GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN (GBPP)

Fakultas : MIPAJurusan/Program : Matematika/Pendidikan MatematikaMata Kuliah/SKS : Aljabar Abstrak II/3 SKSKode Mata Kuliah : Dosen Mata Kuliah : Dr. Dwi Juniati,M.SiPrasyarat : Aljabar Abstrak IStandar Kompetensi : Memahami struktur ring yang meliputi ring, integral domain, lapangan, ideal, ring polinom, homomorfisma

ring dan aplikasinyaDeskripsi Mata Kuliah: Mengkaji struktur ring beserta sifat-sifat yang dimiliki meliputi ring, integral domain, lapangan, ideal, ring

polinom, homomorfisma ring dan aplikasinya melalui belajar aktif dengan memanfaatkan ICT yang mendorong kemampuan komunikasi, ketrampilan sosial maupun kepribadian.

Buku Wajib : [1] Joseph A. Gallian. (1990). Contemporary Abstract Algebra. D.C. Heath and Company, Canada[2] Thomas W.Judson.2009.Abstract Algebra Theory and Application.Austin Stade University.[3] I.N. Herstein. 1982. Topics in Algebra.Ginn and Company,Toronto.[4]. I.N. Herstein.1983.Abstract Algebra.John Wiley and Sons,New York

Pertemuan Ke-

Kompetensi Dasar Indikator Materi Kegiatan Pembelajaran

Buku Rujukan

1-3 1. memahami dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan ring dan subring

1. 1. Membuktikan suatu himpunan dengan 2 operasi biner merupakan ring

1. 2. Mengeksplor sifat-sifat yang ada pada ring

1. 3. Menentukan subring dari suatu ring

1. 4. Membuktikan teorema subring

1. 5. Sifat-sifat yang dimiliki subring

Ring, subring dan sifat-sifatnya

Memberikan bermacam contoh ring dan meminta menentukan apakah himpunan dengan 2 operasi biner yang diberikan merupakan ring.Mengaktifkan mahasiswa dengan mengeksplorasi subring dan membuktikan

[1], [2], [3],[4]sumber lain dari internet

teorema subring4-7 2. memahami dan

memecahkan masalah yang berhubungan dengan integral domain dan lapangan

2.1. 2.1. menentukan elemen pembagi nol dari suatu ring

2.2. 2.2. menentukan apakah suatu ring yang diberikan merupakan integral domain

2.3. 2.3. menentukan apakah suatu ring yang diberikan merupakan lapangan

2.4. 2.4. menentukan hubungan antara integral domain dan lapangan

2.5.

Integral Domain dan lapangan

Membahas tentang elemen pembagi nol dan kemudian daerah integral domainMembahas bermacam integral domain Membahas lapanganMeminta mahasiswa mencari hubungan anatara integral domain dan lapangan

[1], [2], [3],[4]sumber lain dari internet

8 UTS9-11 3. memahami dan

memecahkan masalah yang berkaitan dengan ideal

3.1. menentukan apakah suatu himpunan merupakan suatu ideal dari suatu ring

3.2. menentukan hubungan suatu ideal dengan subring

3.3. menentukan suatu ideal merupakan ideal maksimal atau bukan

3.4. menentukan suatu ideal merupakan ideal prime atau bukan

3.5.menentukan suatu ideal merupakan ideal utama atau bukan

3.6. menentukan hubungan antara ideal utama,ideal prime dan ideal maksimal

Ideal,Ideal maksimalIdeal primeIdeal utama

Membahas ideal, ideal utama,ideal prime,ideal utama dan meminta mahasiswa menentukan ideal dari berbagai ringDan kemudian mahasiswa diminta mengeksplor hubungan antar bermacam ideal.

[1], [2], [3],[4]sumber lain dari internet

12-14 4. Memahami dan 4.1.menentukan suatu Homomorfisma Menjelaskan tentang [1], [2], [3],

memecahkan masalah yang berkaitan dengan homomorfisma ring dan aplikasinya

pemetaan merupakan homomorfisma ring atau bukan

4.2. menentukan kernel dari suatu homomorfisma ring

4.3. membuktikan kernel suatu homomorfisma merupakan ideal

4.4.menentukan homomorfisma yang mungkin dari suatu ring ke ring lainnya

4.4. menentukan apakah 2 ring isomorfik

4.5. menunjukkan aplikasi dari homomorfisma dalam menyelesaikan permasalahan aljabar

ring dan aplikasi homomorfisma ringMeminta mahasiswa memberikan contoh dan menentukan homomorfisma ring beserta sifat-sifatnyaMeminta mahasiswa menentukan kernel dan sifat-nyaMeminta mahasiswa mengeksplor beberapa ring yang isomorfikMeminta mahasiswa mendiskkusikan aplikasi yang dapat diperoleh dengan memanfaatkan homomorfisma ring

[4]sumber lain dari internet

15-16 5. Memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan ring polinom

5.1. membuktikan sifat-sifat pada ring polinom

5.2.menentukan subring dan ideal dari suatu ring polinom

5.3.menentukan aplikasi pada ring polinom

Ring polinom Membahas ring polinom pada berbagai macam ring (ring modulo,fungsi,matriks dan sbgnya)Meminta mahasiswa mendiskusikan subring, ideal dan homomorfisma pada ring polinom.

[1], [2], [3],[4]sumber lain dari internet

Penilaian : 1. Tugas Individu/Kelompok (bobot 30%) 2. Partisipasi dalam kegiatan di kelas (bobot 20%; kehadiran, kemampuan bertanya, kemampuan bekerjasama,

kemampuan mengungkapkan pendapat) 3. Ujian Tengah Semester/UTS/USS (bobot 20%)

4. Ujian Akhir Semester/UAS/US (bobot 30%)

UTS dilakukan dengan tes uraian dengan skor maksimum 100. (Kisi-kisi terlampir)UAS dilakukan dengan tes uraian dengan kisi-kisi terlampir.