Post on 11-Mar-2023
������������� �����������������
���������������������������������
��������� ����������������
������������� !"#$#%
#��!��&'��(�)�*"#+#
��),�� ��,)��"#�--� �������� �*
"#�!�.�* �&�,*
$#
�/�0���� )�� 1+#2� )�� ����*�3�/
"#4
"������ ��� 25+# ��&��!�* )� ��)�&� � �! )�* �&�� &�* �! ��&6 ,�,1��*#
� �0��*�!�����*7��#���!���#528"8#��� &��+�������98%+:+��#��&��!�)�*�&�� &�*�!��&6 ,�,1��*#� �0��*�!�����*7��#
���!���#528"8#��� &��$�������98%9:���#� �0��*�!�����* ��! ��#�����9%+%+#��� &��
2�������98%":���:���*�����#"$28+#��� &��
%��:����#���:��&�3�� *#���*� �#��:"8"%#�;�!<���� )�
4�,���*=, )� 1��!6,�>�� ����*�3�/# ���������25+#�, &!�, *����������*�!
�,��&������* )� �?�==����� ��*=���!,��� �! )�* ��**���@# �A��=� �,-�&� �A��
��*=���!,����!����������#��&��!�)���)�&� �B� �0��*�!�����*7��#C���)��� ����
�������# 528"8 ���!��� ��)�@# ��� &�� ����> $$ "25 C"$988� ��@> $$ "2C 5C"999�
�-���>)� �����*�3�/D&��!����� *��-�.�
��������> *!��&!����-,)��# &/!,*'���!, # �&!� �!;,�'#-�1 �!�& !;�*!� 1
&/!,-�!�/�
�������
�6�=��*� !*!�)/�*� �!!�-=!!,����!� !6�-��!�&,-=, � !��*=, *�,. !6�&/!,*'���!,
E���F# �0����!�) � !;�*!�) ��0� 1 �)6��� ! &���*# !, !6� 6�!��,1� ��!/ ,. !6� &/!,*'���!��
*!��&!��� : �0����!�) 3,!6 �@=���-� !���/ 3/-�� * ,. $� ��&, *!��&!�, *# � ) !6�,��!�&���/
&, *�)��� 1 !6� =��)�&!�, * 1�0� 3/ !;, !� *�1��!/ -,)��* &,-=,*�) ,. E.,�� � ) *�@F
&,-=��**�0����-� !*� ) E��*=�&!�0��/"+� )+2F !� *������-� !*��*� 1-�1 �!�&!;�*!� 1
&/!,-�!�/ � ;6�&63��)*����!!�&6�) !, � !�1�� ��&�=!,�* �� '�) !, !6��&!� ���,. ��0� 1
�)6��� !�=�!6�����&���*#;�*=�&�.�&���/-��*���)!6����*!�&�����*=, *��!A��*��A����3���-
*!�!�� )=��!�!�, �)!6�*��*=, *�� !��-*,.&,�!�&��� )&/!,*,��&&, !��3�!�, *;�!6� !;,:
&,-=, � !-,)��E����#�*����*,.!;, ,�1!3,)��*F��6�*�!;,���&,-=, � !*;���.,� )
!,3�=��*!��**�)� )�@6�3�!�)�*!��**:6��)� � 1��*=, *�;6�&63,!6&6���&!���<�!� *�1��!/
3�6�0�,�� ;�!6 6,;�0�� *�1 �.�&� ! )�..��� &�*> &,-=���) !, !6� &/!,*,��& &,-=, � !# !6�
&,�!�&��&/!,*'���!, �==���*!,3��.�*!����*=, )� 1&,-=, � !#3�� 1���**=��*!��**�)� )
��*��/ )�.,�-�3�� *!��&!���� �6� )�*&��=� &��* � ���*!�& 3�6�0�,�� 3�!;�� !6� &,�!�&�� � )
&/!,*,��& ��� &,-=, � !* -�/ 3� � )��*!,,) , !6� 3�*�* ,. =��*!��** !� *�1��!/-,)��
=��)�&!�, *# 1�0� !6�! !6� �� 1!6 � ) �-3�� ,. &, *!�!�!�0� �&!� ���-� !* ��� !�'� � !,
�&&,� !�
$$+ �������������
"�������������
��� *-�**�, ,.-�&6� �&�� .,�&�* !6�,�16,�! !6�&��� � )�&�*��!���!�, * � &���
*6�=�� )*!��&!���;6�&6=��/�&��!�&���,��� !6�&, !�,�,.-� /&�������.� &!�, *#
� &��)� 1 1�,;!6#-,!���!/#-�1��!�, � )-�&6� ,!�� *)�&!�, E��� 1 � ) � 13��#
+88+G �6�.��� � ) �,�1�&*# +88+F� �6�*� � !���&!�, * 3�!;�� -�&6� �&��
.,�&�*H*!��&!���H.� &!�, ��� ' ,; !, 3�-�)��!�) !6�,�16 &6� 1�* � !6� � !�� ��
&/!,*'���!, E���F#� �!;,�',. � !��&, �&!�)3�,=,�/-��*#;6�&66�*=��0�,�*�/
3�� ��&,1 �<�)�*� *��� 1!6�=6/*�&���� '�1�3�!;�� !6� �&���*� )!6�*��.�&�
�)6�*�, ��&�=!,�*E�� �,!�*�����#"559GI� -�/#"55CF��6�*#� )��*!� )� 1!6��,��
,.-�&6� �&�� .,�&�* � &��� ��1���!�, ��A����* &, *�)���!�, ,. !6� &,-=��@ �� '*
3�!;�� -�&6� �&�� ��*=, *�#-�&�,*!��&!��� � )-,��&����3�,&6�-�*!�/���..��� !
-�&6� �&��-,)��* 6�0� 3�� =�,=,*�) !, )�*&��3� !6� &��� 3�6�0�,���� 1� ���� 1
-,)��* � �!����/&, *�)���) !6�&��� �* � &, !� ��-&, !�� � 1� ���*!�& &,�!�@ !6�!
*���,� )*� ���*!�& E�0� * � )��� 1#"5C5F,�0�*&,���*!�& E�&6-�):�&6, 3�� ��
��#"55%F&/!,=��*-�&.���)#� &��)� 1�0� !����/�0�*&,���*!�& �&���*E�, 1�����#
"55"G ������ ��� ��# +88+F� �6�*� -,)��* =�,0�)� -�&6� �&�� =�,=��!��* 3�*�) ,
�&&���!� .�!!� 1 ,. �@=���-� !�� )�!� 3�! !6�/ ��� � �3�� !, )�*!� 1��*6 !6� �,�� ,.
-,��&����*!��&!���* ,!�3�/ !6����#� ) !6���.,�� �� )�� !6�� )��*!� )� 1,. !6�
�� '�1�3�!;�� &�������-�&6� �&*#-�&�,*!��&!���� ).� &!�, )�..�&��!�
� &, !��*!#=��*!��**!� *�1��!/*!��&!���6�*3�� =�,=,*�)�*�&,--, =�� &�=��
,.-�&6� �&��H1�,-�!��&��� !��=��/.,�� �-3��,.��0� 1,�1� �*-*� )=��!�&�����/
.,�&���*� )!�**��*E� 13��#"55$#"559#+888G�� 1�����#"55$G� 13�������#"552G
�� �,!�* ��� ��# "559G �6�&���� ��� ��# "55CG �6� � ) � 13��#"555GF� �6� �)�� ,.
�==�/� 1 !6� !� *�1��!/-,)�� !, &��� � ) !�**�� ��&6�!�&!���;�* � �!����/ =�,=,*�)
�3,�! +8 /���* �1, 3/ � 13�� ��� �� E"5C"F � ) � 13�� � ) I�-��*, E"5C%F��6�
!� *�1��!/-,)��*!�!�*!6�!&���*#!�**��*� )3�,�,1�&��*!��&!���*�!*-������ )���1��
*�<�*&���*#���1�� !6��� *6�=�*!�3���!/# !6����3���!/ !,�)�=! !6���1�,-�!�/� ) !,
-�� !�� � !�1��!�)-�&6� �&��3�6�0�,��!6�,�16=�� &�=��*,.-� �-�<� 1!6�� ��1/
&, *�-=!�, ��6�!��-J!� *�1��!/K#�&, !��&!�, ,.J!� *�, ��� !�1��!/K#;�*&���!�)
3/ ������ E"59%F �* 6� �@=�,��) � �; ��&6�!�&!���� &, &�=! .,� 3���)� 1 E1�,)�*�&
),-�*#�,,.*F� ;6�&6;��16!�*-� �-�<�)3/*�=���!� 1&,-=��**�, -�-3��*.�,-
!� *�, -�-3��* E������ � )���'*# "59$F� �,!� !6�!# �&&,�)� 1 !, !6� )�.� �!�,
1�0� 3/ ������# !� *�1��!/ *!��&!���* .� )�-� !���/ ��A���� � &, !� �,�* !� *�, ��
*/*!�- �**,&��!�) ;�!6 � )�*&, !� �,�* &,-=��**�, */*!�-# -�� � 1 !6�!
-�!������<�) 3��* � ) &�3��* ��� ,! �&�**��/# �* .�� �* &, !� �,�*:!� *�, �*
�A����3��!�) 3/ �,&��:&,-=��**�, E��16# "594F��==�/� 1 !6�* &, &�=! !, !6� &���#
� 13�� ���� E"552F � ) � 13��E"559F &, *�)�� !6�!# � �))�!�, !, E,� � =��&� ,.F
� !��&������� ���-� !* 1�0� !, *�==,�! &,-=��**�, # ��1�# !6� -�&�,!�3���* �
&, L� &!�, ;�!6 � !��-�)��!� .���-� !* ,� �0� � ����!�0��/ ��1�) �&���*# *,-�
�@!��&������� ���-� !* *�&6 �* !6� , .��@�3�� �@!��&������� -�!��@ -�/ *�==,�!
&,-=��**�, ��6���!!���*!6���*��!,.� !�� ��!� *�, E=��:�@�*!� 1!� *�, F1� ���!�)
�&!�0��/� !6�&���?*�&!,-/,*� :3�*�)&, !��&!����==���!�*,�=�**�0��/3/)�*!� *�,
,.�&!� .���-� !)��!,�@!�� ��.,�&�*�==���)!6�,�16�@!��&��������)6�*�, *�
��-, *!��!� 1 !6�! � 1�0� 3�,�,1�&�� */*!�- .,��,;* !6� !� *�1��!/ =�� &�=��
��-�� *�)�..�&��!!�*'#6� &�!6�&�������!� *�1��!/-,)��6�*��-�� �)&, !�,0��*���
E� 13��# +888F��*� 1 !��&!�, .,�&�-�&�,*&,=/#�� 1 ���� E+88"F 6�0� ��&� !�/
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$$
*,�0�), �,.!6�-,*!&��!�&���**�-=!�, *�3,�!!� *�1��!/E���)�-� �����#"555G
� 13��#+888F#����#!6�!-�&�,!�3���*3���&,-=��**�, � )���!6�*��*=, *�3��.,��
*�1 �.�&� ! =,�!�, ,. &������� =��*!��**� ����.�� *�3&������� -��*���-� !* ,.
&/!,*'���!�� -�&6� �&�� ��*=, *� *6,; !6�! &������� -,)��* ;�!6 -,�� !6� , �
0�*&,���*!�& &,-=, � ! ��� ��)�) *�&, )����/ !, !6� 6�!��,1� �,�* �!��� ,. !6�
&�������&,-=, � !*E��!6�������#+888G��-�)������#+888F��, *�)��� 1!6�&���
�* � 6�����&6�&�� � ) -��!�-,)���� *!��&!��� ;�!6 �,�) 3���� 1 ���-� !* ,
� .� �!�*�-���/*-���#����#�*� , &, !� ��--,)��E� 13��#"55$G�6� � )� 13��#
"555F# �! �==���* !6�! �-=�,0�) &������� -,)��* -�*! � &��)� � ���*!�&
*�3-�-3�� ,�* &/!,*'���!, *���,� )� 1 � � !�� �� !� *�) ��!!�&� ,. =,�/-���&
.���-� !*E� 13��#+888F��,!�#6,;�0��# !6�! !6�-�&6� �&�� ����0� &�,. !6�*� !;,
*�3&����������&,-=, � !*#;6,*�-�&�,*!��&!���*���-,*!��'��/,�1� �<�)�!0��/
)�..��� !*�3&�������*&���*#6�* �0��3�� )�*&��3�)�
�6�=��*� !*!�)/��-*!,�0����!�!6��==��&�3���!/� )����0� &�,.!6�!� *�1��!/
&, &�=!.,�!6�!;,� )�0�)����<�)��� �!;,�'*;6�&6���' ,; !,=��/�*=�&�.�&
�,�� � !6�&������� ��*=, *�> E�F !6�&,�!�&�����&, �&!�) !, !6� � �� .�&�,. !6�
-�-3�� � ;6�&6 �* &,-=,*�) ,. *6,�! �&!� .���-� !* ;6�&6 .,�-* � !6� -� !��
� 0�*!� 1!6�;6,��&���E���!;�1� )�6�0�� #"5C4G��3��&6!:��6���#"5C9G�6� 1
�����#+888FG� )E��F!6�� ��&/!,*,��&���&,-=, � !;6�&6�� '*���1���1�, *,.
!6� &/!,=��*- !6�,�16 &�,**:�� '�) �!;,�'* ,. 3�,=,�/-��* E3� )��* ,. �:
�&!� H-�&�,!�3���H� !��-�)��!�.���-� !*F�
+��������
�� *�1��!/-,)��E*���==� )�@F
�6� !� *�1��!/ *!��&!���* !�*!�)6���# ����# � "4:���-� ! J&�3�&K-,)�� *6,; �
��1���"�#� )�$8:���-� !J,&!��)��&K-,)��*6,; � ��1���"#�����*=�&!�0��/
&,-=,*�),..,��� )*�@��1�)3��*#��*=�&!�0��/&,-=��**�)3/�&, !� �,�* �!;,�'
,.�M"+� )�M+2���*!�&=��:*!��!&6�)&�3��*��6�*�!;,*!��&!���*6�0�3�� �*�)
!, �0����!� !6� �..�&! ,. &6� 1� 1 !6� �-3�� ,. &, *!�!�!�0� ���*!�& ���-� !*# ����#
�M"+� )+2��6�*�!;,-,)��*6�0�3�� *�=���!��/*!�)��)� =��0�,�*=�=��*#����#
�� )�� 1�����E+888�F.,�!6�"4:���-� !-,)��� )�� )�� 1�����E"555#+8883F
.,� !6� $8:���-� ! -,)��� � !6� �==� )�@# ;� =��*� ! � *6,�! *�--��/ ,.
�**�-=!�, *#3,� )��/&, )�!�, *� )�-�!6�-�!�&��)���0�!�, ,..,�&��A����3���-
�A��!�, *#���)� 1!,!6�)�!��-� �!�, ,.!6�-�� =���-�!��*1,0�� � 1!6��==��� !
���*!�&�!/-,)���* ,. !6�*� !;, !� *�1��!/ *!��&!���*� �,� !6� "4:���-� !-,)��# �
� ��/!�&�� *,��!�, -�/ 3� ,3!�� �) E�� )�� 1 ��� ��# +888�F ;6��� � �-���&��
*,��!�, ;�!6 � �� ��� � &��-� !�� -�!6,) �* ��A����) .,� !6� $8:���-� ! -,)��
E�� )�� 1�����#"555F���6�0�-,)�.��)!6� �-���&��*,��!�, ,3!�� �).,�!6�$8:
���-� !-,)��!,0��/!6�&, )�!�, *,.�!!�&6-� !=��0�,�*�/*!�)��)� )!,6�0�!6�
*�-� �-3��,.J)�=� )� !K,�.�@�) ,)�*� !6�!;,-,)��*# ����# .,�� ,)�*��6�
���*, �*!6�!!6�1�,3�����*!�&�!/-,)���*6�*3�� *6,; !,)�=� ), 3,!6�,�)� 1
� )�!!�&6-� ! &, )�!�, *�*=��0�,�*�/ ��=,�!�)3/�� )�� 1����� E+8883F��,��
=��!�&�����/#!6����*!�&-,)���*;�*��&� !�/.,� )E��(�)�*�����#+88+F!,)�..��3/
, �,�)��,.-�1 �!�)�;6� !6�.,�&�*;����==���)� !6�)���&!�, ,.3��*,.�$8:
���-� !!� *�1��!/-,)��� ).,��.�@�)3,!!,- ,)�*EN"#N+#N2#NC#*����1���"F
$$2 �������������
� *!��),.�==�/� 1.,�&�*;�!6�2%O:� 1��.�,-3��)���&!�, � )!6���.�@�) ,)�*�*
� �� )�� 1�����E+8883F�
���� ���6�!;,!� *�1��!/-,)��**!�)��)>E�F!6�"4:���-� !-,)��� &��)� 1�M"+���*!�&
���-� !*&,-=��**� 1 .,�� ��1�)3��*# � ) EF !6�$8:���-� !-,)�� � &��)� 1�M+2���*!�&
���-� !* &,-=��**� 1 *�@ ��1�)3��*��,� !6�$8:���-� !-,)��# �@��� E�:�@�*F � ) !� 1� !���
E :�@�*F .,�&�* ��� �==���) , !6� �==�� 3�� �! ,)�* PN4# N""Q# ;6��� , �/ �@!� *�, � )
&,-=��**�, .,�&�* E�:�@�*F����==���) !, !6� .,���==��� ) �,;�� ,)�*,. !6�"4:���-� !
-,)���
�6� 1,0�� � 1 =���-�!��* ��� !6� .,��,;� 1 , :)�-� *�, �� A�� !�!��* �**��)
.�,-�A����3���-�A��!�, *E�@=, � !J�K��.��*!,��.��� &�*!�!�F>
��
��
�
�
�
* = ( )
E"F
�
��
�
�
* =
E+F
��
��
* = � E$F
�6� ,�-���<�)���*!�&!� *�, �R#;6�&6�&!����/&,���*=, )*!,!6�� �!���*!���
,. &�3��* �! !6� ��.��� &� *!�!� ε�
� # A�� !�.��* !6� 3�*�� ��0�� ,. � !�� �� !� *�,
E=��*!��**F � !6� !� *�1��!/ *!��&!���� �6� ,�-���<�) �� 1!6 �R )�.� �* !6�
&6���&!���*!�&*&���,. !6�,0����� !� *�1��!/*!��&!���>!6�*-������R# !6�*-����� !6�
*�<�,. !6� *!��&!���� ) !6� *-����� !6� .��� *=�&�0,��-�3�!;�� !6�&, *!�!�!�0�
���-� !*E�� �*!6�3����)��*F��6��==��� !���*!�&�!/-,)���*�R,. !6�$8:���-� !
!� *�1��!/-,)��# ,�-���<�)�*� 1 !6�-�&6� �&��=�,=��!��*,. &�3��*#)�=� )*,
�R# �R#� �*;��� �* �!!�&6-� ! &, )�!�, *# �* �@=��� �) �3,0���&��*� 3,� )��/
&, )�!�, * E-,��*=�&�.�&���/�!!�&6-� !� ) �,�)� 1F)�!��-� �)�1���*,. .���),-
,. ��&6 &, *!�!�!�0� ���-� !# !6�/;��� �..�&! !6� �3*,��!� 0���� ,.�R .,� � 1�0�
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$%
*!��&!�����,� !6�"4:���-� ! !� *�1��!/-,)��# !6� .,��,;� 1� ��/!�&�� ����!�, *6�=
&� 3�,3!�� �)3�!;�� �R#�R � )θ, !6�� 1����=,*�!�, ,. !6�3���A���*θ�� �!��.��� &�*!�!�#����#3�.,���==�/� 1�@!�� ��.,�&�>
��
�
��
**
*
sin sin=
−( )π
θ θ+
+E2F
;6�&6,30�,�*�/),�* ,!)�=� ), �R��6�* �* =�,3�3�/3�&��*� !6�)���&!�, *,.
!� *�, * � &�3��* ��;�/* .,�-πH+ � 1��*# 6� &� � *��.:�A����3���- �@�*!* 3�!;��
!� *�, * � &�3��* �! ��&6 θ =,*�!�, � ) .,� *-��� )�.,�-�!�, ,. !6� !� *�1��!/
*!��&!������-���&�� *,��!�, * ,.�A��!�, E�"F � !6��==� )�@ �*� 1 � &��-� !��
-�!6,) 6�* ��0����) !6� �R:)�=� )� &� ,. !6� *!��&!���� *!�.. �**�R � !6� -,��
1� ����&�*�**�&6�*� !6�$8:���-� !-,)���
�@=���-� !����!6,)*
������������������������������
�%25 6�-� ��0�,��� �=�!6����� &���* E�-���&� �/=� ���!��� �,���&!�, #
�,&'0����# ��F ;��� 1�,; !, &, .��� &� � ���3�&&, �,)�.��) ��1�� ��)��-
E����F&, !�� � 1"8S,.��!��,0� ����-E��F#+-��:1��!�-� �#%8��H-�
=� �&���� #%8T1H-�*!��=!,-/&� #� ) � &�3�!�) � �%S��+#5%S����!-,*=6����
�,�!� � *�3&��!���* E=�**�1�* C5 !, 5+F ;��� =��.,�-�) �! "H+8 *=��! ��!�,* 3/
� &�3�!�, ;�!6 8�8+% 1H"88 -� !�/=*� :8�8+ 1H"88 -� ���� � &��&��- � )
-�1 �*��-.����6,*=6�!�:�..���)���� �E��F.,�"8-� �!$9O��
�,�-�1 �!�&!;�*!� 1&/!,-�!�/�@=���-� !*#54:;���3�&!���,�,1�&��)�*6�*;���
&,�!�);�!6 ��!6�� .�3�, �&!� ,� !/=� � &,���1� �! � &, &� !��!�, ,. %T1H&-+ .,�
!6���6,��*�!�,,-!�-=���!��������*;���=��!�)�!!6�)� *�!/,.%8×"8$=��;���� &,-=��!�-�)��-;�!6*���-+26,��*3�.,���@=���-� !*#� )� &�3�!�)� *���-:
.��� -�)��- ;�!6 "S ,. �� $8 -� �!�* 3�.,�� -�1 �!�& !;�*!� 1 &/!,-�!�/
�@=���-� !*�
�������������� �!�����" ��#��� �$��"%����������
�6����-�&6� �&�� ��*=, *�,.�)6��� !�=�!6�����&���*;�*�**�**�)3/���
�*� 1 � ��3,��!,�/ -�)� )�0�&�# ;6,*� =�� &�=�� �* *�-���� !, !6� , � ,��1� ���/
)�*&��3�)3/�� 1����E"55$F����3,@/�.���,-�1 �!�&3��)*E2�8:2�%T-)��-�!��#
�=6��,!�& � &�# �� ���F ;��� &,�!�) ;�!6 ��1� � �:1�/&� �:�*=��!�& �&�) E���F
=�=!�)��&&,�)� 1!,!6�&,-=� /U*=�,&�)���E����,*�6��-�&��!�&��*� &�#�����F
� )3,� )!,� !�1�� !�� *-�-3�� �-�&6� ,��&�=!,�*)��� 1!6�+8:-� � &�3�!�,
!�-��� 3,� )3��)*;���;�*6�)�;�/;�!6*���-:.���-�)��-���&�,3��)*;���
!6� -�1 �!�<�)�*� 1� *6,�!� �.,�--�1 �!�&=��*� E8�"%�)��� 1"%8T*F��6�*
-�1 �!�& .���) �* 6,��<, !��# ����# =������� !, !6� -, ,��/�� ,. �)6��� ! &���*� �
-�1 �!�& !,�A�� ;�* !6� &���!�) 3/ ���-6,�!< &,��*# ;6�&6 1� ���!�* � 0��!�&��
� �.,�- -�1 �!�& .���) �! � � !� *�!/ -�&6 �,;�� !6� -�1 �!�<�!�, .���)
E&� ≤4�$-�F� �6�* -�1 �!�& !,�A�� �#��# ;6�&6 �* �A��� !, !6� =�,)�&! ,. !6�
-�1 �!�&-,-� !,.!6�3��)�� )!6��==���).���)���#� )�&�*3��)�,!�!�, ��6�
$$4 �������������
&���3��!�, -�!6,)�*�)!,�*!�-�!�-EM+�$"8−13�-+� !6�3��)*�*�)F�*)�*&��3�)
� ����� ! ��� � E+88+F� / 0��/� 1 !6� � !� *�!/ ,. !6� &���� ! E�= !, "% �F �
���-6,�!< &,��*# ��� &,��) 3� -,)�.��)# ���,;� 1 �==��&�!�, ,. � &, !�,���)
-�&6� �&�� !,�A�� .,� �3,�! , � -� �!�� �6� -�1 �!�& !,�A�� 1�0� 3/
� # ' �#�� . sin ( )= −
µπ
θ8
+;�!6(83�� 1!6�=��-��3���!/,.!6�.���*=�&�#*��16!�/
)�&���*�*�*θE�F � &���*�*��*� 1 �� ������*!�&�!/ !6�,�/#����� !��� �E+88+F6�0�)�*&��3�)!6��..�&!,.!6�=��!���3��)�--��*�, � !6�&/!,=��*-, �,� 1-,)���*
-��*���-� ! � =( )σ θ � �6� �==���) *!��** ;�* 1�0� 3/ � .,�-���
σ α = ⋅[ ]� )#��
( sin )$#;6�&6)�=� )*, !6�3��)0,��-�)� ), !6�6��.:� 1��,.
3��)�--��*�, α=49O��6���!!��0����6�*3�� =��0�,�*�/�*!�-�!�), �*�-=��
,.3��)*� !6�*�-�!/=�,.�=�!6�����&���*E����� !�����#+88+F��6�3��))�0��!�,
θE�F;6�&6��.��&!*!6����!�-���*=, *�!,-�&6� �&��*!��**�*#;�*-��*���)3/�
, :�� �-�1 �!,-�!��;6�&6 &, !� �,�*�/ )�!�&!�) !6� &,-=, � ! ,. !6� ��-� � !
-�1 �!�& .���)&E�F � !6� 6,��<, !�� =�� � ;�!6 � -�1 �!,-�!�� ,. *� *�!�0�!/ ,.
8�"2 ��*� 1 !6� .,�-���>θE�FM&,*−1E&E�FH&8F# ;6���&8 �* !6�-�� 0���� ,. !6�
� �!��� ��-� � !-�1 �!�& .���),. !6�3��)*# ����#3�.,��3��) !;�*!� 1��6�*-�!6,)
;6�&6 �&!����/ -��*���* !6� �0���1� =�,L�&!�, V&,*θE�FWM&E�FH&8# ���)* !, �
*/*!�-�!�& ,0���*!�-�!�, ,. !6� �0���1� �,!�!�, � 1�� 3�&��*� &,*−1EV&,*θE�FWF �*��;�/*1���!��!6� VθE�FW#�**6,; 3/��3�/���� E"555F��!;�*�**�-�)!6�!!6�
�0���1� 3��) )�0��!�, &,��) 3� �==�,@�-�!�) 3/ !6� ��&:&,*� � ,. !6� =�,L�&!�)
-�1 �!�&.���)�0���1�),0�����3��)*EX+88#888F�
��� !�!��*�"�+���!���!��� ������ ����#�������#�,�
�6� !�-� &,��*� ,. !6�* � 1���� )�0��!�, )��� 1 �,�)� 1 ;�* � ��/*�) 3/ �
0�*&,���*!�&!;,:&,-=, � !J*,��)K-,)��;6�&6&� 3�*�� �*� �A��0��� !-,)��
��.��&!� 1 � 0����!/ ,. 3��)H&���H-�!��@ �!!�&6-� ! &, )�!�, *��� � �!����/ 0���.��)
E)�!� ,!=��*� !�)F!6�!J.���)K-,)��**�&6�*!6���@;���-,)��,��0� ����0�
E,�� ,�1!F-,)��� *����*;�!6�)�*6=,!E��*&6�����#"55C#+88"F#)�) ,!=�,0�)�
� *�!�*.�&!,�/ &��0� .�!!� 1 ,. !6� JθE�F:=��!���K *6,; � ��1��� $��6�=�,=,*�)!;,:&,-=, � !J*,��)K-,)��&, *�*!*,.�*����*,.!;, ,�1!3,)��*��=��*� !� 1!6�
3�*�&0�*&,���*!�&=�,=��!��*,. !6� !;,���&,-=, � !* E*�� �6�,�,1�&��-,)��* �
��1��� $F � *!��) ,. , � �* � �!����/ =�,=,*�) E�� 1��� ��# "55$F� �6� &6,�&� ,.
��=��*� !� 1!6�!;,���&,-=, � !*� *����*;�*1��)�)3/!6�3�*!=,**�3��&��0�
.�!!� 1� )!6�,3*��0�!�, !6�!!6��,&���&!� ���;�*3,!6*���,� )� 1!6�3��)� )
&, �&!�)!,!6�-,��=,�/-���*�)���.���-� !*E*����*��!*F��6� #!6�!�-�&,��*�
,. 3��) )�0��!�, θE�F ,3!�� �) )��� 1 ��� ;�* &, *�)���) !, .�! !6� .,��,;� 1
�A��!�, E&���=.� &!�, F>
θ θ θσ στ τ
� � ��
��
�� �( ) = ( ) + ( ) = −( ) + −( )− −
" +
"
+
+
+" "/ /
E%F
� )!6�!�-�&, *!� !*τ"� )τ+���1�0� 3/>
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$9
τη
"
"
"
=�
E4F
� )
τη
+
+
+
=�
E9F
;6����"� )�+���!6�*=�� 1&, *!� !*� )η" � )η+���!6�0�*&,*�!��*,.!6�!;,
&,-=, � !*#��*=�&!�0��/��,=��.,�-��,�16�0����!�, ,.!6�=��*!��**� ��&6���
&,-=, � !#;�-��*���)!6�-�&6� �&����*=, *�,.��0� 1&���*!���!�),� ,!!���!�)
;�!6 �,; &, &� !��!�, * ,. &/!,&6���*� � E" T1H-�F � ) &��&���!�) !6� )�..��� &�
3�!;�� ���*!�.. �**3�.,��� ))��� 1&/!,&6���*� �!���!-� !�*� � )�@,.!6�
=��*!��**� �6�* -�!6,) 6�* �����)/ 3�� �*�) � =��0�,�* *!�)��* !, �*!�-�!� !6�
&�������!, �E�,���!������#"55CG��� �*�����#"555F�
)�!�����������*������ ��"�+���#������!
�:�&!� ;�* *!�� �);�!6 .��,��*&� ! =6���,!,@� � �-��� =��*!�&;���*;��� .�@�)
;�!6 *���&, � , �,� ) 1��** &,0��*��)�*;6�&6;��� =��&�) � ��!�� )�*6�* � ) !6�
� *�)�*��.�&�,.!6�;���*E8�%&-+F;�*&,�!�);�!6.�3�, �&!� �!�&, &� !��!�, ,.
%T1H&-+�����-, ,��/��*;����� *�)!;�&�;�!6;��-���:3�..��E+%-������#
+-��1��+# $8 -����# "8 -� ����# $88-� *�&�,*�# =� 4�5F � ,�)�� !,
-�� !�� ��� � !�1��!/# �* =��0�,�*�/ )�*&��3�)� ����* ;��� !6� .�@�) � "S
1��!����)�6/)�� ���3�..��.,�"%-� �!�*� )� &�3�!�).,�!;,-,��-� �!�*;�!6
8�%S���!, 7"88 � ) 8�+%S 1��!����)�6/)� � ���:3�..�� �! $9O�� �6� *�-=��*
;����� *�)!;�&�;�!6���:3�..����6,)�-� �=6���,�)� E8�94T�F;�*)�**,�0�)�
���:3�..�� � ) �))�) !, ��&6 *�-=�� .,� $8-� �!�* � !6� )��' � )� )�� 6�-�)
&6�-3�� �! �,,- !�-=���!�����,0��*��)�*;��� �� *�) !;�&� .,� .�0�-� �!�*;�!6
���:3�..��# !6� � .� �� �� *� ;�* =��.,�-�) ;�!6 ))�+8� �6� &,0��*��)�* ;���
-,� !�);�!6"88T�,.-,� !� 1-�)��-, !,=,. !6�&���-, ,��/�� !,'��= !6�
&��� !6�&' �** � !�&!� ��-=��*;��� *!,��) ,0�� �16! �! 2O� 3�.,�� �@�-� �!�, 3/
��*��&, .,&��-�&�,*&,=��
�!�� �) &��� -, ,��/��* ;��� ,3*��0�) �*� 1 � ��� 2"8 � 0��! &, .,&��
-�&�,*&,=�EY��**#�����:���-��*, #��� &�F��6���!!��6�*!;,� !�� ��6����-: �,
��*��*� ), ��@!�� ����1, �, ��*����-�1�=�,&�**� 1;�*=��.,�-�)�*� 1���
2"8 *,.!;���� ����)* ,. &���* ;��� �� ),-�/ *���&!�)# 3�,�16! � !, .,&�* �*� 1 �
×4$H"�2 �-���& �=��!������ ��,.��,�,3L�&!�0���=�.��,��*&� &�;�*)�!�&!�) .,�
2CC -�@&�!�!�, � )%"%:%+8 -�-�**�, E1��� F� )%2$ -�@&�!�!�, � )%98 -
�-�**�, E��)F��&�,***�&!�, �� �-�1�;�*��&,�)�)� )��&, .,&��&, )�!�, *� )
�*�) !, �*!�3��*6 � =�� � ,. .,&�* �3,0� !6� 1��** *��.�&�� �=!�&�� *�&!�, * ;���
��&,�)�) �0��/ "T- !, ��0��� � !��&������� .��,��*&� &�� �=�&�� �,&���<�!�, ,.
��3���� 1;�*)�!��-� �)3/,3!�� � 10��!�&��*�&!�, �
�,� ),!6�)�*!,�!�, )��!,!6�,=!�&��*/*!�-,.!6�&, .,&��-�&�,*&,=�#�$�:
)�&, 0,��!�, =�,&�**;�*=��.,�-�), !6�*!�&',.1��/��0���-�1�*EC3�!*F3/!6�
�==�,=���!� *,.!;���?* -,)��� �@�, �*�, $�8�4 E���� Y��**# �� ���F� �6�
)�&, 0,��!�, =�,&�** �*�* �-�!6�-�!�&�� ��1,��!6-;6�&6 !�'�* � !, �&&,� ! !6�
!6�,��!�&��.� &!�, ���E�,� !�=���)�� &!�, F&��&���!�).,���&6,.!6��&A��*�!�,
$$C �������������
=���-�!��*� �6� .�@�) �-�1�* )�!� ��� �-=��-� !�) �! !6� ��16! *&��� � �-���$�+
*,.!;��� E��� � &�# �� ���F ;6�&6 �*�* !6� !6��*6,�) *�1-� !�!�, -�!6,) !,
�@!��&! &��� &, !,��*� �, !,��* ,. �@!�� �� � ) � !�� �� *�3&������� *!��&!���*
&,���*=, )� 1!,)�..��� !��0��*,..��,��*&� !� !� *�!/;6���)�.� �)�*� 1!6�&��0�
,.!6�J�,1���!6-�&K)�&���*�� &�-���!�)=�@��*,.!6�*!�&'�-�1�*0��*�*!6�1��/
��0�� E8 !, +%%F� �6� $�:��&, *!��&!�, ;�* =��.,�-�) 3/ � ��� -,)���
E�� �����<�)���&6� 1��3���1,��!6-F,.�-��� *,.!;���;6�&61� ���!�*#�*� 1�
!��� 1���!�, -�!6,)# � �*,*��.�&� .�,-*�1-� !�),=!�&�� =�� �*� �*����<�!�, ,.
!6� $�:��&, *!��&!�) &���* ;�* =��.,�-�) �*� 1 $�:�!�)�, ��@ 0$�" *,.!;���
E�� �!�@# �����F# ���,;� 1 &��&���!�, ,. 0,��-� .�,- � *��.�&�# =��-�!!� 1 3/
,,��� ,=���!�, *!,1� ���!�0��!�&��*�&!�, *� !6�$�:��&, *!��&!�)&����
$��������
$�:��&, *!��&!�, ,.!6�&,�!�&��� )&/!,*,��&���
��1���+�=��*� !*� �-�1�,.!6�*=�!���)�*!��3�!�, ,.�&!� .���-� !*� �.�@�)
��0�,��� �=�!6����� �)6��� ! &��� ,3!�� �) 3/ &, .,&��-�&�,*&,=/��&!� .���-� !*#
*!�� �);�!6.��,��*&� !=6���,!,@� #���&,�,��))�..��� !�/�&&,�)� 1!,!6���6��16!
� !6�&�����6�* , &, .��� !.��!!� �)&���*��-*6�16�/�!!�&6�)!,!6�*�3*!��!�� )
!6�*6�16�/ !� *�)�� )��*,.�&!� .���-� ! E*!��** .�3��*F�**� !����/0�*�3�� � !6�
3�*�� =�� � E*�� ��1���+F &�,** !6� � !��� &���# �� '� 1 ���1� =,�!�, * ,. !6�
&/!,=��*-� )�0� ,==,*�!� *�)�*,. !6�&�����6�*��:�&!� J-�&�,K *!��&!���*���
,�1� �<�) � 0���,�* )���&!�, * !6�,�16,�! !6� &���# =��),-� � !�/ ��, 1 !6�
�, 1�!�)� ���@�*� )!6�!�� *0��*���@�*#!6�*.,�-� 1��-,*!��16!� 1��*���!6,�16
, :�&!� �& 3�,=,�/-��* ;6�&6 &,-=,*� !6� ��� ��� ,! 0�*�3�� � ��1���+# !6�/
&,��)=��/� �,��*�&6�*&,� !��3��� &� 1 !� *�, 1� ���!�) � !6�*�&���:*�<�*&���
,�1� �<�)*!��**.�3��*��,!�!6�!&��0�!���,.-� /*!��**.�3��*�,&�!�), !6�&�������
=���=6��/*!�, 1�/*�11�*!* !6� �,��,. � !�� �� !� *�, ��)����/)���&!�) !,;��)* !6�
� ��&�����6�,=!�&��=�� �**6,; � ��1���+��*;����*!6�$�:��&, *!��&!�, *,.
!6� �&!� .���-� ! *!��&!��� *6,; � ��1���*+:� *�==,�! *,-� ,. !6� �3,0�
�**�-=!�, * �*;��� �* *,-�,. !6�-,)�� �**�-=!�, *� ��1���+ �* � 0��;,. !6�
�&!� �!;,�' .�,- !6� 3,!!,- *6,;� 1 !6�! !6� &��� �* �!!�&6�) !, !6� *�3*!��!�
!6�,�16 � =���=6���� <, � ,. �)6��� &� ;6����* !�� *0��*�� *!��** .�3��* ,� �&!�
3� )��*,�1� �<�)� !6��,;��=�� �#&, *!�!�!�!6��,;��#��-,*!� )�0�)����<�)���
�&!� *!��&!���# ��� !6� 3�*�� =�� � E*�� !6� )��1, �� &�,**:*�&!�, � ��1���+�F�
�6�*��&!� 3� )��*;6�&6���,�1� �<�)�!�*&���&�,*�!,!6�&���*�<�� ),0�����1�
)�*!� &�* 3�!;�� �)6�*�, =,� !*# -�� �/ ��=��*� ! !6� !� *��� ���-� !* ,. !6�
&/!,*,��&�����6��&!� *!��&!���,. !6�&/!,*,��&���-�/��*,3� *�� .�,- !6�
)� *� � ) 6�16�/ =,�/-���<�) �&!� ��� *6,; E� )��' 3���F � ��1���+� � )
��1���+� ;6��� !6� &,�!�&�� ��� *!��&!��� �* 0�*�3�� � !6� *�-� .�1���* E�
!�� *=��� ! ��16! 3���F� ��1���*+� � ) +� *6,; !6�! � !6� �!;,�' ,. �,; �&!�
)� *�!/*���,� )* !6�� !���&���#�@&�=!-�/3� ��� !6�3�*��=�� �# � !6�**!�)��)
&���� �! �* ,!�;,�!6/ !6�! !6� 3��) �==���* =��!����/ �-3�))�) � !6�* &,�!�&�� �,;
)� *�!/�&!� ��� �!;,�'�**6,; � ��1���+���,��,0��#!6�&,�!�&�����),-�
�==���* !� *�) =�,3�3�/ 3�&��*� �,�) 3���� 1 ���-� !* ��� �3�� !, *�==,�! !� *�, #
��1�#!6���1�) �&���*E=��*� !�/ ,!-��'�)F,�!6�)� *��&!� .���-� !*;6�&6�==���
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$5
���� �� E�F ��;* 3/ &, .,&�� -�&�,*&,=/ ,. �&!� .���-� !* *!�� �) 3/ .��,��*&� !
=6���,!,@� �� � �)6��� !�=�!6�����&���#EF�*��.�&�,.!6�$�:��&, *!��&!�, ,.!6��&!�
&/!,*'���!, 0��;�).�,-3��,;#E�F�=�&��.�&�,.!6�$�:��&, *!��&!�, *;�!6!;,��0��*,.
.��,��*&� ! � !� *�!/1�0� !, ��=��*� ! !6� &,�!�&�� E!�� *=��� !3���F � ) !6� &/!,*,��& E)��'
3���F���&,-=, � !*# E�F��,**:*�&!�, ��0��;,. !6� !;,&��������&!� ��� �!;,�'*� )
!6�3��):���� !���&!�, �&&,�)� 1!,!6�3��)�@�**6,; � E�F�
.�,-=��&�!,=��&�, !6��=�&��.�&�� !6�J&,�!�&��K���;6����!&, *!�!�!�*-,*!
,.!6�J&/!,*,��&K���, !6�3�*��.�&��/&, !��*!#-,*!,.!6�6�16)� *�!/�&!�
��� �!;,�'#;6�&6�==���*�*� � )���/� 1*&�..,�),�1� �<�)�**� !����/ ���!6�
3�*�-� !*�3*!��!�� )&�����/3��,;!6�3��)#),�* ,!*��-!,3�)���&!�/�!!�&6�)
!,!6�3��)*��.�&�� !6�*&�����*�-�!!��,..�&!#!6�6�16)� *�!/�&!� *!��&!����*
��;�/*�-3�))�)� �*���,� )� 1�,;)� *�!/�&!� *!��&!���;6,*�!6�&' �**0����*#
)�=� )� 1 , !6� &������� =,*�!�, ���!6,�16 !6� 3��) *��.�&�;�* ,! *=�&�.�&���/
-��'�)� !6�*��@=���-� !*#�!;�*=,**�3��!,*=�!����/��&, *!��&!!6�3��)=,*�!�,
� !6� &��� E*�� ��1���* + � ) +�F �*� 1 *=6���*;6,*� *�<�* � ) �,&�!�, � !6�
&,�!�&�����;���=��&�*��/)�!��-� �)# ��!6��� )��)���&! &, .,&��-�&�,*&,=/,�
)��� 1=,*!:�&A��*�!�, .�,-&��� �-�1�* *!,��) � � !��.��� !����, !��*!�,-��*'��
��1���+�&, .��-* !6�! !6�)�1���,.3��) �--��*�, � !6�&�������-�)��-&,��)
��*, 3� )�!��-� �) 3/ 1� ���!� 1 0��!�&�� *�&!�, *;�!6 !6� ��&, *!��&!�, =�,1��-
E*�� ��*, ����� ! ��� ��# +88+F� �6�* ���,;* �-=�,0�-� ! ,. !6� &���3��!�, ,. !6�
$28 �������������
�@=���-� !��-�!6,)� � !6�;6,��# .�,- !6� ��&, *!��&!�) �-�1�* ,. !6� *!�)��)
�=�!6�����&���*#;�&, *�)�� !6�! !6� !6� -� !��,.�&!� ���;6�&6)�!��-� �* !6�
�@!�� �� *!��&!��� � ) !6� *6�=� ,. !6� &��� -�� �/ ��=��*� !* !6� J&,�!�&��K ���
&,-=, � ! ;�!6 6,;�0�� � .�; �-3�))�) .�3��* ,. )� *� �&!� E��1��� +�F� �6�
&6���&!���*!�& �� 1!6,. !6�-�*6;,�';6�&6&,-=,*�* !6�&,�!�&�����*!��&!��� �*
=�,3�3�/!,,*-���!,3�0�*�3��, !6�&, .,&���-�1�*,.��1���+�/&, !��*!# !6�
&/!,*,��& ��� �* �**� !����/ &,-=,*�) ,. )� *� �&!� .�3��* ,� 3� )��* ,. �&!�
.���-� !� �! ;��� 3� �**�-�) !6�! !6� &,�!�@ ,. �,; )� *�!/ �&!� .���-� !* ;6�&6
&,�@����/ *���,� )* )� *� �&!� .�3��* E*�� 3,!!,- .�3��* � ��1��� +�F# ),�* ,!
=��),-� �!�� !6�-�&6� �&����*=, *�,.!6�*!��**.�3���
��&6� �&����*=, *�,.!6�=��!�!�, �)���
�!/=�&�������*=, *�,3!�� �);�!6����**6,; � ��1���$��*�.� &!�, ,.
3��)�,!�!�, � 1��θE�F0��*�* !�-���6������ !;,=6�*�*>=���,) �;6�&6=��&�)�*
3��)�,!�!�, � );6�&6&,���*=, )*!,!6�3��)=,*�!�, 3�.,��*!��**# ����#θE�FM8O,3!�� �) .,�&E�FM&8# � ) =���,) �� )��� 1 ;6�&6 !6� �==��&�!�, ,. !6�-�1 �!�&
!,�A���#�� ��*��!* � � ��=�) � &���*� � 3��))�0��!�, !, ���&6 �=��!���;�!6� �
-� �!�,.!,�A���==��&�!�, ��!�� *�� !*!��**E�=!,+$��� !6�&�*�,.��1���$F�*
�==���)� )!6�*,��!�, ��*�-3��*�&���=.� &!�, �@&�=!!6�!�-=��!�)�,.!6�*!��**
E��!�,,.!,�A��!,3��)0,��-�F�*)�&���*�)3/�.�&!,�&,*θE�F��&��*��=��!����*���&6�)E;�!6� �-� �!�F#!6���*=, *��*!/=�&��,.�0�*&,���*!�&*,��)� )��*�-3��*
��*=, *�*=��0�,�*�/-��*���) E�� 1��� ��# "55$F� � ��1��� $# !6� �@=���-� !��
&��0� ��*=, *� �* .�!!�) 3/ � 0�*&,���*!�& J*,��)K -,)��> !6� *�-=�� ,�1! -,)��
EτM"�2*#�M4%�� #-+M8�98F#&��**�&���/�*�)� =��0�,�*���*!�)��*E�� 1��
��#"55$G�,���!������#"55CG��� �*�����#"555F��6�*&��**�&��-,)���*&,-=���)
;�!6!6�=�,=,*�)),�3�� ,�1!-,)��;6�&6=��!�!�, *!6����� !,!;,&,-=, � !*
Eτ1M8�5 *# �1M4C �� � ) τ2M+C *# Ε2M++5 ��# -+M8�CCF� ������/# )��� 1 !6�
-� �!�,.*!��**�==���)# !6�=�,=,*�) !;,:&,-=, � !-,)��=�,0�)�*�-�&6-,��
*�!�*.�&!,�/&��0�.�!!� 1!6� !6�&��**�&��*� 1�� ,�1!-,)��E��1���$F��� &�!6�
!�-�&, *!� !τ1 � )τ2)�..���)3/-,��!6� , �,�)��,.-�1 �!�)�.,�!6�.,����0��*
,.*!��**�==���)E*����1���2�F#;�6�0��!!��3�!�)!6�-�&6� �&��=�,=��!��*,.!6�
.�*!�*!&,-=, � !* !, !6�&,�!�&�����&,-=, � !*� &��! �* �--�)��!��/*� *�)3/
!6�3��) E��1���+�F� ) !6�=�,=��!��*,. !6� *�,;�*! &,-=, � ! !, !6�)��=���
&,-=, � !E��1���*+�:+�F��!�.. �**,.!6�&,�!�&��� )&/!,*,��&��� �!;,�'*���
=�,!!�) � ��1��� 2 .,� .,�� =��)�!��-� �) 0����* ,. �==���) *!��**# ����# σ 0
EM!,�A��H8�9C@ 3��)0,��-�FM"$# +$# $" � )$C��#;6�&6 ��*��!�) � 0����* ,.
3��))�0��!�, � 1��Eθ-�@F.�,-+"OE�!σ=13 ��F!,$+OE�!σ=38 ��F���� 0����*
,.���*!�.. �**;���*�1 �.�&� !�/6�16��.,�!6�&/!,*,��&���E�+M5%:+82��F!6�
.,� !6� &,�!�&�� ��� E�"M4$:"85 ��F �! ��&6 ��0�� ,. *!��** �==���) E��1���2F�
�,��,0��# !6�*!�)��)&���*�@=��**�*!��**:6��)� � 1��*=, *�-,��-��'�).,� !6�
&/!,*,��&���!6� .,�!6�&,�!�&�����E��1���2F����*!��**,.!6�&,�!�&��� )!6�
&/!,*,��& ��� ;�* �*!�-�!�) .�,- !6� &, !��3�!�, ,. !6� �:�&!� �!;,�' !, !6�
��1�)�!/� ���0�,�* *!�)��* 6�0� *6,; !6�! �&!� .���-� !* =�,0�)�) !6� 6�16�*!
&, !��3�!�, !,&���������1�)�!/� )!6�!)�=,�/-���<�!�, ,.�:�&!� 3/&/!,&6���*� �
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $2"
!� )�)!,��-,0�E�� 1#"55CF,��!���*!��)�&�E�� )�� 1�����#+8883F!6�� !�� ��
!� *�, � !6�&������6�0�)�.� �)!6�=��*!��**:����!�)��1�)�!/∆�E3�*�&���/∆�".,�
!6�&,�!�&��� )∆�+ .,� !6� &/!,*,��&F �* !6�)�..��� &� � ��1�)�!/0����*-��*���)
3�.,�� � ) )��� 1 &/!,&6���*� � !���!-� !# ��1�#∆�M�;�!6,�!&/!,�B�;�!6&/!, �� �6�
!;,���&,-=, � !* �@6�3�! *�1 �.�&� !)�..��� &�* � ∆�;�!6 0����* ,. =��*!��**:
����!�)��1�)�!/6�16��.,�!6�&/!,*,��&!6� .,�!6�&,�!�&�����#����#∆�"V∆�+E*��
��1���2�F�
�
��
��
��
��� � �� ��
���� ���� �
������������������
θ ���� �
������������
�����������������
������ ������� ��
�
���� �� E�F �
!/=�&�� *�1 �� ,.
3��) )�0��!�,
� 1�� ,3!�� �)
;�!6 ��1 �!�&
�;�*!� 1 �/!,:
-�!�/# ����,) �>
3�.,�� �==��&�:
! � , , . �
-�1 �!�& !,�A��#
����,) ��> )��� 1
�==��&�!�, ,.
-�1 �!�& !,�A��
E+$ ��F# � ) EF
�)L�*!-� ! ;�!6
* �-= � � ,�1!
E-+M8�9F � )
),�3 � � ,�1!
E-+≈8�5F
-,)� � * � �6�
*�-=�� ,�1! �*
!6� * ! � )��)
-,)�� =�,=,*�)
� � �!��� *!�)��*
E�� 1 ��� ��#
"55$G �� 1 � )
� 13�� "552F�
�6� =�,=,*�)
),�3 � � ,�1!
-,)�� =�,0�)�*
!6� 0�*&,���*!�&
=�,=��!��* ,. !6�
&, � ! � & � � � )
&/!,*,��& ���
&,-=, � !*
$2+ �������������
���� �� �@=���-� !��
��*��!*,3!�� �) � ��0� 1
�)6��� ! �=�!6����� &���*
;�!6 ��1 �!�& �;�*!� 1
�/!,-�!�/ .,� .,��
)�..��� ! 0����* ,.
�==���) *!��**# ����# "$#
+$# $" � ) $C ��� E�F>
��,! ,. !6� 0�*&,���*!�&
!�-�&, *!� !E� *F,.!6�
&,�!�&�� � ) &/*!,*,��&
��� &,-=, � !*G EF
��,! ,. !6� *!�.. �**
E�,� 1 � � � * ! � & � ! /
-,)���* � ��F ,. !6�
&,�!�&�� � ) &/*!,:*,��&
��� &,-=,: � !*G E�F
��,! ,. !6� =��*!��**:
����!�) *!�..: �** E∆� � ��F .,� !6� &,�!�&�� � )
&/*!,*,��& ��� &,-:
=, � !*# �*!�-�!�) .�,-
!6� �:�&!� &, !��3�!�,
!, *!�..: �**# ����# !6�
)� . .��� &� 3�!;��
*!�.. �** 0����* 3�.,��
� ) )��� 1 �:�&!�
)�=,�/-���<:�!�, 3/
�))� 1 &/!,&6���*� ��
����* ��� -�� ± ��� ) �MC;���* .,� ��&6
=,� !� R�V8�8%#-�� *
�*�1 �.�&� !)�..��� &��
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $2$
�,�-���<�)��;*,.*!��&!����*!�.. �**.,�!� *�1��!/*!��&!���*
�6�.,�&�:)�*=��&�-� !����!�, *6�=,.!� *�1��!/*!��&!���*#��!6,�16&,-=,*�),.
�� ������*!�&���-� !*#;�*=��0�,�*�/.,� )!,3� , :�� ���#)��!,!6�&, !��3�!�,
,. !6� *=�!��� ,�1� �*�!�, ,. &, *!�!�!�0� ���-� !*��� &�# !6�=�,=,*�)&, &�=!,.
*!��&!����*!�.. �**!6�!;�=��*� !�/�!!�-=!!,A�� !�./��&&,�)� 1�/#!6�*!��**:*!���
����!�, *6�=* �*��*,-��'�)�/ , :�� ��� .,�3,!6-,)��* !�*!�)# !6�*-������R# !6�
*!�, 1��!6�σ−ε , :�� ����!/E��*��!*=��*� !�)� �� )�� 1�����E"555#+8883F� �
�))�!�, # !6� $8:���-� ! -,)�� E;�!6 !6� .,�� �,;�� ,)�* .�@�)F ��0���* � �R:
)�=� )� &/*�&6!6�!#!6�6�16��!6�0����,.� !�� ��!� *�, �R#!6�-,��-��'�)!6�
, :�� ����!/��6�* , :�� ���*!��**:*!��� 3�6�0�,��&,���*=, )�) !,� �� ���*!��� :
6��)� � 1 ��*=, *� � !��&!�, � ) &,-=��**�, # ;6���# � *6���# !6� *!��&!����
��*=, *�;�*�!�� *�!�, 3�!;�� !6�*�!;,3�6�0�,��*#)�=� )� 1, *=�&�.�&*!���
0����EεM8�+;�!6.,���!!�&6�) ,)�*E��(�)�*�����#+88+F#� )εM8�%;�!6!6����!!�&6�) ,)�* E�� )�� 1��� ��# "555FF� �6� ���*!�&�!/ -,)���* �! <��, *!��� �R
E*!��&!����*!�.. �**F)�..���).�,-<��,� )�@6�3�!�)�-��'�))�=� )� &�, �R� )
���**-��'�))�=� )� &�, !6�0����,.&�3��=��*!��**�R��!�* ,!�;,�!6/!6�!!6�
*�,=�*,.!6�����!�, *6�=*3�!;�� �R� )�R���*�-����.,�!6�$8:���-� !� )!6�
"4:���-� !-,)��*#����#�R�*=�,=,�!�, ��!,"HE�RF−+E�**6,; � ��1���%� )#.,�
!6� "4:���-� !-,)��# � !6� �@=��&�! .,�- ,. �A��!�, 9F# �* �����)/ ��=,�!�) 3/
�� )�� 1 ��� �� E"555F# �� )�� 1��� �� E+888�3F � ) ��(�)�*��� �� E+88+F�
�!!�&6-� ! !6�,�16 .,�� ,)�* � *!��) ,. !6��� ��*��!�) � , &6� 1� � �R:
)�=� )� &�,.�R�0� !6,�16�R:0����*;���, �,�)��,.-�1 �!�)�6�16��;6�
!6� �-3��,..�@�) ,)�*;�*� &���*�)�/&, !��*!# !6��R:)�=� )� &�,.�R;�*
-�&6��**-��'�)� )*��-�)�..�&!�)3/� �-3��,..�&!,�**�&6�*!6� �-3��,.
3��*� )!6��!!�&6-� !&, )�!�, *��6��R:�R����!�, *6�=*,3!�� �).,�!6�)�..��� !
-,)��* ��� =��*� !�) � ��1��� 4� �6� *!��&!���� *!�.. �** ,. !6� "4:���-� !-,)��
),�* ,!)�=� ), �R��6�*!��&!����*!�.. �**,.!6�$8:���-� !-,)��;�**��16!�/
)�=� )� !, �R#)�=� )� 1, !6�!/=�,.�,�)� 1� )!6��� 1�,.�R#����#E�RF8�$�
�@!� *�, � ) E�RF8�9 � *6��� � ) �RMP8�+%:"Q E.,�� �,;�� ,)�* �!!�&6�)F � )
E�RF8�%� �@!� *�, � )&,-=��**�, � )�RMP"8−3:"8−1QE!6����,;�� ,)�*�!!�&6�)
E�� )�� 1�����#+8883FF��6��:)�=� )� &�,.!6�*!��&!����*!�.. �**�RE�> �-3��
,.���*!�&���-� !*F;�*�@!��=,��!�)� ��1���9.�,-!6���*��!*,3!�� �)� !6�!;,
*!�)��) !� *�1��!/-,)��* � ) �! !6� *�-��R� �6� *�,=� ,. !6� �R:�����!�, *6�=
�==���*&�,*�!,JB$�%K, !6�),�3���,1���!6-�&*&���� ��1���9#����#!6��R:�;�*
���1��/ , :�� ���#�0� -,��!6� !6��R:�R����!�, *6�=���!6,�16�@!��=,��!�).�,-
!;, ����!�0��/&�,*� !� *�1��!/-,)��* � !��-*,.���-� ! �-3��# !6�*� ��*��!*���
&, *�*!� !;�!6 !6� !6�,��!�&��3�&'1�,� )*/ !6�*�<�)3/��16 E"594F� � )��)# !6�*
��!6,� 6�* *!�!�) ������� !6�! &/�� )��&�� !� *�1��!/ *!��&!���*# ;6�&6 ��� 3�*�&���/
&,-=,*�),.-��!�=�� ��/��*,. ��=�!�!�0�3��:&�3�� �**�-3���*#3�&,-�;��'�� � )
�0� �,*� !6��� *!�3���!/;6� � &���*� 1 !6� �-3�� ,. 3��* =�� ��/�����!,1�!6��#
!6�*� ��*��!* -�� !6�!# �! 1�0� 0����* ,. �R � ) �R# !6� *!��&!���� *!�.. �**�R
)�&���*�*�*!6� �-3��,.&, *!�!�!�0����-� !*,.!6�!� *�1��!/*!��&!���� &���*�*�
$22 �������������
���� �� �6�,��!�&�� ��*��!* ,3!�� �) 3/ �-���&�� *�-���!�, � !6� "4:���-� ! -,)��
E&, !� �,�* �� �F� ) !6�$8:���-� !-,)�� E),!!�) �� � .,� .,�� �,;���!!�&6�) ,)�*G)�*6:
),!!�)�� �.,�!6����,;���!!�&6�) ,)�*F��RE ,�-���<�)���*!�&�!/-,)���*F�*=�,!!�)0��*�*
�RE ,�-���<�)�� 1!6F��6�)�)����*1�0�!6�=��*�-�)�� 1�*,.�R.,�&,�!�&��� )&/*!,*,��&
���&,-=, � !*�
���� �� �6�,��!�&�� ��*��!* ,3!�� �) 3/ �-���&�� *�-���!�, � !6� "4:���-� ! -,)��
E&, !� �,�*6,��<, !��)��'�� �F� )!6�$8:���-� !-,)��E),!!�)�� �.,��@!� *�, � ).,��
�,;�� �!!�&6�) ,)�*G )�*6:),!!�) �� � .,� &,-=��**�, � ) �@!� *�, .,� !6� !6��� �,;��
�!!�&6�) ,)�*G1��/&, !� �,�*�� �.,�*6���� ).,���,;���!!�&6�) ,)�*F��RE ,�-���<�)
���*!�&�!/-,)���*F �*=�,!!�)0��*�*�R E� !�� �� !� *�, ,� � �!��� *!��� � ���*!�& ���-� !*F�
�6�)�)����*1�0�!6�=��*�-�)�� 1�*,.�R.,�&,�!�&��� )&/*!,*,��&���&,-=, � !*�
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $2%
���� ���@!��=,��!�)����!�, *6�=3�!;�� �RE ,�-���<�)���*!�&�!/-,)���*F� )�E �-3��
,.���*!�&���-� !*F,3!�� �).�,-!6�!;,!� *�1��!/-,)��**!�)��)E�M"+.,�!6�"4:���-� !
-,)��#� )�M+2.,�!6�$8:���-� !-,)��F��6�)�)����*1�0�!6�=��*�-�)�� 1�*,.�� )
�R.,�!6�&,�!�&��� )&/*!,*,��&���&,-=, � !*�
2�����������
��,-!6�3��)!;�*!� 1-��*���-� !*� ��0� 1�)6��� !&���*;�)�-, *!��!�!6�!
!6� &/!,*'���!, ��*=, *�-�/3� �)0� !�1�,�*�/=��!�!�, �) � !, � *��16!�/ !� *�)#
��*��/)�.,�-�3��&,�!�&�����&,-=, � !� )�6�16�/!� *�)� )���1��/��1�)$�:
� !�� ��&/!,*,��&��� �!;,�'�� �))�!�, !,!6�*�1 �.�&� !��0��=��*!��**=��*� !�/
�!!�*!�)3/!6� , <��,0����*,.=��*!��**:����!�)��1�)�!/E*6,; � ��1���2�F,�3/
!6� , <��,0����,.*!�.. �**�@!��=,��!�)�!<��,*!��**E� ��1���2F#!6�!;,���
&,-=, � !*# � ) -,�� =��!�&�����/ !6� &/!,*,��& , �# �@6�3�! 0��/ )�..��� ! !�-�
&, *!� !* .,� !6���0�*&,���*!�& ��*=, *� E*6,; � ��1���2�F� )� *=�&�.�& *!��**:
6��)� � 1��*=, *�E*6,; � ��1���2F�� ����/�@=���-� !��*!�)��*� ��0� 1&���*
E�� 1 ��� ��# "55$G�� 1 � ) � 13��# "552F# &, .��-�) 3/ !6�,��!�&�� *!�)��* ,
!� *�1��!/-,)��* E�!�-� ,0�& �����# "554G�!�-� ,0�& � )�,�16�� # "555# +888G
�� )�� 1�����#"555#+8883F#=��*!��**� )*!��**:6��)� � 1��*=, *�*;���1�0� !,
&6���&!���<�!� *�1��!/3�6�0�,����6�*�!;,-�&6� �&��.��!���*;���3�.,� )� !6�
!;, ��� &,-=, � !* &, *!�!�!� *�-���� ��1�-� !* !, &, &��)� !6�! !6� !;, ���
&,-=, � !*6�0��!� *�1��!/3�6�0�,���*.���*;�����3��!,����!��3,0���*��!*!,
*=�&�.�& 1�,-�!��&�� � ) -�&6� �&�� =�,=��!��* ,. ���-� !* &, *!�!�!� 1 ��&6
-�&�,*!��&!���E*���� *�1��!/�,)��F��6�*=,� !�*&, *�)���)� )�!���3��,;�
��&6� �&��� )*!��&!��������0� &�,.���=��!�!�, � 1
�&��*� !6� !;, ��� &,-=, � !* 6�0� A��!� � )�..��� ! !�-� ��*=, *� � )
*�1 �.�&� !�/ )�..�� � !��-* ,. *!�.. �** � ) =��*!��**# !6� =��!� � ! =���-�!��*
&6���&!���<� 1 !6� -�&�,*!��&!���* ,. ��&6 &,-=, � ! *6,��) )�..�� 1���!�/� ��,-
$24 �������������
��&, *!��&!�, *,.$�:�&!� *!��&!���*,3!�� �)�!!6��,;�*!)� *�!/�:�&!� *!��&!���
� ) �! � ��!6�� 6�16 )� *�!/ �:�&!� *!��&!���# �! �==���* !6�! !6� *!��&!���*
&,���*=, )� 1!,!6�*�!;,��0��*,.�:�&!� )� *�!/6�0�A��!��)�..��� !*6�=�� )
,�1� �<�!�, ��, *�*!� !�/;�!6 �!* .� &!�, �� �,��;6�&6 �* !,3� � 0,�0�) � ��=�)�/
&6� 1� 1� !���&!�, *�!!6�&���:���� !��.�&�#;��**�-�)!6�! !6�&,�!�&������*
!6�.�*!��� )*,.!�����&,-=, � !� );,��)=��),-� � !�/&, !�� �6�16 �-3��
,. *��16!�/:)� *� � ) *6,�! �&!� .���-� !*� � &, !��*!# !6� &/!,*,��& ��� ;6�&6
� *���* &������� *!�3���!/ � ) � &6,��1� ,. !6� &��� !, !6� *�3*!��!�- !6�,�16 .,&��
�)6�*�, �* !6� *�,;�� � ) *!�..�� ��� &,-=, � ! ;,��) =��),-� � !�/ &, !�� �
*-����� �-3�� ,. 6�16�/:)� *� � ) �, 1 �:�&!� .�3��* E�6,A��! ��� ��# "559F�
�6�,��!�&�� ��*��!*, !� *�1��!/ *!��&!��� *�11�*! !6�! !6�&,�!�&�� � ) !6�&/!,*,��&
���&,��)3�*�� �*!;,)�..��� !.,�-*,.!� *�1��!/*!��&!���*#�**�-3��).�,-!6�
&, *!� !�-,� !,.�0����3���&!� E�,��F� �1�0� &������16E"594F6�**6,; !6�!
)�..��� ! .�-����* ,. =,�/1, �� .,�-* &� 3� ,3!�� �) 3/ &6� 1� 1 !6� �-3�� ,.
&, *!�!�!�0����-� !*� )!6��� �� 1!6��,��*=�&�.�&���/#,=� *=�&�-�/)�0��,=�!
!6� &� !��,. �=,�/6�)��& *!��&!��� ���)� 1 !,1�,)�*�&),-�*;6� !6� �-3��,.
���-� !*� &���*�*E��16#"594F���&6� �0,��!�, �*,3*��0�3��� !6�!;,*�-=��.��)
!� *�1��!/-,)��* !�*!�)�* !6� �-3��,.���*!�&���-� !* �*, �/),�3��)��6�*!6�
&/!,*,��& � ) &,�!�&�� ���-�&�,*!��&!���*-�16! � )��) ,3�/ !6� *�-� !� *�1��!/
&, &�=!#�@&�=!!6�!!6���.,�-� )!6�*-�&6� �&��=�,=��!��*#&,���*=, )!,A��!��
)�..��� ! �-3��,..���-� !*#=�,3�3�/� ����!�, !,!6���)�..��� &�� .� &!�, ���!/�
�6� &,�!�&�� &/!,*'���!, )�!��-� �* -�-3�� � !,=,�,1/ � ) �* � !�-�!��/
� 0,�0�) � J=��*-� -�-3�� �K:�**,&��!�) &������� .� &!�, * E��!*&6��# "55"G
��-��� � ) ���!� �&# +88"F� $�:��&, *!��&!�, * ,. !6� �,; )� *�!/ �&!� .���-� !
�!;,�'=��.,�-�)� !6�**!�)/��0����)!6�!&,�!�&���&!� &, *!�!�!�*� !6� -� !��
�0��/;6��� � !6� &���# ��-,*! &, !� �,�*�/ , !6� �=�&�� .�&�� �6� ,!6�� ���
&,-=, � ! �* !6� � !�� �� &/!,*,��& ��� ;6�&6 �&!* 1�,3���/ � ) !6�* � *���*
*!�3���<�!�, � ) &,,�)� �!�, 3�!;�� !6� =��!* � ) !6� ;6,�� &��� E� 13��# "55$#
"559G � 13�� ��� ��# "552F� $�:��&, *!��&!�, * ,. !6� 6�16 )� *�!/ �&!� .���-� !
�!;,�'� �6�16�/*=���)&���E��1���+F��0����)!6�!!6�&/!,*,��&�&!� �!;,�'�*
=��),-� � !�/ ,�1� �<�) ��� !6� 3�*�� .�&�# ;�!6 3� )��* ,. �&!� .���-� !*
�==�,�&6� 1!6�&���*�<����&6� �&��3�6�0�,��*)�!��-� �)3/!6�=�,=,*�)� ��/*�*
)�-, *!��!�!6�!!6�&,�!�&��� )!6�&/!,*,��&���&,-=, � !*6�0�A��!��)�..��� !
!�-� ��*=, *�;6��� !6�/3,!6�@6�3�! � ��-,*! �� ��� *!�..� � 1 ��*=, *� !, *!��**#
;6�&6 �* &, *�*!� ! ;�!6 !6� !� *�1��!/-,)�� 3�6�0�,�� *6,; � =��0�,�* =�=��*
E�� 1�����#"55$G�� 1� ) � 13��#"552G�� )�� 1��� ��#"555G�� )�� 1��� ��#
+8883F�� �))�!�, #!6���**-��'�)*!��**:)�=� )� &/,3*��0�).,�!6�&,�!�&�����
&,-=, � ! E��1��� 2F *�11�*!* !6�! 0����* ,. 1,0�� � 1 =���-�!��*# ����#
&6���&!���*!�& �� 1!6# � !�� �� !� *�, # �-3�� ,. ���-� !*# -�/ ��� 1���!�/ )�..��
3�!;�� !6�&,�!�&��� )!6�&/!,*,��&���;6�&6�*�@!� *�0��/)�*&�**�)3��,;��!
��*!# !6��@=���-� !�� �*!�-�!�,. !6�=��*!��** � ��&6&,-=, � !=��.,�-�), !6�
3�*�*,.!6�&, !��3�!�, ,.�&!� .���-� !*!,��1�)�!/E*����1���2�� )�,���!������#
"55CG��� �*�����# "555F *6,;* !6�! !6�&,�!�&����� �*-�&6 ��** !� *�) !6� !6�
&/!,*,��& ���� �,!� !6�! !6� !� *�1��!/ -,)�� =��)�&!* !6�! !6� ��** =��*!��**�)
*!��&!���#!6�*-�����!6�*!��**6��)� � 1��*=, *����&6�=�,=��!/�*,3*��0�);6�
&,-=��� 1 !6� &,�!�&�� !, !6� &/!,*,��& ��� 3�6�0�,��*# 3�! �! ;�* =��0�,�*�/
,3*��0�) ;6� &,-=��� 1 &���* )�=,�/-���*�) .,� �&!� �.!�� &/!,� !���!-� ! !,
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $29
� !���!�) &���* E�� )�� 1��� ��# +8883F� ����/ *!�)��* 3/�� 1���� E"55$F 6�0�
�-=6�*�<�)!6�!!6��� ���*!��**6��)� � 1��*=, *�,3*��0�)3,!6� !6�&/!,*'���!,
,. ��0� 1 �)6��� ! &���* � ) � �;��16!:�,�)�)1�,)�*�& ����/,.;,,)),;��* � )
���*!�& !6���)*# ;�* �@=��� �) 3/ !6��� &,--, !� *�1��!/ �!���� �� &� !6�* !�-�#
*�0����!6�,��!�&��*!�)��*� &��)� 1!6�=��*� !, �#6�0�3�� =��.,�-�), !6�$8:
���-� ! -,)�� E,&!�6�)�, F E�!�-� ,0�& ��� ��# "554G �!�-� ,0�& � ) �,�16�� #
"555# +888G�� )�� 1 ��� ��# "555# +8883F � ) 6�0� 3�,�16! �; ' ,;��)1� ,
!� *�1��!/ *!��&!��� � ) �!* =,**�3�� 3�,�,1�&�� ����0� &�� �3,0� ���# !6� !� *�1��!/
&, &�=!���,;*� )��*!� )� 1,.6,;���*�3*!��&!���*,�1� �<�)�!0���,�**&���*
� )H,� �! )�..��� ! �,&�!�, * � !6� &/!,=��*-# &� 6�0� � *=�&�.�& &, !��3�!�, !,
&�������.� &!�, �
�6/*�&��=�,=��!��*,.&,�!�&�����*!��&!���
"���������!�������������,���#�����*���#���!
�!�* ,!�;,�!6/!6�!!6�&,�!�&�����&� 3��0����!�)3�&��*�!6�3��)�&!*�*�
�,&���@!��&�������-�!��@.,�!6�&���#6� &�!6�=,**�3����&���!-� !,.&,�!�&���&!�
.���-� !* � !6� 3��) ��163,��6,,) E�* *6,; � ��1��� +�F� � .,�!� �!��/# !6�
=��*� !)�.� �!�, ,.-�&�,*&,=�&�-�1�*),�* ,!���,;!6���0���!�, ,.!6�)�!���*,.
!6� ��!��*!��&!��� ,. !6� &,�!�&�� �&!� � *!�)��) �=�!6����� &���*��� !6�*=��=,*��/
�*�))�!�=�3��*6�)� !6���!���!�����,�� *!� &�#!6�&,�!�&���&!� �!;,�'6�*3��
=��0�,�*�/)�*&��3�).,�-�&�,=6�1�*�*�)� *� �!;,�',."8 -:)��-�!��.���-� !*
!6�! � 0�*!* !6� ;6,�� &��� �* � !6� +88:%88 -:!6�&' -� !�� *�-���� !, !6� , �
,3*��0�3�� � ��1��� +� E���!;�1 � ) �6�0�� # "5C4F� � !6�! *!�)/# !6� *=�&� 1
3�!;�� .���-� !��-�.�&�!�, *;�*.,� )!,3�,.!6�,�)��,."88 -� )�!�)� *�!/
=��*� !�/ �*!�-�!�) .�,- !6� ��=,�!�) �-�1� !, � .�; 6� )��) .���-� !* =�� T-+�
��&, *!��&!�, ,.!6�&,�!�&���&!� *!��&!���.�,-*!���,�-�1�*6�*��)!,!6�&' �**
0����* ,. 58 - � ) � �*!�-�!�) �0���1� .���-� ! �� 1!6 ,. �3,�! "88 - �
� ),!6�����&���*E�6� 1�����#+888F��!&� 3�&, &��)�)!6�!-,*!,.!6���'���,!�&
&���*# � &��)� 1 !6� �=�!6����� &���* !�*!�)# ��� � &,-=�**�) ;�!6� � &,�!�&�� ���
*!��&!���-�)�,.�&!� .���-� !*"88=��T-+:)� *�#"88 -�, 1� )��,� )"8 -
;�)!6� �6�*# !6� &,�!�&�� ��� &� 3� *�� �* � )�*&��!� 1�,)�*�& *!��&!��� ;6,*�
&6���&!���*!�&�� 1!6 �* =
�&!� .���-� !�� 1!6
�&!� .���-� !��)��*-�16!�==�,�&6�RM%:%8# �-3��
,. �&!� .���-� !* � !6� �� 1�>�M"82:"8
%# �*!�-�!�) .�,- !6� )� *�!/ ,. &,�!�&��
�&!� .���-� !*1�0� � �6� 1�����E+888F� )�&,�!�&��0,��-��==�,@�-�!�).�,-
$���&, *!��&!�, *6,; � ��1���+�
�,!�!6�!�&!� .���-� !,�1� �<�!�, � )!6�*.� &!�, � )-�&6� �&��=�,=��!��*
,. !6�&,�!�&�����&� 3�-,)���!�)3/� �-3��,..�&!,�**�&6�*�&!� 13� )� 1
=�,!�� *# � 1��* 3�!;�� .���-� !* E���!;�1 � ) �6�0�� # "5C4G��&6**!,&' �����#
"552F��,!���*, !6�! � �))�!�, !,�&!� 3� )� 1=�,!�� *#-/,*� �� �* �-,��&����
&,-=, � !,.!6�&,�!�&��&/!,*'���!, ;6�&6�*=��*�-�)!,�&!�**-���!� *�, �,)*
!6�! J!�16!� �=K !6� &,�!�&�� �&!� &/!,*'���!, � �6�*# �0� � , -�*&�� &���*#
-/,*� ��-,��&���* ���' ,; !,&, !��3�!� !, &,�!�&�����=��*!��**#*!�3���<�!�,
� ) *!�..� � 1 ,. !6� =��*-�-�-3�� �# &,-=��-� !����/ !, �&!� .���-� !* ,. !6�
$2C �������������
&/!,*,��& ��� E�,)�*6 ��� ��# "555F� �,!� 6,;�0�� !6�! � .��@�3��# /�! *!�, 1#
*�3-� 3�� ,�*�� � 1,�-�-3�� �����==���*!,3�3�!!��*��!�)!,��1���!� 1!6�
=�,=��!��*,.=��*-�-�-3�� �!6� ),�&!� .���-� !*E�,@� ),/��*#"5CCF�
"���������!�������!���
�3!�� � 1 �&&���!� 0����* ,. &,�!�&�� =��*!��**# ����# 3�.,�� � / ���� �@=� *�, #
��-�� *�)�..�&��!!�*'���)&���*6�0�3�� �0����!�)3/-�&�,=�=�!!��*=���!�, *� )
&,�!�&�� !� *�, E�! ��*!F 6�* 3�� �*!�-�!�) �! !6� =��*�-�) �A����3���- *!�!�
E&,���*=, )� 1!,!6��A��0��� &�3�!;�� !6�)�.,�-�)&����� 1!6� )!6�� �!���&���
��)��*F� �6�*� )�!� 6�0� *6,; !6�! !6� � )���/� 1 &/!,*'���!, ,. !6� ��) &���
-�-3�� �=,**�**�* � *6��� ���*!�&�!/-,)���* � !6� �� 1�4:5=�HT- E�,&6-�!6
� )���16#"5C9F;6�&6��-�� �)!;,!,.,��!�-�**-�����!6� !6�0����,.!6�����
�@=� *�, -,)���* E��*&6�� ��� ��# "552G ��*&6�� � ) �,6� )�*# "554F� �
��!�,=6��*#�!/=�&��0����,.&,�!�&��!� *�, ;�*��M+2=�HT-;6� �@!��=,��!�)
3�.,��� /�����@=� *�, E���)6�-� )�,&6-�!6#"55+F,���M$%=�HT-�! !6�
&��!�&�� =,� ! ,. !�� *�!�, 3�!;�� ���*!�& *,��) � ) .���)3�6�0�,��� ����*,. ����
�@=� *�, -,)���*.,� ��!�,=6��*;���.,� )!,3�*�-����!,!6�0����*.,���)&���*#
��1�#$5=�HT-#*�11�*!� 1!6�!�*�-����&/!,*'���!�� �!;,�'-�/�@�*!�!!6�� ��
*��.�&�,.!6�*�6�16�/)�.,�-�3��&���*�
�@!� )� 1!,J*,��)K&���*#!6�.,�-����**��).�,-&, !� ��-J.���)K-,)��*E����#
��=��&�?*��;F#�,&6-�!6E+888F.,� )0����*,.&,�!�&��!� *�, � &6, )�,&/!�*� )
� ),!6����� &���* �==�,@�-�!��/ "88 !�-�* 1���!��# ��1�# ��M++88 =�HT-� � !6�
=��*� ! 3��) !;�*!� 1 *!�)/# � �*!�-�!�,. !6� &,�!�&�� !� *�, # &��&���!�) .�,- !6�
.,�-��� 1�0� .,� J*,��)K &���* E�A��!�, 4 � E�,&6-�!6# +888FF# � ) �*� 1 !6�
=��*!��**:����!�)��1�)�!/0����1�0� � ��1���2�E��1�#+%���!σ = $"��F#�*;����*!6� 3��) ��)��*# ���)* !,��M"+% =�HT-# ����# � �A��0��� ! &,�!�&�� !� *�, 0����
;6�&6�==���*� 3�!;�� J*,.!K&���*� )J*!�..K&���*��� /.�&!,�*&,��)�@=��� !6�
)�*&��=� &��*3�!;�� 0����*,.&,�!�&��!� *�, �*!�-�!�)� �=�!6�����&���*� )!6,*�
� � ),!6����� &���*,�&6, )�,&/!�*�� �-�/-� !�, > E�F)�..��� ! !/=�*,.�..,�!*
3�!;�� ���� )-�&�,=�=�!!��*=���!�, # E��F)�..��� !&������� ��-,)��� 1=�,&�**
�0� !����/ � ����!�, ;�!6 )�..��� ! 3� )� 1 �..� �!/ E��!, ��� ��# "5C9F# E���F !6�
!� )� &/,.��� !�&6 �A�� !,� )���*!�-�!�&������� *!�.. �**� )3/�@!� *�, !6�
&,�!�&�� � ) &/!,*,��& *!�.. �**��, &�� � 1=,� ! E�F# *6���-,)���* � *!��) ,. ����
-,)���*&,��)&, !��3�!�!,!6�!,�*�, �-=,*�)!,!6��,&��&,�!�&�����)��� 13��)
!;�*!� 1# ���)� 1 !, 0����* ,. �� � .�; !�-�* *-������ �, &�� � 1 =,� ! E��F# �! �*
=,**�3�� !6�! ��&�=!,�* ,. �=�!6������%25 &���* 6�0� �,;�� �..� �!/;�!6 .�3�, �&!�
!6� � ),!6�����&���*#���)� 1!,*-�����0����*,.*!�.. �**��, &�� � 1=,� !E���F#;�
=�,0�)� � �@6��*!�0� )�*&�**�, ,. !6� =6/*�&�� ���*, * 3�6� ) !6� */*!�-�!�&
� )���*!�-�!�, ;�!6���� ����� !�����E+88+F�
�*!���16!.,�;��)3�!�,�16�*!�-�!�,.�R.,� !6�&,�!�&�����*!��&!���&� 3�
�*!�-�!�).�,-�A��!�, E2F�*� 1!6�=��*!��**:����!�)*!�.. �**E*6,; � ��1���2�F
�**�-� 1 � ��!�, ,. &,�!�&�� ��� )�.,�-�!�, !, �&!� .���-� ! *!��� � !6� �� 1�
P":"8Q>
�RME ∆����εF&,�!�&�����HE����εF�:�&!� ∼+�"8−4:+�"8−3,
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $25
;6���∆�"M+%�� E�!σ = $"��F �* !6��&!� &, !��3�!�, !, !6�*!�.. �**,.&,�!�&�����E��1���2�F#��:�&!� M+�4���#�*!6��,� 1?*-,)���*,.�*,��!�)�&!� .���-� !
���-� ! 1�0� 3/��!!�* ����� E"55$F � )��:�&!� E≈"8−4 T-+F �* � �*!�-�!� ,. !6�
&�,**:*�&!�, ������,.!6�.���-� !*1�0� �3,0���,!�!6�!!6�*�0����*���&, *�*!� !
;�!6!6,*��*�)� =��0�,�**!�)��*E�,�16�� � )�!�-� ,0�&#"559G�� )�� 1�����#
+8883F�
�6/*�&��=�,=��!��*,.&/!,*,��&���*!��&!���
� �))�!�, !,!6�&,�!�&�����#-,*!��'���,!�&&���*� )�*=�&����/�)6��� !&���*
6�0� � !6��� )�-� *�, �� � �� &/!,*'���!, � ;6�&6 �**�-3���* ,. �&!� .���-� !*
*�&6�**!��**.�3��*,�3� )��*,.�&!� .���-� !*=��/�=��),-� � !�,����!��**.�3��*
��� �&!,-/,*� :3�*�)���*!��&!���*,3*��0�)�0��/;6��� � !6�&/!,=��*-#;6�&6
-�/�� ',==,*�!�.�&�*,.!6�&���-�-3�� �E��!,6�����#"55%F� )!6���3/=��!��
� ) � !��&, �&! !6� !;, ��� &,-=, � !*� �6� $�:��&, *!��&!�, ,. !6� �&!�
�!;,�' *6,; � ��1��� + �* =��!�&�����/ )�-, *!��!�0� ,. !6�* =,� !� �! 6�* 3��
*6,; !6�! *!��** .�3��* 3�6�0� �* !���/ &, !��&!��� *!��&!���*# �0� ;6� *�=���!�)
.�,-!6�&, !��&!���&���&,�!�@#!6�&,�!�&�����#!,;6�&6!6�/����!!�&6�)E��!,6��
��# "55CF� �6� &6���&!���*!�& �� 1!6,. *!��** .�3��* 6�* 3�� 1�0� 3/��!,6 ��� ��
E"55CF !,3��3,�!58±28T-.,��)��-�!��,.8�"T-#3�!0����*�* �,;�*"8T-
&,��)3�,3*��0�)�*� ��1���+#���)� 1!,0����*,. �* =
�&!� .�3���� 1!6
�&!� .�3����)��*� !6�
�� 1�> �RMP"88:"888Q# ����# , � ,� !;, ,�)��* ,.-�1 �!�)� �3,0� !6��R:0����*
1�0� .,� !6�&,�!�&�����*!��&!�����6� �-3��,.�&!� .���-� !�**�-3���* � !6�
&/!,*,��&&,-=, � !&� 3��*!�-�!�) !,3� � !6� �� 1��M%8:%88 .�,- ��1���+�
�*!�-�!�, ,. !6� &, !��3�!�, ,. �&!� !, !6� ��1�)�!/ E,� =��*!��**F ,. !6�&/!,*,��&
���&,-=, � ! E.�,-)�!� � ��1��� 2�F ���)* !, 0����* �3,�! !;,,� !6��� !�-�*
6�16�� !6� !6�0����*,3!�� �) .,� !6�&,�!�&�������6�*�)�..��� &�*3�!;�� !6�
&,�!�&�� !,!6�&/!,*,��&0����**6,��)&,���*=, )!,6�16��0����*,.� !�� ��!� *�,
� !6�&/!,*,��&�����,;�0���*!���16!.,�;��)�==��&�!�, ,..,�-����*�).,� !6�
&,�!�&������* *�*=�&�,�*3�&��*� !6�3�*�� *!�!�,. !6� � !�� ������* ,!' ,;
�*=�&����/ � !6�*��)6��� !&���*� � )��)# � !6� *=���)&��� *6,; � ��1���+# �! �*
6��)!,�*!�-�!�!6�� !�� ��!� *�, 3�&��*�#)��!,�!!�&6-� !&, )�!�, *#!6�&����*
.��.�,-!6�3�*��*!�!�&����*�!6�*!,1� ���!�*!�3���<�!�, .,�&�*� )!� *�, �*� 1
!6� &, !��&!��� �==���!�* !, �A����3��!� !6� &,-=��**�, !6�,�16 !6�A��*� � .��@�3��
*�==,�!��!6��;�*�# , �)6��� !��'���,!�&&���*&6,*��*=6���&��&, .�1���!�, ;�!6
��-,*! ,&/!,*,��&���&, !�� � 1�, 1*!��**.�3��*��� &�#�*!�-�!�, ,.�R.,�!6�
&/!,*,��& ��� &,-=, � ! ��A����* �**�-� 1 � 0���� ,. � �!��� *!��� .,� !6� *!��**
.�3����6�3�*�&-�&�,-,��&�����**�-3�/,.!6�*!��**.�3��*�� �*!6�=�,!,!/=�,.
*!���!�)-�*&�� *��&,-��� �*' ,; !,3��3�� !,��, 1�!��= !,C8SE�� 1#"5C"F�
��!6,�16 !6� �@�&!=��*!��** 0����,. !6�&/!,*,��&��� �*)�..�&��! !,)�!��-� �# �!
*��-* �����*!�& !, &, *�)�� � ����!�0� 6�16 �� 1� ,.�R 0����*# ����#�RMP8�8"B8�%Q
&, *�)��� 1!6�!�&!����!!�&6-� !&, )�!�, *���1��/&, !��3�!�!,���*�!6��R0����#
3/&,-=���*, !,!6���*!� 1&, )�!�, *,.�&/!,*,��&���*!��&!���� � , �!!�&6�)
&���;6�&6&,��) ,!�@�*!�
$%8 �������������
"�#����!������������!�� ��!�������������!���!�,�������!����� �#�,�
�*�), !6��3,0�&, *�)���!�, *# !6� �� 1�,.�R#�R � )��!!��3�!�) !,��&6
��� &,-=, � ! �* =��*� !�) � ��1���* %:9� �,-=���) !, !6� &/!,*,��& �� 1� ,.
�REM"8+:"8
$F � )�EM%8:%88F# �!�==���* !6�! !6�*-����� �� 1�,.�R:0����*E����#
�RM%:%8F �*!�-�!�) .,� !6� &,�!�&�� ��� &,��) ,! &,-=� *�!� !6� -�&6 6�16��
�-3�� ,. ���*!�& ���-� !* E����#�M"82:"8
%F# -�� � 1 !6�! *!��&!���� *!�.. �** ,.
&,�!�&�����;,��)� )��)3�*-�����!6� &/!,*,��&���E*����1���*%� )9F;6�&6
�*&, *�*!� !;�!6�@=���-� !����*��!*���*��!� 1�..�&!*, =��*!��**=��)�&!�)3/�R:
�R����!�, *6�=*1�0� � ��1���4� )�&�!�*!6�!!6�&,�!�&��*!�.. �**;,��)3�*-�����
!6� !6�&/!,*,��&*!�.. �**;6�&6�*��*,&, *�*!� !;�!6=��*� !�@=���-� !����*��!*�
�,!�!6�!)�..��� &�*� *!�.. �**E,�=��*!��**:����!�)*!�.. �**F,.��**!6� , �,�)��
,. -�1 �!�)� &,��) &,���*=, ) !, =��*!��** )�*&��=� &��* ,. *�0���� ,�)��* ,.
-�1 �!�)��*=��)�&!�)3/!6�!� *�1��!/-,)��*E�� )�� 1�����#"555#+8883F�
� �,. !6�-�L,�&��!�&�*-*�1�� *! !6�&������� !� *�1��!/-,)�� �* !6�!�6�16�/
�,&�� ��*=, *�)�) ,! ��*��! � )�*!��3�!�)#1� �����<�)&6� 1�* � &��� *6�=� ,� �
.���-� ! ����/ ;6��� !6� !� *�1��!/ -,)�� =��)�&!* � � !�1��!�) � ) )�*!��3�!�)
��*=, *� E���)�-� �����# "555F��6�*�,3*��0�!�, *;���1�0� !, &, !��)�&! !6�
!� *�1��!/ &, &�=! ,. 1�,3�� *!��&!���� ������ 1�-� ! ,. !6� &/!,*'���!, E� 13��#
+888F��,;�0��#3�*�), !6�=��*� !��*��!*#;�3����0�!6�!!6�/-�/ ,!=��&�*��/
&, !��)�&!!� *�1��!/3�&��*�!6����),�* ,!6�0��� �A����*=, *�&,���*=, )� 1
!,�� �A��*!��&!����*�<�*&���#�*=��*� !�/)�-, *!��!�)�
� � ,. !6� .�!��� =�,3��-* �* !, )�!��-� �# .,� ��&6 &��� !/=� � ) � )��1,� 1
.� &!�, #!6�=��!�!�, 3�!;�� E�F!6�&,�!�&�����;6,*�1�,)�*�&,�1� �<�!�, �! �
*�3&���������0��=��-�!*��=�)�)�=!�!�, � )*� *�!�0�!/!,�,&��-�&6� �&��&6� 1�*#
� ) E��F !6�6�16�/ !� *�)&/!,*,��&���;6,*� *=�!���,�1� �<�!�, �! ���1�&�������
*�<�=��-�!**6�=�*!�3���!/#��*�*!� &�!,)�.,�-�!�, � )-�� !� � &�,.�!!�&6-� !
!, !6�3�*���,;�0��#;�����;��� !6�! !� *�1��!/-,)��*#�0� -,��&,-=��@!6�
!6,*� *!�)��)# ��-�� ���1��/ ,0��*�-=��.��) &,-=���) !, !6� 3�,�,1�&�� �����!/� �
�-3��,. .�&!,�* *�&6�* !6� �,��,. � !��)�=� )� &/3�!;�� � !�� �� !� *�, � )
�!!�&6-� ! ,. !6� &��� !, !6� 3�*�# !6� *!�� 1!6 ,.-,��&���� �� '* � ) =��!�&�����/
3�!;�� !6� !;,���&,-=, � !* &, *�)���)# !6� !/=�,. �,�)� 1# !6�&,-=��**�0�
�,��,. �&���*)�� !,6�16�� *!�.. �** E��!6����� ��# +888G������ �����# +88+F# !6�
�,��,.,!6��=,�/-���& �!;,�'*� ) ,!�3�/ !6�&,-=��**�0� �,��,.-�&�,!�3���*#
!6��&!,-/,*� � )=,�/-���<�!�, =�,&�**�*#���, �/=��!�/,� ,!�!��� !�'� � !,
�&&,� !3/!6�=��*� !�==�,�&6��,-�,. !6�*�.�&!,�*6�0������)/3�� �0,'�)�
=��0�,�* ��0��;* E�6,�-� �# "554G � 13��# +888G�� 1 ��� ��# +88"F 3�! -� / ,.
!6�- ��A���� .��!6�� *!�)��*� ��*=�!� !6� ,30�,�* ,0��*�-=��.�&�!�, ,. 3�,�,1�&��
�����!/ 3�,�16! 3/ !6� =��*� ! -,)��# !6� =��*� ! �@=���-� !* =��.,�-�) � ��0� 1
�)6��� !�=�!6����� ��0�,���&���*#=�,0�)��3,)/,. *!��&!����H-�&6� �&��H.� &!�, ��
��1�-� !* !, *�==,�! !6�&, &�=!,.=��!�!�, � 1 !6�&/!,*'���!, � !,�+�:&,�!�&��
� )�$�:&/!,*,��&���&,-=, � !*��6�=��*� !*!�)/3�� 1*��1�-� !**�11�*!� 1
!6�!!6�*=�&�.�&-�&6� �&��3�6�0�,��,.��&6���&,-=, � !*��-*!,3�*�==,�!�)
3/ !6� !� *�1��!/ &, &�=!� � )��)# -�&6� �&�� =�,=��!/ -��*���-� !* &,��) 3�
&,�����!�)!,!6�!� *�1���=�,=��!��*,.!6�&,�!�&��� )!6�&/!,*,��&-�&�,:*!��&!���*
����# ,�-���<�) �� 1!6 E�RF# ,�-���<�) !� *�, E�RF# � ) �-3�� ,. &, *!�!�!�0�
���-� !*E�F� �6�� !���&/!,*'���!, ;,��) !6� 3�6�0��*�*/ ��1�!�&*/*!�-,.
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $%"
*=�!����/)�*!��3�!�)=,�/-���&���-� !*;,�'� 1�!)�..��� !&6���&!���*!�&�� 1!6*� )
!�-�*&���*�
����������������
�6�**!�)/;�**�==,�!�)3/ !6� � *!�!�!��!�, ��)� ���� !��!)� ����&6��&6�
��)�&��� E� *��-F E�, !��&! �,� 2�"84�# "559:+888F# !6� �� !�� ��!�, �� )� ��
��&6��&6��&�� !�.�A��E����F#��,1��--��6/*�A���!�6�-��)� �0� !E�� 5C:
859F#� )!6�� �0��*�!�����*7��: ��)���� �E�� �:��,1��--������:.,�-�!�, *
+888:+88"F�
�������7
�6�0���,�*&, *!�!�!�0����-� !*,.!6�*!��&!���E��.����)!,3/!6�*�3*&��=!J�K
3��,;F ��� )�.� �) 3/ !6��� 1�,-�!��&�� )�-� *�, * E�� 1!6 ��# ��)��* ��# &�,**:
*�&!�, �� ���� � �� �( )= π +
F# � ) 3/ !6��� *=�&�.�& ���*!�& =�,=��!��*# ����# !6� �,� 1
-,)���*��&, *!� !.,����3��*#� )��&, *!� !.,����&�3��*;6�&6���*�&6!6�!���*�!���*!!;,,�)��*,.-�1 �!�)�1���!��!6� ��E*�3*&��=!J�K;���3��*�).,�3��*
� ) J�K .,� &�3��*F��� �* !6� &,-=��**� 1 .,�&� �==���) !, ��1�) 3��* � )�� �* !6�
*!��!&6� 1 .,�&� �==���) !, &�3��*� �6� *!�3���!/ ,. !6� !� *�1��!/ *!��&!��� *6�=� �!
��.��� &� *!�!� E����# � �3*� &� ,. �@!�� �� .,�&�*F ��*��!* .�,- !6� �A����3���-
3�!;�� &,-=��**�0� � ) *!��!&6� 1 � !�� �� .,�&�*� �6�* ���)* !, 1�,-�!��&��
*/--�!���* � !� *�1��!/-,)��* �! ��.��� &� *!�!� E;6�&6 6,;�0�� )�=� ) , 3,!6
�-3�� ,. ���-� !*# �!!�&6-� ! &, )�!�, * � ) � �.,�-�!/ ,. � �!��� !� *�, � ���
&�3��*F#�*=��0�,�*�/)�-, *!��!�)3/�,!�,���� E"558F��6�*#�! ��.��� &�*!�!�#
3���� 1!6#��# � )&�3�� �� 1!6#��#���=�,=,�!�, ��;6����*&�3��*����A����/=��:
*!��!&6�) � ) 3��* ��� �A����/ =��:&,-=��**�)# ��1�# .,� !6� $8:���-� ! -,)�� �!
��.��� &� *!�!�# !6� 3��* ��� ���1 �) � =���* � !6��� =��=� )�&���� *=�!��� =�� �*#
;6����*�
��
�
�
�
=
4
2� �! !6� ��.��� &� *!�!�# !6� !� *�, E��*=� !6� ��*��!� 1
&,-=��**�, F#��E��!�� ��F# �**�-���� � �0��/&�3��E��!�� 3��F � !6� *!��&!���� )
�
��
�
�
�
=
4
4E�@=, � !J�K��.��*!,��.��� &�*!�!�F�
�6� � !�� �� !� *�, ,.��&6 *!��&!��� E=��*!��**F �* &6���&!���*�)3/� !� *�, �
��&6���*!�&&�3��;6�&6�*�**�-�)!,3��� ����/����!�)!,� �!���*!��� Eε�FE&, *!� !�,� 1 -,)���* � &�3��*F# ����#� � �
� � � �= ε � �! ��.��� &� *!�!�# !6�* �@=��**�,
3�&,-�*� � ��
�
� � �
� = ε � ;6��� ε�
� �*!6�� �!����@!� *�, � !6�&�3��*�
�6� !� *�1��!/ -,)��* ��� *�3-�!!�) !, )�..��� ! !/=�* ,. �,�)� 1 E!��&!�, #
&,-=��**�, # *6���F# !6� ��*��!� 1 ,0����� )�*=��&�-� !-�/ 3� &��&���!�) �! *-���
)�.,�-�!�, *E�� )�� 1�����#+8883F� )���1�)�.,�-�!�, *E�� )�� 1�����#"555F�
�6,,*� 1 .,� ��.��� !��� */*!�- !6� ��&!� 1���� 3�*�r r r. / 0, ,{ } # !6� 0:�@�* �* !6�
)���&!�, �*�) !, �==�/ !��&!�, � ) &,-=��**�, .,�&�*#;6��� !6� *6��� .,�&�;�*
�==���) � !6�/:�@�* )���&!�, � �,� � *!� &�# � !6� $8:���-� ! -,)��# .��*! ,�)��
)�*=��&�-� !,. !6��==��3�� !6�,�16 ,)�*PN4#N""Q;�*&��&���!�)��, 1 !6�0:
�@�*# �* � ��*��! ,. !��&!�, �@��� .,�&�* �==���) !, ,)�* N4 � ) N"" � !6�0:�@�*
$%+ �������������
)���&!�, � �6� 1�,3�� *!��� ,. !6� ,0����� *!��&!���> ε =∆���
�( ) E∆�> ����!�0� ,)��
)�*=��&�-� !F#;�*)�)�&�).�,-!6���*,��!�, ,.!6�.,��,;� 1�A��!�, */*!�->
� + �{ } = [ ]{ } E�"F
;6�&6)�*&��3�* !6� �A����3���-3�!;�� !6� � !�� �� � ) �@!�� �� .,�&�* �==���) �!
��&6 ,)��
�,� !6� $8:���-� ! -,)��# !6� &,-=, � !* ,. !6� &,��- 0�&!,� P�Q# ;6,*�
)�-� *�, �*P"×$4Q#���!6��@!�� ��.,�&�*�==���)�!!6�"+ ,)�*,.!6�*!��&!���� !6� !6��� *=�!���)���&!�, *��6�&,-=, � !*,. !6�&,��- 0�&!,�P�Q ��=��*� ! !6�
��*��!� 1*-��� ,)��)�*=��&�-� !*� !6�!6���*=�!���)���&!�, *��6�,0�������1�)�!/
-�!��@ +[ ],. !6�$8:���-� ! !� *�1��!/*!��&!���E)�-� *�, P36×36QF�*�**�-3��)
.�,-!6���1�)�!/-�!��&�* +�
[ ] ,.!6��M$8� )�0�)������-� !*E*�@��1�)3��*� )+2
�@!� *�3�� &�3��*F� ��&6 ��1�)�!/-�!��@ +�
[ ] -�/ 3� ;��!!� �* !6� *�- ,. E�F �
���*!�&��1�)�!/-�!��@ +� �
[ ] .� &!�, ,.=6/*�&��&6���&!���*!�&*,.!6����-� !� )!6�
&,,�)� �!�*,. !6� ,)�*# � ) E��F �1�,-�!��& ��1�)�!/-�!��@ +1 �
[ ] # .� &!�, ,. !6�
�&!���*!��!&6� 1.,�&�*,.!6����-� !� )!6� ,)��&,,�)� �!�*E��1/��*� )�&6��=.#
"59+F��6�*# !6�-�!��@ +[ ])�=� )*�@&��*�0��/, !6�1�,-�!��&��� )-�&6� �&��
=�,=��!��*,.3��*� )&�3��*�
�,�!6�"4:���-� !*!� *�1��!/-,)��#�!6�*3�� =��0�,�*�/*6,; !6�!!6�,0�����
)�.,�-�!�, �*�..� �!,�=��!,.!6�*!��&!�����)�&�)!,�� �A��6��.�, 13��;6�&6
�*�3��!,�,!�!�;6���!6�,!6��� )�*�!!�&6�)!,!6���6��.�, 1&�3��*E�� )�� 1��
��#+888�F�� !6�*=��!�&����&�*�#� � ��/!�&��*,��!�, &� 3��*�)3�&��*�!6�.,�&�
��==���)!,!6�L� &!�, 3�!;�� !6�6��0�)3��� )!6�!6���6��0�)&�3��*��)�&�*!,
��� ���.� &!�, ,.!6�� 1����3��=,*�!�, ���!�0�!,!6���.��� !���6,��<, !���@�*#����#
� � �� �
= −( ) + "tan .θ E�+F
�6��==���).,�&���==���*� )�=� )� !,.!6�� �!����@!� *�, ,.!6�&�3��*ε�#�*.���**!��**:*!��� ����!�, *6�=&6���&!���<� 1&�3��*��-�� *�� ���E�� )�� 1�����#
+888�F�
�,�!6�!;,*!��&!���*#!6�*!��**E!��&!�, #&,-=��**�, #*6���F;�*,3!�� �).�,-
!6���!�,,.�==���).,�&�!,!6�-�� &�,**:*�&!�, �������8,.!6�,0�����*!��&!����!
��.��� &�*!�!�)�.� �)3/>E�F � �8 8
+
+= ( )π &,���*=, )� 1!,!6�&�,**:*�&!�, ����,.
�&/�� )��E)��-�!��M6��16!M�8M��F�-3�))� 1 !6�;6,��$8:���-� !-,)��#� )
E��F � ��
�
8
+
=( ) &,���*=, )� 1 !, !6� &�,**:*�&!�, �� ���� ,. !6� &�3� E*�)�
�� 1!6M�8M ��� F �-3�))� 1 !6�"4:���-� !-,)����6��==��� !���*!�&�!/-,)���*
E,�*!��&!����*!�.. �**F;�*)�.� �)3/!6�*!��**H*!��� ��!�,�!*-���)�.,�-�!�, #����#
�Mσ/ε ;�!6 ε=∆��H�8 � ) σM�H�8 � !��&!�, H&,-=��**�, � ) � Mσ/γ ;�!6
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $%$
γ=∆� H�8 � *6�����6�*!��**:*!��� ����!�, *6�=&,���*=, )� 1 !,�A��!�, �+-�/
3�;��!!� �*.,��,;*>
σθ
εθ
θ= + −( )� �
�
� �
�� �
�
� �
�
+ +"
cos coscos E�$F
;6�&6�*!/=�&���/ , :�� ���)��!,!6�θ:)�=� )� &/,.ε,� )��*,� 0��*��/����!�)!,�
+�
����������
��3��&6!:��6���#�� E"5C9F��,��,.&,�!�&�� !� *�, � .�3�,3��*! *6�=�� )-,0�-� !�����
�,!���!/� )!6��/!,*'���!, 9>%2:49�
��1/��*# I���# � )�����&6��=. E"59+F����1���.��&!�, � ��/*�* ,.���*!��**�)��!;,�'*�
I,�� ��,.!6��!��&!������0�*�, "84>4$$:4%2�
��*&6# ����# �� ��������# �� �**���# �� ��=.��3�&6�� � ) �� ��&'-� E+88"F� ��=�)
*!�..� � 1,.� !�1�� ��&�=!,�:�&!� �� '�1�*� � ),!6�����&���**!�-���!�);�!6!6�,-3� >�
-�1 �!�&3��)-�&�,�6�,�,1/*!�)/��,=6/*�&��I,�� ��C8>+425:+4%9�
��*&6# ����# �� Y��-� # ���� ,��3�!&6# �� I�&,3*, � ) �� ��&'-� E"55CF� �,&��
-��*���-� !* ,. 0�*&,���*!�& =���-�!��* ,. �)6��� ! &��� *��.�&�* 3/ -�1 �!�& 3��)
-�&�,�6�,-�!�/��,=6/*�&��I,�� ��9%>+8$C:+825�
��!*&6��#��E"55"F���&�,.���-� !*!��&!���� ).� &!�, � !6�&,�!�&��&/!,*'���!, �� ���
��0��;*����Z��0��,=-� !���,�,1/9>$$9:$92�
������#��#���6,�-� �#�����)/� )I�I����*!��E+88+F��, !��3�!�, ,. !6� �&���*!,!6�
-�&6� �&��=�,=��!��*,.� ),!6�����&���*�I,�� ��,.�,-�&6� �&*$%>"99:"C9�
��(�)�*#��# �������� !#���)),�#���*�3�/� )���� )�� 1E+88+F��&�������!� *�1��!/
-,)�� !, � ��/<� !6� *!��&!���� 0�*&,���*!�&�!/ ,. !6�&/!,*'���!, �I,�� ��,.�6�,��!�&��
�,�,1/+"C>"%%:"9$�
�6� # ����# � ) ���� � 13�� E"555F� �� *�1��!/ � ) -�&6� ,��1���!�, > .�,- *'���!, !,
&/!,*'���!, ��*!�,��!6��!�*���!���1�9>C":52�
�6� 1# ��# ���� ���!�-� '# I������!;�1 � ) ���� ��;�/# I�� E+888F� �6���:)�-� *�, ��
��&, *!��&!�, ,. !6��&!� &/!,*'���!, .�,-*!���,�-�1�*�I,�� ��,.�,-�&6� �&* $$>
"8%:""$�
�6�&����#����#�����6� � )����� 13��E"55CF���������&, !�,����*� !6�3��� &�,..,�&�*�
����� !�=� �, � �����,�,1/"8>+$+:+$5�
�6,A��!# ��# ���� ���*� .��) � ) ���� �6��!< E"559F� �@!��&������� -�!��@ ��1�)�!/ &��*�*
*!�� 1!6� � 1,.� !�1�� :&/!,*'���!, �� '�1�*�����CC>$5:2C�
�,�16�� #����#� )���!�-� ,0�&E"559F���� *�1��!/�!��&!���;�!6�&'�� 1�,-=��**�,
���-� !*>�==��&�!�, !,������&6� �&*�I,�� ��,.�==���)��&6� �&*42>2C8:2C4�
��*&6��# ����# � ) ���,6� )�* E"554F��� �-�!�&* ,. ��) &��� �*=���!�, 3/ .��,��*&� &�:
�-�1�)-�&�,)�.,�-�!�, ��,=6/*�&��I,�� ��9">"4C8:"452�
��*&6��#����#���,6� )�*� )�����0� *E"552F��,��&����-�=*,.��)&���)�.,�-�!�, >
6�))� ���*!�&�!/� )� *�!�&, �&!�0�!/��&�� &�+44>"8$+:"8$%�
�, 1# ��# �� �'���' � ) ���� �� 1 E"55"F� �/!,=��*-�& �6�,�,1/ ,. =�**�0� ��!�,=6��*�
�,�6�,�,1/+C>%%9:%49�
�0� *#��#� )����� 1E"5C5F��==��� !0�*&,*�!/� )&,�!�&��!� *�, ,.3�,,)1�� ��,&/!�*
)�!��-� �)3/-�&�,=�=�!�*=���!�, ��,=6/*�&��I,�� ��%4>"%":"48�
��3�/# �# �� ��'*/-# �� ��3-�/�# I� �!��� � ) I� ���)3��1 E"555F� �-=��&�!�, * ,.
6�!��,1� �,�* 3��) 3�6�0�,� , &��� -�&6� �&�� =�,=��!��* -��*���) ;�!6 -�1 �!�&
!;�*!� 1&/!,-�!�/�I,�� ��,.��1 �!�*-� )��1 �!�&��!�����*"52>"+8:"+%�
�,@#I���#� )I���,/��*E"5CCF��6�-�-3�� �*'���!, ::�)�*!� &!*!��&!���!6�!��1���!�*!6�
.� &!�, ,.&���*��,�**�/*C>"2:"C�
$%2 �������������
������# ��� E�)�F E"59%F� �/ ��1�!�&*G �@=�,��!�, * ,. !6� 1�,-�!�/ ,. !6� '� 1# ,�� "�
��&-���� ��3��*6� 1�,#��;�,�'�
������# ���# � ) �� ���'* E�)*F E"59$F� �6� �/-�@�, �,��) ,. �&'-� *!�� �������
�,�3��)�/Z�,�#��;�,�'�
�� 1# ���� E�)�F E"5C"F� �,-�&6� �&*G ��&6� �&�� =�,=��!��* ,. ��0� 1 !�**��*# ,�� "�
�=�� 1�� ����1#��;�,�'�
��!!�*#��#���&'�/#I���!!��!, � )I��,;��)E"55$F����@������1�)�!/,.��&�,!�3���*� )
�&!� ����-� !*���*���).�,-�6��-�����&!��!�, *� �6�=���6�I,�� ��,.�����,�,1/
"+8>5+$:5$2�
��-���#����# � )����!� �&E+88"F��,��&����3�*�*,.-�&6� ,!�� *)�&!�, � ��0� 1&���*�
�6/*�,�,1�&����0��;*C">4C%:928�
���!;�1#I���#� )���6�0�� E"5C4F��6���&6�!�&!���,.�&!� .���-� !*� )!6���!��*!��&!����
�,&�!�, ,. �&!� :3� )� 1 =�,!�� � !6� =���=6��/ ,. �� 1-�&�,=6�1�*� I,�� �� ,. ����
�,�,1/"8$>"889:"8+8�
���)�-� #����# �����&6#�����@3��- � )����!�* E"555F�����&!,3*��0�!�, *,. !6�
-�&6� �&��3�6�0�,�*,.!6�&/!,*'���!, � ��0� 1.�3�,3��*!*�I,�� ��,.�����,�,1/"2%>
"85:"++�
�,&6-�!6#����E+888F���&�,=�=�!!��*=���!�, ,.��0� 1&���*�I,�� ��,.�,-�&6� �&* $$>
"%:++�
�,&6-�!6# ����# � ) �������16 E"5C9F� ��/!6�,&/!� -�-3�� � ���*!�&�!/ � ) 0�*&,*�!/�
� �����0��;,.�6/*�,�,1/25>+85:+"5�
��� 1# ��# � ) ���� � 13�� E+88+F� � )�*&��!� &��� &/&�� &6�&'=,� ! � ��!� �E"F !6�! �*
&/!,*'���!, :)�=� )� ! � )��� '� �*� E��'F:� )�=� )� !� �@=���-� !��������*���&6
+9%>+%%:+42�
� 13��#����E"55$F���������!� *�1��!/>)�.� � 1 �;����*,.3�,�,1�&��)�*�1 !6�!1,0�� !6�
&/!,*'���!, �I,�� ��,.�����&�� &�"82>4"$:4+9�
� 13��#����E"559F��� *�1��!/>!6���&6�!�&!����3�*�*,.&�������-�&6� ,!�� *)�&!�, �� ���
��0��;�.�6/*�,�,1/%5>%9%:%55�
� 13��#����E+888F��==,*� 10��;*, !� *�1��!/�*�*!��&!����.��-�;,�'.,�� )��*!� )� 1
&���-�&6� �&*�I,�� ��,.�==���)�6/*�,�,1/C5>"44$:"498�
� 13��#����#� )I���I�-��*, E"5C%F�����*�*!� *�1��!/*!��&!���*>��&6�!�&!������1���!�, ,.
6�*!,)�..��� !��!�, 3/ =6/*�&�� .,�&�* !�� *)�&�) ,0�� 3�*�-� ! -�-3�� �� � >
� )��**, #��# �� ��6-3��1 � ) �� �'3�,- E�)*F��� � �@=��**�, )��� 1 ,�-�� � )
-���1 � !)�..��� !��!�, ��&�)�-�&���**#���� ),>"$:$+�
� 13��#����#����'�#���� *� #�����=#������/#���� �,!�*#���&��-��#���,, �/#
����,==��� )I���-*E"552F���������!� *�1��!/>�@=�,�� 16,;-�&6� �&��&6� 1�*� !6�
&/!,*'���!, ��1���!� &��� 1�,;!6# -�1��!�, # � ) !�**�� =�!!�� )��� 1 -,�=6,1� �*�*�
� !�� �!�, ����0��;,.�/!,�,1/"%8>"9$:++2�
� 13��# ����# I��� ��)�� � ) I��� I�-��*, E"5C"F� �,�� ,. 3�*�� ��-� � � !6� �,=��*!�&
)�*,�1� �<�!�, ,.!�**����&6�!�&!������,&��)� 1*,.!6���!�, ���&�)�-/,.�&�� &�*,.
!6�� �!�)�!�!�*,.�-���&�>$58":$58%�
I� -�/# ���� E"55CF� �6� &/!,*'���!, � ) &��� *�1 ��� 1> &,-=, � ! �,&���<�!�, � )
-�&6� �&��&,�=�� 1��6/*�,�,1�&����0��;*9C>94$:9C"�
��!,6#��#���� ,#����*�)�#��� �*6�� )����L�;���E"55CF��*,��!�, � )&, !��&!�, ,.
!6�*!��**.�3����,��&�����,�,1/,.!6�����5>"5"5:"5$C�
��!,6#��#����*�)�#���� ,#�� I� 1�L� � )����L�;��� E"55%F��,&���)6�*�, =�,!�� *
�**,&��!�);�!6�=�&��*!��**.�3��*,.6�-� .�3�,3��*!*������,!���!/� )!6��/!,*'���!,
$">"99:"5%�
����� !# ���# �� �� , # �� ��� �*# �� �,)��#�� ���� )# �� �*�3�/ � ) �� �����! E+88+F�
�**�**-� !,.-�&6� �&��=�,=��!��*,. �)6��� ! ��0� 1&���*3/3��)-�&�,-� �=���!�, >
&,-=���*, ,.-�1 �!�& !;�*!� 1&/!,-�!�/�!�,=!�&�� !;��<��*� I,�� ��,.�,-�&6� �&��
� 1� ���� 1"+2>28C:2+"�
�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $%%
�,)�*6#��#����'#����Y�=��*'/#����!*�)����#����!�-,��� )I������ ���E"555F�����
�,!���!/� )�6�=���,��&���������,�,1/�2!6�)�#��������-� � )�,-=� /#��;
�,�'�
�� �,!�*#��I�# �����6� � )���� � 13�� E"559F���-, *!��!�, ,.-�&6� �&��&, �&!�, *
3�!;�� � !�1�� *#&/!,*'���!�� .���-� !*# � ) �&��,=��*-!6�!*!�3���<� �&����*!��&!����
��,&��)� 1*,.!6���!�, ���&�)�-/,.�&�� &�*,.!6�� �!�)�!�!�*,.�-���&�52>C25:
C%2�
��!6��# ���# ���� ���*'�/ � ) ���� ���&6��! E+888F� �!,-�& .,�&� � ) !,!�� � !�� ��
��.��&!�, .��,��*&� &�-�&�,*&,=/.,�!6�*!�)/,..,�&�!�� *-�**�, � � ),!6�����&���*�
�,=6/*�&��I,�� ��9C>"9+%:"9$%�
�,!�,# �� E"558F� �� *�1��!/ �/*!�-* � )��,)�*�&�,-�*� � !�� �!�, �� I,�� �� ,. �=�&�
�!��&!���*%>$2":$%"�
���)6�-#��#� )�����,&6-�!6E"55+F��*� *�!�0�-��*���,.*��.�&�*!��**� !6���*!� 1
��!�,=6����,=6/*�&��I,�� ��4">"442:"498�
��� �*#��#�������&/#����!!6�/# ������ !#I���0���,0�&#�����=6/#�������&�#���*�3�/#
�� ��.�-� � )���� )U��!6, E"555F� �,�� ,. &,���1� �*� � -�)��!� 1 � 0�!�, ��0�,���
�=�!6�����;,� )��=����I,�� ��,.�����&�� &�""+>+2$:+%+�
�,���!�# I�# �� �� �,!�*# �� �=��1��# I��� �&6�..��# I��� �!���# I�I� ���)3��1# ���� � 13��#
���!�-� ,0�& � )���� 1 E"55CF� �* &/!,*'���!�� !� *�, �-�L,� )�!��-� � ! ,. &���
)�.,�-�3���!/� �)6��� !� ),!6�����&���*[�-���&� I,�� ��,.�6/*�,�,1/+92>�"+C$:
"+C5�
��16#��E�)�FE"594F�� !�,)�&!�, !,!� *�1��!/�� �0��*�!/,.����.,� �����**#��'���/�
��!,#��#��I���0�*A��� )��������-E"5C9F�� �==��&�!�, ,.!6�-�&�,=�=�!!�!�&6 �A��
!,!6�-��*���-� !,.!6�-�&6� �&��=�,=��!��*,.&��!���)3,0� ��,�!�&� ),!6�����&���*�
I,�� ��,.�,-�&6� �&��� 1� ���� 1"85>+9:$2�
�&6-�):�&6, 3�� #����#���,*�;�)�#���'���' � )���6�� E"55%F���-3�� �-,)��,.
� ),!6����� &���* � ) ���',&/!�*��=�,=,*�� .,� !6�,��1� ,. � &,�!�&�� *!��**� I,�� ��,.
�,-�&6� �&��� 1� ���� 1""9>"9":"9C�
�6�.���#��# � )�� �,�1�&*E+88+F���&6� ,!�� *)�&!�, !6�,�16 !6�&/!,*'���!, ��-���&�
I,�� ��,.�6/*�,�,1/�����6/*�,�,1/+C+>�295:2C4�
�!�-� ,0�&# ��# � ) ���� �,�16�� E"555F� �6� �,�� ,. ���*!��** � ) ��&6�!�&!��� ,. !6�
�/!,*'���!, � ) ��.,�-�3���!/ ,. �/!,*'���!�� � ��&6� �&* ,. �)6��� ! ����*> �
\�� !�!�!�0�� ��/*�*�I,�� ��,.�6�,��!�&���,�,1/+8">4$:92�
�!�-� ,0�&#��#� )�����,�16�� E+888F��A�� !�!�!�0�-,)��,.&����������*!�&�!/3�*�),
!� *�1��!/�I,�� ��,.�,-�&6� �&��� 1� ���� 1"++>$5:2$�
�!�-� ,0�&#��#����� 13��#���� 1� )I�I����)3��1E"554F����&�,*!��&!�����==�,�&6!,
�/!,*'���!����&6� �&*3�*�), �� *�1��!/�I,�� ��,.�6�,��!�&���,�,1/"C">"+%:"$4�
�6,�-� �# �� E"554F� �, !�,� ,. �������� �,�=6,�,1/ 3/ ��&6� �&�� ��&!,�*� I,�� �� ,.
�6/*�&*���4>"%%%:"%44�
��&6**!,&'#����#�����&6;��<� ) ���� �,����) E"552F���,**:�� '��)/ �-�&*)�!��-� �
!6�-�&6� �&��=�,=��!��*,.�&!� 1��*��,=6/*�&��I,�� ��44>C8":C85�
�� 1#��E"55CF���&6� �&��� !���&!�, *�-, 1&/!,*'���!��.���-� !*��/=��!� *�, $+>"4+:
"4%�
�� 1#��#I����!���� )����� 13��E"55$F���&6� ,!�� *)�&!�, �&�,**!6�&���*��.�&�� )
!6�,�16!6�&/!,*'���!, ��&�� &�+48>""+2:""+9�
�� 1#��#� )���� � 13�� E"552F��, !�,�,.&/!,*'���!��-�&6� �&*3/�@!��&�������-�!��@#
&���*6�=�#� )-�&6� �&��!� *�, ��,=6/*�&��I,�� ��44>+"C":+"C5�
�� 1#��#������*�#���!�-� ,0�&#I�I����)3��1#������L���,0�&6#�����,��&:�,����/''�#
���,�!�#���� �@� )����� 13��E+88"F���&6� �&��3�6�0�,�� ��0� 1&���*&, *�*!� !
;�!6!6�!� *�1��!/-,)�����,&��)� 1*,.!6���!�, ���&�)�-/,.�&�� &�*,.!6�� �!�)
�!�!�*,.�-���&�5C>994%:9998�
$%4 �������������
�� )�� 1# ��# �� �)),� � ) �� �*�3�/ E"555F� �!�..� � 1 ��*=, *� ,. � &������� !� *�1��!/
-,)���I,�� ��,.�6�,��!�&���,�,1/"54>$85:$+%�
�� )�� 1# ��# �� �)),� � ) �� �*�3�/ E+888�F� �==�,&6� �!��&!����� )� ��-�&� �A�� )�
&/!,*A����!!�>*,��)���0�,�����0*-,)]��)�!� *�1��!���,-=!�*�� )�*)��U�&�)�-��)�*
�&�� &�*#����*#$+CE�������3F>59:"82�
�� )�� 1#��#����� �*# �������� !#����3�#�����/#���)),�� )�� �*�3�/E+8883F�
�,��,.&�������!, �� )-�&�,� 0��, -� !��&, )�!�, *, &/!,*'���!, *!�.. �**�**�**�)
3/!� *�1��!/-,)����6����,=�� �6/*�&��I,�� ���==���)�6/*�&*5>%":4+�
��-�)�# ��# �� ���!< � ) ���� ��, E+888F� ��&6� �&* ,. ��0� 1 &���* -��*���) 3/ ��*��
!��&'� 1-�&�,�6�,�,1/��,=6/*�&��I,�� ���>"9$4:"929�