UAS FISIKA

1.Perhatikan gambar berikut ini :

Pada t = 0 [s], sebuah benda bermassa m = 6 [kg], diberi gaya F yang nilainya 50 [N], yang arahnya seperti gambar (tan ( = ), sehingga benda bergerak dari titik A ( x = 0 [m] ) ke titik B ( x = 10 [m] ) dari keadaan diam pada saat di titik A, menyusuri permukaan bumi yang diasumsikan licin (sumbu X).

a.Gambarkan vektor gaya gaya yang bekerja pada benda

b.Dengan menggunakan hukum Newton, carilah vektor percepatan

c.Carilah nilai gaya sentuh yang dirasakan benda dan vektor gaya sentuh

d.Carilah vektor kecepatan dan vektor posisi

e.Gambarkan (pada lembaran yang telah disediakan untuk menggambarkan kurva) kurva kurva posisi (x(t)) terhadap waktu (t), laju (vx(t)) terhadap waktu (t), dan percepatan (ax(t)) terhadap waktu (t).

f.Dari kurva yang anda gambarkan, carilah :

(i) vektor posisi titik B, rB = r(tAB) .

(ii) vektor kecepatan pada saat tiba di titik B, vB = v(tAB)

SOLUSI

a.

b.Dengan menggunakan hukum Newton

F =30 i 40 j

N =

+N j

W =

60 j

G =(30 i+ (N 100) j) [N]

a(t)=( G / m) = {5 i+ (N 100)/6 j} [m/s2]

ax (t) = (5) [m/s2]

ay (t) = {(N 100)/6} [m/s2]

Menyusuri permukaan bumi berarti komponen percepatan dalam sumbu Y adalah nol

(ay (t) = 0

(N = 100 [N]

Sehingga percepatan benda hanya ada dalam arah sumbu X saja, yaitu :

a(t)= (5 i) [m/s2]

c.Dari penjelasan di atas maka nilai gaya sentuh yang dirasakan oleh benda adalah N = 20 [N] , dan vektor gaya sentuh yang dirasakan oleh benda adalah

N = (100 j) [N]

d.Vektor kecepatan diperoleh dengan :

v(t)=( [a(t))] dt

v(t)=(5 t + C) i

benda pada saat t = 0 [s] , pada saat benda di titik A , berada dalam keadaan diam, v(0)=[ (0) i + (0) j ] [m/s] , maka C = 0 , sehingga vektor kecepatan benda menjadi :

v(t)={(5 t) i} [m/s]

vx(t)=(5 t) [m/s]

vy(t)=(0) [m/s]

Vektor posisi diperoleh dengan :

r(t)=( [v(t))] dt

r(t)=(2,5 t2 + C) i

benda pada saat t = 0 [s] , pada saat benda di titik A(0,0) [m] ,

r(0)=[ (0) i + (0) j ] [m] ,

maka C = 0 , sehingga vektor posisi benda menjadi :

r(t)={(2,5 t2) i} [m]

x(t)=(2,5 t2) [m]

y(t)=(0) [m]

e.

f.Dari kurva pada no e maka kita simpulkan :

(i)x(tAB)=(2,5 (tAB)2) ( x(4) = (2,5 (4)2)

( x(4) = 40 [m]

( rB=r(tAB) = r(4) = {(40) i} [m]

(ii)vB=v(tAB) = {(5 tAB) i}

vB=v(4) = {(20) i} [m/s]

2.Sebuah benda bermassa m dipasang pada pegas (seperti pada gambar di bawah ini) yang konstantanya k = (5 (2) [N/m].

Kurva laju benda terhadap waktu, vx(t) , yang merupakan fungsi berbentuk sinusoidal, dengan posisinya pada t = 0 [s] , x(0) = 0 [m] , diperoleh sebagai berikut :

a.Gambarkan kurva laju benda terhadap waktu, vx(t) !

b.Gambarkan kurva percepatan benda terhadap waktu, ax(t) !

SOLUSI

Dari kurva laju benda di atas maka persamaan laju benda terhadap waktu adalah

vx(t) = (20 () {cos [(5() t]} [m/s]

Persamaan posisi benda terhadap waktu diperoleh dengan mengintegral kan persamaan laju, dengan memasukkan syarat awal, x(0) = 0 [m] , diperoleh :

x(t) = 4 {sin [(5() t]} [m/s]

Persamaan percepatan benda terhadap waktu diperoleh dengan mencari derivative persamaan laju, yaitu :

ax(t) = (100(2) {sin [(5() t]} [m/s2]

maka kurva posisi dan percepatan benda tiap saat adalah sebagai berikut :

3.Gelombang berjalan pada sebuah tali, arah gerak gelombang dari titik M ke titik N, dengan panjang gelombang adalah 8 [m]. Periode getar adalah [s]. Asumsikan bentuk simpangan tiap titik pada tali, pada sembarang x dan t adalah fungsi sinus dengan simpangan maksimumnya adalah 0,2 [m].

a.Jika jarak titik M dan N adalah SMN = 32 [m], dan titik M telah bergetar selama tM = 2,5 [s], carilah simpangan titik N

b.Jika jarak titik M dan N adalah SMN = 4 [m], dan titik M telah bergetar selama tM = 0,5 [s], carilah simpangan titik

SOLUSI

T = [s] ( ( = (2(/T) = (6() [1/s]

Laju jalar gelombang :

v = ( / T = 16 [m/s]

tN = tM (SMN / v)

a.SMN = 32 [m] ( tN = tM (SMN / v) = 2,5 (32/16) = [s]

( YN = (0,2) {sin [(6() tN]} = 0 [m]

b.SMN = 4 [m] ( tN = tM (SMN / v) = 0,5 (4/16) = [s]

( YN = (0,2) {sin [(6() tN]} = ( 0,2) [m]

X

Y

X

(

F

m

Bumi (g = 10 [m/s2])

A

B

X

Y

k

m

X

N

F

W

(

(

F

N

W

+

x(t) [m]

t [s]

0

4

40

20

4

0

t [s]

vx(t) [m/s]

5

3/10

0

t [s]

ax(t) [m/s2]

1/2

3/10

1/10

1/5

2/5

4

0

4

t [s]

1/10

1/5

2/5

100(2

0

100(2

t [s]

ax(t) [m/s2]

M

N

v

SMN

B

A

Bumi (g = 10 [m/s2])

m

F

(

X

Pd t = 0 [s]

Pd t = tAB = 4 [s]

X

Y

3/10

1/10

1/5

2/5

20(

0

20(

t [s]

vx(t) [m/s]

x(t) [m]