Company

LOGO

Mekanika dan Aerodinamika

Drs. HASAN MASUM, MT

Jurusan Teknik OtomotifFT UNP PADANG

Aliran Kompresibel

Termodinamika Reviu : Udara mengalir melalui saluran pendek

dengan penampang konstan didinginkan dengan Nitrogen cair. Tentukan : Entalpi, energi dalam, dan entropi, jika diketaui : T1= 440oC, P1= 188 kPa (absolut), V1= 210 m/sec, T2= 351 oK, P2 = 213 kPa (absolut) dan m = 0.15 kg/sec.

Aliran Kompresibel

( ) ( )( ) ( )

kg.KkJ

5

5

kg.KkJ

kg.KkJ

1

2

1

2

kg.KkJ

12

kg.KkJ

12

2621088.1

1013.2ln. 717.0

440

351ln. 1ln.ln.

kJ/kg -63K440351 717.0

kJ/kg -89K440351 1

−=

××−

=−=∆

=−×=−=∆

=−×=−=∆

P

PR

T

TCs

TTCu

TTCh

p

v

p

Ingat kembali :

Persamaan Termodinamika I dan II

Aliran Kompresibel

Kecepatan Suara Parameter untuk mengkarakteristikkan aliran

kompresible adalah ANGKA MACH “M”. ANGKA MACH : perbandingan kecepatan aliran lokal

(V) dengan kecepatan suara lokal (c) atau M = V/c. dengan :

TRkc ..=

Aliran Kompresibel

ANGKA MACH : M < 0.3 : KOMPRESIBEL M < 1 : SUBSONIK M > 1 : SUPERSONIK 0.9 < M < 1.1 : TRANSONIK M ≥ 5 : HYPERSONIK

Aliran Kompresibel

Contoh :

FLOWP02 = 385 kPa (abs) T02 = 350oK M2 = 1.3

1 2

P1 = 350 kPa (abs) T1 = 60oC V1 = 183 m/sec

Hitung : M1, P01, T01, P2 dan T2

Aliran Kompresibel

( )( )

( )( )( )

( ) K350K 33305.1

05.12

11

kPa 415kPa 350186.1

186.15.02.012

11

5.0366

183

366K602732874.1..

o1

21

1

01

1

5.3221

1

01

1

secm

N.sec

kg.mkg.KN.m

1

1

11

1

2

=×=

=

−+=

=×=

=×+=

−+=

==

=×+××==

=

−

T

Mk

T

T

P

Mk

P

P

M

TRkc

c

VM

kk

Aliran Kompresibel

( )( )

K2621.338

K350

338.12

11

(absolut) kPa 1392.77

kPa 385

77.23.12.012

11

oo

2

22

2

02

2

5.3222

2

021

==

=

−+=

==

=×+=

−+=

−

T

Mk

T

T

P

Mk

P

P kk

Aliran Kompresibel

Garis Fanno : ENTROPI selalu bertambah searah dengan arah aliran yang disebabkan oleh gesekan sehingga sifat aliran berubah sepanjang aliran. Garis Fanno digunakan untuk mengetahui

karakteristik aliran dan untuk menggambar kan Ts diagram proses.

Aliran Kompresibel

Garis Fanno :

M = 1

M > 1

M < 1

Aliran Kompresibel

Sifat Subsonik Supersonik Keterangan

Temperatur staknasi, To Konstan Konstan Persamaan energi

Entropi, s Bertambah Bertambah Hk. Termodinamika II

Tekanan staknasi, Po Berkurang Berkurang

Temperatur, T Berkurang BertambahKecepatan, V Bertambah Berkurang Persamaan energiAngka Mach, M Bertambah BerkurangDensitas, ρ Berkurang Bertambah Persamaan kontinuitasTekanan, P Berkurang Bertambah Persamaan keadaan

Efek gesekan terhadap karakteristik aliran : Garis Fanno

Aliran Kompresibel

Contoh : diketahui udara melalui tabung yang diisolasi. Udara tersebut berasal dari sumbu ruang besar yang dihisap melalui converging nozzle yang permukaan sangat halus. Hitung : M, Po2 dan gaya pada dinding saluran.

Aliran Kompresibel

21

FLOW

P1 = 98.5 kPa (abs)

To = 296 K Po = 101 kPa (abs)

T2 = 287 K

D = 7.16 mm

Aliran Kompresibel

( )

( ) 252232

1

11111

324

1

11

22

1

011

286.0

4

5

1

011

21

1

01

m 1003.44

m1016.7

4

.

sec

m 3.65

N.sec

kg.mK 294

kg.K

N.m1874.119.0..

m

kg 17.1

K 294

1

N.m 287

kg.K

m

N 1085.9

.

: ideal gasUntuk

K 2940.1900.21

K 296

21

1

190.011085.9

1001.1

4.0

21

1

2

2

11

21

21

21

1

1

−−

×=×===

=

××××===

=×××==

=×+

=−+=

=

−

××=

−

−

=

−+=

−

−

ππ

ρ

DAA

TRkMcMV

TR

P

MkT

T

P

P

kM

Mk

P

P

kk

kk

Aliran Kompresibel

Dari Persamaan Kontinuitas :

( )sec

m 134

N.sec

kg.mK 287

kg.K

N.m2874.1396.0..

396.01287

296

4.0

21

1

2

2

11

: aselanjutny

K 296

: jadi konstan,adalah T gesekan, idan terjad adiabatisAliran sec

kg 1008.3m 1003.4

sec

m 3.65

m

kg 17.1..

21

21

21

222222

2

022

22

2

02

0102

o

3253111

=

×××===

=

−=

−

−=

−+=

==

×=×××== −−

TRkMcMV

T

T

kM

Mk

T

T

TT

AVm ρ

Aliran Kompresibel

Dari Persamaan Kontinuitas :

( )( )

penampang setiap pada formAliran Uni 3.

SteadyAliran .2

0F 1.

: Asumsi

.

: MomentumPersamaan Dengan

(abs) kPa 4.520.3960.21 Pa 1070.42

11

dan

m

kg 570.0

134

3.65

m

kg17.1

..

Bx

5.32422202

332

112

2211

1

=

+∂∂=+

=×+×=

−+=

=×==

=

∫ ∫

−

cv cs

xxBxsx VdVVt

FF

Mk

PP

V

V

VV

kk

ρ

ρρ

ρρ

Aliran Kompresibel

Selanjutnya :

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

kanan)(kearah N 86.1

atau

kg.m

N.sec

sec

m3.65134

sec

kg1008.3m1003.4

m

N1085.970.4

dan

2325

24

1212

1222211121

=

×−×+×××−=−

−+−=−

−=+=−+−

−−

f

f

f

s

F

F

VVmAPPF

VVmAVVAVVAPAPF ρρ

Aliran Kompresibel

Garis REYLEIGHT : sama dengan Garis Fanno, untuk mengetahui karakteristik aliran dan untuk menggambar kan Ts diagram proses

Aliran Kompresibel

GARIS RAYLEIGH

Aliran Kompresibel

Dari gambar : Temperatur maksimum (M = 1/√3) Entropi maksimum (M = 1) Untuk aliran M > 1 atau M < 1 pemanasan

menyebabkan T naik, pada proses pendinginan T turun.

Pada 1/√3 < M < 1, penambahan menyebabkan temperatur aliran turun, sebaliknya pengeluaran panas menyebabkan temperatur aliran naik

Aliran Kompresibel

Efek perpindahan panas terhadap karakteristik aliran : Garis Rayleigh

Aliran Kompresibel

Berkurangnya Tekanan Staknasi disebabkan oleh Pemanasan

Aliran Kompresibel

Contoh : udara mengalir tanpa gesekan dalam suatu saluran yang berpenampang konstant seperti pada gambar. Hitung : Property di titik 2, δQ/dm, ∆s dan sketsa diagram Ts.

21 δQ/dm

CV

Flow

x

yT1 = 600 R P1 = 20 psia P2 = 10 psia V1 = 360 ft/s A1 = A2 = 0.25 ft2

Aliran Kompresibel

( )

( )( )

psia 9.171490

1760 psia 10

R 17600.9470.21R 14902

11

947.01890

1790 ;

sec

ft1890..

R 1490ft.lbf 53.3

lbm.R

0.0181

ft

ft

in144

in

lbf10

.

ft

lbm 0181.0

1790

360

ft

lbm 0901.0

sec

ft 1790

sec

ft360

lbf.sec

slug.ft

slug

lbm 2.32

ft 360

sec

0.0901

ft

ft

in144

in

lbf1020

ft

lbm0901.0

R 600

1

ft.lbf 53.3

lbm.R

ft

in144

in

lbf20

.

5.3

2

02202

222202

2

2222

ftlbm

3

2

2

22

22

332

112

2

ftlbm

3

2

2

22

32

2

21

11

1

3

3

=

=

=

=+=

−+=

=====

=×××==

=

==

=+×××××−=

=×××==

−kk

T

TPP

Mk

TT

c

VMTRkc

R

PT

V

V

V

TR

P

ρ

ρρ

ρ

Aliran Kompresibel

( )

( ) ( )( )( )

lbm

Btu 2766111760

lbm.R

Btu 240.0

R 6113.02.01R 600

3.01200

360 ;

sec

ft 1200..

2

11

1

201

1

1111

21101

0102

=−=∂=+=

=====

−+=

−==∂

dm

Q

T

c

VMTRkc

Mk

TT

TTcpQmdm

Q

Aliran Kompresibel

( )lbm.R

Btu 266.0

20

10ln

lbm.R

Btu 171.0240.0

600

1490ln

lbm.R

Btu 240.0

psia 3.21600

611 psia 20

5.3

1

01101

1

=

×−−

×=∆

=

=

=

−

s

T

TPP

kk

T02T

s

2

1

T01

P01

P02

Secara umum tekanan staknasi berkurang karena dipanaskan, dan bertambah karena pendinginan.

Company

LOGO

Company

LOGO

Mekanika Fluida II

Drs. Hasan Maksum, MTPertemuan: 6

Jurusan Teknik Otomotif FT. UNP Padang

Drag dan Lift

Drag (Gaya Seret) : komponen gaya aliran yang bekerja pada suatu body yang sejajar dengan arah gerakan. Gaya seret yang terjadi pada suatu benda

dalam aliran fluida merupakan fungsi :

FD = f (d, V, µ, ρ) Tinjauan : friction drag, pressure drag,

friction and pressure drag.

Drag dan Lift

Friction Drag (gaya seret karena gesekan).

Persamaan Umum :

AV

dAP

AV

FC

dA

SDD

w

..

.

..

:dan

. Drag

2212

21

surface plate

ρρ

τ

==

= ∫

Drag dan Lift

Variasi CD dan angka Re untuk bidang rata yang halus dan sejajar aliran.

Drag dan Lift

Drag dan Lift

Pressure Drag. Untuk bidang yang tegak lurus arah aliran,

gaya geser tidak terjadi.

Persamaan Umum : ∫=surface

.dAPFD

Drag dan Lift

Distribusi tekanan sekeliling bola untuk aliran laminar dan turbulen dan dibandingkan terhadap aliran invisid.

Drag dan Lift

Drag dan Lift

Drag dan LiftData CD untuk beberapa objek :

Drag dan Lift

Drag dan Lift

Drag dan Lift

Drag dan Lift

Friction & Pressure Drag. Bentuk permukaan yang mengalami friction &

pressure drop adalah silinder dan permukaan berbentuk bola.

Drag dan Lift

a. Laminar b. Turbulen

Drag dan Lift

Contoh : cerobong asap dengan dimensi D = 1m, L = 25 m terkena tiupan angin dengan kecepatan 50 km/jam pada kondisi udara standar. Hitung : bending momen yang terjadi pada pangkal cerobong.

Drag dan Lift

L = 25 mFD

L/2

D = 1 m

P = 101 kPa T = 15oC

Drag dan Lift

( ) ( ) N.m 30.10.35m 19.1323.1254

1

...42

: cerobongtengah

ditengah bekerjan diasumsikaangin resultan Gaya

35.0C :gambar n Berdasarka

1061.9101.78

m 19.1323.1..Re

m.sec

kg 101.78 ,

m

kg1.23

:standar udaraUntuk

sec

m9.13

3600

jam

km

m10

jam

km 50

.....

kg.mN.sec2

secm

m

kg2

22

D

5

m.seckg5-

secm

m

kg

5-3

3

221

221

2

3

3

×=×××××=

=×=

=

×=×

××==

×==

=××=

=⇒=

o

DDo

DDD

D

M

CAVLL

FM

DV

V

CAVFAV

FC

ρ

µρ

µρ

ρρ

Drag dan Lift

Contoh : sebuah mobil dengan berat 1600 lbf, bergerak dengan kecepatan 240 mph direm dengan menggunakan parasut, dengan luas penampang parasut 25 ft2, CD = 1.2, pressure drag diabaikan dan ρudara = 0.0024 slug/ft3. Hitung : waktu yang diperlukan mobil untuk mencapai kecepatan 100 mph.

Drag dan Lift

( )

( )

sec 49.5

jam

sec 3600

ft 5280

mil

lbf.sec

slug.ft

ft 2.32

sec

ft 25

1

slug 0.0024

ft

2

1

mil 240

jam

mph 100

1lbf 16002mph 100240

.

2

2

2

2

3

=

××××

×××××××−=

××××××−

=

t

t

gACVV

WVVt

Dof

fo

ρ

Drag dan Lift

Lift (Gaya Angkat) : komponen gaya fluida pada suatu body yang tegak lurus arah gerakan fluida. Persamaan Umum :

P

LL AV

FC

.. 221 ρ

=

Drag dan Lift

Drag dan Lift

Drag dan Lift

CL dan CD untuk airfoil adalah fungsi dari bilangan Reynolod dan sudut serang (angle of attack - α), yaitu sudut antara airfoil chord dengan vektor kecepatan freestream.

CL dan CD untuk mempersentasikan data airfoil dalam bentuk 2D, yang diiriskan dari sayap panjang tak terhingga.

Untuk sayap panjang terbatas, efek ujung akan mempengaruhi CL berkurang dan CD meningkat.

Drag dan LiftCD dan CL sebagai fungsi Re dengan 20 – 50% thickness ratio

Drag dan Lift

Parameter yang biasa dipakai untuk menentukan pengaruh panjang sayap (span) dari suatu airfoil adalah aspek rasio.

2c

Aar P=

AP : plan form area (luas bentuk datarnya) , c : panjang chord

Drag dan Lift

Contoh : • Pesawat glider, ar = 40 dan L/D = 40• Pesawat ringan, ar = 12 dan L/D = 20

Contoh alam :• Burung yang senang terbang mengembara

antar benua (burung albatros) : mempunyai sayap langsing (tipis tetapi panjang).

• Burung yang kebiasaannya bermanuver secara cepat untuk dapat menangkap mangsa (burung elang) mempunyai sayap pendek tetapi lebar.

Drag dan Lift

Untuk airfoil yang terbatas, menurunnya harga lift disebabkan karena terjadinya perubahan bentuk aliran yang disebabkan oleh efek ujung.

Sebaliknya gaya seret bertambah karena adanya kecepatan aliran udara secara vertikal kebawah (downwash velocities) yang disebabkan oleh induksi pusaran ekor (trailing vortices).

Drag dan Lift

Downwash velocities (A) cenderung untuk mengurangi lift dan manaikkan drag karena efektivitas sudut serang dikurangi.

A

Drag dan Lift

Trailing vortex terjadi karena kebocoran aliran sekitar ujung sayap, dari daerah yang bertekanan tinggi pada permukaan bawah sayap ke daerah yang bertekanan rendah pada muka atas sayap.

Trailing vortex bisa sangat kuat dan menimbulkan pusaran berat pada pesawat kecil yang terbang 5 – 10 mil dibelakang pesawat yang besar.

Drag dan Lift

Pesawat agar bisa terbang, maka liftnya harus minimal sama dengan berat pesawat.

AC

WV

CC

AVCFW

L

LL

LL

.max.

2

max

:)(V minimal terbangKecepatan

...

min

min

221

ρ

ρ

=

=

==

Kecepatan mendarat minimum dari pesawat dikurangi dengan jalan manaikkan harga CLmax atau membesarkan luas sayap.

Drag dan Lift

Ada dua cara untuk mengatur ataupun mengontrol kecepatan mendarat pesawat terbang :

1. Mengontrol geometri sayap (dengan menggunakan flaps)

2. Mengontrol boundary layer. Untuk mengurangi drag dan menaikkan lift, maka keadaan separasi (pecahnya boundary layer) harus diperlambat dengan cara : momentum aliran ditambah dengan jalan peniupan atau aliran boundary layer yang kecil momentum nya ditarik searah permukaan airfoil dengan pengisapan.

Drag dan Lift

Pengaruh flaps pada karakteristik aerodinamik airfoil section.

Drag dan Lift

Contoh : sebuah pesawat mempunyai spesifikasi sebagai berikut :

• Berat = 3000 lbf• Luas sayap = 300 ft2

• Kecepatan take off = 100 ft/sec

∀ρudara = 0.00238 slug/ft3

• CL = 0.35 (1 + 0.2 α)

• CD = 0.008 (1 + α)

Hitung : α dan daya untuk take off

Drag dan Lift

( )

( )

( )

( ) ( )

Hp 41.5Daya

ft.lbf 550

hp.sec

slug.ft

lbf.sec

sec

ft 100ft 300

sec

ft 100

ft

slug 00238.0064.0Daya

.....FDaya

064.071008.07untuk

.....

.F off untuk take diperlukan yang Daya

72.0

11

35.0

: maka ,0.21 35.0C : karena

84.0

lbf.sec

slug.ft

ft 3000

1

ft 100

sec

slug 0.00238

ftlbf 3000

..

pesawatberat lift gaya off, takebisaUntuk

22

2

2

321

221

D

o

221

221

D

L

222

23

212

21

=

××××

××=

==

=+=⇒=

=⇒=

=

=

×

−=

+==

××××==

=

VAVCV

C

AVCFAV

FC

V

C

C

AV

FC

D

D

DDD

D

oL

L

LL

ρα

ρρ

α

α

ρ

Company

LOGO