06 Statistika - Uji Kai Kuadrat
-
Upload
nindyalangenluthfiani8627 -
Category
Documents
-
view
1.171 -
download
1
Transcript of 06 Statistika - Uji Kai Kuadrat
OLEH :
FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2010
WIJAYA
S T A T I S T I K A
D. Penggunaan Uji X2 (Kai-Kuadrat)
1. Uji Proporsi Beberapa Sampel (Data Multinom)
2. Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai (Goodness of Fit)
3. Uji Kebebasan Antar Variabel
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai(Goodness of Fit) digunakan untuk mengetahuiada tidaknya kesesuaian (kecocokan) modelsebaran yang diasumsikan, atau ada tidakkecocokan antara frekuensi yang teramati(terobservasi) dengan frekuensi harapan,
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
oi = Frekuensi Observasiei = Frekuensi Harapan
db–X2 = (k – g – 1)k = banyaknya kategori atau kelas intervalg = banyaknya parameter yang ditaksir.Kriteria pengujian adalah Tolak H0 jika X2 > X2
α(k–g–1)
Bila frekuensi teramati (oi) dekat dengan frekuensiharapan (ei), maka nilai X2 akan kecil, menunjukkanadanya kesuaian yang baik. Kesuaian yang baikmembawa pada penerimaan H0.
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
oi = Frekuensi Observasiei = Frekuensi Harapan
Contoh :Eksperimen genetika menunjukkan bahwa semacamkarakteristik diturunkan menurut perbandingan1:3:3:9, untuk kategori A, B, C dan D. Dari 160pengamatan terdapat 5 kategori A, B = 23, C =32 danD = 100. Dengan taraf nyata 5%, apakah data tersebutmenguatkan teori genetika ?
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
Teori ≡ A : B : C : D = 1 : 3 : 3 : 9Observasi ≡ A : B : C : D = 5 : 23 : 32 : 100.
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
Jawab :
1. H0 ≡ Oi = Ei lawan H1 ≡ Oi ≠ Ei
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05
3. Uji Statistik : X2
4. Wilayah Kritik : X2 > X20,05(k–1)
A B C D Jumlah
Observasi 5 23 32 100 160
Harapan 10 30 30 90 160
Menentukan Nilai Harapan ei :A : B : C : D = 1 : 3 : 3 : 9 = 16
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
Untuk α = 0,05 dan db–X2 = (k – g – 1) = (4–0–1) = 3didapat X2
α(k–1) = X20,05 (3) = 7,81
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
A B C D JumlahObservasi 5 23 32 100 160Harapan 10 30 30 90 160
6. Kesimpulan
Karena nilai (X2 = 5,18) < (X20,05(3) = 7,81)
maka H0 diterima artinya tidak ada alasanuntuk menolak teori genetika tersebut.
Uji Kecocokan atau Uji Kebaikan Suai
Uji Kebebasan Dua Variabel
Untuk tabel 2x2 maka db–X2 = (b–1)(k–1) = 1 perludilakukan koreksi Yate bagi kekontinyuan (karena dataasal bersifat diskrit) yaitu :
Rumus lain untuk tabel kontingensi 2x2 :
Kolom Jumlah
BarisA B (A+B)
C D (C+D)
Jumlah (A+C) (B+D) N
Uji Kebebasan Dua Variabel
Contoh :Data berikut menggambarkan banyaknya petani tebuberdasarkan penggunaan jenis pupuk dan cara tanam.
Pupuk Tunggal
Pupuk Majemuk
Jumlah
Tanam Awal 5 9 14Keprasan 9 7 16Jumlah 14 16 30
Ujilah pada taraf nyata 1 % apakah penggunaan jenis pupuk tergantung dari cara tanamnya ?
Uji Kebebasan Dua Variabel
Jawab : 1. H0 ≡ Penggunaan pupuk tidak tergantung cara tanam
H1 ≡ Penggunaan pupuk tergantung cara tanam 2. Taraf Nyata α = 1 % = 0,01 3. Uji Statistik : X2
4. Wilayah Kritik : X2 > X20,01(1) atau X2 > 6,635
5. Perhitungan :
Uji Kebebasan Dua Variabel
Pupuk Tunggal Pupuk Majemuk Jmloi ei oi ei
Tanam Awal 5 6,53 9 7,47 14Keprasan 9 7,47 7 8,53 16Jumlah 14 16 30
6. Kesimpulan
Karena nilai (X2 = 0,571) < (X20,01(1) = 6,635)
maka H0 diterima artinya penggunaan jenispupuk tidak tergantung pada cara tanam.
Uji Kebebasan Dua Variabel
Uji Kebebasan Dua Variabel
Pupuk Tunggal
Pupuk Majemuk
Jumlah
Tanam Awal 5 9 14Keprasan 9 7 16Jumlah 14 16 30
Uji Kebebasan Dua Variabel