PELATIHAN INSTRUKTUR KURIKULUM 2013

Oleh

Heri Risdianto

PELATIHAN INSTRUKTUR NASIONAL KURIKULUM 20113

PUSAT PENGEMBANGAN MUTU GURU

BANDA ACEH

2014

RPP DAN PENILAIAN

RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMAKelas / Semester : XI / 2Mata Pelajaran : MatematikaMateri pokok : Transformasi GeometriSub materi pokok : RefleksiAlokasi Waktu : 2 x 45 menitTahun Ajaran : 2014/2015

A. Kompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong

royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1. Memilikimotivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri,

dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3.20. Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.Indikator:

3.20.1 Menentukan bayangan titik jika direfleksikan terhadap sumbu-x, sumbu-y3.20.2 Menentukan bayangan garis jika direfleksikan terhadap sumbu-x, sumbu-y3.20.3 Menentukan bayangan bidang jika direfleksikan sumbu-x, sumbu-y

4.15. Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkaitsifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi,refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.Indikator:4.15.1. Menentukan objek-objek yang memiliki sifat-sifat yang terkait dengan refleksi4.15.2. Menemukan sifat-sifat refleksi dari sifat-sifat objek yang memiliki sumbu simetri

C. Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran: Dengan bekerja sama secara aktif dan Software Autograph siswa dapat

menemukan bentuk umum bayangan titik pada koordinat kartesius oleh refleksi dan dapat menerima perbedaan

D. Materi AjarTransformasi(uraian lengkap ada pada lampiran)

E. Metode/model/pendekatan pembelajaranPendekatan : Saintifik (scientific).Model : Discovery learningMetode : Penemuan, pemberian tugas,diskusi kelompok dan pemecahan masalah

F. Sumber, Media, Alat dan Bahan Pembelajaran Sumber Pembelajaran :

- Sinaga, Bornok MatematikaBuku Guru/Kementerian Pendidikan danKebudayaan (edisi revisi 2014). Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif

- Internet- LAS (terlampir)- Lembar penilaian- Buku referensi lain

Media Pembelajaran dan Alat :Komputer yang terinstall software Autograph, laptop, infocus.

G. Kegiatan PembelajaranPertemuan ke-1:2 × 45 menit

TAHAP PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Fase 1 : Stimulation (stimullasi/Pemberian rangsangan)

Fase 2 : Problem statemen (pertanyaan/identifikasi masalah).

Pendahuluan (10 menit)1. Membuka pelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a 2. Memeriksa kesiapan siswa untuk belajar

Apersepsi :Mengingat kembali materi tentang sumbu simetri, siswa diminta menyebutkan ciri-cirinya

Motivasi :Memotivasi siswadengan cara menunjukkan gambar berkaitan dengan sumbu simetri benda-benda ciptaan Tuhan pada koordinat kartesius dengan software Autograph

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai4. Menyampaikan langkah pembelajaran dengan discovery learning5. Guru menjelaskan cara kerja dan metode penemuan yang akan

dilakukan oleh siswa 6. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dan menjelaskan

cara pengisian LAS.

Kegiatan Inti (60 menit)

Mengamati

1. Guru Membuat koordinat objek pada bidang kartesius tersebut dan menentukan bayangannya

TAHAP PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Fase3 : Data collection (pengumpulan data)

Fase 4 : Data processing (pengolahan Data)

Fase 5 : Verification (pembuktian)

Fase 6 : Generelization ( menarik kesimpulan/

2. Siswa dalam kelompok mengamati permasalahan pada LAS

Menanya

Siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan dari permasalahan yang terkait pengamatannya

Misalnya:

Bagaimana menggunakan Autograph?Bagaimana Jika titik di geser melewati cermin?

Mengumpulkan informasi/Eksperimen

1. Siswa mengerjakan LAS2. Siswa mengumpulkan informasi dari hasil kerjanya, diskusi

untuk meyelesaikan masalah-masalah yang disajikan pada LAS dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang mungkin timbul dari kegiatan

3. Guru berkeliling mengamati hasil kerja siswa sambil memberikan tuntunan bila perlu

Mengasiosiasi

1. Siswa dengan kelompoknya berusaha untuk menemukan bentuk umum bayangan titik oleh refleksi pada koordinat kartesius

Mengkomunikasikan

1. Siswa mempresentasikan hasil penemuannya di depan kelas yaitu: Menemukan bentuk umum refleksi pada koordinat kartesius

2. Siswa membandingdingkan temuannya dengan kelompok lain

(Penutup 15 menit)

1. Guru bersama siswa memberikan konfirmasi dan merefleksi tentang hasil yang depresentasikan dan memberikan umpan balik untuk

TAHAP PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

generelisasi) dipahami bersama2. Siswa dengan bimbingan guru menarik kesimpulan dari konfirmasi

dan refleksi presentasi kelompok-kelompok yang presentasi3. Guru memberi tugas

Dari kesimpulan yang telah didapatkan pada uji coba berbantuan software autograph, tentukan matriks bersesuaian yang mentransformasi setiap titik pada bayangannya melalui pencerminan :

a. Terhadap sumbu xb. Terhadap sumbu y

H. Penilaian Hasil BelajarPenilaian Sikap : Teknik Non Tes, BentukPengamatan sikap dalam pembelajaranPenilaian pengetahuan : Teknik Tes Tertulis, BentukUraianPenilaian Keterampilan : Teknik Non Tes, BentukKinerja

(Lembar Kerja dan Instrumen Penilaian Terlampir)No Indikator penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap:

Menunjukkan rasa ingin tahu, bekerjasama, dan bertanggung jawab dalam menentukan koordinat bayangan selama pembelajaran

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan:Menentukan bentuk umum bayangan titik yang direfleksikan tehadap garis dan generalisasi.

Tes tertulis Penyelesaian tugas individu, kelompok

3. Keterampilan:Menggunakan software autograph dalam menentukan bentuk umum bayangan titik jika dicerminkan terhadap sumbu pada koordinat kartesius

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individumaupun kelompok) dan saatdiskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Lembar Aktifitas : Lampiran 2Lembar penilaian : Lampiran 3

Banda Aceh, 20 Juni 2014Guru Mata Pelajaran

Heri Risdianto

Lampiran 1 (Materi)

A. REFLEKSI

Kalian pasti sering bercermin. Ketika bercermin, amatilah diri dan bayangan kalian. Apakah

memiliki bentuk dan ukuran yang sama? Amati pula jarak diri kalian ke cermin. Samakah dengan

jarak bayangan kalian ke cermin? Dengan bercermin dan menjawab pertanyaan-pertanyaan

tersebut, kalian akan menemukan beberapa sifat pencerminan.

Dari gambar tersebut, kalian dapat mengatakan bahwa:

• Lingkaran Q kongruen dengan bayangannya, yaitu lingkaran Q’

• Jarak setiap titik pada lingkaran Q ke cermin sama dengan jarak setiap titik bayangannya ke

cermin, yaitu QA = Q’A dan PB = P’ B.

• Sudut yang dibentuk oleh cermin dengan garis yang menghubungkan setiap titik ke

bayangannya adalah sudut siku-siku.

Sifat-sifat tersebut merupakan sifat-sifat refleksi.

Matriks yang bersesuaian dengan tranformasi geometri

Refleksi Rumus Matriks Refleksi terhadap sumbu-x

A ( x , y ) s⃗b .x A ' ( x ,− y ) (x 'y ')=(1 0

0 −1 )(xy)

Refleksi terhadap sumbu-y

A ( x , y ) s⃗b . y A ' (−x , y ) (x 'y ')=(−1 0

0 1 )(xy)

Refleksi terhadap garis y=x

A ( x , y ) y⃗=x A ' ( y , x ) (x 'y ' )=(0 1

1 0 )(xy)

Refleksi terhadap garis y=-x

A ( x , y ) y⃗=−x A ' ( y ,−x ) (x 'y ')=( 0 −1

−1 0 )(xy )

Refleksi terhadap garis x=k

A ( x , y ) x⃗=k A ' (2 k−x , y )

Refleksi terhadap garis y=k

A ( x , y ) y⃗=k A ' ( x , 2 k− y )

Refleksi terhadap titik (p,q)

A ( x , y ) (⃗ p,q ) A ' ( x ', y ' )Sama dengan rotasi pusat (p,q) sejauh 180˚

(x '−py '−q )=(cos180 ° −sin 180 °

sin 180° cos180 ° )(x−py−q)

Refleksi terhadap titik pusat (0,0)

A ( x , y ) (⃗ 0,0 ) A ' (−x ,− y ) (x 'y ')=(−1 0

0 −1 )(xy )

Refleksi terhadap garis y=mx,m=tan α

A ( x , y ) y⃗=mx A ' ( x ', y ' )dengan x '=x cos2 α+ y sin 2 α

y '=x sin2 α− y cos2 α(x '

y ')=(cos 2 α sin 2 αsin 2 α −cos 2α )( x

y )

Refleksi terhadap garis y=x+k

A ( x , y ) y⃗=x+k A ' ( x ', y ' )dengan x '= y−k

y '=x+k(x '

y ')=(0 11 0 )( x

y−k )+(0k )

Refleksi terhadap garis y=-x+k

A ( x , y )⃗ y=−x+k A ' ( x ', y ' )dengan x '=− y+k

y '=−x+k(x '

y ')=( 0 −1−1 0 )( x

y−k)+(0k )

SIFAT-SIFAT

a. Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang

direfleksikan tidak berpindah.

b. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi

(pergeseran) dengan sifat:

Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu

pencerminan.

Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu

kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.

c. Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi

(pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan.

Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.

d. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan

menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:

Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.

Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.

Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.

Lampiran 2

Lembar Aktivitas Siswa (LAS)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI/GenapAlokasi Waktu : 2 x 45 Menit

Tujuan Pembelajaran:Dengan bekerja sama dan Software Autograph siswa dapat menemukan bentuk umum bayangan titik pada koordinat kartesius dan dapat menyampaikan kepada teman dengan percaya diri serta dapat menerima perbedaan

Langkah-langk

Bukalah Lembar kerja autograph !

Tugas 1

Perhatikan gambarpencerminan terhadap sumbu x pada layar autograph

1. Amati dan catatlah titik-titik koordinat pada gambar yang dicerminkan terhadap sumbu x dan gambar bayangannya!

Tabel Hasil Pengamatan

TitikKoordinat gambar

semula Titik

Koordinat gambar bayangan yang

dicerminkanx y x’ y’

A ........ ........ A’ ............ ............B ........ ........ B’ ............ ............C ........ ........ C’ ............ ............D ........ ........ D’ ............ ............E ........ ........ E’ ............ ............

2. Cobalah gerak-gerakkan gambar yang dicerminkan (gambar berwarna biru) pada koordinat lain yang kalian inginkan, amati dan catatlah koordinat gambar semula dan koordinat gambar bayangan (warna ungu).

Tabel Hasil Pengamatan

TitikKoordinat

gambar semula Titik

Koordinat gambar bayangan yang

dicerminkanx y x’ y’

A ........ ........ A’ ............ ............B ........ ........ B’ ............ ............C ........ ........ C’ ............ ............D ........ ........ D’ ............ ............E ........ ........ E’ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

3. Diskusikan hasil pengamatan bersama teman-teman sekelompokmu, kesimpulan apa yang kalian dapatkan pada hasil pencerminan terhadap sumbu x !…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............................................................

Tugas 2

Perhatikan gambarpencerminan terhadap sumbu y pada layar autograph.

1. Amati dan catatlah titik-titik koordinat pada gambar yang dicerminkan dan gambar bayangannya!

Tabel Hasil Pengamatan

TitikKoordinat gambar

semula Titik

Koordinat gambar bayangan yang

dicerminkanx y x’ y’

A ........ ........ A’ ............ ............

B ........ ........ B’ ............ ............

C ........ ........ C’ ............ ............

D ........ ........ D’ ............ ............

E ........ ........ E’ ............ ............

2. Cobalah gerak-gerakkan gambar yang dicerminkan terhadap sumbu y (gambar berwarna merah) pada koordinat lain yang kamu inginkan, amati dancatatlah koordinat gambar semula dan koordinat gambar bayangan (warna ungu).

Tabel Hasil Pengamatan

Titik Koordinat gambar semula

Titik Koordinat gambar bayangan yang

dicerminkanX y x’ y’

A ........ ........ A’ ............ ............B ........ ........ B’ ............ ............C ........ ........ C’ ............ ............D ........ ........ D’ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

........ ........ ............ ............

3. Diskusikan hasil pengamatan bersama teman-teman sekelompokmu, kesimpulan apa yang kalian dapatkan pada hasil pencerminan terhadap sumbu y !

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Lampiran 3

LEMBAR PENILAIAN

NO Aspek yang dinilai SA A KASikapA. Terlibat aktif dalam pembelajaran Transformasi Geometri/ Refleksi.

B. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

C. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

PengetahuanD. Menjelaskan kembali konsep Transformasi Geometri/ Refleksi secara

tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. E. Merumuskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi

KeterampilanF. Terampil menggunakan autograph dalam menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Transformasi Geometri/ Refleksi

KETERANGAN

SA : Sangat aktif

A : Aktif

KA : Kurang Aktif

1. Instrumen Tes Tulis

Lampiran (Rubrik Penilaian)

SOAL TES TERTULIS

1. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7, maka bayangan titik A adalah titik A’

Tentukanlah koordinat A’!

2. Titik A(a , b¿ dicerminkan terhadap garis x=2 menghasilkan bayangan titik A’(0,2),

tentukanlah nilai a dan b

Pedoman Penskoran:

No DESKRIPSI JAWABAN YANG DIHARAPKAN SKOR1 Penyelesaian:

A(15,8) direfleksikan terhadap garis x=7 A’(a ' , b ' ¿

(a'b ')=(−1 0

0 1)(158 )+(2(7)

0 )

¿(−158 )+(14

0 )¿(−1

8 )

A(15,8) direfleksikan terhadap garis x=7 A’(−1,8¿Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7 adalah A’(−1,8¿

Menuliskan yang diketahui/ditanya dengan benarMenuliskan yang diketahui/ditanya kurang benarTidak menuliskan yang diketahui/ditanya

Menuliskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi dengan benarMenuliskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi kurang benarTidak menuliskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi

Melakukan perhitungan dengan benarMelakukan perhitungan kurang benarTidak melakukan perhitungan

Menegaskan kembali jawabanMenegaskan kembali jawaban tetapi kurang lengkapTidak menuliskan sama sekali jawaban

2

1[2]

0

2

1

[2]0

2[2]1

0

2

1 [2]

0

[8]2 Penyelesaian: Menuliskan yang

No DESKRIPSI JAWABAN YANG DIHARAPKAN SKORMisal A(a ,b¿ direfleksikan terhadap x=2 A’(a ' , b ' ¿diket: A(a , b¿ direfleksikan terhadap x=2 A’(0 ,2¿maka:

(a'b ' )=(−1 0

0 1)(ab)+(2(2)

0 )

(02)=(−ab )+(4

0)(02)=(−a+4

b+0 )−a+4=0

a=4b=2

Sehingga didapat bahwa nilai (a , b¿adalah (4,2)

diketahui/ditanya dengan benarMenuliskan yang diketahui/ditanya kurang benarTidak menuliskan yang diketahui/ditanya

Menuliskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi dengan benarMenuliskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi kurang benarTidak menuliskan konsep Transformasi Geometri/ Refleksi

Melakukan perhitungan dengan benarMelakukan perhitungan kurang benarTidak melakukan perhitungan

Menegaskan kembali jawabanMenegaskan kembali jawaban tetapi kurang lengkapTidak menuliskan sama sekali jawaban

2

1[2]

0

2

1

[2]0

2[2]1

0

2

2 [2]

0SKOR YANG DI PEROLEH

NILAI = (SKOR Yang Diperoleh / skor maksimum) x 100

2. Instrumen Tes nontulis (pengamatan)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI/2Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik/ Sub Topik : Transformasi Geometri/ RefleksiWaktu : 2 × 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jikasama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Adi Darmawan

2 Saifullah

3 Sayuthi

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Keterangan:KB : Kurang baikB : BaikSB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Materi Pokok : Transformasi Geometri/ Refleksi

Waktu : 2× 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Transformasi Geometri/ Refleksi

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Transformasi Geometri/ Refleksi

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Transformasi Geometri/ Refleksitetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Transformasi Geometri/ Refleksi dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1 Adi Darmawan

2 Saifullah

3 Sayuthi

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil