14070-10-835667069828

MODUL 10MODEL JARINGAN KOMPETITIF BERBOBOT TETAP

10.1. Pendahuluan Jaringan kompetitif berbobot tetap adalah salah satu bentuk dari jaringan berbasis kompetisi yang menggunakan ide kompetisi untuk meningkatkan kontras dalam aktivasi neuron. Dalam hal ini, hanya neuron yang aktivasinya terbesar yang diperbolehkan tetap ON. [3] 10.2. Jaringan Maxnet Jaringan ini dapat digunakan sebagai subnet untuk menentukan node yang masukannya terbesar. Ke m dari node dalam subnet ini terhubung penuh dengan bobot simetrisnya. 10.2.1. Arsitektur Jaringan MAXNET Arsitektur dari jaringan Maxnet diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 10-1 Jaringan Maxnet Fungsi aktivitasnya adalah sebagai berikut: F (x) = x bila x > 0 0 lainnya

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Kartika Sekar Sari, ST., MT.

JARINGAN SYARAF TIRUAN

1

10.2.2. Aplikasi Langkah-0. Inisialisasi aktivasi dan bobot. Tetap 0 < < 1/m : aj (0)= masukkan ke node Aj 1 Wij Langkah- 1. = - bila i j Bila syarat berhenti salah, kerjakan langkah (i)-(iii) Langkah(i) Perbaharui aktivitasi setiap node bila i =j

a j ( baru) = f (a j (lama) + a k (lama)k j

untuk j = 1,,m Langkah (ii). Simpan aktivasi untuk iterasi selanjutnya . aj (lama ) = aj (baru); j= 1 ,m Langkah (iii). Uji syarat berhenti. Bila lebih dari satu node mempunyai aktivasi non zero maka lanjutkan. Bila tidak, berhenti. Contoh: Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit = - 0,2 . Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,2 a2(0) = 0,4 a3(0) = 0,6 a4(0) = 0,8. Tentukan unit pemenang . Penyelesaian: Aktivasi pada saat jaringan beriterasi adalah sebagai berikut: a1(1) = 0.0 a1(2) = 0.0 a1(3) = 0.0 a1(4) = 0.0 a1(5) = 0.0 a2(1) = 0.08 a2(2) = 0.0 a2(3) = 0.0 a2(4) = 0.0 a2(5) = 0.0 a3(1) = 0.32 a3(2) = 0.19 a3(3) = 0.096 a3(4) = 0.008 a3(5) = 0.0 a4(1) = 0.56 a4(2) = 0.48 a4(3) = 0.442 a4(4) = 0.422 a4(5) = 0.421




2

Terlihat bahwa unit pemenang a4 diperoleh setelah lima iterasi .Bila magnitude bobot inhibitor makin besar, maka pencarian unit pemenang makin cepat. Dalam hal ini hanya nilai aktivasi pada langkah sebelumnya saja yang perlu disimpan. 10.3. Jaringan Mexican Hat Jaringan ini merupakan subnet peningkatan kontras yang lebih umum dari pada Maxnet. Setiap neuron dihubungkan kesejumlah tetangga kooperatifnya yang berdekatan dengan link eksitator yang berbobot positif. Dan, setiap neuron juga dihubungkan ke sejumlah tetangga kompetitif yang berdekatan dengan jalinan (link) inhibitori, yang merupakan neuron-neuron yang lebih jauh.[3] 10.3.2. Arsitektur Mexican Hat Arsitektur Mexican Hat di perlihatkan dalam gambar berikut ini:

Gambar 10-2 Arsitektur Mexican Hat Terlihat bahwa:

Neuron digambarkan sebagai orde linier dengan hubungan positif dan negative antara unit Xi dan unit tetangga. Ukuran daerah kooperasi dan kompetisi dapat berubah menurut magnitude relative dan topologi daerah. 10.3.2. Algoritma Jaringan Dalam algoritma jaringan: R1 = R2 = Wk = jarak daerah interkoneksi ; Xi dikoneksikan dengan unit Xi+k dan Xi-k, dimana k = 1,,R1 jarak dari tempat penguatan positif; R2 < R1 bobot interkoneksi antara Xi dan unit Xi+k dan Xi-k




3

Wk adalah positif untuk 0 k R2 ; Wk adalah 4egative untuk R2 k R1 X = vector aktifasi x_old = vector aktifasi sebelumnya t_max = Nilai total iterasi dari peningkatan kontras s Step-0 = sinyal eksternal Tahapan algoritma jaringan dijelaskan sebagai berikut: Inisialisasi parameter t_max, R1, dan R2 yang diperlukan. Inisiali bobot: Wk = C1 untuk k = 0,,R1 (C1 > 0) Wk = C2 untuk k =R1+1,,R2 (C2 < 0) Inisialisasi X_old dengan 0. Step-1 Signal eksternal s saat ini: X = s. Save aktifasi dalam array x_old ( untuk i =1,,n); x_oldi = Xi Set jumlah iterasi, t =1 Step-2 Step-3 Saat t kurangdari t_max, lakukan step 3 sampai 7. Hitung net input (i = 1,,n)R1

X i = C1 + C2Step-4 Step-5 Step-6 step-7

k = R1

X _ old

i+k

R11 k = R 2

X _ old i + k + C 2

k = R1+1

X _ old

R2

i+k

Terapkan fungsi aktifasi Xi = min (x_max, max (0, Xi)), ( i = 1,,n) Save arus aktifasi dalam X_old x_oldi = Xi ( i = 1,,n) Naikkan jumlah iterasi t = t +1 Test kondisi stop Jika t < t_max, maka lanjutkan ; jika sebaliknya maka stop




4

Contoh: Bila diilustrasikan Algoritma Mexican Hat terdiri dari sebuah jaringan dengan tujuh unit, yang mana fungsi aktifasi jaringan adalah:

0 f ( x) = x 2 Step-0

jika , x < 0 jika ,0 x 2 jika ,2 < xInisialisasi parameter; R1 = 1 R2 = 2 C1 = 0,6 C2 = -0,4

Step-1

(t=0) Signal eksternal adalah (0.0, 0.5, 0.8, 1.0, 0.8, 0.5, 0.0) maka: X = (0.0, 0.5, 0.8, 1.0, 0.8, 0.5, 0.0) Save ke dalam x_old: x_old = (0.0, 0.5, 0.8, 1.0, 0.8, 0.5, 0.0)

Step-2

(t=1) Perbaharui persamaan dengan menggunakan step-3 dengan aturan acuan sebagai berikut: X1= 0.6 x_old1 + 0.6 x_old2 - 0.4 x_old3 X2= 0.6 x_old1 + 0.6 x_old2 + 0.6 x_old3 - 0.4 x_old4 X3= -0.4 x_old1 + 0.6 x_old2 + 0.6 x_old3 + 0.6 x_old4 - 0.4 x_old5 X7= -0.4 x_old5 + 0.6 x_old6 + 0.6 x_old7

Step-3

(t =1) X1= 0.6 (0.0) + 0.6 (0.5) - 0.4 (0.8) = -0.2 X2= 0.6 (0.0) + 0.6 (0.5) + 0.6 (0.8) - 0.4 (1.0) = 0.38 X3= -0.4 (0.0) + 0.6 (0.5) + 0.6 (0.8) + 0.6 (1.0) - 0.4 (0.8) = 1.06 X4= -0.4 (0.5) + 0.6 (0.8) + 0.6 (1.0) + 0.6 (0.8) - 0.4 (0.5) = 1.16 X5= -0.4 (0.8) + 0.6 (1.0) + 0.6 (0.8) + 0.6 (0.5) - 0.4 (0.0) =1.06




5

X6= -0.4 (1.0) + 0.6 (0.8) + 0.6 (0.5) + 0.6 (0.0) = 0.38 X7= -0.4 (0.8) + 0.6 (0.5) + 0.6 (0.0) = - 0.2 Step-4 X = (0.0, 0.38, 1.06, 1.16, 1.06, 0.38,0.0)

Step-5 sampai step-7 Catat hasil untuk iterasi selanjutnya Step-3 (t =2) X1= 0.6 (0.0) + 0.6 (0.38) - 0.4 (1.06) = -0.196 X2= 0.6 (0.0) + 0.6 (0.38)+ 0.6 (1.06) - 0.4 (1.16) = 0.39 X3= -0.4 (0.0) + 0.6 (0.38)+ 0.6 (1.06) + 0.6 (1.16) - 0.4 (1.06) = 1.14 X7= -0.4 (1.06) + 0.6 (0.38) + 0.6 (0.0) = - 0.196 Step-4 X = (0.0, 0.39, 1.14, 1.66, 1.14, 0.39,0.0)

Step-5 sampai step-7 Catat hasil untuk iterasi selanjutnya. Pola aktifasi diperlihatkan pada t =0, 1, 2 diperlihatkan sebagai berikut:

Gambar Hasil contoh Mexican Hat 10.4. 1. Latihan Soal Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit = - 0,1 . Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,2 a2(0) = 0,3 a3(0) = 0,5 a4(0) = 0,7. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab. 2. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,0 a2(0) = 0,1 a3(0) = 0,2 a4(0) = 0,5. = - 0,17 .




6

Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 3. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,2 a2(0) = 0,2 a3(0) = 0,2 a4(0) = 0,8. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 4. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit = - 0,3 . Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,5 a2(0) = 0,4 a3(0) = 0,6 a4(0) = 0,8. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 5. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit = - 1,2 . Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,2 a2(0) = 0,2 a3(0) = 0,2 a4(0) = 0,2. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 6. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit = - 1,5 . Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,2 a2(0) = 0,7 a3(0) = 0,9 a4(0) = 0,8. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 7. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit = - 4,2 . Bila diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,1 a2(0) = 0,4 a3(0) = 0,6 a4(0) = 0,7. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 8. Sebuah jaringan Maxnet dengan empat neuron dan bobot inhibit diberikan aktivasi awal (masuk sinyal) sebagai berikut : a1(0) = 0,5 a2(0) = 0,4 a3(0) = 0,6 a4(0) = 0,8. Tentukan unit pemenang dengan menuliskan programnya dengan Matlab 10. Gambarkan grafik hasil perhitungan dan tentukan juga berapakah nilai yang dihasilkan dari tahapan-tahapan jaringan Mexican Hat, bila diilustrasikan Algoritma Mexican Hat terdiri dari sebuah jaringan dengan enam unit, yang mana fungsi aktifasi jaringan adalah:0 f ( x) = x 2 j a ,x < ik 0 ji a ,0 x k 2 jik , 2

14070-10-835667069828

Documents

Transcript of 14070-10-835667069828