12900720 Fisika Kelas Xi Bab 5 Impuls Dan Momentum

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

BAB 6

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.IMPULS DAN MOMENTUM


STANDAR KOMPETENSI :Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik

KOMPETENSI DASAR• Setelah pembelajaran, kamu dapat

menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan

Tokoh komik superman memukul lawannya dengan tinjunya. Pukulan tangan itu tentunya dengan gaya yang besar dengan selang waktu sentuhan yang singkat. Terjadilah impuls. Impuls adalah hasil kali gaya dorong dengan waktu sentuh pada saat mengenai benda lain. David Beckham menendang bola tenjadi peristiwa tumbukan antara kaki bersepatu dengan bola.Gaya ayunan kaki dikali selang waktu sentuh disebut impuls dalam kejadian itu.Pengujian mobil atau pesawat terbang yang meluncur pada lintasan lurus dengan dihalangi tembok di depannya, menimbulkan impuls yang sangat besar. Impuls adalah perubahan momentum. Sedangkan momentum adalah hasil kali massa dengan kecepatan. Dalam bab ini akan dibahas tentang impuls dan momentum


Gerbang

Tahukah Kamu bagaimana roket bisa meluncur

meninggalkan bumi menuju ruang angkasa? Konsep fisika

apa saja yang berperan pada proses peluncuran roket?

Untuk menjawab pertanyaan diatas, kalian harus

memahami konsep Impuls dan momentum.

Momentum adalah suatu kuantitas yang tersimpan. Bila dua

objek bertumbukan, mementum tiap benda mungkin

berubah, tetapi momentum sistem seluruhnya tetap konstan.

Inilah yang disebut hukum kekekalan momentum.

A. Momentum

Momentum adalah hasil kali massa dan kecepatan vektor suatu benda. Momentum

memungkinkan analisis gerakan dalam batas massa dan kecepatan vektor suatu benda

daripada hanya menggunakan gaya dan percepatan. Momentum adalah suatu vektor yang

mempunyai arah sama dengan kecepatan benda.

Momentum dirumuskan sebagai berikut.

p = m.v

p = momentum (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh:

1. Mobil dengan massa 800 kg bergerak dengan kelajuan 72 km/jam. Tentukan

momentum mobil tersebut.

Diket:

m = 800 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

Ditanya:

Ρ = ….?

Jawab:

Ρ = m.v

= 800.20

= 16000 kg m/s


Peluncuran roket


Kerja Berpasangan.

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman terdekatmu!

1. Sebuah bola 800 gr ditendang dengan gaya 200 N. Sesaat setelah ditendang bola

mempunyai kelajuan 144 km/jam. Tentukan momentum bola sesaat setelah

ditendang!

2. Sebuah benda bergerak dipercepat dari keadaan diam. Hubungan momentum

dengan kelajuan benda dapat dibuat grafik di bawah ini :

Ρ (kg m/s)

x

530

20 v (m/s)

3. Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan 5 m/s2.

Jika massa mobil 1,5 ton tentukan momentum mobil setelah bergerak selama satu

menit!

4. Sebuah bola pingpong massa 20 gram jatuh bebas dari ketinggian 1,8 m. Jika

percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 20 m/s2, tentukan momentum bola

sesaat menumbuk lantai!

B. Impuls

Impuls merupakan suatu gaya yang dikalikan dengan waktu selama gaya bekerja.

Suatu impuls adalah hasil kali suatu gaya yang bekerja dalam waktu yang singkat yang

menyebabkan suatu perubahan dari momentum. Sebuah benda menerima momentum

melalui pemakaian suatu impuls.

Dari hukum Newton II, didapatkan:

F = m . a

a = dt

dV

F = m . dt

dV

F dt = m . dV

∫ F dt = mdVV∫

2

1

V

∫ F dt = m (V2 – V1)

= mV2 – mV1

Impuls = F.t = m . ∆ v



Contoh :

1. Sebuah bola massa 800 gram ditendang dengan gaya 400 N. Jika kaki dan

bolah bersentuhan selama 0,5 sekon, tentukan Impuls pada peristiwa tersebut.

Diketahui:

m = 0,8 kg

F = 400 N

∆t = 0,5 S

Ditanya :

I = ….?

Jawab:

I = F. ∆t

= 400. 0,5

= 200 NS

2. Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 36 km/jam, kemudian bola

ditendang ke Selatan dengan gaya 40 N hingga kelajuan bola menjadi 72

km/jam ke Selatan. Jika massa bola 800 gram tentuka :

a. Impuls pada peristiwa tersebut

b. Lamanya bola bersentuhan dengan kaki

Diket:

V0 = 36 km/jam = 10 m/s, m = 800 gram = 0,8 kg

Vt = -72 km/jam = -20 m/s

F = -40 N

Ditanya:

a. I = ….?

b. ∆t = …?

Jawab:

I = ∆P

I = m.Vt – m.V0

I = m(Vt – V0)

= 0,8 (-20 – 10)

= 0,8 – 30

= - 24 kg m/s

tanda negatif menyatakan arahnya ke selatan

3. Sebutir peluru massanya 0,05 kg melayang dengan kecepatan 400 det

m masuk

sampai 0,1 m ke dalam sebuah balok yang dipancangkan teguh di tanah.

Misalkan bahwa gaya penghambatan konstan.

Hitunglah: a) perlambatan peluru,



b) gaya penghambatan,

c) lama waktunya (untuk perlambatan),

d) impuls tumbukannya!

Penyelesaian :

400 m/det

V=0

0,1 m

VP = 400 m/det

x = 0,1 m

a) Vt = Vo – at

0 = 400 – at

at = 400

t =a

400

b) F = m . a

= 0,05 . 8 . 105

= 4 . 104 N

c) t =200

1,0↔ 5 . 10-4 det

d) I = F . ∆ t

= 4 . 104 . 5 . 10-4

= 20 newton det

4. Sebuah balok yang massanya 10 kg mula-mula diam di atas permukaan

horizontal tanpa gesekan. Suatu gaya yang arahnya horizontal, F bekerja pada

balok itu, besarnya gaya berubah setiap saat dinyatakan oleh persamaan F(A) =

103 t + 10 di mana F dinyatakan dalam Newton dan A dalam detik.

a) Berapa impuls pada balok bila gaya bekerja selama 0,1 detik?

b) Berapa kecepatan balok tersebut saat itu?

c) Bila gaya F bekerja selama t = 5 detik, berapa kecepatannya saat itu?

Penyelesaian :

m = 10 kg

F(t) = 103 t + 10


a) a = ....... ?b) F = ....... ?c) t = ....... ?d) I = ....... ?

x = Vot – ½ at2

0,1 = 400 t – ½ . 400 t0,1 = 200 t

at = 400

a = t

400

a = 410.5

400−

a = 8 . 105 ms-2


a) I = ∫ F dt

= ∫ (103 t + 10) dt

= 103 . ½ t2 + 10 t

= 103 . ½ (0,1)2 + 10 . 0,1

= 5 + 1

I = 6 newton det

b) Impuls = perubahan momentum

F dt = m δ V

6 = 10 V(0,1) V(0,1) = 0,6 m/det

c) F selama 5 detik

m dV = F dV = 103 . ½ t2 + 10 t

m V(t) = 500 t2 + 10 t

m V(5) = 500 t2 + 10 t

= 500 . 25 + 50

m V(5) = 12550

V(5) =10

12550= 1255 m/det

Kerja Berpasangan

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Sebuah tongkat menyodok bola billiard dengan gaya 80 N selama selang waktu

0,5 S. Jika massa bola adalah 200 gram. Tentukan kelajuan bola sesaat setelah

disodok.

2. Seorang pemain bola Volley memukul bola hingga bola menyentuh lantai

dengan kelajuan 72 km/jam membentuk sudut 370 terhadap lantai dan

dipantulkan oleh lantai dengan kecepatan yang sama dengan arah ke atas

membentuk sudut 530 terhadap garis vertikal. Jika massa bola 800 gram,

tentukan:

a. Momentum bila ketika menyentuh lantai untuk komponen mendatar dan

vertikal.

b. Perubahan momentum bola pada komponen mendatar dan vertical.

c. Gaya yang diberikan bola pada lantai jika bola dan lantai bersentuhan

selama 0,5 S

3. Sebuah bola 400 gram bergerak dengan laju 50 m/s dan kemudian dihantam

pemukul hingga arahnya berbalik dengan kelajuan 70 m/s. Tentukan :

a. Impuls pada bola


A B

A B FABFBA

V

A B

VA′ VB′


b. Gaya yang diberikan pemukul pada bola, jika bola bersentuhan dengan

pemukul selama 20 ms.

Kerja Mandiri

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!

1. Seorang pemain volley memukul bola dengan Impuls 500 N.s. Jika tangan dan

bola bersentuhan selama 0,5 sekon tentukan gaya yang diberikan kepada bola!

2. Sebuah roket menembakkan bahan bakar, hingga memperoleh Impuls 1,5.107

Ns. Tentukan gaya dorong yang diperoleh roket setiap 0,5 sekon!

3. Sebuah gola golf mula-mula dalam keadaan diam kemudian dipukul dengan

gaya 250 N. Jika bola dengan tongkat pemukul bersentuhan selama 2 sekon

tentukan Impuls yang diberikan pemukul pada bola!

4. Seorang pemain bola sodok menyodok bola dengan gaya 40 N. Jika Impuls

yang terjadi adalah 20 Ns, tentukan berapa lama bola bersentuhan dengan stik!

C. Hukum Kekekalan Momentum

Kekekalan momentum menyatakan bahwa jika gaya bersih yang bekerja pada

suatu sistem adalah nol, momentum linear total suatu sistem akan tetap konstan.

Sehingga, momentum benda sebelum tumbukan sama dengan momentum benda

setelah tumbukan.

p1 + p2 = p1 + p2

sebelum sesudah

Sebelum tumbukan

VA VB

Selama tumbukan

Sesudah tumbukan

Kekekalan impuls:

Aksi = - reaksi

FAB ∆t = - FBA ∆t

(mB VB′ - mB VB) = - (mA VA′ - mA VA)

mA VA + mB VB = mA VA′ + mB VB′



Contoh peristiwa yang menunjukkan hukum kekekalan momentum adalah adanya

momentum suatu granat sebelum meledak sama dengan jumlah momentum seluruh

pecahan granat setelah meledak.

Contoh :

1. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kecepatan 600 det

m pada sepotong

kayu dari 3,57 kg yang digantungkan pada seutas tali. Jika ternyata pelurunya masuk

ke dalam kayu. Hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah peluru tersebut

mengenainya!

Penyelesaian :

Jawab :

mP VP + mk Vk = (mP + mk) V

0,03 . 600 + 3,57 . 0 = (0,03 + 3,57) V

18 = 3,6 V

V = 5 det

m

2. Seorang yang massanya 70 kg berdiri di atas lantai yang licin, menembak dengan

senapan yang massanya 5 kg. Peluru yang massanya 0,05 kg meluncur dengan

kecepatan 300 det

m.

d) Berapa kecepatan mundur orang itu sesaat setelah menembak?

e) Hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah ditembus peluru (peluru tepat bersarang

dalam kayu)!

Penyelesaian :

a) mo Vo + ms Vs + mp Vp= mo Vo′ + ms Vs′ + mp Vp′

0 + 0 + 0 = 70 . Vo′ + 5Vs′ + 0,05 . 300

-15 = 75 V′

V′ = - 75

15 = - 0,2 m/det

b) mp Vp + mk Vk = mp Vp′ + mk Vk′

0,05 . 300 + 0 = 0,05 Vp′ + 1,95 Vk′

15 = 2 V′

V′ = 7,5 m/det

Kerja Berpasangan

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!



1. Seorang anak naik skate board yang massanya 5 kg dengan kelajuan 5 m/s. Jika

massa anak 25 kg, tentukan kecepatan skate board pada saat :

a. orang melompat ke depan dengan kelajuan 2 m/s

b. orang melompat ke belakang dengan kelajuan 2 m/s

c. orang melompat ke samping dengan kelajuan 2 m/s

2. Sebuah senapan massanya 2 kg menembakkan beluim yang massanya 2 gr

dengan kelajuan 400 m/s, tentukan kecepatan senapan sesaat sebelum lepas dari

senapan

3. Dua buah bola A dan B. massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola

bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah

tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula.

(kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s ?

4. Sebuah bola A massa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk oleh bola B

yang bermassa 400 gram bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan

kelajuan bola B menjadi 5 m/s dengan arah sama dengan arah semula. Tentukan

kelajuan bola A sesaat ditumbuk bola B.

• Tumbukan Elastis dan Tidak Elastis

1. Tumbukan elastis

Tumbukan elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang energi

kinetiknya tidak ada yang hilang dan momentum linear total tetap. Contoh suatu

tumbukan elastis yaitu apabila dua bola di atas sebuah meja menumbuk satu sama

lain. Jumlah momentum bola sebelum bertumbukan sama dengan momentum

setelah bertumbukan. Selain itu juga, jumlah energi kinetik bola sebelum kontak

sama dengan jumlahnya setelah kontak.

Pada tumbukan elastis berlaku momentum kekal, dan energi kinetik

kekal.

2. Tumbukan tidak elastis

Tumbukan tidak elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang energi

kinetiknya hilang, karena transformasi menjadi panas, bunyi, dan lain-lain.

Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan

benar-benar tidak elastis jika partikel-partikel yang bertabrakan menempel

bersama-sama setelah terjadi tumbukan.

Suatu contoh yang baik mengenai tumbukan tidak elastis adalah dua mobil

yang bertabrakan pada kecepatan tinggi. Energi yang berkaitan dengan energi

kinetik kedua mobil diubah menjadi bentuk panas yang lain dan bunyi

sebagaimana kereta bertabrakan. Tabrakan yang menghancurkan dua buah mobil

yang bertumbukan mempunyai momentum yang sama dengan jumlah momentum



mobil-mobil sebelum bertabrakan, dengan menganggap tidak ada gesekan dengan

tanah. Kecepatan benda-benda sesudah tumbukan adalah sama.

Pada tumbukan tidak elastis berlaku momentum kekal dan energi kinetik

tidak kekal.

3. Tumbukan elastis sebagian

Tumbukan elastis sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang

sebagian energi kinetiknya hilang, karena berubah menjadi panas, bunyi dan lain-

lain. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan.

Tumbukan elastis sebagian jika partikel-partikel yang bertabrakan tidak

menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan.

Pada tumbukan elastis sebagian berlaku momentum kekal, dan energi

kinetik tidak kekal.

Contoh:

1. Sebuah bola A massa 40 gram bergerak dengan kelajuan 10 m/s menumbuk bola

B dengan massa 60 gram yang bergerak searah dengan kelajuan 5 m/s.

Tentukan kelajuan bola A dan B sesaat setelah tumbukan jika :

a. tumbukan elastis sempurna

b. tumbukan elastis sebagian e = 0,5

c. tumbukan tidak elastis

Diket:

mA = 40 gram

VA = 10 m/s

mB = 60 gram

VB = 5 m/s

Ditanya:

a. VA1 dan VB

1 saat e = 1

b. VA1 dan VB

1 saat e = 0,5

c. VA1 dan VB

1 saat e = 0

Jawab:

mA.VA + mB.VB = mA.VA1 + mB.VB

1

40.10 + 60.5 = 40.VA1 + 60.VB

1

70 = 4.VA1 + 6 VB

1 ……. (!)

BA

AB

VV

VVe

−−=

11

e (VA – VB) = VB1 – VA

1



a) e (VA – VB) = VB1 – VA

1

1 (10 – 5) = VB1 – VA

1

- VA1 + VB1 = 5 …………. (2)

Pers. 1 4.VA1 + 6 VB

1 = 70

Pers. 2 - VA1 + VB

1 = 5 x 4 +

10 VB1 = 90

VB1 = 9 m/s

-VA1 + VB

1 = 5

VA1 = VB1 = 9 – 5 = 4 m/s

b) e (VA – VB) = VB1 – VA

1

0,5 (10 – 5) = VB1 – VA

1

2,5 = VB1 – VA

1 ………… (2)


1 = 70

Pers. 2 - VA1 + VB

1 = 2,5 x 4 +

10 VB1 = 80

VB1 = 8 m/s

-VA1 + VB

1 = 5

VA1 = VB

1 - 5= 8– 5 = 3 m/s

c) e (VA – VB) = VB1 – VA

1

0 (10 – 5) = VB1 – VA

1

- VB1 – VA

1 = 0 ………… (2)


1 = 70

Pers. 2 - VA1 + VB

1 = 0 x 4 +

10 VB1 = 70

VB1 = 7 m/s

-VA1 + VB

1 = 0

VB1 = VA

1 = 7 m /s

Kerja Kelompok

Bentuklah kelompok terdiri dari empat orang untuk menyelesaikan soal-soal

berikut!

1. Sebuah bola massa 20 gram jatuh bebas dari ketinggian 3,2 m, dan menumbuk

lantai. Tentukan kecepatan bola sesaat setelah tumbukan dan tinggi bola jika :


b. tumbukan elastis sebagian dengan e = 0,5 (g = 10 m/s2)

2. Dua buah bola A dan B massanya masing-masing 40 gram dan 60 gram.

Kedua benda bergerak saling berlawanan dan segaris hingga akhirnya

bertumbukan. Tentukan kelajuan bola A dan B sesaat setelah tumbukan jika :




b. tumbukan elastis sebagian dengan e = 0,4

c. tumbukan tidak elastis

3. Sebuah baseball massanya 15 ons ketika dilempar dan mendekati pemukul

kecepatannya = 30 m/s. Sesudah dipukul kecepatannya 40 det

m dalam arah

yang berlawanan.

a) Tentukan besarnya perubahan momentum baseball itu!

b) Tentukan impuls pukulannya!

c) Bila bola menyentuh alat pemukul selama 0,02 detik, tentukan gaya rata-

rata pukulannya!

4. Diketahui seorang laki-lakim = 75 kg melempar benda m = 0,015 kg dengan

kecepatan v = 50 det

m. Hitung kecepatan orang setelah melempar!

5. Dua bidang miring A dan B masing-masing dengan sudut miring 45°

mempunyai puncak persekutuan di C sehingga segitiga ABC sama kaki dengan

sudut alas 45°. Pada jarak 120 2 m dari puncak C dilemparkan menurut

bidang A sebuah titik partikel ke atas dengan kecepatan awal 40 2 det

m.

Setelah suatu saat titik ini meninggalkan bidang A dan akan jatuh pada bidang

B. Setelah berapa detik dan di mana titik itu jatuh di bidang B.

6. Pada suatu saat sebuah pesawat terbang melintas di atas titik A dengan gerak

mendatar dengan kecepatan 180 km/jam. Ketinggian pesawat 1 km. Bersamaan

dengan itu satuan penangkis udara di titik A menembakkan peluru ke arah

pesawat. Jika kecepatan awal peluru 500det

m. hitung sudut elevasinya sehingga

peluru mengenai pesawat!

D. Koefisien Restitusi

Pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda berlaku hukum kekekalan momentum.

Sebelum tumbukan

VA VB

Selama tumbukan V

Sesudah tumbukan VA′ VB′



Hukum Kekekalan Momentum

mA VA + mB VB = mA VA′ + mB VB′

mA (VA - VA′) = - mB (VB - VB′) ............................................ (i)

Hukum Kekekalan Energi

½ mA VA2 + ½ mB VB

2 = ½ mA VA′2 + ½ mB VB′2

mA (VA2 - VA′2) = mB (VB

2 - VB′2) ................................(ii)

(i)

(ii) ⇒

)V - (Vm

)V - (V m1AAA

12A

2AA =

)V - (Vm -

)V - (V m -1BBB

12B

2BB

VA + VA′ = VB + VA′

VA – VB = - (VA′ - VB′)

e = - )V-(V

)V-(V

BA

1BA ′

e = koefisien restitusi

0 ≤ e ≤ 1

Pada tumbukan tidak lenting berlaku e = 0

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku 0 ≤ e ≤ 1

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku e = 1

Peristiwa benda pada ketinggian h1 yang dijatuhkan ke tanah sehingga memantul

mencapai ketinggian h2 dimana h2 < h1, dilanjutkan pemantulan berikutnya berkali-kali

dengan ketinggian yang semakin berkurang. Perhatikan ilustrasi berikut!

Tepat sebelum tumbukan dengan lantai, bola mengalami gerak jatuh bebas berlaku

kecepatan bola sebesar VA = 1gh2 dan lantai diam sehingga VB = 0.


sama sekali tak lenting

lenting sempurna

h1

h2

V1

V2


Sesudah memantul/tumbukan dengan lantai bola bergerak vertikal ke atas menempuh

ketinggian h2 dengan kecepatan awal GVA adalah kecepatan sesudah tumbukan sebesar

VA’ = - 1gh2 , (tanda – menunjukkan arah berlawanan dengan VA ) dan lantai tetap

diam sesudah tumbukan, VB’= 0.

Koefisien restitusi adalah :

e = - )V-(V

)V-(V

BA

1BA ′

e = - 0gh2

0gh2

1

2

−

−−

e = 1

2

gh2

gh2

e =1

2

h

h

Contoh :

Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar dengan sudut ekuasi 60°. Pada titik tertinggi dari

lintasannya bola itu mengenai sebuah mangga yang tergantung 5 m di atas tanah. Akibat

tumbukan ini (e = 0,8) mangga jatuh ke tanah pada jarak 1 m dari titik proyeksi mangga.

Jika Vo bola = 5 det

m. Berapakah massa mangga ?

Penyelesaian :

B

Vo

[

A B′ C

Saat tumbukan :

mb Vb + mm Vm = mb Vb′ + mm Vm′

0,1 . 2,5 + mm . 0 = 0,1 Vb′ + mm . 1

0,25 = 0,1 Vb′ + mm ........................................................(i)

e = 0,8

0,8 =mb

1m

1b

V-V

)V-V(−



= 0-2,5

1V- 1b +

-2 = Vb′ - 1

Vb′ = -1 ........................................................................(ii)

(ii) – (i)

0,25 = 0,1 – 1 + mm

mm = 0,35 kg

Kerja Mandiri

Selesaikan soal-soal berikut dengan benar!

1. Sebuah bola jatuh bebas dari ketinggian 3,6 m. setelah menumbuk lantai

dipantulkan keatas dengan kelajuan 6 m/s. Jika massa bola 800 gram tentukan:

c. Kelajuan bola sesaat menyentuh lantai

d. Impuls pada bola

e. Gaya yang diberikan bola pada lantai, jika bola dan lantai bersentuhan

selama 50 ms.

2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m. Jika koefisien restitusi tumbukan

antara bola dengan lantai adalah 0,9, hitunglah tinggi pantulan maksimal setelah

bola itu membentur lantai dua kali!

Soal-soal Ulangan 6

Soal-soal Pilihan Ganda

Berilah tanda silang (x) pada pilihan jawaban yang benar!

1. Seorang petinju menyarangkan pukulan ke hidung lawannya dalam selang waktu

tertentu, kemudian tangan ditarik kembali. Hasil kali gaya pukulan dengan selang

waktu yang dialami oleh lawannya tersebut adalah . . . .

a. momentum

b. gaya

c. usaha

d. impuls

e. energi

2. Di antara benda bergerak berikut ini, yang akan mengalami gaya terbesar bila

menumbuk tembok sehingga berhenti dalam selang waktu yang sama adalah . . . .

a. benda bermassa 40 kg dengan laju 25 m/det

b. benda bermassa 50 kg dengan laju 15 m/det

c. benda bermassa 100 kg dengan laju 10 m/det



d. benda bermassa 150 kg dengan laju 7 m/det

e. benda bermassa 200 kg dengan laju 5 m/det

3. Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 m.

Jika percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/det2, ketika menumbuk permukaan tanah,

momentum benda sama dengan . . . .

a. 7,9 kg m/det

b. 35 kg m/det

c. 70 kg m/det

d. 140 kg m/det

e. 1225 kg m/det

4. Sebuah bola dengan massa m dilemparkan mendatar dengan kelajuan v. Bola ini

mengenai dinding dan dipantulkan dengan kelajuan yang sama, maka besar impuls

yang dikerjakan dinding pada bola adalah . . . .

a. 0

b. mv

c. ½ mv

d. 2 mv

e.v

m

5. Sebuah senapan mesin menembakkan peluru-peluru bermassa 50 gram dengan laju

1000 m/det. Penembak memegang senapan itu dengan tangannya dan ia hanya dapat

memberikan gaya 180 N untuk menahan senapan. Maka jumlah maksimum peluru

yang dapat ditembakkannya tiap menit adalah . . . .

a. 136

b. 140

c. 176

d. 210

e. 216

6. Sebuah balok 2 kg meluncur ke kanan dengan kecepatan 10 m/det sepanjang meja

yang licin dan menumbuk sebuak balok lain bermassa 8 kg yang mula-mula diam.

Bila arah ke kanan diambil positif dan tumbukannya adalah lenting sempurna, maka

kecepatan masing-masing balok 2 kg dan 8 kg adalah . . . .

a. 6 m/det dan 4 m/det

b. - 6 m/det dan 4 m/det

c. 4 m/det dan 6 m/det

d. - 4 m/det dan 6 m/det

e. - 4 m/det dan 4 m/det

7. Dua buah bola A dan B massanya sama. Bola A bergerak dengan kecepatan 5 m/det

ke arah timur, menumbuk bola B yang dalam keadaan diam. Jika tumbukan lenting



sempurna, maka kecepatan bola A dan B masing-masing sesudah tumbukan adalah . .

. .

a. 0 m/det dan 5 m/det

b. 2,5 m/det dan 5 m/det

c. 3,5 m/det dan 5 m/det

d. 4,5 m/det dan 5 m/det

e. 5 m/det dan 5 m/det

8. 8. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan ½ m/s bertumbukan dengan balok

yang diam massanya 6 kg. Kedua balok menempel sesudah tumbukan, maka kelajuan

kedua balok sesudah tumbukan adalah . . . .

a. ½ m/det

b. 1/3 m/det

c. 1/4 m/det

d. 1/6 m/det

e. 1/8 m/det

9. Benda P massanya 0,5 kg mengejar dan menumbuk benda Q yang massanya 1 kg.

Setelah tumbukan, keduanya melekat dan bergerak bersama-sama. Apabila kecepatan

P dan Q sebelum tumbukan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s, maka kecepatan kedua

benda sesaat setelah tumbukan adalah . . . .

a. 14 m/det

b. 10 m/det

c. 9 m/det

d. 7 m/det

e. 6 m/det

10. Sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam di atas bidang horizontal. Koefisien

gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang massanya 10 gram

ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di dalam balok. Balok

bergeser sejauh 1 m. Jika g = 10 m/det2, maka kecepatan peluru menumbuk balok

adalah . . . .

a. 152 m/det

b. 200 m/det

c. 212 m/det

d. 250 m/det

e. 302 m/det



Soal-soal Uraian

Jawablah dengan tepat

1. Sebuah lori dengan massa 2 kg bergerak dari kiri ke kanan dengan kecepatan 4 m/det

menumbuk lenting sempurna sebuah lori lain dengan massa 4 kg yang bergerak dari

kanan ke kiri dengan kecepatan 1 m/det. Hitung kecepatan masing-masing lori setelah

tumbukan!

2. Dua buah benda masing-masing massanya 2 kg, bergerak berlawanan arah dengan

kecepatan 10 m/det dan 5 m/det. Setelah tumbukan kedua benda menjadi satu.

Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan!

3. Sebuah truk yang sedang berhenti, ditabrak oleh sebuah sedan yang berjalan dengan

kecepatan 72 km/jam. Setelah tabrakan kedua kendaraan itu berpadu satu sama lain.

Apabila massa truk 1400 kg dan massa sedan 600 kg, berapakah kecepatan kedua

kendaraan setelah tabrakan ?

4. Balok bermassa 4 kg mula-mula dalam keadaan diam. Peluru bermassa 50 gram

menumbuk balok dengan kelajuan 324 m/det, dan bersarang di dalam balok. Hitung

energi kinetis peluru yang hilang selama proses tumbukan itu!

5. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg

dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan

pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15

m/s.

a. Carilah besar momentum awal b. Carilah besar momentum akhirc. Carilah besar perubahan momentumnya.d. Carilah besar impulsnya.e. Carilah besar gaya yang diderita bola.

6. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing

12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.

b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

7. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut

terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan

kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)

Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.b. arah loncatan searah dengan arah perahu.

8. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1

meter. Hitunglah :

a. Koefisien kelentingan.b. Kecepatan pantulan benda.c. Tinggi pantulan ketiga.



9. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada

sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru

mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

10. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola

lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s.

Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

a. koefisien restitusinya 1/3b. tumbukan tidak lenting sama sekalic. tumbukan lenting sempurna.

11. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul

setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai

12. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8

m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan

kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar

dan arah kecepatan truk setelah tumbukan.

13. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak

segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak

engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah

energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.

14. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5

kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam

ayunan. Hitunglah energi yang hilang.

15. Sebuah balok bermassa 2 kg mula-mula dalam keadaan diam di atas lantai horizontal.

Sebutir peluru bermassa 50 gram menumbuk balok, kemudian bersarang di dalam

balok. Jika energi kinetis peluru yang hilang selama proses tumbukan 656 joule,

hitunglah kelajuan peluru saat menumbuk balok!



Rangkuman

1. Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu gaya bekerja pada benda.

I = F.∆t

dengan : F = gaya (N)

∆t = selang waktu (s)

I = impuls (Ns)

2. Besarnya massa kali dengan kecepatan disebut dengan momentum linier atau

momentum.

Dengan : m = massa (kg)

v = kecepatan (m/s)

P = momentum (kg m/s)

3. Impuls adalah perubahan momentum.

I = .∆P

4. Momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum sesudah tumbukan.

P sebelum tumbukan = P sesudah tumbukan

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1 + m2.v2

5. Menurut kelentingan tumbukan dibedakan menjadi 3 yaitu :

a. Tumbukan lenting sempurna

(v1 – v2) = (v1 – v2)

b. Tumbukan lenting sebagian

- (v1 – v2) < (v1 – v2)

c. Tumbukan tak lenting sama sekali

v1 = v2



Glosarium

• Gaya internal = gaya-gaya dari dalam benda

• Kekekalan momentum = momentum bernilai kekal sebelum terjadi tumbukan dan

sesudah tumbukan.

• Koefisien restitusi = koefisien kelentingan pada peristiwa tumbukan.

• Konsep impuls = hasil kali gaya dengan selang waktu.

• Momentum = hasil kali massa dengan kecepatan

• Tumbukan elastis = tumbukan lenting yaitu sesudah tumbukan kedua benda

terpisah kembali, dengan koefisien restitusi e > 0

• Tumbukan lenting sebagian = tumbukan lenting dengan 0 < e < 1

• Tumbukan lenting sempurna = tumbukan lenting dengan e = 1

• Tumbukan tidak elastis = tumbukan tidak lenting yaitu sesudah tumbukan kedua

benda bergabung menjadi satu, dengan e = 0


12900720 Fisika Kelas Xi Bab 5 Impuls Dan Momentum

Documents

Transcript of 12900720 Fisika Kelas Xi Bab 5 Impuls Dan Momentum