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Di r ecci ó n:Di r ecci ó n: Biblioteca Central Dr. Luis F. Leloir, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. Intendente Güiraldes 2160 - C1428EGA - Tel. (++54 +11) 4789-9293
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Tesis de Posgrado
Predicción numérica de la onda dePredicción numérica de la onda detormenta en el Río de La Platatormenta en el Río de La Plata
Alvarez, José Angel
1973
Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en CienciasMeteorológicas de la Universidad de Buenos Aires
Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.
This document is part of the doctoral theses collection of the Central Library Dr. Luis FedericoLeloir, available in digital.bl.fcen.uba.ar. It should be used accompanied by the correspondingcitation acknowledging the source.
Cita tipo APA:Alvarez, José Angel. (1973). Predicción numérica de la onda de tormenta en el Río de La Plata.Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_1446_Alvarez.pdf
Cita tipo Chicago:Alvarez, José Angel. "Predicción numérica de la onda de tormenta en el Río de La Plata". Tesis deDoctor. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires. 1973.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_1446_Alvarez.pdf
PREDICCION NUMERICA DE LA ONDA
DE TORMENTA EN EL RIO DE LA PLATA
Iesis de : JCSE A. ALE/AEZ
Director de Tesis: Profesor RC33;iTO. RED (Texas A 8.-bi
University)
15 de Agosto de 1973
Buenos Aires, 31 d3 octubre de 1973.
rmmsmm nz amos mars
FAC[LÏAD DE CIENCIAS EXACTAS ï NATURALES
En la fecha, la Sub-Comisión de Doctorado delDepartamento de heteorología, presentó un ejemplar delTrabajo de Tesis, realizado por el Licenciado JOSE ANGELALVáhic, para su carrera del Doctorado.
Buenos Aires, 5 de noviembre de 1973.
PAS: al Jurado designado, a fin de que sesirva considerar el presente Trabajo de Tesis.
‘ " JH ,RszTARmAle SECRETARÍA¿“gamma
Buenos Aires, marzo 29 de 1974.
En el día de la fecha, el Jurado designadoprocedió a considerar la presente tesis, resolviendo aceptarla.
fi n.fea“ K,me“.
11.
12.
13.
INDICE
INTRODUCCION
1.1 Objetivos
1.2 Antecedentes
CARACTEjISTICAS GEOGRAFICAS DEL AREA EN ESTUDIO
INFLUENCIAS METE RCLOGICAS Y MAREDLOGICAS
LAS CÏDAS DE ÏCÉKBHTA EN EL RIO DE LA PLATA
EL N’ÏCDO-ïUïjlldC D3 PREDICCION DE LAS ONDAS DE TORMENTA
5.1 Las ecuaciones de movimiento y continuidad
5.2 Solución (e las ecuaciones
5.3 Condiciones de contorno
5.h Ecuaciones de preüicción
5.5 Dominioscon costas irregulares
APLICACION DEL METODO NUMERICO AL RIO DE LA PLATA
6.1 Discusión de las ecuaciones y su aplicación
6.2 Condiciones de contorno
6.3 Calidracion del modelo
6.4 Verificacion del modelo
COMPAEACION DEL METODO NUMERICO CON EL METODO EN USO
CONCLUSIONES
AGRADECIMIENTOS
APENDICES
I. Analisis dimensional
II. Diferencias finitas
III. Suavizamientoo filtrado
IV. Condiciones de estabilidad de cálculo
V. Condiciones de contorno para un caso no-rotacional
VI. Costas irregulares
BIBLIOORAFIA
FIGURAS l a 32
TABLAS 1 a 10
//2
1. INTRODUCCION
1.1. OBJETIVOS
Los objetivos de la presente investigación son:
A. Investigar 1a factibilidad de mejorar el presente métodode predic
ción de los niveles de agua anómalos en el área del Rio de 1a Plata,
mediante el uso de un modelo numérico.
B. Ganar experiencia para aplicar este último método a otras areas de
1a costa argentina.
1.2. ANTECEDENTES
Desde hace largo tiempo se ha reconocido que los cambios bruscos ape
riódicos del nivel del mar (u onda daetormenta) pueden ser causados por las
grandes variaciones de la presión atmosférica y de los fuertes vientos. La
observación de que el mar interacciona con la atmósfera comoun barómetro
invertido data de 1747 (Proudman, 1953). Sin embargo, es tan solo en este
siglo que se intenta un profundo conocimiento del fenómenoy de su pronós
tico. En ese sentido, varias etapas han contribuido al conocimiento presente.
En 1881 Colding demuestra empíricamente que la pendiente del mar
varía con el cuadrado de la velocidad del viento e inversamente con la pro
fundidad (Proudman,1953). Jeffreys, en 1923, introduce la teoría de las ba
rreras costeras. Conanterioridad Ekmanhabía relacionado 1a pendiente del
mar con la tracción del viento (Defant, 1961). Proudmany Doodson (1924),
discuten los cambios del nivel del mar, lígándolos con el tiempo, retardos
y relaciones causales.
Después de los años #0 los autores de diferentes países tales comoAp
lemania, Finlandia, Inglaterra, E.E.”U.U. y los Paises Bajos, hicieron im
portantes contribuciones al conocimiento específico de este tema.
A1presente, el problemacontinúa no totalmente resuelto. La solución
de ecuaciones que involucran todos los parámetros y sus efectos de inter
acción, es extremadamentelaborioso y fuera de los alcances prácticos.
La enunciación de esas ecvacicnes aún en forma tensorial se hace
//3
impráctica (Fortak, 1962; Harris, 1963)
Diferentes parámetros han sido objeto de investigación: la profun
didad, la naturaleza de la cuenca y su comunicacióncon el océano, la
relación de tamañoo escala entre la tormenta y el espejo de agua afec
tado, la tracción del viento y la estabilidad en las capas bajas, la fric
ción con el fondo, el efecto de Coriolis, la adrección de momentoo ace
leración y la precipitación. Esa enumeración afin hoy merece mayor inves
tigación (Reid, 1955). Cabe agregar que algunos de los factores mencio
nados sólo son conocidos aproximadamente.
Aunqueno se alcanzó una cómprensión total del fenómeno, se ha inten
tado el pronóstico de las ondas de tormenta debido al interés científico
que reviste y a su importanciapráctica. Se han utilizado distintos pro
cedimientos, a saber:
l) métodosempírico-estadísticos.
2) métodos analíticos.
3) métodos numéricos.
E1 primero ha sido el método inicial; el último, comenzógracias a los
avances tecnológicos'en computadoreselectrónicos.
Los métodos empírico-estadísticos han sido y son afin de gran uso,
sin embargoadolecen de falta de datos. Los métodos analíticos tratan
con modelos simplificados debido a 1a complejidad de las ecuaciones. Al
presente; los métodos numéricos prometen una mejor comprensión del pro
blema (Jelesnianski, 1966).
Los computadores también han favorecido diversos refinamientos en
soluciones a la onda de tormenta por el métodoempírico-estadístico
(Pore, 1964, 1966). Sin embargo, la aplicación intensiva de los compu
tadores realmente se adapta al máximoa las necesidades de las solucio
nes digitales y analógicas del problema. Ebtas últimas han incluído ana
logías del tipo eléctrico (Ishiguro, 1962).
Las soluciones digitales que fueron iniciadas por Hanseny Platzman
(Jelesnianski, 1966) han experimentado sucesivos desarrollos. Muya me
nudo se han utilizado modelosunidimensionales y las ecuaciones no linea
//4
les se han simplificado convirtiéndolas en sistemas lineales. Asimismo
diversos investigadores han aplicado el métodonumérico para áreas espe
cificas, adaptando las ecuaciones en consecuencia (Platzman, 1963; Jeles
nianski, 1965: Banks, 1967: Reid y Bodine, 1968; Cartwright, 1968, etc.)
Tambiénse han aplicado soluciones numéricas para determinar la respuesta
a ondas de otro período, tales comolos "Tsunami", en las costas de islas
(Vastano y Reid, 1967, 1970).
En Argentina la predicción de las ondas de tormenta ha sido desarrollada
por métodos empírico-estadísticos y aplicada solamente a un área: el Río
de 1a Plata (Balay, 1954, 1958, 1961). Ese es también el único método
en uso diario (Servicio de Hidrografía Naval, 1965). Se basa en una co
rrelación simple y está restringido a vientos de velocidad menorque 50
Km/h;a velocidades superiores la correlación falla (Balay, 1961). Otro
ensayo ha hecho uso de una correlación múltiple pero el mismono ha sido
puesto a prueba para predicciones (Samatán, 1952). Otras investigaciones
de carácter descriptivo han sido efectuadas recientemente para el área
mencionaday otras zonas costeras argentinas, pero en ninguna de ellas
se da método de predicción (Daien, 1969: Alvarez y Balay, 1970; Montesar
chio, 197o; Alvarez, 197o).
2. CARACTERISTICASqggggAFICAs DELpgggA EN ESTngg
El Rio de la Plata está formadopor la confluencia de los ríos Paraná
y Uruguap (fig. l). La cuenca de amboscomprenden alrededor de 4 x lO6 sz
El Paraná en su curso final se divide en varios brazos, que tomandiversos
nombres. Entre ellos, el Paraná Bravo se une al Uruguayfrente a la ciu
dad de Nueva Palmira (Uruguay). Ese es el extremo superior del Rio de
la Plata, donde tiene un ancho de 1.900 m. Másal sur el Paraná descar
ga su enormecaudal al Río de la Plata a través del Paraná Guazú, Paraná
de las Palmas, Paraná Mini, Sauce, Barca Grande y otros brazos menores.
En su extremo marítimo, desde Punta del Este (Uruguayí a Punta Rasa (Ar
gentina), el Río de la Plata tiene un ancho de 221 Km(Servicio de'Hidro
grafía Naval, 1965). Se puedendistinguir tres sub-áreas fluviales: la
//5
interior, la intermedia y la exterior. Las mismascomprendenuna exten
sión total de alrededor de 30.212sz. Las tres sub-áreas tienen distin
tas características, aunquetodas ellas tienen muybajas profundidades,
que van desde 1,20 m en la interior a 16,5 m en la exterior. La sub-área
interior comprendedesde el origen del río hasta Playa Hondao linea Co
lonia (Uruguay)- Quilmes (Argentina): la intermedia desde el límite an
terior hasta la línea Punta Brava (Uruguay- Punta Piedras (Argentina);
la exterior desde la linea antes mencionadahasta la linea Punta del Es
te (Uruguay) - Punta Rasa (Argentina). Aquellas áreas comprenden un de
sarrollo de costa de 416 Kmen el lado norte y 393 Kmen el sur. Desde
su origen al extremomaritimo, el Río de la Plata tiene una longitud de
31? Km(Servicio de Hidrografía Naval, 1965).
La pendiente del fondo es del orden de 5 cm/Km. La sub-área inte
rior muestra en Playa Hondaun bajofondo de 0.3 a 0.9 m de profundidad
en ciertos puntos. E1 bajofondo se prolonga en la margen Sur hasta 11.5
millas de la costa en Punta Piedras (Argentina) y luego bordea la costa
hasta CaboSan Antonio. En 1a ribera norte el gran bajío interior se
prolonga hasta unas 23 millas de la costa uruguaya con el nombrede Ban
co Ortiz. Su superficie es uniforme, siendo su profundidad mínimade
2.7 m. La barra del Río de la Plata, dragada artificialmente hasta la
isobata de 8.2 m, se extiende entre los bancos antes nombrados(Servicio
de Hidrografía Naval, 1965).
Otros bancos de menor extensión como el Chico, Magdalena, Gaviota
y Cuirassier están ubicados entre los bancos Ortiz y Piedras. En la mar
gen uruguaya en la sub-área intermedia hay bancos menores: Jesüs María
y Santa Lucía (Servicio de Hidrografía Naval, 1965).
La sub- área exterior presenta algunas islas en la zona uruguaya:
Lobos, Gorriti y Libertad. Los bajofondos Arquïmides, Inglés y Rouen
se encuentran en esta sub--area. Las profundidades entre los bancos Ar
químedes e Inglés y la costa uruguaya son de 12.6 a 10.2 m. Entre el
Inglés y Rouen el agua tiene una profundidad de 9.3 m. Por otro lado,
//6
entre el banco Roueny la costa argentina la profundidad oscila entre
19.2 y ll.l m. Las profundidades mínimas sobre los bancos nombradosva
rían de un mínimode 0.90 en la cresta del Banco Inglés a 4.5 m en el
Arquímides y a 6.4 m sobre el banco Rouen (S.H.N., 1965).
La costa uruguaya es más profunda que la margen argentina. Al E.
de Punta del Este (Uruguay)el declive del fondo es tal que la isobata
de 10 m se encuentra a unos pocos centenares de metros de la costa. Por
fuera de la barra del Río de la Plata las isobatas son aproximadamente
transversales con respecto al eje del río (Servicio de Hidrografía Naval,
1965).
E1 sedimento de orígen terrígeno que aporta el Paraná al Río de la
Plata da una coloración peculiar hasta unos 100 Kmde su límite, en la
boca exterior (Servicio de Hidrografía Naval, 1965).
Algunos ríos desembocanal Río de la Plata; entre ellos los más im
portantes son el Luján y el Salado en la margen derecha y el Santa Lucía
en la margenizquierda. Sus aportes son relativamente reducidos; otros
pequeñosríos.y arroyos tienen una contribución despreciable con respecto
al volúmentotal de descarga del Río de la Plata. A ese respecto el río
Paraná es el más importante, siguiéndole el río Uruguay. El régimen del
primero tiene una variación estacional: en cambio el flujo del Uruguay
es más estable (figuras 2 y 3). E1 río de la Plata está bajo aquellas
influencias en su extremo superior: por el otro lado, la onda de marea
oceánica se hace sentir hasta algo más allá de los 200 Kmdel origen del
río. Es entonces fácil de comprenderque la cuenca del Río de la Plata
puede ser esquematizada comoun complejo sistema hidráulico donde la ac
ción del mar y la descarga de un río voluminoso, ya oponen o ya superpo
nen sus efectos (Servicio de Hidrografía Naval, 1965).
3. INFLUENCIAS NETÉOROL011CAS Y MAREOLOCICAS _
La onda de marea oceánica arriba a la boca exterior del río con una
amplitud de 0.9 m por la parte sur y de 0.3 m en la parte norte. Desde
allí su velocidad de propagación, de aproximadamente 200 Km/h, se reduce
//7
por efecto del fondo a una velocidad de unos 30 Km/haguas arriba. La
onda de marea es del régimen de desigualdades diurnas (Servicio de Hidro
grafía Naval, 1965).
La poca profundidad del río y su gran extensión hace que aquella
onda demoreunas 12 horas en propagarse hasta su extremo interior. Por
lo tanto, en el área del Rio de la Plata, se alcanzan a registrar simul
táneamente una pleamar y una bajamar o dos pleamares y una bajamar o dos
bajamares y una pleamar (Servicio de Hidrografía Naval, 1965).
La onda de marea por efecto de la descarga fluvial y de la fricción
del fondo sufre modificaciones aguas arriba. Acierta distancia de 1a
boca_marítima el perfil de la onda de marea muestra un lapso de bajante
de mayor duración seguido de un abrupto cambio a creciente cuya-duración
es menor (figura 4) (Balay, 1961).
Las horas de bajamar sufren retardos según los vientos sean hacia
1a costa o desde la costa. Éh esos casos se verifica que: A s 2.25 Vc
(A = adelanto de la hora de bajamar en minutos; vc = velocidad del viento
desde la costa en Km/h); R a 3 Vm(R - retardo hora de bajamar en minu
tos: Vmn vientos desde el mar en Km/h). (Servicio de Hidrografía Naval,
1965).
Las líneas de isoamplitud y cotidales tienen la distribución que se
indica en la figura 5. Alli se observa la marcadadiferencia en 1a am
plitud de mareas ordinarias entre ambascostas, siendo máximaen la ri
bera Sur en Cabo San Antonio (1.10 m) y minima en la ribera Norte entre
Punta del Este y Montevideo (0.18 m).
Las crecientes de marea son de dirección y velocidad variables en
las diferentes zonas. La máximavelocidad de la zona exterior se obser
va en la zona argentina (área del Cabo San Antonio) donde alcanza 1,2 Ns,
mientras que a 23 millas al SWde la costa uruguaya (área de Punta del
Este) sólo alcanza a 0,h Hs. (Balay, 1961). En las sub-áreas intermedia
e interior las corrientes de marea, a diferencia de la exterior, son me
nos dependientes de la dirección del viento. Asimismoen aquellas sub
//8
áreas las velocidades de corriente de marea entre la zona argentina y
la uruguaya tienen escasa diferencia (Servicio de Hidrografía Naval,
1965).
E1 área del Río de la Plata está alternativamente bajo la influen
cia de masasde aire tropical que provienen del norte por la influencia
del anticiclón semípermanentedel Atlántico Sur. Esos ciclos, unos 80
a 100 por año, son algo más frecuentes en verano que en invierno. Cada
ciclo varia entre l y 15 dias; siendo de tres a cuatro días la duración
media de los mismos. (Balay, 1961).
Aquella sucesión de masas de aire está marcada por el pasaje de fren
tes fríos o calientes más o menosdefinidos. De acuerdo a la intensidad
de'éstos, son más o menosmarcadas las virazones del viento, su intensi
dad, la discontinuidad en la presión atmosférica y la precipitación.
Los pasajes de frente frío producen vientos SE cuando avanzan desde
el 8.; o SWcuando avanzan desde el W. E1 brusco aumento de los vientos
llega a 110 Km/hen una o dos veces por año. La velocidad sostenida de
los vientos-del sector sur es mayoren invierno que en verano, alcanzando
velocidades de 55 Km/h. Asimismo, en invierno el viento después del pa
saje del frente frío es SWmás que SE. En verano la virazdn del viento
al sector S es de corta duración y en lugar de los dos o más días de per
sistencia que se observan en invierno, rotan más rápidamente al lo y 20
cuadrantes bajo 1a influencia de la brisa mar-tierra (Balay, 1961).
Enciertas oportunidades sobre el pasaje del frente frío y vientos
siguientes del SE, por efectos de la situación en altura se produce una
ondulación en el frente y se genera la depresión del litoral (Schwerdtfe
ger, 1954). Ese ciclón extratropical marchaluego al SE, intensificándose
con la advección de aire húmedoen la tropósfera baja y media. La profun
dización de la baja y su trayectoria, dan sostenidos vientos fuertes
del SE sobre el Rio de la Plata con cielo cubierto:
//9
abundantes y persistentes lluvias y lloviznas, constituyendo el tiempo
conocido regionalmente como"Sudestada". Estas, en oposición a los vien
tos SW,fuertes y secos, que constituyen el denominado "Pampero", son de
notable influencia en 1a circulación de las aguas del Río de la Plata.
Las depresiones fuertes del litoral son de baja frecuencia; en general
se registran unas 5 a 8 "Sudestadas" por año (Balay, 1961: Servicio
de Hidrografía Naval, 1965). En un registro de una década se observa
.que la mayor frecuencia se produce de junio a septiembre (Schwerdtfeger,
1954).
Los.pasajes de frentes y los movimientosde las depresiones se rea
lizan en 1a zona a velocidades que son usualmente entre 40 y 60 Km/h.
TOmandopara 1a sub-área interior 2 m como profundidad media y 20 m para
la sub-área exterior, vemosque la velocidad de propagación de una onda.
libre es de aproximadamenteentre lBLy 52 Km/h. Por tanto, los efectos
dinámicos de.la variación de presión atmosférica puedenllegar, teórica
mente, a significar alteraciones del nivel de aguas importantes para la
última su-área, mencionada. (Balay, 1961).
Análisis por correlaciones simples y múltiples (Samatan, 1952; Balay,
1961) han comprobadoque los vientos de dirección general SE tienen una
marcada influencia sobre la altura de las aguas. Unode aquellos autores
(Balay, 1961) indica que en particular la dirección de viento SSEes la
que da un efecto máximode creciente y el viento N, máximoefecto bajan
te. Los efectos menores corresponden a los vientos del SWy ENE. Las
correlaciones simples entre la velocidad del viento y la anomalíade la
altura del agua corregida por el efecto de la marea, indican que los e
fectos no son unívocos para las mismasvelocidades (Balay, 1961). Las
correlaciones simples obtenidas para distintas direcciones se conservan
hasta vientos especialmente no mayores de 50 Km/h, en que la relación
deja de ser lineal (Balay, 1961). Las correlaciones obtenidas por un
autor (Balay, 1961) y que sirven para 1a predicción se muestran en la
figura 6.
//10
u. LAS ONDA; DE 103mm EN EL RIO DE LA PLATA.
El registro mareológíco de largo período del puerto de Buenos Aires
muestra numerosasoportunidades en que 1a altura de las aguas difirió
de la correspondiente a 1a marea astronómica.
El análisis de las alturas máximasmensuales (1905-1959) indica una
distribución cuasi-normal centrada en un valor de modade cota 2,45 m
respecto del cero de referencia, con una desviación standar de tfi= Í 37
cm. Puede usarse este criterio para discriminar comoondas de tormenta
extraordinarias aquéllas para las que 1a altura máximasupera 2,82 m
sobre el cero (Balay, 1961).
En todo ese período mencionado, las de los años 1911, 1914, 1922,
1923, l9k0, 1958y 1959 fueron catastróficas. Entre ellas la del 15 de
abril de 1940 registra la cota máxima(“,45 m). La razón de que prácti
camente 1/3 de la población de Argentina está actualmente concentrada
en 1a ribera Sur del Río de 1a Plata, en una franja de #0 Kmde ancho,
indica 1a importancia económicade cualquier elevación significativa de
las aguas. Al respecto, comola cota de urbanización hasta 1958 era de
2.#5 m se observa 1a importancia de las crecidas llamadas extraordinarias
(Daien, 1969). Grandesbajantes, de las cuales la registrada el 13 de
julio de 1920 con 3,63 mbajo el cero es la mínimaregistrada, también
son económicamente importantes en una zona de muchotráfico marítimo y
tan poca profundidad. Sin embargo, las pérdidas en estos casos no tie
nen el carácter catastrófico de las anteriores.
Las 94 crecidas extraordinarias observadas en 1905-59 muestran una
frecuencia mensual mayorpara enero, febrero, abril y setiembre. Las
más perjudiciales fueron registradas en el lapso 26-29 de julio de 1958,
13-16 de abril de 1959: ellas no ostentan las marcas de alturas próximas
a la máximaregistrada, sino de sólo 3,85 m en el puerto de Buenos Aires.
Noobstante, ambasondas de tormenta causaron grandes pérdidas, especial
mente entre Punta Lara (Argentina) y el delta de1_Paraná. Fueron de lar
//11
ga duración y en particular, la de 1959coincidió con una creciente del
Río Uruguay (Balay, 1961).
En la última década (1960 a 1970 inclusive) las mareas extraordina
rias se registraron sólo en los mesesde agosto a diciembre y de enero
a marzo. En este último mes se produjeron el mayor número de casos de
onda de tormenta. Sin embargo, las más significativas ocurrieron en
setiembre y octubre 19677 con marcas máximasde 3,22 y 3,35 m respecti
vamente.
El análisis de la evolución meteorológica correspondiente a las on
das de tormenta importantes muestra que«en todos los casos se produjo
la entrada a la zona de un anticiclón polar poderoso y que se formó la
depresión litoral. E1viento fue SE, en especial en las sub-áreas exte
rior e intermedia, soplando con velocidad que osciló entre 70 y 90 Km/m
en las zonas exteriores uruguayas.
La magnitud de la inundación ha dependido de la intensidad del viento
y de su duración. Cuandola trayectoria del anticiclón ha sido E o ENE,
estando centrado el mismohacia los 45° S, la duración del fenómenoha
sido de consideración. Cuandola trayectoria del anticiclón tuvo una
componentemás meridional que lo antes mencionado, las crecientes han
sido de poca duración.
Por otro lado, la trayectoria de la depresión del litoral ha defi
nido si el fenómenoes de bajante o de creciente, según su curso sea ha
cia el SE de la provincia de BuenosAires o hacia Uruguay. Las variacio
nes de presión en los centros ciclónicos han implicado a veces magnitu
des de 20 mb/día. Sus valores centrales alcanzaron con frecuencia
1000 mby algo menos: excepcionalmente se han registrado presiones mí
nimas del orden de los 990 mb. (Balay, 1961).
De todo lo anterior se desprende que para un mejor pronóstico de
la onda de tormenta en el Río de la Plata, es necesario - aunque no su
ficiente - un correcto pronóstico meteorológico. Dadoel tiempo que in
volucra declarar el estado de alarma y considerando los factores que ha
//12
cen a una decisión, es obvio que un preaviso suficientemente grande es
muyconveniente. Por otro lado, cuanto más largo sea el preaviso que
se necesite obtener, más refinado deberá ser el pronóstico meteorológi
co.
5. ELLEETODO NUMERICO DE PREDICCION DE LA QEPA DE TORMENTA.
5.1. ECUACIONES DE MOVIMIENTO Y CONTIHEIQAQ
Diversos autores (Kisivild, 1954; Hansen, 1956; welander, 1957;
Reid, 1957: Platzmann, 1958, 1963: Fisher, 1959; Svansson, 1959) han
utilizado las ecuaciones hidrodinámícas de movimientoy de continuidad,
con el fin de obtener las alturas.de las aguas por influencias distintas
que las de marea astronómica.
Estableceremos a continuación el desarrollo general de esas ecuacio
nes, que nos facilite luego 1a adaptación de las mismasal caso en estu
dio.
Asumiendoque las fuerzas actuantes son: las de presión hidrostáti
ca, gravedad, tracción del viento, Coriolis, la fricción con el fondo y
despreciando: la fricción lateral en las aguas,y la influencia de la pre
sión atmosférica, la ecuación vectorial de movimientopara una masa uni
taria de agua es:
(5.1) = [b + IFC-tnw+c
Donde:
\v es la velocidad del agua
¡L es 1a fuerza de presión hidrostática
la es la fuerza de Coriolis
Üwes 1a tracción del viento y fricción del fondo
G es 1a fuerza de gravedad
Despreciandoel término vertical de 1a fuerza de Coriolis y la re
dondez de la Tierra, aquella ecuación (5.1) queda descompuesta en sus
componentescartesianas de la siguiente forma:
//13
(Sl-2°) Ó."+Ubu4 Wb ,_._ b A- ót ox'vgy” ¿Ï Ébf‘“ “¿É-z"
(5.3) bviubve a a- '82‘ 'bx 'vó;*wb‘;="’ 35-M”fi 3?
.b...
. Ó_Wb‘, .¿wifi-“35"”???1-2-1
Donde:
A , es el parámetro de Coriolis.
p j 1a densidad del agua
'p , la presión hidrostáiica
r , la tracción del viento y fricción del fondo.
Considerando el fluido comoincompresible, 1a ecuación de continui
dad está expresada por:
(59 g+g+g=o
Los términos no lineales de las componentes x e y: u'gï, vgt; , wggil, e‘bc.introducen complicaciones adicionales para obtener la solución que,se
busca. Despreciaremos en este caso el campode aceleración, o sea asu
//1u
miremos que la advección de momentoes nula, con lo que aquellos térmi
nos se hacen cero (Apéndice I).
E1 término correspondiente a la fuerza de presión, considerando las
simplificaciones anteriores, se puede expresar por: b :7]; ¿52‘50n
dónde D = h 4-4 , siendo h la altura de agua referida al nivel medio
local del mar y" ¿ es 1a anomalía de la altura de agua con respecto a
ese nivel, tomadacomopositiva cuando el agua está sobre el nivel medio.
Entonces las ecuaciones de movimiento componentes para un océano
homogéneo, finalmente son:
<so6> 2:—“=—23í+s%?
(5.7) ¿y? Au=_gós_¡565
Integrando (5.6) y (5.7) a lo largo de Z, entre el fondo y la super
ficie libre obtenemos:u" 4 1
(5.8) dz¿fÍAv dz = _fh¿ggídz + ¡[hágí‘ dz
r2 z c 4 vf°' d _ d 1er dzdz +¡puzum wmdonde:
(5.10) f‘íu dl ___U
u í -vthdZ_Los términos anteriores se convierten mediante la regla de Leibnitz y
las anteriores definiciones, (5.10) y (5.11), en:
é.fh 3-2 dl = 3-?
//15
fina: Avh
fíku dz = AUh
C
¡h zw = 2%
C
¡“saw 203€
fair, dz_= x _ fQ_Uh bl D?
[Clórydz = Y_fQ_Vh bl D2
DondeX e Y representan la tracción del viento en superficie divi
dida por la densidad del agua; Q - u2+ vZ g y la ley de fricción
en el fondo se ha supuesto cuadrática, siendo I el coeficiente de fric
ción, que depende del tipo de 1a pendiente del fondo y del grado de tur
bulencia.
Conrespecto a 1a ecuación de continuidad su integración vertical
nos lleva a la siguiente ecuación:
Dado que
(5-12) + + [wc-wn] = R , W¿=gg a- Wh= °
donde R es el escurrimiento más la precipitación por uñidad de tiempo
en el dominio en estudio.
De allí se ve que nuestras ecuaciones modificadas constituyen un sis
//16
tema que permite resolver los valores U, V y ¿ que son nuestras varia
bles dependientes en:
bU__ 061;(5.13) ¿t- g m+)\V+X.10ï)u2
(5.14) gngogyL Au+ Y_fqñv2
E1 cálculo de las ecuaciones (5.13), (5.14) y (5.15), se puede obte
ner por mediode diferencias finitas (ApéndiceII).
5.2. SOLUCION DE LAS ECUACIONES
Observamosque para calcular los valores de Uj, k, n = l, Vj, k,n + l
las ecuaciones deben ser resueltas sinmlt'áneamentedado que los términos
U, V al nivel (n + l)At están incluidos. Omitiendola expresión explí
cita de 1a fórmula de filtrado correspondiente (ApéndicesIII. 17; III.18;
.III.l9),aquel_las ecuaciones pueden escribirse en forma más compacta con
las siguientes transformaciones (Reid, 1968)
-.- ¡kn+| ‘2"tU¡k "-l 2/\tI' U - ¿‘Vunfl +évnn-1-zfisoik(¿¡+1kn’ ¿“MF
2
+ xikn- mln-IUHnH/Dik
2
(5.16) ('+ ’A“0¡kn_¡/Dik) Puan/“3‘ :2‘Átujkn—1+_%vikn+1+ÉVÍkn—1—
Dik(¿|+] kn - ¿1-1un) + xikn-— 4’
zÁs
//17
Mültiplicando 1a ecuación anterior por 2 At y haciendo
(5'17) A: Uikn—1'+AAtvlkn—l-'g%;0¡k ¿inu- ¿i-lkn) + ’Atxikn
con (5.16) y (5.17) y haciendo:
(5-18) G: l+ 2 At í 0]kn—l Í Dgzk
Ulkn-HZé + LGA-IVikn+l
para la ecuación a diferencia finita de la segunda componentedel movi
miento tenemos:
. - D .
{Álvnnfl - vikn-l) Z- é Ullrn+l- g”! “‘4- g ïÁ-¿‘(éunn+¿¡ k-ln) +2
'+ Yihn .—toikn-lviknfl/ Du
Multiplicando por 2 At los términos de la ecuación anterior y hacien
do: .
(5.20) IB: Viknq —A 4‘ U¡kn-1— Dik(¿HHH _ ¿ik-1-0)+2AtYikn
es entonces:
(5.21) VJIUIH= - Allá Uikn-o-l
De (5.19) y (5.21) se obtiene:
AG+UJkn-H=“2-24?
Similamente es:
.2 ) v ._LQ:.-&AIA(5 3 ¡“H 62+ AzAt
//18
Para la anomalía de la altura de agua:Í
(5'2’4')¿it :¿Ian-l+ (¡kn-l) +l
O sea que finalmente, es:
(5.25) (MM: (¡km —AtAs
2As (U¡+lkn + UÍ-lkn)+1
2AS( vi|l+ln _ V¡k_ln)
(UHlkn —Ui-lkn + Vik-pln" VÍLID)
De (5.17), (5.20), (5.22), (5.23) y (5.25) se observa que para cal
cular: Uj, k, n+l, Vj, k, n+l,
habiendo establecido ¿Ss y habiendo calculado
Uj,k,n-1
Vj,k,n-l
¿3+1,k,n
¿j-l,k,n
¿ú,k+1,n
¿j,k-l,n
Dj,k
Xj,k,n
Yj,k,n
Qj,k,n-l
¿j,k,n-l
Uj+1,k,n
Uj-1,k,n
Vj,k+1,n
Vj,k-l,n
At.
éj, k, n+l, se necesita conocer:
Todolo anterior es aplicable solamente a los puntos interiores de
nuestra grilla. Para ello vemos que U, V se calculan para puntos comu
nes, pero que para el cálculo de ¿3,k se usan U, V de los puntos del en
torno al lugar donde desea ser obtenido. AsímíSmovemos que unos son pa
//19
ra un t - n {lt y otros para t - (n + 1) At. Esta peculiaridad lleva
a definir este modode cálculo comoel de "grilla equilibrada". Vemos
que con respecto a otro procedimiento donde hubiere que calcular U, V,
para cada punto, el descripto ocupa la mitad de tiempo de computación
y disminuye el almacenamiento de datos, siendo, por lo tanto, más econo
mico. La precaución principal que requiere es un adecuado suavizamiento
en tiempo y en espacio para evitar la inestabilidad de cálculo (Reid,
l968áApéndices III y IV).
Dadoque U, Vy é están dispuestos por el procedimiento anterior
cada V2-AS según se ve en la figuras 7.8.121resolución espacial en a
quellas variables dependienteses igual a ese valor de AS.
Para el cálculo de los puntos interiores de las grillas, es necesa
rio conocer los valores de las variables dependientes en los puntOs de
contorno, así comolas condiciones iniciales.
En ese sentido se observa que con valores de ¿3,k,n,lfi,k,n-l,
Vj,k,n-l, dato del viento y de la topografía obtenemospara diversos pun
tos valores de U, V para el instante t + (n + l) ¡At. El campode valo
res obtenido sirve para determinar el de ¿5,k,n+2 partiendo de ¿3.k.n
y de los valores de Uj.k,n+l, Vj,k,n+1o Procediendo así, sucesivamente ,
podemosdeterminar los futuros valores U, Vy 4'.
La condición inicial del campode valores de nuestras variables in
dependientes debe partir de un instante suficientemente alejado del mo
mento de perturbación y donde ¿.se supone igual al de la marea astronómica
que debe ser conocida, y se asumeuniforme para toda el área con valores
nulos de U y V.
5.3. MICIONE‘S DE CONTO-‘INO
Observamosantes que (5.22), (5.23), (5.24) y (5.25) eran aptas pa
ra puntos interiores pero no para los bordes de nuestra grilla. Efecti
vamente en el contorno carecemos de los datos necesarios alrededor del
punto considerado. Para resolver ese aspecto debemosfijar condiciones
//20
de contorno. Aunquelas ecuaciones derivadas de esas condiciones
no serán exactamente aplicadas a nuestra área - comose verá más
adelante - estableceremos las mismasaqui con el fin de completar
el antecedente teórico necesario. Para nuestra grilla imaginaria
supondremosque el tope superior es la línea de costa, que el
borde inferior coincide con el talud continental y que los bordes
izquierdo y derecho se encuentran dentro de la plataforma conti
nental. Asimismoadoptaremos la convención que, el vector normal
de transporte de volumena un determinado contorno, es positivo
si el transporte es hacia afuera del dominioconsiderado.
Conaquellas definiciones fijaremos que: Q1- 0 en la costa.
Ello Suponeuna pared vertical y que la reflexión de ondas en esa
zona es total. Ambascosas son deformaciones de la realidad.
En todos los bordes marítimos (izquierdo, derecho y exterior
marítimo), despreciando la marea astronómica:
(5.26) Qn - c (¡k donde c es la velocidad de propagación
de una onda libre É Cs en aguas muy profundas).
La presencia en nuestro dominiode supuestas barreras externas (is
las) o internas (espigones, diques inundados) puede ser introducida como
lo han'hecho otros investigadores para un. caso sin considerar la rotación
terrestre (Reid and Bodine, 1968),(Apéndice V).
Para el cálculo U, V, 4 en los bordes, asumiendo que usamos la gri
lla de cálculo de la figura 7 y despreciando la marea astronómica tenemos
para:
l) El borde que está sobre el talud continental ( o sea Qn - -v) j - l
a) Para n par
(5.27) "_—'—cs(M)2 2
b) Para n impar:
(5.28)X1:U.Lï_v.¡‘_l—u: —cs(2) En el borde iunierdo (donde Cj,k es variable de acuerdo a Dj,k)
//21
Qn = - U, j ' 1
a) Para n par
(5.29) _.lhk.nz¿.‘;_11u;1;__<(_c¡ki¡;c¡¡_¡) (¿¡¡¡+¡u;(“_¡ ’
b)Paran
(5'30)Ulm‘n’;‘g‘-HLI—°1I’ 2
?) A lo largo del borde derechO. donde Qn _ U y c ‘ ej. k variable
según Dj' k: j = JM
a) Para n Par:
(5.31) y_lan-tï..Ï__Ui-‘m_k_n;l,z 61mm + Cimk-l ¿im m" + (¡m k-ln2 2 2
b) Para n impar:
(538 ÉmhmJJEHanqu(¿Mkm4+4mn4)2 2
5.4. ECUACIONES DE PREDICCÏON
Delas relaciones anteriores obtenemoslas siguientes ecuaciones de
preQicción en los bordes; que, comose especificó antes, no serán las mis
mas.que aquellas de posterior aplicación a nuestro modelo:
1) En el borde exterior (sobre el talud continental)
a) Para n par: __
(5.33) Viln+4= -Cs l ¿i+lln'* (LJln) " Vilkb) Para n impar:
(5.34)Cn‘mz_ _¿“n-12) En el borde izquierdo:
a) Para n par:
(5-35)u1kn—1: __9_1_k_._1_j_cl_k._1(¿“un + (¡un!) - Ulkn_lb) Para n imparz' 2
(5:36) ¿1k"+1: - HJK¿J%JLELLLLE—¿akn‘l
3) En el borde derecho:lk
a) Para n par:
(5.37) “mm- EWJJJJJImi-l(¿imk+ln+6mk—17)- Uimkn-l— 2
//22
b) Para n impar:
'¿thxH4]: _¿jm'hhlDe las anterioreslmeZuaciones se desprende que U, V en las esquinas
( j - l, k -=1, j - JM, k - 1) no puede calcularse. mi se'asume
U'f V - 0.
Si consideramos la marea astronómica nuestra condición de radiación
se modifica así:
=—C(C_ ¿3) , donde ¿g es la altura de 1a marea en el bordeconsiderado.
En ese caso las condiciones de contorno son comose indica abajo:
l) Para el borde del talud continental: _
(5-39) Ï”_n*_1__+_VLL2—_1.; _CS(¿I+]1n + ¿i-“n _ ¿251)2 2
2) Para el borde izquierdo:
(540) Unm+Ulkn-l=_ (¡HHHClk-l) W- ¿ml
3) Para el borde derecho: _
' (5-141) Uimkn vl + Uimkn-l _( Cimk-H+ cimk-l) ( ¿[Im¡+10 + ¡mk_'1_"—(mi)_ 2
En el borde superior (línea de costa) la condición de contorno en
nuestra área ideal es VKN- 0.
Conella para calcular en el punto mayorinterés - costa - de
(5.25) haciendo:
(5.42) V¡¡N+¿q,___ VikN-‘z (o sea VLKN - 0)
por lo tanto:
(5-’+3) 4’im n+l É ¿im n -2 _ A; Um kHn _ Ui-lku nA5
5. 5. ¡DI-{INIOS CON COSTAS IRREX'JULARES
En el caso anterior se supone un 'área ideal rectangular con una lí
//23
nea de playa recta, paralela al eje de.abcisas. En la naturaleza aquellas
condiciones son limitativas. Para el cálculo de dominios con costas irre
gulares se han utilizado diversos artificios (ApéndiceVI).
6. APLICACION DEL METODO IKREBJCO AL RIO DE LA PLATA.
6.1. DISCUSION DE LAS ECHAQIONES Y SU APLICACION
La configuración de la costa en nuestro caso (fig. 13) sugiere la
conveniencia de emplear una transformación a'coordenadas polares. Con
las mismasy reemplazandola costa natural por una costa ficticia, que
es en general coincidente con la costa real, podemosevitar un sinnúmero
de "esquinas" artificiales. Estas podrían ser perturbadoras en nuestro
modelo. Tomaremoscomolínea virtual de costa la isobata de 1 m o cual
quiera profundidad real diferente de cero y asumiremosque allí la pared
es vertical de tal modoque el incremento del nivel del agua no signifi
ca la inundación de otras tierras. 0 sea, que se conserva siempre la
miSmaárea cubierta por las aguas. En la fig. l se observa que por el
trazado de la línea de nivel de 5 m, aquella premisa es aceptable excepto
en la zona de la Bahía de Samborombón.
Comopareciera paradójico expresar lo anterior y por otro lado hablar
de las inundaciones desvastadoras del Río de la Plata es bueno aclarar
dos aspectos. Se omite acá el fenómenoen todo el delta. Por otro lado
la concentración urbana en el Gran BuenosAires ha llevado a instalarse
a ciertos grupos de habitantes en lugares que están por debajo de la co
ta de 3 mreferida al nivel mediolocal.
Debido a que la batimetría en la zona varía desde muypequeña pro
fundidad en la sub-área interior a grandes profundidades en el borde
del talud en la marítima, 1a adopción de un intervalo uniforme,lks , com
prometerá la representatividad del modelo.
Sistemas de coordenadas apropiadas para casos algb similares han
sido resueltos por otros investigadores (Vastano and Reid, 1967, 1970).
En nuestro caso sean las variables espaciales a utilizar: 6
//2‘+
(ángulo polar) y r (distancia radial al orígen) y z (abscisa vertical
referida al nivel medio). Se supone que es D - D ( 0 , r). La elección
de un espacio de grilla adecuadopara la estabilidad del cálculo es se
gún se vio en Apéndice IV.
Para obtenprun mínimo At si As varía (comoocurre en un sistema polar
ya que los radios son divergentes) una posibilidad de tomar incrementos
uniformes es elegir comouna de las variables el tiempo de trayectoria
r , de una onda libre. Elegido un .Af , el mismopuede ser uniforme.
Lógicamente siendo la velocidad de una onda libre, cz'
(6.2) um: y D-D(r.6)podemos obtener un '
(6,3) 0:: Dik+áv DÍ-lk-20ÍK+DÍ+H ,outilizando otra fórmulasimilar.
E1 (63) ves el indice de suavizamiento elegido y j, k son los ele
mentos que caracterizan puntos coordenadas según r - const. y 0 - const. ,
respectivamente. En ese caso el "tiempo de'trayectoria" estará definido
desde un punto del borde interior (sub-zona interior) de coordenada radial
inicial ro hasta uno de coordenada r por:r df _ r dr
(6,4) r= ___—. — -_—'/';VgD(r) '° ck
De alli se ve quedr_ L
(6.5) d! -- -.ckr:Dado que WIC) y comoc varia deacuerdo a la profundidad no
tamos. que:
l) Ar_=_const. no implica Ars const.
2) Queparañk const. yAr ¿:_,const. Ar varía, disminuyendohacia
aquellos lugares de baja profundidad.
La característica 2) tiene dos aspectos a cosiderar:
a) rmax debe ser tal que permita una adecuada identificación no ambigua
de la onda considerada. A estos fines por lo menosse requieren 3 puntos
a lo largo de una longitud de onda. 0 sea debe ser aer- < l ., donde L
//25
es la longitud de onda del fenómeno. En nuestro caso L corresponde al
diámetro de una perturbación extra- tropical.
b) ComoA9 es constante en toda la grilla, Ar da. la resolución de
la misma. Por tanto, si elegimos un sistema de variables independientes
6 , r , t para nuestras ecuaciones hidrodinámicas el poder de re
solución será mayor en las áreas menosprofundas que en las profundas.
Esta característica altamente deseable, tiene que ser compatibili
zada con el número de bloques que haga nuestro almacenamiento de datos
y computación, factible y económico.
Obtengamosprimero la transformación de nuestras ecuaciones de movi
miento deducidas en 5. a un sistema de coordenadas cilíndricas (fig. 11+).
Partiendo de la ecuación (5.1) para la. transformación de sistemas
cada punto esta identificado por:
P (x,Y,z,t] E P{ r,6,z,t)
X:rcose Y=Isin0
y: Uln+VÉ+Wlkdonde [n o {Í p 'k
cilindricas donde "MUR: n,jt.k ( La“)
son los versores de nuestro sistema de coordenadas
Es por lo tanto:
(6,5)M:Qu:n+.mlü +stlk+01m+vsü+wüdt dl dt dt dt dt dl
Siendo: d Ó; . bn br m 2.6 9.”) 'bz“¿y = 5%11'2ïl “í +‘b t + bz 75'
5'": CL"!= ¿un — bm - Aln _ In5T o br o bz _ o ¿.67 _ Ñ
(6.7) EL! =_V ¡IÍ
dit _(6.8) ¿1 —
6. )ÉJE .. ¿uk ¿uz Q; k.99 Qfls 91 = o( 9 t ‘ bt 4' bt +'Ïïï bt + bz bt
donde hemosdespreciado la desviación de la vertical._
De (6.6)
//26
{ji-In fl bu br bu ¿a bu bz v2un bt+blbï+iïébt+ïzït-7 +
+" LV ¿HM 9.! ¿LL/0.1 2.!bt+brot+b6bt+01bt+r +
Ik mv .b_v.o_r ¿mas? ¿wa+ bï+brbt+babt+bzot
(6.10) d‘Y:'n b‘u ubu v'bu wbu_v2dt bt+ br+f60+ bz f +
t bv ubv va wbv uvot Or+fbü+ z+' +
ü coordenadas regulares para cualquier propiedad I . donde
I
u‘:l
es
VÍ‘; .91" +Ó_' lj +91 lk ysiendo:Ox by — z
__f = DJ QB+QL «¿2+M EL":x Oul Óx Ou, bx bu3 bx
'r l“_'|_.QÍ. :JÏLIÍLÉI...9_f 9-";by bul by ouz by U3 by
9.1 = ÉL! 9.“) M. EL"? 2‘. QB Se verifica ue:bz c‘iul bz +0u2 Oz +bu3 bz q
(5.12) W: g ¿tu Ii gg ¡j ¿tu Ik 91 Luz" ¿Ez Iioul Óx +by + bz +bu2 Óx +by. +
la ¿Hui 2!” .2!“+bu3 bx "Hay-fm
vt- DEVU1+.¿{V02 ¿uvas
. Vu" , Vuz ¡Vua , que son perpendiculares a las superficies
ul, uz, us; const. tiene por expresión: _
(6.13) _Vu'¡._.'Ï_*!-¿¡el' os. ‘
¡VUZ =AUJ Iezbs
Pero si d"
' Vu3: ¿lla le32 ¿>53
es un diferencial de un vector posición se verifica
que z hullfi .hul se denomina el factor de escala. Por otro lado
//27
entonces es:
y (6.12) se puede escribir así:
, Vt-¿ le Lbf: +_l_¿tne(614) ."hlgtlíll h.,2’o_'uz9 ¡135633
En nuestro caso, para determinar los factores de escala, recordando
que el elemento de arco ds esta dado por:
(6.15) ds: dnr. dIr
siendo
(6.15.1) d'r: c050 dr_ r ganada) ¡i + (r casada + senadr- Ii + dzlk
Por lo tanto:
(6.16) ds7=dr2+r2d0_2+dzz
Comparando (6.15) y (6.16) se deduce que:
(6.17) hu1 -1, h =r, hu -13En nuestro caso 1a expresión de la fuerza de presión será entonces:
(6.18) lb=_ _b¿_¡n_ (¿4L bélkgbr gba gb’z
Comopara la ecuación de continuidad aparece la divergencia de W,
debemosver cuál es la expresión correspondiente en nuestras nuevas coor
denadas. Determinaremospara ello 1a divergencia de un vector unitario,
para luego hacer extensión de 1a expresión en nuestras nuevas coordenadas.
//28
Para nuestro sistema de coordenadascurvilineas ortogonales se veri
fica que:
(6-19) V.«e,=.leáVx‘ez]¿laz- (erej)
Para obtener previamente entonces el rotor de un versor cualquiera,
lel , vemos que:
Lehvul
según escribimos anteriormente.
Y
(6.20) Vaz 0El:ml
Luego,
_ ¡e v ._.-I_v le)(6 21) 1* (ha!) ,hul x:Pero 1a expresión del operador V en coordenadas curvílíneas es
‘\-eegün (6.1#) y por lo tanto se puede escribir:
6.22 V ,1_ _W1_bh|e__1__ bh¡|e_1 bhu.le3( ) H.)- nupuï’" ha.nuzm; 2 mafia
De (6.21):
.vx ¡eF huy:| x {T )u|
y utilizando aquí el resultado de (6.22) re
cordando que: ¡eat ¡9.: 0 ¡Elxlez:|e3 ¡e' x “33.2.92
obtenemos:
n 1 bh , - .1 _ofl lle(6'23) V"°'--“5.;jauïo'u".'e3+En“: ’
//29
Usandolas expresiones análogas para los otros versores en (6.19) es:
(6.24) V. ue:z _,J__ 51.119€!)hulh.2hu3 ó u.
0 sea que para otro vector cualquiera, /A es:
(6-25) V' ¡A: __]__ .ÓÏDUZÉUBM+ .4 _ (hul_b"3_Aï_) ¿“NEWAJ)hmhuzhu3 b”! 'hu¡ migo-102 + hu¡ huz hu3 U3
._/
Para nuestra elección de coordenadas y con respecto a \v es, entonces:
(6.26) V.\v :._r1__[b_á_;u_)+ 37v) + ¿(IMJ
El término de Coriolís !Fces para nuestro sistema, siendo Q la velo
cidad angular de rotación de 1a tierra:
(6.27) IFC;- 20 sengb-vm —29 Senda-u" +' '(vicoscp c056 - u cosd‘ senG) ¡k
donde se consideró uso.
ITwtiene una expresión similar a la que antes se describió en el párrafo
5, pero siendo ahora r, , r‘9las componentes a lo largo de las direcciones
or p?¡TW:l b_rL'n+P br 'bl 0 (b
//30
De acuerdo con todas las expresiones anteriores las componentes
de las ecuaciones del movimientose convierten para nuestro nuevo sis
tema de coordenadas en las siguientes:
(6.29) Q u2_u 10.! WM._12=__ oC Av ¿gi¿HT r+r 6+ z' r gïí+ +Por
wm)m ul ¿a w4+u;_figáuigzt+ bí+ro + bl r Ebo +pbo
(6.31) _b_w,+ u__\1 +.v_b_1v_.+ WM =bt r
= _E _g_í+20vcos gb cos 6_2Qu cos<psen 0_ g
Admitiendoque existe incompresibilidad, la ecuación de continuidad
es:
(6.32) _;_ le‘ulj +_Zb>_6v_+(:2er = O
Asumimosque 1a advección de momentoes nula, que existe equilibrio
cuasi-hidrostático y que las componentesverticales de 1a fuerza de Corio
lis son despreciables frente a la fuerza de gravedad. Asimismoconsideran
do las magnitudes relativas de u,v y r en las áreas de estudio, las ecua
ciones anteriores se simplifican. ,
Por otro lado utilizando U=jfu dl' ¡ V:fgv dz e integrandoh
(6.29) y (6.39) a lo largo de z y con D=h+.{ donde h.>C obtenemos:
6. ) bu;>\v_ Dbé Tr _L u( 33 F. g 6. +
a bV-_.\U_, b; T __f_9V(6.3.) 6. _ gr, 56 4- e
donde ’í‘ry T,son las componentesde la tracción del viento en superficie
dividida por p , f es un coeficiente adimensional de fricción y
//31
(6;35) o: \/u7+ v2
Las ecuaciones anteriores implican las aproximaciones de relación en
tre profundidad y anomalíade altura del nivel del mar, así comola relación
de escala entre la longitud del área considerada y profundidad que se ex
pusieron en el Apéndice I. Es de notar que para 1a sub-área interior la
aproximación h:>C deja de tener validez en los casos de las grandes on
das de tormenta e implica por cierto, una fuente de error muydifícil de
eliminar.
Si asumimosque R es el aumentode agua por precipitación y escurri
miento, al integrar verticalmente la ecuación de continuidad (6.32) se con
vierte en: iW wasA los fines de obtener los términos de tracción del viento, flw , en
sus componentes Tr, 13 r donde:
(6'37) 'T": X’HYÍÍ = Ïri“ ïalt
efectuamos las transformacioneS‘que siguen.
Los versores: unitarios en el plano horizontal según r y.0 son de (6.15.1):
_ng: cos 0‘ Ii + sen 0: Ii,¿p '
'¿firsenü ¡í +605 6 Ii¿6
Resolviendo:
ú: c056 m _ sm16 u
Ij; smmünn + c056 n
//32
O sea
(6.38) H={XcosG+Ysen6)m+(—Xsen6 + .Ycos6 ’ It
Conlo que nuestras expresiones de transformación son:
T,_— X cosB+ sen 6
(6-39)
Ta=—X‘sen6+ cos 9
que nos permiten computar Tr y T9 conociendo las coordenadas r, a del
punto y las componentes X, Y del viento para ese mismo punto.
Á su vez X, Y pueden ser calculadas con expresiones del tipo (wil
son, 1960; Reid and Bodine, 1968).
(6,140) x = KW2cosy
(6.41)_ Y = KWZSeny
donde X=_.í y Y:_'.Lp p
(642) K=Kl wgwc.2
(6-143)‘K=K¡+K2(Í_.w_) W>WcW
(6.1.4) K: 1.1 x 10-6
(6.45) K2: 2.5 x10—6 W¿= ¡4 Kt
//33
y es el ángulo contado desde el eje x positivo hasta la dirección hacia
donde el viento sopla, Wees la velocidad crítica del viento a la cual la
superficie del mar se torna hidrodin‘ámicamente"rugosa"
Con.(6.33), (6.34), (6.36) y (6.39) podemosescribir:
bv-_ _ b¿ a_b_t__ AU E__l)_0_Xsen‘ + Ycasa_f_QIíV2
t
(6.156) íCr_ + _1_b Ur}
ribV __R[1-78-5
(-0
bu_ Av-gDQ¿_ a '0f3..- of Xcos +Ysen -19602
Comoantes mencionamos, a los fines de la computación para el caso que
tratamos es conveniente hacer afin una transformación más
Con 6. n 6.46 con Ó.-. :Q 131.2; ¿L( e ( ) y .or br br ckbr
podemosescribir comolas ecuaciones definitivas en un sistema de coordena
das r, 6 , t a las siguientes expresiones:
6.1+ bU IW LEM-X c050 - Y sen0_f U( 7) bt- + ,_ _. + 90.2.ck br
6,u8 ¿v AU LQÓ¿__XSGFI6 Ycos6 _{ V( ) + I 6-6.- + 307
(6.u9) . 4. _L.glud 1 bv _ R- É‘ÏÁ-rïk f +7376
fijaremos pare el cálculo numéricouna grilla del tipo de la indicada. en
la figura 13, ya previamente mencionada.
Para completar el trazado de nuestra grilla consideraremos la conve
niencia de conservar pocos requerimientos de almacenamiento junto con un
razonable poder de resolución.
Para determinar un adecuado Ar , comenzamospor calcular
c - c(r) según se ve de Tabla l y figura 15.
//3'+
Con esos valores y con (6.4) calculamos r según se indica en Tabla
Con las cantidades de Tabla 2 podemosdeterminar r - r (r), según
observamos en fig. 16.
De fig. 16 vemos que eligiendo Ar del orden de 1000 s leemos los va
lores de los radios que son' aquéllos de Tabla 3. UsandoA6= 3° y con los
valores de los radios previamente definidos, obtenemosun sistema de coor
denadas compuesto de algo más de 900 bquues, lo que puede ser manejado
por nuestro sistema de computación. En la parte más baja de la sub- zona
interior la resolución es de 5 km, lo que resulta aceptable.
A los efectos de la computación, usando diferencias centrales y re
cordando la dirección de j y k crecientes, así como1a de los versoreSIn
y ¡t , las ecuaciones (6.47), (6.h8) y (6.h9) se transforman del siguien
te modo:
(6.50). u¡k .=_¿_ALYiLr¿:L + An+1G G
Donde:
-2
(6.52) A: u¡kn-i + A At Vik'n-Fg gí- :Dik ¿“fin ' ¿ik-ln +2At x”cosQÜL'i-Yflsen(9l
u
//35
De (6.48)
Vlknbl‘_vlkn¿|:_ Á Unml+uikn—l - E—D2 r]u.¿”Mijailk 2A0
_ X“ sen Or + Y“ cos 0¡ _ _LQ|'¡n-]2VÍkn+]¡k
O sea:
ijnfl: — UIin-rl+DIU?
Donde
(6'54) B: vikn-l - A At Uikn+|+ SALEN ¿Hum - ¿ii-¡kn +‘ Ík
+2 At _ xlksen 0¡ + chos 9¡
(6.50) y (6.53) nos proveen el sistema para el cálculo de U, V de:
Ulkmr- ¿Gm-VIH“ = e
¿mi “um. + vlkn+l=gG
(6-55) U
(6.56) Yun“:MA:
que ya habíamós obtenido en el párrafo 5, pero para distintas expresiones
//36
deAyB.En cuanto a (6.49) se transforma. en:
Qui:C¡.,n-.=_¿ __‘_ i R2 At rkïk 2 Ar 'k 2136
De donde
¿Íknq: ¿“n-1+ EL UlkÏ-Inr¡HL-uik-H"tk" +TrkEk
+ A ( Vlukn'VÍ—Ikn) + RA6 rIK
A fin de determinar un At tal que permita mantener la estabilidad de
computación, se selecciona: (6-58) Al <( % )mi'ndondeAs es la longitud de la. diagonal del bloque j,k en
nuestra grilla ("-fastanoy Reid, 1967: Reid, comunicación personal, 16/12/
1970).
De fín. 17, recordando que a causa de gue A0<<1se puede aceptar que en
’ )2 2 Ael b10que mm? es: ¿LS-M = As r + r = AREA M'NO- 2
, Ay que el area I'IITOPEAN-AG , pero siendo ¡4230?s 2 l-flv’o resulta:
(6-59) ¿ss = .__¿LL¿¿;1x5L.
Wr AQL‘ AI):
Pero Ar = c Ar de modo que de (6.58) es:
(6-60) At <( Arm/10(rAa)2+(Ar)' 2 .c mm
En nuestro caso es:
//37
A0 =3° y Ar= 1000 seg
Con esos va lores y con los parámetros conocidos es posible computar
el tiempo mínimode trayectoria.
(6.55), (6.56) y (6.57) nos proveen las fórmulas necesarias para el
cálculo de los puntos interiores de 1a grilla, conociendolas variables
correspondientes en los bordes.
6.2 CPT'DICIOPÉS DE COEF’É‘ORNO
A fin de calcular los puntos del borde, usamoslas siguientes condi
ciones de contorno:
a) Para los bordes marítimos:
1) En el borde externo:
El borde ha sido demarcado en zig-zag, de tal modo que U y ‘J no son
necesarias en el borde y para C especificamos una condición de radiación
'del tipo:
on;u donde Qn>0 y U>0 cuando están
dirigidos hacia afuera del dominio.
Ello significa que para n impar:
(6.61) ¿”MF‘IFUWW’CS donde k=1,2 , j=2,1¡+ y ¿a es
la altura de la mareaastronómicapara el punto j,l de la grilla.
2) Eh los bordes izquierdo y derecho:
(6-62)0n: v ', (6.63) .0'na'I-‘l , respectivamente. Luego, para n
impar es:
(6.6L!) ¿MH =V¡¿..knÍCs+ ¿g 5: (61‘5) ¿iknu=_vl-Iknlcs + ¿g
donde j= 1,2 y j= 14,15 respectivamente y k varía desde 2 hasta el punto
costero de la grilla.
b) Para los bordes costeros:
Asumiremos:
1) que en la línea de costa es DLk- l m
2) que el flujo normal es nulo (On-0 ), por lo tanto para sementos
de costa paralelos a lt es U-Oy para segmentos de costa paralelos
a m es V=O.
Por lo tanto, para una costa orientada a. lo largo de It , de la ecua
ción componenteen V, siendo U-Opara n-l,2.....1
v ¡:——...__1_____V n__¡ %.(¿Í+Ikn_¿Í-|kn) +¡m 1+‘2f Atvmfioi'k2 H - ' t¡(A6
+ QAÍ _Xn‘sen 6i+ Y‘lkCOS6’)
donde Dj'k puede ser considerado cemose dijo antes o tener cualquier
valor real diferente de cero; lo que nos permite calcular V a lo largo
de la costa para cualquier n.
Análogamente, para costas paralelas a m, siendo V=0para n=l,2.....
es:
(6'67) uiknwu _—1____._ UÍkn—|+—g—4—’—m“(¿“wm -¿ik-In)1+2tAtu,kn_.o¡;2 Ar Ck
+ 2AÍ[ chos 0' ijSBn
lo que nos permite calcular U a lo largo de la costa para cualquier n par.
Las fórmulas (6.66) y (6.67) nos permiten obtener los datos para to
dos los segmentos de costa cuya longitud es tal que C¡h4n .¿lbqn .¿FHkn
¿qun. estén definidos.
En cuanto a los otros bordes costeros y fluviales el uso de la ecua
ción de continuidad nos permite computar las alturas del agua usando el
siguiente criterio de ponderación, de acuerdo a la ubicación específica
del punto de grilla.
A fin de establecer la expresión matemática apropiada, vemosde la
rip. 18 que usando el teorema de la divergencia y la ecuación de conti
fisz'ádA:_fvndsdonde dA y ds son áreas y segmentos elementales, respectivamente, y vn
nuidad:
es el flujo normal.
Para el cuadrado que rodea al punto de grilla j,k y usando diferen
cias finitas:
(6.68) = (VBAr_ VAAr) +(Ua AB? ,UsAarA2Í .
A: (ru/39m)“
Siendo: A: (HAB Ar A,donde A¡ es el factor de peso del área e igual a l para el bloque total,
0,5 para la mitad y 0,25 para un cuarto del mismo. E1 primer factor de pe
so corresponde a cualquiera de los puntos interiores, el segundo a áreas
costeras rectas y el último a las esquinas salientes.
De (6.68) y siendo A! = CmAr
(6.69) A4 =[2At m (vB _ VA] +_2_AL UB'rB__um“ Aí'kAÜ. WCmAr¿
los flujos Uy V son reducidos a la mitad si corren a lo largo de la cos
ta, siendo los del lado terrestre obviamentenulos.
En los puntos de unión fluvial se aplica (6.69). La descarga fluvial
media, 0m, se asumeque se distribuye en un sector de la grilla en el lími
te superior (k=61, j- 5 a 7) y en otro sector de grilla en el costado dere
cho de la sub-área interior (j=15, ka 55 a 61). Las componentes U o V ha
cia adentro del dominio se toman como:
RU:QNSk sl
donde Sk, Sj, son las longitudes de la costa que comprendenlos correspon
dientes sectores para los cuales se computa Uy V.
Para la aplicación de (6.69) a los puntos de unión fluvial g se to
maextendiendo la grilla más allá de k=6l en una distancia ¡(64 - ¡(50),siendo entonces:
¡B z y ‘sll _ [ rtsll é r ¡56’ J
6.3 CALIÉRACICï DEL HCDÉLO
Los requerimientos previos a la calibración eran: a)se1eccionar la
grilla, b)establecer un programade computaciónconveniente, c)coleccionar
los datos necesarios.
En cuanto a a) se efectuaron varias aproximaciones cambiandola línea
de costa virtual de tal modode obtener en el modelo una superficie de a
gua tan próxima a la real comofuera posible y de acuerdo a la resolución
de rrilla elegida. Debidoa las condiciones de contorno se evitaron las
esquinas salientes-donde Uy Vtuviesen que ser calculadas.
Numerososensayos condujeron al programa que aquí se incluye (Tablas
//40
7 y 8). El mismoconsiste realmente de dos programas, A y B. El programa
A refina la grilla preliminar, computael tiempo mínimode trayectoria a
fin de establecer el intervalo conveniente entre iteraciones, asigna un
código nominador para la más adecuada aplicación de las ecuaciones y pro
vee de datos de entrada al programa B.
El programa B computa U, V y H (designación en el programa para 4 ),
por medio de un procedimiento repetitivo. Finalmente, los valores de H pa
ra localidades seleccionadas que corresponden a áreas con mareógrafos, son
impresos cada intervalo de tiempo de ZAt.
A los fines de la calibración es necesario conocer la marea en los
bordes externos. Dadoque para allí no hay'información disponible, la ma
rea astronómica fue reemplazada aproximadamentepor el cálculo de una on
da de marea M2, asumiendo amplitudes y tiempos de retardo para j=l, Rel;
j= 15, k=l de acuerdo a otros estudios (Dietrich, citado en Defant, 1961).
Se asumió que la onda general de marea se propaga paralela a la costa, así
comoque los contornos cotidales y los de amplitudes son perpendiculares a
una determinada línea azimutal. Las amplitudes y fases para otros puntos
se obtienen por interpolación lineal.
Para una verificación adicional, se seleccionó un caso real donde las
alturas coincidieron con las de marea astronómica. El lapso 1h—15de noviem
bre 1966 se seleccionó también por poseer registro en un punto interior de
la subárea exterior (Torre Oyarvide). Los valores de marea se refirieron
a Cabo San Antonio (Fondeadero San Clemente) usando los contornos de ampli
tudes y cotidales de otro estudio (Balay, 1954). La onda M2computada para
este caso se muestra en fig. 19.
Las condiciones iniciales para todos los puntos de la grilla han si
do U=o V=o 4:0.
El campode las profundidades se mantuvofijo. E110evitó dificultades
que se experimentaron en ensayos preliminares donde la inestabilidad de cál
culo y valores de Dnegativos impidieron la realización del cálculo.
Los términos de tracción del viento fueron hechos nulos para todas
las corridas de calibración a fin de permitir 1a_calibraci6n misma.
Para las corridas de computaciónse utilizaron los valores del coe
ficiente de fricción de 0,0025, 0,0010, 0,0001 y 0. Durante esos ensayos
se variaron las amplitudes en el extremo exterior. En las condiciones de
radiación se usaron c =Vfifiñï así como.°s=VG;B:, la velocidad de propaga
ción de onda en aguas profundas. La última fue la que se mantuvo para co
rridas siguientes.
Los resultados de esas corridas están sintetizados en la Tabla 9.
Para ajustar el programase realizaron un gran númerode corridas cor
tas variando los parámetros y las condiciones de contorno. Algunas de ellas
llevaron a computaciones inestables. Tambiéndespués de diferentes correc
ciones fue necesario realizar un completo relevamiento de todo el campo
por medio del computadora fin de seleccionar un Al que diera cálculos
estables; el mismo es más pequeño que los valores mostrados en Tabla 4.
Las dificultades encontradas en los bordes marítimos forzaron a cam
biar por un borde externo'en zíg-zag (que se indica en línea quebrada en
fig. lb). De este modolos flujos de U y V en los bordes no eran necesa
rios y la condición de radiación se estableció usando los flujos computa
dos para los puntos de grilla interiores inmediatamenteadyacentes.
Los problemas que se experimentaron en el límite fluvial fueron solu
cionados tomando los flujos entrantes de U, V comose dijo en 6.2. La des
carga fluvial total fue repartida proporcionalmente comosigue: 5.000 m35-1
para el borde fluvial superior y 15.000 m3s'1 para el borde derecho.
El‘cómputode las alturas en las áreas costeras presentó varias di
ficultades. El uso de la ecuación de continuidad con convenientes factores
de ponderación probó ser un medio útil para computar las alturas de agua
requeridas, siendo mejor que otros métodos ensayados.
El programa diseñado fue corrido en computadores IBM360/50, IBM
360/65 y UNIVAC1108. Los resultados de las corridas de calibración lleva
ron a adoptar r=0,001 comoel que mejor aproximaba a las condiciones reales.
La onda de marea H2de entrada fue reproducida aceptablemente excepto en
lo que hace a su tiempo de propagación, que fue 12 a 20%en exceso
//42
del tiempo real. Enciertas partes de la costa uruguaya la adaptación
es más desfavorable que aquella. Las ondas de marea en localidades se
leccionadas se comparana ondas predichas por un predictor de mareas en
la fir. 20.
Uncaso interesante fue el corrido para f-O que se exhibe en fig. 21.
Se corrió otra pïmta para el modono-rotacional: sus resultados se indican
en fig. 22.
6.h "SLIEIoACION DEL MODELO
Para ese propósito se eligieron dos ondas de tormenta: la de julio
de 1958 y octubre de 1967. La primera mencionada ocupa el segundo lugar
entre las alturas anormalesregistradas y resultó la másdesvastadora; la
serunda fue de menorduración y no tan significativa.
Los esfuerzos de tracción del viento fueron obtenidos por medio del
análisis de las líneas de corriente e isogonas efectuados cada 6 horas.
De ellos se determinaron la velocidad y dirección del viento para cada
punto de la grilla. Los esfuerzos computadoseran luego interpolados li
nealmente para el tiempo de iteración conveniente. Por medio de un marca
dor adecuado se aseguró la compatibilidad en tiempo entre la información
del viento y la oportunidad de su uso. Dadoque para usos operacionales
la lectura de datos para cada punto de la grilla consumemuchotiempo, se
intentó una interpolación lineal en el espacio, con resultados aceptables.
Este modode operación reduce el tiempo invertido en aquella tarea en al
rededor de un 204.
La primera prueba fue realizada para la onda de tormenta de julio
de 1958 por haber sido la mejor estudiada previamente. Los resultados se
compararoncon alturas de marea filtradas por el filtro 5-39 (Croves,
1955), así comotambién con las alturas de onda de tormenta obtenidas por
sustracción de la mareaastronómica. las primeras corridas de verifica
ción probaron que el efecto del viento era considerablemente menor que el
real. Consecuentementeel factor de esfuerzo fue modificado, haciendo
K = 1 5 x 10-6 , K a 3 5 x 10-6, subsiguientemente la velocidad del vien1 i 2 v
to se incrementó en 30%dado que los análisis fueron hechos contando so
lamente con la observación de estaciones terrestres excepto en dos luga
res aislados.
Las diferencias de amplitudes y fases entre los picos de la onda de
tormenta observados y computados, así comolas alturas se comparan en fig.
23, 24 25 y 26.
La computación de la onda de tormenta de julio de 1958 muestra la
debilidad de contar con análisis de vientos cada 6 horas y de asumir li
nealidad en la función de impulsión a través de la interpolación entre
los análisis sucesivos. El intervalo de 6 horas fue elegido a propósito,
con mira a las posibles aplicaciones operativas del método. Para todas
las localidades hay una indicación de un débil acoplamiento de energía
entre la atmósfera y el_agua para el modeloen las primeras etapas y/u
otros efectos hidrostáticos en la gran área bajo estudio, para la direc
ción de viento dada. Es significativo y coherente para todas las estacio
nes el retardo de la función de respuesta del espejo de agua.
Observandoaquellas características, se usó un campode viento sim
ple, conservando la velocidad, pero cambiandola dirección para aquellas
etapas en que el análisis del viento difería en algún modocon los vien
tos geostróficos de las cartas del tiempo. Se efectuó esa corrección só
lamente para el área másdébil de análisis del viento (es decir la sub
área exterior).
El segundo caso de verificación exhibe una mejor correspondencia
entre la computacióny 1a realidad, a pesar'de que sólamente se obtiene
un buen ajuste para la isla de Martín García (Tabla 10, fig. 2?, 28, 29
y 30).
La respuesta en el segundo caso de prueba si bien muestra un mejor
seruimiento de los cambios reales de la superficie del agua, en general,
falla en la predicción del pico.
La fase de la predicción está muchomás en correspondencia con la
real función de la onda de tormenta. El análisis del viento y los lap
sos entre análisis fueron para el segundo caso comopara el primero,
aunque la evolución meteorológica y las secuencias de vientos fueron
diferentes y las discrepancias con las cartas meteorológicas ordina
rias eran menores.
Las fig. 31 y 32 muestran la acción del viento en el pico real de
la onda de tormenta para cada uno de los casos de verificación.
Para la mejor predicción un campode vientos razonablemente pro
nosticado es imprescindible. A pesar de que la sensibilidad del mode
lo a la dirección del viento no se ha puesto en evidencia en el primer
caso, al virar el viento en una zona restringida y recomputar, se pre
sumeque otras pruebas pueden llevar a distinto resultado. Precisamen
te, el análisis del viento en la zonaexterior es inexacto y difícil
dependiendode la red sinóptica ordinaria.
7. QQEPARACION DEL METODO EQMEBICO CON EL METODO EN USO
La predicción por el método en uso actualmente se da tres veces
al día. Se basa en la correlación empírica entre el nivel de la super
ficie del agua y la dirección y la velocidad del viento en la sub-área
exterior. El área de predicción abarca las sub-áreas interior y media
hasta alrededor del km66.
El método asumeun retardo casi nulo entre la acción del viento y
la respuesta del agua. Su aplicación depende en cierta forma de la ex
periencia del operador y de su juicio profesional. Conociendolos valo
res iniciales y con la corrección obtenida por mediode un gráfico o
tabla se da una altura final para el período de predicción (Balay,
1961).
Un estudio sobre 1a confiabilidad de este método (Junod y Valdez,
1972) señala que el acierto de la predicción para períodos de 0 a 12
horas es del 60 ó, considerando comoaceptable una predicción cuando
la curva de la altura real está dentro de ( Nt 1/2) pie, donde
N=O,1, 2, 3 variando de acuerdo al caso predicho..
Comoejemplo, las predicciones para octubre 9-11 1967 fueron re
dactaoa: comosigue:
09-1600 a 10-0500: Coincidiendo con los valores tabulados luego
aumentando hasza un pie.
09-2200 a 10-1100: Coincidiendo con los valores tabulados luego
aumentandohasta dos pies por sobre aquéllos.
10-1000 a 10-2300: Cinco pies sobre los valores tabulados, luego
aumentandohasta siete pies sobre ellos.
10-1600 a 11-0500: Siete pies sobre los valores tabulados.
10-2200 a ll-llOO: Seis pies sobre los valores tabulados, luego
disminuyendohasta cuatro pies sobre ellos.
11-1000 a ll-2300: Un pie sobre los valores tabulados.
La tendencia dada comparadacon la curva de altura real (fig. 27)
muestra la dificultad en dar más que una correccion general estimada.
La necesidad de una corrección más definida es obvia, si bien di
fícil de obtener.
La diferencia mássignificativa con la predicción numérica es la
posibilidad de estimar valores de altura en otras localidades fuera del
área de la predicción y en la factibilidad de ser numéricamentemás es
pecífico. La información en los trasportes estimados merece mayor consi
deración e investigación, pero puede resultar una útil elaboración 1a
teral.
Dadoque para los casos estudiados lo que se ha realizado es más
una computación que una predicción, no es útil el comparar ambos méto
dos con la información presente. Aparte, es esemcial experimentar en
varios casos en situaciones meteorológicas diferentes. Es de interés
notar que la eficiencia en el método numérico depende estrechamente
de la exactitud en la predicción de los mapasmeteorológicos y en un
conveniente lapso de predicción.
¡0/46
8. CONCLUSTONE
1. El modelodesarrollado provee las bases para una futura expe
rimentación acerca de las diferentes situaciones meteorológicas y las;respuestas del río.
2. Es necesario efectuar experiencias en las que la información
del viento es especialmente confiable y en que hay estaciones suplemen
tarias distribuidas convenientementeen-e1 área acuática. Por mediode
esas experiencias se puededeterminar la representatividad de 1a red
terrestre al fin específico. De acuerdo con los casos computados, Punta
del Este (Uruguay) parece ser una estación representativa para el campo
de viento en las sub-áreas mediay exterior.
3. El análisis de isosonas y líneas de corriente parece no ser tan
adecuado comoel uso de los vientos geostróficos de las cartas meteoroló
gicas regularmente analizadas, pero no hay una clara definición a ese
respecto de acuerdo a este estudio.
h. Es de interés investigar la diferencia en resultados finales entreel
uso de cartas pronosticas por periodos de 6 homscomparadasconlas de3 horas.
5. Para el uso reular de la predicción numérica se requiere inves
tigación adicional que adapte algunas de las tareas para un conveniente
uso operacional a la vez que probarla para predicciones en lugar de com
putaciones de las ondas de tormenta. Esa investigación es, por los medios
disponibles actualmente y su amplitud, fuera de factibilidad para el pre
sente estudio.
6. El plan de establecer una red de mareógrafos automáticos en di
ferentes lugares del rio - actualmente en ejecución- no disminuye el in
terés en perseguir una mejor predicción de las ondas de tormenta.
7. Los resultados observados indican que el método es merecedor de
futuras mejoras.
9. AGRADECINIBNTOS
Este trabajo ha sido posible a través de la generosa ayuda de va
rias personas e instituciones, no todas ellas citadas aquí. E1 Servicio
de Hidrografía Naval (ArmadaArgentina) brindó cierta computación de da
tos y algunos dibujos: el Servicio Hidrográfica (R.0. del Uruguay) prove
yó información mareológica de las estaciones uruguayas. El organismo de
Sistemas Electrónicos y Computación Automática de Datos (ArmadaArgenti
na), Texas A fi H y 1a Oficina Cceanográfica de la Armadade los EE.UU.
amablementepermitieron el uso del computador. La ayuda y consejo ofre
cidos por el profesor Robert O. Reid han sido esenciales para el desarro
llo de esta investigación. A todas las personas y organizaciones nombra
das así como a aquéllos que no son específicamente mencionado pero que
cooperaron en diferentes maneras, el autor está profundamente en deuda.
APEHDICE I. ANALISIS DIHENSIONAL
Para conocer la limitación que implica el asumir que la advección
de momentoes nula, siguiendo los argumentos expuestos por Charnock y
Crease,(l957) comparamoslas magnitudes relativas de los términos en
cuestión.
A esos fines hacemos 3L_ y .í_ de (5.2) y de (5.4) res
pectivamente, de donde elimijzndo el térZZno de la presión y asumiendo
9 = constante obtenemos:
«2
(1.1) o u ¿lugar L(Vï{)+ a_ (wï) _A_a¿/___¡ 3213+3? az 8x az ay 82 az az p 32?
=‘233. + Ami) ¿(vay A (“L”)BTBX ax ax 3x By ax bz
Despreciandopor ahora, y a los fines de nuestro análisis, las fuer
zas de fricción; de (1.1) tenemos:
(1.2) azu ¡Faq +leï) +a_(wy) ¿aa+az 32 áx az ay az az az
azw 3 (uaw) a (vaw)._ q.- —-— + - —' "‘
afax ax ax 3x ay2 (wa-w)a'x az
Considerando la ecuación de continuidad para un fluido incompresi
ble: .vov. o y asumiendo que:
Z, es la anomalíacaracterística de la altura de_agua.
T, es el período característico de la onda de tormenta.
L, es la longitud característica del área de mar bajo la onda detormenta.
í, es la profundidadcaracterística.ha
U, es la velocidad horizontal característica.
w, es la valocidad vertical característica.
Deaquella ecuación de continuidad se obtiene: %!.--gï¡'z x,o sea la relación entre las magnitudesde las velocidades verticales y
horizontales esta dada por:
W p U
(I.3) " “'0 I' donde la notación o implica el orden de magH
nitud de; luego:
La velocidad vertical varía entre cero en el fondo y WS-JN
8la superficie, o sea de (1.4) las magnitudeshorizontales son:
T _H
Utilizando (1.2) y comparandocada término con respecto al primero,
con las dimensiones características antes anunciadas obtenemos:
a (uï)3} az
azuafaz
IN
O) N o) N IN
afaz
32W
atax = fi?azu L2afaza uaw
íx__az.= o ¿(uf32u H L
ataz
3 vaw
Aü .32 _ AT
azu
a+azEh cuanto al término rotacional, si v es de diferente magnitud que
u obtenemosuna expresión distinta. Si b es el ancho característico del
área en consideración, de la ecuación de continuidad:
V=OE=O ¿.2H T H
Luego,.es:
H_va AbTZ ==O ____
32u L
3T32
Los resultados anteriores indican que:
l) Si Z < H (o sea 1a anomalía de altura producida por la onda de tor
menta es pequeñarespecto de la profundidad) se pueden despreciar los tér
minos de advección de momento.
2) Si H < L y Z í: H (o sea si la relación de escala entre la longitud
característica del área y la profundidad es grande cuandola amplitud de
1a anomalía al máximoes igual a la profundidad) la aproximación hidros
tática es válida, por cuanto los términos correspondientes a la acelerap
ción vertical son casi nulos. _
3) E1 término de Coriolis es importante para los períodos usuales de las
ondas de tormenta, especialmente en latitudes medias y altas. Ese término
sin embargo, puede ser despreciado para canales o ríos donde %.<<'En el área bajo estudio la importancia del término rotacional es evidente.
Igual procedimiento que el anterior, entre ecuaciones (5.3) y (5.h)
nos permite llegar a despreciar los términos no lineales de las componen
tes del movimiento en y.
APENDICE II. DIFERENCIAS FINITAS
Para ello, desarrollando f (x * Ax ) por una serie de Taylor:
(II.l) f (x + Ax ) = f(x) + f'(x) Ax + f"(x) _é¿? s ......2!
De donde es, tomando los dos primeros términos
(11.2) Cf(x) = fíx + Ax) - f(x) + e 1CX Ax Ax
donde é y , es el error siendo
HLB)PI =cfiñg_.a%
dx? mPor el mismodesarrollo es:
II.@ ,( ) Hx-;kd = Hx)-f'00 Ax+H'm) AQ-f“'u) É h.”2! 3!
Restando (II.h) de (II.1) usando sólo los cuatro primeros términos
de cada serie es:
(IIoS) df(x) f(x + x) - f(x - x) + e.2dx 2Ax ¿x
Donde:
(II.6) . c.2= ELÏLQíL4¿5_ es el error.dx3 3!
Las fórmulas (II.2) y (11.5) constituyen 1a forma de calcular la
derivada por diferencias finitas de dos puntos, adelantada y central,
respectivamente. En ese cálculo se desprecian los últimos términos por
lo que los errores son
d2f(x) A x y d3f(x) Ax paradx2 21, dx3 3!
las diferencias adelantadas y centrales, respectivamente. Las diferen
cias centrales permiten mayorexactitud que las diferencias adelantadas,
por lo que aquéllas son más convenientes. (welander, 1961).
Nuestras ecuaciones dependende las variables independientes x, y,
t, excluyendo los valores de las "funciones de forzamiento" o "impulsión".
Para resolver aquellas ecuaciones será. necesario entonces, elegir
Ax, Ay, At. Veamoslas consecuencias que ello puede tener en
nuestra solución al sistema (5.13), (5.110, (5.15).
Es evidente que los incrementos finitos Ax, Ay, At, de
ben ser muchomás pequeños que las dimensiones características de las
perturbaciones estudiadas a fin de representar los valores que se desean.
Noobstante, el solo hecho de disminuir los Ax, Ay; At no
asegura que las soluciones de las ecuaciones de diferencias finitas con
verjan hacia la solución de las correspondientes ecuaciones diferenciales
(Courant, Friedrichs and Lewy, 1928). En el caso de ecuaciones del tipo
hiperbólico, comoes la ecuación de ondas, si el incremento de tiempo ele
gido para el c'a'lculo de extrapolación es mayor que el que corresponde al
de tránsito de la onda entre los puntos de nuestra red de cálculo, se pro
duce la amplificación del error accidental en ciertas bandas del "espectro".
Cuandose produce esa amplificación, que distorsiona los cálculos, se dice
que hay inestabilidad. La misma,de carácter matemático, invalida el cál
culo e imponeuna primera restricción a la solución de las ecuaciones de
interés.
La expresión aproximadadel error cuando se reemplaza la derivada por
una.diferencial finita esta. dada.por (Harris and Jelesnianski, 1964):
(II°7) €.= A(x,y)ei(ui¡8)*
SiendoA, (¡fo 1+0 5+0:
Para obtener que a = o_ se imponencondiciones del tipo At f. H
Donde M =‘M ( AS ) siendo As la expresión genérica del
Ax, Ay elegidos.
La forma de la función Mdepende del tipo de ecuación a. diferencias
finitas .
Por otro lado el decrecimiento.excesivo de esos incrementos puede
hacer el númerode repeticiones y el correspondiente almacenamientode
datos, de una medida tal que el mismono es manejable o económicamente
práctico.
La inestabilidad se nota porque la energía del sistema crece o de
crece sin correspondencia con los términos de las ecuaciones. Es difi
cil obtener conceptos teóricamente rigurosos que den las condiciones de
estabilidad en las ecuaciones de diferencias finitas que se presentan en
los problemas geofísicos prácticos. Por eSa razón, muchasveces, la prue
ba final se obtiene estudiando el comportamientode la solución al produ
cirse perturbaciones introducidas exprofeso (Harris and Jelesnianski, 1964).
La inestabilidad antes mencionadase la atribuyü en un principio al
uso de coeficientes de fricción inadecuados (Harris and Jelesnianski, 1964).
En realidad la misma es un fenómenode naturaleza matemática (Thempson,
1961).
Las ecuaciones (11.3) y (II.6) indican que los errores de truncación
son mayores para las armónicas más altas, por cuanto son proporcionales a
gg; y .ÉÏÉ3 . En especial los términos no lineales tienden aproducir transferencia de energia de las armónicasprincipales a las de
órdenes superior e inferior (Harris y Jelesnianski, l96h).
APBNDICE III. SUAVIZAMIÉNTO 0 FILTRADO
En cuanto a esos factores de inestabilidad últimamente comentados,
pueden ser atenuados por el "filtrado" o "suavizamiento" de los términos.
Ese métodoha sido aplicado con éxito en el cálculo numérico de otros pro
blemas geofísicos (Shuman,l95?). Entre los métodos usados, es de aplica
ción:
(111.1) fix) = ¿- { f(x- Ax) + 2f(x) , f(x+ Ax) }
donde Ï es la función "suavizada".
Aquel "filtro" permite anular las armónicas de longitud de onda igual
al doble del incremento elegido ( A m, A y o A t según sea el
caso).
Conlo antes discutido se observa la necesidad de:
a) obtener la expresión en diferencias finitas correspondientes a las ecua
ciones diferenciales elegidas;
b) Introducir en las expresiones resultantes la solución que verifique cum
plir el problemade valor inicial que estamos tratando;
c) obtener de estas últimas ecuaciones una función del tipo At¿_ M
donde L = M ( As) que nos indique el valor límite de incrementos fi
nitos temporales para con ellos determinar los incrementos finitos espacia
les que sean satisfactorios para el tratamiento del problemay económica
mente factibles desde el punto de vista de la computaciónelectrónica;
d) aplicar a las mismasla fórmula de filtrado seleccionada.
A los fines de la discusión que sigue estableceremos una grilla rec
tangular que simula el cubrimiento de un área de estudio hipotética. Esa
grilla será del tipo de la indicada en fig. 7 o fig. 8, según se considere
o no el término rotacional.
Eligiendo el sistema de diferencias centrales para el cálculo de las
diferencias finitas, se verifica para un punto N (j,'k) que es:
(111.2) Df(.x,y)\a f(j+l1k)—m-IJLI
a x Jk 2Ax
"Suavizando" en el sentido del eje x es:
(111.3) ?(¡+I,k) - ?<¡-I¿k)ZAK
'Donde
(111.4) F(¿+¡,k) = ¿-[f(j+2,k)+2f(j+l,k)+f(j-2,k)]
-—-é[| 2 IJf(j+|,k)
. r .. . m . .
Slendo L J una nota01ón convenczonal para 1ndlcar el proceso de"suavizameínto" o "filtrado" aplicado;1los coeficientes encerrados entre
los corchetes.
"Suavizando" en la dirección del eje y
(III-5) ?<J+I,k) ==¿[f(j+l,k+l)+2f(j+l,k)+f(j+l,k-I)J =I
=i 2 f(J+l,k)I
0 sea que suavizando en los sentidos del eje x, y e independiente
mente de en qué sentido se efectúe el primer suavizameinto es:
- I
(111.6) f(j+l,k) ==¿ 2l6 I
f(j+l,k)NÁN ._N_.
Volïríendoa (III.3)
(III.7) aí(><,x) á; [-?(j-I,k)+ï(J+I,k)]=3x ZAX
-l *2 0 2 I
g ¡ —2 —4 o 4 2 f(J,k)
-M L—¡ -2 o 2 IJLJ
La expresión anterior puede ser aproximada por:
-I O l
(III.8) __--’ [-13 mm
— —l o I
(111.9) __[_¡--2 o 2 “¿,107 JK :4- L" o l
z I 2 I
(III.lO) s.- =I o o o f(j,k)Jk '8As ' “2 "
A la. mismaexpresión se puede llegar por una expansión en series de
Taylor para dos variables (Harris y Jelesnianski, 1961+).
(III-11) ïM—)=——-'— [a{f(x+Ax,y+Ay)- f(x-Ax,y+Ay)+ax _(4a+2b)As
+ f(x+Ax,y-Ay) - f(x-Ax,y-Ay) } +b{.f(x+Ax,y) - f(x-Ax,y)}] '=-a 0 a ,
l -b 0 b f(x,y)
(4a+2b) AS ’a o a
dondea=l b-2
Otro tipo de suavizamiento utilizado Seta. dado por (Welander, 1961).
(111.12) ?(j,k) = af(_¡,k) + |—a_ [f(_j+l,k) —f(j-l,f<) + f(j,k+l) +4
+ f(j,k'l)]
..
donde 0 ¿y <l
Utilizando diferencias finitas centrales, las ecuaciones (5.13 - 5.15)
se convierten en:
(III.13) U(j,k,n+l) - U(j,k,n-l) ==-gD(j,k) _C(¡+!,k,1) - g(j»¡,k,n) +2M 2Ax
+ A v(J,k,n+I) + V(j,k,n-I) + X(j,k) —{Q(J,k.n-I)U(j,k,n+|)
2 02(J,k)
(111.14) V(j,k,n+|) —V(j,k,n-I) :3 LgD(J,2> (j,k+¡,n3 - (J,k-l,n) —2A+ 2Ay
- Á'U(J,k,n+l) + U(j,k,n-I) + Y(j,k)' - f0(j,k,n-l)V(J,k,n+l)2 02(J,k)
(111,15) gij,k,n#l) - c(j,k,n-l) I= UÏj+I,k,n) - U(J-|,k,n)ZAT 2Ax
_V(J,k+l,n) - V(_j,k-l,n)2Ay
Dondelos subíndices j, k, n expresan coordenadas horizontal, verti
cal e instante respectivamente. O sea ix = AX-J: y = AY-k: t = nA+
Por comodidad para 1a computacidn haremos: Ax = Aï B ¿5°
Eh nuestras ecuaciones anteriores el término de Coriolis, para una me
jor estabilidad de computación está expresado para t = nAT" Asimismo
para el término de fricción se optó, por las mismasrezones, por expresar-\
lo para el instante t = n A t, usando Q al instante (n - 1) A t y U (o ‘;,
al instante (n + 1) At. Comolos téminos participantes U, j, k, n,+ 1
y V j, k, n + 1, son incógnitas que precisamente, se desean determinar,a
quella disposición del cálculo implica que (III.13) y (III.1h) se deben
determinar simultáneamente (Reid, 1968).
Utilizando las fórmulasde filtrado (III.6), (III.9), (111.10), (III.11)
y con
-_ o(111.16) D<J,k) e ¿¿ I
4 o—o_
o
l D(j,k)o
las ecuaciones de movimientose convierten en las siguientes expresiones:
o l o
(111.17) U(j,k,n+l) = U(j,k,n-I) - 2A+ .g.¿_ I o l D(j,k) .o 4 o
4 I 2 l
-¡ o l í ]¿¿__ —2 o 2 g(j,k,n) + 2A+ A V(J,k,n+l) - l/I6 i á i V(J,k,n—l)Bla-¡0| 2
+ ZAT l/ló_N_ NbN ._N_
l 2 l
X(j,k) - 2Af.f I/ló 2 4 2 Q(j,k,n-l).l 2 I
, .-U(j,k,n+l) . Io l o
1/4 l o I 02(j,k)0 I o
Reordenando:
o I o
(111.18) U(J,k,n+l) = U(j,k,n-I) —A+9 l o l D(j,k) .o I o
I6As
-l o I l 2 I
-2 3 2 g(J,k,n) + A+.AV(J,k,noI) - I/l6 2 4 2 V(j,k,n-l)-l ; I 2 I
’n 2 l I 2 l _1/8 ¿T ¡2 4. 2 X(J,k) - A+.f 2 4 2 Q(j,k,n-l) .
L! 2 I I 2 l2
Análogamente sería para V:
o l o
(111.19) V!j,k,n+l) = V(J,k,n-I) - A+.9 l o l D(J,k) .I6As o ' o
I 2 I I 2 l
o o c c(j,k,n) - AT.AU(j,k,n+|) + I/l6 2 4 2 U(j,k,n-I)l 2 I I 2 I
(111.20)
[l 2 I I 2 I+ I/8 A+ 2 4 2 Y(j,k) - A+.f 2 4 2 Q(j,k,n-l) .
I 2 I l 2 l2
I V(j,k,n+l)o I o
l o l [?(J,k)0‘ I o
En cuanto a las anomalías de 1a altura
-l o I(111,20) c(j,k,n+l) = c(j,k,n) - AT -2 0 2 U(j,k;n)
4As -l 0 l
A+ o o o V(j,k,n)
APEYDICE IV. CONDICIONES DE ESTABILIDAD DE CALCULO
Las soluciones típicas de nuestras ecuaciones diferenciales linea
les a coeficientes constantes son del tipo (Platzman, 1963):
(IV.1) U = U emf. sen (kx) cos (ly)
(IV.2) V = V emT. cos'(kx) sen (ly)
(1v,3) g = c .cos (kx) cos (ly)
Si despreciamos los términos de tracción del viento y fricción del
fondo, y sustituyendo nuestras soluciones (IV.1), (IV.2) y (IV.3) en las
ecuaciones de diferencias finitas se verifica (Platzman, 1963):
(Iv.4) (e”‘*/2— c‘“A*/2> 2 = - {+2 + 89 DS/ (Ap)2} . (5r)2
donde
(Iv.5) s = z {senz (kAs/Z) + sén2(|As/2)}
leligl l que es una simplificausando la condición de estabilidad
ción dé la condición de estabilidad de Von Neuman(Lax and Richtmyer, 1956),
suficiente para nuestro caso en que el sistema físico real no tiene un de
sarrollo exponencial (Platzman, 1963), vemos que de (IV.4) obtenemos:
24 ¿:{f‘ +.BgDS/ (As) I . (A+)2
A1'HA 2 . I
Ïfz + BQDS/(s)2} i {(f/2)2+ zgos/( s)2 1*
áPero: (1- < —2325— , si D es suficientemente grande.
2 __ (AS) .Para Smax es At minimo o sea que se puede tomar Smax = l, por
lo tanto según (IV.5)
(IV.6) A+ g I s, á á
{ZgD/<As> } (290) es 1a condición
de estabilidad.
Aquella condición nos indica que habiendo elegido un - As determi
nado, el At no debe sobrepasar la magnitud determinada por (IV.6).
La elección de As depende de la longitud de onda (o del perío
do) del fenómenoy de la precisión necesaria. El primer caso nos re
leva de grandes compromisospor ser el período usual de las ondas de
tormenta de varias horas. En cuanto a la precisión, observamos que
un As muy pequeño puede llevar a un número de iteracciones muy grande.
Esto puede resultar antieconómico en cuanto a la computación, por el ex
cesivo tiempo de uso de máquina: o no factible por estar el almacenaje
de datos fuera de la capacidad mnemónicade la misma. Dado que la pro
fundidad en casos reales, no será constante, para elegir At mínimo
debemos usar Dmax.
Esta última condición podría producir tal vez, para un As de
terminado, incrementos At muypequeños. Esto puede llevarnos a ele
gir As mayores por la razón de computación antes mencionada. Observa
mos que en áreas donde la profundidad varía mucho, o en las zonas bajas,
nuestra grilla proveerá un espaciamiento excesivo que no resultará con
veniente. Veremosmás adelante qué solución puede adoptarse para evitar
esa dificultad.
APENDICE V. CONDICIONES DE CONTORNO PARA UN CASO EN MODO NO-ROTACIOEAL
Las siguientes han sido las condiciogea aplicadas a un caso sin con
siderar la rotación terrestre: á; = 0 si D + g< H donde D es la pro
fundidad, c la anomalíade altura de.agua y H, 1a altura de la barrera;
todos referidos al nivel mediodel mar con signo positivo hacia arriba de
ese nivel. i
Si en un lado de nuestro obstáculo es: D + g > H establecemos que:
(V.1) o": con V gob donde Co“l es un coeficiente adimensiona1_de valor adecuadoy Db es la altura del agua sobre la cresta del obs
táculo en el cuadrado pertinente.
En los casos de obstáculos inmersos o rodeados de agua por ambos 1a
dos con alturas de agua ¡IvÉz en que siendo Hbla altura de la cresta
del Obstáculo Y ;1p;2> Hb la condición es:
(v.2) or;- cp!)b V9 ¡31‘ Ez!
siendo ICSJS un coeficiente adimensional adecuado.
En los casos anteriores es 'Qn>0 si el transporte es por inunda
ción y ón< o si corresponde a la etapa de recesión de las aguas.Alos efectos de la aplicación de las condiciones anteriores, cada
cuadrado de la grilla debe ser caracterizado por una profundidad D j,k o
altura Hj}k según corresponda. En ese caso los valores j, k corresponde
rían a un cuadrado designado a través de las coordenadas de sus esquinas.
La grilla debería ser comoindica la fig. 8)
APENDICB VI. COSTAS IRREGULARES
Los casos de costas irregulares pueden ser tratados comosigue:
a) Calcular una red cuyos bordes son en zig-zag y que termina a cierta
distancia de la costa (Hansen, 1956; Fischer, 1959; Welander, 1961), se
gún fig. 9. El procedimiento tiene la desventaja de no proveer un valor
en la costa mismay aparte introduce muchasesquinas ficticias que son
fuente de posible perturbación y por la tanto de errores (Harris and Je
lesnianski, 1964).
b) Reemplazarla costa natural por lados rectangulares que aproximan a
la anterior (Platzmann, 1958; Reid and Bodine, 1968). Allí se aplican las
condiciones de contorno antes mencionadas.
El reemplazo de las lineas naturales de costa en la forma indicada
permite obtener un dato de agua en la mismacosta. La conveniencia de
reemplaiar la costa real por una estricta poligonal rectilínea cuyos li
mites puedenser interiores o exteriores a aquélla (figura 10) ha sido dis
cutida. Cuandose adopta el procedimiento mencionado, se puede comparar el
"poderde resolución" del artificio mediantela relación ff /Íf;<l
donde Tf] es el período de oscilación libre de un elemento“cuadrangular\
de la costa virtual y T el período de oscilación significativo de laf2
predicción en cuestión. Evidentemente en ciertos casos, Según el Á so
elegidq puedeser necesario utilizar en las área costeras otra grilla de
trabajo de A 1< A o (Platzmann, 1963).
los condiciones de contorno son ¿U=0 o V=0 para los casos en que
la costa virtual esta orientada segun i; o x, respectivamente.
Las alturas de agua son computadas comose indicó antes en (5.h3).
c) Efectuar una transformación conformo por medio de la cual el área
real A en el plano Z (x.y) se convierte en un área rectangular A' en el
plano u . Donde
(VI-1) z= x + ly
(VI.2) v :E + i n‘_
(v1.3) z =F(u)
En ese caso 5 ' o o E 3 1+ son las transformadas de los bordes
izquierdo y derecho del área A' y la costa y el extremodel talud conti
nental (o extremo exterior) se encuentran en la representación conforme
en n= d, n= O , donde d es un número real cualquiera constante.
Reid (manuscrito inédito, 1968), sugiere utilizar comotransforma
ción para la línea de costa:
l) Cuandola función Y= Y (x) que la describe es de valor uniforme (fig.
Cn Sen ( nku.)(VI-h) F(u) - p + Eln:
donde las dimensiones de u y de Cn;k que son constantes reales, son:
2) Cuandola función Ï - Y(x) que la describe es multiforme (fig. 12)
se hace una representación paramétrica del tipo
(VI-5) .x:x(c) wyícr)
donde
(V1.6) 5 =.41 donde a es longitud de arco desde el origen 0b .
b es longitud de arco total de la costa
En este caso un elemento de arco esta expresado por:
(v1.7) ds= 2 + (31 2 ‘Ï di3€ a;
Volviendo al caso anteriormente indicado por.1) de (71.1), (V1.2)
(V1.3) y (V1.4) es (Reid, 1968):
. ‘ N
(v1.8) _z- g + n + ¡Cn {sen(nkg) oasMnkn) + I cos(nkl;) senh(nkn)}n=l
donde cos (iy) - cosh y y sen (iy) - i senh y
O sea
(VI-9) x = 5+ hi Cn {Sen(nk¿) cosh(nkn)}n=l
N
(VLÏLO)y = n + z Cn {cos(nkg) senMnan‘n=l _
Donde para
y = 0 es "I -= 0
x -= 0 es g -= 0
x = ¿lv (donde l; es la abscisa del borde derecho del dominio real) es
E; =A tomando k a. __1r7H"
Para la línea de costa n'=dEconst. y, luego, es:N
("JI.11) y =' d *_nz_' Cn {cos(pk;) Senh(nkd)}
(v1.12) x.-= “El cn {senmkE}coshandJ}
Donde para obtener Cn y d se emplea:
(VI.13) d = I/a,,r:'y( x) dg
(VLlLL) cn: 2/ nsenhmkd) ¡ay (x) cas(nkg) dE
Dondese usan aproximaciones sucesivas en (VI.13) y (VI.14) del ti
po: cn= o .Z x=E
| determin'a'ndose d, Cn, luego oo:n :x- "-=g .
Con esote valer de x repetimos 1QbíÏSqueda de nuevos Cn y así su
cesivamente hasta llegar a un valor de N aproximaciones que permitan la
adecuadaprecisión de representación de la línea de costa.
Para el caso 2) (línea de costa expresada en ecuaciones paramétricas)
es de acuerdo a (V1.6) y (V1.7)i
5 2 2
j + ] a lolargode n-d(v1.15) o w ° a; a: d;
[zh-gr 1+1332] d;A fin de desarrollar y,x de acuerdo a (V1.9), (V1.10) tenemos:
.Áf(‘11.16) = I/ af ¡o y(o) d;
x(a)' - E . sen(nk'g) d;(v1.17) Cn' l/ ¡1. ¡:T yfq) cos(nk¿) +
senhand) Cosh<nkd)
Para evaluar d, Cr1se usan aproximaciones sucesivas. Haciendo “si
y con (VI.13) y (VI.1¡+), obtenemos un primer valor para d y Cn.
Con esos d y Cn de (V1.9) y (VI.10) evaluamos para n= d
N
a- l * X 0,, nk cosh(nkn) coscnmn=l
3€N
Éï_ _%‘I=lCn nk senh<nkn) Sen(nkg)
Luego, de (VI.15) obtenemos Choi!) g con este valor de a
repetimos el cálculo de nuevos d, Cn y así sucesivamente hasta un
m'ímeroNde aproximaciones, tal que nos permita una. representación adecua
damenteprecisa de la línea de costa.
El trazado de una nueva grilla n o g ldonde AW y A;
se obtienen de tal forma que si JM - jmax KM= kmax es,
pq: _g_,¿g== A , ,lo que permite que los límites del dominio real esKM m
ten tótálméñte'bontenidos en la nueva grilla. La superposición de la nue
va grilla sobre el dominioreal permite leer Djik para las nuevas coordenadas. Igualmente sobre la nueva grilla se puede colocar el respectivo
factor de escala, S, que servirá para los cálculos de las nuevas ecuaciones
de diferencias finitas.
Finalmente, al aplicar el procedimiento de transformar la línea de
costa, debemos expresar las ecuaciones de movimiento en las nuevas coor
denadas. Despuésde ello, obtener las ecuaciones correspondientes a di
ferencias finitas con las cuales determinamos1a nueva condición de es
tabilidad. Conese Ataque asegure estabilidad y los nuevos intervalos
espaciales finitos procedemosa la evaluación de U ,‘V y ; o
Todoel procedimiento, que permite ganar mayor exactitud, requiere
mayor esfuerzo de computación y mayor capacidad de almacenamiento de day
tos.
11. BIBLIOGRAFIA
ALVAREZ,J.A., "Influencias meteorológicas en el nivel de las aguasde la Ria de Bahía Blanca", 1er. Congreso Argentino de Meteorología, BuenosAires, l-h Octubre 1970. Boletín del Serviciode Hidrografía Naval, Vol. 7 N . 3 , 1970 pp. 293-315.
ALVAREZ,J.A. y BALAY,M. "Ondas de tormenta en el Atlántico Sur"Boletín del Servicio de Hidrografía Naval, Vol. 7 No. 1, 1970pp. 15-29.
BALAY,M., "Ondas de tormenta en el Rio de la Plata. Su previsión porel pronóstico meteorológico", Boletín del Centro Naval, Vol.LXXII No. 69, 1954, pp. 549-575-'
BALAY,H., "Causas y periodicidad de las grandes crecidas en el Ríode la Plata", H-6ll Servicio de Hidrografía Naval: BuenosAires1958. pp- 3-35
BALAY,M., "El Río de 1a Plata entre la atmdsfera y el mar", H-621Servicio de Hidrografía Naval: Buenos Aires, 1961, pp. 1-153.
BANKS,Joyce E. "A Numerical Model to Study Tides and Surges in aRiver-Sea Combination", I.A.P.O. Symposiumon HydrodynamicalNumerical Methods in Physical Oceanography, Berna, Suiza, Sep.1967 (copia mimeografiada).
CARTWRIGHT,D.E., "A Unified Analysis of Tides and Surges Round Northand East Britain", }hi1. Trans. of the R al Soc. of LondonSeries A. Math and Phys. Sci. No. 113k Vol. 2 3, Abril 19 8PP'1-55
CHARNOK,H. and CREASE,J., "North Sea Surges", Science PrOnress,Vol. XLV, 1957, pp. 494-511.
COURANT,R., FRIEDRICIIS,V.O. und LM, H. "Über die PartiellenDifferenzengleichunnen der Mathematischen Physik", Math. Ann.Vol. 100, 1928, pp.32-74.
DAIEN,H. "Introducción al estudio de la influencia del Río de laPlata en las inundaciones", Boletín del Servicio de Hidrograpfía Naval, Vol. 6 No. 1, 1969, pp. 5-26.
DEFANT,A. "Physical Oceanography", Vol. 1 and 2, Pergamom NewYork,1961, pp. 399, #04, 419, plate 1.
FISCHER,G. "Ein numerisches Verfahren zur Errechnung von Windstanund Gezeiten in Randmeeren”, Tellus XI Nr. 1, 1959, pp.60-76.
FORTAK,H.G., "Concerning the General Vertically Averaged HydrodynamicEquations with Hespect to Basic Storm Surge Equations", NationalHurricane Research Project Report No. 51, Dept. of Commerce:Washington, D.C., 1962, pp. 4-68.
GROVES,G.w., "Numerical Filter for Discrimination Against TidalPeriodicities”, Transactions of the AmericanGeoh sical Union,Vol. No. 36, No. 5 Dec. 1955, pp. 1073, 1073.
HANSEN,w. "Theorie zur Errechnung des Wasserstandes und der Strümurigenin Randmeeren nebst Anwendungen", Tellus Vol. 8 No. 3, 1956, pp.287-300
//7o
HARRIS,L.D., "Characteristics of the Hurricane Storm Surge", TechnicalPaper No. 48, U.S. weather Bureau: Washington, D.C., 1963, p.3.
HARRIS, L.D. and JELESNIANSKI,c. P., "Same Problems Involved in theNumerical Solutions of Tydal Hydraulics Equations", MonthlyWeather Review, Vol. 92 No. 9, 196h, pp. #09-410.
ISHIGURO,3., "An Electronic Analogue Method for Tides and Storm Surges',Proc. 81m. Nath. fixdro. Methods of P his. Oceanograpgg , 1962,pp. 265-269.
JELESNIANSKI,C.P., "A Numerical Calculation of Storm Tides Induced bya Tropical Storm Impinging on a Continental Shelf", MggthlxWeather Reviey, Vol. 93 No. 6,,1965, pp. 343-358.
JELESNIAHSKI,C.P., "Numerical Computationsof Storm Surges withoutFbttom Stress", Monthly Weather Review, Vol. 94 No. 6, 1966, p.379
JUNOD,J.C. y VALDEZ,A. "Generalidades sobre la marea del Rio de laPlata, su pronóstico y el plan de mareógrafos automáticos",Boletín del Servicio de Hidro rafía Naval, Vol. 8 No. 1, 1972,pp. 14-16.
KISIVILD,H.R., "Wind Effect on Shallow Bodies of water with SpecialReference to Lake Okeechobe",Bulletin No. ha Inst. ngraulicsRoy. Inst. Tech., Stockholm, 1954. #6 pp.
LAX, P.D. and RICHTMYER,R.D., "Survey of the Stability of LinearFinite Difference Equations", Communicationson Pure and AppliedMathematics, Vol. IX, 1956, pp. 267-293.
MONTESARCHIO,L.A., "Influencia de las condiciones meteorológicas (vientos) sobre las mareas predichas en Puerto Belgrano", 1970 (informe inédito).
PLATZHAN;G.W.,"A Numerical Computation of the Surge of 26 June 195hon Lake Michigan", U.S.weather Bureau Contract Cwb-9270, 1958,pp.1-29 (copia ).
PLATZMAN,G.W., "The Dynamic Prediction of Wind Tides on Lake Erie",Neteorological Monographs, Vol. 4 No. 26, 1963, pp. 2h-41.
PORE,Arthur H., "The Relation of Windand Pressure to Extra-tropicalStorm Surges at AtDantic City", Journal of Applied Meteorologx,Vol. 3 No. 2, 1964, pp. 155-163.
PORE,Arthur N., "Extra-tropical Storm Surge Prediction", Conferencecon Marine (Cceanic) Meteorology, Sep. 7-9, 1966, Virginia Beach,Va. (copia), 7 pp.
PROUDMAH,J.and DOCDSON,A.T. "Time-relations in Meteorological Effectson the Sea", Proceedings London Math. Soc., Vol. 2h No. 2, l92h,p. 140.
PROUDMAN,J. "Dynamical Oceanography", Dover: New York, 1953, p. 186.
REID, Robert 0. "Status of Storm-Tide Research", Science, Vol. 122, No.3178, 1955. po. 1006-1008.
REID, Robert 0., "Forced and Free Surges in a Narrow Basín of VariableDepth and Width: a Numerical Approach", Tech. Report No. 153 Ref.57-25 T, Texas A & MResearch Foundation: College Station, Texas,1957; 60 pp.
REID, Robert 0., "Suggested Equations for Evaluation of Storm:InducedTide on the Continental Shelf", Texas A & MUniv. (Proj. 471),NOV. pp.1-28.
REID, Robert 0. and BODINE,B.R., "Numerical Model for Storm Surges inGalveston Bay", Journal of the waterwglg end Harbors Division,A.S.C.E., Vol 94 wwi, kroc. Paper 5805, 1968, pp. jü-hl.
SAMATAN,E. L. Informe al "Señor Director del Servicio MeteorológicoNacional", 21 Feb. 1952, 9 pp. (inédito).
SERVICIO DE HIDROGÉLAFIANAVAL,H-201 "Derrotero Argentino Parte IRío de la Llata", 6a. Ed., Servicio de Hidrografía Naval: BuenosAires, 1965, pp. 130-1no, 174, 179, 184.
SCHHERDTFEGER,W. "Análisis sinóptico y aspecto climatológico de dosdistintos tipos de depresiones báricas en el norte de la Argentina", Feteoros, Año IV No. 4, 1954, pp. 301-323.
SHUHAN,Frederik G., “Numerical Methods innweather Prediction: IISmoothing and Filtering", Mcgthlï weather Review, Vol. 85, No. ll,1957. PP- 357-361.
SVANSSON,A. "Some Computations of Water Heights and Currents in theBaltic", Tellus Vol. XI No. 2, 1959, pp. 231-238.
THCMPSON,Philip D., "Numerical weather Analysis and Prediction", MacMillan: NewYork, 1961, pp. 17, 32-74.
VASTANO,A.C. and REID, R.O., "Tsunami Response for Islands: Verificationof a Numerical Procedure", Journal of Marine Research, Vol. 25, No.2. pps
VASTANO,A.C. and REID, 3.0. "Tsunami Response at Wake Island: Comparisonof the Hydraulic and Numerical Approaches“, Journal of Marine Research,V01.28.No.3, pp.
WELANDER,P. "Wind Action on a Shallow Sea: Some Generalizations ofEkman's Theory", Tellus, Vol. 9 No. 1, 1957, pp. 45-52.
WELANDER,P. "Numerical Predictions of Storm Surges', Advances inGeoohxsics", Vol. 8, 1961, pp. 316-379.
WILSON,Basil w., "Note on Surface Wind Stress over water at Low andHigh Wind Speeds", A & M Colle e of Texas De . of Oceanoara hand Meteorolo¿y Contribution No. l 5, 19 0-61, pp. lhl-145.
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TABLA 1 Ca-JJCULO DE C = C (r) COMO PROMEDIO DE TRES RADIOS
(A21 -=119‘wv; A22 - 124'15'; A23 - 130‘50v desdeel centro polar)
f C
lis. Km (m/seg)
35 64.8 o
1+5 83-3 3.8
55 101.9 5o?
65 120.l+ 7.7
75 138.9 7.4
85 157.4 7.o
95 175.9 5.3
120 222.2 6.8
145 268.5 8.0
17o 311+.8 10.1
195 361.1 11.9
220 now» 16.0
245 . 453.7 18.2
27o 500.0 24.1;
295 546.3 38.1
320 592.6 104.8
TABLA 2 CALCULO DE r
(n.mi.) (rn/seg) 2 E Ar - (seg) (seg)2(m5
r c A r r
35 0 '02.5 9,261 7,¡+09
no 2.5 7.4096.7 18,522 5.529
50 4.2 _ 12.9389.875 5,6 22,388
11.4 uó,305 8,124100 5.8 30.512
12.2 nó,305 7.591125 _6.u 38.103
14.6 46,305' 6,343150 8.2 44.446
18.2 46,305 5.088175 10.0 u9.534
22.8 u6,3os u,062zoo 12.8 53.596
28-5 “6.305 3.249225 15-7 56.845
35.2 46.305 2.631250 19.5 59.476
u4.1 46,305 2,100275 24.6 61.576
300 M5.0 62,907150.0 hó,305 617
325 105.0 63.524
TABLA 3 CALCULO DE LOS RADIOS DE LA CRILLA
(seg) (n.mi.) (seg) (n.mi.)
f |’ f f
-o 35.5 30000 107.4
1000 36.5 31000 110.6
2000 37.5 32000 113.8
3000 38.5 33000 117.2
4000 39.6 34000 120.6
5000 41.0 35000 124.0
6000 42.5 36000 127.7
7000 44.1 37000 131.8
8000 45.7 38ooo 136.0
9000 47.7 39000 140.7
10000 49.7 40000 145.5
11000 51.7 41000 150.3
12000 54.0 42000 155.1
13000 56.4 43000 159.9
14000 58.8 44000 164.8
15000 61.3 45000 169.8
16000 64.0 46000 174.9
17000 67.0 47000 180.6
18000 70.0 48000 186.5
19000 73.0 49000 192.6
20000 76.1 50000 198.9
21000 79.2 51000 205.6
22000 82.3 52000 213.0
23000 85.4 53000 221.0
24000 88.5 54000 229.6
25000 91.6 55000 238.5
26000 94.7 56000 248.0
27000 97.8 57000 259.0
28000 101.0 58000 271.0
29000 104.2 59000 285.1
TMïAh CMBMDIFÜMÁDMRDEÁt
(sea) Had.) (m) (m) (seg)Ar A6 Ar r At
1000 0,052 ---- 65190 --..
1852 67042 883
2222 69265 851
2222 71487 858
2222 73710 865
2222 71932 859
2778 78710 827
2963 81673 820
2963 84636 829
3704 88340 778
3704 92044 790
3704 95748 802
4260 100008 773
¡4445 104953 773
4445 108898 786
4630 113528 786
5000. 118528 776
5556 124084 757
5556 129640 771
5556 135196 784
5741 142048 789
5741 146678 799
5741 152420 809
5741 158161 820
5741 163902 829
5741 169643 838
5741 175384 846
5741 181126 853
5926" 187052 854
5926 192978 861
TABLAü (cont.)
(seg (Rad-) (m) (m) (seg)r A0 A! r At
5926 198905 867
5926 204831 873
5926 210758 879
6297 217054 873
6297 223351 879
6297 229648 884
6852 236500 873
7593 244093 858
7778 251852 858
8709 260576 841
8890 269466 884
8890 278356 852
8890 287285 859
8890 296135 866
9075 305210 868
926o 314470 870
9845 323915 872
10556 334471 854
10927 345398 854
11297 356695 854
11667 368363 854
12408 380771 834
13705 394476 831
14816 409292 820
15927 425219 811
16483 441702 802
17594 459296 805
20372 479668 761
22224 501892 761
26113 527820 724
‘:._..-W-‘.4.
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TABLA9SINTESISDEALGUNASDELASCORRIDASDECALIBR/‘¡CION
CorridadelModeloNo.
puntoObservado1(1)2(2)4(3)
PuntodegrillaLugarTiemporel.AmpliTiemporel.Amp1¿Tiemporel;Amp.Tiemporel.Ampl.ver1f1c;J,kdeplea(hs)med.(cm)dep1ea(hs)(cm)dep1ea(hs)(cm)deplea(hs)(cm)
3,52BuenosAires030018030O30 5,40LaPlata-1.826-3;520-ü.336-3.840 8,33Bco;Chico-3.0'50036-5.946 8527TorreOyarvide-5.439-?;4"0-7o133-7o749 5,24Pte.Piedras-?¿2-9o373-9o183 2¡11SiClemente-8'.'8¡41+-11.980-12.626-12.25514555MartinGarcía+13119+4305+3.524+1o520
WWQMNHB
CostaUrugggza
811,“!Colonia+15‘31?-2325-2'.416-2.¡+14 912519Montevideo-ü;217-9;025-7.918-9.3231014,9PuntadelEste-13;227v13,910-13.616
TABLA9(cont;)
CorridadelModeloNo.
ObeervadoGAL(H)SAL(5)12AL(6)R1.2(7)
PuntoTiempoAmpl.TiempoAmpláTiempoAmpl.TiempoAmpl.TiempoAmpl.
Pto;grillaLugarre1.demed.re1.de(cm)re1.de(cm)re1.de(em)re1.de(cm)Verif;J,k .p1ea(hs)(cm)plea(hs)p1ea(hs)plea(hs)plea(hs)
3,52BuenosAiresO30080047O29035 5,40LaPlata-1.826-3.9101-3.959-3.337'3o635 8,33Bco.Chioo-3.o-5.884-5.758-5-539-5-442 8,27TorreOyarvide-5.ü39-7.560-7¿456-7.340-7o3#2 5,24Pte.Piedras-7.2-9.2107-9o090-8.765-8.663 2,118.01emente-8.8un-¡2.260-12¡450-12.328-12.o37
‘OWÉMNHB14,55MartinGarcía+1.119+2.n112+2.o42+2.222+0.?38
CostaUrusgala
11,4“Colonia+12317-u¡143-l¿922-1.714-1¿713 12,19Montevideo-4.217-8;830-8.9'22-8.?17-8.118
1014,9PuntadelEste-9;838-9¿925-10.020-8.63
TABLA9(cont.)
CorridadelModeloNo.
PuntoObservado15AL(8)16AL(9)
PuntodegrillaLugarTiemporel.Ampl.Tiemporel.Ampl;Tiemporel.Ampl.Verif.J,kdeplea(ha)med.(om)deplea(ha)(om)deplea(hs)(om)
CostaArentina
3,52Buenos.AiresO30035O34 5,40LaPlata-1.826-2.630-3.336 8,33Boo.Chico-3.o-3.u5o-ü.751 8,27TarreOyarvide-5.939-6.148-6.249 5,2hPte.Piedras-7.2-7.060-7.261 2,11S,Clemente-8.844-10.558-10.653
WWÉMNHB
14.55MartinGarcía+1.119+2.242+2.139
CostaUruggaza
811,h4Colonia+1.317-0.215-O.611 912,19Montevideo-u.217-6.823-6.521101h,9PuntadelEste-11.36-11.88
OBSERVACIONES:
BUENOSAIRESeelaestacióndereferenciaparalostiemposrelativos.ExceptocuandoseindicaesDELTE=360e.
TABLA9(oont.) OBSERVACIONES(oont.)
(1)r
g030025;AMPL
(2)r. (3)f
0;001¡AMPL 030011AMPL
(u)fI (5) (6) _ (7)fI
030013AHPL
AMPL
ANGLE
Ifi
0;005¡
iM
0.001s 03001;AMPL
(8)r .0.001;AMPL
I007m3 j001+!" B004m! -0.4ms
90°.
gOSHm;
AMPH AMPR AMPR AMPR AMPB AMPL AMPR AMPR
3|6.29!4|6.3515!6.43!6!
g0.2!!” g031m] g021m: -0:1m8= O.hm¡
aoilnt gO;1m;
TLAG TLAG TLAG TLAG TLAG AMPR TLAG TLAG
1.0thSMTHp30Asw:0.125:lacondiciónderadiaciónen
losbordesesV35
1.0hr.¡NosesuavizaronloscamposU,VH,lacondición
deradiaciónenlosbordesesVE% l
1.0hr.NSMTHg30ASW:0.10;seutilizaC8paralacondi
ciónderadiación.Nuevasposicionesenlagrilladepuntosdeverificacióncomosigue.Puntou.7,32¡ 3|7,26;1:3,12;7n13,5h;9a11,18.
1.ohr.NSMTH=30;nuevaubicaciónengrilla:puntodeveri
ficación9.11,18
1.0hr.NSMTH-30;ASW=0310 051m3TLAGglLOhr;NSMTHg30'ASWg0.10 1;0hr.3NSMTH=30gASWn0.10;DELTEn2h08.|losradios
delagrillasetomaronigualesalosde1arrillapreliminar.
1.0hrasNSMTHn30;ASWg0.10.nuevasubicacionesenla
grillacomoBiguespuntodeverificación:2|526;
#,55¡7|1ü957l8a11,48:9:13.18:elcampodeprofundidadesfuécorregido
unaVOZ.
(9)f n0;001¡AMPL.60.üm¡AMPRg0;1m¡TLAG.1;0hr.¡NSMTHg30;ASWg0510;elcampodeprofundidades
fuécorregidodo8'veoes.