101

PERBANDINGAN REGRESI PANEL SATU ARAH DAN

REGRESI PANEL DUA ARAH DENGAN ASUMSI SLOPE

KONSTAN DAN INTERSEP BERVARIASI

(Studi Kasus Pada Laju Inflasi dan Faktor yang mempengaruhinya)

Tutut Hermanto, Rahma Fitriani

Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya

Email:tutut.hermanto8@gmail.com

Abstrak. Inflasi adalah kecenderungan dari harga – harga untuk naik secara umum dan terus menerus. Inflasi merupakan

fenomena ekonomi yang selalu menarik dibahas, beberapa ahli ekonomi berpendapat bahwa inflasi yang tinggi dan tidak

stabil memberikan dampak negatif kepada kondisi sosial ekonomi masyarakat suatu Negara. Dalam ilmu ekonomi

menyebutkan bahwa salah satu faktor yang mempengaruhi laju inflasi adalah tingkat pengangguran terbuka (TPT) dan nilai

tukar rupiah terhadap dollar amerika (KURS). Penelitian ini, bertujuan untuk mengetahui pengaruh TPT dan KURS terhadap

laju inflasi. Selain itu ingin diketahui apakah perbedaan karakter di setiap provinsi Indonesia akan berpengaruh terhadap laju

inflasi di Indonesia atau tidak. Data yang digunakan adalah data sekunder yang didapatkan dari Bank Indonesia dan Badan

Pusat Statistik. Analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah analisis regresi panel. Dengan menggunakan analisis

regresi panel, informasi yang diperoleh akan lebih banyak dan akan diketahui ada atau tidaknya pengaruh perbedaan karakter

tiap provinsi di Indonesia terhadap laju inflasi. Dari hasil analisis yang telah dilakukan, diperoleh nilai intersep model sebesar

6.214, artinya ketika TPT dan KURS tidak mengalami kenaikan, maka rata-rata laju inflasi di Indonesia pada tahun 2012

adalah sebesar 6.214%. Sedangkan koefisien untuk TPT adalah sebesar -0.310, artinya ketika TPT di Indonesia mengalami

kenaikan sebesar 1% maka akan menurunkan laju inflasi di setiap provinsi Indonesia sebesar 0.310% dengan asumsi variabel

KURS adalah konstan. Kemudian koefisien untuk KURS adalah sebesar 0.48, artinya setiap kenaikan Rp 1000 KURS di

Indonesia maka akan menaikkan laju inflasi di setiap provinsi di Indonesia sebesar 0.48% dengan asumsi variabel TPT

adalah konstan. Selain itu, dengan menggunakan regresi panel, akan didapatkan informasi tentang perbedaan pengaruh

tempat (provinsi) dan waktu.

Kata Kunci: Regresi Panel, Intersep, Inflasi, TPT, KURS.

1. PENDAHULUAN

Analisis regresi adalah analisis yang digunakan untuk mempelajari hubungan di antara dua

peubah atau lebih. Sedangkan analisis regresi panel adalah analisis regresi untuk data panel yang

mengasumsikan bahwa terdapat perbedaan pengaruh dari unit cross-section dan atau unit waktu.

Dalam penelitian terhadap perilaku ekonomi, sering dilakukan penelitian terhadap unit-unit individu.

Padahal seperti pada kasus inflasi, akan diperoleh hasil yang lebih informatif jika perilaku individu-

individu tersebut diamati pada beberapa periode waktu. Sehingga untuk mengamati dinamika laju

inflasi dibutuhkan gabungan data cross section dan data time series atau yang disebut dengan data

panel

Terdapat tiga pendekatan yang digunakan dalam pendugaan model regresi dengan menggunakan

data panel, yaitu, Common Effect Model, Model Efek Tetap (MET) dan Model Efek Acak (MEA).

Untuk menentukan pendekatan mana yang digunakan, harus sesuai dengan kriteria yang terdapat pada

data. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengujian untuk pemilihan pendekatan regresi yang akan

digunakan dalam penelitian ini.

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan regresi panel dan menganalisis persoalan laju inflasi

di Indonesia dan faktor yang mempengaruhinya, dalam hal ini adalah Tingkat Pengangguran Terbuka

(TPT) dan Nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika (KURS) pada tahun 2012.

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Model Regresi Data Panel

Secara umum model regresi panel dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

(Judge dkk., 1980)

di mana i adalah indeks pada dimensi cross section dengan i=1,..,N dan t adalah indeks pada dimensi

waktu (periode waktu) dengan t = 1,..,T, sedangkan Yit adalah unit pengamatan pada variabel

dependen unit ke-i dan waktu ke-t. βit melambangkan slope untuk unit cross section ke-i dan unit

waktu ke-t, sedangkan intersep αit merupakan efek individu dari unit cross section ke-i dan unit waktu

102

ke-t, dan uit adalah error regresi panel untuk individu ke-i dan unit waktu ke-t.

2.2. Koefisien Tetap Antar Waktu dan Individu (Common Effect)

Pendekatan yang paling sederhana dalam pengolahan data panel adalah dengan menggunakan

metode kuadrat terkecil biasa, yang diterapkan dalam data yang berbentuk gabungan (pooled). Judge,

dkk, (1980) mendefinisikan model regresi gabungan sebagai model regresi panel yang didapatkan

tanpa memperhitungkan pengaruh unit cross section dan unit waktu dari data panel.

2.3. Model Efek Tetap (Fixed Effect)

Model efek tetap pada data panel dengan intersep bervariasi dan slope konstan adalah model

yang mengasumsikan bahwa terdapat perbedaan pengaruh dari unit cross section dan atau unit waktu

pada data panel. Menurut Judge, dkk, (1980), perbedaan itu terletak pada intersep yang berbeda-beda

pada unit yang bersangkutan. Pada model efek tetap satu arah, perbedaan intersep tersebut berasal dari

salah unit saja, sedangkan model efek tetap dua arah, perbedaan intersep tersebut berasal dari kedua

unit yaitu unit cross-section dan unit waktu.

2.4. Metode Pendugaan Parameter Model Efek Tetap

Menurut Greene (2007), secara umum pendugaan parameter model efek tetap dilakukan dengan

LSDV (Least Square Dummy Variable), di mana LSDV merupakan suatu metode yang dipakai dalam

pendugaan parameter regresi linier dengan menggunakan MKT pada model yang melibatkan variabel

boneka sebagai salah satu variabel prediktornya.

MKT merupakan teknik pengepasan garis lurus terbaik untuk menghubungkan variabel

prediktor (X) dan variabel respon (Y). Berikut adalah prinsip dasar MKT:

sehingga didapatkan Jumlah Kuadrat Galat sebagai berikut:

( ) ( )

(1)

di mana, jika matriks transpose ( ) , maka skalar = . Untuk mendapatkan

penduga parameter yang menyebabakan jumlah kuadrat galat minimum, yaitu dengan cara

menurunkan persamaan (1) terhadap parameter yang kemudian hasil turunan tersebut disamakan

dengan nol atau ( )

, sehingga diperoleh:

( )

( ) ( ) ( )

( )

Pada pemodelan efek tetap grup, variabel boneka yang dibentuk adalah sebanyak N-1, sehingga

model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap grup adalah sebagai berikut:

( )

Sedangkan untuk pemodelan efek tetap waktu, variabel boneka yang dibentuk berdasarkan unit

waktu, di mana variabel boneka yang terbentuk sebanyak T-1, sehingga model yang akan diduga

dalam pemodelan efek tetap waktu adalah sebagai berikut :

( )

Hun (2005) juga mengemukakan bahwa pada model regresi panel dengan intersep bervariasi

dan slope konstan, pemodelan efek tetap komponen dua arah secara umum dilakukan dengan Least

Square Dummy Variable (LSDV), di mana model dengan peubah dummy seperti berikut:

( ) ( )

dengan,

Djit : peubah boneka ke-j (j = 1, 2, ..., (N-1)) unit cross-sectional ke-i dan unit waktu ke-t. Djit

103

bernilai satu jika j = i dan bernilai nol jika j ≠ i

Dkit : peubah boneka ke-k (k = 1, 2, ..., (T-1)) unit cross-sectional ke-i dan unit waktu ke-t. Dkit

bernilai satu jika k = i dan bernilai nol jika k ≠ i

: rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-j bernilai satu dan peubah penjelas

bernilai nol.

: rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-k bernilai satu dan peubah penjelas

bernilai nol.

2.5. Model Efek Random (Random Effect)

Model efek acak atau disebut juga dengan error component model memiliki asumsi pengaruh

unit cross-sectional dan unit waktu merupakan peubah acak yang dimasukkan dalam model sebagai

bentuk galat (Judge, et al., 1980). Model efek acak yang hanya mempertimbangkan unit cross-

sectional atau unit waktu saja disebut dengan model efek acak satu arah. Sedangkan model efek acak

yang mempertimbangkan unit cross-sectional dan unit waktu disebut model efek acak dua arah

2.6. Metode Pendugaan Parameter Model Efek Acak

Pada beberapa penelitian, komponen ragam galat jarang sekali diketahui. Oleh karena itu,

pendugaan koefisien regresi MEA pada penelitian ini menggunakan metode Feasible Generalized

Least Square (FGLS) karena ragam galat tidak diketahui.(Hun, 2005).

3. METODE PENELITIAN

3.1. Sumber Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS dan BI. Data yang

dipublikasikan oleh BPS adalah data mengenai Tingkat Pengangguran Terbuka. Sedangkan data yang

dipublikasikan oleh BI adalah data mengenai laju inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap dollar

Amerika dalam periode triwulanan pada tahun 2012.

3.2. Metode Analisis

Langkah analisis regresi panel adalah (1) Melakukan pengujian pemilihan pendekatan regresi

panel (2) Melakukan uji slope dan intersep regresi panel (3) Membentuk Model Efek Tetap satu arah

(4) Membentuk Model Efek Tetap dua arah (5) Melakukan pemilihan model terbaik (6) Melakukan

uji asumsi regresi panel (7) Interpretasi model.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan MET satu arah dan MET dua arah yang terbentuk, didapatkan nilai koefisien

determinasi terkoreksi ( ) pada MET satu arah sebesar 80.15%, sedangkan nilai koefisien

determinasi terkoreksi ( ) untuk MET dua arah adalah sebesar 81.95%. Hal ini berarti MET dua

arah lebih tepat untuk digunakan dalam kasus laju inflasi ini. Dengan nilai sebesar 81.95%, maka

dapat disimpulkan bahwa 81.95% keragaman laju inflasi di Indonesia pada tahun 2012 dapat

dijelaskan oleh kedua variabel prediktor yaitu TPT dan KURS, sedangkan sisanya sebesar 18.05%

dijelaskan oleh variabel lain diluar model.

Hasil Model Efek Tetap dua arah yang dilakukan, diperoleh model laju inflasi sebagai berikut :

Yit= 6.214 + μi + λt - 0.310 TPT + 0.48 KURS

Dari model tersebut, diperoleh nilai intersep model sebesar 6.214, artinya ketika TPT dan KURS tidak

mengalami kenaikan, maka rata-rata laju inflasi di Indonesia pada tahun 2012 adalah sebesar 6.214%.

Sedangkan μi adalah intersep untuk provinsi, yang menunjukkan besarnya perbedaan pengaruh yang

diberikan oleh masing masing provinsi karena perbedaan karakter dari provinsi tersebut. Kemudian λt

adalah intersep untuk waktu, yang menunjukkan besarnya perbedaan pengaruh yang diberikan oleh

waktu karena perbedaan keadaan pada saat waktu tersebut. Dari model di atas juga dapat dilihat bahwa

nilai koefisien untuk TPT sebesar -0.310, artinya ketika TPT di Indonesia mengalami kenaikan sebesar

1% maka akan menurunkan laju inflasi di setiap provinsi Indonesia sebesar 0.310% dengan asumsi

variabel KURS adalah konstan. Sedangkan koefisien untuk KURS sebesar 0.48, artinya setiap

kenaikan Rp 1000 KURS di Indonesia maka akan menaikkan laju inflasi di setiap provinsi di

Indonesia sebesar 0.48% dengan asumsi variabel TPT adalah konstan.

104

Berdasarkan model efek tetap komponen dua arah yang terbentuk dapat dilakukan pengujian

hipotesis untuk mengetahui variabel prediktor yang berpengaruh secara nyata terhadap variabel

respon. Hipotesis untuk pengujian signifikansi parameter secara parsial adalah sebagai berikut :

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0

Hasil uji signifikansi parameter secara parsial disajikan pada Tabel 1 berikut:

Tabel 1 Hasil Uji Signifikansi Parameter Secara Parsial

Variabel Nilai duga Salah baku Thitung P-value

C 6.214650 0.559537 11.10677 0.0000

TPT -0.310091 0.105261 -2.945925 0.0040

KURS 0.480000 0.000140 3.433896 0.0009

Berdasarkan Tabel 1 di atas, dapat dilihat bahwa p-value untuk kedua variabel prediktor kurang

dari α sebesar 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa secara parsial variabel TPT dan KURS berpengaruh

nyata terhadap laju inflasi.

Sedangkan hipotesis untuk pengujian signifikansi parameter secara simultan adalah:

H0 : β1 = β2 = 0

H1: Paling tidak terdapat satu βi (i=1,2) dimana βi ≠ 0

Berdasarkan model efek tetap komponen dua arah yang terbentuk, diperoleh nilai statistik uji F

sebesar 11.33515 dan p-value sebesar <0.00001, sehingga dapat disimpulkan bahwa TPT dan KURS

secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap laju inflasi.

5. KESIMPULAN

Dari hasil analisis yang dilakukan, dapat disimpulan bahwa model regresi panel yang lebih

sesuai untuk kasus laju inflasi di Indonesia adalah dengan Model Efek Tetap Dua Arah. Dari model

efek tetap komponen dua arah yang terbentuk, diperoleh nilai koefisien determinasi terkoreksi ( )

sebesar 0.8115, yang berarti bahwa 81.15% keragaman laju inflasi provinsi di Indonesia pada tahun

2012 dapat d ijelaskan oleh kedua variabel prediktor yaitu TPT dan KURS, sedangkan sisanya sebesar

13.31% dijelaskan oleh variabel lain diluar model. Untuk nilai duga parameter variabel prediktor, menunjukkan bahwa TPT dan KURS

berpengaruh secara nyata terhadap laju inflasi setiap provinsi di Indonesia pada tahun 2012. TPT

berpengaruh negatif terhadap laju inflasi sedangkan KURS mempunyai pengaruh positif terhadap laju

inflasi. Hal ini sesuai dengan teori ekonomi yang dikemukakan Keynes (1939) dan Phillips (1958).

6. UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis berterima kasih kasih kepada Rahma Fitriani selaku dosen pembimbing, atas segala

bimbingan, motivasi, bantuan, serta kesabaran yang telah diberikan selama penulisan artikel ini.

Penulis juga berterima kasih kepada Eni Sumarminingsih dan Ni Wayan Surya Wardhani selaku dosen

penguji atas segala bimbingan, saran, dan kesabaran yang diberikan selama penulisan artikel ini.Selain

itu, penulis juga berterima kasih kepada Bapak, Ibu, Kakak dan teman teman atas doa dan

dukungannya.

DAFTAR PUSTAKA

Greene,W.H., (2007), Econometric Analysis, Sixth Edition, Prentice-Hall International, Inc., USA.

Hun, M.P., (2005), Linier Regression Models For Panel Data Using SAS, STATA, LIMDEP, and

SPSS, http://www.indiana.edu/~statmath/stat/all/panel/index.pdf., Tanggal akses: 26 September

2013.

Judge, G.G., Griffith, W.E., Hill, R.C. dan Lee, T., (1980), The Theory and Practice of

Econometrics, John Wilwy and Sons, Inc., New York.