1.Review Dan Introduksi Aerodinamika
-
Upload
avila-dhanu-k -
Category
Documents
-
view
244 -
download
1
description
Transcript of 1.Review Dan Introduksi Aerodinamika
BAB I.REVIEW DAN INTRODUKSI
AERODINAMIKA
1.1. Review Mekanika Fluida dan TermodinamikaPada bab ini akan disampaikan review ilmu mekanika fluida dan ilmu
review termodinamika yang sangat penting dalam ilmu konversi energi suatu
sistem aliran. Dalam aliran subsonik, untuk luasan aliran yang mengecil
aliran dipercepat, dan karena tenaga kinetik aliran meningkat maka tenaga
potensial turun, demikian juga tekanannya. Sedangkan untuk luasan aliran
yang membesar aliran akan melambat, dan karena tenaga kinetik aliran
menurun maka tenaga potensial naik, demikian juga tekanannya.
Sebaliknya untuk aliran supersonik, untuk luasan aliran yang mengecil
aliran diperlambat, dan karena tenaga kinetik aliran menurun maka tenaga
potensial naik, demikian juga tekanannya. Sedangkan untuk luasan aliran
yang membesar aliran dipercepat, dan karena tenaga kinetik aliran
meningkat maka tenaga potensial turun, demikian juga tekanannya.
Perhatikan derivasi berikut:
1. Persamaan kontinuitas (Hukum Kekekalan Massa)
Untuk aliran tunak
(1)
2. Persamaan tenaga (Hukum Kekekalan Tenaga)
Untuk aliran tunak
(2)
Bila q = 0 (proses adiabatis)
(3)
3. Persamaan momentum (hukum Kekekalan Momentum)
Diturunkan dari Hukum Newton II
Berlaku untuk aliran tak tunak
Pengaruh viskositas dalam aliran diabaikan (INVISCID)
“Persamaan Euler” (4)
Untuk aliran tunak :
atau (Persamaan Bernoulli) (5)
1) Bila p dianggap konstan (aliran incompressible)
(5-1)
2) Bila p berubah (aliran compresspible)
(5-2)
3) Bi la p berubah, A = luas penampang kons tan. (a l i ran
kompressible, penampang konstan)
Dari (1) u = konstan
Dari (5) udu+dp = 0 d(u)u+dp =0
d(u2)+ dp =0
u 2+ p = konstan
atau (5-3)
4. Aliran isentropis : (secara praktis)
Adalah aliran yang adiabatis, inviscid, tak mengkonduksikan panas. Karena
didalam aliran entropy akan berubah bila
a) Aliran viscons, kenaikan entropy terjadi akibat gradien kecepatan.
(6)
b) Aliran dapat mengkonduksi panas
Kenaikan entropy terjadi akibat gradien suhu.
(7)
Koefisien transpor dan k dalam aliran pada aerodinamika umumnya
diabaikan, kecuali dalam aliran dimana gradien suhu dari gradien
kecepatan sangat besar, misalnya dalam
Lapis batas
Wakes
lnti vortex
Shock waves.
5. Kecepatan perambatan usikan (kecepatan suara)
perubahan kecepatan akibat perubahan tekanan dalam
proses isebtropis
o Proses isentropis
o Proses yang didalamnya terdapat gradien sangat kecil sehingga kuadrat
gradien menjadi sangat kecil atau perubahan entropy sangat kecil,
dianggap pula sebagai proses isentropis
o Oleh karenanya, usikan (disturbance) dalam aliran incompressible
menjalar secara isentropis, dan kecepatan penjalarannya adalah
yang dikenal dengan kecepatan suara (8)
Bilangan Mach
(8-a)
6. Hubungan antara Kecepatan-Luasan dalam aliran isentropis
HKM (1) uA= konstan ln(puA)= In+lnu+ in A =konstan
(9-1) -
Bernoulli (5) & isentropis :
dibagi a2 (9-2)
Digabung :
Aliran tidak isentropis
dA> 0 dA <0
Subsonik M < 1 du < 0 diperlambat
dp>0 tekanan naik
"kompresi"
difuser
du > 0 dipercepat
4 dp < 0 tekanan turun
"ekspansi"
nosel
Supersonik M > 1 du > 0 dipercepat
dp < 0 tekanan turun
"ekspansi"
nosel
- du < 0 diperlambat
dp > 0 tekanan naik
"kompresi"
- difuser
a) "nosel" konvergen — divergen p2 < p1
b) "difuser" konvergen — divergen p2 > p1
1.2. Boundary Layer, Subsonik dan supersonik, ShockAliran dalam saluran luasan konstan :
Bila dalam saluran terdapat shock (normal) sehingga aliran harus melewati shock
tersebut maka
HKM 1u1 = 2u2 (10)
HK Mom (11)
HKT (12)
Shock yang terjadi sangat tipis (hanya beberapa kali jarak antar molekul). Dalam
shock ini akan terdapat – gardien tekanan, kecepatan dan rapat massa yang
sangat tajam dalam shock tidak isentropis.
Dari persamaan diatas dapat dibuktikan (Elements of Gasdynamics,
Liepmann & Roshko) bahwa
(13)
Persamaan Prandtl-Meyer
a* = kecepatan snara dalam shock
Artinya : aliran yang normal terhadap shock, setelah melewati shock berubah
a) Dari supersonik M > 1 (subsonik) atau
b) Dari subsonik M < 1 M > 1 (supersonik)
a. Dari M > 1 M < 1 setelah melewati shock terjadi perubahan tekanan
mendadak, tekanan naik mendadak (kompresi) (pressure jump). "tak
isentropis"
b. Perubahan dari M < 1 M > 1 tak terjadi shock.
Karena tekanan turun (ekspansi) proses terjadi secara isentropis
Isentropis
Tak ada shock
Shock waves miring
a) Normal shock
b) Shock miring ( Clancy, 264)
Hubungan antara M1, M2,Bisa dilihat pada (Elements of Gasdynamics Liepmann & Roshko, Halaman
87, atau buku lain) Clancy, 267
Mach number sesudah shock :
Sudut defleksi :
(Liepmann & Roshko, 87)
Untuk <max.
(lihat gambar)
untuk suatu harga dan M1 yang sama ada dua kemungkinan jawaban
a) Sudut shock (wave angle) 1
b) Sudut shock (wave angle) 2> 1
Untuk harga yang lebih besar (2) shock lebih kuat
Untuk shock kuat ini (strong shock), M2 adalah SUBSONIK (gambar b)
shock yang terjadi lemah, M2 adalah SUPERSONIK (gambar a) kecuali
untuk daerah kecil sedikit dibawah max.
Dalam praktek :
shock yang lebih lemah ini "yang terjadi" dengan kenaikan entropy yang
lebih kecil dan yang lebih kecil.
shock yang Iebih kuat ( = 2 ), M2 = subsonik, sehingga Iebih kuat,
kenaikan entropy sangat besar.
Aliran supersonik lewat wedge : M2 < M1 kecepatan turun karena luasan mengecil
P2 < P1 —> terjadi kompresi.
Tenaga kinetik —> tenaga potensial
a) Lewat sudut
Untuk defleksi yang kecil = kecil
b) Lewat ujung lancip, tidak simetri
Strength = kekuatan gelombang kejut berbanding langsung dengan sudut
defleksi
CATATAN :
Kenaikan tekanan — berbanding langsung dengan
Kenaikan entropy 3 - !
Penurunan kecepatan
Dapatkan kompresi aliran supersonik berlansung secara isentropis ? "dapat"
yaitu dengan belokan yang licin, halus.
Untuk tikungan halus n
0
s 0 "isentropis"
Gerakan Shock pada Airfoil dengan Naiknya Angka MachAngka Mach Kritis : (suatu aerofoil) (Mcr)
Adalah angka Mach dari free-stream yang mengakibatkan Angka Mach
lokal dalam medan aliran ada yang mulai mencapai Satu
kondisi ini adalah batas bawah dari daerah aliran transonuik
sedikit diatas
permukaan atas Iebih cembung
shock dipermukaan bawah lebih cepat mundur kearah T.E.