KAI-SQUARE

Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan

1. Rudi Susilana, M.Si.

2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si.

3. Dian Andayani, S.Pd.

KONSEP

X2 = Chi-kuadrat = Kai-Square adalah

Suatu Uji (tes) yang dapat digunakan

untuk menguji apakah frekuensi (data-

data sampel) hasil observasi itu

berbeda secara signifikan dengan

frekuensi yang diharapkan

(fe) = frekuensi ekspetasi

PENGGUNAAN

X2 dapat digunakan untuk menguji perbedaan :

1. Uji perbedaan satu sampel.

2. Uji perbedaan dua sampel

3. Uji perbedaan lebih dari dua sampel

ASUMSI

Random Sampling

Nominal

Tidak perlu distribusi normal dan Ho

RUMUS

Umumnya rumus X2 itu sbb :

k

i

i

i

k

i i

ii

O

O

1

1

22

:Ket

= Banyaknya kasus yang diamati dalam kategori i

= Banyaknya kasus yang diharapkan dlm kategori i

= Jumlah semua kategori

RUMUS

Khusus untuk X2 yang memiliki formula

2x dapat dipakai rumus sbb :

DBCADCBA

2NBCADNΧ

22

RUMUS

Keterangan:

AD = Perkalian antara fo sel A dan D

BC = Perkalian antara fo sel B dan C

A+B = Penjumlahan antara fo sel A dan B

B+D = Penjumlahan antara fo sel B dan D

N = Jumlah total sampel (fo)

RUMUS

Formula 2x2

A B A + B

C D C + D

A + C B + D N

2 KOLOM

2 B

AR

IS

PROSEDUR

1. Membuat tabel (baris dan kolom)

untuk setiap variabel dan variasinya.

2. Memasukkan nilai-nilai/data-data hasil

observasi atau frekuensi observasi (fo)

3. Mencari/menentukan data-data

/frekuensi ekspetasi (fe) berdasarkan

point 2.

Beberapa langkah yang memudahkan

untuk mencari nilai X2 dan untuk

keperluan pengujian

PROSEDUR

Caranya

a. Untuk kasus satu sampel;

b. Untuk kasus lebih dari satu sampel;k

Nfe

N

nknbfe

Untuk fe setiap sel

Keterangan :

Snb = Jumlah frekuensi observasi baris ke

Snk = Jumlah frekuensi observasi kolom ke

PROSEDUR

4. Menghitung nilai X2 (kecuali formula

2x2) =

n

nn

k

i i

ii

E

EO

E

EO

E

EO

E

EOX

2

2

2

22

1

2

11

1

22

dengan kata lain

PROSEDUR

5. Menentukan derajat bebas (db) dengan rumus:

a. Untuk kasus satu sampel; db = (k-1)

b. Untuk kasus lebih satu sampel; db = (k-1)(b-1)

6. Menentukan X2 tabel pada = … dengan __ Caranya dengan melihat tabel C atau X2 dengan berdasarkan pada = (berapa) DAN db = (berapa). Alur vertikal menunjukkan data-data dan alur horizontal menunjukkan db. Pertemuan antara dan db ini menunjukkan nilai X2 tabel.

PROSEDUR

7. Membandingkan nilai X2 hit dan X2

tabel ___ kriteria bahwa : Jika X2 hit >

X2 tab, maka Ho ditolak dan

sebaliknya.

8. Membuat kesimpulan. Kesimpulan

dirumuskan berdasarkan ______

dikaitkan dengan masalah hipotesis

yang sedang diuji