09 Aliran melalui Pipa.pdf

7/24/2019 09 Aliran melalui Pipa.pdf

1/53

ALIRAN MELALUI PIPA

Ir. Suroso Dipl.HE, M.Eng


2/53

Aliran Melalui Pipa 2

Pendahuluan

Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya

berpenampang lingkaran dan dipergunakan

untuk mengalirkan fluida dengan penampangaliran penuh.

Apabila zat cair tidak penuh,maka alirantermasuk dalam aliran saluran terbuka.


3/53


Pendahuluan

Kecepatan rata-rata dalam pipa

Ingat karena kondisi tidak-slip, kecepatan aliran pada

dinding pipa adalah nol

Biasanya dipakai Vavg, yangsering hanya disebut V

Ingat bahwa kondisi tidak-

slip menyebabkan tegangangeser dan geseran (friction)

sepanjang dinding pipa

Gaya geser dinding pada fluida


4/53Aliran Melalui Pipa 4

Aliran Laminar dan Turbulen

Aliran laminar: karakteristiknya

garis arus lurus dan gerakan

teratur.Aliran turbulen: karakteristiknya

kecepatan fluktuasi dan gerakan

tidak teratur.Transisi dari aliran laminar ke

turbulen tidak terjadi tiba-tiba;

tetapi melalui daerah dimanaaliran fluktuasi antara aliran

laminar dan turbulen sebelum

menjadi turbulen.


5/53Aliran Melalui Pipa 5

Bilangan Reynolds

Pada prakteknya, aliran

dalam pipa bulat:

Dalam aliran transisi,

aliran berubah antaralaminar dan turbulen

secara acak.


6/53


Daerah Entrance

Ditinjau fluida masuk pipa bulat dengankecepatan seragam.


7/53


Daerah Entrance


8/53


Panjang Entry

Panjang entry hidrodinamis biasanya diambil jarak dari

masuk pipa sampai dimana tegangan geser dinding

mencapai kira-kira 2 persen dari harga penuh (fully

developed value).

Dalam aliran laminar, panjang entry hidrodinamis

mendekati:

Dalam aliran turbulen, panjang entry hidrodinamis dapat

didekati:

Panjang entry jauh lebih pendek dalam aliran turbulen, dan

ketergantungan pada bilangan Reynolds lebih lemah.


9/53


Panjang Entry

Dalam batas laminar dimana Re 2300, panjangentry hidrodinamis adalah 115D.

Dalam banyak aliran pipa, pengaruh entranceuntuk aliran turbulen menjadi tidak signifikandiluar panjang pipa 10 kali diameter, dan

panjang entry hidrodinamis didekati dengan:

Dalam aliran turbulen, cukup beralasan untukasumsi aliran fully developed untuk pipa yangpanjangnya beberapa kali lebih panjang dari

panjang daerah entrancenya.


10/53


Profil Kecepatan

Tipikal profil kecepatan

untuk fully developed

aliran laminar danturbulen seperti

ditunjukkan dalam gambar.

Note: profil kecepatan

dalam aliran laminar

parabolik tetapi dalamaliran turbulen lebih

penuh dan berkurang

tajam dekat dinding pipa.


11/53


Aliran Tetap melalui Pipa

fhg

vpz

g

vpz +++=++

22

2

222

2

111

Persamaan Bernoulli:

hf= kehilangan energi (energy losses)


12/53


Kehilangan Energi (energy losses)

Kehilangan energi dalam aliran melalui pipa

dapat diklasifikasikan :

Major losses karena gesekan

Minor losses karena perubahan kecepatan

misalnya : perubahan diameter pipa, sambungan,belokan dll


13/53


Kehilangan Energi Major hf

Menurut Darcy Weisbach

dimana: hf

= kehilangan energi/tinggi

f = faktor gesekan

L = panjang pipa

D = diameter pipav = kecepatan aliran

g = percepatan gravitasi

g

v

D

Lfh f

2..

2

=


14/53


Faktor gesekan f

Faktor gesekan f tergantung pada:

kecepatan rata-rata v

diameter pipa D

kerapatan massa cairankekentalan

kekasaran dinding k


15/53


( )

=

=

,....,..

,....,,,,

DkDvFf

kDvFf

Sehingga

dimana : . . .Re

Re Angka Reynolds

kekasaran relatif

v D v D

k

D

= =

=

=


16/53


Tinggi kekasaran pipa k

Jenis pipa (baru) Nilai k (mm)

Kaca 0,0015

Besi lapis aspal 0,06 0,24

Besi tuang 0,18 0,90

Plester semen 0,27 1,20

Beton 0,30 3,00

Baja 0,03 0,09Baja dikeling 0,90 9,00

Pasangan batu 6


17/53


Persamaan Faktor Gesekan f

Aliran LaminerKehilangan energi

aliran laminer melaluipipa lurus,

penampang

lingkaran:

Persamaan tsb dapatditulis dalam bentuk

Darcy-Weisbach:

g

v

D

Lh

gv

DL

vDh

gD

vLh

f

f

f

2..Re

64

2...64

.32

2

2

2

=

=

=

Re

64

2..

2

=

=

f

g

v

D

Lfh f


18/53


Rumus empiris untuk Pipa Halus

Blasius

Rumus ini berlaku untuk 4000 < Re < 106

25,0Re316,0=f


19/53


Rumus empiris untuk Pipa Kasar

Tahanan gesek pipa kasar > pipa halus

pipa halus : f = F(Re)

pipa kasar : f = F(Re, k/D)

Dalam praktek pada umumnya tidak halus

melainkan mempunyai kekasaran, seperti besi,beton dll.

Nikuradse melakukan percobaan pengaruhkekasaran pipa.


20/53


Percobaan Nikuradse

Re

64=f

( )Blausius

Re 4/1kf =

Rough

Smooth

Umumnya, faktor gesekan

Fungsi Re dan roughness

Daerah laminar

Tak tergantung padaroughness

Daerah turbulen

Kurva pipa halusSemua kurva berimpit@ ~Re=2300

Zona pipa kasarKurva semua pipakasar datar danmenjadi tak tergantung

pada Re

)(Re,D

eFf =

Re

64=f

2

9.010 Re

74.5

7.3log

25.0

+

=

D

e

f

Blausius OK for smooth pipe

Laminar Transition Turbulent

H il P b Nik d


21/53


Hasil Percobaan Nikuradse


22/53


Hasil Percobaan Nikuradse

Dari hasil percobaan Nikuradse, gerak zat

cair dalam pipa halus dan kasar dapat

dibedakan dalam 5 daerah sbb:

Daerah I : Re < 2000 laminer

f = F(Re)

Daerah II : 2000 < Re < 4000 tdk stabil

f tidak dipengaruhi kekasaran

Daerah III


23/53


Daerah III

a) Sub daerah pipa halus

f rumus Blasius

b) Sub daerah transisif F(Re, k/D)

c) Sub daerah pipa kasar

f F(k/D)

R i i i


24/53


Rumus semi empiris

Faktor gesek f dihitung dengan menggunakan

persamaan Colebrook White sebagai berikut:

+= fRD

k

f e

512

732

1 .

.log


25/53


BEBERAPA PERSAMAAN PENDEKATAN

MOODY

++=

3

1

6

1000020100550eRD

kf ..

010000000100004 ....


26/53


Diagram Moody

Pada tahun 1939, Cyril F. Colebrook menggabungkan datayang ada untuk aliran transisi dan turbulen dalam pipa halusmaupun kasar kedalam persamaan Colebrook:

Pada tahun 1942, Hunter Rouse memverifikasi persamaanColebrook dan menghasilkan grafik plot dari f.

Pada tahun 1944, Lewis F. Moody menyederhanakan

prosedur perhitungan dengan membuat diagram/grafikberdasarkan persamaan Colebrook.


27/53


Moody Diagram

Moody DiagramMoody DiagramMoody DiagramMoody Diagram

Moody Diagram


28/53


Moody Diagram

Grafik Moody


29/53


Grafik Moody

1 1 22

1 2.512log3.7 Re

k D

ff

= +

Tinggi kekasaran pipa baru


30/53


Tinggi kekasaran pipa baru

Grafik Moody


31/53


Grafik Moody

Dari grafik tersebut dapat dikelompokkan dalam

4 daerah:

Daerah pengaliran laminer

Daerah kritis nilainya tidak tetap, bisa laminer

/ turbulen

Daerah transisi f = F(Re, k/D)

Daerah turbulen sempurna f = F(k/D)

Nilai k


32/53


Nilai k

Untuk menggunakan grafik Moody, nilai k

didapat dari tabel untuk pipa baru.

Untuk pipa lama menurut Colebrook-White

kt= k0+ .t

dimana :kt= kekasaran pipa setelah ttahun

k0= kekasaran pipa baru

= pertambahan kekasaran 0,0006 0,002 mm/th

t = umur pipa (tahun)

Rumus Empiris


33/53


Rumus Empiris

Dalam praktek untuk menghitung debit, diperlukan

kecepatan aliran dan luas penampang.

Untuk menghitung kecepatan aliran banyak dipakairumus empiris

Secara umum rumus kecepatan:

2

2

2

2

x y

f

y

x

v a D I

h vI f

L gD

f vv a D

gD

=

= =

=


34/53


Pipa halus rumus Blasius

Pipa di daerah transisi rumus Hazen-William

dimana CH = koef Hazen-William tergantung pada

kekasaran pipa

5 47 7

0,252 2

0,25

0,316

0,316Re 2 2

76

v v

I gD v D gD

v D I

= =

=

63,054,0

...354,0 DICv H=

K fi i H Willi


35/53


Koefisien Hazen - William

Nilai CH Jenis Pipa

140 pipa sangat halus130 pipa halus,semen,besi tuang

baru

120 pipa baja dilas baru

110 pipa baja dikeling baru

100 pipa besi tuang tua95 pipa baja dikeling tua

60 - 80 pipa tua

Pipa di daerah Turbulen


36/53


p

Rumus Manning

Rumus Chezy : v = C.(RI)dimana:

v= kecepatan rata-rata

C= koefisien ChezyR= jari-jari hidrolis = A/P

I = kemiringan garis energi

n = kekasaran Manning

21

32

2132

..397,0

4.

..

..1

24

1

IDn

v

D

D

D

P

AR

IRn

v

=

===

=

Angka Kekasaran Manning n


37/53


g g

Tipe Pipa Koef Manning n

Kaca,kuningan/tembaga 0,009 0,013

Permukaan semen halus 0,010 0,013Kayu 0,010 0,013

Besi tuang 0,011 0,015

Beton precast 0,011 0,015Permukaan mortar semen 0,011 0,015

Pipa tanah dibakar 0,011 0,017

Besi 0,012 0,017

Batu dengan mortar semen 0,012 0,017

Baja dikeling 0,017 0,020

Kehilangan energi sekunder (minor losses)


38/53


Kehilangan energi sekunder (minor losses)

Kehilangan energi sekunder (minor losses)disebabkan karena perubahan kecepatanaliran.

Perubahan kecepatan ini dapat disebabkanoleh: perubahan penampang, sambungan,

belokan dan katub.Major losses pada pipa panjang biasanya jauhlebih besar dibandingkan minor losses,

sehingga kehilangan energi minor dapatdiabaikan.

Secara umum kehilangan energi: hL = KL.v2/2g

Kehilangan energi pada inlet pipa


39/53



Kehilangan energi pada inlet pipa adalah

fungsi geometri. Untuk inlet yang

dibulatkan (KL = 0.03 untuk r/D = 0.2), KL=0.50 untuk inlet tajam



40/53





41/53



Kehilangan energi pada outlet pipa


42/53


Kehilangan energi pada outlet pipa

Pembesaran dan pengecilan tiba-tiba


43/53


p g

Pembesaran dan pengecilan gradual


44/53


p g g

Ekspansi dan Kontraksi Gradual (berdasarkan pada kecepatan dalampipa diameter kecil)

Belokan Pipa


45/53


p

Valve


46/53


Garis Energi dan Garis Tekanan


47/53




48/53




49/53




50/53


PERSAMAAN ENERGI


51/53


Tipe Persoalan Aliran Fluida


52/53


Dalam desain dan analisis sistem perpipaan, 3 tipepersoalan sering dijumpai:

Menentukan p (atau hL) diketahui L, D, V (atau debit)

Dapat diselesaikan langsung menggunakan grafik Moodydan persamaan Colebrook

Menentukan V, diketahui L, D, p

Menentukan D, diketahui L, p, V (atau debit)

Tipe 2 dan 3 sering persoalan engineering design,misalnya, pemilihan diameter pipa untukmeminimalkan biaya konstruksi dan pemompaan

Namun, diperlukan pendekatan iterative sepanjang Vdan D dalam bilangan Reynolds.


53/53


09 Aliran melalui Pipa.pdf

Documents

Transcript of 09 Aliran melalui Pipa.pdf