tensegrity behaviour of cortical and - iMechanica

26

Transcript of tensegrity behaviour of cortical and - iMechanica

������������� �����������������

���������������������������������

��������� ����������������

������������� !"#$#%

#��!��&'��(�)�*"#+#

��),�� ��,)��"#�--� �������� �*

"#�!�.�* �&�,*

$#

�/�0���� )�� 1+#2� )�� ����*�3�/

"#4

"������ ��� 25+# ��&��!�* )� ��)�&� � �! )�* �&�� &�* �! ��&6 ,�,1��*#

� �0��*�!�����*7��#���!���#528"8#��� &��+�������98%+:+��#��&��!�)�*�&�� &�*�!��&6 ,�,1��*#� �0��*�!�����*7��#

���!���#528"8#��� &��$�������98%9:���#� �0��*�!�����* ��! ��#�����9%+%+#��� &��

2�������98%":���:���*�����#"$28+#��� &��

%��:����#���:��&�3�� *#���*� �#��:"8"%#�;�!<���� )�

4�,���*=, )� 1��!6,�>�� ����*�3�/# ���������25+#�, &!�, *����������*�!

�,��&������* )� �?�==����� ��*=���!,��� �! )�* ��**���@# �A��=� �,-�&� �A��

��*=���!,����!����������#��&��!�)���)�&� �B� �0��*�!�����*7��#C���)��� ����

�������# 528"8 ���!��� ��)�@# ��� &�� ����> $$ "25 C"$988� ��@> $$ "2C 5C"999�

�-���>)� �����*�3�/D&��!����� *��-�.�

��������> *!��&!����-,)��# &/!,*'���!, # �&!� �!;,�'#-�1 �!�& !;�*!� 1

&/!,-�!�/�

�������

�6�=��*� !*!�)/�*� �!!�-=!!,����!� !6�-��!�&,-=, � !��*=, *�,. !6�&/!,*'���!,

E���F# �0����!�) � !;�*!�) ��0� 1 �)6��� ! &���*# !, !6� 6�!��,1� ��!/ ,. !6� &/!,*'���!��

*!��&!��� : �0����!�) 3,!6 �@=���-� !���/ 3/-�� * ,. $� ��&, *!��&!�, *# � ) !6�,��!�&���/

&, *�)��� 1 !6� =��)�&!�, * 1�0� 3/ !;, !� *�1��!/ -,)��* &,-=,*�) ,. E.,�� � ) *�@F

&,-=��**�0����-� !*� ) E��*=�&!�0��/"+� )+2F !� *������-� !*��*� 1-�1 �!�&!;�*!� 1

&/!,-�!�/ � ;6�&63��)*����!!�&6�) !, � !�1�� ��&�=!,�* �� '�) !, !6��&!� ���,. ��0� 1

�)6��� !�=�!6�����&���*#;�*=�&�.�&���/-��*���)!6����*!�&�����*=, *��!A��*��A����3���-

*!�!�� )=��!�!�, �)!6�*��*=, *�� !��-*,.&,�!�&��� )&/!,*,��&&, !��3�!�, *;�!6� !;,:

&,-=, � !-,)��E����#�*����*,.!;, ,�1!3,)��*F��6�*�!;,���&,-=, � !*;���.,� )

!,3�=��*!��**�)� )�@6�3�!�)�*!��**:6��)� � 1��*=, *�;6�&63,!6&6���&!���<�!� *�1��!/

3�6�0�,�� ;�!6 6,;�0�� *�1 �.�&� ! )�..��� &�*> &,-=���) !, !6� &/!,*,��& &,-=, � !# !6�

&,�!�&��&/!,*'���!, �==���*!,3��.�*!����*=, )� 1&,-=, � !#3�� 1���**=��*!��**�)� )

��*��/ )�.,�-�3�� *!��&!���� �6� )�*&��=� &��* � ���*!�& 3�6�0�,�� 3�!;�� !6� &,�!�&�� � )

&/!,*,��& ��� &,-=, � !* -�/ 3� � )��*!,,) , !6� 3�*�* ,. =��*!��** !� *�1��!/-,)��

=��)�&!�, *# 1�0� !6�! !6� �� 1!6 � ) �-3�� ,. &, *!�!�!�0� �&!� ���-� !* ��� !�'� � !,

�&&,� !�

$$+ �������������

"�������������

��� *-�**�, ,.-�&6� �&�� .,�&�* !6�,�16,�! !6�&��� � )�&�*��!���!�, * � &���

*6�=�� )*!��&!���;6�&6=��/�&��!�&���,��� !6�&, !�,�,.-� /&�������.� &!�, *#

� &��)� 1 1�,;!6#-,!���!/#-�1��!�, � )-�&6� ,!�� *)�&!�, E��� 1 � ) � 13��#

+88+G �6�.��� � ) �,�1�&*# +88+F� �6�*� � !���&!�, * 3�!;�� -�&6� �&��

.,�&�*H*!��&!���H.� &!�, ��� ' ,; !, 3�-�)��!�) !6�,�16 &6� 1�* � !6� � !�� ��

&/!,*'���!, E���F#� �!;,�',. � !��&, �&!�)3�,=,�/-��*#;6�&66�*=��0�,�*�/

3�� ��&,1 �<�)�*� *��� 1!6�=6/*�&���� '�1�3�!;�� !6� �&���*� )!6�*��.�&�

�)6�*�, ��&�=!,�*E�� �,!�*�����#"559GI� -�/#"55CF��6�*#� )��*!� )� 1!6��,��

,.-�&6� �&�� .,�&�* � &��� ��1���!�, ��A����* &, *�)���!�, ,. !6� &,-=��@ �� '*

3�!;�� -�&6� �&�� ��*=, *�#-�&�,*!��&!��� � )-,��&����3�,&6�-�*!�/���..��� !

-�&6� �&��-,)��* 6�0� 3�� =�,=,*�) !, )�*&��3� !6� &��� 3�6�0�,���� 1� ���� 1

-,)��* � �!����/&, *�)���) !6�&��� �* � &, !� ��-&, !�� � 1� ���*!�& &,�!�@ !6�!

*���,� )*� ���*!�& E�0� * � )��� 1#"5C5F,�0�*&,���*!�& E�&6-�):�&6, 3�� ��

��#"55%F&/!,=��*-�&.���)#� &��)� 1�0� !����/�0�*&,���*!�& �&���*E�, 1�����#

"55"G ������ ��� ��# +88+F� �6�*� -,)��* =�,0�)� -�&6� �&�� =�,=��!��* 3�*�) ,

�&&���!� .�!!� 1 ,. �@=���-� !�� )�!� 3�! !6�/ ��� � �3�� !, )�*!� 1��*6 !6� �,�� ,.

-,��&����*!��&!���* ,!�3�/ !6����#� ) !6���.,�� �� )�� !6�� )��*!� )� 1,. !6�

�� '�1�3�!;�� &�������-�&6� �&*#-�&�,*!��&!���� ).� &!�, )�..�&��!�

� &, !��*!#=��*!��**!� *�1��!/*!��&!���6�*3�� =�,=,*�)�*�&,--, =�� &�=��

,.-�&6� �&��H1�,-�!��&��� !��=��/.,�� �-3��,.��0� 1,�1� �*-*� )=��!�&�����/

.,�&���*� )!�**��*E� 13��#"55$#"559#+888G�� 1�����#"55$G� 13�������#"552G

�� �,!�* ��� ��# "559G �6�&���� ��� ��# "55CG �6� � ) � 13��#"555GF� �6� �)�� ,.

�==�/� 1 !6� !� *�1��!/-,)�� !, &��� � ) !�**�� ��&6�!�&!���;�* � �!����/ =�,=,*�)

�3,�! +8 /���* �1, 3/ � 13�� ��� �� E"5C"F � ) � 13�� � ) I�-��*, E"5C%F��6�

!� *�1��!/-,)��*!�!�*!6�!&���*#!�**��*� )3�,�,1�&��*!��&!���*�!*-������ )���1��

*�<�*&���*#���1�� !6��� *6�=�*!�3���!/# !6����3���!/ !,�)�=! !6���1�,-�!�/� ) !,

-�� !�� � !�1��!�)-�&6� �&��3�6�0�,��!6�,�16=�� &�=��*,.-� �-�<� 1!6�� ��1/

&, *�-=!�, ��6�!��-J!� *�1��!/K#�&, !��&!�, ,.J!� *�, ��� !�1��!/K#;�*&���!�)

3/ ������ E"59%F �* 6� �@=�,��) � �; ��&6�!�&!���� &, &�=! .,� 3���)� 1 E1�,)�*�&

),-�*#�,,.*F� ;6�&6;��16!�*-� �-�<�)3/*�=���!� 1&,-=��**�, -�-3��*.�,-

!� *�, -�-3��* E������ � )���'*# "59$F� �,!� !6�!# �&&,�)� 1 !, !6� )�.� �!�,

1�0� 3/ ������# !� *�1��!/ *!��&!���* .� )�-� !���/ ��A���� � &, !� �,�* !� *�, ��

*/*!�- �**,&��!�) ;�!6 � )�*&, !� �,�* &,-=��**�, */*!�-# -�� � 1 !6�!

-�!������<�) 3��* � ) &�3��* ��� ,! �&�**��/# �* .�� �* &, !� �,�*:!� *�, �*

�A����3��!�) 3/ �,&��:&,-=��**�, E��16# "594F��==�/� 1 !6�* &, &�=! !, !6� &���#

� 13�� ���� E"552F � ) � 13��E"559F &, *�)�� !6�!# � �))�!�, !, E,� � =��&� ,.F

� !��&������� ���-� !* 1�0� !, *�==,�! &,-=��**�, # ��1�# !6� -�&�,!�3���* �

&, L� &!�, ;�!6 � !��-�)��!� .���-� !* ,� �0� � ����!�0��/ ��1�) �&���*# *,-�

�@!��&������� ���-� !* *�&6 �* !6� , .��@�3�� �@!��&������� -�!��@ -�/ *�==,�!

&,-=��**�, ��6���!!���*!6���*��!,.� !�� ��!� *�, E=��:�@�*!� 1!� *�, F1� ���!�)

�&!�0��/� !6�&���?*�&!,-/,*� :3�*�)&, !��&!����==���!�*,�=�**�0��/3/)�*!� *�,

,.�&!� .���-� !)��!,�@!�� ��.,�&�*�==���)!6�,�16�@!��&��������)6�*�, *�

��-, *!��!� 1 !6�! � 1�0� 3�,�,1�&�� */*!�- .,��,;* !6� !� *�1��!/ =�� &�=��

��-�� *�)�..�&��!!�*'#6� &�!6�&�������!� *�1��!/-,)��6�*��-�� �)&, !�,0��*���

E� 13��# +888F��*� 1 !��&!�, .,�&�-�&�,*&,=/#�� 1 ���� E+88"F 6�0� ��&� !�/

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$$

*,�0�), �,.!6�-,*!&��!�&���**�-=!�, *�3,�!!� *�1��!/E���)�-� �����#"555G

� 13��#+888F#����#!6�!-�&�,!�3���*3���&,-=��**�, � )���!6�*��*=, *�3��.,��

*�1 �.�&� ! =,�!�, ,. &������� =��*!��**� ����.�� *�3&������� -��*���-� !* ,.

&/!,*'���!�� -�&6� �&�� ��*=, *� *6,; !6�! &������� -,)��* ;�!6 -,�� !6� , �

0�*&,���*!�& &,-=, � ! ��� ��)�) *�&, )����/ !, !6� 6�!��,1� �,�* �!��� ,. !6�

&�������&,-=, � !*E��!6�������#+888G��-�)������#+888F��, *�)��� 1!6�&���

�* � 6�����&6�&�� � ) -��!�-,)���� *!��&!��� ;�!6 �,�) 3���� 1 ���-� !* ,

� .� �!�*�-���/*-���#����#�*� , &, !� ��--,)��E� 13��#"55$G�6� � )� 13��#

"555F# �! �==���* !6�! �-=�,0�) &������� -,)��* -�*! � &��)� � ���*!�&

*�3-�-3�� ,�* &/!,*'���!, *���,� )� 1 � � !�� �� !� *�) ��!!�&� ,. =,�/-���&

.���-� !*E� 13��#+888F��,!�#6,;�0��# !6�! !6�-�&6� �&�� ����0� &�,. !6�*� !;,

*�3&����������&,-=, � !*#;6,*�-�&�,*!��&!���*���-,*!��'��/,�1� �<�)�!0��/

)�..��� !*�3&�������*&���*#6�* �0��3�� )�*&��3�)�

�6�=��*� !*!�)/��-*!,�0����!�!6��==��&�3���!/� )����0� &�,.!6�!� *�1��!/

&, &�=!.,�!6�!;,� )�0�)����<�)��� �!;,�'*;6�&6���' ,; !,=��/�*=�&�.�&

�,�� � !6�&������� ��*=, *�> E�F !6�&,�!�&�����&, �&!�) !, !6� � �� .�&�,. !6�

-�-3�� � ;6�&6 �* &,-=,*�) ,. *6,�! �&!� .���-� !* ;6�&6 .,�-* � !6� -� !��

� 0�*!� 1!6�;6,��&���E���!;�1� )�6�0�� #"5C4G��3��&6!:��6���#"5C9G�6� 1

�����#+888FG� )E��F!6�� ��&/!,*,��&���&,-=, � !;6�&6�� '*���1���1�, *,.

!6� &/!,=��*- !6�,�16 &�,**:�� '�) �!;,�'* ,. 3�,=,�/-��* E3� )��* ,. �:

�&!� H-�&�,!�3���H� !��-�)��!�.���-� !*F�

+��������

�� *�1��!/-,)��E*���==� )�@F

�6� !� *�1��!/ *!��&!���* !�*!�)6���# ����# � "4:���-� ! J&�3�&K-,)�� *6,; �

��1���"�#� )�$8:���-� !J,&!��)��&K-,)��*6,; � ��1���"#�����*=�&!�0��/

&,-=,*�),..,��� )*�@��1�)3��*#��*=�&!�0��/&,-=��**�)3/�&, !� �,�* �!;,�'

,.�M"+� )�M+2���*!�&=��:*!��!&6�)&�3��*��6�*�!;,*!��&!���*6�0�3�� �*�)

!, �0����!� !6� �..�&! ,. &6� 1� 1 !6� �-3�� ,. &, *!�!�!�0� ���*!�& ���-� !*# ����#

�M"+� )+2��6�*�!;,-,)��*6�0�3�� *�=���!��/*!�)��)� =��0�,�*=�=��*#����#

�� )�� 1�����E+888�F.,�!6�"4:���-� !-,)��� )�� )�� 1�����E"555#+8883F

.,� !6� $8:���-� ! -,)��� � !6� �==� )�@# ;� =��*� ! � *6,�! *�--��/ ,.

�**�-=!�, *#3,� )��/&, )�!�, *� )�-�!6�-�!�&��)���0�!�, ,..,�&��A����3���-

�A��!�, *#���)� 1!,!6�)�!��-� �!�, ,.!6�-�� =���-�!��*1,0�� � 1!6��==��� !

���*!�&�!/-,)���* ,. !6�*� !;, !� *�1��!/ *!��&!���*� �,� !6� "4:���-� !-,)��# �

� ��/!�&�� *,��!�, -�/ 3� ,3!�� �) E�� )�� 1 ��� ��# +888�F ;6��� � �-���&��

*,��!�, ;�!6 � �� ��� � &��-� !�� -�!6,) �* ��A����) .,� !6� $8:���-� ! -,)��

E�� )�� 1�����#"555F���6�0�-,)�.��)!6� �-���&��*,��!�, ,3!�� �).,�!6�$8:

���-� !-,)��!,0��/!6�&, )�!�, *,.�!!�&6-� !=��0�,�*�/*!�)��)� )!,6�0�!6�

*�-� �-3��,.J)�=� )� !K,�.�@�) ,)�*� !6�!;,-,)��*# ����# .,�� ,)�*��6�

���*, �*!6�!!6�1�,3�����*!�&�!/-,)���*6�*3�� *6,; !,)�=� ), 3,!6�,�)� 1

� )�!!�&6-� ! &, )�!�, *�*=��0�,�*�/ ��=,�!�)3/�� )�� 1����� E+8883F��,��

=��!�&�����/#!6����*!�&-,)���*;�*��&� !�/.,� )E��(�)�*�����#+88+F!,)�..��3/

, �,�)��,.-�1 �!�)�;6� !6�.,�&�*;����==���)� !6�)���&!�, ,.3��*,.�$8:

���-� !!� *�1��!/-,)��� ).,��.�@�)3,!!,- ,)�*EN"#N+#N2#NC#*����1���"F

$$2 �������������

� *!��),.�==�/� 1.,�&�*;�!6�2%O:� 1��.�,-3��)���&!�, � )!6���.�@�) ,)�*�*

� �� )�� 1�����E+8883F�

���� ���6�!;,!� *�1��!/-,)��**!�)��)>E�F!6�"4:���-� !-,)��� &��)� 1�M"+���*!�&

���-� !*&,-=��**� 1 .,�� ��1�)3��*# � ) EF !6�$8:���-� !-,)�� � &��)� 1�M+2���*!�&

���-� !* &,-=��**� 1 *�@ ��1�)3��*��,� !6�$8:���-� !-,)��# �@��� E�:�@�*F � ) !� 1� !���

E :�@�*F .,�&�* ��� �==���) , !6� �==�� 3�� �! ,)�* PN4# N""Q# ;6��� , �/ �@!� *�, � )

&,-=��**�, .,�&�* E�:�@�*F����==���) !, !6� .,���==��� ) �,;�� ,)�*,. !6�"4:���-� !

-,)���

�6� 1,0�� � 1 =���-�!��* ��� !6� .,��,;� 1 , :)�-� *�, �� A�� !�!��* �**��)

.�,-�A����3���-�A��!�, *E�@=, � !J�K��.��*!,��.��� &�*!�!�F>

��

��

�

�

�

* = ( )

E"F

�

��

�

�

* =

E+F

��

��

* = � E$F

�6� ,�-���<�)���*!�&!� *�, �R#;6�&6�&!����/&,���*=, )*!,!6�� �!���*!���

,. &�3��* �! !6� ��.��� &� *!�!� ε�

� # A�� !�.��* !6� 3�*�� ��0�� ,. � !�� �� !� *�,

E=��*!��**F � !6� !� *�1��!/ *!��&!���� �6� ,�-���<�) �� 1!6 �R )�.� �* !6�

&6���&!���*!�&*&���,. !6�,0����� !� *�1��!/*!��&!���>!6�*-������R# !6�*-����� !6�

*�<�,. !6� *!��&!���� ) !6� *-����� !6� .��� *=�&�0,��-�3�!;�� !6�&, *!�!�!�0�

���-� !*E�� �*!6�3����)��*F��6��==��� !���*!�&�!/-,)���*�R,. !6�$8:���-� !

!� *�1��!/-,)��# ,�-���<�)�*� 1 !6�-�&6� �&��=�,=��!��*,. &�3��*#)�=� )*,

�R# �R#� �*;��� �* �!!�&6-� ! &, )�!�, *# �* �@=��� �) �3,0���&��*� 3,� )��/

&, )�!�, * E-,��*=�&�.�&���/�!!�&6-� !� ) �,�)� 1F)�!��-� �)�1���*,. .���),-

,. ��&6 &, *!�!�!�0� ���-� !# !6�/;��� �..�&! !6� �3*,��!� 0���� ,.�R .,� � 1�0�

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$%

*!��&!�����,� !6�"4:���-� ! !� *�1��!/-,)��# !6� .,��,;� 1� ��/!�&�� ����!�, *6�=

&� 3�,3!�� �)3�!;�� �R#�R � )θ, !6�� 1����=,*�!�, ,. !6�3���A���*θ�� �!��.��� &�*!�!�#����#3�.,���==�/� 1�@!�� ��.,�&�>

��

�

��

**

*

sin sin=

−( )π

θ θ+

+E2F

;6�&6,30�,�*�/),�* ,!)�=� ), �R��6�* �* =�,3�3�/3�&��*� !6�)���&!�, *,.

!� *�, * � &�3��* ��;�/* .,�-πH+ � 1��*# 6� &� � *��.:�A����3���- �@�*!* 3�!;��

!� *�, * � &�3��* �! ��&6 θ =,*�!�, � ) .,� *-��� )�.,�-�!�, ,. !6� !� *�1��!/

*!��&!������-���&�� *,��!�, * ,.�A��!�, E�"F � !6��==� )�@ �*� 1 � &��-� !��

-�!6,) 6�* ��0����) !6� �R:)�=� )� &� ,. !6� *!��&!���� *!�.. �**�R � !6� -,��

1� ����&�*�**�&6�*� !6�$8:���-� !-,)���

�@=���-� !����!6,)*

������������������������������

�%25 6�-� ��0�,��� �=�!6����� &���* E�-���&� �/=� ���!��� �,���&!�, #

�,&'0����# ��F ;��� 1�,; !, &, .��� &� � ���3�&&, �,)�.��) ��1�� ��)��-

E����F&, !�� � 1"8S,.��!��,0� ����-E��F#+-��:1��!�-� �#%8��H-�

=� �&���� #%8T1H-�*!��=!,-/&� #� ) � &�3�!�) � �%S��+#5%S����!-,*=6����

�,�!� � *�3&��!���* E=�**�1�* C5 !, 5+F ;��� =��.,�-�) �! "H+8 *=��! ��!�,* 3/

� &�3�!�, ;�!6 8�8+% 1H"88 -� !�/=*� :8�8+ 1H"88 -� ���� � &��&��- � )

-�1 �*��-.����6,*=6�!�:�..���)���� �E��F.,�"8-� �!$9O��

�,�-�1 �!�&!;�*!� 1&/!,-�!�/�@=���-� !*#54:;���3�&!���,�,1�&��)�*6�*;���

&,�!�);�!6 ��!6�� .�3�, �&!� ,� !/=� � &,���1� �! � &, &� !��!�, ,. %T1H&-+ .,�

!6���6,��*�!�,,-!�-=���!��������*;���=��!�)�!!6�)� *�!/,.%8×"8$=��;���� &,-=��!�-�)��-;�!6*���-+26,��*3�.,���@=���-� !*#� )� &�3�!�)� *���-:

.��� -�)��- ;�!6 "S ,. �� $8 -� �!�* 3�.,�� -�1 �!�& !;�*!� 1 &/!,-�!�/

�@=���-� !*�

�������������� �!�����" ��#��� �$��"%����������

�6����-�&6� �&�� ��*=, *�,.�)6��� !�=�!6�����&���*;�*�**�**�)3/���

�*� 1 � ��3,��!,�/ -�)� )�0�&�# ;6,*� =�� &�=�� �* *�-���� !, !6� , � ,��1� ���/

)�*&��3�)3/�� 1����E"55$F����3,@/�.���,-�1 �!�&3��)*E2�8:2�%T-)��-�!��#

�=6��,!�& � &�# �� ���F ;��� &,�!�) ;�!6 ��1� � �:1�/&� �:�*=��!�& �&�) E���F

=�=!�)��&&,�)� 1!,!6�&,-=� /U*=�,&�)���E����,*�6��-�&��!�&��*� &�#�����F

� )3,� )!,� !�1�� !�� *-�-3�� �-�&6� ,��&�=!,�*)��� 1!6�+8:-� � &�3�!�,

!�-��� 3,� )3��)*;���;�*6�)�;�/;�!6*���-:.���-�)��-���&�,3��)*;���

!6� -�1 �!�<�)�*� 1� *6,�!� �.,�--�1 �!�&=��*� E8�"%�)��� 1"%8T*F��6�*

-�1 �!�& .���) �* 6,��<, !��# ����# =������� !, !6� -, ,��/�� ,. �)6��� ! &���*� �

-�1 �!�& !,�A�� ;�* !6� &���!�) 3/ ���-6,�!< &,��*# ;6�&6 1� ���!�* � 0��!�&��

� �.,�- -�1 �!�& .���) �! � � !� *�!/ -�&6 �,;�� !6� -�1 �!�<�!�, .���)

E&� ≤4�$-�F� �6�* -�1 �!�& !,�A�� �#��# ;6�&6 �* �A��� !, !6� =�,)�&! ,. !6�

-�1 �!�&-,-� !,.!6�3��)�� )!6��==���).���)���#� )�&�*3��)�,!�!�, ��6�

$$4 �������������

&���3��!�, -�!6,)�*�)!,�*!�-�!�-EM+�$"8−13�-+� !6�3��)*�*�)F�*)�*&��3�)

� ����� ! ��� � E+88+F� / 0��/� 1 !6� � !� *�!/ ,. !6� &���� ! E�= !, "% �F �

���-6,�!< &,��*# ��� &,��) 3� -,)�.��)# ���,;� 1 �==��&�!�, ,. � &, !�,���)

-�&6� �&�� !,�A�� .,� �3,�! , � -� �!�� �6� -�1 �!�& !,�A�� 1�0� 3/

� # ' �#�� . sin ( )= −

µπ

θ8

+;�!6(83�� 1!6�=��-��3���!/,.!6�.���*=�&�#*��16!�/

)�&���*�*�*θE�F � &���*�*��*� 1 �� ������*!�&�!/ !6�,�/#����� !��� �E+88+F6�0�)�*&��3�)!6��..�&!,.!6�=��!���3��)�--��*�, � !6�&/!,=��*-, �,� 1-,)���*

-��*���-� ! � =( )σ θ � �6� �==���) *!��** ;�* 1�0� 3/ � .,�-���

σ α = ⋅[ ]� )#��

( sin )$#;6�&6)�=� )*, !6�3��)0,��-�)� ), !6�6��.:� 1��,.

3��)�--��*�, α=49O��6���!!��0����6�*3�� =��0�,�*�/�*!�-�!�), �*�-=��

,.3��)*� !6�*�-�!/=�,.�=�!6�����&���*E����� !�����#+88+F��6�3��))�0��!�,

θE�F;6�&6��.��&!*!6����!�-���*=, *�!,-�&6� �&��*!��**�*#;�*-��*���)3/�

, :�� �-�1 �!,-�!��;6�&6 &, !� �,�*�/ )�!�&!�) !6� &,-=, � ! ,. !6� ��-� � !

-�1 �!�& .���)&E�F � !6� 6,��<, !�� =�� � ;�!6 � -�1 �!,-�!�� ,. *� *�!�0�!/ ,.

8�"2 ��*� 1 !6� .,�-���>θE�FM&,*−1E&E�FH&8F# ;6���&8 �* !6�-�� 0���� ,. !6�

� �!��� ��-� � !-�1 �!�& .���),. !6�3��)*# ����#3�.,��3��) !;�*!� 1��6�*-�!6,)

;6�&6 �&!����/ -��*���* !6� �0���1� =�,L�&!�, V&,*θE�FWM&E�FH&8# ���)* !, �

*/*!�-�!�& ,0���*!�-�!�, ,. !6� �0���1� �,!�!�, � 1�� 3�&��*� &,*−1EV&,*θE�FWF �*��;�/*1���!��!6� VθE�FW#�**6,; 3/��3�/���� E"555F��!;�*�**�-�)!6�!!6�

�0���1� 3��) )�0��!�, &,��) 3� �==�,@�-�!�) 3/ !6� ��&:&,*� � ,. !6� =�,L�&!�)

-�1 �!�&.���)�0���1�),0�����3��)*EX+88#888F�

��� !�!��*�"�+���!���!��� ������ ����#�������#�,�

�6� !�-� &,��*� ,. !6�* � 1���� )�0��!�, )��� 1 �,�)� 1 ;�* � ��/*�) 3/ �

0�*&,���*!�&!;,:&,-=, � !J*,��)K-,)��;6�&6&� 3�*�� �*� �A��0��� !-,)��

��.��&!� 1 � 0����!/ ,. 3��)H&���H-�!��@ �!!�&6-� ! &, )�!�, *��� � �!����/ 0���.��)

E)�!� ,!=��*� !�)F!6�!J.���)K-,)��**�&6�*!6���@;���-,)��,��0� ����0�

E,�� ,�1!F-,)��� *����*;�!6�)�*6=,!E��*&6�����#"55C#+88"F#)�) ,!=�,0�)�

� *�!�*.�&!,�/ &��0� .�!!� 1 ,. !6� JθE�F:=��!���K *6,; � ��1��� $��6�=�,=,*�)!;,:&,-=, � !J*,��)K-,)��&, *�*!*,.�*����*,.!;, ,�1!3,)��*��=��*� !� 1!6�

3�*�&0�*&,���*!�&=�,=��!��*,. !6� !;,���&,-=, � !* E*�� �6�,�,1�&��-,)��* �

��1��� $F � *!��) ,. , � �* � �!����/ =�,=,*�) E�� 1��� ��# "55$F� �6� &6,�&� ,.

��=��*� !� 1!6�!;,���&,-=, � !*� *����*;�*1��)�)3/!6�3�*!=,**�3��&��0�

.�!!� 1� )!6�,3*��0�!�, !6�!!6��,&���&!� ���;�*3,!6*���,� )� 1!6�3��)� )

&, �&!�)!,!6�-,��=,�/-���*�)���.���-� !*E*����*��!*F��6� #!6�!�-�&,��*�

,. 3��) )�0��!�, θE�F ,3!�� �) )��� 1 ��� ;�* &, *�)���) !, .�! !6� .,��,;� 1

�A��!�, E&���=.� &!�, F>

θ θ θσ στ τ

� � ��

��

�� �( ) = ( ) + ( ) = −( ) + −( )− −

" +

"

+

+

+" "/ /

E%F

� )!6�!�-�&, *!� !*τ"� )τ+���1�0� 3/>

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$9

τη

"

"

"

=�

E4F

� )

τη

+

+

+

=�

E9F

;6����"� )�+���!6�*=�� 1&, *!� !*� )η" � )η+���!6�0�*&,*�!��*,.!6�!;,

&,-=, � !*#��*=�&!�0��/��,=��.,�-��,�16�0����!�, ,.!6�=��*!��**� ��&6���

&,-=, � !#;�-��*���)!6�-�&6� �&����*=, *�,.��0� 1&���*!���!�),� ,!!���!�)

;�!6 �,; &, &� !��!�, * ,. &/!,&6���*� � E" T1H-�F � ) &��&���!�) !6� )�..��� &�

3�!;�� ���*!�.. �**3�.,��� ))��� 1&/!,&6���*� �!���!-� !�*� � )�@,.!6�

=��*!��**� �6�* -�!6,) 6�* �����)/ 3�� �*�) � =��0�,�* *!�)��* !, �*!�-�!� !6�

&�������!, �E�,���!������#"55CG��� �*�����#"555F�

)�!�����������*������ ��"�+���#������!

�:�&!� ;�* *!�� �);�!6 .��,��*&� ! =6���,!,@� � �-��� =��*!�&;���*;��� .�@�)

;�!6 *���&, � , �,� ) 1��** &,0��*��)�*;6�&6;��� =��&�) � ��!�� )�*6�* � ) !6�

� *�)�*��.�&�,.!6�;���*E8�%&-+F;�*&,�!�);�!6.�3�, �&!� �!�&, &� !��!�, ,.

%T1H&-+�����-, ,��/��*;����� *�)!;�&�;�!6;��-���:3�..��E+%-������#

+-��1��+# $8 -����# "8 -� ����# $88-� *�&�,*�# =� 4�5F � ,�)�� !,

-�� !�� ��� � !�1��!/# �* =��0�,�*�/ )�*&��3�)� ����* ;��� !6� .�@�) � "S

1��!����)�6/)�� ���3�..��.,�"%-� �!�*� )� &�3�!�).,�!;,-,��-� �!�*;�!6

8�%S���!, 7"88 � ) 8�+%S 1��!����)�6/)� � ���:3�..�� �! $9O�� �6� *�-=��*

;����� *�)!;�&�;�!6���:3�..����6,)�-� �=6���,�)� E8�94T�F;�*)�**,�0�)�

���:3�..�� � ) �))�) !, ��&6 *�-=�� .,� $8-� �!�* � !6� )��' � )� )�� 6�-�)

&6�-3�� �! �,,- !�-=���!�����,0��*��)�*;��� �� *�) !;�&� .,� .�0�-� �!�*;�!6

���:3�..��# !6� � .� �� �� *� ;�* =��.,�-�) ;�!6 ))�+8� �6� &,0��*��)�* ;���

-,� !�);�!6"88T�,.-,� !� 1-�)��-, !,=,. !6�&���-, ,��/�� !,'��= !6�

&��� !6�&' �** � !�&!� ��-=��*;��� *!,��) ,0�� �16! �! 2O� 3�.,�� �@�-� �!�, 3/

��*��&, .,&��-�&�,*&,=��

�!�� �) &��� -, ,��/��* ;��� ,3*��0�) �*� 1 � ��� 2"8 � 0��! &, .,&��

-�&�,*&,=�EY��**#�����:���-��*, #��� &�F��6���!!��6�*!;,� !�� ��6����-: �,

��*��*� ), ��@!�� ����1, �, ��*����-�1�=�,&�**� 1;�*=��.,�-�)�*� 1���

2"8 *,.!;���� ����)* ,. &���* ;��� �� ),-�/ *���&!�)# 3�,�16! � !, .,&�* �*� 1 �

×4$H"�2 �-���& �=��!������ ��,.��,�,3L�&!�0���=�.��,��*&� &�;�*)�!�&!�) .,�

2CC -�@&�!�!�, � )%"%:%+8 -�-�**�, E1��� F� )%2$ -�@&�!�!�, � )%98 -

�-�**�, E��)F��&�,***�&!�, �� �-�1�;�*��&,�)�)� )��&, .,&��&, )�!�, *� )

�*�) !, �*!�3��*6 � =�� � ,. .,&�* �3,0� !6� 1��** *��.�&�� �=!�&�� *�&!�, * ;���

��&,�)�) �0��/ "T- !, ��0��� � !��&������� .��,��*&� &�� �=�&�� �,&���<�!�, ,.

��3���� 1;�*)�!��-� �)3/,3!�� � 10��!�&��*�&!�, �

�,� ),!6�)�*!,�!�, )��!,!6�,=!�&��*/*!�-,.!6�&, .,&��-�&�,*&,=�#�$�:

)�&, 0,��!�, =�,&�**;�*=��.,�-�), !6�*!�&',.1��/��0���-�1�*EC3�!*F3/!6�

�==�,=���!� *,.!;���?* -,)��� �@�, �*�, $�8�4 E���� Y��**# �� ���F� �6�

)�&, 0,��!�, =�,&�** �*�* �-�!6�-�!�&�� ��1,��!6-;6�&6 !�'�* � !, �&&,� ! !6�

!6�,��!�&��.� &!�, ���E�,� !�=���)�� &!�, F&��&���!�).,���&6,.!6��&A��*�!�,

$$C �������������

=���-�!��*� �6� .�@�) �-�1�* )�!� ��� �-=��-� !�) �! !6� ��16! *&��� � �-���$�+

*,.!;��� E��� � &�# �� ���F ;6�&6 �*�* !6� !6��*6,�) *�1-� !�!�, -�!6,) !,

�@!��&! &��� &, !,��*� �, !,��* ,. �@!�� �� � ) � !�� �� *�3&������� *!��&!���*

&,���*=, )� 1!,)�..��� !��0��*,..��,��*&� !� !� *�!/;6���)�.� �)�*� 1!6�&��0�

,.!6�J�,1���!6-�&K)�&���*�� &�-���!�)=�@��*,.!6�*!�&'�-�1�*0��*�*!6�1��/

��0�� E8 !, +%%F� �6� $�:��&, *!��&!�, ;�* =��.,�-�) 3/ � ��� -,)���

E�� �����<�)���&6� 1��3���1,��!6-F,.�-��� *,.!;���;6�&61� ���!�*#�*� 1�

!��� 1���!�, -�!6,)# � �*,*��.�&� .�,-*�1-� !�),=!�&�� =�� �*� �*����<�!�, ,.

!6� $�:��&, *!��&!�) &���* ;�* =��.,�-�) �*� 1 $�:�!�)�, ��@ 0$�" *,.!;���

E�� �!�@# �����F# ���,;� 1 &��&���!�, ,. 0,��-� .�,- � *��.�&�# =��-�!!� 1 3/

,,��� ,=���!�, *!,1� ���!�0��!�&��*�&!�, *� !6�$�:��&, *!��&!�)&����

$��������

$�:��&, *!��&!�, ,.!6�&,�!�&��� )&/!,*,��&���

��1���+�=��*� !*� �-�1�,.!6�*=�!���)�*!��3�!�, ,.�&!� .���-� !*� �.�@�)

��0�,��� �=�!6����� �)6��� ! &��� ,3!�� �) 3/ &, .,&��-�&�,*&,=/��&!� .���-� !*#

*!�� �);�!6.��,��*&� !=6���,!,@� #���&,�,��))�..��� !�/�&&,�)� 1!,!6���6��16!

� !6�&�����6�* , &, .��� !.��!!� �)&���*��-*6�16�/�!!�&6�)!,!6�*�3*!��!�� )

!6�*6�16�/ !� *�)�� )��*,.�&!� .���-� ! E*!��** .�3��*F�**� !����/0�*�3�� � !6�

3�*�� =�� � E*�� ��1���+F &�,** !6� � !��� &���# �� '� 1 ���1� =,�!�, * ,. !6�

&/!,=��*-� )�0� ,==,*�!� *�)�*,. !6�&�����6�*��:�&!� J-�&�,K *!��&!���*���

,�1� �<�) � 0���,�* )���&!�, * !6�,�16,�! !6� &���# =��),-� � !�/ ��, 1 !6�

�, 1�!�)� ���@�*� )!6�!�� *0��*���@�*#!6�*.,�-� 1��-,*!��16!� 1��*���!6,�16

, :�&!� �& 3�,=,�/-��* ;6�&6 &,-=,*� !6� ��� ��� ,! 0�*�3�� � ��1���+# !6�/

&,��)=��/� �,��*�&6�*&,� !��3��� &� 1 !� *�, 1� ���!�) � !6�*�&���:*�<�*&���

,�1� �<�)*!��**.�3��*��,!�!6�!&��0�!���,.-� /*!��**.�3��*�,&�!�), !6�&�������

=���=6��/*!�, 1�/*�11�*!* !6� �,��,. � !�� �� !� *�, ��)����/)���&!�) !,;��)* !6�

� ��&�����6�,=!�&��=�� �**6,; � ��1���+��*;����*!6�$�:��&, *!��&!�, *,.

!6� �&!� .���-� ! *!��&!��� *6,; � ��1���*+:� *�==,�! *,-� ,. !6� �3,0�

�**�-=!�, * �*;��� �* *,-�,. !6�-,)�� �**�-=!�, *� ��1���+ �* � 0��;,. !6�

�&!� �!;,�' .�,- !6� 3,!!,- *6,;� 1 !6�! !6� &��� �* �!!�&6�) !, !6� *�3*!��!�

!6�,�16 � =���=6���� <, � ,. �)6��� &� ;6����* !�� *0��*�� *!��** .�3��* ,� �&!�

3� )��*,�1� �<�)� !6��,;��=�� �#&, *!�!�!�!6��,;��#��-,*!� )�0�)����<�)���

�&!� *!��&!���# ��� !6� 3�*�� =�� � E*�� !6� )��1, �� &�,**:*�&!�, � ��1���+�F�

�6�*��&!� 3� )��*;6�&6���,�1� �<�)�!�*&���&�,*�!,!6�&���*�<�� ),0�����1�

)�*!� &�* 3�!;�� �)6�*�, =,� !*# -�� �/ ��=��*� ! !6� !� *��� ���-� !* ,. !6�

&/!,*,��&�����6��&!� *!��&!���,. !6�&/!,*,��&���-�/��*,3� *�� .�,- !6�

)� *� � ) 6�16�/ =,�/-���<�) �&!� ��� *6,; E� )��' 3���F � ��1���+� � )

��1���+� ;6��� !6� &,�!�&�� ��� *!��&!��� �* 0�*�3�� � !6� *�-� .�1���* E�

!�� *=��� ! ��16! 3���F� ��1���*+� � ) +� *6,; !6�! � !6� �!;,�' ,. �,; �&!�

)� *�!/*���,� )* !6�� !���&���#�@&�=!-�/3� ��� !6�3�*��=�� �# � !6�**!�)��)

&���� �! �* ,!�;,�!6/ !6�! !6� 3��) �==���* =��!����/ �-3�))�) � !6�* &,�!�&�� �,;

)� *�!/�&!� ��� �!;,�'�**6,; � ��1���+���,��,0��#!6�&,�!�&�����),-�

�==���* !� *�) =�,3�3�/ 3�&��*� �,�) 3���� 1 ���-� !* ��� �3�� !, *�==,�! !� *�, #

��1�#!6���1�) �&���*E=��*� !�/ ,!-��'�)F,�!6�)� *��&!� .���-� !*;6�&6�==���

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $$5

���� �� E�F ��;* 3/ &, .,&�� -�&�,*&,=/ ,. �&!� .���-� !* *!�� �) 3/ .��,��*&� !

=6���,!,@� �� � �)6��� !�=�!6�����&���#EF�*��.�&�,.!6�$�:��&, *!��&!�, ,.!6��&!�

&/!,*'���!, 0��;�).�,-3��,;#E�F�=�&��.�&�,.!6�$�:��&, *!��&!�, *;�!6!;,��0��*,.

.��,��*&� ! � !� *�!/1�0� !, ��=��*� ! !6� &,�!�&�� E!�� *=��� !3���F � ) !6� &/!,*,��& E)��'

3���F���&,-=, � !*# E�F��,**:*�&!�, ��0��;,. !6� !;,&��������&!� ��� �!;,�'*� )

!6�3��):���� !���&!�, �&&,�)� 1!,!6�3��)�@�**6,; � E�F�

.�,-=��&�!,=��&�, !6��=�&��.�&�� !6�J&,�!�&��K���;6����!&, *!�!�!�*-,*!

,.!6�J&/!,*,��&K���, !6�3�*��.�&��/&, !��*!#-,*!,.!6�6�16)� *�!/�&!�

��� �!;,�'#;6�&6�==���*�*� � )���/� 1*&�..,�),�1� �<�)�**� !����/ ���!6�

3�*�-� !*�3*!��!�� )&�����/3��,;!6�3��)#),�* ,!*��-!,3�)���&!�/�!!�&6�)

!,!6�3��)*��.�&�� !6�*&�����*�-�!!��,..�&!#!6�6�16)� *�!/�&!� *!��&!����*

��;�/*�-3�))�)� �*���,� )� 1�,;)� *�!/�&!� *!��&!���;6,*�!6�&' �**0����*#

)�=� )� 1 , !6� &������� =,*�!�, ���!6,�16 !6� 3��) *��.�&�;�* ,! *=�&�.�&���/

-��'�)� !6�*��@=���-� !*#�!;�*=,**�3��!,*=�!����/��&, *!��&!!6�3��)=,*�!�,

� !6� &��� E*�� ��1���* + � ) +�F �*� 1 *=6���*;6,*� *�<�* � ) �,&�!�, � !6�

&,�!�&�����;���=��&�*��/)�!��-� �)# ��!6��� )��)���&! &, .,&��-�&�,*&,=/,�

)��� 1=,*!:�&A��*�!�, .�,-&��� �-�1�* *!,��) � � !��.��� !����, !��*!�,-��*'��

��1���+�&, .��-* !6�! !6�)�1���,.3��) �--��*�, � !6�&�������-�)��-&,��)

��*, 3� )�!��-� �) 3/ 1� ���!� 1 0��!�&�� *�&!�, *;�!6 !6� ��&, *!��&!�, =�,1��-

E*�� ��*, ����� ! ��� ��# +88+F� �6�* ���,;* �-=�,0�-� ! ,. !6� &���3��!�, ,. !6�

$28 �������������

�@=���-� !��-�!6,)� � !6�;6,��# .�,- !6� ��&, *!��&!�) �-�1�* ,. !6� *!�)��)

�=�!6�����&���*#;�&, *�)�� !6�! !6� !6� -� !��,.�&!� ���;6�&6)�!��-� �* !6�

�@!�� �� *!��&!��� � ) !6� *6�=� ,. !6� &��� -�� �/ ��=��*� !* !6� J&,�!�&��K ���

&,-=, � ! ;�!6 6,;�0�� � .�; �-3�))�) .�3��* ,. )� *� �&!� E��1��� +�F� �6�

&6���&!���*!�& �� 1!6,. !6�-�*6;,�';6�&6&,-=,*�* !6�&,�!�&�����*!��&!��� �*

=�,3�3�/!,,*-���!,3�0�*�3��, !6�&, .,&���-�1�*,.��1���+�/&, !��*!# !6�

&/!,*,��& ��� �* �**� !����/ &,-=,*�) ,. )� *� �&!� .�3��* ,� 3� )��* ,. �&!�

.���-� !� �! ;��� 3� �**�-�) !6�! !6� &,�!�@ ,. �,; )� *�!/ �&!� .���-� !* ;6�&6

&,�@����/ *���,� )* )� *� �&!� .�3��* E*�� 3,!!,- .�3��* � ��1��� +�F# ),�* ,!

=��),-� �!�� !6�-�&6� �&����*=, *�,.!6�*!��**.�3���

��&6� �&����*=, *�,.!6�=��!�!�, �)���

�!/=�&�������*=, *�,3!�� �);�!6����**6,; � ��1���$��*�.� &!�, ,.

3��)�,!�!�, � 1��θE�F0��*�* !�-���6������ !;,=6�*�*>=���,) �;6�&6=��&�)�*

3��)�,!�!�, � );6�&6&,���*=, )*!,!6�3��)=,*�!�, 3�.,��*!��**# ����#θE�FM8O,3!�� �) .,�&E�FM&8# � ) =���,) �� )��� 1 ;6�&6 !6� �==��&�!�, ,. !6�-�1 �!�&

!,�A���#�� ��*��!* � � ��=�) � &���*� � 3��))�0��!�, !, ���&6 �=��!���;�!6� �

-� �!�,.!,�A���==��&�!�, ��!�� *�� !*!��**E�=!,+$��� !6�&�*�,.��1���$F�*

�==���)� )!6�*,��!�, ��*�-3��*�&���=.� &!�, �@&�=!!6�!�-=��!�)�,.!6�*!��**

E��!�,,.!,�A��!,3��)0,��-�F�*)�&���*�)3/�.�&!,�&,*θE�F��&��*��=��!����*���&6�)E;�!6� �-� �!�F#!6���*=, *��*!/=�&��,.�0�*&,���*!�&*,��)� )��*�-3��*

��*=, *�*=��0�,�*�/-��*���) E�� 1��� ��# "55$F� � ��1��� $# !6� �@=���-� !��

&��0� ��*=, *� �* .�!!�) 3/ � 0�*&,���*!�& J*,��)K -,)��> !6� *�-=�� ,�1! -,)��

EτM"�2*#�M4%�� #-+M8�98F#&��**�&���/�*�)� =��0�,�*���*!�)��*E�� 1��

��#"55$G�,���!������#"55CG��� �*�����#"555F��6�*&��**�&��-,)���*&,-=���)

;�!6!6�=�,=,*�)),�3�� ,�1!-,)��;6�&6=��!�!�, *!6����� !,!;,&,-=, � !*

Eτ1M8�5 *# �1M4C �� � ) τ2M+C *# Ε2M++5 ��# -+M8�CCF� ������/# )��� 1 !6�

-� �!�,.*!��**�==���)# !6�=�,=,*�) !;,:&,-=, � !-,)��=�,0�)�*�-�&6-,��

*�!�*.�&!,�/&��0�.�!!� 1!6� !6�&��**�&��*� 1�� ,�1!-,)��E��1���$F��� &�!6�

!�-�&, *!� !τ1 � )τ2)�..���)3/-,��!6� , �,�)��,.-�1 �!�)�.,�!6�.,����0��*

,.*!��**�==���)E*����1���2�F#;�6�0��!!��3�!�)!6�-�&6� �&��=�,=��!��*,.!6�

.�*!�*!&,-=, � !* !, !6�&,�!�&�����&,-=, � !*� &��! �* �--�)��!��/*� *�)3/

!6�3��) E��1���+�F� ) !6�=�,=��!��*,. !6� *�,;�*! &,-=, � ! !, !6�)��=���

&,-=, � !E��1���*+�:+�F��!�.. �**,.!6�&,�!�&��� )&/!,*,��&��� �!;,�'*���

=�,!!�) � ��1��� 2 .,� .,�� =��)�!��-� �) 0����* ,. �==���) *!��**# ����# σ 0

EM!,�A��H8�9C@ 3��)0,��-�FM"$# +$# $" � )$C��#;6�&6 ��*��!�) � 0����* ,.

3��))�0��!�, � 1��Eθ-�@F.�,-+"OE�!σ=13 ��F!,$+OE�!σ=38 ��F���� 0����*

,.���*!�.. �**;���*�1 �.�&� !�/6�16��.,�!6�&/!,*,��&���E�+M5%:+82��F!6�

.,� !6� &,�!�&�� ��� E�"M4$:"85 ��F �! ��&6 ��0�� ,. *!��** �==���) E��1���2F�

�,��,0��# !6�*!�)��)&���*�@=��**�*!��**:6��)� � 1��*=, *�-,��-��'�).,� !6�

&/!,*,��&���!6� .,�!6�&,�!�&�����E��1���2F����*!��**,.!6�&,�!�&��� )!6�

&/!,*,��& ��� ;�* �*!�-�!�) .�,- !6� &, !��3�!�, ,. !6� �:�&!� �!;,�' !, !6�

��1�)�!/� ���0�,�* *!�)��* 6�0� *6,; !6�! �&!� .���-� !* =�,0�)�) !6� 6�16�*!

&, !��3�!�, !,&���������1�)�!/� )!6�!)�=,�/-���<�!�, ,.�:�&!� 3/&/!,&6���*� �

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $2"

!� )�)!,��-,0�E�� 1#"55CF,��!���*!��)�&�E�� )�� 1�����#+8883F!6�� !�� ��

!� *�, � !6�&������6�0�)�.� �)!6�=��*!��**:����!�)��1�)�!/∆�E3�*�&���/∆�".,�

!6�&,�!�&��� )∆�+ .,� !6� &/!,*,��&F �* !6�)�..��� &� � ��1�)�!/0����*-��*���)

3�.,�� � ) )��� 1 &/!,&6���*� � !���!-� !# ��1�#∆�M�;�!6,�!&/!,�B�;�!6&/!, �� �6�

!;,���&,-=, � !* �@6�3�! *�1 �.�&� !)�..��� &�* � ∆�;�!6 0����* ,. =��*!��**:

����!�)��1�)�!/6�16��.,�!6�&/!,*,��&!6� .,�!6�&,�!�&�����#����#∆�"V∆�+E*��

��1���2�F�

�

��

��

��

��� � �� ��

���� ���� �

������������������

θ ���� �

������������

�����������������

������ ������� ��

�

���� �� E�F �

!/=�&�� *�1 �� ,.

3��) )�0��!�,

� 1�� ,3!�� �)

;�!6 ��1 �!�&

�;�*!� 1 �/!,:

-�!�/# ����,) �>

3�.,�� �==��&�:

! � , , . �

-�1 �!�& !,�A��#

����,) ��> )��� 1

�==��&�!�, ,.

-�1 �!�& !,�A��

E+$ ��F# � ) EF

�)L�*!-� ! ;�!6

* �-= � � ,�1!

E-+M8�9F � )

),�3 � � ,�1!

E-+≈8�5F

-,)� � * � �6�

*�-=�� ,�1! �*

!6� * ! � )��)

-,)�� =�,=,*�)

� � �!��� *!�)��*

E�� 1 ��� ��#

"55$G �� 1 � )

� 13�� "552F�

�6� =�,=,*�)

),�3 � � ,�1!

-,)�� =�,0�)�*

!6� 0�*&,���*!�&

=�,=��!��* ,. !6�

&, � ! � & � � � )

&/!,*,��& ���

&,-=, � !*

$2+ �������������

���� �� �@=���-� !��

��*��!*,3!�� �) � ��0� 1

�)6��� ! �=�!6����� &���*

;�!6 ��1 �!�& �;�*!� 1

�/!,-�!�/ .,� .,��

)�..��� ! 0����* ,.

�==���) *!��**# ����# "$#

+$# $" � ) $C ��� E�F>

��,! ,. !6� 0�*&,���*!�&

!�-�&, *!� !E� *F,.!6�

&,�!�&�� � ) &/*!,*,��&

��� &,-=, � !*G EF

��,! ,. !6� *!�.. �**

E�,� 1 � � � * ! � & � ! /

-,)���* � ��F ,. !6�

&,�!�&�� � ) &/*!,:*,��&

��� &,-=,: � !*G E�F

��,! ,. !6� =��*!��**:

����!�) *!�..: �** E∆� � ��F .,� !6� &,�!�&�� � )

&/*!,*,��& ��� &,-:

=, � !*# �*!�-�!�) .�,-

!6� �:�&!� &, !��3�!�,

!, *!�..: �**# ����# !6�

)� . .��� &� 3�!;��

*!�.. �** 0����* 3�.,��

� ) )��� 1 �:�&!�

)�=,�/-���<:�!�, 3/

�))� 1 &/!,&6���*� ��

����* ��� -�� ± ��� ) �MC;���* .,� ��&6

=,� !� R�V8�8%#-�� *

�*�1 �.�&� !)�..��� &��

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $2$

�,�-���<�)��;*,.*!��&!����*!�.. �**.,�!� *�1��!/*!��&!���*

�6�.,�&�:)�*=��&�-� !����!�, *6�=,.!� *�1��!/*!��&!���*#��!6,�16&,-=,*�),.

�� ������*!�&���-� !*#;�*=��0�,�*�/.,� )!,3� , :�� ���#)��!,!6�&, !��3�!�,

,. !6� *=�!��� ,�1� �*�!�, ,. &, *!�!�!�0� ���-� !*��� &�# !6�=�,=,*�)&, &�=!,.

*!��&!����*!�.. �**!6�!;�=��*� !�/�!!�-=!!,A�� !�./��&&,�)� 1�/#!6�*!��**:*!���

����!�, *6�=* �*��*,-��'�)�/ , :�� ��� .,�3,!6-,)��* !�*!�)# !6�*-������R# !6�

*!�, 1��!6�σ−ε , :�� ����!/E��*��!*=��*� !�)� �� )�� 1�����E"555#+8883F� �

�))�!�, # !6� $8:���-� ! -,)�� E;�!6 !6� .,�� �,;�� ,)�* .�@�)F ��0���* � �R:

)�=� )� &/*�&6!6�!#!6�6�16��!6�0����,.� !�� ��!� *�, �R#!6�-,��-��'�)!6�

, :�� ����!/��6�* , :�� ���*!��**:*!��� 3�6�0�,��&,���*=, )�) !,� �� ���*!��� :

6��)� � 1 ��*=, *� � !��&!�, � ) &,-=��**�, # ;6���# � *6���# !6� *!��&!����

��*=, *�;�*�!�� *�!�, 3�!;�� !6�*�!;,3�6�0�,��*#)�=� )� 1, *=�&�.�&*!���

0����EεM8�+;�!6.,���!!�&6�) ,)�*E��(�)�*�����#+88+F#� )εM8�%;�!6!6����!!�&6�) ,)�* E�� )�� 1��� ��# "555FF� �6� ���*!�&�!/ -,)���* �! <��, *!��� �R

E*!��&!����*!�.. �**F)�..���).�,-<��,� )�@6�3�!�)�-��'�))�=� )� &�, �R� )

���**-��'�))�=� )� &�, !6�0����,.&�3��=��*!��**�R��!�* ,!�;,�!6/!6�!!6�

*�,=�*,.!6�����!�, *6�=*3�!;�� �R� )�R���*�-����.,�!6�$8:���-� !� )!6�

"4:���-� !-,)��*#����#�R�*=�,=,�!�, ��!,"HE�RF−+E�**6,; � ��1���%� )#.,�

!6� "4:���-� !-,)��# � !6� �@=��&�! .,�- ,. �A��!�, 9F# �* �����)/ ��=,�!�) 3/

�� )�� 1 ��� �� E"555F# �� )�� 1��� �� E+888�3F � ) ��(�)�*��� �� E+88+F�

�!!�&6-� ! !6�,�16 .,�� ,)�* � *!��) ,. !6��� ��*��!�) � , &6� 1� � �R:

)�=� )� &�,.�R�0� !6,�16�R:0����*;���, �,�)��,.-�1 �!�)�6�16��;6�

!6� �-3��,..�@�) ,)�*;�*� &���*�)�/&, !��*!# !6��R:)�=� )� &�,.�R;�*

-�&6��**-��'�)� )*��-�)�..�&!�)3/� �-3��,..�&!,�**�&6�*!6� �-3��,.

3��*� )!6��!!�&6-� !&, )�!�, *��6��R:�R����!�, *6�=*,3!�� �).,�!6�)�..��� !

-,)��* ��� =��*� !�) � ��1��� 4� �6� *!��&!���� *!�.. �** ,. !6� "4:���-� !-,)��

),�* ,!)�=� ), �R��6�*!��&!����*!�.. �**,.!6�$8:���-� !-,)��;�**��16!�/

)�=� )� !, �R#)�=� )� 1, !6�!/=�,.�,�)� 1� )!6��� 1�,.�R#����#E�RF8�$�

�@!� *�, � ) E�RF8�9 � *6��� � ) �RMP8�+%:"Q E.,�� �,;�� ,)�* �!!�&6�)F � )

E�RF8�%� �@!� *�, � )&,-=��**�, � )�RMP"8−3:"8−1QE!6����,;�� ,)�*�!!�&6�)

E�� )�� 1�����#+8883FF��6��:)�=� )� &�,.!6�*!��&!����*!�.. �**�RE�> �-3��

,.���*!�&���-� !*F;�*�@!��=,��!�)� ��1���9.�,-!6���*��!*,3!�� �)� !6�!;,

*!�)��) !� *�1��!/-,)��* � ) �! !6� *�-��R� �6� *�,=� ,. !6� �R:�����!�, *6�=

�==���*&�,*�!,JB$�%K, !6�),�3���,1���!6-�&*&���� ��1���9#����#!6��R:�;�*

���1��/ , :�� ���#�0� -,��!6� !6��R:�R����!�, *6�=���!6,�16�@!��=,��!�).�,-

!;, ����!�0��/&�,*� !� *�1��!/-,)��* � !��-*,.���-� ! �-3��# !6�*� ��*��!*���

&, *�*!� !;�!6 !6� !6�,��!�&��3�&'1�,� )*/ !6�*�<�)3/��16 E"594F� � )��)# !6�*

��!6,� 6�* *!�!�) ������� !6�! &/�� )��&�� !� *�1��!/ *!��&!���*# ;6�&6 ��� 3�*�&���/

&,-=,*�),.-��!�=�� ��/��*,. ��=�!�!�0�3��:&�3�� �**�-3���*#3�&,-�;��'�� � )

�0� �,*� !6��� *!�3���!/;6� � &���*� 1 !6� �-3�� ,. 3��* =�� ��/�����!,1�!6��#

!6�*� ��*��!* -�� !6�!# �! 1�0� 0����* ,. �R � ) �R# !6� *!��&!���� *!�.. �**�R

)�&���*�*�*!6� �-3��,.&, *!�!�!�0����-� !*,.!6�!� *�1��!/*!��&!���� &���*�*�

$22 �������������

���� �� �6�,��!�&�� ��*��!* ,3!�� �) 3/ �-���&�� *�-���!�, � !6� "4:���-� ! -,)��

E&, !� �,�* �� �F� ) !6�$8:���-� !-,)�� E),!!�) �� � .,� .,�� �,;���!!�&6�) ,)�*G)�*6:

),!!�)�� �.,�!6����,;���!!�&6�) ,)�*F��RE ,�-���<�)���*!�&�!/-,)���*F�*=�,!!�)0��*�*

�RE ,�-���<�)�� 1!6F��6�)�)����*1�0�!6�=��*�-�)�� 1�*,.�R.,�&,�!�&��� )&/*!,*,��&

���&,-=, � !*�

���� �� �6�,��!�&�� ��*��!* ,3!�� �) 3/ �-���&�� *�-���!�, � !6� "4:���-� ! -,)��

E&, !� �,�*6,��<, !��)��'�� �F� )!6�$8:���-� !-,)��E),!!�)�� �.,��@!� *�, � ).,��

�,;�� �!!�&6�) ,)�*G )�*6:),!!�) �� � .,� &,-=��**�, � ) �@!� *�, .,� !6� !6��� �,;��

�!!�&6�) ,)�*G1��/&, !� �,�*�� �.,�*6���� ).,���,;���!!�&6�) ,)�*F��RE ,�-���<�)

���*!�&�!/-,)���*F �*=�,!!�)0��*�*�R E� !�� �� !� *�, ,� � �!��� *!��� � ���*!�& ���-� !*F�

�6�)�)����*1�0�!6�=��*�-�)�� 1�*,.�R.,�&,�!�&��� )&/*!,*,��&���&,-=, � !*�

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $2%

���� ���@!��=,��!�)����!�, *6�=3�!;�� �RE ,�-���<�)���*!�&�!/-,)���*F� )�E �-3��

,.���*!�&���-� !*F,3!�� �).�,-!6�!;,!� *�1��!/-,)��**!�)��)E�M"+.,�!6�"4:���-� !

-,)��#� )�M+2.,�!6�$8:���-� !-,)��F��6�)�)����*1�0�!6�=��*�-�)�� 1�*,.�� )

�R.,�!6�&,�!�&��� )&/*!,*,��&���&,-=, � !*�

2�����������

��,-!6�3��)!;�*!� 1-��*���-� !*� ��0� 1�)6��� !&���*;�)�-, *!��!�!6�!

!6� &/!,*'���!, ��*=, *�-�/3� �)0� !�1�,�*�/=��!�!�, �) � !, � *��16!�/ !� *�)#

��*��/)�.,�-�3��&,�!�&�����&,-=, � !� )�6�16�/!� *�)� )���1��/��1�)$�:

� !�� ��&/!,*,��&��� �!;,�'�� �))�!�, !,!6�*�1 �.�&� !��0��=��*!��**=��*� !�/

�!!�*!�)3/!6� , <��,0����*,.=��*!��**:����!�)��1�)�!/E*6,; � ��1���2�F,�3/

!6� , <��,0����,.*!�.. �**�@!��=,��!�)�!<��,*!��**E� ��1���2F#!6�!;,���

&,-=, � !*# � ) -,�� =��!�&�����/ !6� &/!,*,��& , �# �@6�3�! 0��/ )�..��� ! !�-�

&, *!� !* .,� !6���0�*&,���*!�& ��*=, *� E*6,; � ��1���2�F� )� *=�&�.�& *!��**:

6��)� � 1��*=, *�E*6,; � ��1���2F�� ����/�@=���-� !��*!�)��*� ��0� 1&���*

E�� 1 ��� ��# "55$G�� 1 � ) � 13��# "552F# &, .��-�) 3/ !6�,��!�&�� *!�)��* ,

!� *�1��!/-,)��* E�!�-� ,0�& �����# "554G�!�-� ,0�& � )�,�16�� # "555# +888G

�� )�� 1�����#"555#+8883F#=��*!��**� )*!��**:6��)� � 1��*=, *�*;���1�0� !,

&6���&!���<�!� *�1��!/3�6�0�,����6�*�!;,-�&6� �&��.��!���*;���3�.,� )� !6�

!;, ��� &,-=, � !* &, *!�!�!� *�-���� ��1�-� !* !, &, &��)� !6�! !6� !;, ���

&,-=, � !*6�0��!� *�1��!/3�6�0�,���*.���*;�����3��!,����!��3,0���*��!*!,

*=�&�.�& 1�,-�!��&�� � ) -�&6� �&�� =�,=��!��* ,. ���-� !* &, *!�!�!� 1 ��&6

-�&�,*!��&!���E*���� *�1��!/�,)��F��6�*=,� !�*&, *�)���)� )�!���3��,;�

��&6� �&��� )*!��&!��������0� &�,.���=��!�!�, � 1

�&��*� !6� !;, ��� &,-=, � !* 6�0� A��!� � )�..��� ! !�-� ��*=, *� � )

*�1 �.�&� !�/ )�..�� � !��-* ,. *!�.. �** � ) =��*!��**# !6� =��!� � ! =���-�!��*

&6���&!���<� 1 !6� -�&�,*!��&!���* ,. ��&6 &,-=, � ! *6,��) )�..�� 1���!�/� ��,-

$24 �������������

��&, *!��&!�, *,.$�:�&!� *!��&!���*,3!�� �)�!!6��,;�*!)� *�!/�:�&!� *!��&!���

� ) �! � ��!6�� 6�16 )� *�!/ �:�&!� *!��&!���# �! �==���* !6�! !6� *!��&!���*

&,���*=, )� 1!,!6�*�!;,��0��*,.�:�&!� )� *�!/6�0�A��!��)�..��� !*6�=�� )

,�1� �<�!�, ��, *�*!� !�/;�!6 �!* .� &!�, �� �,��;6�&6 �* !,3� � 0,�0�) � ��=�)�/

&6� 1� 1� !���&!�, *�!!6�&���:���� !��.�&�#;��**�-�)!6�! !6�&,�!�&������*

!6�.�*!��� )*,.!�����&,-=, � !� );,��)=��),-� � !�/&, !�� �6�16 �-3��

,. *��16!�/:)� *� � ) *6,�! �&!� .���-� !*� � &, !��*!# !6� &/!,*,��& ��� ;6�&6

� *���* &������� *!�3���!/ � ) � &6,��1� ,. !6� &��� !, !6� *�3*!��!�- !6�,�16 .,&��

�)6�*�, �* !6� *�,;�� � ) *!�..�� ��� &,-=, � ! ;,��) =��),-� � !�/ &, !�� �

*-����� �-3�� ,. 6�16�/:)� *� � ) �, 1 �:�&!� .�3��* E�6,A��! ��� ��# "559F�

�6�,��!�&�� ��*��!*, !� *�1��!/ *!��&!��� *�11�*! !6�! !6�&,�!�&�� � ) !6�&/!,*,��&

���&,��)3�*�� �*!;,)�..��� !.,�-*,.!� *�1��!/*!��&!���*#�**�-3��).�,-!6�

&, *!� !�-,� !,.�0����3���&!� E�,��F� �1�0� &������16E"594F6�**6,; !6�!

)�..��� ! .�-����* ,. =,�/1, �� .,�-* &� 3� ,3!�� �) 3/ &6� 1� 1 !6� �-3�� ,.

&, *!�!�!�0����-� !*� )!6��� �� 1!6��,��*=�&�.�&���/#,=� *=�&�-�/)�0��,=�!

!6� &� !��,. �=,�/6�)��& *!��&!��� ���)� 1 !,1�,)�*�&),-�*;6� !6� �-3��,.

���-� !*� &���*�*E��16#"594F���&6� �0,��!�, �*,3*��0�3��� !6�!;,*�-=��.��)

!� *�1��!/-,)��* !�*!�)�* !6� �-3��,.���*!�&���-� !* �*, �/),�3��)��6�*!6�

&/!,*,��& � ) &,�!�&�� ���-�&�,*!��&!���*-�16! � )��) ,3�/ !6� *�-� !� *�1��!/

&, &�=!#�@&�=!!6�!!6���.,�-� )!6�*-�&6� �&��=�,=��!��*#&,���*=, )!,A��!��

)�..��� ! �-3��,..���-� !*#=�,3�3�/� ����!�, !,!6���)�..��� &�� .� &!�, ���!/�

�6� &,�!�&�� &/!,*'���!, )�!��-� �* -�-3�� � !,=,�,1/ � ) �* � !�-�!��/

� 0,�0�) � J=��*-� -�-3�� �K:�**,&��!�) &������� .� &!�, * E��!*&6��# "55"G

��-��� � ) ���!� �&# +88"F� $�:��&, *!��&!�, * ,. !6� �,; )� *�!/ �&!� .���-� !

�!;,�'=��.,�-�)� !6�**!�)/��0����)!6�!&,�!�&���&!� &, *!�!�!�*� !6� -� !��

�0��/;6��� � !6� &���# ��-,*! &, !� �,�*�/ , !6� �=�&�� .�&�� �6� ,!6�� ���

&,-=, � ! �* !6� � !�� �� &/!,*,��& ��� ;6�&6 �&!* 1�,3���/ � ) !6�* � *���*

*!�3���<�!�, � ) &,,�)� �!�, 3�!;�� !6� =��!* � ) !6� ;6,�� &��� E� 13��# "55$#

"559G � 13�� ��� ��# "552F� $�:��&, *!��&!�, * ,. !6� 6�16 )� *�!/ �&!� .���-� !

�!;,�'� �6�16�/*=���)&���E��1���+F��0����)!6�!!6�&/!,*,��&�&!� �!;,�'�*

=��),-� � !�/ ,�1� �<�) ��� !6� 3�*�� .�&�# ;�!6 3� )��* ,. �&!� .���-� !*

�==�,�&6� 1!6�&���*�<����&6� �&��3�6�0�,��*)�!��-� �)3/!6�=�,=,*�)� ��/*�*

)�-, *!��!�!6�!!6�&,�!�&��� )!6�&/!,*,��&���&,-=, � !*6�0�A��!��)�..��� !

!�-� ��*=, *�;6��� !6�/3,!6�@6�3�! � ��-,*! �� ��� *!�..� � 1 ��*=, *� !, *!��**#

;6�&6 �* &, *�*!� ! ;�!6 !6� !� *�1��!/-,)�� 3�6�0�,�� *6,; � =��0�,�* =�=��*

E�� 1�����#"55$G�� 1� ) � 13��#"552G�� )�� 1��� ��#"555G�� )�� 1��� ��#

+8883F�� �))�!�, #!6���**-��'�)*!��**:)�=� )� &/,3*��0�).,�!6�&,�!�&�����

&,-=, � ! E��1��� 2F *�11�*!* !6�! 0����* ,. 1,0�� � 1 =���-�!��*# ����#

&6���&!���*!�& �� 1!6# � !�� �� !� *�, # �-3�� ,. ���-� !*# -�/ ��� 1���!�/ )�..��

3�!;�� !6�&,�!�&��� )!6�&/!,*,��&���;6�&6�*�@!� *�0��/)�*&�**�)3��,;��!

��*!# !6��@=���-� !�� �*!�-�!�,. !6�=��*!��** � ��&6&,-=, � !=��.,�-�), !6�

3�*�*,.!6�&, !��3�!�, ,.�&!� .���-� !*!,��1�)�!/E*����1���2�� )�,���!������#

"55CG��� �*�����# "555F *6,;* !6�! !6�&,�!�&����� �*-�&6 ��** !� *�) !6� !6�

&/!,*,��& ���� �,!� !6�! !6� !� *�1��!/ -,)�� =��)�&!* !6�! !6� ��** =��*!��**�)

*!��&!���#!6�*-�����!6�*!��**6��)� � 1��*=, *����&6�=�,=��!/�*,3*��0�);6�

&,-=��� 1 !6� &,�!�&�� !, !6� &/!,*,��& ��� 3�6�0�,��*# 3�! �! ;�* =��0�,�*�/

,3*��0�) ;6� &,-=��� 1 &���* )�=,�/-���*�) .,� �&!� �.!�� &/!,� !���!-� ! !,

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $29

� !���!�) &���* E�� )�� 1��� ��# +8883F� ����/ *!�)��* 3/�� 1���� E"55$F 6�0�

�-=6�*�<�)!6�!!6��� ���*!��**6��)� � 1��*=, *�,3*��0�)3,!6� !6�&/!,*'���!,

,. ��0� 1 �)6��� ! &���* � ) � �;��16!:�,�)�)1�,)�*�& ����/,.;,,)),;��* � )

���*!�& !6���)*# ;�* �@=��� �) 3/ !6��� &,--, !� *�1��!/ �!���� �� &� !6�* !�-�#

*�0����!6�,��!�&��*!�)��*� &��)� 1!6�=��*� !, �#6�0�3�� =��.,�-�), !6�$8:

���-� ! -,)�� E,&!�6�)�, F E�!�-� ,0�& ��� ��# "554G �!�-� ,0�& � ) �,�16�� #

"555# +888G�� )�� 1 ��� ��# "555# +8883F � ) 6�0� 3�,�16! �; ' ,;��)1� ,

!� *�1��!/ *!��&!��� � ) �!* =,**�3�� 3�,�,1�&�� ����0� &�� �3,0� ���# !6� !� *�1��!/

&, &�=!���,;*� )��*!� )� 1,.6,;���*�3*!��&!���*,�1� �<�)�!0���,�**&���*

� )H,� �! )�..��� ! �,&�!�, * � !6� &/!,=��*-# &� 6�0� � *=�&�.�& &, !��3�!�, !,

&�������.� &!�, �

�6/*�&��=�,=��!��*,.&,�!�&�����*!��&!���

"���������!�������������,���#�����*���#���!

�!�* ,!�;,�!6/!6�!!6�&,�!�&�����&� 3��0����!�)3�&��*�!6�3��)�&!*�*�

�,&���@!��&�������-�!��@.,�!6�&���#6� &�!6�=,**�3����&���!-� !,.&,�!�&���&!�

.���-� !* � !6� 3��) ��163,��6,,) E�* *6,; � ��1��� +�F� � .,�!� �!��/# !6�

=��*� !)�.� �!�, ,.-�&�,*&,=�&�-�1�*),�* ,!���,;!6���0���!�, ,.!6�)�!���*,.

!6� ��!��*!��&!��� ,. !6� &,�!�&�� �&!� � *!�)��) �=�!6����� &���*��� !6�*=��=,*��/

�*�))�!�=�3��*6�)� !6���!���!�����,�� *!� &�#!6�&,�!�&���&!� �!;,�'6�*3��

=��0�,�*�/)�*&��3�).,�-�&�,=6�1�*�*�)� *� �!;,�',."8 -:)��-�!��.���-� !*

!6�! � 0�*!* !6� ;6,�� &��� �* � !6� +88:%88 -:!6�&' -� !�� *�-���� !, !6� , �

,3*��0�3�� � ��1��� +� E���!;�1 � ) �6�0�� # "5C4F� � !6�! *!�)/# !6� *=�&� 1

3�!;�� .���-� !��-�.�&�!�, *;�*.,� )!,3�,.!6�,�)��,."88 -� )�!�)� *�!/

=��*� !�/ �*!�-�!�) .�,- !6� ��=,�!�) �-�1� !, � .�; 6� )��) .���-� !* =�� T-+�

��&, *!��&!�, ,.!6�&,�!�&���&!� *!��&!���.�,-*!���,�-�1�*6�*��)!,!6�&' �**

0����* ,. 58 - � ) � �*!�-�!�) �0���1� .���-� ! �� 1!6 ,. �3,�! "88 - �

� ),!6�����&���*E�6� 1�����#+888F��!&� 3�&, &��)�)!6�!-,*!,.!6���'���,!�&

&���*# � &��)� 1 !6� �=�!6����� &���* !�*!�)# ��� � &,-=�**�) ;�!6� � &,�!�&�� ���

*!��&!���-�)�,.�&!� .���-� !*"88=��T-+:)� *�#"88 -�, 1� )��,� )"8 -

;�)!6� �6�*# !6� &,�!�&�� ��� &� 3� *�� �* � )�*&��!� 1�,)�*�& *!��&!��� ;6,*�

&6���&!���*!�&�� 1!6 �* =

�&!� .���-� !�� 1!6

�&!� .���-� !��)��*-�16!�==�,�&6�RM%:%8# �-3��

,. �&!� .���-� !* � !6� �� 1�>�M"82:"8

%# �*!�-�!�) .�,- !6� )� *�!/ ,. &,�!�&��

�&!� .���-� !*1�0� � �6� 1�����E+888F� )�&,�!�&��0,��-��==�,@�-�!�).�,-

$���&, *!��&!�, *6,; � ��1���+�

�,!�!6�!�&!� .���-� !,�1� �<�!�, � )!6�*.� &!�, � )-�&6� �&��=�,=��!��*

,. !6�&,�!�&�����&� 3�-,)���!�)3/� �-3��,..�&!,�**�&6�*�&!� 13� )� 1

=�,!�� *# � 1��* 3�!;�� .���-� !* E���!;�1 � ) �6�0�� # "5C4G��&6**!,&' �����#

"552F��,!���*, !6�! � �))�!�, !,�&!� 3� )� 1=�,!�� *#-/,*� �� �* �-,��&����

&,-=, � !,.!6�&,�!�&��&/!,*'���!, ;6�&6�*=��*�-�)!,�&!�**-���!� *�, �,)*

!6�! J!�16!� �=K !6� &,�!�&�� �&!� &/!,*'���!, � �6�*# �0� � , -�*&�� &���*#

-/,*� ��-,��&���* ���' ,; !,&, !��3�!� !, &,�!�&�����=��*!��**#*!�3���<�!�,

� ) *!�..� � 1 ,. !6� =��*-�-�-3�� �# &,-=��-� !����/ !, �&!� .���-� !* ,. !6�

$2C �������������

&/!,*,��& ��� E�,)�*6 ��� ��# "555F� �,!� 6,;�0�� !6�! � .��@�3��# /�! *!�, 1#

*�3-� 3�� ,�*�� � 1,�-�-3�� �����==���*!,3�3�!!��*��!�)!,��1���!� 1!6�

=�,=��!��*,.=��*-�-�-3�� �!6� ),�&!� .���-� !*E�,@� ),/��*#"5CCF�

"���������!�������!���

�3!�� � 1 �&&���!� 0����* ,. &,�!�&�� =��*!��**# ����# 3�.,�� � / ���� �@=� *�, #

��-�� *�)�..�&��!!�*'���)&���*6�0�3�� �0����!�)3/-�&�,=�=�!!��*=���!�, *� )

&,�!�&�� !� *�, E�! ��*!F 6�* 3�� �*!�-�!�) �! !6� =��*�-�) �A����3���- *!�!�

E&,���*=, )� 1!,!6��A��0��� &�3�!;�� !6�)�.,�-�)&����� 1!6� )!6�� �!���&���

��)��*F� �6�*� )�!� 6�0� *6,; !6�! !6� � )���/� 1 &/!,*'���!, ,. !6� ��) &���

-�-3�� �=,**�**�* � *6��� ���*!�&�!/-,)���* � !6� �� 1�4:5=�HT- E�,&6-�!6

� )���16#"5C9F;6�&6��-�� �)!;,!,.,��!�-�**-�����!6� !6�0����,.!6�����

�@=� *�, -,)���* E��*&6�� ��� ��# "552G ��*&6�� � ) �,6� )�*# "554F� �

��!�,=6��*#�!/=�&��0����,.&,�!�&��!� *�, ;�*��M+2=�HT-;6� �@!��=,��!�)

3�.,��� /�����@=� *�, E���)6�-� )�,&6-�!6#"55+F,���M$%=�HT-�! !6�

&��!�&�� =,� ! ,. !�� *�!�, 3�!;�� ���*!�& *,��) � ) .���)3�6�0�,��� ����*,. ����

�@=� *�, -,)���*.,� ��!�,=6��*;���.,� )!,3�*�-����!,!6�0����*.,���)&���*#

��1�#$5=�HT-#*�11�*!� 1!6�!�*�-����&/!,*'���!�� �!;,�'-�/�@�*!�!!6�� ��

*��.�&�,.!6�*�6�16�/)�.,�-�3��&���*�

�@!� )� 1!,J*,��)K&���*#!6�.,�-����**��).�,-&, !� ��-J.���)K-,)��*E����#

��=��&�?*��;F#�,&6-�!6E+888F.,� )0����*,.&,�!�&��!� *�, � &6, )�,&/!�*� )

� ),!6����� &���* �==�,@�-�!��/ "88 !�-�* 1���!��# ��1�# ��M++88 =�HT-� � !6�

=��*� ! 3��) !;�*!� 1 *!�)/# � �*!�-�!�,. !6� &,�!�&�� !� *�, # &��&���!�) .�,- !6�

.,�-��� 1�0� .,� J*,��)K &���* E�A��!�, 4 � E�,&6-�!6# +888FF# � ) �*� 1 !6�

=��*!��**:����!�)��1�)�!/0����1�0� � ��1���2�E��1�#+%���!σ = $"��F#�*;����*!6� 3��) ��)��*# ���)* !,��M"+% =�HT-# ����# � �A��0��� ! &,�!�&�� !� *�, 0����

;6�&6�==���*� 3�!;�� J*,.!K&���*� )J*!�..K&���*��� /.�&!,�*&,��)�@=��� !6�

)�*&��=� &��*3�!;�� 0����*,.&,�!�&��!� *�, �*!�-�!�)� �=�!6�����&���*� )!6,*�

� � ),!6����� &���*,�&6, )�,&/!�*�� �-�/-� !�, > E�F)�..��� ! !/=�*,.�..,�!*

3�!;�� ���� )-�&�,=�=�!!��*=���!�, # E��F)�..��� !&������� ��-,)��� 1=�,&�**

�0� !����/ � ����!�, ;�!6 )�..��� ! 3� )� 1 �..� �!/ E��!, ��� ��# "5C9F# E���F !6�

!� )� &/,.��� !�&6 �A�� !,� )���*!�-�!�&������� *!�.. �**� )3/�@!� *�, !6�

&,�!�&�� � ) &/!,*,��& *!�.. �**��, &�� � 1=,� ! E�F# *6���-,)���* � *!��) ,. ����

-,)���*&,��)&, !��3�!�!,!6�!,�*�, �-=,*�)!,!6��,&��&,�!�&�����)��� 13��)

!;�*!� 1# ���)� 1 !, 0����* ,. �� � .�; !�-�* *-������ �, &�� � 1 =,� ! E��F# �! �*

=,**�3�� !6�! ��&�=!,�* ,. �=�!6������%25 &���* 6�0� �,;�� �..� �!/;�!6 .�3�, �&!�

!6� � ),!6�����&���*#���)� 1!,*-�����0����*,.*!�.. �**��, &�� � 1=,� !E���F#;�

=�,0�)� � �@6��*!�0� )�*&�**�, ,. !6� =6/*�&�� ���*, * 3�6� ) !6� */*!�-�!�&

� )���*!�-�!�, ;�!6���� ����� !�����E+88+F�

�*!���16!.,�;��)3�!�,�16�*!�-�!�,.�R.,� !6�&,�!�&�����*!��&!���&� 3�

�*!�-�!�).�,-�A��!�, E2F�*� 1!6�=��*!��**:����!�)*!�.. �**E*6,; � ��1���2�F

�**�-� 1 � ��!�, ,. &,�!�&�� ��� )�.,�-�!�, !, �&!� .���-� ! *!��� � !6� �� 1�

P":"8Q>

�RME ∆����εF&,�!�&�����HE����εF�:�&!� ∼+�"8−4:+�"8−3,

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $25

;6���∆�"M+%�� E�!σ = $"��F �* !6��&!� &, !��3�!�, !, !6�*!�.. �**,.&,�!�&�����E��1���2�F#��:�&!� M+�4���#�*!6��,� 1?*-,)���*,.�*,��!�)�&!� .���-� !

���-� ! 1�0� 3/��!!�* ����� E"55$F � )��:�&!� E≈"8−4 T-+F �* � �*!�-�!� ,. !6�

&�,**:*�&!�, ������,.!6�.���-� !*1�0� �3,0���,!�!6�!!6�*�0����*���&, *�*!� !

;�!6!6,*��*�)� =��0�,�**!�)��*E�,�16�� � )�!�-� ,0�&#"559G�� )�� 1�����#

+8883F�

�6/*�&��=�,=��!��*,.&/!,*,��&���*!��&!���

� �))�!�, !,!6�&,�!�&�����#-,*!��'���,!�&&���*� )�*=�&����/�)6��� !&���*

6�0� � !6��� )�-� *�, �� � �� &/!,*'���!, � ;6�&6 �**�-3���* ,. �&!� .���-� !*

*�&6�**!��**.�3��*,�3� )��*,.�&!� .���-� !*=��/�=��),-� � !�,����!��**.�3��*

��� �&!,-/,*� :3�*�)���*!��&!���*,3*��0�)�0��/;6��� � !6�&/!,=��*-#;6�&6

-�/�� ',==,*�!�.�&�*,.!6�&���-�-3�� �E��!,6�����#"55%F� )!6���3/=��!��

� ) � !��&, �&! !6� !;, ��� &,-=, � !*� �6� $�:��&, *!��&!�, ,. !6� �&!�

�!;,�' *6,; � ��1��� + �* =��!�&�����/ )�-, *!��!�0� ,. !6�* =,� !� �! 6�* 3��

*6,; !6�! *!��** .�3��* 3�6�0� �* !���/ &, !��&!��� *!��&!���*# �0� ;6� *�=���!�)

.�,-!6�&, !��&!���&���&,�!�@#!6�&,�!�&�����#!,;6�&6!6�/����!!�&6�)E��!,6��

��# "55CF� �6� &6���&!���*!�& �� 1!6,. *!��** .�3��* 6�* 3�� 1�0� 3/��!,6 ��� ��

E"55CF !,3��3,�!58±28T-.,��)��-�!��,.8�"T-#3�!0����*�* �,;�*"8T-

&,��)3�,3*��0�)�*� ��1���+#���)� 1!,0����*,. �* =

�&!� .�3���� 1!6

�&!� .�3����)��*� !6�

�� 1�> �RMP"88:"888Q# ����# , � ,� !;, ,�)��* ,.-�1 �!�)� �3,0� !6��R:0����*

1�0� .,� !6�&,�!�&�����*!��&!�����6� �-3��,.�&!� .���-� !�**�-3���* � !6�

&/!,*,��&&,-=, � !&� 3��*!�-�!�) !,3� � !6� �� 1��M%8:%88 .�,- ��1���+�

�*!�-�!�, ,. !6� &, !��3�!�, ,. �&!� !, !6� ��1�)�!/ E,� =��*!��**F ,. !6�&/!,*,��&

���&,-=, � ! E.�,-)�!� � ��1��� 2�F ���)* !, 0����* �3,�! !;,,� !6��� !�-�*

6�16�� !6� !6�0����*,3!�� �) .,� !6�&,�!�&�������6�*�)�..��� &�*3�!;�� !6�

&,�!�&�� !,!6�&/!,*,��&0����**6,��)&,���*=, )!,6�16��0����*,.� !�� ��!� *�,

� !6�&/!,*,��&�����,;�0���*!���16!.,�;��)�==��&�!�, ,..,�-����*�).,� !6�

&,�!�&������* *�*=�&�,�*3�&��*� !6�3�*�� *!�!�,. !6� � !�� ������* ,!' ,;

�*=�&����/ � !6�*��)6��� !&���*� � )��)# � !6� *=���)&��� *6,; � ��1���+# �! �*

6��)!,�*!�-�!�!6�� !�� ��!� *�, 3�&��*�#)��!,�!!�&6-� !&, )�!�, *#!6�&����*

.��.�,-!6�3�*��*!�!�&����*�!6�*!,1� ���!�*!�3���<�!�, .,�&�*� )!� *�, �*� 1

!6� &, !��&!��� �==���!�* !, �A����3��!� !6� &,-=��**�, !6�,�16 !6�A��*� � .��@�3��

*�==,�!��!6��;�*�# , �)6��� !��'���,!�&&���*&6,*��*=6���&��&, .�1���!�, ;�!6

��-,*! ,&/!,*,��&���&, !�� � 1�, 1*!��**.�3��*��� &�#�*!�-�!�, ,.�R.,�!6�

&/!,*,��& ��� &,-=, � ! ��A����* �**�-� 1 � 0���� ,. � �!��� *!��� .,� !6� *!��**

.�3����6�3�*�&-�&�,-,��&�����**�-3�/,.!6�*!��**.�3��*�� �*!6�=�,!,!/=�,.

*!���!�)-�*&�� *��&,-��� �*' ,; !,3��3�� !,��, 1�!��= !,C8SE�� 1#"5C"F�

��!6,�16 !6� �@�&!=��*!��** 0����,. !6�&/!,*,��&��� �*)�..�&��! !,)�!��-� �# �!

*��-* �����*!�& !, &, *�)�� � ����!�0� 6�16 �� 1� ,.�R 0����*# ����#�RMP8�8"B8�%Q

&, *�)��� 1!6�!�&!����!!�&6-� !&, )�!�, *���1��/&, !��3�!�!,���*�!6��R0����#

3/&,-=���*, !,!6���*!� 1&, )�!�, *,.�&/!,*,��&���*!��&!���� � , �!!�&6�)

&���;6�&6&,��) ,!�@�*!�

$%8 �������������

"�#����!������������!�� ��!�������������!���!�,�������!����� �#�,�

�*�), !6��3,0�&, *�)���!�, *# !6� �� 1�,.�R#�R � )��!!��3�!�) !,��&6

��� &,-=, � ! �* =��*� !�) � ��1���* %:9� �,-=���) !, !6� &/!,*,��& �� 1� ,.

�REM"8+:"8

$F � )�EM%8:%88F# �!�==���* !6�! !6�*-����� �� 1�,.�R:0����*E����#

�RM%:%8F �*!�-�!�) .,� !6� &,�!�&�� ��� &,��) ,! &,-=� *�!� !6� -�&6 6�16��

�-3�� ,. ���*!�& ���-� !* E����#�M"82:"8

%F# -�� � 1 !6�! *!��&!���� *!�.. �** ,.

&,�!�&�����;,��)� )��)3�*-�����!6� &/!,*,��&���E*����1���*%� )9F;6�&6

�*&, *�*!� !;�!6�@=���-� !����*��!*���*��!� 1�..�&!*, =��*!��**=��)�&!�)3/�R:

�R����!�, *6�=*1�0� � ��1���4� )�&�!�*!6�!!6�&,�!�&��*!�.. �**;,��)3�*-�����

!6� !6�&/!,*,��&*!�.. �**;6�&6�*��*,&, *�*!� !;�!6=��*� !�@=���-� !����*��!*�

�,!�!6�!)�..��� &�*� *!�.. �**E,�=��*!��**:����!�)*!�.. �**F,.��**!6� , �,�)��

,. -�1 �!�)� &,��) &,���*=, ) !, =��*!��** )�*&��=� &��* ,. *�0���� ,�)��* ,.

-�1 �!�)��*=��)�&!�)3/!6�!� *�1��!/-,)��*E�� )�� 1�����#"555#+8883F�

� �,. !6�-�L,�&��!�&�*-*�1�� *! !6�&������� !� *�1��!/-,)�� �* !6�!�6�16�/

�,&�� ��*=, *�)�) ,! ��*��! � )�*!��3�!�)#1� �����<�)&6� 1�* � &��� *6�=� ,� �

.���-� ! ����/ ;6��� !6� !� *�1��!/ -,)�� =��)�&!* � � !�1��!�) � ) )�*!��3�!�)

��*=, *� E���)�-� �����# "555F��6�*�,3*��0�!�, *;���1�0� !, &, !��)�&! !6�

!� *�1��!/ &, &�=! ,. 1�,3�� *!��&!���� ������ 1�-� ! ,. !6� &/!,*'���!, E� 13��#

+888F��,;�0��#3�*�), !6�=��*� !��*��!*#;�3����0�!6�!!6�/-�/ ,!=��&�*��/

&, !��)�&!!� *�1��!/3�&��*�!6����),�* ,!6�0��� �A����*=, *�&,���*=, )� 1

!,�� �A��*!��&!����*�<�*&���#�*=��*� !�/)�-, *!��!�)�

� � ,. !6� .�!��� =�,3��-* �* !, )�!��-� �# .,� ��&6 &��� !/=� � ) � )��1,� 1

.� &!�, #!6�=��!�!�, 3�!;�� E�F!6�&,�!�&�����;6,*�1�,)�*�&,�1� �<�!�, �! �

*�3&���������0��=��-�!*��=�)�)�=!�!�, � )*� *�!�0�!/!,�,&��-�&6� �&��&6� 1�*#

� ) E��F !6�6�16�/ !� *�)&/!,*,��&���;6,*� *=�!���,�1� �<�!�, �! ���1�&�������

*�<�=��-�!**6�=�*!�3���!/#��*�*!� &�!,)�.,�-�!�, � )-�� !� � &�,.�!!�&6-� !

!, !6�3�*���,;�0��#;�����;��� !6�! !� *�1��!/-,)��*#�0� -,��&,-=��@!6�

!6,*� *!�)��)# ��-�� ���1��/ ,0��*�-=��.��) &,-=���) !, !6� 3�,�,1�&�� �����!/� �

�-3��,. .�&!,�* *�&6�* !6� �,��,. � !��)�=� )� &/3�!;�� � !�� �� !� *�, � )

�!!�&6-� ! ,. !6� &��� !, !6� 3�*�# !6� *!�� 1!6 ,.-,��&���� �� '* � ) =��!�&�����/

3�!;�� !6� !;,���&,-=, � !* &, *�)���)# !6� !/=�,. �,�)� 1# !6�&,-=��**�0�

�,��,. �&���*)�� !,6�16�� *!�.. �** E��!6����� ��# +888G������ �����# +88+F# !6�

�,��,.,!6��=,�/-���& �!;,�'*� ) ,!�3�/ !6�&,-=��**�0� �,��,.-�&�,!�3���*#

!6��&!,-/,*� � )=,�/-���<�!�, =�,&�**�*#���, �/=��!�/,� ,!�!��� !�'� � !,

�&&,� !3/!6�=��*� !�==�,�&6��,-�,. !6�*�.�&!,�*6�0������)/3�� �0,'�)�

=��0�,�* ��0��;* E�6,�-� �# "554G � 13��# +888G�� 1 ��� ��# +88"F 3�! -� / ,.

!6�- ��A���� .��!6�� *!�)��*� ��*=�!� !6� ,30�,�* ,0��*�-=��.�&�!�, ,. 3�,�,1�&��

�����!/ 3�,�16! 3/ !6� =��*� ! -,)��# !6� =��*� ! �@=���-� !* =��.,�-�) � ��0� 1

�)6��� !�=�!6����� ��0�,���&���*#=�,0�)��3,)/,. *!��&!����H-�&6� �&��H.� &!�, ��

��1�-� !* !, *�==,�! !6�&, &�=!,.=��!�!�, � 1 !6�&/!,*'���!, � !,�+�:&,�!�&��

� )�$�:&/!,*,��&���&,-=, � !*��6�=��*� !*!�)/3�� 1*��1�-� !**�11�*!� 1

!6�!!6�*=�&�.�&-�&6� �&��3�6�0�,��,.��&6���&,-=, � !*��-*!,3�*�==,�!�)

3/ !6� !� *�1��!/ &, &�=!� � )��)# -�&6� �&�� =�,=��!/ -��*���-� !* &,��) 3�

&,�����!�)!,!6�!� *�1���=�,=��!��*,.!6�&,�!�&��� )!6�&/!,*,��&-�&�,:*!��&!���*

����# ,�-���<�) �� 1!6 E�RF# ,�-���<�) !� *�, E�RF# � ) �-3�� ,. &, *!�!�!�0�

���-� !*E�F� �6�� !���&/!,*'���!, ;,��) !6� 3�6�0��*�*/ ��1�!�&*/*!�-,.

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $%"

*=�!����/)�*!��3�!�)=,�/-���&���-� !*;,�'� 1�!)�..��� !&6���&!���*!�&�� 1!6*� )

!�-�*&���*�

����������������

�6�**!�)/;�**�==,�!�)3/ !6� � *!�!�!��!�, ��)� ���� !��!)� ����&6��&6�

��)�&��� E� *��-F E�, !��&! �,� 2�"84�# "559:+888F# !6� �� !�� ��!�, �� )� ��

��&6��&6��&�� !�.�A��E����F#��,1��--��6/*�A���!�6�-��)� �0� !E�� 5C:

859F#� )!6�� �0��*�!�����*7��: ��)���� �E�� �:��,1��--������:.,�-�!�, *

+888:+88"F�

�������7

�6�0���,�*&, *!�!�!�0����-� !*,.!6�*!��&!���E��.����)!,3/!6�*�3*&��=!J�K

3��,;F ��� )�.� �) 3/ !6��� 1�,-�!��&�� )�-� *�, * E�� 1!6 ��# ��)��* ��# &�,**:

*�&!�, �� ���� � �� �( )= π +

F# � ) 3/ !6��� *=�&�.�& ���*!�& =�,=��!��*# ����# !6� �,� 1

-,)���*��&, *!� !.,����3��*#� )��&, *!� !.,����&�3��*;6�&6���*�&6!6�!���*�!���*!!;,,�)��*,.-�1 �!�)�1���!��!6� ��E*�3*&��=!J�K;���3��*�).,�3��*

� ) J�K .,� &�3��*F��� �* !6� &,-=��**� 1 .,�&� �==���) !, ��1�) 3��* � )�� �* !6�

*!��!&6� 1 .,�&� �==���) !, &�3��*� �6� *!�3���!/ ,. !6� !� *�1��!/ *!��&!��� *6�=� �!

��.��� &� *!�!� E����# � �3*� &� ,. �@!�� �� .,�&�*F ��*��!* .�,- !6� �A����3���-

3�!;�� &,-=��**�0� � ) *!��!&6� 1 � !�� �� .,�&�*� �6�* ���)* !, 1�,-�!��&��

*/--�!���* � !� *�1��!/-,)��* �! ��.��� &� *!�!� E;6�&6 6,;�0�� )�=� ) , 3,!6

�-3�� ,. ���-� !*# �!!�&6-� ! &, )�!�, * � ) � �.,�-�!/ ,. � �!��� !� *�, � ���

&�3��*F#�*=��0�,�*�/)�-, *!��!�)3/�,!�,���� E"558F��6�*#�! ��.��� &�*!�!�#

3���� 1!6#��# � )&�3�� �� 1!6#��#���=�,=,�!�, ��;6����*&�3��*����A����/=��:

*!��!&6�) � ) 3��* ��� �A����/ =��:&,-=��**�)# ��1�# .,� !6� $8:���-� ! -,)�� �!

��.��� &� *!�!�# !6� 3��* ��� ���1 �) � =���* � !6��� =��=� )�&���� *=�!��� =�� �*#

;6����*�

��

�

�

�

=

4

2� �! !6� ��.��� &� *!�!�# !6� !� *�, E��*=� !6� ��*��!� 1

&,-=��**�, F#��E��!�� ��F# �**�-���� � �0��/&�3��E��!�� 3��F � !6� *!��&!���� )

�

��

�

�

�

=

4

4E�@=, � !J�K��.��*!,��.��� &�*!�!�F�

�6� � !�� �� !� *�, ,.��&6 *!��&!��� E=��*!��**F �* &6���&!���*�)3/� !� *�, �

��&6���*!�&&�3��;6�&6�*�**�-�)!,3��� ����/����!�)!,� �!���*!��� Eε�FE&, *!� !�,� 1 -,)���* � &�3��*F# ����#� � �

� � � �= ε � �! ��.��� &� *!�!�# !6�* �@=��**�,

3�&,-�*� � ��

�

� � �

� = ε � ;6��� ε�

� �*!6�� �!����@!� *�, � !6�&�3��*�

�6� !� *�1��!/ -,)��* ��� *�3-�!!�) !, )�..��� ! !/=�* ,. �,�)� 1 E!��&!�, #

&,-=��**�, # *6���F# !6� ��*��!� 1 ,0����� )�*=��&�-� !-�/ 3� &��&���!�) �! *-���

)�.,�-�!�, *E�� )�� 1�����#+8883F� )���1�)�.,�-�!�, *E�� )�� 1�����#"555F�

�6,,*� 1 .,� ��.��� !��� */*!�- !6� ��&!� 1���� 3�*�r r r. / 0, ,{ } # !6� 0:�@�* �* !6�

)���&!�, �*�) !, �==�/ !��&!�, � ) &,-=��**�, .,�&�*#;6��� !6� *6��� .,�&�;�*

�==���) � !6�/:�@�* )���&!�, � �,� � *!� &�# � !6� $8:���-� ! -,)��# .��*! ,�)��

)�*=��&�-� !,. !6��==��3�� !6�,�16 ,)�*PN4#N""Q;�*&��&���!�)��, 1 !6�0:

�@�*# �* � ��*��! ,. !��&!�, �@��� .,�&�* �==���) !, ,)�* N4 � ) N"" � !6�0:�@�*

$%+ �������������

)���&!�, � �6� 1�,3�� *!��� ,. !6� ,0����� *!��&!���> ε =∆���

�( ) E∆�> ����!�0� ,)��

)�*=��&�-� !F#;�*)�)�&�).�,-!6���*,��!�, ,.!6�.,��,;� 1�A��!�, */*!�->

� + �{ } = [ ]{ } E�"F

;6�&6)�*&��3�* !6� �A����3���-3�!;�� !6� � !�� �� � ) �@!�� �� .,�&�* �==���) �!

��&6 ,)��

�,� !6� $8:���-� ! -,)��# !6� &,-=, � !* ,. !6� &,��- 0�&!,� P�Q# ;6,*�

)�-� *�, �*P"×$4Q#���!6��@!�� ��.,�&�*�==���)�!!6�"+ ,)�*,.!6�*!��&!���� !6� !6��� *=�!���)���&!�, *��6�&,-=, � !*,. !6�&,��- 0�&!,�P�Q ��=��*� ! !6�

��*��!� 1*-��� ,)��)�*=��&�-� !*� !6�!6���*=�!���)���&!�, *��6�,0�������1�)�!/

-�!��@ +[ ],. !6�$8:���-� ! !� *�1��!/*!��&!���E)�-� *�, P36×36QF�*�**�-3��)

.�,-!6���1�)�!/-�!��&�* +�

[ ] ,.!6��M$8� )�0�)������-� !*E*�@��1�)3��*� )+2

�@!� *�3�� &�3��*F� ��&6 ��1�)�!/-�!��@ +�

[ ] -�/ 3� ;��!!� �* !6� *�- ,. E�F �

���*!�&��1�)�!/-�!��@ +� �

[ ] .� &!�, ,.=6/*�&��&6���&!���*!�&*,.!6����-� !� )!6�

&,,�)� �!�*,. !6� ,)�*# � ) E��F �1�,-�!��& ��1�)�!/-�!��@ +1 �

[ ] # .� &!�, ,. !6�

�&!���*!��!&6� 1.,�&�*,.!6����-� !� )!6� ,)��&,,�)� �!�*E��1/��*� )�&6��=.#

"59+F��6�*# !6�-�!��@ +[ ])�=� )*�@&��*�0��/, !6�1�,-�!��&��� )-�&6� �&��

=�,=��!��*,.3��*� )&�3��*�

�,�!6�"4:���-� !*!� *�1��!/-,)��#�!6�*3�� =��0�,�*�/*6,; !6�!!6�,0�����

)�.,�-�!�, �*�..� �!,�=��!,.!6�*!��&!�����)�&�)!,�� �A��6��.�, 13��;6�&6

�*�3��!,�,!�!�;6���!6�,!6��� )�*�!!�&6�)!,!6���6��.�, 1&�3��*E�� )�� 1��

��#+888�F�� !6�*=��!�&����&�*�#� � ��/!�&��*,��!�, &� 3��*�)3�&��*�!6�.,�&�

��==���)!,!6�L� &!�, 3�!;�� !6�6��0�)3��� )!6�!6���6��0�)&�3��*��)�&�*!,

��� ���.� &!�, ,.!6�� 1����3��=,*�!�, ���!�0�!,!6���.��� !���6,��<, !���@�*#����#

� � �� �

= −( ) + "tan .θ E�+F

�6��==���).,�&���==���*� )�=� )� !,.!6�� �!����@!� *�, ,.!6�&�3��*ε�#�*.���**!��**:*!��� ����!�, *6�=&6���&!���<� 1&�3��*��-�� *�� ���E�� )�� 1�����#

+888�F�

�,�!6�!;,*!��&!���*#!6�*!��**E!��&!�, #&,-=��**�, #*6���F;�*,3!�� �).�,-

!6���!�,,.�==���).,�&�!,!6�-�� &�,**:*�&!�, �������8,.!6�,0�����*!��&!����!

��.��� &�*!�!�)�.� �)3/>E�F � �8 8

+

+= ( )π &,���*=, )� 1!,!6�&�,**:*�&!�, ����,.

�&/�� )��E)��-�!��M6��16!M�8M��F�-3�))� 1 !6�;6,��$8:���-� !-,)��#� )

E��F � ��

�

8

+

=( ) &,���*=, )� 1 !, !6� &�,**:*�&!�, �� ���� ,. !6� &�3� E*�)�

�� 1!6M�8M ��� F �-3�))� 1 !6�"4:���-� !-,)����6��==��� !���*!�&�!/-,)���*

E,�*!��&!����*!�.. �**F;�*)�.� �)3/!6�*!��**H*!��� ��!�,�!*-���)�.,�-�!�, #����#

�Mσ/ε ;�!6 ε=∆��H�8 � ) σM�H�8 � !��&!�, H&,-=��**�, � ) � Mσ/γ ;�!6

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $%$

γ=∆� H�8 � *6�����6�*!��**:*!��� ����!�, *6�=&,���*=, )� 1 !,�A��!�, �+-�/

3�;��!!� �*.,��,;*>

σθ

εθ

θ= + −( )� �

�

� �

�� �

�

� �

�

+ +"

cos coscos E�$F

;6�&6�*!/=�&���/ , :�� ���)��!,!6�θ:)�=� )� &/,.ε,� )��*,� 0��*��/����!�)!,�

+�

����������

��3��&6!:��6���#�� E"5C9F��,��,.&,�!�&�� !� *�, � .�3�,3��*! *6�=�� )-,0�-� !�����

�,!���!/� )!6��/!,*'���!, 9>%2:49�

��1/��*# I���# � )�����&6��=. E"59+F����1���.��&!�, � ��/*�* ,.���*!��**�)��!;,�'*�

I,�� ��,.!6��!��&!������0�*�, "84>4$$:4%2�

��*&6# ����# �� ��������# �� �**���# �� ��=.��3�&6�� � ) �� ��&'-� E+88"F� ��=�)

*!�..� � 1,.� !�1�� ��&�=!,�:�&!� �� '�1�*� � ),!6�����&���**!�-���!�);�!6!6�,-3� >�

-�1 �!�&3��)-�&�,�6�,�,1/*!�)/��,=6/*�&��I,�� ��C8>+425:+4%9�

��*&6# ����# �� Y��-� # ���� ,��3�!&6# �� I�&,3*, � ) �� ��&'-� E"55CF� �,&��

-��*���-� !* ,. 0�*&,���*!�& =���-�!��* ,. �)6��� ! &��� *��.�&�* 3/ -�1 �!�& 3��)

-�&�,�6�,-�!�/��,=6/*�&��I,�� ��9%>+8$C:+825�

��!*&6��#��E"55"F���&�,.���-� !*!��&!���� ).� &!�, � !6�&,�!�&��&/!,*'���!, �� ���

��0��;*����Z��0��,=-� !���,�,1/9>$$9:$92�

������#��#���6,�-� �#�����)/� )I�I����*!��E+88+F��, !��3�!�, ,. !6� �&���*!,!6�

-�&6� �&��=�,=��!��*,.� ),!6�����&���*�I,�� ��,.�,-�&6� �&*$%>"99:"C9�

��(�)�*#��# �������� !#���)),�#���*�3�/� )���� )�� 1E+88+F��&�������!� *�1��!/

-,)�� !, � ��/<� !6� *!��&!���� 0�*&,���*!�&�!/ ,. !6�&/!,*'���!, �I,�� ��,.�6�,��!�&��

�,�,1/+"C>"%%:"9$�

�6� # ����# � ) ���� � 13�� E"555F� �� *�1��!/ � ) -�&6� ,��1���!�, > .�,- *'���!, !,

&/!,*'���!, ��*!�,��!6��!�*���!���1�9>C":52�

�6� 1# ��# ���� ���!�-� '# I������!;�1 � ) ���� ��;�/# I�� E+888F� �6���:)�-� *�, ��

��&, *!��&!�, ,. !6��&!� &/!,*'���!, .�,-*!���,�-�1�*�I,�� ��,.�,-�&6� �&* $$>

"8%:""$�

�6�&����#����#�����6� � )����� 13��E"55CF���������&, !�,����*� !6�3��� &�,..,�&�*�

����� !�=� �, � �����,�,1/"8>+$+:+$5�

�6,A��!# ��# ���� ���*� .��) � ) ���� �6��!< E"559F� �@!��&������� -�!��@ ��1�)�!/ &��*�*

*!�� 1!6� � 1,.� !�1�� :&/!,*'���!, �� '�1�*�����CC>$5:2C�

�,�16�� #����#� )���!�-� ,0�&E"559F���� *�1��!/�!��&!���;�!6�&'�� 1�,-=��**�,

���-� !*>�==��&�!�, !,������&6� �&*�I,�� ��,.�==���)��&6� �&*42>2C8:2C4�

��*&6��# ����# � ) ���,6� )�* E"554F��� �-�!�&* ,. ��) &��� �*=���!�, 3/ .��,��*&� &�:

�-�1�)-�&�,)�.,�-�!�, ��,=6/*�&��I,�� ��9">"4C8:"452�

��*&6��#����#���,6� )�*� )�����0� *E"552F��,��&����-�=*,.��)&���)�.,�-�!�, >

6�))� ���*!�&�!/� )� *�!�&, �&!�0�!/��&�� &�+44>"8$+:"8$%�

�, 1# ��# �� �'���' � ) ���� �� 1 E"55"F� �/!,=��*-�& �6�,�,1/ ,. =�**�0� ��!�,=6��*�

�,�6�,�,1/+C>%%9:%49�

�0� *#��#� )����� 1E"5C5F��==��� !0�*&,*�!/� )&,�!�&��!� *�, ,.3�,,)1�� ��,&/!�*

)�!��-� �)3/-�&�,=�=�!�*=���!�, ��,=6/*�&��I,�� ��%4>"%":"48�

��3�/# �# �� ��'*/-# �� ��3-�/�# I� �!��� � ) I� ���)3��1 E"555F� �-=��&�!�, * ,.

6�!��,1� �,�* 3��) 3�6�0�,� , &��� -�&6� �&�� =�,=��!��* -��*���) ;�!6 -�1 �!�&

!;�*!� 1&/!,-�!�/�I,�� ��,.��1 �!�*-� )��1 �!�&��!�����*"52>"+8:"+%�

�,@#I���#� )I���,/��*E"5CCF��6�-�-3�� �*'���!, ::�)�*!� &!*!��&!���!6�!��1���!�*!6�

.� &!�, ,.&���*��,�**�/*C>"2:"C�

$%2 �������������

������# ��� E�)�F E"59%F� �/ ��1�!�&*G �@=�,��!�, * ,. !6� 1�,-�!�/ ,. !6� '� 1# ,�� "�

��&-���� ��3��*6� 1�,#��;�,�'�

������# ���# � ) �� ���'* E�)*F E"59$F� �6� �/-�@�, �,��) ,. �&'-� *!�� �������

�,�3��)�/Z�,�#��;�,�'�

�� 1# ���� E�)�F E"5C"F� �,-�&6� �&*G ��&6� �&�� =�,=��!��* ,. ��0� 1 !�**��*# ,�� "�

�=�� 1�� ����1#��;�,�'�

��!!�*#��#���&'�/#I���!!��!, � )I��,;��)E"55$F����@������1�)�!/,.��&�,!�3���*� )

�&!� ����-� !*���*���).�,-�6��-�����&!��!�, *� �6�=���6�I,�� ��,.�����,�,1/

"+8>5+$:5$2�

��-���#����# � )����!� �&E+88"F��,��&����3�*�*,.-�&6� ,!�� *)�&!�, � ��0� 1&���*�

�6/*�,�,1�&����0��;*C">4C%:928�

���!;�1#I���#� )���6�0�� E"5C4F��6���&6�!�&!���,.�&!� .���-� !*� )!6���!��*!��&!����

�,&�!�, ,. �&!� :3� )� 1 =�,!�� � !6� =���=6��/ ,. �� 1-�&�,=6�1�*� I,�� �� ,. ����

�,�,1/"8$>"889:"8+8�

���)�-� #����# �����&6#�����@3��- � )����!�* E"555F�����&!,3*��0�!�, *,. !6�

-�&6� �&��3�6�0�,�*,.!6�&/!,*'���!, � ��0� 1.�3�,3��*!*�I,�� ��,.�����,�,1/"2%>

"85:"++�

�,&6-�!6#����E+888F���&�,=�=�!!��*=���!�, ,.��0� 1&���*�I,�� ��,.�,-�&6� �&* $$>

"%:++�

�,&6-�!6# ����# � ) �������16 E"5C9F� ��/!6�,&/!� -�-3�� � ���*!�&�!/ � ) 0�*&,*�!/�

� �����0��;,.�6/*�,�,1/25>+85:+"5�

��� 1# ��# � ) ���� � 13�� E+88+F� � )�*&��!� &��� &/&�� &6�&'=,� ! � ��!� �E"F !6�! �*

&/!,*'���!, :)�=� )� ! � )��� '� �*� E��'F:� )�=� )� !� �@=���-� !��������*���&6

+9%>+%%:+42�

� 13��#����E"55$F���������!� *�1��!/>)�.� � 1 �;����*,.3�,�,1�&��)�*�1 !6�!1,0�� !6�

&/!,*'���!, �I,�� ��,.�����&�� &�"82>4"$:4+9�

� 13��#����E"559F��� *�1��!/>!6���&6�!�&!����3�*�*,.&�������-�&6� ,!�� *)�&!�, �� ���

��0��;�.�6/*�,�,1/%5>%9%:%55�

� 13��#����E+888F��==,*� 10��;*, !� *�1��!/�*�*!��&!����.��-�;,�'.,�� )��*!� )� 1

&���-�&6� �&*�I,�� ��,.�==���)�6/*�,�,1/C5>"44$:"498�

� 13��#����#� )I���I�-��*, E"5C%F�����*�*!� *�1��!/*!��&!���*>��&6�!�&!������1���!�, ,.

6�*!,)�..��� !��!�, 3/ =6/*�&�� .,�&�* !�� *)�&�) ,0�� 3�*�-� ! -�-3�� �� � >

� )��**, #��# �� ��6-3��1 � ) �� �'3�,- E�)*F��� � �@=��**�, )��� 1 ,�-�� � )

-���1 � !)�..��� !��!�, ��&�)�-�&���**#���� ),>"$:$+�

� 13��#����#����'�#���� *� #�����=#������/#���� �,!�*#���&��-��#���,, �/#

����,==��� )I���-*E"552F���������!� *�1��!/>�@=�,�� 16,;-�&6� �&��&6� 1�*� !6�

&/!,*'���!, ��1���!� &��� 1�,;!6# -�1��!�, # � ) !�**�� =�!!�� )��� 1 -,�=6,1� �*�*�

� !�� �!�, ����0��;,.�/!,�,1/"%8>"9$:++2�

� 13��# ����# I��� ��)�� � ) I��� I�-��*, E"5C"F� �,�� ,. 3�*�� ��-� � � !6� �,=��*!�&

)�*,�1� �<�!�, ,.!�**����&6�!�&!������,&��)� 1*,.!6���!�, ���&�)�-/,.�&�� &�*,.

!6�� �!�)�!�!�*,.�-���&�>$58":$58%�

I� -�/# ���� E"55CF� �6� &/!,*'���!, � ) &��� *�1 ��� 1> &,-=, � ! �,&���<�!�, � )

-�&6� �&��&,�=�� 1��6/*�,�,1�&����0��;*9C>94$:9C"�

��!,6#��#���� ,#����*�)�#��� �*6�� )����L�;���E"55CF��*,��!�, � )&, !��&!�, ,.

!6�*!��**.�3����,��&�����,�,1/,.!6�����5>"5"5:"5$C�

��!,6#��#����*�)�#���� ,#�� I� 1�L� � )����L�;��� E"55%F��,&���)6�*�, =�,!�� *

�**,&��!�);�!6�=�&��*!��**.�3��*,.6�-� .�3�,3��*!*������,!���!/� )!6��/!,*'���!,

$">"99:"5%�

����� !# ���# �� �� , # �� ��� �*# �� �,)��#�� ���� )# �� �*�3�/ � ) �� �����! E+88+F�

�**�**-� !,.-�&6� �&��=�,=��!��*,. �)6��� ! ��0� 1&���*3/3��)-�&�,-� �=���!�, >

&,-=���*, ,.-�1 �!�& !;�*!� 1&/!,-�!�/�!�,=!�&�� !;��<��*� I,�� ��,.�,-�&6� �&��

� 1� ���� 1"+2>28C:2+"�

�� *�1��!/�6�0�,��,.����!�!�, �)�/!,*'���!�� $%%

�,)�*6#��#����'#����Y�=��*'/#����!*�)����#����!�-,��� )I������ ���E"555F�����

�,!���!/� )�6�=���,��&���������,�,1/�2!6�)�#��������-� � )�,-=� /#��;

�,�'�

�� �,!�*#��I�# �����6� � )���� � 13�� E"559F���-, *!��!�, ,.-�&6� �&��&, �&!�, *

3�!;�� � !�1�� *#&/!,*'���!�� .���-� !*# � ) �&��,=��*-!6�!*!�3���<� �&����*!��&!����

��,&��)� 1*,.!6���!�, ���&�)�-/,.�&�� &�*,.!6�� �!�)�!�!�*,.�-���&�52>C25:

C%2�

��!6��# ���# ���� ���*'�/ � ) ���� ���&6��! E+888F� �!,-�& .,�&� � ) !,!�� � !�� ��

��.��&!�, .��,��*&� &�-�&�,*&,=/.,�!6�*!�)/,..,�&�!�� *-�**�, � � ),!6�����&���*�

�,=6/*�&��I,�� ��9C>"9+%:"9$%�

�,!�,# �� E"558F� �� *�1��!/ �/*!�-* � )��,)�*�&�,-�*� � !�� �!�, �� I,�� �� ,. �=�&�

�!��&!���*%>$2":$%"�

���)6�-#��#� )�����,&6-�!6E"55+F��*� *�!�0�-��*���,.*��.�&�*!��**� !6���*!� 1

��!�,=6����,=6/*�&��I,�� ��4">"442:"498�

��� �*#��#�������&/#����!!6�/# ������ !#I���0���,0�&#�����=6/#�������&�#���*�3�/#

�� ��.�-� � )���� )U��!6, E"555F� �,�� ,. &,���1� �*� � -�)��!� 1 � 0�!�, ��0�,���

�=�!6�����;,� )��=����I,�� ��,.�����&�� &�""+>+2$:+%+�

�,���!�# I�# �� �� �,!�*# �� �=��1��# I��� �&6�..��# I��� �!���# I�I� ���)3��1# ���� � 13��#

���!�-� ,0�& � )���� 1 E"55CF� �* &/!,*'���!�� !� *�, �-�L,� )�!��-� � ! ,. &���

)�.,�-�3���!/� �)6��� !� ),!6�����&���*[�-���&� I,�� ��,.�6/*�,�,1/+92>�"+C$:

"+C5�

��16#��E�)�FE"594F�� !�,)�&!�, !,!� *�1��!/�� �0��*�!/,.����.,� �����**#��'���/�

��!,#��#��I���0�*A��� )��������-E"5C9F�� �==��&�!�, ,.!6�-�&�,=�=�!!�!�&6 �A��

!,!6�-��*���-� !,.!6�-�&6� �&��=�,=��!��*,.&��!���)3,0� ��,�!�&� ),!6�����&���*�

I,�� ��,.�,-�&6� �&��� 1� ���� 1"85>+9:$2�

�&6-�):�&6, 3�� #����#���,*�;�)�#���'���' � )���6�� E"55%F���-3�� �-,)��,.

� ),!6����� &���* � ) ���',&/!�*��=�,=,*�� .,� !6�,��1� ,. � &,�!�&�� *!��**� I,�� ��,.

�,-�&6� �&��� 1� ���� 1""9>"9":"9C�

�6�.���#��# � )�� �,�1�&*E+88+F���&6� ,!�� *)�&!�, !6�,�16 !6�&/!,*'���!, ��-���&�

I,�� ��,.�6/*�,�,1/�����6/*�,�,1/+C+>�295:2C4�

�!�-� ,0�&# ��# � ) ���� �,�16�� E"555F� �6� �,�� ,. ���*!��** � ) ��&6�!�&!��� ,. !6�

�/!,*'���!, � ) ��.,�-�3���!/ ,. �/!,*'���!�� � ��&6� �&* ,. �)6��� ! ����*> �

\�� !�!�!�0�� ��/*�*�I,�� ��,.�6�,��!�&���,�,1/+8">4$:92�

�!�-� ,0�&#��#� )�����,�16�� E+888F��A�� !�!�!�0�-,)��,.&����������*!�&�!/3�*�),

!� *�1��!/�I,�� ��,.�,-�&6� �&��� 1� ���� 1"++>$5:2$�

�!�-� ,0�&#��#����� 13��#���� 1� )I�I����)3��1E"554F����&�,*!��&!�����==�,�&6!,

�/!,*'���!����&6� �&*3�*�), �� *�1��!/�I,�� ��,.�6�,��!�&���,�,1/"C">"+%:"$4�

�6,�-� �# �� E"554F� �, !�,� ,. �������� �,�=6,�,1/ 3/ ��&6� �&�� ��&!,�*� I,�� �� ,.

�6/*�&*���4>"%%%:"%44�

��&6**!,&'#����#�����&6;��<� ) ���� �,����) E"552F���,**:�� '��)/ �-�&*)�!��-� �

!6�-�&6� �&��=�,=��!��*,.�&!� 1��*��,=6/*�&��I,�� ��44>C8":C85�

�� 1#��E"55CF���&6� �&��� !���&!�, *�-, 1&/!,*'���!��.���-� !*��/=��!� *�, $+>"4+:

"4%�

�� 1#��#I����!���� )����� 13��E"55$F���&6� ,!�� *)�&!�, �&�,**!6�&���*��.�&�� )

!6�,�16!6�&/!,*'���!, ��&�� &�+48>""+2:""+9�

�� 1#��#� )���� � 13�� E"552F��, !�,�,.&/!,*'���!��-�&6� �&*3/�@!��&�������-�!��@#

&���*6�=�#� )-�&6� �&��!� *�, ��,=6/*�&��I,�� ��44>+"C":+"C5�

�� 1#��#������*�#���!�-� ,0�&#I�I����)3��1#������L���,0�&6#�����,��&:�,����/''�#

���,�!�#���� �@� )����� 13��E+88"F���&6� �&��3�6�0�,�� ��0� 1&���*&, *�*!� !

;�!6!6�!� *�1��!/-,)�����,&��)� 1*,.!6���!�, ���&�)�-/,.�&�� &�*,.!6�� �!�)

�!�!�*,.�-���&�5C>994%:9998�

$%4 �������������

�� )�� 1# ��# �� �)),� � ) �� �*�3�/ E"555F� �!�..� � 1 ��*=, *� ,. � &������� !� *�1��!/

-,)���I,�� ��,.�6�,��!�&���,�,1/"54>$85:$+%�

�� )�� 1# ��# �� �)),� � ) �� �*�3�/ E+888�F� �==�,&6� �!��&!����� )� ��-�&� �A�� )�

&/!,*A����!!�>*,��)���0�,�����0*-,)]��)�!� *�1��!���,-=!�*�� )�*)��U�&�)�-��)�*

�&�� &�*#����*#$+CE�������3F>59:"82�

�� )�� 1#��#����� �*# �������� !#����3�#�����/#���)),�� )�� �*�3�/E+8883F�

�,��,.&�������!, �� )-�&�,� 0��, -� !��&, )�!�, *, &/!,*'���!, *!�.. �**�**�**�)

3/!� *�1��!/-,)����6����,=�� �6/*�&��I,�� ���==���)�6/*�&*5>%":4+�

��-�)�# ��# �� ���!< � ) ���� ��, E+888F� ��&6� �&* ,. ��0� 1 &���* -��*���) 3/ ��*��

!��&'� 1-�&�,�6�,�,1/��,=6/*�&��I,�� ���>"9$4:"929�