikatakan orde pertama jika hubungan

antara input dan output bergantung pada laju perubahanoutput

Untuk sistem seperti ini,hubungan antara intput θi danoutput θo diungkapkan dalam

ekspresi berikut.

iooo boa

dt

d a

1

Dimana dθo/dt adalah lajupada saat mana outputberubah. a1, ao dan bo adalahkonstanta.

Gambar 3.2

3.2




14

Instrumen orde pertama (lanj…)

Bila input berubah secara tajam (berubah mendadak) pada sebuahsistem biasa digambarkan oleh step input, maka output bervariasiterhadao waktu mengikut berikut :

/1 t

o

o

i

o e

a

b

Dimana adalah a1/ao adalah konstanta waktu. Setelah waktu 1τ ao/ai = 0,63(bo/ao); Setelah waktu 2τ , ao/ai = 0,87(bo/ao);Setelah waktu 3τ , ao/ai = 0,95(bo/ao); Setelah waktu 4τ , ao/ai =0,98(bo/ao); Setelah waktu 5τ , ao/ai = 0,99(bo/ao)

diperlihatkan gambar 3.2.Contoh dari instrumen order pertama adalah termometer,dimana panas memberi pengaruh terhadap perubahan output.

3.3




15

Instrumen orde pertama (lanj…) Pengaruh transfer panas

)( T T k dt

dQ

l

Perhatikan sebah temometer berada pada suhu T didalam suatucairan suhunya menjadi T l . Maka dapat dirumuskan laju aliranpanas memasuki termometer yaitu :

3.4

Dimana k adalah suatu konstanta. Jika termometermemiliki kapasitas panas jenis c, dan memiliki massa m,selanjutnya input panas dQ dalam waktu dt menyebabanperubahan δT, maka diperoleh ekspresi:

T mcdQ 3.5




16

Instrumen orde pertama (lanj…) Pengaruh transfer panas

l

l

kT kT dt

dT mc

dt

dT mcT T k

dt

dT mc

dt

dQ

)(

Maka :

3.6

Sehingga untuk input step sebagai contoh termometer mula-mula pada suhu kamar dan selanjutnya secara tiba-tiba

dimasukkan dalam suatu cairan bersuhu berbeda, makapersamaannya :

)1( / t

l

eT

T 3.7



7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Instrumentasi &Kontrol 17

Instrumen Orde ke-Dua

ibadt

d a

dt

d a

000

012

0

2

2

iba 000

Sebuah instrumen dikatakan memiliki orde kedua bila hubungan

antara input dan outputnya memiliki bentuk persamaan berikut:

Dimana a2, a1, a0, dan b0 adalah konstanta. Dimana outputberhenti berubah ketika persamaan 3.8 dalam bentuk :

3.8

3.9

Sistem instrumen seperti ini bila diberi input jenjang (step input)

dapat menimbulkan oscilasi pada keluaran (output)nya. Oscilasi

(getaran) ini mempunyai natural frekuensi ω0 yang diformulasikanoleh persamaan :

200 /( aa 3.10



7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Instrumentasi &Kontrol 18

Instrumen Orde ke-Dua

)(2 20

1

aa

a

ia

b

dt

d

dt

d

0

00

0

0

2

0

2

2

0

21

Osclasi ini mempunyai faktor redaman ς yang dinyatakan oleh persamaan :

Persamaan differensial dari instrumen orde ke-dua dapat ditulis dalam

bentuk :

Jika faktor redaman ς = 1, kondisinya disebut dengan critical damping

(redaman kritis) sehingga persamaan 3.12 menjadi …

t eab t

i

0000 11/ 0

3.11

3.12

3.13




19

Instrumen Orde ke-Dua (lanj..)

Bilafaktor redaman ς <1 instrumen dikatan dalam kondisi underdamp,bila ς >1 disebut overdamped.Gambar 3.1 memperihatkan

bagaimana variasi dari output

terhadap waktu untuk berbaai

nilai ς .




20

Pengaruh pembebananpada instrumen

LTH

TH

Z Z

E i

Bila termometer pada suhu kamarselanjutnya dimasukkan kedalam air

panas untuk mengukur suhu air.

Perlakuan pengukuran telah

menyebabkan suhu air yag akan diukur

berubah. Hal yang sama terjadi pada

proses pengukuran arus didalam suaturangkaian listrik. Kejadian seperti ini

disebut dengan efek pembebanan.

Pembebanan dapat pula terjadi

didalam sistem pengukuran. Initerjadi ketika hubungan satu

elemen dengan sistem merubah

karakteristik dari elemen

sebelumnya.

(a)

(b)

…4.1




21

Pembebanan ListrikTeorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai jaringan aktif ang memiliki

Dua terminal A dan B pada titik tersebut dapat dihubungkan denganbeban listrik. (gambar (a)) berprilaku sepertihalnya sebuah sistem jaringan

yang memiliki sebuah sumber tegangan ETH disusun seri dengan beban

(impedansi) ZL. Dimana ETH,adalah beda potensial terukur antara titik A

dan B tanpa adanya beban. ZTH adalah impedansi atau beban dalam

rangkaian antara A dan B disebut juga sebagai tahanan dalam sistem.

Menghubungkan beban ZL dengan jaringan aktif pada ujung terminal A

dan B ekuivalen dengan menghubungkan ZL dengan rangkaian Thevenin

pada gambar (b). Sehingga arus listrik yang mengalir dalam loop rangkaian

tersebut dinyatakan oleh persamaan 4.1.

LTH

TH

Z Z

E i




22

Pembebanan Listrik

Dengan demikian tegangan antara ujung-

ujung beban dinyatakan oleh persamaan :

LTH

LTH ZL L

Z Z

Z E iV

…4.2

Pengaruh dari beban pada rangkaian telah enyebabkan perubahan

potensial pada ujung terminal keluarannya dari ETH menjadi VL.. Nilai VL

mendekati ETH bilamana ZL bernilai >> ZTH

Kondisi untuk tranfer tegangan maksimum adalah ZL>>ZTH




23

Pembebanan Listrik

Pengaruh dari pembenanan terhadap sistem rangkaiantelah menyebabkan terjadinya error pembebanan.

LTh

LTh

LTh

Z Z

Z E

V E pembebanan Erorr

1

…4.3




24

Pembebanan Voltmeter

Thm

mThm

R R

R E V

Jika sebuah voltmeter dengan tahan RM dihubungkan dengan

sebuah rangkaian yang tahanannya ekuivalen dengan tahanan

Thevenin RTh, maka pembacaan yang ditunjukkan oleh instrumen

adalah :

…4.4

Dimana Eth adalah tegangan setara Thevenin dari rangkaian sebelum

volt meter dihubungkan dengan rangkaian. Ketelitian dari voltmeter

adalah:

%100%100)(

Thm

m

Th

m

R R

R

E

V Akurasi Ketelitian …4.5




25

Beban Potensiometer

Diagram rangkaian potensiometer dan ekivalensinya

(a)(b)

(c)




26

Beban PotensiometerPotensiometer adalah sejenis tahan variabel sistemnya berupa tahanan

geser, bisa rotari atau lengthslide. Jika L panjang track geser total, x adalahpergeseran dari satu ujung ke track potensiometer, maka bedapotensial

antara terminal A dan B adalah : (x/L)Vs.

Tegangan Thevenin adalah : ETh= (x/L)Vs

Tahanan atau impedansi Thevenin diperoleh dengan memberikan harga Nol

pada Vs dan menghitung haga impedansi antara A dan B.

Dengan demikian sistem seperti terdiri dari dua tahan paralel, sehingga :

p pTh R L x L R L x R )/(

1

)/(

11

4.6

Dimana Rp adalah tahanan total dari keseluruhan track




27

Beban Potensiometer

})/{1)(/( L x L x R R pTh

Karena itu :

…4.7

Gambar (c) di atas memperlihatkan rangkaian ekivalensi sistem. Arus I

dalam rangkaian diberikan oleh persamaan berikut

L P

s L

L L

L p s

R L x L x R

V L x R IRV

adalahbeban padaial bedapotens sehingga

R L x L x R I V L x

})/{1)(/(

)/(

:

})/{1)(/()/( 4.8

4.9




28

Beban Potensiometer

Hubungan antara L dan x adalah tidak linear, karena pembebanan akanmemberikan efek error non-linear, yaitu :

)/(.148,0

3/2)/(0/

)}/{}/)({/(

:

1}/{1)(/)(/(

11)/(

32

L p

L p

L p s

LTh

R RVserror NL sehinga

L xketika yaitudxderror

ketikaterjadierror maksimumnilai

L x L x R RVserror Nl

adalah ya persamaannkirakira RL Rp jika

L x L x R RV L x

V E error Nonlinear




29

Pembebanan dari Wheatstone Bridge

Tegangan Thevenin (Eth) pada Wheatstone bridge gambar (a) adalahrangkaian terbuka ketika arus melintas titik B ke titik D (I) sama dengan 0

(nol). Karena Vs adalah tegangan sumber yaitu beda potensial antara itk A

dan titik C maka :




30

)(

)(

432

211

R R I V

R R I V

s

s

Beda potensial antara A dan B adalah I1R1 dan antara A dan D adalah I2R4.

Dengan demikian beda potensial antara B dan D adalah :

43

4

21

1

4211

R R

RV

R R

RV

R I R I E

s s

th

Hambatan Theveninantara B dan D (gambar b) adalah kombinasi

paralel R1 dan R2 serta kombinasi seri dengan R3 dan R+ yakni :

43

43

21

21

R R

R R

R R

R R Rth



Latihan soal

7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemI i & K l

31

Tentukan sensitivitas instrumen-instrumen yang memberikan pembacan

pengukuran sebagai berikut :1.Beban(kg) : 0 2 4 6 8 defleksi (mm): 0 18 36 54 72

2.Suhu (oC): 0 10 20 30 40 voltage(mV) :0.59 1,19 1,80 2,42

3.Beban (N) 0 1 2 3 4 Muatan (pC): 0 3 6 9 12

Data di bawah ini merupakan hasil kalibrasi terhadap sebuah volt meterTentukan kesalahan histerisi maksimum sebagai persentase terhadap jangkauan

penuh.

Input naik :

Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Voltmeter (mV) 0,0 1,0 1,9 2,9 4,0

Input turun

Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Voltmeter (mV) 4,0 3,0 2,1 1,1 0,0

Teknik Instrumen K2

Documents

Transcript of Teknik Instrumen K2