RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / I

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena

dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

Indikator :

- menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif

- menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif

4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma

serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti

kebenarannya.

Indikator :

- terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat

pangkat/eksponen

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran eksponen

dan logaritma diharapkan siswa bisa bekerjasama, konsisten dan disiplin , serta siswa

dapat

1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif

2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif

3. terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat

pangkat/eksponen

D. Materi Pembelajaran

1. Bentuk pangkat

Pangkat bulat positif

Bentuk pangkat an = a x a x a x…x a

n faktor perkalian

2. Pangkat bulat negatif

Pada pangkat bulat negatif berlaku :

a𝑛 =1

𝑎−𝑛 dan a−𝑛 =

1

𝑎𝑛

3. Pangkat nol

𝑎0 = 1

4. Sifat – sifat

a. ap x aq = ap+q

b. ap : aq = a p-q , a ≠ 0

c. (ap)q = apq

d. (ab)p = ap . bp

e. ( 𝑎

𝑏 ) p =

𝑎𝑝

𝑏𝑝

E. Metode Pembelajaran

Model : Discovery Learning

Metode : diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.

F. Media Pembelajaran

LKS, kertas

G. Sumber Belajar

Buku Siswa Kemendikbud, 2013

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep bilangan pangkat.

2. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan ekponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Tahap Stimulation

4. Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan berapakah jumlah dari digit-digit dari 22014. 52010)

10 menit

Inti

Tahap Problem statement

1. Guru membagi kelas dalam beberapa

kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota.

2. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa.

3. Dengan aktif siswa mencermati dan

mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara

menyelesaikannya . 4. Siswa dengan bekerja sama dalam 1

kelompok berusaha untuk menyelesaikan

kegiatan yang ada pada LKS.

15 menit

Tahap Data collection

5. Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang

ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif Tahap Data Processing

6. Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menyelesaikan LKS) yang diperoleh.

7. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat positif

Tahap Verification

8. Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang sifat-sifat pangkat bulat positif , dengan mencobakan beberapa masalah

dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan dengan cara menghitung nilai

sebenarnya tanpa sifat. 9. Siswa mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya ke depan kelas

10. Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa.

11. Guru memberikan soal yang terkait dengan Sifat-sifat pangkat (Buku siswa, Uji Kompetensi 1.1 No 1 sampai 2 hal 16)

12. Guru memberikan soal untuk dikerjakan siswa dan dikumpulkan

10 menit

20 menit

25 menit

Penutup Tahap Generalization

13. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang

Sifat-sifat pangkat bulat positif. 14. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di

rumah sebagai latihan mandiri.(Uji Kompetensi 1.1 pada Buku Siswa Halaman 16 – 17, No 3 – 12)

15. Guru menginformasikan kegiatan pada pertemuan berikutnya.

16. Guru mengakhiri kegiatan belajar

10 menit

I. Penilaian

1. Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Bekerjasama dalam kegiatan

diskusi

b. Konsisten dalam melakukan sesuatu

c. Disiplin dalam kegiatan

pembelajaran eksponen

Pengamatan

Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat

positif

2. menyelesaikan masalah dengan

menggunakan sifat-sifat pangkat

bulat positif

Tes

Penyelesaian tugas

individu dan kelompok

3.

Keterampilan

1. Terampil menggunakan sifat-sifat

pangkat untuk menyelesaikan masalah

eksponen.

Tes dan

Pengamatan

Penyelesaian tugas (baik

individu maupun

kelompok) dan saat

diskusi

3. Intrumen Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulis

1. Sederhanakan (𝑎−1 + 𝑏−1

𝑎−2 – 𝑏−2)

2

Kunci Jawaban dan Penskoran:

(𝑎−1 + 𝑏−1

𝑎−2 – 𝑏−2)

2

= (1

𝑎 +

1

𝑏1

𝑎2 − 1

𝑏2

)

2

…………………………………. Skor 2

= (𝑏+𝑎

𝑎𝑏𝑏2 − 𝑎2

𝑎2𝑏2

)

2

………………………………….. skor 4

= (𝑏+𝑎

𝑎𝑏.

𝑎2𝑏2

𝑏2 − 𝑎2)

2

……… …………………… skor 6

= (𝑏+𝑎

𝑎𝑏.

(𝑎.𝑏)2

𝑏2 − 𝑎2)

2

= ((𝑏+𝑎)

1.

𝑎.𝑏

(𝑏−𝑎)(𝑏+𝑎))

2

……………………..…… skor 8

= (𝑎.𝑏

(𝑏−𝑎))

2

= ( (𝑎𝑏)2

(𝑏−𝑎)2)

= ( 𝑎2𝑏2

𝑏2 −2𝑏𝑎+ 𝑎2)

= 𝑎2𝑏2

𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 ………………………………….. skor 10

NILAI = SKOR

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran eksponen dan logaritma.

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten 2. Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang

3. Baik jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran 4. Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap konsisten

Indikator sikap disiplin terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat

2. Cukup Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali

3. Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 – 4 kali

4. Sangat baik jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Kerjasama Konsisten Disiplin

SB B C K SB B C K SB B C K

1 Ani

2 Ana

3 Anu

4 Ane

5 Ano

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik C : Cukup Baik SB : Sangat Baik

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip sifat-sifat bilangan pangkat

KT CT T ST

1 Ini

2 Tia

3 Uti

4 Ita

5 Itu

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang

berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menggunakan konsep sifat-sifat bilangan pangkat

2. Cukup terampil Jika siswa hanya dapat menggunakan satu sifat bilangan pangkat 3. Terampil jika siswa sudah dapat menggunakan 2 atau 3 sifat bilangan pangkat

4. Sangat terampill, jika siswa sudah dapat menggunakan sifat bilangan pangkat lebih dari 3 sifat.

LEMBAR KERJA SISWA

KEGIATAN 1:

23 x 24 = ( 2 x 2 x 2).(…. x ….)

= ( 2 x … x …. x … x ….)

= 2 …

Jadi 23 x 24 = 2 …

52 x 54 = ( … x … ).( … x … x … x … )

= (… x … x … x … x … x … )

= 5…

Jadi 52 x 54 = 5 …

Dengan alur yang sama, jabarkan bentuk di bawah ini

1) 75 x 73

2) 64 x 65

Dari hasil penjabaran di atas perhatikan hasil akhirnya. Letakkan pada tabel di bawah ini.

Bentuk Awal Bentuk Akhir

23 x 24 2 …

…………. ………..

…………. ………..

Apakah ada hubungan dengan bilangan pangkatnya? Jika ada, apa hubunganya?

Diskusikan dengan temanmu!

Petunjuk!!

1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok

3. Waktu = 30 menit

KEGIATAN 2

Dengan menggunakan alur penjabaran yang sama dengan kegiatan di atas, diskusikan

dengan temanmu, hubungan antara penjabaran bentuk berikut ini dengan bentuk akhirnya.

1. a) 26

24 b) 55

52

c) 37

36 d) 78

75

2. a) (32)3 b) (53)2

c) (72)4 d) (45)2

3. a) (23 x 53) b) (34 x 24)

c) (72 x 112)

4. a) 35

25 b) 73

53

c) 34

44

Dari 2 kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, sifat-sifat apa saja yang bisa kamu

dapatkan dari pangkat bilangan bulat positif. Kemudian tuliskan pada kotak berikut.

SIMPULAN

am x an = ….. (am)n = …..

𝑎𝑚

𝑎𝑛 = …….. (am x bm) = ….

𝑎𝑚

𝑏𝑚 = …….