kometunipasby.files.wordpress.com · (5) Jika A dan B adalah matriks berukuran m x n, maka AB T dan...
-
Upload
truongtuong -
Category
Documents
-
view
279 -
download
0
Transcript of kometunipasby.files.wordpress.com · (5) Jika A dan B adalah matriks berukuran m x n, maka AB T dan...
1
KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMA
1. Dalam acara jalan sehat yang diadakan oleh
HIMATIKA menyediakan kupon hadiah.
Kode-kode kupon tersebut disusun dari angka-
angka 2, 4, 4, 6, 8. Nomor dari kupon-kupon
tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai
dari yang terkecil sampai dengan yang
terbesar, maka kupon kode 68244 berada pada
urutan ke... .
a. 52
b. 46
c. 45
d. 39
e. 38
2. Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan
dan percepatan secara berturut-turut adalah
20𝑐𝑚
𝑠𝑑𝑎𝑛 4𝑡 − 14 𝑐𝑚/𝑠2. Maka jarak total
yang ditempuh oleh partikel tersebut dimulai
dari titik 0 sampai berhenti untuk kedua
kalinya adalah... .
a. 71
3
b. 67
4
c. 23 2
3
d. 15 1
4
e. 25 2
3
3. Pada suatu musim, tim sepak bola FC.Barca
harus bertanding sebanyak 120 kali. Saat ini
tim tersebut sudah menang dalam 30
pertandingan dan kalah dalam 18 pertandingan.
Jika tim FC Barca menghendaki kemenangan
sebangak 60% pertandingan tersebut, maka
pertandingan selanjutnya yang harus
dimenangkan tim FC Barca adalah sebanyak...
.
a. 32
b. 42
c. 52
d. 62
e. 72
4. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!
(1) Jika A dan B adalah matriks persegi, maka
A memiliki 2 kolom juga.
(2) Jika AB = C dan C memiliki 2 kolom, maka
A memiliki 2 kolom juga
(3) Jika BC = BD maka C = D
(4) Jika AC = 0, maka salah satu berlaku A = 0
atau C = 0
(5) Jika A dan B adalah matriks berukuran m x
n, maka ABT dan ATB keduanya terdefinisi.
Pernyataan yang benar mengenai perkalian
matriks adalah… .
a. Semua benar
b. (1), (3), (4)
c. (2)
d. (5)
e. Semua salah
5. Suatu barisan aritmetika terdiri dari 51 suku.
log1
𝑥2015 𝑎 merupakan suku pertamanya dengan
log1
𝑥52.015 𝑎 sebagai suku tengahnya maka
jumlah 3 suku pertama adalah ...
a. log1
𝑥12.045 𝑎
b. log2
𝑥1045 𝑎
c. log1
𝑥2045
d. log2
𝑥12.045 𝑎
e. log1
𝑥1204 𝑎
6. Garis singgung terhadap sumbu 𝑥 positif pada
lingkaran dengan ujung – ujung diameter di
titik (12,9) dan (4,3) dengan sudut 240˚
adalah... .
a. 𝑥√3 − 12√3 – 29
b. 𝑥√3 + 12√3 – 29
c. 𝑥√3 − 12√2 – 29
d. 𝑥√3 − 12√3 – 27
e. 𝑥√3 + 12√3 – 27
7. Bapak Singgih akan mengirimkan surat kepada
4 orang. Surat tersebut dibungkus dengan
amlop. Dengan tanpa melihat, Bapak Singgih
memberi nomor pada setiap amplop.
Probabilitas tidak ada satu pun amplop dengan
angka yang benar adalah...
a. 0,375
b. 1
c. 24
d. 30
e. 32
8. Bilangan asli dari 1 – 1000 yang tidak habis
dibagi 4, 8, atau 12 adalah... .
a. 250
b. 266
c. 300
d. 602
e. 750
9. Nilai aproksimasi dari jumlah akar kuadrat dari
semua bilangan antara satu sampai dengan satu
juta adalah... .
a. 7,071
b. 57,741
c. 5773
d. 6666
e. 7017
10. Jika 2𝑠𝑖𝑛𝜋
2 = 𝑎 dan 2cos 𝑥 = 𝑏 maka hasil dari
| 𝑙𝑜𝑔𝑎2 |. | 𝑙𝑜𝑔𝑏2 | adalah... .
a. 𝑙𝑜𝑔 𝑎 2
2
KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMA
b. 𝑙𝑜𝑔 𝑎 − 2 𝑙𝑜𝑔3𝑎2 2
c. 2 𝑙𝑜𝑔3𝑎2
d. 𝑙𝑜𝑔 𝑎 − 2 𝑙𝑜𝑔 𝑏2 2
e. 2 𝑙𝑜𝑔 𝑎 2
11. Dari pernyataan berikut ini yang benar
adalah... .
(1) √𝑥 adalah bilangan rasional
(2) 𝑥2 adalah bilangan rasional
(3) 𝑥2 dan 𝑥3 adalah bilangan rasional
(4) 𝑥2 dan 𝑥4 adalah bilangan rasional
a. 1,2,3
b. 1 dan 3
c. 2 dan 4
d. 4
e. Semuanya benar
12. Jika f(𝑥) = 3 𝑥13
7 - 6 𝑥6
7 maka pernyataan
dibawah ini yang benar adalah... .
1. Fungsi naik berselang (12
13, 1)
2. Fungsi turun berselang ( 0 ,12
13)
3. 𝑓′(0) tidak terdefinisi
4. f(3) = 8√7
15 - 5√
15
7
a. 2, 3 dan 4
b. 2 dan 3
c. 1
d. 1 dan 3
e. 4
13. Diketahui 4P – 7(2 −1
−1 1) = (2𝑃𝑇 − 6 (
1 11 2
))
𝑇
,
maka pernyataan dibawah ini yang benar adalah...
.
1) Determinan dari matriks P bernilai negatif
2) Entri-entri pada matriks P bernilai negatif
3) Jumlah entri diagonal utama adalah
negatif
4) Nilai entri pada diagonal kedua matriks P
adalah bilangan bulat negatif
a. 1, 3 dan 4
b. 2
c. 1 dan 4
d. 1 dan 2
e. 4
14. Diketahui 𝑎 = 1
√9 − √8−
1
√8 − √7+
1
√7 − √6−
1
√6 − √5+
1
√5 − √4 maka nilai dari 2𝑎 +
1
𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏𝑐+20180 + 12018
𝑙𝑜𝑔𝑏𝑎𝑐+1+
√36
2−2
𝑙𝑜𝑔𝑐𝑎𝑏+20180
adalah... .
a. 5
b. 6
c. 5√10
d. 11
e. 11 √5
15. Nilai 𝑥 pada
54 (32014)( log 𝑥) + 32017 ( log 2) = 32018𝑥2
adalah... .
a. 2 dan 1,4
b. 2 dan √3
c. 3 dan 1,4
d. 3 dan √3
e. 4 dan 2
16. Jika fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 𝑝𝑥2 + 𝑟𝑥 − 5 hanya
didefinisikan untuk nilai-nilai 𝑥 yang
memenuhi −2 ≤ 𝑥 ≤ 7 dan memiliki titik
belok (2,3), maka 𝑝 + 𝑟 adalah... .
a. 10
b. 9
c. 8
d. 7
e. 6
17. Jika 660 +661+662+ 663+ …+ 662018 dibagi oleh
8, maka sisanya adalah… .
a. 10
b. 6
c. 5
d. 4
e. 1
18. Penyelesaian dari |𝑥2 − 2| − 6 + 2𝑥 < 0,
adalah... .
a. −4 < 𝑥 < 2
b. 𝑥 < −4
c. 𝑥 > 2
d. 2 < 𝑥 < 4
e. 𝑥 < −2
19. Jika nilai dari lim𝑥 →𝑎
(𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥)) = 2 dan
lim𝑥 →𝑎
(3𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)) = 1, maka nilai
lim𝑥 →𝑎
(𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)) adalah... .
a. − 1
4
b. − 1
2
c. 1
4
d. 1
2
e. 1
20. Peluang 4 siswa lulus OLIMPIADE masing-
masing 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; dan 0,8. Peluang lulus 3
diantara 4 siswa tersebut adalah... .
a. 0,198
b. 0,276
c. 0,394
d. 0,423
e. 0,583
3
KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMA
21. Jumlah elemen matriks 𝐴𝑛 = 2024 . Nilai n
jika 𝐴 = [1 1 00 1 00 0 1
] adalah... .
a. 2021
b. 2022
c. 2023
d. 2024
e. 2025
22. Jika ∫ 𝑝(𝑥)𝑑𝑥 = 131009
0 dan ∫ 4𝑝(𝑥) =
1009
2018
12 maka ∫ 𝑝(𝑥)2018
0 𝑑𝑥 adalah... .
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
23. Jika cos 𝑥 > 0 dan b log sin 𝑥 = a maka b log
cos 𝑥 adalah... .
a. 2 log(1 − 𝑏𝑎
2 𝑏 )
b. ( 1 – a 2)
c. 𝑏𝑎2
d. 1
2 blog ( 1 – b2a)
e. ( 3 – a 2)
24. Diketahui 𝑥𝑎. 𝑥𝑏 = 1 maka nilai dari 𝑎𝑏 jika
2018𝑎 + 2018𝑏 + 𝑎2 + 𝑏2 = 2028 adalah...
.
a. -2014
b. -1098
c. -1014
d. 1014
e. 2014
25. Jika pada ∫√𝑥
√1−𝑥 𝑑𝑥
1
20
pada √𝑥 = sin y, akan
menghasilkan… .
a. 2 ∫ 𝑠𝑖𝑛2𝑦 𝑑𝑦𝜋
40
b. 2 ∫ 𝑠𝑖𝑛 𝑦 𝑑𝑦𝜋
40
c. 2 ∫ 𝑐𝑜𝑠2𝑦 𝑑𝑦𝜋
40
d. 2 ∫ tan 𝑦 . sin 𝑦 𝑑𝑦𝜋
40
e. 2 ∫ 𝑠𝑖𝑛2𝑦 𝑐𝑜𝑠2 𝑦 𝑑𝑦𝜋
40
26. Jika diketahui 𝑔(𝑥) = |𝑡𝑎𝑛 𝑥|, maka laju
perubahan 𝑔(𝑥) pada saat 𝑥 = 𝑛, di mana 𝜋
2 <
𝑛 < 𝜋 akan sama dengan … .
a. – 𝑠𝑖𝑛 (𝑛)
b. 𝑐𝑜𝑠 𝑛
c. – 𝑠𝑒𝑐2 (𝑛)
d. 𝑠𝑒𝑐2(𝑛)
e. 𝑐𝑜𝑡 (𝑛)
27. Hasil dari ∫ 𝑒−𝑦 𝑑𝑦 jika diketahui batasnya x
< 𝑦 < ∞ adalah… .
a. 𝑏−𝑦
b. 𝑥−𝑦
c. −𝑒−𝑥 + 𝑒
d. 𝑒−𝑥
e. 1
28. Penyelesaian dari 1 + log 𝑥2 =
𝑙𝑜𝑔 log(2𝑥+1 + 8)22 adalah... . a. 2log 3
b. 2log 5
c. 2 d. 3 e. 4
29. Misalkan diberikan fungsi 𝑓 ∶ 𝑅 → 𝑅 dengan
𝑓(1) = 1 dan untuk sebarang 𝑥 𝜖 ℝ
memenuhi 𝑓(𝑥 + 8) ≥ 𝑓(𝑥) + 8 dan 𝑓(𝑥 +1) ≤ 𝑓(𝑥) + 1. Jika 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑥 + 1
maka 𝑔(2018) adalah…
a. 1
b. 12
c. 31
d. 40
e. 52
30. Jika kurva 𝑦 = (𝑥2 − 𝑎)(2𝑥 + 𝑏)3 turun pada
interval −1 < 𝑥 < 2
5, maka nilai 𝑎𝑏. 𝑏𝑎 adalah
… .
a. 5 √93
27
b. 6 √93
27
c. 7 √93
27
d. 8 √93
27
e. 9 √93
27
31. Jika 𝑦 = cos (cos (cos (𝑐𝑜𝑠 … cos(cos(𝑥))),
maka hasil dari 𝑑𝑦
𝑑𝑥 pada 𝑥 = 90 adalah… .
a. -1
b. 0
c. 1
2
d. 1
e. ∞
32. Solusi pertidaksamaan - 1
8≤
𝑥
𝑥2−4𝑥+4≤ 0
adalah … .
a. 𝑥 ≤ 0
b. 0 < 𝑥 <1
2
c. 1
2 < 𝑥 ≤
3
2
d. −1
2< 𝑥 < 0
e. −1
2< 𝑥 < 2
33. Setiap Tik adalah Tok dan bukan Tak. Ada 6
Tek yang Tok. Jika banyaknya Tok adalah 17,
4
KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMA
dan hanya satu yang bukan Tik, Tek, ataupun
Tak. Bila 2 Tak bukan Tok. Banyaknya Tik
adalah... .
a. 8
b. 10
c. 17
d. 20
e. 29
34. Jika diketahui fungsi 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) dengan
𝑓(0)𝑔(0) = 0 memenuhi persamaan matriks
berikut:
(𝑓(𝑥) 𝑔′(𝑥)1 −1
) (𝑔′(𝑥) 0𝑓(𝑥) 0
) = (4𝑥2 − 8𝑥 04 0
)
Nilai dari 32𝑓(4) adalah … .
a. 578
b. 687
c. 768
d. 876
e. 987
35. Diketahui 𝑎 adalah hasil rata-rata dari 𝑥1, 𝑥2,
𝑥3,..., 𝑥2018. Jika polanya berubah menjadi 1
4 𝑥1 + 5 +
1
4 𝑥2 + 10 +
1
4 𝑥3 + 15 dan
seterusnya. Maka rata-rata sekarang adalah... .
a. 1
4 𝑎 1004,5
b. 2055,5 𝑎
c. 1
4 𝑎 + 5047,5
d. 20555 𝑎
e. 5047,5 𝑎
36. Jika diketahui suatu persamaan parabola 𝑦 =𝑝𝑥2 + 𝑞𝑥 + 𝑟 puncaknya di (𝑎, 𝑏)
dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑏
menghasilkan parabola 𝑦 = 𝑢𝑥2 + 𝑣𝑥 + 𝑤
Nilai dari 2(𝑝 + 𝑞 + 𝑟 + 𝑢 + 𝑣 + 𝑤) adalah
… .
a. 2a
b. 4a
c. 6a-5
d. 2b
e. 4b
37. Hasil dari ∫ ∫ ∫ (𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2)𝑑𝑧𝑑𝑦𝑑𝑥1
0
2
0
3
0
adalah... .
a. 14
b. 28
c. 34
d. 56
e. 87
38. Diketahui sistem persamaan
2𝑧𝑎 + (𝑧 + 3)𝑏 = 5𝑥 − 3𝑦 − 2
3𝑥𝑎 + 5𝑦𝑏 = 2𝑥 − 5𝑦
Jika a dan b masing-masing bernilai 2, maka
nilai 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 adalah...
a. −153𝑦 − 32
b. 32 −15y
c. 123𝑥 −5
d. 153𝑧 −32
e. 163𝑥 −27
39. Nilai dari 2𝑝 + 2𝑞. Jika diketahui log 𝑝 4 +
log 𝑞 4 = 5 dan log (
𝑝−4
3)
4 adalah... .
a. √4105
b. 2√4105
c. 4150
d. 5140
e. 6230
40. Nilai 𝑐𝑜𝑠210 + 𝑐𝑜𝑠220 +𝑐𝑜𝑠230+. . . +𝑐𝑜𝑠280 + 𝑐𝑜𝑠290 =...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
41. Jika L = (−5 7−3 4
) maka 𝐿 + 𝐿2 +
𝐿3+. . . +𝐿2018 = ...
a. (−5 7−3 4
)
b. (4 73 −5
)
c. (−1 00 −1
)
d. (0 00 0
)
e. (1 00 1
)
42. Nilai dari 𝑠𝑖𝑛875° − 𝑐𝑜𝑠875° adalah... .
a. 2
3
b. 1
4
c. 1
2
d. 3
4
e. 1
43. 2𝑥 + 4𝑥 + 6𝑥 + 8𝑥 + … + 2018𝑥 adalah
bilangan kuadrat sempurna. Maka nilai 𝑥
terkecil yang mungkin adalah … .
a. 1009
b. 1010
c. 2017
d. 2018
e. 4048
44. Pernyataan yang benar dibawah ini jika 9𝑥2 + 16𝑦2 + 36𝑥 − 32𝑦 − 92 = 0
(1) Pusat elips pada (2,1)
(2) Titik pusat hiperbola (−2,1)
(3) Eksentrisitas= (1
4√7 )
(4) Titik pusat lingkaran (−18, −16)
a. Semua benar
b. 3
5
KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR TINGKAT SMA
c. 1 & 2
d. 3 & 4
e. Semua salah.
45. Misalkan T adalah himpunan semua titik pada
bidang 𝑥𝑦 yang memenuhi |𝑥| + |𝑦| = 4√2.
Luas daerah T adalah...satuan
a. 16
b. 32
c. 64
d. 96
e. 144
46. 1, 3, 9, 2, 7, 15, 4, 15, 27, …, …
a. 8 dan 31
b. 30 dan 55
c. 30 dan 51
d. 54 dan 5
e. 54 dan 27
47. Jika 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑 < 𝑒, maka yang selalu
benar adalah… .
a. 𝑎 + 𝑒 < 𝑏 + 𝑑 b. 𝑎 + 𝑒 < 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 c. 𝑏 + 𝑑 < 𝑎 + 𝑒 d. 𝑎 + 𝑏 < 𝑐 + 𝑑 + 𝑒 e. 𝑎 + 𝑐 + 𝑒 < 𝑏 + 𝑑
48. abcd, bcde, cdef, defg, efgh, … deret barisan
selanjutnya adalah … . a. efgi b. fghl c. hijk d. ghij e. fghi
49. Jika 𝑥2 − 9𝑥 + 12, 25 > 0 𝑑𝑎𝑛 5𝑦+3
𝑦−1≤
2; 𝑦 ≠ 1, maka … .
a. 𝑥 > 𝑦
b. 𝑥 < 𝑦
c. 𝑥 = 𝑦
d. 𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛
e. 2𝑥 < 𝑦
50. Jika 𝑦 = 3𝑥 + 1, maka nilai 𝑦 untuk 𝑥 yang
memenuhi √𝑥2 − 2𝑥 + 1 − 2|𝑥 + 1| ≥ 0
adalah... .
a. 𝑦 ≤ −8 𝑎𝑡𝑎𝑢𝑦 ≥ 2
b. −8 ≤ 𝑦 ≤ 0
c. 𝑦 ≤ −10 𝑎𝑡𝑎𝑢𝑦 ≥ 0
d. −10 ≤ 𝑦 ≤ 0
e. 𝑦 ≤ −8 𝑎𝑡𝑎𝑢𝑦 ≥ 0