IV. RADIOAKTIVITAS

Sub-pokok Bahasan Meliputi: • Kestabilan Inti • Peluruhan Inti

• Hukum-hukum dalam Peluruhan

4.1 KESTABILAN INTI

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Kestabilan Inti, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep kestabilan inti dan memprediksi jenis pancaran radiasi • Menjelaskan radioaktivitas alam

4.1.1 Kestabilan Inti

Hinga kini telah ditemukan sekitar 1500 inti, namun hanya ada kira-kira 400 inti

yang stabil.

Jumlah Proton

Jum

lah

Net

ron

0 20 40 60 80

20

40

60

80

100

120

N = Z

Garis Kestabilan

Gambar 4.1. Garfik Kestabilan Inti

Perhatikan bahwa inti ringan (kira-kira sampai dengan Z = 20) sangat stabil, jika

intinya mengandung jumlah proton dan netron yang sama (N = Z atau N/Z = 1). Sebagai

contoh inti helium yang mengandung 2 proton dan 2 netron adalah sangat stabil.

29

Inti berat lebih stabil jika jumlah netron melebihi jumlah proton. Begitu jumlah

proton bertambah, gaya tolak Coulomb antara proton-proton bertambah sehingga

cenderung untuk memisahkan nukleon di dalam inti. Untuk mengikat nukleon-nukleon

tetap di dalam inti, maka gaya tolak Coulomb oleh proton-proton tambahan diimbangi oleh

gaya tarik-menarik antara netron-netron tambahan. Namun karena satu proton menolak

seluruh proton lainnya, sedang satu netron hanya menarik netron-netron tetangganya, maka

jelas penambahan netron penambahan netron harus lebih besar daripada penambahan

proton. Inti berat lebih stabil jika jumlah netron kira-kira sama dengan 1,6 kali jumlah

proton (N = 1,6 Z atau N/Z = 1,6).

Hanya saja pada saat Z > 83, gaya tolak antara proton-proton tidak dapat lagi

diimbangi dengan penambahan netron. Oleh karena itu, inti-inti yang mengandung lebih

dari 83 proton (Z > 83) tidak memiliki inti yang stabil.

Adalah menarik bahwa kebanyakan inti stabil memiliki nomor massa ganjil.

Beberapa fakta menunjukkan bahwa nilai-nilai tertentu dari Z dan N berhubungan dengan

inti-inti yang lebih stabil. Nilai-nilai Z dan N disebut angka-angka ajaib, yaitu:

Z dan N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Sebagai contoh, inti helium yang memiliki dua proton dan dua netron ( N = Z = 2)

adalah sangat stabil.

Inti ringan tidak stabil yang terletak di atas garis kesetabilan N = Z (N > Z) memiliki

kelebihan netron. Untuk mencapai kesetabilan, kelebihan netron harus diubah menjadi

proton melalui pemancaran sinar beta (elektron). Misal memiliki Z = 6 proton dan N =

8 netron, akan menjadi stabil dengan memancarkan sinar beta:

C146

−+→ eNC 147

146

Inti ringan yang terletak di bawah garis kestabilan (Z > N) memiliki kelebihan

proton. Untuk mencapai keadaan stabil, kelebihan proton diubah menjadi netron dengan

memancarkan positron (e+, elektron positif). Misalnya inti akan stabil dengan

memancarkan beta positif (positron)

C116

++→ eBC 115

116

Inti berat (Z > 83) yang terletak di atas garis kestabilan memiliki kelebihan netron

dan proton. Untuk mencapai keadaan inti stabil, inti ini memancarkan partikel alfa

sehingga intinya kehilangan dua proton dan dua netron. Misalnya mencapai stabil

dengan memancarkan partikel alfa

Ra22688

30

HeRnRa 42

22286

22688 +→

4.1.2 Radioaktivitas Alam

Pada tahun 1896, Becquerel menemukan kristal uranium mengemisikan sinar yang

sama dengan sinar-X, yang mempunyai daya tembus tinggi, dapat menghitamkan plat

fotografi dan menyebabkan konduktivitas listrik pada gas. Penemuan Becquerel diikuti

oleh identifikasi 2 zat radioaktif lainnya, polonium dan radium oleh Piere dan Marie Currie

pada tahun 1898. Unsur berat seperti uranium atau thorium, dan unsur deret peluruhan tak

stabil mengemisikan radiasi secara alami. Uranium dan plutonium, sudah ada sejak awal

periode geologi, dan mempunyai kecepatan peluruhan yang sangat lambat. Semua nuklida

atau atom yang ada di alam dengan nomor atom lebih besar dari 82 bersifat radioaktif.

4.2 PELURUHAN RADIOAKTIF

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Radioaktif, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan aktivitas peluruhan radioaktif • Menjelaskan dan menghitung waktu paro dan waktu hidup rata-rata • Menjelaskan deret radioaktif

4.2.1 Peluruhan Radioaktif

Aktivitas adalah laju peluruhan inti radioaktif. Semakin besar aktivitas, semakin

banyak inti yang meluruh per satuan waktu. Aktivitas tidak berhubungan dengan jenis

radiasi dan energi radiasi, namun hanya berhubungan dengan jumlah peluruhan per satuan

waktu tertentu.

Satuan aktivitas dalam SI adalah Becquerel (Bq). Satu Becquerel sama dengan satu

peluruhan per detik. Satuan ini terlalu kecil dan sebagai gantinya digunakan satuan Curie.

Semula, Curie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium. Definisi ini kemudian

diubah dengan yang lebih memudahkan, yaitu:

1 Curie (Ci) = 3,7 x 1010 peluruhan / detik

1 Curie adalah satuan bilangan yang sangat besar, sehingga untuk kepentingan

praktis sering dipakai satuan milicurie (mCi) dan mikrocurie (μCi).

Satu cuplikan bahan radioaktif yang berorde beberapa gram, mengandung atom

dalam orde 1023 . Jika cuplikan ini memiliki aktivitas 1 Ci, maka akan ada sekitar 1010 inti

31

yang meluruh setiap detiknya. Dapat juga dikatakan bahwa 1 inti atom sembarang

memiliki probabilitas (1010/1023) atau 10-13 untuk meluruh setiap detiknya. Besaran ini,

yaitu probabilitas peluruhan per inti per detik, disebut dengan tetapan peluruhan dan

dinyatakan dengan λ.

Dengan demikian, maka aktivitas adalah perkalian jumlah inti radioaktif dan

probabilitasnya untuk meluruh.

NA λ= (4.1)

Ketika cuplikan inti meluruh, jumlah inti yang radioaktif berkurang, maka aktivitas

juga semakin kecil. Jadi, jumlah peluruhan per detik semakin lama semakin sedikit.

Dapat dikatakan bahwa aktivitas A, pada hakikatnya adalah perubahan jumlah

(pengurangan) inti radioaktif yang meluruh setiap satuan waktu.

dtdNA −= (4.2)

dN/dt bernilai negatif, karena N menurun dengan bertambahnya waktu. Dari

persamaan 4.1 dan 4.2 diatas diperoleh:

NdtdN λ−= (4.3)

Atau

dtN

dN λ−= (4.4)

Persamaan ini dapat langsung diintegrasikan, dengan hasil

ctN +−= λln (4.5)

c adalah tetapan integrasi. Hasil ini dapat dituliskan kembali menjadi cteN +−= λ (4.6)

Atau teNN λ−= 0 (4.7)

Di sini ec telah diganti dengan No. Pada saat t = 0, N = No. Jadi No adalah jumlah

inti radioaktif mula-mula. Persamaan 4.7 dinamakan dengan hukum peluruhan radioaktif

eksponensial.

Pada kenyataannya kita tidapat mengukur N, sehingga diperlukan persamaan yang

lebih bermanfaat, yaitu dengan mengalikan kedua belah ruas dengan λ, yang memberikan

persamaan teAA λ−= 0 (4.8)

32

Ao adalah aktivitas mula-mula.

Jika dalam suatu cuplikan bahan radioaktif dihitung aktivitasnya, kemudian beberapa

waktu kemudian dihitung lagi aktivitasnya dan seterusnya, maka didapatkan grafik.

A

t

Ao

Gambar 4.2 Garfik Peluruhan Radioaktif 4.2.2 Waktu Paro

Setiap zat radioaktif juga memiliki waktu paro (t1/2), yaitu waktu yang diperlukan zat

radioaktif untuk meluruh sehingga tinggal setengah dari jumlah semula. Semakin pendek

waktu paro zat radioaktif, maka semakin cepat zat tersebut meluruh sehingga

kemampuannya memancarkan radiasi berkurang dengan cepat.

Ketika zat radioaktif tinggal setengahnya t = t1/2

021 NN = (4.9)

Bila N dari persamaan 4.7 disubstitusi, maka didapatkan:

2/1002

1 teNN λ−=

2/1693,0 tλ−=

λ693,0

2/1 =t (4.10)

Contoh

Tentukan waktu paro zat radioaktif yang memiliki konstanta peluruhan 0,01/hari

Jawab

hariharit 3,69)(01,0/693,0 12/1 == −

4.2.3 Waktu Hidup Rata-rata

Inti bahan radioaktif bisa melakukan peluruhan kapan saja, mulai dari t = 0 sampai t

= ~ setelah pengamatan. Untuk beberapa tujuan tertentu, kadang lebih mudah digunakan

33

waktu hidup rata-rata zat radioaktif tersebut. Waktu hidup rata-rata didefinisikan sebagai

jumlah waktu hidup dari setiap inti, dibagi dengan total zat radioaktif yang ada.

Laju peluruhan inti radioaktif yang mengandung N inti adalah λN. Dalam interval

waktu antara t dan t + dt, jumlah total inti yang melakukan peluruhan λN dt. Sehingga

waktu hidup semua inti adalah tλN dt. Waktu hidup rata-rata dari tiap-tiap inti τ adalah:

∫=~

00

1 NdttN

λτ (4.11)

Dengan mensubsitusikan nilai N dari persamaan 4.7, diperoleh:

λλτ λ 11 ~

00

0

== ∫ − dteNtN

t (4.12)

Karena 2/1/693,0 t=λ , maka

2/145,1 t=τ (4.13)

Contoh

Berapa waktu hidup rata-rata inti radioisotop dengan konstanta peluruhan 0,25/jam

Jawab

jamjamxjamjamt

02,477,245,177,225,0/693,02/1

====

τ

4.2.3 Deret Radioaktif

Inti radioaktif tidak selalu meluruh dan menghasilkan inti anak yang stabil.

Seringkali inti anak juga tidak stabil, sehingga terjadi peluruhan berikutnya yang juga

belum tentu stabil. Setelah beberapa kali meluruh, akan terbentuk inti yang benar-benar

stabil. Tahapan-tahapan peluruhan tersebut akan mengikuti suatu urutan yang disebut deret

radioaktif. Peluruhan yang demikian disebut peluruhan berantai.

Dalam proses peluruhan radioaktif, nomor massa A inti induk akan berubah dengan 4

satuan (peluruhan alfa) atau A tidak berubah (peluruhan beta). Karena itu nomor massa A

dari isotop-isotop anggota peluruhan berantai, pasti meluruh dengan kelipatan 4. Dengan

demikian ada empat deret yang mungkin dengan nomor massa A, yang dapat dinyatakan

dengan rumus 4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n +3, dengan n adalah bilangan bulat.

Masing-masing deret radioaktif diberi nama dengan inti induknya. Deret radioaktif

4n + 2 diberi nama deret uranium. Deret radioaktif 4n + 3 diberi nama deret aktinium.

Deret 4n diberi nama deret deret Thorium dan deret 4n + 1 diberi nama deret Neptunium.

34

Tabel. 4.1 Empat Deret Radioaktif

Deret Inti induk Waktu paro

(tahun)

Rumus deret Inti stabil akhir

Thorium

Neptunium

Uranium

Aktinium

Th23290

Np23793

U23892

U23592

1,41 x 1010

2,14 x 106

4,47 x 109

7,14 x 108

4n

4n + 1

4n + 2

4n +3

Pb20882

Bi20983

Pb20682

Pb20782

Tiap deret mempunyai deretan yang cukup panjang sampai akhirnya menjadi inti

stabil. Berikut ini adalah tabel delapan isotop dari deret uranium

Tabel 4.2. Delapan Pertama Deret Uranium

Unsur Inti Waktu paro Radiasi Energi α dan β (MeV)

Uranium

Thorium

Protactinium

Uranium

Thorium

Radium

Radon

Polonium

γα

γβ

α γ γα

γα

γα

α

α

4,2

0,19

2,3

4,77

4,68

4,78

5,49

6,0

U23892

Th23490

Pa23491

U234

92 Th230

90 Ra226

88 Rn222

86 Po218

84

4,5 x 109 thn

24,1 hari

6,75 jam

2,47 x 105 thn

8,0 x 104 thn

1620 thn

3,82 hari

3,05 menit

4.3 HUKUM-HUKUM DALAM PELURUHAN

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Hukum-hukum dalam Peluruhan, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan hukum kekekalan massa-energi dalam peluruhan radioaktif • Menjelaskan hukum kekekalan momentum linier dan sudutdalam peluruhan

radioaktif • Menjelaskan hukum kekekalan muatan elektrik dan nomor massa

4.3.1 Hukum Kekalan Massa-Energi

Seandainya inti awal adalah X meluruh menjadi Y, dengan memancarkan partikel b,

maka:

Qcmmcm bYX ++= 22 )(

35

2)( cmmmQ bYX −−= (4.14)

Jelas, bahwa peluruhan ini terjadi jika nilai Q (energi) positif. Kelebihan energi Q ini

muncul sebagai energi kinetik partikel-partikel hasil peluruhan:

bY KKQ += (4.15)

4.3.2 Hukum Kekekalan Momentum Linier

Jika inti yang meluruh pada awalnya diam, maka momentum total semua partikel

hasil peluruhannya haru nol:

0=+ bY pp (4.16)

Biasanya, massa partikel yang dipancarakan b, lebih kecil dibanding massa inti sisa

Y, sehingga momentum pental pY menghasilkan energi kinetik KY yang kecil.

4.3.3 Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Ada dua jenis momentum sudut, yaitu momentum sudut spin s dan momentum sudut

gerak atau orbital l. Dalam kerangka diamdari inti X, momentum sudut total sebelum

peluruhan adalah sX. Setelah peluruhan, terdapat spin inti Y dan partikel-partikel b. Juga

ada momentum sudut l = r x p dari b dan Y, yang bergerak relatif terhadap titik dalam

ruang yang semula ditempati inti X. Dengan demikian berlaku:

bYbYX llsss +++= (4.17)

4.3.4 Hukum Kekekalan Muatan Elektrik

Hukum ini merupakan bagian mendasar dalam seluruh proses peluruhan. Hukum ini

menyatakan bahwa muatan elektrik sebelum dan sesudah peluruhan harus sama besar.

4.3.5 Hukum Kekealan Nomor Massa.

Hukum ini menyatakan bahwa total nomor massa sebelum reaksi harus sama dengan

nomor massa sesudah reaksi.

Soal-soal:

1. Sampel suatu unsur radioaktif memiliki aktivitas 9 x 1012 Bq. Waktu paro unsur

tersebut 80 s. Berapa waktu yang diperlukan agar aktivitasnya tinggal 2 x 1012 Bq.

2. Berapa aktivitas satu gram yang memiliki waktu paro 1622 tahun. Ra22688

3. Berapa waktu yang diperlukan oleh bahan radioaktif yang berwaktu paro 2 hari, agar

63/64 bagiannya melakukan peluruhan.

36

4. yang waktu apro-nya 5 tahun sering digunakan sebagai sumber radiasi dalam

bidang kedokteran. Setelah berapa lama sejak cuplikan kobalt baru diterima dari

pesanan, aktivitasnya akan berkurang hingga tinggal 1/8 aktivitas semula.

Co60

5. Zat radioaktif a (dengan konstanta peluruhan aλ ) meluruh menjadi b yang juga

radioaktif (dengan konstanta peluruhan bλ ). Buktikan bahwa jumlah zat b yang tersisa

setelah t adalah )(00

tt

ab

aatbb

bab eeN

eNN λλλ

λλλ −−− −−

+= .

Biografi Singkat

Biografi

BECQUEREL Antonie Henri Becquerel adalah ahli fisika dan sekretaris Academie des Sciences. Pada

tahun 1896 ia menemukan radioaktivitas. Kemudian Pierre Curie dan Marie Curie mempelajari radioaktivitas lebih lanjut. Pada tahun 1903 Becquerel, Pierre Curie dan Marie Curie, mendapat Hadiah Nobel untuk fisika.

Becquerel lahir pada 15 Desember 1852 di Paris dan meninggal pada 25 Agustus 1908 di Le Croisic.

Ayah dan kakeknya juga ahli fisika. Nama ayahnya Alexandre Edmond Becquerel dan nama kakeknya Antonie Cesar Becquerel.

Pada umur 20 tahun ia kuliah di Ecole Polytechnique. Tiga tahun kemudian ia diangkat jadi dosen pada Perguruan Tinggi tersebut. Pada umur 26 tahun ia jadi guru besar di Musee d’Histoire Naturelle, menggantikan ayah dan kakeknya. Pada umur 36 tahun ia mendapat gelar doktor. Tahun berikutnya ia diterima sebagai anggota Academie des Sciences. Pada umur 43 tahun ia diangkat menjadi guru besar di Ecole Polytechnique.

Pada saat Rontgen menemukan sinar-X, Becquerel sangat tertarik dengan penemuan tersebut. Sinar-X berasal dari tempat yang berpendar di dalam tabung sinar katoda. Becquerel lalu berpikir apakah tidak ada benda lain yang juga memancarkan sinar yang sangat kuat daya tembusnya.

Dalam percobaan yang dilakukan, sebenarnya Becquerel sedang mempelajari gejala fluoresens dan fosforesens (yang disebabkan sinar-X). Fluoresens adalah gejala dimana suatu benda dapat memancarkan cahaya yang berbeda ketika menerima cahaya dari luar. Fosforesens adalah gejala dimana suatu benda dapat memancarkan cahaya beberapa selang waktu kemudian setelah benda itu menerima cahaya dari luar, seperti pada jarum penunjuk arloji yang bersinar pada malam hari.

Dalam penyelidikannya secara tidak sengaja, ia menemukan bahwa senyawa uranium dapat memancarkan radiasi yang daya tembusnya sangat kuat, seperti sinar-X.

Mula-mula ia menduga bahan ini menyimpan energi matahari yang diperoleh sebelumnya. Kemudian ia menempatkan bijih uranium dalam kotak timah yang tertutup rapat dan menyimpannya beberapa bulan. Ternyata, meskipun sudah tertutup rapat, bahan uranium tersebut tetap menunjukkan keaktifan radiasi, yakni dapat menghitamkan film..

Becquerel menceritakan gejala ini kepada Marie Curie. Marie Curie menamakan gejala itu dengan radioaktivitas dan sinar yang berasal dari bijih uranium itu dinamakan sinar-Becquerel. Jadi, radioaktivitas pertama kali ditemukan oleh dia

37

CURIE Marie Sklodowska Curie adalah ahli fisika dan kimia. Marie Curie adalah orang

pertama yang mendapat dua kali Hadiah Nobel, yang pertama untuk fisika dan yang kedua untuk kimia.

Bersama suaminya Piere Curie dan Becquerel pada tahun 1903 Marie Curie mendapat Hadiah Nobel untuk fisika karena menemukan radioaktivitas. Pada tahun 1911 Marie Curie menadapat Hadiah Nobel Kimia karena menemukan polonium, radium dan mengisolasi radium.

Marie Curie lahir di Warsama, Polandia pada 7 November 1867 dan meninggal di Savoy, Prancis pada 4 Juli 1934 karena menderita sakit kanker darah, akibat terlalu banyak terkena sinar radioaktif ketika menyelidiki radium.

Sejak kecil ia adalah orang yang cerdas. Pada umur 15 tahun ia lulus Sekolah Menengah dengan nilai tertinggi. Tapi malang, orang tuanya miskin. Pada umur 17 tahun terpaksa mencari nafkah dengan menjadi guru privat. Pada saat itu Marie Curie ingin kuliah, tapi kebijakan di Polandia, gadis dilarang masuk Perguruan Tinggi.

Oleh karena itu, ia menabung dan setelah tabungannya cukup ia pindah ke Paris dan kuliah di Sorbonne, bagian dari Universitas Paris.

Pada tahun 1896 ia bertemu Pierre Curie. Tahun berikutnya ia melangsungkan pernikahan. Ia dikaruniai anak Irene dan Eve. Irene juga mendapat hadiah Nobel untuk kimia 1935 karena membuat unsur baru yang radioaktif. Eve terkenal karena menulis riwayat hidup ibunya.

SEABORG (Penemu Deret Radioaktif)

Glenn Theodore Seaborg adalah ahli kimia nuklir, pemenang Hadiah Nobel, dan bersama ilmuan lain menemukan plutonium, amerisium, kurium, berkelium, kalifornium, einsteinium, fermium, mendelevium, dan nobelium. Ia menemukan metode pemisahan kimia untuk membuat plutonium. Ia menemukan deretan radioaktif dan konsep aktinida mengenai kedudukan unsur-unsur berat dalam daftar periodik.

Seaborg lahir di Michigan, AS, pada 19 April 1912, keturunan imigran dari Swedia. Ia tamat SMA pada umur 17 tahun dan melanjutkan ke Universitas California. Mula-mula ia tertarik pada sastra. Tapi pada tahun ke-3 kuliah ia pindah jurusan. Ia menambil jurusan kimia dan fisika karena pengaruh seorang dosen yang pandai mengajar. Ia lulus pada umur 22 tahun dan mendapat gelar doktor pada umur 25 tahun.

Pada umur 27 tahun ia diangkat jadi instruktur di Berkeley. Di siklotron Ernest Lawrence ia menembaki unsur-unsur biasa dan menemukan banyak isotop penting yang dikemudian dipakai secara luas dalam bidang pengobatan dan industri.

Pada tahun 1941 Seaborg bersama Edwin M. McMillan, Joseph W. Kennedy dan Arthur C. Wahl menemukan plutonium, unsur transuranium terpenting yang dipakai untuk bahan bakar di reaktor-reaktor nuklir dan sebagai bahan yang aktif dalam senjata nuklir. Pada tahun 1951 bersama Edwin M. McMillan ia mendapat Hadian Nobel karena menemukan unsur transuranium.

Pada tahun 1958 ia diangkat menjadi rektor Universitas Berkeley. Pada tahun 1961 menjadi kepala Komisi Energi Atom AS. Pada tahun 1971 ia menjabat sebagai direktur Laboratorium Berkeley Lawrence.

38